石玉瓊 王寧練

摘要 景觀生態(tài)完整性是一種區(qū)域化變量，具有異質(zhì)性，其異質(zhì)性隨時(shí)間發(fā)生變化，且在不同年份受不同因素的驅(qū)動(dòng)。利用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，運(yùn)用GS+9.0軟件對(duì)榆林市景觀生態(tài)完整性（LEI）的各向同性和各向異性變異進(jìn)行了研究。在各向同性條件下，2000年、2005年、2010年和2015年由隨機(jī)因素引起的空間異質(zhì)性分別占總空間異質(zhì)性的7.30％、45％、43.5％和30.7％，主要表現(xiàn)在10 km范圍內(nèi)。而在這4年中，由空間自相關(guān)因子引起的空間異質(zhì)性分別占92.7％、55％、56.5％和69.3％，主要表現(xiàn)在10 km和54.6 km、153.6 km、181.8 km以及 119.4 km之間，榆林這幾年空間異質(zhì)性主要由空間自相關(guān)因素引起。LEI的塊金值與基臺(tái)值之比從0.073 變化到0.45，反映了LEI具有中度到強(qiáng)度空間相關(guān)性。景觀生態(tài)完整性的空間格局越簡(jiǎn)單，空間依賴性越強(qiáng)。各向異性條件下，2000年、 2005年、 2010年和2015年以空間結(jié)構(gòu)性變異為主， 分別占到總空間變異的71.84％、70.00％、71.85％和85.80％。景觀生態(tài)完整性的空間格局是景觀特征的綜合反映，并受隨機(jī)因素和結(jié)構(gòu)性因素的共同作用，地統(tǒng)計(jì)學(xué)可以很好地表達(dá)景觀生態(tài)完整性的空間異質(zhì)性。

關(guān)鍵詞 景觀生態(tài)完整性;地統(tǒng)計(jì)學(xué);半方差分析;各向同性變異;各向異性變異

中圖分類號(hào)：Q149? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2023-01-003

Geostatistics analysis of landscape ecologicalintegrity in Yulin，China

SHI Yuqiong1，2，3， WANG Ninglian1，2

（1.College of Urban and Environmental Science， Northwest University， Xian 710127， China;

2.Shaanxi Key Laboratory of Earth Surface System and Environmental Carrying Capacity， Northwest University，

Xian 710127， China; 3.College of Forestry， Shanxi Agricultural University， Jinzhong 030801， China）

Abstract Landscape ecological integrity is a regionalized variability and has heterogeneity. Its heterogeneity varies over time and is driven by different factors in various years. In this paper， Geostatistical methods were used for isotropic variation and anisotropic variation of landscape ecological integrity （LEI） in Yulin using GS+9.0 software. Under isotropic conditions， the spatial heterogeneity caused by random factors accounted for 7.30%， 45%， 43.5% and 30.7% of the total in 2000， 2005， 2010 and 2015 respectively， mainly within the range of 10km. In these four years， the spatial heterogeneity caused by spatial autocorrelation factors accounted for 92.7%， 55%， 56.5% and 69.3% respectively， mainly between 10 km and 54.6 km， 153.6 km， 181.8 km and 119.4 km. Spatial heterogeneity was generated by spatial autocorrelation factors principally in recent years in Yulin. The ratio of nugget value to base value of LEI varied from 0.073 to 0.45， reflecting a moderate to strong spatial correlation of LEI. The simpler the spatial pattern of landscape ecological integrity， the stronger the spatial dependence. In anisotropic situations， the spatially structured variance dominated in ratio of 71.84%， 70.00%， 71.85% and 85.80% of the total independently in 2000， 2005， 2010 and 2015. The spatial pattern of Landscape ecological integrity is a synthetic expression of landscape characteristics influenced by random factors and structural factors. Geostatistics can be well used to express the spatial heterogeneity of landscape ecological integrity.

