韓紀(jì)坤 趙進(jìn)勇 孟聞遠(yuǎn) 王琦 張晶 王偉杰 彭文啟

摘要：以永定河泛區(qū)中天堂河下游段兩岸作為研究區(qū)域，探究該區(qū)域不同類型喬木種植位置對(duì)岸坡整體錨固作用的影響，確定坡地區(qū)域與坡頂區(qū)域最佳的喬木種植方案，以解決洪泛區(qū)濕陷性粉質(zhì)粘土岸坡坡腳處易失穩(wěn)的安全隱患。采用拓?fù)涓得枥L法、最大摩擦錨固力計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)公式模型法以及ABAQUS有限元模擬法，分別對(duì)根系的形態(tài)、根系的固土性能、根系力學(xué)特性以及錨固岸坡整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明：（1）由于紫荊根系具有較為發(fā)達(dá)的須根，因而具有較強(qiáng)的錨固性能，相較于紫荊，榆葉梅錨固性能相對(duì)較差，在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%；（2）當(dāng)坡地區(qū)域的紫荊位于坡腳處，且坡頂區(qū)域的榆葉梅位于距離坡肩1.8 m處的種植位置時(shí)，岸坡的安全系數(shù)達(dá)到2.153，岸坡的抗滑錨固效果可達(dá)到最佳。坡頂區(qū)域與坡地區(qū)域的喬木種植位置可對(duì)粉質(zhì)粘土坡體穩(wěn)定產(chǎn)生雙重耦合的影響，當(dāng)坡地區(qū)域植株的種植位置處于坡腳處時(shí)，坡頂處任何區(qū)域的喬木根際土體均可與之形成有效的土拱效應(yīng)，以遏制岸坡失穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：生態(tài)護(hù)岸；粉質(zhì)粘土；深層錨固；種植位置；拓?fù)渲笖?shù)；有限元

中圖分類號(hào)：X171.4 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-3075（2023）02-0044-10

滑坡是主要的山地災(zāi)害類型之一（Lee et al，2008；Peng et al，2015），可造成村鎮(zhèn)掩埋、交通中斷、廠礦摧毀、河道侵占等重大破壞，且災(zāi)害分布廣泛，形成原因復(fù)雜，影響因素眾多?；抡T發(fā)和演化機(jī)理的多樣性（Fiorucci et al，2011）、多變性（Mrgrint et al，2013）和復(fù)雜性（Li et al，2012）加大了對(duì)滑坡的預(yù)測(cè)難度（Ermini & Casagli，2010）。因此，滑坡地質(zhì)災(zāi)害一直都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者非常關(guān)注的工程地質(zhì)問(wèn)題之一（Dave，2012）。

近年來(lái)，植物固土護(hù)坡技術(shù)被廣泛應(yīng)用于滑坡治理工程中。植被作為土壤的天然保護(hù)屏障（趙進(jìn)勇等，2022），對(duì)抑制土壤侵蝕（Guo et al，2019）和淺層滑坡（Burri et al，2009）起到十分重要的作用。根土間的固結(jié)咬合作用是抑制土體滑動(dòng)破壞的關(guān)鍵，該作用機(jī)理是通過(guò)植物根系調(diào)節(jié)土體的含水率，以提升土壤的抗剪強(qiáng)度與柔韌性，進(jìn)而發(fā)揮根土間的機(jī)械咬合作用以形成根土復(fù)合體。一般來(lái)說(shuō)，根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度主要取決于根的密度和抗拉強(qiáng)度，Abdi等（2019）對(duì)根系密度的研究結(jié)果表明，在粘性較低的粗粒狀土體中，根系的大量存在使得土體的黏聚力得以提升，進(jìn)而顯著地改善土體的抗侵蝕性能；Zhang等（2019）認(rèn)為根系的抗拉強(qiáng)度會(huì)隨土壤水分含量發(fā)生顯著變化，而根系加固的纖維束模型表明，隨著根系的含水率增加，根系加固能力會(huì)隨之降低（Hales & Miniat，2017）；Zhang 等（2020）對(duì)苜蓿根系進(jìn)行了根系拔出試驗(yàn)，結(jié)果表明，苜蓿根系的最大拔出力隨著土壤水分含量的增加呈現(xiàn)線性下降的趨勢(shì)；Liang等（2017）認(rèn)為幼體植物根的抗拉強(qiáng)度與彈性模量之間也存在明顯的線性關(guān)系。

