福建省廈門(mén)市都市港灣幼兒園 鄭巧鳳

《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡(jiǎn)稱《指南》）對(duì)幼兒園的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)提出了新目標(biāo)：“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣，感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系，感知形狀與空間關(guān)系?！睌?shù)學(xué)知識(shí)的掌握與學(xué)習(xí)具有邏輯性、科學(xué)性，且數(shù)學(xué)是比較抽象的課程，尤其對(duì)于學(xué)齡前的幼兒而言，如果實(shí)施傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，幼兒能否掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)便成為一種未知數(shù)?？梢源_定的是，如果幼兒對(duì)這種枯燥無(wú)味的課程失去興趣，將影響其對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度，長(zhǎng)此以往數(shù)學(xué)將成為幼兒學(xué)習(xí)道路上的絆腳石。所以幼兒階段的數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)就是啟發(fā)和培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)興趣。

數(shù)學(xué)區(qū)域游戲化

區(qū)域游戲能發(fā)展幼兒的語(yǔ)言與交往能力，增強(qiáng)幼兒的自信心與自我意識(shí)。因?yàn)樵趨^(qū)域游戲中，幼兒的學(xué)習(xí)是“自主學(xué)習(xí)”，他們需要積極主動(dòng)、想方設(shè)法地克服自身所面臨的困難，真正實(shí)現(xiàn)“玩中學(xué)”“做中學(xué)”，從而自主、愉快、科學(xué)地成長(zhǎng)。在區(qū)域活動(dòng)中，幼兒借助“游戲”這種小型社會(huì)交往形式來(lái)解決自身需要與現(xiàn)實(shí)矛盾，以達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)和感悟。因此教師把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)置為小游戲投放于區(qū)域游戲中，引導(dǎo)幼兒積極、自覺(jué)地參加學(xué)習(xí)——這樣不但可以增強(qiáng)幼兒的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，而且幼兒還可以在游戲中通過(guò)彼此交流、合作觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題、有效促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展。數(shù)學(xué)區(qū)域情境化不僅可以讓幼兒融入游戲、快樂(lè)學(xué)習(xí)，而且生動(dòng)有趣的游戲能促使幼兒積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。游戲中，教師可以是幼兒的同伴、引導(dǎo)者、支持者、甚至旁觀者，而幼兒則是整個(gè)游戲的主角。幼兒通過(guò)在游戲中動(dòng)手、動(dòng)腦經(jīng)驗(yàn)來(lái)不斷探究新鮮事物，從而進(jìn)一步拓展思路，提高活動(dòng)積極性。

多元表征與數(shù)學(xué)區(qū)域游戲的融合

多元表征數(shù)學(xué)區(qū)域游戲則可針對(duì)幼兒所處的年齡特征來(lái)設(shè)定，可能是情境性游戲、操作性游戲、運(yùn)用感官的游戲、口頭游戲以及具有競(jìng)賽性質(zhì)的游戲等，這些游戲的設(shè)計(jì)與實(shí)施蘊(yùn)含了多元表征的使用，將數(shù)學(xué)區(qū)域游戲與多元表征相互融合，創(chuàng)造機(jī)會(huì)、創(chuàng)設(shè)氛圍讓幼兒對(duì)自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表征和表現(xiàn)，并在多種形式的表征之間遷移和轉(zhuǎn)換，促進(jìn)幼兒表征能力的提升，幫助幼兒感知、理解和掌握數(shù)概念。

《學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗(yàn)》一書(shū)中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多元表征就是指對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象，至少可以用敘述性表征和描繪性表征兩類本質(zhì)不同之表征的多種形式進(jìn)行表征?！睌⑹鲂员碚鞯谋举|(zhì)是抽象符號(hào)（數(shù)），如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的話語(yǔ)文本、書(shū)寫(xiě)文本、數(shù)學(xué)公式等；描繪性表征的本質(zhì)是圖像符號(hào)（形），如圖片、圖畫(huà)和數(shù)學(xué)模型，甚至用以傳遞動(dòng)作與情感經(jīng)驗(yàn)的各種手勢(shì)、表情動(dòng)作等。例如，在小班數(shù)學(xué)區(qū)域游戲“多彩珠子”中，琪琪與銘銘用多彩珠子進(jìn)行“按數(shù)夾珠子”的競(jìng)賽游戲，琪琪說(shuō)“我先夾”，接著便在“1”的收納杯里夾了一個(gè)珠子；輪到銘銘了，琪琪說(shuō)：“這是5?！便戙懧?tīng)了之后開(kāi)始夾珠子，只見(jiàn)他一顆一顆往收納杯里夾珠子，夾到第7顆的時(shí)候，琪琪說(shuō)：“你不能夾了，這個(gè)杯子只要5顆珠子?！便戙懲Ｏ聞?dòng)作，琪琪拿過(guò)杯子對(duì)銘銘說(shuō)：“你看，1、2、3、4、5，5顆珠子夠了?！彪S后，她把5顆珠子放進(jìn)收納杯，再將多余的珠子放回筐子里。

