何光華 姜 旭 劉少莉 蔣學(xué)峰 瞿 濤 李歸浦 熊麗娜 儲小軍

（1浙江科技學(xué)院生物與化學(xué)工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2貝因美（杭州）食品研究院有限公司，浙江 杭州 310053）

母乳是嬰幼兒成長所需最自然、最安全、最完整的天然食物。當(dāng)母乳不足或無法母乳喂養(yǎng)時，嬰幼兒配方奶粉是嬰幼兒不可或缺的主食，是關(guān)系到億萬家庭幸福和國家民族未來的特殊食品。母乳即取即食，而嬰幼兒配方奶粉是以動物乳及其他動植物蛋白為主要成分，同時根據(jù)嬰幼兒發(fā)育需求加入適量的礦物質(zhì)、維生素和其他原料，采用物理方法生產(chǎn)加工制成的粉末［1］。對于嬰幼兒配方奶粉而言，其研究目標(biāo)是模擬母乳［2］，目前研究主要集中在配方上，而對于粉體特性的研究鮮有報道。嬰幼兒配方奶粉的粉體特性包括基本物理特性如粒度分布、水分活度和水分含量以及商業(yè)特性如粉體流動性、沖調(diào)性、抗吸濕性以及貯藏穩(wěn)定性等。由于粉體是包括固相（顆粒）、液相（顆粒表面、顆粒內(nèi)部和間隙的水分）及氣相（顆粒間的空氣）組成的多相分散體系，其特性較為復(fù)雜，影響因素眾多。因此，很有必要對嬰幼兒配方奶粉的粉體特性進(jìn)行深入研究。

粉體的流動性是指粉末顆粒之間相互發(fā)生移動的容易程度，即流動阻力［3-4］，與粉體的粒度分布、顆粒形態(tài)、水分含量、游離脂肪和乳糖含量等密切相關(guān)，會影響奶粉的沖泡性和貯藏穩(wěn)定性［5-8］。流動性較差會影響消費者體驗及奶粉的輸送和灌裝，造成堵塞運輸管道和下料困難等問題；流動性太好也會導(dǎo)致在灌裝中出現(xiàn)漏粉，影響奶粉灌裝進(jìn)程，因此，奶粉的流動性對消費者和生產(chǎn)企業(yè)相當(dāng)重要。奶粉的流動性可以用粉體的休止角、平板角、凝集度、壓縮度及Carr 指數(shù)等指標(biāo)來表征［9-10］。本研究通過建立粒度分布和壓縮度間相互關(guān)系，通過線性回歸確定達(dá)到合適壓縮度的嬰幼兒配方奶粉粒度分布范圍，同時基于最小二乘估計法建立粒度分布、水分活度及水分含量與Carr 指數(shù)的多元線性回歸模型，旨在為改善和預(yù)測嬰幼兒配方奶粉的流動性，提高產(chǎn)品內(nèi)在品質(zhì)提供參考，同時為奶粉的生產(chǎn)工藝優(yōu)化提供一定的理論指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

嬰幼兒配方奶粉：市售14種不同品牌嬰幼兒配方奶粉。其中，1～10號為國產(chǎn)樣品，11～14號為進(jìn)口樣品。

1.2 試驗設(shè)備

MS3000 激光粒度儀，英國馬爾文儀器有限公司；BT-1001 智能粉體特性測試儀，中國丹東百特儀器有限公司；LabMASTER-aw 快速水分活度儀，上海沃瓏儀器有限公司；HR83P 快速水分測定儀，上海巴玖實業(yè)有限公司。

1.3 試驗方法

1.3.1 休止角的檢測 將樣品加入BT-1001智能粉體特性測試儀頂端孔徑為1 400 μm 的篩網(wǎng)中，通過振動使其通過錐形漏斗流出，落至下方平板上，直至獲得最高的圓錐為止，圓錐體斜面與平面的夾角即為休止角（°）［11］。

1.3.2 平板角的檢測 將樣品鋪滿BT-1001 智能粉體特性測試儀的平板直至完全淹沒平板，將平板向上提起，樣品在平板上自由表面（斜面）和平板之間的夾角與受到一定沖擊后的夾角的平均值即為平板角（°）［12］。