目前研究邊坡穩(wěn)定性主要采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段。關(guān)于根系固土作用的數(shù)值模擬研究，學(xué)者們通常將含有根系的土體作為一種抗剪強(qiáng)度較高的“特殊的土層”進(jìn)行分析（郝由之等，2020）。其中，安全系數(shù)是衡量邊坡穩(wěn)定性的一項(xiàng)重要指標(biāo)（韓紀(jì)坤等，2021）。一般來(lái)說(shuō)，邊坡的安全系數(shù)在很大程度上取決于根系固結(jié)土體的能力大小，同時(shí)表土層厚度和根部密度是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素（Zhu et al，2017）。Yao等（2014）認(rèn)為植物根對(duì)土體的機(jī)械加固在緩解淺層滑坡過(guò)程中發(fā)揮了重要的作用；由于喬木根系與抗滑樁的固土機(jī)理具有一定相似性，植被通過(guò)根系誘導(dǎo)進(jìn)入土體中，通過(guò)降低土體孔隙比與含水率，從而增強(qiáng)了土壤的強(qiáng)度。在相同的含水量下，喬木土壤的吸力相對(duì)較大（Das et al，2017）；Ni等（2011）認(rèn)為當(dāng)土體經(jīng)過(guò)24 h的降雨后，喬灌木根系的機(jī)械加固范圍約為0.5 m深度的淺層區(qū)域。

由于生態(tài)護(hù)岸是一個(gè)復(fù)雜的、動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，而不同的植株種植位置，會(huì)對(duì)岸坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生非常大的影響。因此本文以永定河泛區(qū)中天堂河下游段的兩岸作為研究區(qū)域，以泛區(qū)喬木根系作為研究主體，采用根系拓?fù)涿枥L法、最大摩擦錨固力計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)公式模型法、ABAQUS有限元模擬法，探究不同喬木根系形態(tài)、不同喬木種植位置對(duì)岸坡整體錨固作用的影響，以期為其他地區(qū)解決所存在的濕陷性土質(zhì)邊坡易失穩(wěn)問(wèn)題提供一定的技術(shù)參考。

1 ? 材料與方法

1.1 ? 研究區(qū)域

永定河泛區(qū)位于華北平原北部，地處京、津兩大城市之間，該區(qū)域素有“京畿明珠”之稱，地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°21′～116°52′，北緯39°18′～39°32′，面積522.65 km2。永定河泛區(qū)屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫16.0℃，最高氣溫39.5℃，最低氣溫-10.9℃。該區(qū)域?qū)俸恿鳑_洪積平原，地層巖性主要以第四系全新統(tǒng)地層（al+plQ4）為主，包括沖洪積粉土、粘土、砂土等土體。土質(zhì)以粉質(zhì)粘土為主，該土質(zhì)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）結(jié)構(gòu)疏松，易受雨水侵蝕；（2）土體呈現(xiàn)垂直節(jié)理發(fā)育；（3）土體中含有許多可溶性物質(zhì)，遇水濕潤(rùn)后便發(fā)生失陷。

永定河泛區(qū)的植被類型主要為落葉闊葉林。由于該地區(qū)長(zhǎng)期受到人為活動(dòng)的影響，導(dǎo)致原始植被遭到嚴(yán)重破壞，現(xiàn)有的植物群落主要以低矮的喬木、灌叢、稀疏的草本植物以及其他的人工種植作物為主。

