葛敏芳 (江蘇省宿遷實(shí)驗(yàn)小學(xué) 223800)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅有大量的數(shù)學(xué)概念、定理、計(jì)算公式,各種新穎的數(shù)學(xué)問題也層出不窮。尤其在高年級,數(shù)學(xué)問題牽涉的知識點(diǎn)越加復(fù)雜,審題難度越來越大,這就給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了嚴(yán)峻考驗(yàn)。因此,教師應(yīng)將審題能力培養(yǎng)作為一項(xiàng)重要的課堂教學(xué)目標(biāo),并通過循序漸進(jìn)的引導(dǎo)、審題技巧的培養(yǎng)、教學(xué)方法的創(chuàng)新來提升學(xué)生審題能力,使學(xué)生在面對各種類型數(shù)學(xué)問題時(shí),能夠輕松完成解題任務(wù)。

一、提煉核心內(nèi)容, 做好重點(diǎn)標(biāo)記

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),有的學(xué)生往往采取走馬觀花似的審題方法,即對數(shù)學(xué)問題當(dāng)中出現(xiàn)的已知條件進(jìn)行粗略分析,然后便匆忙進(jìn)入解題狀態(tài)。這樣一來,不僅容易遺漏題目當(dāng)中的關(guān)鍵信息,也會影響解題正確率。為減少這種情況發(fā)生,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)對題目中出現(xiàn)的所有文字信息進(jìn)行細(xì)讀,并提煉出對解決問題有幫助的核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)問題的核心內(nèi)容多隱含在已知條件中,如果學(xué)生能夠逐字逐句對已知條件進(jìn)行閱讀與分析,則很容易將這些關(guān)鍵信息提煉出來。讓學(xué)生利用自己熟悉的標(biāo)記方法,將這些關(guān)鍵信息做好標(biāo)記,能進(jìn)一步明確審題方向,解決問題速度與成功率也會大幅提升。

以蘇教版五年級上冊“多邊形面積”為例,其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生熟練掌握平行四邊形、梯形等多邊形面積的計(jì)算方法。在習(xí)題訓(xùn)練階段,學(xué)生遇到這道應(yīng)用問題:工地上有一堆鋼管,橫截面是一個梯形,已知最上面一層有2根鋼管,最下面一層有12根鋼管,一共堆放了11層,這堆鋼管一共有多少根? 針對這一問題,學(xué)生首先應(yīng)當(dāng)提取出題目中的核心內(nèi)容,即這堆鋼管的橫截面是一個梯形。在獲取了這一信息之后,學(xué)生的思維將直接轉(zhuǎn)移到梯形面積的計(jì)算方法上。但是,接下來出現(xiàn)的已知條件卻并未直接說出梯形的上底、下底以及高的長度。這就需要學(xué)生對這幾項(xiàng)已知條件進(jìn)行認(rèn)真閱讀與分析,并將其與梯形面積的計(jì)算公式聯(lián)系到一起。例如,最上面一層有2根鋼管,說明這2根鋼管可以作為梯形的上底,而最下面一層有12根鋼管,說明12根鋼管可以作為梯形的下底,而堆放的高度為11層,很明顯,11這個數(shù)字可以作為梯形的高。經(jīng)過仔細(xì)分析與理解后,學(xué)生可以根據(jù)梯形面積計(jì)算公式快速寫出計(jì)算式,即(2+12)×11÷2=14×11÷2=77(根)。

實(shí)際上,這道問題是梯形面積公式的靈活應(yīng)用實(shí)例,在解決這一問題時(shí),只要將梯形面積公式與題目中的已知條件聯(lián)系在一起,問題也將迎刃而解。由此可見,這種提取核心內(nèi)容的審題方法在提高解題成功率方面發(fā)揮著重要作用。首先,學(xué)生的審題過程實(shí)際上也是熟悉已知條件的過程,當(dāng)確定題目中的關(guān)鍵信息后,學(xué)生解題靈感也會被快速激發(fā)出來。其次,當(dāng)標(biāo)記關(guān)鍵信息后,學(xué)生可以緊緊圍繞這些信息來整理解題思路,標(biāo)記的關(guān)鍵信息越多,解題思路越清晰。在解決一些理解難度較大的數(shù)學(xué)問題時(shí),如果采用這種方法,能夠快速識別與挖掘出哪些條件對解題有所幫助,哪些條件屬于冗余條件。在明確了條件的可用性與非可用性之后,學(xué)生解題能夠少走不少彎路,這就給解題效率的提升提供了保障。