1.3.3 壓縮度的檢測 壓縮度（C，%）是振實密度（ρf，g·cm-3）和松裝密度（ρo，g·cm-3）之差與振實密度（ρf）的比值［13］。

振實密度：采用固定體積法，將裝滿樣品的100 mL量筒放置在BT-1001 智能粉體特性測試儀上進(jìn)行100次振動，刮去量筒外多余樣品，進(jìn)行稱重，質(zhì)量記為m1（g），依據(jù)公式計算粉體的振實密度：

松裝密度：將奶粉放置在BT-1001 智能粉體特性測試儀頂端篩網(wǎng)孔徑為1 400 μm 的振動篩上，通過振動，使其通過錐形漏斗流出，落至下方100 mL 的量筒中，直至粉體填滿量筒，將量筒外多余樣品刮凈，進(jìn)行稱重，質(zhì)量記為m2（g），依據(jù)公式計算粉體的松裝密度：

依據(jù)公式計算粉體的壓縮度C：

1.3.4 凝集度的檢測 在BT-1001 智能粉體特性測試儀裝上篩子，篩子分為上、中、下三層篩，孔徑分別為250、150、75 μm，稱量2.0 g 樣品，將樣品放置在上層篩中，啟動電磁振蕩器。到達(dá)振動時間后，稱量各篩子殘留樣品重量W1、W2、W3，在上層篩上每殘留0.1 g的樣品乘以5%，在中層篩上每殘留0.1 g乘以3%，在下層篩上每殘留0.1 g乘以1%［12］。依據(jù)公式計算凝集度：

1.3.5 Carr 指數(shù) Carr 指數(shù)即流動性指數(shù)，具體計算方法為：根據(jù)粉體的休止角、平板角、凝集度和壓縮度等4 個指標(biāo)的檢測結(jié)果，參照Carr 指數(shù)表確定各指標(biāo)的評價指數(shù)，分別按照0.25 的權(quán)重進(jìn)行加和得到評價粉體流動性的綜合指數(shù)［14-15］。

1.3.6 粒度分布的檢測 采用激光粒度儀檢測粒度分布，分析不同粒徑顆粒（0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 μm）占總粉體顆粒的體積百分比、平均粒徑、粒度分布寬度（徑距）和均勻性（一致性）。其中，徑距越小表明粒度分布越窄，一致性數(shù)值越低表明粒度均勻性越好。

1.3.7 水分活度的檢測 準(zhǔn)確稱量3.5 g樣品至快速水分活度儀中，設(shè)置溫度條件為25 ℃，儀器將自動測量并記錄樣品的水分活度。

1.3.8 水分含量的檢測 稱量5.0 g樣本至快速水分測定儀中，將樣品在不銹鋼托盤中鋪平，以105 ℃干燥至樣品恒重，儀器將自動測量并記錄樣品的水分含量。

1.3.9 壓縮度和Carr指數(shù)控制指標(biāo)確定 研究認(rèn)為，當(dāng)粉體的壓縮度在15%～20%之間時，粉體具有較好的流動性，可用于生產(chǎn)；當(dāng)壓縮度高于28%時，粉體則被歸為粘性粉末；當(dāng)壓縮度達(dá)到40%～50%時，粉體很難從容器中自由流出［16-17］。對于嬰幼兒配方奶粉，需控制合適的流動性才能保證生產(chǎn)順利進(jìn)行，根據(jù)文獻(xiàn)［16-17］及生產(chǎn)實際，本研究確定嬰幼兒配方奶粉的壓縮度控制指標(biāo)為15%～20%。根據(jù)Carr 指數(shù)評價表［18］對粉體的流動性進(jìn)行評價，其中Carr 指數(shù)在20～39 的粉體流動性非常不好、40～59 流動性不好、60～69流動性一般、70～79流動性中等。

1.4 統(tǒng)計分析

每個樣品重復(fù)檢測3次，所有檢測結(jié)果用平均值±標(biāo)準(zhǔn)偏差表示，采用單因素方差分析和獨立樣本T 檢驗分析嬰幼兒配方奶粉樣品的粒度分布、水分活度、水分含量和流動性指標(biāo)的顯著性差異，用皮爾遜相關(guān)性系數(shù)研究粒度分布與嬰幼兒配方奶粉流動性指標(biāo)的相關(guān)性，通過數(shù)據(jù)擬合建立粒度分布與壓縮度的回歸方程，基于最小二乘估計法建立Carr 指數(shù)的多元線性回歸模型。利用SPSS 26 和Excel 2016 軟件進(jìn)行顯著性分析、相關(guān)性分析和回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 粉體流動性比較