1.2 ? 試驗(yàn)樹(shù)種及方法

紫荊（Cercis chinensis）和榆葉梅（Amygdalus triloba）是永定河泛區(qū)中常見(jiàn)的低矮型喬木樹(shù)種。該區(qū)域的土體具有結(jié)構(gòu)疏松且易沉降的特點(diǎn)；主根粗壯的喬木會(huì)加大岸坡的附加外力荷載，增加作用在河岸的下滑驅(qū)動(dòng)力，進(jìn)而降低岸坡的穩(wěn)定性?；谝陨?點(diǎn)原因，選取樹(shù)齡范圍10～15 a的紫荊和榆葉梅作為本次岸坡加固研究的樹(shù)種。

本研究采用根管掃描觀測(cè)法，根系監(jiān)測(cè)儀器采用“根系原位檢測(cè)系統(tǒng)（PMT- Root800）”。試驗(yàn)于2020年8月31日至10月9日于永定河泛區(qū)中天堂河下游段的兩岸進(jìn)行。該方法首先利用呈螺旋狀的根鉆鉆入植株附近的土體內(nèi)，以形成大小剛好的洞孔；再將透明的玻璃管或者塑料管放入洞孔中；測(cè)量時(shí)，通過(guò)放入管內(nèi)的掃描儀以觀測(cè)管壁與土壤間界面的根系生長(zhǎng)狀況；最后將探測(cè)后的根系圖像通過(guò)計(jì)算機(jī)的后處理軟件（Root analysis）進(jìn)行分析處理，即可獲取地下植物根系形態(tài)分布原位高清圖以及根系直徑、表面積、體積等參數(shù)（Upchurch，1984）。

1.3 ? 研究方法

1.3.1 ? 根系拓?fù)涿枥L法 ? 此方法的基本原理為通過(guò)計(jì)算根系的內(nèi)外部連接總數(shù)之比，以表示根系的分支特征。為更加詳細(xì)地描述根系的形態(tài)特征，本研究采用Fitter等（1991）與Oppelt等（2001）提出的修正拓?fù)鋮?shù)計(jì)算方法。新的拓?fù)渲笖?shù)公式如下：

TI=lgA/lgM ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①

式中：M為根系所有外部連接的總數(shù)； A為最長(zhǎng)根系通道內(nèi)部連接的總數(shù)；TI為拓?fù)渲笖?shù)。當(dāng)TI=1時(shí)根系形態(tài)為鯡魚狀分支；當(dāng)TI<1時(shí)，根系形態(tài)為叉狀分支，其中叉狀分支又可分為二分狀分支、鯡魚二分狀分支2種。

1.3.2 ? 根系最大摩擦錨固力計(jì)算法 ? 該方法的主要原理為通過(guò)將根系簡(jiǎn)化為全長(zhǎng)粘接型錨桿，其中主根為垂向、側(cè)根為分支，以探究根系與四周土體的力學(xué)作用（劉小光，2013；韓朝，2020）。本研究采用該方法以明確各類喬木樹(shù)種的合理種植區(qū)域。具體計(jì)算公式如下：

對(duì)于地表下z深度處的根徑大于1 mm的任意根段dl所受的最大靜摩擦力合力為：

[df=Aμγz=2πrμγzdl] ?②

式中：r為根段的直徑；A為根段的表面積；μ為根土間的摩擦系數(shù)；γ為土體的自然容重。

由式②知，對(duì)于整個(gè)根系，在地下z～z+dz范圍內(nèi)，根系的最大靜摩擦力在鉛垂方向上的分量為：

[dfz=N·2πr·μzγ·dz=2πμγ·P（z）·Q（z）·z·dz] ?③

式中：[r]為根的平均半徑沿深度z方向的分布函數(shù)，[r=P（z）]；N為根的數(shù)目沿深度z方向的分布函數(shù)，N=Q（z）。

因而由式③可得，根系的最大錨固力為：

[F=0∞dfz=2πμγ·0∞P（z）·Q（z）·z·dz] ? ④

式中：函數(shù)Q（z）與P（z）通過(guò)擬合原位根系測(cè)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)和量測(cè)根的數(shù)量獲得，根土間的摩擦系數(shù)可通過(guò)滑動(dòng)摩擦試驗(yàn)測(cè)得。

