宗華 谷天峰 崔博 武孟 李鑫

摘要 植被邊坡的穩(wěn)定性與其根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度密切相關(guān)，其主要受根系作用與水分作用的影響。通過直剪試驗(yàn)和SWCC試驗(yàn)獲取了含根量和含水率與抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)的關(guān)系，推導(dǎo)出根土復(fù)合體的強(qiáng)度計(jì)算模型。結(jié)果表明：刺槐根系能顯著增強(qiáng)土體抗剪強(qiáng)度，黏聚力隨含根量的增加先增大后趨于平緩，內(nèi)摩擦角隨含根量的增加有所增大，但增長(zhǎng)幅度較小;抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大迅速降低，黏聚力與內(nèi)摩擦角變化趨勢(shì)與抗剪強(qiáng)度一致，內(nèi)摩擦角變化幅度較小;含根量與含水率對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響均體現(xiàn)在黏聚力的變化上;將根土復(fù)合體視為含根非飽和土，推導(dǎo)出根土復(fù)合體強(qiáng)度計(jì)算模型，強(qiáng)度模型的計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近，對(duì)于根土復(fù)合體的強(qiáng)度計(jì)算有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞 含根量;含水率;基質(zhì)吸力;根土復(fù)合體;強(qiáng)度模型

中圖分類號(hào)：S157? DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2023-01-015

Experimental study on shear strength of root-soil composite of

Robinia pseudoacacia

ZONG Hua， GU Tianfeng， CUI Bo， WU Meng， LI Xin

（State Key Laboratory of Continental Dynamics， Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China）

Abstract The stability of vegetation slope is closely related to the shear strength of the root-soil composite， which is mainly affected by the action of roots and the action of water. In this study， the effects of root content and water content on the shear strength and its indexes were analyzed by direct shear test and soil-water characteristic curve test， and a strength calculation model of the root-soil composite was derived. The results show that the roots of Robinia pseudoacacia can significantly enhance the shear strength of the soil. The cohesion first increases and then tends to be flat with the increase of root content， and the internal friction angle increases with the increase of root content， but the growth rate is small. The shear strength decreases rapidly with the increase of water content. The changing trend of cohesion and internal friction angle is consistent with the shear strength， but the change range of the internal friction angle is small. The influence of root content and water content on the shear strength of soil is mainly reflected in the change of cohesion. The root-soil composite is regarded as unsaturated soil containing roots， and the strength calculation model of the root-soil composite is derived. The calculated value of the strength model is close to the measured value of test. The research has a certain reference value for the strength calculation of the root-soil composite.

Keywords root content; water content; matric suction; root-soil composite; strength model

