■山東省淄博市張店區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王加亮

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。初中生正處于邏輯思維能力形成的關(guān)鍵時(shí)期，在這一階段培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠幫助學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況不斷創(chuàng)新教學(xué)方式和教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

一、通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的巧妙安排培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。只有教師對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的基礎(chǔ)知識(shí)有深入了解，才能為學(xué)生開(kāi)展邏輯思維能力培養(yǎng)工作奠定良好的基礎(chǔ)。所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，從而推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的提升。

（一）合理安排教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯思維方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)合理安排教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該由易到難、循序漸進(jìn)，讓學(xué)生逐步掌握邏輯思維方法。漸進(jìn)式教學(xué)是指根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容按照由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序進(jìn)行組織。通過(guò)漸進(jìn)式教學(xué)，學(xué)生可以逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建邏輯思維體系。具體來(lái)說(shuō)，教師可以在教學(xué)新知識(shí)之前，先回顧與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，確保學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有清晰的認(rèn)知。在這一基礎(chǔ)上逐步引入新知識(shí)，讓學(xué)生逐步拓展思維，形成對(duì)新知識(shí)的理解，進(jìn)而引入更復(fù)雜的問(wèn)題或情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。例如，在教學(xué)幾何圖形時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，逐漸引入復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生逐步掌握?qǐng)D形的性質(zhì)和判定方法。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的定義和性質(zhì)，明確三角形內(nèi)角和的定義。教師示范證明方法，如利用平行線性質(zhì)進(jìn)行證明；鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的證明方法，如利用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行證明。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與證明過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和證明的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。隨著學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，邏輯思維能力也會(huì)在這一過(guò)程中得到提高。在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)概念教學(xué)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以介紹概念的歷史背景、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生理解概念的來(lái)源和意義。此外，在數(shù)學(xué)概念中涵蓋了諸多相似的概念、定理、定義，教師可以通過(guò)舉例、對(duì)比等方法突出概念的關(guān)鍵特征，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。比如，在教學(xué)函數(shù)時(shí)，可以從函數(shù)定義、性質(zhì)和應(yīng)用等方面入手，讓學(xué)生深入理解函數(shù)的本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值。又如，在三角形教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，將三角形按照一定的規(guī)律進(jìn)行分類，將分為三角形全等以及三角形相似。在此基礎(chǔ)上，教師可以要求學(xué)生合作探究其中的規(guī)律，讓每個(gè)學(xué)生都能通過(guò)自己的能力挖掘出幾何圖形概念定理之間的差異。在此過(guò)程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的教學(xué)互動(dòng)方式能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其對(duì)知識(shí)的理解能力和應(yīng)用能力。在講解“方程”知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)該從方程的本質(zhì)入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“方程”就是建立在“含有未知數(shù)的等式”基礎(chǔ)上的。在講解“解集”這一概念時(shí)，教師可以結(jié)合具體實(shí)例讓學(xué)生了解“解集”的實(shí)質(zhì)，建立在“含有未知數(shù)的等式”基礎(chǔ)上。另外，教師可以通過(guò)一些例題讓學(xué)生掌握一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，如類比法、歸納法等。通過(guò)這些數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，學(xué)生能夠形成良好的邏輯思維能力。

二、靈活運(yùn)用教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性，在日常教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容正確培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生可以用正確的思維方式進(jìn)行思考。教師要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維和直觀想象進(jìn)行思考，也可以通過(guò)類比方法、數(shù)學(xué)模型等方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用有效的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生思考。

（一）運(yùn)用問(wèn)題式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題的興趣

1.以問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考。

問(wèn)題式教學(xué)是一種以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生的思考興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。不僅如此，問(wèn)題是思維的動(dòng)力，一個(gè)好的問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的自主探究熱情，提高學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力。因此，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考并解決問(wèn)題。例如，在教學(xué)一元二次方程時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生利用一元二次方程解決問(wèn)題。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題或情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決問(wèn)題，加深對(duì)概念的理解。如某商店銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每件40 元，售價(jià)為每件60 元，每月可售出300 件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1 元，每月便可多售出20 件。請(qǐng)問(wèn)該商品售價(jià)多少時(shí)，每月的利潤(rùn)最大？教師引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際問(wèn)題建模和求解過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用函數(shù)性質(zhì)解決最值問(wèn)題的方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)模型、函數(shù)關(guān)系式產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重思維訓(xùn)練的設(shè)置和實(shí)施，設(shè)定與日常生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，使學(xué)生主動(dòng)參與問(wèn)題探索，激發(fā)他們的求知欲。與此同時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的思維訓(xùn)練題目。

2.鼓勵(lì)學(xué)生從知識(shí)出發(fā)提出問(wèn)題。

問(wèn)題教學(xué)方法還要注重學(xué)生自主思考，教師要增強(qiáng)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出自己的見(jiàn)解和疑惑，創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂(lè)于創(chuàng)新。例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”一課時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作討論的形式展開(kāi)相關(guān)活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)置一些問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生思維的積極性，如“你們認(rèn)為什么樣的函數(shù)圖像才是反比例函數(shù)呢？”“你能不能從反方向入手，試著畫出一些反比例函數(shù)圖像呢？”這些問(wèn)題能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題并自主探索解決方案?？傊處熞浞职l(fā)揮問(wèn)題情境教學(xué)的作用，在引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的過(guò)程中提升其思維水平。教師在課堂上應(yīng)當(dāng)注重師生互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，以鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。同時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮好引導(dǎo)作用，不斷鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。例如，在進(jìn)行“有理數(shù)”一章教學(xué)的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生用一句話來(lái)概括有理數(shù)的概念。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生紛紛站起來(lái)說(shuō)：“有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，是表示整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及正整數(shù)等概念的集合?！比缓蠼處熞龑?dǎo)學(xué)生思考：“有理數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)之間有什么聯(lián)系？”從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)、形成邏輯思維，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的提升。