1.3.3 ? 根系彈性模量經(jīng)驗(yàn)公式模型法 ? 呂春娟（2013）通過(guò)對(duì)蒙古櫟、落葉松、和榆樹(shù)3種北方常見(jiàn)的落葉闊葉林樹(shù)種，進(jìn)行不同標(biāo)距的單根拉伸試驗(yàn)。以曲線回歸的方式量化彈性模量、直徑和標(biāo)距之間的關(guān)系。最終得出回歸模型，見(jiàn)表1。由于本文所研究的喬木根系與呂春娟試驗(yàn)的根系具有同科同屬的相似物理性質(zhì)，因此本研究采用試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以線性、指數(shù)、對(duì)數(shù)、乘冪和多項(xiàng)式等方法確定最佳的擬合曲線，對(duì)各類不同標(biāo)距條件下根系的彈性模量與直徑進(jìn)行回歸分析。

1.3.4 ? ABAQUS有限元模擬法 ? 目前在利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，一般采用強(qiáng)度折減法來(lái)求解安全系數(shù)。其原理為把黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ這兩大土體力學(xué)參數(shù)除以折減系數(shù)FR，得到的新參數(shù)cm，φm代入繼續(xù)折減，直到土體的某個(gè)單元的強(qiáng)度無(wú)法匹配它所承受的應(yīng)力。當(dāng)土體單元處于臨界點(diǎn)時(shí)，此時(shí)土體的抗剪強(qiáng)度達(dá)到了屈服點(diǎn)，致使邊坡內(nèi)部形成完整的貫通塑性破壞區(qū)域后，坡體即將失穩(wěn)。此時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)。強(qiáng)度折減系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為：

[cm=c/FR] ? ?⑤

[φm=arctantanφFR] ? ?⑥

式中：c和φ分別為土體本身的黏聚力與內(nèi)摩擦角，cm和φm分別為土體發(fā)生折減破壞后，土體的黏聚力與內(nèi)摩擦角，F(xiàn)R為強(qiáng)度折減系數(shù)。

判斷臨界狀態(tài)的依據(jù)：坡面特征點(diǎn)位移發(fā)生突變；坡內(nèi)的塑性破壞區(qū)域出現(xiàn)貫通現(xiàn)象；有限元計(jì)算不收斂。

2 ? 結(jié)果與分析

2.1 ? 根系形態(tài)

對(duì)喬木根系進(jìn)行掃描，如圖1。紫荊屬于水平根系樹(shù)種，直立向下的主根形態(tài)不大明顯，根系的生長(zhǎng)以水平方向的擴(kuò)展為主，并在水平方向上生長(zhǎng)著大量的斜生根和下垂根。主根發(fā)育較深，有80％以上的叢根分布于30 cm以內(nèi)的土層范圍，主根兩側(cè)須根數(shù)目眾多，且在樹(shù)樁下大量生長(zhǎng)，根系橫向分布范圍較寬（圖1-a）。

與紫荊不同，榆葉梅為主根系物種，其根系主要由一個(gè)直立向下的主根和分布在中淺層范圍內(nèi)的若干側(cè)根所組成。大部分須根發(fā)育在中層深度附近（深度范圍為60～70 cm），深層區(qū)域主根兩側(cè)的須根數(shù)量較少，大多數(shù)須根呈現(xiàn)縱向延伸，根系橫向分布范圍較窄（圖1-b）。