近年來，由于極端降雨氣候頻發(fā)等原因，黃土高原地區(qū)水土流失嚴(yán)重，滑坡等災(zāi)害逐年增加。植被護(hù)坡因具有成本低、效果好、綠色環(huán)保等特點(diǎn)，被廣泛用于坡面水土流失的治理［1-2］。植被的固坡效果與其根土復(fù)合體的強(qiáng)度息息相關(guān)，根系的加入提高了根土復(fù)合體的抗拉強(qiáng)度與抗剪強(qiáng)度。根系的加筋、錨固等作用能顯著提高土體的抗剪強(qiáng)度，從而達(dá)到有效提高邊坡穩(wěn)定性的作用。因此，對(duì)根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過直剪試驗(yàn)或三軸試驗(yàn)對(duì)根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行研究，探討植物種類［1-3］、含根量［4-6］、根面積比［7-8］、干密度［9］、含水率［10］等因素對(duì)抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)的影響。劉益良等對(duì)錦雞兒與沙打旺的根土復(fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，結(jié)果表明植物根系能顯著增加土體抗剪強(qiáng)度［1］;Gonzalez-Ollauri等通過直剪試驗(yàn)，得到類似結(jié)論［2］。Mahannopkul等對(duì)香根草根土復(fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)抗剪強(qiáng)度隨含根量增加而增大［4］;但王元戰(zhàn)等對(duì)地毯草草根加筋土進(jìn)行三軸試驗(yàn)，認(rèn)為存在最優(yōu)含根量使草根加筋土強(qiáng)度最大［5］;廖博等對(duì)秋楓根土復(fù)合體進(jìn)行試驗(yàn)，得到類似結(jié)論［6］。Hu等對(duì)霸王、白刺等的根土復(fù)合體進(jìn)行直剪和三軸試驗(yàn)，指出根系為根土復(fù)合體提供附加黏聚力［3］。Hamidifar等對(duì)香根草根土復(fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，認(rèn)為黏聚力和內(nèi)摩擦角隨根面積比增大而增大［7］。祁兆鑫等對(duì)蘆葦、賴草等的根土復(fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)根系對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的提高主要由黏聚力的增加決定，對(duì)內(nèi)摩擦角的影響不大［8］。陳潔等對(duì)百喜草、假儉草等的根土復(fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，指出根系的增強(qiáng)作用還與土體干密度有關(guān)，干密度對(duì)黏聚力影響很大，對(duì)內(nèi)摩擦角影響較?。?］。付江濤等對(duì)海韭菜、蘆葦?shù)鹊母翉?fù)合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)，表明含水率與黏聚力存在負(fù)相關(guān)性，與內(nèi)摩擦角間相關(guān)性不顯著［10］。綜上所述，現(xiàn)有研究主要集中在草本植物或細(xì)小灌木根系，喬木根系的研究還較少，且較少考慮土壤含水率變化。由于黃土是典型的非飽和土［11］且具有水敏性，因此，有必要以黃土高原水土保持的主要造林樹種刺槐為例，研究含根黃土在土-水相互作用下的抗剪強(qiáng)度問題。

關(guān)于根土復(fù)合體的強(qiáng)度模型方面，Wu等首次建立了根土相互作用的力學(xué)模型［12］。在此基礎(chǔ)上，其他學(xué)者改進(jìn)或提出了多種模型［13-14］，但現(xiàn)有模型較少考慮土壤水分或基質(zhì)吸力的作用。眾所周知，黃土屬于非飽和土，其根土復(fù)合體也是非飽和土，亦可引入基質(zhì)吸力變量，建立起基于非飽和土理論的根土復(fù)合體強(qiáng)度模型，以便于工程應(yīng)用。因此，本研究選擇刺槐作為研究對(duì)象，分析含根量與含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)的影響，建立根土復(fù)合體的強(qiáng)度模型，以期為根土復(fù)合體的強(qiáng)度計(jì)算以及植被護(hù)坡提供一定的參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省延安市宜川縣，地處渭北高原、黃河沿岸，屬黃土高原丘陵溝壑區(qū)。研究區(qū)屬暖溫帶半干旱區(qū)，溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降雨集中于7、8月份，年平均降水量為521.1 mm，日最大降水量為104.5 mm。試驗(yàn)調(diào)查及取樣地點(diǎn)位于宜川縣秋林鎮(zhèn)卓家村西南方向的刺槐林邊坡上，地層由上而下為馬蘭黃土、古土壤、離石黃土，馬蘭黃土厚約10 m，古土壤厚約3 m，離石黃土厚度超50 m。