圖1.多彩的珠子

在游戲中運(yùn)用到的多元表征：描繪性表征有彩色珠子、彩色收納杯、夾子、勺子、幼兒數(shù)珠子的動(dòng)作等；敘述性表征有數(shù)字卡片與點(diǎn)數(shù)卡片以及游戲中幼兒的語(yǔ)言。

教師在上述游戲案例中設(shè)計(jì)了雙人游戲的玩法，幼兒根據(jù)卡片的提示進(jìn)行“按數(shù)取物”的競(jìng)賽游戲，看看誰(shuí)夾得又對(duì)又多。根據(jù)游戲玩法，教師提供了木質(zhì)底板1塊、彩色圓珠若干、彩色收納杯、正反面分別有數(shù)字與圓點(diǎn)的圓形卡片、夾子與勺子各一把。

教師所設(shè)計(jì)的游戲玩法給幼兒的交流探討創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，提供的游戲材料讓幼兒可以進(jìn)行多元表征的運(yùn)用，幼兒交替使用描繪性表征的和敘述性表征，真正在主動(dòng)、愉悅的游戲氛圍里理解了數(shù)的概念。

多元表征視角下數(shù)學(xué)區(qū)域游戲化、情境化的實(shí)施

1.根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)設(shè)定適宜的游戲情境

創(chuàng)設(shè)多元表征的數(shù)學(xué)區(qū)域游戲來(lái)發(fā)展幼兒的數(shù)學(xué)邏輯思維，首先要充分考慮幼兒的年齡特征，幼兒在不同的年齡階段會(huì)有不同的感知特征和思考方法。表征的形式多種多樣，因此教師要根據(jù)幼兒的實(shí)際發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)其多元表征的運(yùn)用有所側(cè)重地進(jìn)行引導(dǎo)。

小班幼兒動(dòng)手能力較弱，且處于語(yǔ)言能力飛速發(fā)展的時(shí)期，因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)區(qū)域游戲的時(shí)候要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適宜小班幼兒發(fā)展特點(diǎn)的情境，幫助幼兒在游戲情境中與同伴、老師進(jìn)行交流。這個(gè)階段，教師要重視對(duì)幼兒口語(yǔ)表征的引導(dǎo)，適當(dāng)加入實(shí)物情境表征、圖形表征等描繪性表征，讓幼兒在情境游戲中充分交流，進(jìn)一步感知與理解數(shù)的概念。例如，我班創(chuàng)設(shè)的“菜市場(chǎng)”情境——幼兒在“菜市場(chǎng)”里或是老板或是貨柜整理員，在開(kāi)業(yè)之前必須將貨品分類整理在貨柜上面。在這樣的情境中，我提供了豐富的表征材料以支持幼兒的游戲，比如仿真的蔬菜水果等實(shí)物情境表征，貨柜上面指示分類的圖形圖片表征等。在“菜市場(chǎng)”情境中，老板、員工、顧客三者之間的交流是不可避免的，因此這一情境為幼兒的描繪性表征奠定了基礎(chǔ)，為其口語(yǔ)表征的發(fā)展創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。

中班幼兒在表征中傾向于使用實(shí)物情境表征、教具模型表征以及與實(shí)物相符的圖片表征，即描繪性表征。由于這一階段的幼兒正處于表征能力飛速發(fā)展的時(shí)期，教師應(yīng)側(cè)重于讓幼兒接觸多種類型的表征形式，除了提供符合幼兒思維水平的實(shí)物、教具、圖形圖表之外，還應(yīng)給幼兒提供書(shū)面符號(hào)表征及口語(yǔ)表征的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)幼兒表征能力和思維能力的發(fā)展。