Keywords landscape ecological integrity; geostatistics; semi-variance analysis; anisotropic variation; isotropic variation

景觀生態(tài)完整性（LEI）是指景觀在結(jié)構(gòu)和功能上保持其自組織能力、穩(wěn)定性和多樣性的能力［1］。生態(tài)完整性強(qiáng)的景觀具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、自組織能力強(qiáng)、穩(wěn)定性強(qiáng)3個(gè)特征［1］。在其他條件相同的情況下，景觀生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，生境越多樣，自組織能力越強(qiáng)，越穩(wěn)定，其景觀生態(tài)完整性越強(qiáng)。

景觀生態(tài)完整性是綜合的概念，受多種因素影響，并隨內(nèi)因或外因的變化而變化。內(nèi)因變化屬于景觀的自然變異，外因是附加在景觀上的外在因素。地統(tǒng)計(jì)學(xué)可以區(qū)分這兩種變異來源［2］。

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論［3］為基礎(chǔ)，以半方差函數(shù)為工具，對(duì)同時(shí)具有隨機(jī)結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)的自然現(xiàn)象進(jìn)行研究的一種方法。地統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)據(jù)處理中整合區(qū)域化變量的空間坐標(biāo)，并可以對(duì)空間格局進(jìn)行描述和建模［4］、進(jìn)行空間自相關(guān)分析［5］?？臻g信息使這種方法成為處理空間變異的一種強(qiáng)有力技術(shù)［6］。在景觀尺度上，地統(tǒng)計(jì)學(xué)在評(píng)估參數(shù)的空間依賴性和變異性方面替代了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)，并更具有優(yōu)越性［7］。由于地統(tǒng)計(jì)方法可利用相鄰觀測(cè)值之間的空間相關(guān)性來預(yù)測(cè)無樣本區(qū)域的屬性值，所以越來越受到青睞［5］。地統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境方面的應(yīng)用很廣泛，如在土壤、空氣質(zhì)量、氣候變化及林業(yè)等方面，從理論到應(yīng)用［8］。它被用于解釋土壤性質(zhì)及其相關(guān)變量的空間格局［9-14］，以及溫度［15］、降雨［16］、NDVI［17］、景觀生態(tài)服務(wù)［18］、小麥需水量［19］、土地退化［20］等空間格局分析。

生態(tài)完整性受到生態(tài)學(xué)家和環(huán)境學(xué)家們的廣泛關(guān)注［21］。然而，對(duì)LEI的地統(tǒng)計(jì)分析研究還很有限。筆者曾就景觀生態(tài)完整性評(píng)價(jià)的框架進(jìn)行了討論，并評(píng)價(jià)了榆林市2000年到2015年景觀生態(tài)完整性［1］，本文是榆林景觀生態(tài)完整性評(píng)價(jià)研究的拓展和延伸。

榆林屬于生態(tài)脆弱區(qū)，采礦、城鎮(zhèn)化等人類活動(dòng)強(qiáng)烈，是陜西省退耕還林［22］和“三北防護(hù)林”［23］的重點(diǎn)實(shí)施區(qū)域之一。因此，為了更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)榆林景觀生態(tài)完整性的空間分異特征，本文基于之前對(duì)榆林景觀生態(tài)完整性評(píng)價(jià)［1］，研究了LEI的空間變異性及其尺度，分析空間變異性因素。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)概況

榆林位于陜西省北部介于31°42′～39°35′N， 105°29′～111°15′E之間，面積43 578 km2。境內(nèi)包括兩大地貌單元：毛烏素沙地南部的風(fēng)沙草灘區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)，分別屬于鄂爾多斯高原和黃土高原。氣候上屬溫帶大陸性半干旱季風(fēng)氣候，四季分明，雨季主要集中在夏季。年平均氣溫10 ℃，年平均降水量400 mm。榆林是陜西省境內(nèi)唯一一個(gè)兼有內(nèi)流河水系和外流河水系的地域，位于毛烏素沙地與黃土高原的過渡地帶以及農(nóng)牧交錯(cuò)帶，是實(shí)施退耕還林還草工程地區(qū)之一。

1.2 研究方法

為了更好地理解LEI與環(huán)境因子之間的復(fù)雜關(guān)系，必須研究LEI空間變異。景觀生態(tài)完整性因內(nèi)在或外在來源的變異而發(fā)生變化。內(nèi)在變異性是景觀的自然變化，而外在變異性是由強(qiáng)加在立地上的因素造成的［2，24］。地統(tǒng)計(jì)學(xué)可以區(qū)分這兩種變異。