依據(jù)圖1中不同顏色的根系拓?fù)潢P(guān)系劃分根系等級(jí)，榆葉梅可分為2級(jí)根系，紫荊分為4級(jí)根系。不同根系等級(jí)的參數(shù)如圖2。由圖2-a、圖2-c可知，榆葉梅根系直徑等級(jí)分為2級(jí)，紫荊根系直徑等級(jí)分為4級(jí)；相比于榆葉梅，紫荊的須根數(shù)目相對(duì)較多，說(shuō)明紫荊具有較豐富的根徑種類。由圖2-b、圖2-d可知，相較于低等級(jí)根系（即須根），2種喬木的最高等級(jí)根系（即主根）的總表面積值與總體積值明顯較大，說(shuō)明在這2種喬木根系中，主根是與土壤產(chǎn)生接觸的首要部位。

2.2 ? 喬木根系固土護(hù)坡的力學(xué)特性

2.2.1 ? 最大摩擦錨固力 ? 為研究紫荊和榆葉梅兩種喬木對(duì)土壤的摩擦錨固特性，本文進(jìn)行了3種相同埋置深度（50、100和150 cm）、相同土質(zhì)條件（粉質(zhì)粘土）的橫向比較，見(jiàn)圖3。本研究首先通過(guò)根土接觸面的剪切試驗(yàn)（Schwarz et al，2010）測(cè)定根土間的摩擦系數(shù)（見(jiàn)表2），再結(jié)合最大摩擦錨固力公式，以分析不同樹(shù)種的錨固性能。

如表2所示，相較于榆葉梅，在同一埋置深度條件下，紫荊的平均摩擦系數(shù)較大，這是由于紫荊根系的表面相對(duì)粗糙，且具有較多的分叉、根節(jié)與根毛，這些因素均有效地增大了根土間的接觸面積。隨著埋置深度的增加，兩種根系的平均摩擦系數(shù)均隨之呈現(xiàn)不同幅度的增加，這是由于隨著埋置在根系上方土層厚度的增加，使得根土間的密實(shí)程度隨之增加，進(jìn)一步增大了根土間的摩擦阻力。

如圖3所示，在相同深度、直徑、土質(zhì)的條件下，紫荊根系的錨固性能明顯優(yōu)于榆葉梅根系，在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%。這是由于紫荊根系具有較為發(fā)達(dá)的須根，且須根與土體間的摩擦系數(shù)較大，這些因素使得紫荊根系可發(fā)揮更好的固土效果。隨著根系的埋置深度的深度越大，根-土界面的摩擦錨固力越大，這是由于隨著埋置的深度的增加，根系本身需要產(chǎn)生更大幅度的變形，才能與土體產(chǎn)生足夠大的接觸面，以最大程度發(fā)揮對(duì)土體的加固效果。

2.2.2 ? 彈性模量分析 ? 喬木根系的統(tǒng)計(jì)特征值見(jiàn)表3和圖4。2種喬木主根根系平均彈性模量表現(xiàn)為紫荊>榆葉梅，須根根系平均彈性模量表現(xiàn)為榆葉梅>紫荊。

泛區(qū)喬木的根系彈性模量隨著根系直徑的增加呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。如圖4-a所示，榆葉梅的根系直徑與彈性模量呈現(xiàn)單一指數(shù)函數(shù)分布，大體呈現(xiàn)緩慢的遞減趨勢(shì)。其最優(yōu)擬合曲線的公式為[y=210.549e-0.357x+77.319]。如圖4-b所示，紫荊的根系直徑與彈性模量呈現(xiàn)復(fù)合指數(shù)函數(shù)分布，在0～1.0 mm的直徑范圍區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)急劇下降的態(tài)勢(shì)，在1.0～2.9 mm的直徑范圍區(qū)間內(nèi)，呈現(xiàn)平緩遞減趨勢(shì)。其最優(yōu)擬合曲線的公式[y=291.81e-0.262x+0.000872e0.28x+192.7]。