1.2 試驗(yàn)材料

刺槐，落葉喬木，速生，萌芽力和根蘗性強(qiáng)，在土壤瘠薄處亦能正常生長(zhǎng)，為黃土區(qū)主要護(hù)坡樹種。刺槐無明顯主根，水平根極為發(fā)達(dá)，其上生長(zhǎng)著下垂根與斜生根，心根數(shù)量尤其是從水平根上分枝出來的斜生根非常多［15］。Abernethy等通過試驗(yàn)證明細(xì)根對(duì)土體強(qiáng)度的提高作用大于粗根［16］。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［15］及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，根徑3 mm以下的刺槐細(xì)根長(zhǎng)度占比接近總根長(zhǎng)的一半，且考慮到試樣的尺寸大小，因此，選取根徑0～3 mm的刺槐根系作為試驗(yàn)對(duì)象。選用刺槐根系土作為試驗(yàn)土樣，原狀土用于基本物理力學(xué)試驗(yàn)及SWCC試驗(yàn)，重塑土用于直剪試驗(yàn)。取樣及試驗(yàn)時(shí)間為2022年5月。黃土顏色淺黃，結(jié)構(gòu)疏松，垂直節(jié)理發(fā)育，硬塑狀態(tài)，顆粒組成為細(xì)砂、粉砂、粗粉粒，分別占比31％、45％、24％，土樣基礎(chǔ)物理性質(zhì)見表1。

1.3 試驗(yàn)方案

目前描述土體根系含量主要有兩種方式：一是根面積比，即根土復(fù)合體剪切面上根系橫截面積和土體橫截面積之比（％）;二是含根量，含根量的定義方式有多種，比如根土質(zhì)量百分比（％）或某體積土體中含有的根系質(zhì)量（如60 cm3土體中含有的根系質(zhì)量，g／60 cm3）。由于根土質(zhì)量百分比統(tǒng)計(jì)較為簡(jiǎn)單方便，僅受土體干密度的影響，因此，本研究選擇以根土質(zhì)量百分比定義含根量，即根系質(zhì)量與干土質(zhì)量之比，用Rw表示，作為描述刺槐根系分布密度的主要參數(shù)。

以含根量與含水率為試驗(yàn)變量進(jìn)行重塑刺槐根土復(fù)合體直剪試驗(yàn)，研究土體抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)隨含根量與含水率的變化規(guī)律。根據(jù)文獻(xiàn)調(diào)研［15，17］及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，含根量Rw設(shè)置5個(gè)梯度，分別為0％、0.2％、0.4％、0.6％、0.8％。根據(jù)水分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及土樣含水率試驗(yàn)結(jié)果，考慮到含水率較大時(shí)試樣難以成型，含水率w設(shè)置6％、10％、14％、18％、22％等5個(gè)梯度。試驗(yàn)采用ZJ型四聯(lián)直剪儀進(jìn)行，試樣為直徑6.18 cm、高度2 cm、體積60 cm3的環(huán)刀樣。每組試樣分別施加50、100、200、400 kPa的法向壓力，以0.8 mm／min的速率快剪。此外，采用壓力膜儀對(duì)所取原狀土樣進(jìn)行SWCC試驗(yàn)，試驗(yàn)儀器見圖1。

根土復(fù)合體試樣的制備參考相關(guān)文獻(xiàn)［1，8］以及《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（CB／T 50123—2019）［18］進(jìn)行。以干密度控制為原則，通過控制4個(gè)試樣的根系質(zhì)量與土樣總質(zhì)量相同來保證同一組試樣的一致性，保持干密度在1.26 g／cm3左右。主要制樣步驟為：將土樣烘干、碾碎過2 mm篩，制備含水率6％、10％、14％、18％、22％的土;選取根徑0～3 mm的根系剪成2 cm長(zhǎng)度，按環(huán)刀試樣干土質(zhì)量的0％、0.2％、0.4％、0.6％、0.8％進(jìn)行分組;將環(huán)刀壓入土料中，制備素土試樣，將根系垂直且均勻置入試樣中，制備不同含根量的試樣。每組4個(gè)試樣，共25組。