為分析景觀生態(tài)完整性的空間特征，采用10 km×10 km柵格將榆林劃分為527個(gè)單元（見圖1），計(jì)算各柵格的景觀生態(tài)完整性指數(shù)（ILEI）。每個(gè)指數(shù)的空間位置在其網(wǎng)格的中心。ILEI是一個(gè)沒有量綱的標(biāo)準(zhǔn)化值，其計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)［1］。

2 結(jié)果與討論

2.1 景觀生態(tài)完整性的各向同性變化

地統(tǒng)計(jì)中，用理論半方差函數(shù)模型擬合經(jīng)驗(yàn)半方差函數(shù)，得出變異函數(shù)模型參數(shù)，如在Y軸上的截距，稱為塊金值或塊金方差（C），反映的是最小抽樣尺度以下變量的變異性、測(cè)量誤差、采樣誤差和樣本間誤差等［30］。榆林在2000—2015年間，LEI的塊金值為0.000 196～0.006 36，表明由樣本間誤差引起的空間變異較小，其誤差值可用于分析LEI的空間變化。

對(duì)景觀生態(tài)完整性指數(shù)進(jìn)行半變異函數(shù)擬合，以揭示相鄰單元之間景觀生態(tài)完整性的空間變異程度。榆林市2000年、2005年和2010年的半變異函數(shù)與指數(shù)模型擬合良好，2015年的半變異函數(shù)以球形模型擬合最好。

塊金值能夠反映變量空間變異的一些信息，表示空間獨(dú)立變異和隨機(jī)部分的空間異質(zhì)性［31］，以及小于最小抽樣尺度變異采樣上的局部變異［2］。從2000—2005年以及從2010—2015年，榆林市的景觀生態(tài)完整性的塊金值增大（見圖2，表1），表明這兩個(gè)時(shí)期景觀生態(tài)完整性的局部異質(zhì)性增大。2005—2010年，景觀生態(tài)完整性的塊金值呈下降趨勢(shì)。這表明2005—2010年景觀生態(tài)完整性方差呈下降趨勢(shì)，其異質(zhì)性在同一時(shí)期呈下降趨勢(shì)。

變程是變異函數(shù)達(dá)到其基臺(tái)值的距離［31-32］。2000年的變程比其他年份小得多。表明2000年的景觀生態(tài)完整性空間變異范圍遠(yuǎn)比其他年份小。

基臺(tái)值或基臺(tái)方差（C+C）表示總變異，包括空間結(jié)構(gòu)變異和隨機(jī)變異。2015年榆林景觀生態(tài)完整性的基臺(tái)值最大，表明其總變異最大。塊金值與基臺(tái)值的比值C／（C+C）為空間相關(guān)度，表示可度量空間自相關(guān)的變異所占的比例。一般來說，基臺(tái)比C／（C+C）≤25％表示空間相關(guān)性強(qiáng)，而基臺(tái)比≥75％表示空間相關(guān)性很弱或不存在空間依賴性。基臺(tái)比在25％和75％之間，空間相關(guān)性為中等［14，17，33-34］。2000年、2005年、2010年和2015年，由隨機(jī)因子引起的的空間變異分別占總空間變異的7.3％、45％、43.5％和30.7%，主要集中在10 km以內(nèi)。而由結(jié)構(gòu)性因素引起的的空間變異分別占到總變異的92.7％、55％、56.5％和69.3％，主要集中在10 km ～ 54.6 km、10 km ～ 153.6 km、10 km ～181.8km和10 km ～ 119.4km之間，因此，2000年的空間依賴性較強(qiáng)，2005年、2010年和2015年的空間依賴性中等?？梢姡c土壤水分［14］、土壤有機(jī)質(zhì)［7］等其他區(qū)域化變量一樣，LEI也具有空間依賴性。

與2000年相比，2005年隨機(jī)過程（即外部因素）產(chǎn)生的空間變異增加了。2005—2010年，由隨機(jī)過程引起的空間變異略有下降，而由結(jié)構(gòu)性因素引起的空間變異略有增加。2010—2015年，隨機(jī)過程引起的空間變異減小，結(jié)構(gòu)性過程引起的空間變異增大。由此可見，LEI具有空間變異，并且在不同年份，主要由隨機(jī)因素即外在因素引起的空間變異和主要由結(jié)構(gòu)因素即內(nèi)在因素引起的空間變異是不同的。