2.3 ? 邊坡模型穩(wěn)定性

2.3.1 ? 模型構(gòu)建及參數(shù)選取 ? 土壤容重的大小可以反映植物群落對(duì)土壤孔隙狀況和持水能力的改善程度。研究表明，植被恢復(fù)通過(guò)土壤中所增加的地表凋落物和地下有機(jī)物（細(xì)根及根系分泌物），使土壤容重顯著降低。

本研究中，土體選取粉質(zhì)粘土（Colombani et al，2014）、喬木根土復(fù)合土（Horpibulsuk et al，2010）2種不同的土體，樣點(diǎn)坡度為45°。泛區(qū)土體的參數(shù)見(jiàn)表4，喬木根系模型參數(shù)見(jiàn)表5。

由于地下根系大致呈現(xiàn)軸對(duì)稱形狀，因此本文將根系簡(jiǎn)化為以主根為軸的軸對(duì)稱圖形，并依據(jù)表6中的植物根系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)喬木的垂直根及側(cè)根按照不同根系等級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以實(shí)現(xiàn)對(duì)根系固土過(guò)程的模擬研究。如圖5所示，榆葉梅的分支形狀呈鯡魚狀，紫荊的分支形狀呈鯡魚二分狀。

由于紫荊具有較強(qiáng)的錨固性能，因此坡地區(qū)域的植株選擇種植紫荊，使其發(fā)揮樁筋的作用，以遏制坡腳處及坡地區(qū)域土體的塑性變形；而在坡頂區(qū)域選擇種植榆葉梅，使其發(fā)揮錨固桿的作用，以固定坡體上部的滑動(dòng)土體。本研究將以Lx/L1、Ly/L2來(lái)分別闡述紫荊與榆葉梅的種植位置。

Lx為紫荊樹(shù)干中心點(diǎn)到坡腳處的水平距離；

Ly為榆葉梅樹(shù)干中心點(diǎn)到坡肩處的水平距離；

L1為坡地區(qū)域的水平寬度；L2為坡頂區(qū)域的水平寬度；

Lx/L1取值：0、0.1 （即紫荊樹(shù)干中心點(diǎn)到坡腳處的水平距離，取值分別為0、0.3 m）；

Ly/L2取值：0.6、0.7、0.8、0.9 （即榆葉梅樹(shù)干中心點(diǎn)到坡肩處的水平距離，取值分別為1.8、2.1、2.4、2.7 m）。

2.3.2 ? 不同工況模擬 ? 當(dāng)紫荊位于Lx/L1=0處時(shí)，坡頂處榆葉梅不同種植位置的岸坡塑性變形如圖6。由于坡腳處紫荊根系的存在，且該根系的長(zhǎng)度貫穿了坡腳處滑動(dòng)面的起始位置，使得原有的潛在滑動(dòng)面有所下移。 這樣的結(jié)果正好印證了Genet等（2008）的觀點(diǎn)?；瑒?dòng)面的下移，使得位于 Ly/L2≥0.6種植區(qū)域的榆葉梅根系均處于滑裂面以下，而植物根系將有效阻礙坡體的滑動(dòng)，這樣工況的模擬結(jié)果證實(shí)De Baets（2007）的觀點(diǎn)。

Xu（2013）認(rèn)為土拱效應(yīng)隨著錨固桿間距的增加而減小。在本文中，當(dāng)紫荊位于坡腳處時(shí)，在坡頂處任何區(qū)域的榆葉梅根際土體均可與之形成有效的土拱效應(yīng)。當(dāng)榆葉梅處于Ly/L2=0.9處時(shí)，滑裂面的深度相對(duì)較淺，土拱效應(yīng)相對(duì)較弱，該模擬結(jié)果印證了Xu（2013）提出的觀點(diǎn)；當(dāng)榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時(shí)，如圖6-a所示，此時(shí)榆葉梅與紫荊間的主根間距較小，土拱效應(yīng)最為顯著。此時(shí)，紫荊與榆葉梅的根系可充分發(fā)揮其抗剪作用，有效地阻隔滑動(dòng)面的貫通，產(chǎn)生良好的抗滑錨固效果，滑動(dòng)面下移后，滑弧增長(zhǎng)，間接增大了岸坡的抗滑力，有助于增強(qiáng)岸坡的整體穩(wěn)定性。