在學(xué)習(xí)“規(guī)律排序”這一數(shù)學(xué)概念時(shí)，根據(jù)幼兒的興趣需要，我設(shè)計(jì)了“彩色小路”這一游戲。幼兒通過(guò)收集圖片了解了各種有規(guī)律的彩色小路，他們化身為設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)一條自己想要的彩色小路，并將規(guī)律排序的知識(shí)蘊(yùn)含其中；然后根據(jù)自己的設(shè)計(jì)圖動(dòng)手操作，使用操作材料鋪出一條彩色小路；小路完工后的驗(yàn)收階段進(jìn)一步則鞏固規(guī)律排序的知識(shí)；最后將自己設(shè)計(jì)的彩色小路拍照展示并進(jìn)行介紹。在這個(gè)游戲情境中，幼兒涉及的多元表征有：實(shí)物情境表征、模型表征、圖形表征等描繪性表征，以及書(shū)面符號(hào)和口語(yǔ)表征等敘述性表征。

圖2.多彩的小路

大班幼兒會(huì)更多地利用教具模型進(jìn)行表現(xiàn)，而運(yùn)用圖形圖表表征、書(shū)面符號(hào)表達(dá)的機(jī)會(huì)也大幅上升。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)幼兒在描繪性表征和敘述性表征中的雙向轉(zhuǎn)化，加強(qiáng)幼兒的多元表達(dá)意識(shí)，以此促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。如區(qū)域游戲“算式變變變”將撲克牌平均分為二份，一人出一張牌，大的放前、小的放后擺在算式板上，兩名幼兒輪流把算式記錄下來(lái)并寫(xiě)出答案（或?qū)⑴品旁谥虚g，擲骰子，數(shù)到誰(shuí)誰(shuí)就抽取兩張牌放在算式板上，另一人記錄并答題），記錄完成后兩人一起驗(yàn)證算式結(jié)果是否正確，正確則記一分，最后看誰(shuí)得分高——分高者取勝。在這個(gè)游戲中，撲克牌上繪有各種形式的圖案和數(shù)字，幼兒根據(jù)圖形和數(shù)字自制算式題，然后記錄下來(lái)，這是由“形”類表征轉(zhuǎn)向“數(shù)”類型表征的過(guò)程。同時(shí)，材料筐內(nèi)有各種描繪性的表征材料，如1～10的數(shù)字卡片、加號(hào)減號(hào)等卡片供幼兒自主選擇，用以表征算式題，這是一種由“數(shù)”類表征轉(zhuǎn)向“形”類表征的進(jìn)程。這種游戲互動(dòng)提高了幼兒對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)，有助于幼兒在不同表征類型之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化和遷移。

圖3.區(qū)域游戲“算式變變變”

2.引導(dǎo)幼兒將游戲與生活相結(jié)合

因?yàn)閷W(xué)齡前兒童的理解能力有限，需要教師加以引導(dǎo)使每位幼兒都能投入到活動(dòng)中，從而才能調(diào)動(dòng)他們的積極性。當(dāng)幼兒開(kāi)展游戲之后，教師可以相應(yīng)地進(jìn)行改變，使這種游戲活動(dòng)更加接近幼兒的日常生活。例如，在開(kāi)展認(rèn)識(shí)幾何圖形的課程活動(dòng)時(shí)，針對(duì)小班幼兒而言，可提供甜品店的生活情境，然后引導(dǎo)幼兒把零食做成不同的幾何造型，通過(guò)親自操作、親身感受更加深入地掌握幾何知識(shí)。這樣幼兒在認(rèn)識(shí)圖形的同時(shí)也能拓展幾何思維。教師可在一旁加以引導(dǎo)，并對(duì)幼兒制作出的圖形加以評(píng)價(jià)。在不同類型的游戲活動(dòng)中，教師擔(dān)任著不同的角色，通過(guò)向幼兒發(fā)問(wèn)、為幼兒解決游戲活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題來(lái)發(fā)展幼兒的邏輯思維能力與判斷能力。另外，教師還可以通過(guò)小組合作的形式開(kāi)展區(qū)域游戲，以培養(yǎng)幼兒團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。

3.運(yùn)用多元表征對(duì)幼兒進(jìn)行客觀觀察與評(píng)價(jià)