這表明，在小尺度下，人類活動(dòng)等隨機(jī)因素是影響景觀生態(tài)完整性空間變異的主要因素。在大尺度上，內(nèi)在因素是影響其空間變異性的主要因素。這里的小尺度是在10 km以內(nèi)，大尺度是在10 km以外。因?yàn)橛懻摰氖蔷坝^生態(tài)完整性，所以研究尺度和采樣尺度都是景觀。這與土壤屬性等其他地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析不同，在土壤屬性分析中，采樣間隔只有幾米到幾百米［35-36］。盡管如此，基本結(jié)果是一致的，即隨機(jī)因素在小尺度上影響空間變異，而內(nèi)在因素在大尺度上影響空間變異。

Morans I值大，表示空間自相關(guān)強(qiáng)［37］。根據(jù)Morans I（見表2），可知2015年LEI的空間自相關(guān)性最強(qiáng)，而2010年最弱?？傮w上，景觀生態(tài)完整性的空間自相關(guān)性為中度。

分維數(shù)可以在沒有特征尺度的情況下表征自相似結(jié)構(gòu)，用于說明自相關(guān)變量分布格局的復(fù)雜性［38］。分維數(shù)越大，空間分布格局越簡(jiǎn)單，空間依賴性越強(qiáng)，空間結(jié)構(gòu)越好。分維數(shù)越小，空間分布格局越復(fù)雜，由隨機(jī)因素引起的異質(zhì)性越大?；诜讲詈瘮?shù)分析，計(jì)算各向同性分維數(shù) （見表3、圖3）。4年的分維數(shù)均大于1.830，總體上較大，說明這4年LEI的空間依賴性較強(qiáng)。2000年分維數(shù)為1.905，為4年來最大，說明2000年LEI空間分布格局簡(jiǎn)單，空間依賴性強(qiáng)，空間結(jié)構(gòu)良好。

2.2 景觀生態(tài)完整性的各向異性變化

各向異性有帶狀異向性和幾何異向性。GS+計(jì)算的是幾何各向異性，其中范圍隨方向變化，但各方向的基臺(tái)值和塊金值相同。在各向異性條件下，塊金值的變化分為3個(gè)階段，2000—2005年、2010—2015年，塊金值增大，而2005—2010年塊金值減?。ㄒ姳?）。2000、2005、2010、2015這四年隨機(jī)因素引起的變異分別占總變異的28.16％、30％、28.15％和15.20％，占比比較小，而由結(jié)構(gòu)性因素引起的變異占主導(dǎo)地位，占比均在70％以上。各向異性比在2000年、2005年、2010年和2015年分別為1.96、1、1和1。不同年份的各向異性特征如圖4所示。不同方向的半方差明顯表現(xiàn)出不同的行為特征。2000年、2010年和2015年，在50 km范圍內(nèi)4個(gè)方向的半方差變化趨勢(shì)基本相同，2005年在100 km范圍內(nèi)的半方差變化趨勢(shì)基本相同（見圖4）。

因此，無論是從景觀生態(tài)完整性的各向同性還是各向異性變化來看，景觀生態(tài)完整性的異質(zhì)性在不同年份是由不同因素引起的。景觀生態(tài)完整性的空間格局是景觀受隨機(jī)因素和結(jié)構(gòu)性因素影響的綜合表現(xiàn)。隨機(jī)因素造成的空間異質(zhì)性在2000年較小，而在2015年較大，這與2015年人類活動(dòng)強(qiáng)度遠(yuǎn)高于2000年的情況相一致。

3 結(jié)語

LEI是一種區(qū)域化變量，具有區(qū)域特征和空間依賴性。地統(tǒng)計(jì)學(xué)可以很好地用來分析景觀生態(tài)完整性的空間異質(zhì)性。結(jié)果表明，不同年份、不同距離下LEI的空間異質(zhì)性是由不同因素造成的?？傮w上，榆林市景觀生態(tài)完整性的空間自相關(guān)性為中等。在大尺度上，LEI的空間異質(zhì)性主要受空間結(jié)構(gòu)因子的控制。無論是各向同性還是各向異性條件下，結(jié)構(gòu)性因子引起的LEI空間變異主要表現(xiàn)在10 km以外。

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（編 輯 亢小玉）