由表1 可知，市售14 個不同品牌嬰幼兒配方奶粉樣品的休止角、平板角、壓縮度、凝集度和Carr指數(shù)范圍分別為42.03～51.57°、50.54～61.65°、8.33%～29.00%、46.17%～77.13%和42.00～55.00，根據(jù)Carr 指數(shù)表［18］判斷所有樣品的流動性均不太理想，在粉體輸送中容易發(fā)生管路堵塞現(xiàn)象，但樣品8、樣品10、樣品11、樣品12、樣品13 的壓縮度＜15%，表現(xiàn)出相對較好的抗擠壓性。國產(chǎn)和進(jìn)口嬰幼兒配方奶粉部分樣品的平板角、壓縮度和凝集度存在顯著性差異（P＜0.05），休止角和Carr指數(shù)無明顯差異，但從平均值來看，國產(chǎn)嬰幼兒配方奶粉（樣品1-10）的休止角平均值高于進(jìn)口奶粉（樣品11-14），而Carr 指數(shù)平均值則低于進(jìn)口奶粉，壓縮度顯著高于進(jìn)口奶粉，表明國產(chǎn)嬰幼兒配方奶粉粉體顆粒的抗擠壓性和流動性不如進(jìn)口奶粉，因此，可以通過研究國產(chǎn)與進(jìn)口嬰幼兒配方奶粉粉體特性差異來改善國產(chǎn)嬰幼兒配方奶粉粉體的流動性。14 種嬰幼兒配方奶粉部分樣品間的休止角、平板角、壓縮度、凝集度存在顯著差異（P＜0.05），可能與粉體的粒度分布、水分活度、水分含量和顆粒形態(tài)等因素有關(guān)，其中粒度分布是主要影響因素，受嬰幼兒配方奶粉生產(chǎn)工藝的影響［19-24］。因此，可以進(jìn)一步分析粒度分布、水分含量和水分活度與粉體流動性的相互關(guān)系。

表1 不同品牌嬰幼兒配方奶粉流動性對比Table 1 Liquidity comparison of different brands of infant formula milk powder

2.2 粉體基本物理特性比較

由表2 可知，14 種樣品在0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 μm 的顆粒體積占比范圍分別為0.21%～3.13%、1.22%～9.44%、5.13%～29.75%、23.79%～32.75%、18.59%～29.69%、15.89%～33.55%、3.38%～7.84%。14 種樣品中部分樣品間的基本物理特性存在顯著差異（P＜0.05），國產(chǎn)與進(jìn)口樣品中部分樣品間的細(xì)粉顆粒（≤100 μm）、中等大小顆粒（100～200 μm）、粗粉顆粒（≥200 μm）顆粒體積占比及平均粒徑、徑距和一致性均存在顯著差異（P＜0.05）。從樣品1～10 和11～14 的平均值可以看出，國產(chǎn)樣品的細(xì)粉顆粒（≤100 μm）顆粒體積占比顯著高于進(jìn)口樣品（P＜0.05），而粗粉顆粒（≥200 μm）顆粒體積占比則顯著低于進(jìn)口樣品（P＜0.05），國產(chǎn)樣品的平均粒徑也顯著低于進(jìn)口樣品（P＜0.05），但國產(chǎn)樣品的標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，說明10 種國產(chǎn)樣品的平均粒徑差異較大。國產(chǎn)樣品的徑距和一致性均高于進(jìn)口樣品，說明國產(chǎn)樣品的粒度分布寬度大于進(jìn)口樣品且粒度分布的均勻性不如進(jìn)口樣品。二者水分活度較為接近，而國產(chǎn)樣品的水分含量略高于進(jìn)口樣品。

表2 不同品牌嬰幼兒配方奶粉基本物理特性對比Table 2 Comparison of basic physical properties of different brands of infant formula