2 結(jié)果與分析

2.1 含根量與抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)的關(guān)系

試樣剪切后，各試樣沿剪切方向出現(xiàn)不同程度的破壞，大體規(guī)律為含根量越大，破壞程度相對(duì)越小;試樣內(nèi)的刺槐根系均出現(xiàn)不同程度的傾斜，沿受力點(diǎn)越近，根系傾斜程度越大，但由于試樣干密度較低以及根系較短等原因，極少出現(xiàn)根系完全剪斷的情況;由剪切后試樣的特征可以知曉根系在土體中起到了加筋作用，有效提高了根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度。由圖2可知，法向壓力相同的情況下，試樣的抗剪強(qiáng)度隨含根量的增加先呈增大趨勢(shì)，含根量較大后抗剪強(qiáng)度不再增加或有所減小。當(dāng)含根量從0增加到0.6％時(shí)，抗剪強(qiáng)度呈增大趨勢(shì)，相比于含水率相同的素土，增加了11.15～29.59 kPa，增長(zhǎng)幅度為11.56％～54.91％，說明刺槐根系可以顯著提高土體的抗剪強(qiáng)度。當(dāng)含根量從0.6％繼續(xù)增大至0.8％時(shí)，抗剪強(qiáng)度的增長(zhǎng)逐漸趨于平緩，這表明此時(shí)根系對(duì)土體的加筋作用達(dá)到了相對(duì)最大值?？辜魪?qiáng)度隨法向壓力的增大而顯著增加，說明根系在土體中的位置越深，其根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度就越大，這也說明刺槐根系生長(zhǎng)得越深其固土護(hù)坡效果越顯著，這與栗岳洲等［19］的研究結(jié)果類似。

由圖3可知，試樣的黏聚力隨含根量的增加先呈增大趨勢(shì)，后趨于平緩并有所減小，黏聚力的增長(zhǎng)速率隨含根量的增加逐漸降低。含根量從0增加到0.6％時(shí)，相比于含水率相同的素土，黏聚力增加了14.71～15.11 kPa，可見刺槐根系對(duì)土體黏聚力的提高效果顯著。含根量從0.6％增加到0.8％時(shí)，黏聚力的增長(zhǎng)趨于平緩并有所減小。含根量對(duì)試樣的內(nèi)摩擦角影響較小，隨著含根量的增加，試樣的內(nèi)摩擦角有所增大。含根量從0增加到0.8％時(shí)，內(nèi)摩擦角的增加量在2°以內(nèi)。含根量對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的提高主要體現(xiàn)在黏聚力的增加上［20］。

2.2 含水率與抗剪強(qiáng)度及其指標(biāo)的關(guān)系

由圖4可知，法向壓力相同情況下，試樣的抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大迅速降低，降低速率隨含水率的增大逐漸減小。含水率從6％增大到22％，試樣的抗剪強(qiáng)度降低了33.90～78.75 kPa，降低幅度為29.05％～55.10％;且抗剪強(qiáng)度的降低幅度隨法向壓力的增大而減小，說明水分對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響隨土層深度的增加而逐漸減小。

含水率與黏聚力、內(nèi)摩擦角的關(guān)系見圖3。由圖3可知，試樣的黏聚力隨含水率的增大呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，降低速率隨含水率的增大而逐漸減小。含水率較低時(shí)，土體中以結(jié)合水為主，且基質(zhì)吸力較大，因而黏聚力較大;隨著含水率的增大，自由水不斷增多，基質(zhì)吸力隨之逐漸減小，土中的膠結(jié)物質(zhì)也逐漸溶解，因此黏聚力隨含水率的增大而減小。試樣的內(nèi)摩擦角與含水率的關(guān)系與黏聚力大致一致，也是呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但降低幅度相對(duì)較小。隨著含水率的增大，土體由干燥變?yōu)槌睗?，土顆粒聯(lián)接變得疏松，摩擦力減小，故內(nèi)摩擦角也隨之減小。含水率對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響也主要體現(xiàn)在黏聚力的變化上。