（二）采用探究式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

探究式教學(xué)方法是一種以探究為主的教學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題并得出結(jié)論。例如，在教學(xué)“三角形相似”時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量和計(jì)算探究三角形相似的條件和性質(zhì)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂。獨(dú)立思考是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。在教學(xué)幾何圖形時(shí)，可以讓學(xué)生自己構(gòu)造圖形并探究其性質(zhì)和判定方法，以“圓柱體體積計(jì)算”這一內(nèi)容為例，教師可以讓學(xué)生親自動(dòng)手制作一個(gè)圓柱體的容器，用自己的雙手感受一下圓柱體體積的大小。教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象和創(chuàng)新，通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)驗(yàn)證自己的想法。這樣的教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有助于提升其邏輯思維能力。在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)其綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

三、通過(guò)課后作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

良好的課后作業(yè)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。所以，教師不僅要在課堂活動(dòng)中運(yùn)用有效的教學(xué)方法和手段，還要在課后作業(yè)中通過(guò)加強(qiáng)練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（一）合理設(shè)計(jì)課后作業(yè)內(nèi)容

課后作業(yè)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要手段之一，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)課后作業(yè)內(nèi)容。另外，需要注意的是，在課后作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，并在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，采取有效措施，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到各個(gè)作業(yè)內(nèi)容中，從而使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)。課后作業(yè)包括基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí)兩個(gè)部分，基礎(chǔ)練習(xí)主要鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，拓展練習(xí)則引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和探究。例如，在幾何教學(xué)中，可以布置一些證明題或構(gòu)造題；在函數(shù)教學(xué)中，可以布置一些實(shí)際問(wèn)題建模練習(xí)。課后作業(yè)應(yīng)該與課堂教學(xué)緊密相連，起到鞏固和拓展課堂所學(xué)知識(shí)的作用，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行鞏固。教師可以通過(guò)回顧課堂所學(xué)知識(shí)、引入新的知識(shí)點(diǎn)或拓展延伸等方式，建立作業(yè)與課堂教學(xué)的聯(lián)系，有助于幫助學(xué)生更好地理解課堂所學(xué)知識(shí)，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。需要注意的是，在設(shè)計(jì)課后作業(yè)內(nèi)容的過(guò)程中，需要適當(dāng)設(shè)置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和自主探究。

除了合理設(shè)計(jì)課后作業(yè)內(nèi)容外，教師還應(yīng)全面優(yōu)化課后作業(yè)形式。如舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組等，為學(xué)生提供展示創(chuàng)新成果的平臺(tái)，點(diǎn)燃他們的創(chuàng)新熱情。除了常規(guī)的計(jì)算、概念辨析等內(nèi)容之外，還要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。在作業(yè)形式上，可以采用分層作業(yè)的形式，如菜單式作業(yè)、選擇型作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能得到適當(dāng)?shù)奶岣?。另外，可以采用小組合作的形式讓學(xué)生進(jìn)行合作探究，互相學(xué)習(xí)，還可以采用趣味性的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，經(jīng)典數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效途徑。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容選擇一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，可以選擇一些典型的二次函數(shù)題目進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和解題方法。

（二）強(qiáng)化作業(yè)反饋與指導(dǎo)

課后作業(yè)是鞏固課堂所學(xué)知識(shí)的重要手段之一。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)針對(duì)性的作業(yè)。例如，在幾何教學(xué)中，布置一些證明題或構(gòu)造題；在函數(shù)教學(xué)中，布置一些實(shí)際問(wèn)題建模練習(xí)?？偨Y(jié)和評(píng)價(jià)是探究式教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，尤其是在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)、歸納方法、提升能力。例如，在教學(xué)“圓”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖等方法進(jìn)行總結(jié)。布置課后作業(yè)“通過(guò)本次課堂，你學(xué)到了哪些關(guān)于圓的知識(shí)和方法？請(qǐng)舉例說(shuō)明。”然后讓學(xué)生對(duì)自己的探究成果進(jìn)行評(píng)價(jià)：“你認(rèn)為自己在本次探究活動(dòng)中有哪些優(yōu)點(diǎn)和不足？如何改進(jìn)？”通過(guò)這樣的總結(jié)和評(píng)價(jià)，學(xué)生可以更清晰地了解自己的學(xué)習(xí)情況和不足之處，并進(jìn)行改進(jìn)。教師要在作業(yè)反饋和指導(dǎo)階段引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，如歸納總結(jié)、舉一反三等，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成創(chuàng)新思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維邏輯。解題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生采用不同的解題思路和解題方法，并在此基礎(chǔ)上給予學(xué)生正確的思維方向，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，以幫助其形成良好的思維品質(zhì)，為其今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。教師要從實(shí)際出發(fā)，積極創(chuàng)新教學(xué)模式，采用多樣化的教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。新課程改革的不斷深入，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，以適應(yīng)新課程改革的需求。未來(lái)，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力入手，積極開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。