二、通過數(shù)形結(jié)合, 厘清解題思路

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題較為常用的審題與解題方法。這種方法可以幫助學(xué)生快速厘清解題思路,并找到正確的解題路徑。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí),學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握以下技巧:第一,提取數(shù)學(xué)語言中的關(guān)鍵信息,并將其作為繪圖的重要參考依據(jù)。數(shù)學(xué)語言中出現(xiàn)的等量關(guān)系以及各種真實(shí)數(shù)據(jù),都可以作為圖形框架的組成要素。第二,認(rèn)真審題,避免遺漏對解題有所幫助的已知條件。尤其是題目中的隱性條件,學(xué)生應(yīng)當(dāng)反復(fù)分析,使制圖要素更加完整。第三,在繪制好相應(yīng)的圖形、圖象后,學(xué)生需要標(biāo)注好敘述性文字中出現(xiàn)的每一個數(shù)據(jù)。通過圖形、圖象的結(jié)構(gòu)框架尋找解決問題的突破口,這對數(shù)學(xué)審題能力提升將起到積極促進(jìn)作用。

以蘇教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的加法與減法”為例,其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生熟練掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則。在授課中,教師常常為學(xué)生布置一些同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算任務(wù),如果學(xué)生審題不清,或者運(yùn)算步驟錯誤,則極易影響運(yùn)算結(jié)果。因此,學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)加減法問題時(shí),可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,將分?jǐn)?shù)的加減法轉(zhuǎn)化成為一個具象化的圖形或者圖象,快速產(chǎn)生解題思路。例如,2/8+3/8這道簡單的同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算題,為快速獲取解題靈感,學(xué)生可以利用鉛筆與直尺在草稿本上面畫出一個長方形,將這個長方形平均分成8份,利用彩筆將其中的兩份涂成紅色,再將其中的三份涂成綠色。這時(shí),學(xué)生可以從圖形中發(fā)現(xiàn)紅色與綠色區(qū)域相加之后的數(shù)值是5。同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則是分母不變,分子相加減。根據(jù)這一規(guī)則,快速計(jì)算出2/8+3/8=5/8。為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性,學(xué)生可以教師引導(dǎo)下,通過反推的方式來判定計(jì)算結(jié)果是否正確。

由此可見,數(shù)形結(jié)合方法,有助于學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問題。首先,數(shù)學(xué)語言具有抽象化特征,學(xué)生在面對枯燥乏味的數(shù)學(xué)語言時(shí),容易產(chǎn)生厭煩情緒,進(jìn)而影響審題。在這種情況下,解題成功率也會大幅下降。而利用數(shù)形結(jié)合方法,可以將枯燥的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成為形象而生動的圖形、圖象,無形中激發(fā)學(xué)生解題興趣。其次,數(shù)形結(jié)合方法使學(xué)生動手實(shí)踐能力得到充分鍛煉。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)語言文字的同時(shí),腦海中也會浮現(xiàn)出一個個圖形符號與構(gòu)成圖形、圖象的基本要素。當(dāng)這些要素累積到一定程度后,學(xué)生可以快速繪制出對解題有所幫助的圖形,而繪制圖形的過程也恰恰是解題思路逐漸清晰的過程。因此,每一個圖形對學(xué)生來說,都是產(chǎn)生解題靈感的動力源泉。

三、借助生活場景, 注重審題技巧

數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)科,在小學(xué)階段,隨著年級段的升高,數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和理解難度也越來越大,特別在接觸一些煩瑣的應(yīng)用題型時(shí),許多學(xué)生都會望而生畏,并且在短時(shí)間內(nèi)很難找到解決問題的突破口。針對這種情況,教師應(yīng)當(dāng)秉持理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)理念,讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)的已知條件,來聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的某一個真實(shí)場景,并通過實(shí)踐體驗(yàn)將場景中的數(shù)學(xué)要素提煉出來,這對審題成功率提升將起到重要作用。在解決一些應(yīng)用問題時(shí),有的學(xué)生在審題時(shí)常常會出現(xiàn)下面這種情況,即對相關(guān)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行生搬硬套,以至于審題與解題效果大打折扣,究其原因是學(xué)生并未將數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)生活建立起必然聯(lián)系。這種脫離實(shí)際的審題方法,會影響學(xué)生解題思路?；谶@方面考慮,在審題時(shí),學(xué)生首先應(yīng)當(dāng)確定題目中出現(xiàn)的生活要素,通過對生活場景的聯(lián)想、構(gòu)建與實(shí)踐,厘清審題思路,以促進(jìn)審題能力的快速提升。