2.3 基本物理特性與流動性指標(biāo)的相關(guān)性分析

對所選取的14 種不同品牌的嬰幼兒配方奶粉采用皮爾遜法分析粒度分布、平均粒徑、徑距、一致性、水分活度和水分含量與休止角、平板角、壓縮度、凝集度及Carr 指數(shù)等流動性指標(biāo)的相關(guān)性。由表3 可知，粒度分布與壓縮度呈極強相關(guān)，與Carr 指數(shù)、休止角、平板角呈強相關(guān)，其中細(xì)粉顆粒（≤100 μm）和中等大小顆粒（100～200 μm）的顆粒體積占比與壓縮度呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01），粗粉顆粒（≥200 μm）的顆粒體積占比與壓縮度呈極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01）。細(xì)粉顆粒（≤100 μm）的顆粒體積占比與Carr 指數(shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01），中等大小顆粒（100～200 μm）的顆粒體積占比與Carr 指數(shù)呈顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.05），粗粉顆粒（≥200 μm）的顆粒體積占比與Carr 指數(shù)呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01）。徑距和一致性分別與休止角和壓縮度呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01），與平板角和Carr 指數(shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01）。

表3 基本物理特性與流動性指標(biāo)的相關(guān)性系數(shù)表Table 3 Table of correlation coefficients between basic physical characteristics and liquidity indicators

2.4 粒度分布對嬰幼兒配方奶粉壓縮度的影響

分別以嬰幼兒配方奶粉的各粒度分布區(qū)間顆粒體積占比、徑距和一致性為自變量，壓縮度為因變量，建立線性關(guān)系并進(jìn)行回歸擬合，結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 不同粒度分布區(qū)間顆粒體積占比與壓縮度的關(guān)系Fig.1 Relationship between particle volume ratio and compressibility in different particle size distribution intervals

由圖1 可知，0～30、0～50、0～100 μm 顆粒體積占比與壓縮度呈線性正相關(guān)，即隨著顆粒體積占比的增大，壓縮度增大；200～300、300～500、＞500 μm 顆粒體積占比與壓縮度呈線性負(fù)相關(guān)，即隨著顆粒體積占比的增大，壓縮度降低。根據(jù)回歸擬合可以得出，0～30、0～50、0～100、200～300、300～500、＞500 μm 顆粒體積占比分別為 0.78%～1.64%、2.24%～4.81%、8.64%～16.45%、24.21%～27.64%、11.10%～16.26%、5.36%～6.65%時，嬰幼兒配方奶粉可以獲得較好的壓縮度（范圍為15%～20%）。

由圖2 可知，徑距和一致性與壓縮度均呈線性正相關(guān)，即隨著徑距和一致性的增大，壓縮度增大。根據(jù)回歸擬合可以得出，徑距和一致性范圍分別為1.45～1.71 和0.45～0.52 時，嬰幼兒配方奶粉可以獲得較好的壓縮度（范圍為15%～20%）。

圖2 徑距和一致性與壓縮度關(guān)系Fig.2 The relationship between span and uniformity and compressibility

2.5 Carr指數(shù)多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸存在多個自變量，可用于解釋多個自變量與因變量之間的線性關(guān)系［25］。以粒度分布（X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7分別代表0～30、0～50、0～100、100～200、200～300、300～500、＞500 μm 顆粒體積占比）、水分活度（X8）和水分含量（X9）為自變量，Carr指數(shù)為因變量（Y），基于最小二乘估計法確定線性回歸系數(shù)（β0為常數(shù)，β1～9為各自變量回歸系數(shù)），建立Carr指數(shù)的多元線性回歸模型。結(jié)果如表4和圖3所示。

由表4 可知，線性回歸系數(shù)R=0.991，說明粒度分布、水分活度及水分含量與Carr 指數(shù)之間存在較強的線性相關(guān)性。擬合優(yōu)度R2與調(diào)整后的擬合優(yōu)度R2差異較小，說明該模型能準(zhǔn)確反映和預(yù)測Carr 指數(shù)的變化。F值較大，且P=0.003＜0.01，通過檢驗，說明該方程具有顯著性，即該回歸方程有效。由圖3 可知，Carr指數(shù)的預(yù)測值與真實值之間能夠很好的擬合，模型殘差較小，模型準(zhǔn)確度較高。根據(jù)多元線性回歸模型的一般公式及表4 可知，粒度分布、水分活度及水分含量與Carr指數(shù)的多元線性回歸模型方程為：