在區(qū)域游戲中，教師的觀察與分析有著至關(guān)重要的作用，直接影響著游戲的發(fā)展與推進(jìn)，因此教師要采取多元的評(píng)價(jià)方式對(duì)幼兒的區(qū)域游戲進(jìn)行客觀的觀察、分析和評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容既要關(guān)注幼兒游戲過(guò)程的學(xué)習(xí)，又要關(guān)注其與游戲同伴的學(xué)習(xí)，此外教師需重視自己設(shè)計(jì)的多元表征游戲是否適宜，即客觀的評(píng)價(jià)既重視幼兒的發(fā)展過(guò)程，又重視幼兒多元表征能力的發(fā)展。

在中班區(qū)域游戲“彩色小路”中，墨墨和銘銘商量好了鋪什么樣的彩色小路，并進(jìn)行了分工——墨墨畫(huà)設(shè)計(jì)圖，銘銘準(zhǔn)備材料，之后他們一邊看設(shè)計(jì)圖一邊鋪路。鋪好路之后，銘銘說(shuō)：“我們要好好檢查一下，看看有沒(méi)有錯(cuò)?！蹦f(shuō)：“好呀！”他們沿著鋪好的路從頭到尾檢查了一遍之后跑過(guò)來(lái)說(shuō)：“老師，我們都檢查完了，你幫我們拍張照片吧！”我拍完之后，銘銘說(shuō)：“我們把作品掛起來(lái)展示吧！等下次再向小朋友們介紹?！?/p>

游戲中幼兒運(yùn)用到的描繪性表征有：萬(wàn)通板、紙張、筆、動(dòng)作等；敘述性表征有：游戲中幼兒的話語(yǔ)、所畫(huà)的設(shè)計(jì)圖等。兩名幼兒的模式水平為2級(jí)：能進(jìn)行AB、ABC等規(guī)律進(jìn)行排序，并能在排序完成之后檢驗(yàn)有沒(méi)有出錯(cuò)。幼兒的游戲作品十分豐富，排序也比較復(fù)雜，懂得以三種不同的物品為間隔重復(fù)排序。相同的內(nèi)容經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)、操作、驗(yàn)證三個(gè)階段讓幼兒的認(rèn)知水平、思考水平、觀察能力、比較能力等得到了有效提高，同時(shí)也易于幼兒理解、掌握規(guī)律排序的方法。學(xué)習(xí)品質(zhì)領(lǐng)域中學(xué)習(xí)主動(dòng)性與做計(jì)劃為3級(jí)：兩名幼兒在設(shè)計(jì)圖紙的時(shí)候能簡(jiǎn)單交流自己的想法、表述自己的計(jì)劃，最后他們遵循該計(jì)劃搭建自己設(shè)計(jì)的彩色小路。在藝術(shù)領(lǐng)域的美術(shù)指標(biāo)里，幼兒能有意識(shí)地創(chuàng)造簡(jiǎn)單的作品，計(jì)劃制作一條彎彎曲曲、有規(guī)律的小路，他們的設(shè)計(jì)圖與操作作品確實(shí)呈現(xiàn)了此條指標(biāo)，所以該項(xiàng)指標(biāo)評(píng)為4級(jí)。由此可見(jiàn)，在同一種游戲情境里，幼兒對(duì)多元表征的使用可以顯示幼兒在各個(gè)領(lǐng)域的水平和能力上的發(fā)展處于不同的階段。教師為幼兒提供了運(yùn)用各種表征的機(jī)會(huì)，在多元表征的視角下對(duì)幼兒的游戲過(guò)程進(jìn)行客觀觀察和評(píng)價(jià)，真正理解了幼兒的內(nèi)心世界，做到了“以人為本”，在確保其有最大自我發(fā)揮空間的同時(shí)，把握幼兒日常生活中的重要契機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)，注意所觀察到的問(wèn)題，有的放矢，教育才能達(dá)到事半功倍的效果。

區(qū)域活動(dòng)是幼兒園課程的主要形式之一，所以我們需要充分挖掘課程活動(dòng)中可利用的資源。數(shù)學(xué)課程對(duì)于幼兒而言是單調(diào)的、艱澀的，教師通過(guò)合理的設(shè)置，讓幼兒在操作過(guò)程中體驗(yàn)活動(dòng)的樂(lè)趣，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)元素在生活中的意義和價(jià)值。如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的妙用，這需要幼兒不斷地去探究學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)幼兒的需求豐富和調(diào)整游戲內(nèi)容，在多元表征視角下將數(shù)學(xué)區(qū)域游戲化、情境化、生活化，讓幼兒在愉快的游戲中積累數(shù)學(xué)知識(shí)、深化數(shù)學(xué)認(rèn)知、感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，啟發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，拓展其思維方式。