當(dāng)紫荊位于Lx/L1=0.1處時(shí)，坡頂處榆葉梅不同種植位置的岸坡塑性變形見(jiàn)圖7。當(dāng)紫荊的種植位置遠(yuǎn)離坡腳處時(shí)，此時(shí)兩大喬木根際土之間沒(méi)有形成有效的土拱效應(yīng)，導(dǎo)致岸坡的滑動(dòng)面無(wú)法得以下移。

在圖7-a中，當(dāng)榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時(shí)，其根系處于滑裂面以上，由于其垂向的根系未穿過(guò)滑裂面，則榆葉梅的根系整體將對(duì)滑坡體無(wú)法產(chǎn)生有效的錨固作用；當(dāng)榆葉梅處于Ly/L2≥0.7區(qū)域時(shí)，如圖7-b、圖7-c、圖7-d所示，其根系處于滑裂面以下，可有效阻止坡體內(nèi)部的滑動(dòng)，隨著Ly/L2比值的增加，岸坡塑性值隨著滑裂面以下土層含根量的增加而減小，須根加筋作用明顯，即該工況下榆葉梅根系固土的主要作用部位為須根，Comino & Druetta（2010）通過(guò)大量的根土剪切試驗(yàn)，得出了須根通過(guò)增加土壤的剪切強(qiáng)度，以延緩?fù)馏w滑動(dòng)的結(jié)論，本工況的模擬結(jié)果佐證了該結(jié)論的正確性。

2.4 ? 強(qiáng)度折減安全系數(shù)

不同喬木種植位置對(duì)岸坡安全系數(shù)的影響見(jiàn)圖8。如圖8-a所示，當(dāng)紫荊位于Lx/L1=0處時(shí)，安全系數(shù)隨著Ly/L2值的增大而減小，二者呈負(fù)相關(guān)。當(dāng)榆葉梅位于Ly/L2=0.6處時(shí)，岸坡的安全系數(shù)達(dá)到2.153，同比素土邊坡安全系數(shù)增加61.2%，該工況下榆葉梅與紫荊間的主根間距較小，二者的根系可充分發(fā)揮其抗剪作用，且兩大喬木的根際土體之間形成了土拱效應(yīng)，使得潛在滑動(dòng)面最大程度地向坡體內(nèi)部下移，進(jìn)而有效地阻隔滑動(dòng)面的貫通，最終產(chǎn)生了圖8-a中最佳的錨固效果。

當(dāng)紫荊位于Lx/L1=0.1處時(shí)，安全系數(shù)隨著Ly/L2值的增大而增大，二者呈正相關(guān)。這是因?yàn)楫?dāng)紫荊位于遠(yuǎn)離坡腳的位置時(shí)，岸坡的潛在滑動(dòng)面未能有效地向坡體內(nèi)部下移，此時(shí)榆葉梅的須根在岸坡的加固過(guò)程中發(fā)揮主要作用，即岸坡的加固效果取決于滑動(dòng)面以下榆葉梅的須根數(shù)量。當(dāng)榆葉梅位于Ly/L2≥0.7的區(qū)域時(shí)，植物根系處于滑動(dòng)面以下，隨著Ly/L2比值的增加，滑裂面以下土層含根量也隨之增加，須根加筋作用明顯。其中在榆葉梅位于Ly/L2=0.9處時(shí)，安全系數(shù)最大可達(dá)到為2.326，此時(shí)榆葉梅的須根在圖8-b中加筋效果最好，本研究通過(guò)將該工況與上一段中提及的最優(yōu)工況進(jìn)行綜合對(duì)比，認(rèn)為后者工況的岸坡整體加固效果更好。