圖3 Carr指數(shù)模型多元回歸擬合圖Fig.3 Multiple regression fitting diagram of Carr index model

表4 回歸模型系數(shù)及模型檢驗結(jié)果Table 4 Regression model coefficients and model test results

Y=-8 336.201 - 59.765X1+ 85.131X2+ 46.569X3+128.090X4- 39.043X5+ 199.579X6- 74.448X7-74.675X8+ 20.182X9。

3 討論

研究表明，嬰幼兒配方奶粉粉體的粒徑越小，顆粒間的黏附性越大；休止角越大，內(nèi)摩擦力越大；散落能力越小，流動性越差；顆粒粒徑越大，摩擦力越??；范德華力越弱，內(nèi)聚越低，流動性越好；顆粒越接近球形，休止角越小，粒子間團(tuán)聚及嚙合作用會影響休止角，影響粉體的流動性；壓縮度越小，表明粉體顆粒間空隙越小，抗擠壓強度越大，粉體的流動性越好［26］。前人研究表明顆粒粒度大于200 μm 的粉末流動性較為理想，而粒度小于200 μm 的細(xì)粉顆粒則存在內(nèi)聚力和粘黏性，因此具有較高的阻力，流動較為困難［3，27-28］。嬰幼兒配方奶粉的粒度分布受原料的特性及加工工藝影響較大，不同粒度分布會導(dǎo)致奶粉產(chǎn)生不同的流動性［29-30］。Balde等［31］研究發(fā)現(xiàn)，低溫濃縮、反滲透和真空蒸發(fā)等不同濃縮工藝會影響粉體的粒度分布和性質(zhì)。李歸浦等［32］研究表明，噴霧干燥工藝中的噴槍附聚角度、噴嘴孔徑及其交互作用對0～50 μm粉體顆粒體積占比有顯著影響。本研究印證了Ermis等［27］、Sakurai等［28］的研究結(jié)論，即細(xì)粉顆粒（≤100 μm）顆粒體積占比越小，粗粉顆粒（≥200 μm）顆粒體積占比越大，其壓縮度越低，流動性越好。與前人研究相比，本研究確定了嬰幼兒配方奶粉在擁有合適的流動性時的壓縮度范圍，建立了嬰幼兒配方奶粉的理想粒度分布數(shù)學(xué)模型，求解出理想粒度分布范圍，并借助最小二乘法估計法建立Carr 指數(shù)的多元回歸模型，可用于改善和預(yù)測嬰幼兒配方奶粉的流動性。

嬰幼兒配方奶粉流動性的影響因素還包括顆粒形態(tài)、空隙率和游離脂肪等理化性質(zhì)［33］。Shen 等［34］研究發(fā)現(xiàn)，粉體的粒度和空隙率越大，流動性越好。Fu等［35］和Sakai等［36］研究發(fā)現(xiàn)，顆粒的形態(tài)和大小會影響粉體流動性。粉體的表面處理工藝和表面特性也會影響其流動性［37-38］。此外，Szulc等［39］的研究揭示了粉體的團(tuán)聚性也會影響嬰兒奶粉流動性。但本研究僅考慮了粒度分布、水分活度及水分含量等因素對嬰幼兒配方奶粉流動性的影響，而有關(guān)其他因素如顆粒形態(tài)、空隙率等對嬰幼兒配方奶粉流動性的影響尚有待深入研究，后續(xù)研究需通過不斷增加試驗數(shù)據(jù)以優(yōu)化Carr指數(shù)多元回歸模型。

4 結(jié)論

本研究結(jié)果表明，細(xì)粉顆粒（≤100 μm）的顆粒體積占比、徑距和一致性與壓縮度均呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01），與Carr 指數(shù)均呈極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01）；粗粉顆粒（≥200 μm）的顆粒體積占比與壓縮度呈極顯著負(fù)相關(guān)（P＜0.01），與Carr指數(shù)呈極顯著正相關(guān)（P＜0.01）。通過回歸分析得到嬰幼兒配方奶粉在擁有較好的壓縮度（范圍為15%～20%）時各粒度分布區(qū)間的顆粒體積占比、徑距和一致性范圍，并建立了Carr指數(shù)的多元線性回歸模型，可用于改善和預(yù)測嬰幼兒配方奶粉的流動性。