以蘇教版五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”為例,其學(xué)習(xí)重點(diǎn)是要求學(xué)生能快速查找出一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù),并能夠運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)知識來解決一些實(shí)際問題。為了完成這一教學(xué)目標(biāo),激發(fā)學(xué)生審題意識,可以利用一道因數(shù)與倍數(shù)的練習(xí)題來鍛煉學(xué)生知識運(yùn)用能力:爸爸繞著操場跑一圈所花費(fèi)的時(shí)間為3分鐘,媽媽跑一圈需要4分鐘,而孩子跑一圈需要6分鐘。如果三個人同時(shí)起跑,至少多少分鐘以后三人在起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí),爸爸、媽媽、孩子分別跑了幾圈? 許多學(xué)生會陷入解題瓶頸,解題思路也始終處于模糊狀態(tài)。針對這種情況,可以通過實(shí)踐體驗(yàn)的方法來尋求解題思路。例如,教師選擇三名學(xué)生代表,讓三名學(xué)生分別扮演爸爸、媽媽與孩子的角色,并根據(jù)題目中給出的已知條件,來親自演示這一生活場景。在實(shí)踐體驗(yàn)中,學(xué)生發(fā)現(xiàn),爸爸跑兩圈的時(shí)間是6分鐘。這時(shí),孩子才剛剛跑了一圈,而媽媽則跑了一圈半。很顯然,如果花費(fèi)6分鐘時(shí)間,三個人無法在起點(diǎn)同時(shí)相遇。如果爸爸跑了4圈,用時(shí)為12分鐘,媽媽此時(shí)恰好跑了3圈,而孩子則跑了2圈。這就說明,12分鐘恰恰是三個人相遇的時(shí)間節(jié)點(diǎn),在確定相遇時(shí)間以后,學(xué)生也能夠快速計(jì)算出三個人分別跑了多少圈。

從這種方法的實(shí)際應(yīng)用效果可以看出,如果將數(shù)學(xué)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化成為現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的真實(shí)場景,對審題能力提升將起到重要作用。其原因主要包括以下三個方面:第一,在學(xué)生進(jìn)入審題狀態(tài)后,如果直觀分析和理解題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言,學(xué)生很容易被這些抽象化的文字?jǐn)_亂解題思路,而將這些文字與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起,并構(gòu)建真實(shí)的生活場景,學(xué)生能夠精準(zhǔn)提煉出對解題有所幫助的數(shù)學(xué)信息。在這種情況下,學(xué)生也會逐漸進(jìn)入最佳解題狀態(tài)。第二,實(shí)踐體驗(yàn)活動可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,在興趣引領(lǐng)下,學(xué)生審題專注力、分析力與理解力也會上升到新高度。第三,學(xué)生參與實(shí)踐體驗(yàn)的過程也是審題思維慢慢活躍的過程,隨著體驗(yàn)活動的持續(xù),審題思路也逐漸變得清晰起來。因此,真實(shí)生活場景的有效運(yùn)用,在提高審題能力方面起著重要作用。

四、結(jié)語

審題能力是解決數(shù)學(xué)問題必須具備的關(guān)鍵能力,這種能力培養(yǎng)需要一個長期循序漸進(jìn)的過程,既需要教師正確引導(dǎo)與耐心指導(dǎo),也需要學(xué)生積極配合。數(shù)學(xué)教師應(yīng)基于學(xué)生個性化需求考慮,精心打造互動氛圍濃厚、方法運(yùn)用靈活、授課過程生動、教學(xué)理念新穎的高效課堂,并將一些有助于提升審題與解題能力的輔助教學(xué)資源與授課過程緊密聯(lián)系到一起,以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容、增強(qiáng)學(xué)生審題意識、激發(fā)學(xué)生解題興趣,進(jìn)而為數(shù)學(xué)成績快速提升創(chuàng)造更多有利條件。