2.3 根土復(fù)合體強(qiáng)度模型

2.3.1 基質(zhì)吸力

根據(jù)SWCC試驗(yàn)結(jié)果繪制土-水特征曲線如圖5所示。常用SWCC擬合模型有Fredlund-Xing模型、Van Genuchten模型等，本研究采用Fredlund-Xing模型進(jìn)行擬合［21］。

θ=θs1lne+Sαnm。（1）

其中：θ為體積含水量;θs為飽和體積含水量;S為吸力;α、m與n為擬合參數(shù)。擬合得到α=543.26 kPa，m=1.90，n=1.17，R2=0.94。

通過對(duì)土-水特征曲線，可獲得試驗(yàn)條件下含水率對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力值。圖6為400 kPa法向力作用下的抗剪強(qiáng)度-基質(zhì)吸力關(guān)系圖。

由圖6可知，抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的增大而增大，其增大幅度隨基質(zhì)吸力的增大逐漸減小?；|(zhì)吸力低于100 kPa時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的增長(zhǎng)較為明顯;基質(zhì)吸力高于100 kPa時(shí)，抗剪強(qiáng)度隨基質(zhì)吸力的增長(zhǎng)逐漸變緩。

2.3.2 模型推導(dǎo)

根系對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的提高作用決定了植被固坡的效果，而水分對(duì)土體的軟化作用通常是導(dǎo)致邊坡滑移的關(guān)鍵因素［22-23］。因此，將根系作用與水分作用統(tǒng)籌考慮推導(dǎo)根土復(fù)合體強(qiáng)度計(jì)算模型。此外，自然界中絕大多數(shù)土都是非飽和土，根土復(fù)合體亦屬于非飽和土，將根土復(fù)合體作為含根非飽和土，可以推進(jìn)根土復(fù)合體的強(qiáng)度研究。不同含水率（基質(zhì)吸力）情況下，根土復(fù)合體試樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ與含根量Rw的擬合關(guān)系式見表2。

2.3.3 誤差分析利用上述推導(dǎo)的強(qiáng)度計(jì)算公式對(duì)同一試驗(yàn)條件下的刺槐根土復(fù)合體試樣的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比和誤差分析（見圖7）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，抗剪強(qiáng)度的計(jì)算值偏小，但誤差值除少數(shù)達(dá)到10 kPa以外，大部分誤差值在7 kPa以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近。由此可知，推導(dǎo)的強(qiáng)度模型的擬合度與可信度較高，可用于含水率為6％～22％的刺槐根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度計(jì)算，對(duì)于實(shí)際工程中根土復(fù)合體的強(qiáng)度計(jì)算有一定的參考價(jià)值。

3 結(jié)論

1）刺槐根系能顯著增強(qiáng)土體的抗剪強(qiáng)度，根土復(fù)合體的抗剪強(qiáng)度隨含根量的增加先增大后趨于平緩。含根量對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的提高主要體現(xiàn)在黏聚力的增加上，黏聚力隨含根量的增加先增大后趨于平緩，內(nèi)摩擦角隨含根量的增加有所增大，但增長(zhǎng)幅度較小。

2）含水率對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響十分顯著，根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度隨含水率的增大迅速降低，降低速率隨含水率的增大逐漸減小。含水率對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響也主要體現(xiàn)在黏聚力的變化上，黏聚力與內(nèi)摩擦角隨含水率的增大而減小，變化趨勢(shì)與抗剪強(qiáng)度一致，內(nèi)摩擦角變化幅度較小。

3）根土復(fù)合體抗剪強(qiáng)度增量與含根量近似線性正相關(guān)關(guān)系。將根土復(fù)合體視為含根非飽和土，引入非飽和土強(qiáng)度理論作為基礎(chǔ)，由此推導(dǎo)出根土復(fù)合體強(qiáng)度計(jì)算模型。經(jīng)由誤差分析發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)度模型的計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值較為接近，對(duì)于根土復(fù)合體的強(qiáng)度計(jì)算有一定的參考價(jià)值。

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（編 輯 張 歡）