3 ? 結(jié)論與建議

（1）由于紫荊根系淺層具有較為發(fā)達(dá)的須根，同時(shí)主根發(fā)育較深，根系橫向分布范圍較寬，因而紫荊具有較強(qiáng)的錨固性能。相較于紫荊，榆葉梅錨固性能相對(duì)較差。在同一深度的埋置條件下，二者的錨固性能相差幅度為5%～25%。

（2）坡地區(qū)域與坡頂區(qū)域種植喬木的位置可共同影響坡體滑裂面的深度與寬度。

當(dāng)坡地區(qū)域植株的種植位置處于坡腳處時(shí)，坡頂區(qū)域任何位置的喬木根際土體均可與之形成有效的土拱效應(yīng)。坡頂區(qū)域種植喬木距離坡肩的水平距離越小，兩種植株的根系可有效充分發(fā)揮固土作用，產(chǎn)生良好的抗滑錨固效果。

當(dāng)坡地區(qū)域植株的種植位置遠(yuǎn)離坡腳處時(shí)，坡頂處區(qū)域的根系土體未能完全形成有效的土拱效應(yīng)。坡頂區(qū)域的喬木根系只能通過(guò)滑裂面土層以下須根的加筋作用來(lái)加固土體。當(dāng)坡頂區(qū)域種植喬木距離坡肩的水平距離越大時(shí)，植物根系處于滑裂面以下的部分越大，使得根系阻礙邊坡滑動(dòng)的效果越好。

由于季節(jié)、光照、水分等自然因素的不同，會(huì)導(dǎo)致相同種類植株的根系表現(xiàn)出不同的生長(zhǎng)情況。今后需要對(duì)這些因素加強(qiáng)進(jìn)一步的考慮。

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（責(zé)任編輯 ? 鄭金秀）

Effect of Planting Position and Arbor Type on the Anchorage Depth

of the Yongding River Floodplain Embankment

HAN Ji‐kun1，2， ， ZHAO Jin‐yong1， MENG Wen‐yuan2， WANG Qi1，

ZHANG Jing1， WANG Wei‐jie1， PENG Wen‐qi1

（1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，

China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing ? 100038， P.R. China;

2. School of Water Conservancy， School of Water Conservancy， North China University of

Water Resources and Electric Power， Zhengzhou ? 450046， P.R. China）

Abstract： Embankment stability is crucial for ecological restoration and embankment greening. Here， two banks of the lower Tiantang River in the Yongding River floodplain were selected for investigation. We explored the effect of arbor type and planting location on revetment effectiveness and overall embankment stability. The objective was to determine the optimal planting scheme at the top and bottom of the slope to lower the potential hazard of bank collapse due to instability at the foot of the embankment. Four methods were employed to analyze the root morphology， soil-anchor performance of the root system， root mechanical characteristics and anchored-slope stability. The methods included root morphological topology， calculated maximum frictional anchoring force， an empirical model and the ABAQUS finite-element simulation. From August 31 to October 9， 2020， research on embankment anchoring was carried out on both banks of the lower Tiantang River， and Cercis chinensis and Amygdalus triloba （10-15 m） were selected as the test arbor species. Results show that： （1） C. chinensis， with a more well-developed fibrous root system， provided stronger anchoring than A. triloba. At the same planting depth， the difference in anchoring strength was 5%-25%. （2） When C. chinensis was planted at the foot of the slope and A. triloba was planted at the top， 1.8 m from the slope shoulder， the anti-slip anchoring effect on the embankment was strongest， with a safety factor of 2.153. This study demonstrates that arbor planting positions at the top and bottom of the slope has a coupling effect that stabilizes the silty clay slope. When arbors are planted at the foot of the slope， rhizosphere soil associated with the arbor at the top produces an effective soil arching effect that stabilizes the embankment.

Key words：ecological revetment; silty clay soil; deep anchorage; planting position; topological index; finite element