黃 偉

(玉林市教育科學(xué)研究所,廣西玉林,537000)

一、引言

“數(shù)學(xué)廣角”作為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的關(guān)鍵板塊,不僅聚焦數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞,而且能在實(shí)際情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、判斷力和邏輯推理能力。這一教學(xué)板塊的特性反映了當(dāng)前教育對(duì)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的高度重視。核心素養(yǎng)涵蓋了學(xué)生的基礎(chǔ)技能、態(tài)度、價(jià)值觀和行為習(xí)慣,被視為現(xiàn)代教育中學(xué)生全面發(fā)展的核心指標(biāo)。[1]然而,如何結(jié)合核心素養(yǎng)理念進(jìn)行“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、選擇及組織,以更好地滿足教育新的要求,仍是教育研究者與教育工作者面臨的挑戰(zhàn)。因此,本文通過(guò)深入研究“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)現(xiàn)狀,明確存在的問(wèn)題,為其提出優(yōu)化策略,不僅有助于促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升,更對(duì)國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的持續(xù)創(chuàng)新與發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。

二、教學(xué)現(xiàn)狀

(一)教師對(duì)核心素養(yǎng)認(rèn)知不足,對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)的定位不準(zhǔn)

“數(shù)學(xué)廣角”板塊強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視知識(shí)的積累,更要重視通過(guò)實(shí)際問(wèn)題和情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、判斷力、邏輯推理和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這要求教師對(duì)核心素養(yǎng)具有深刻的認(rèn)知,確保教學(xué)的準(zhǔn)確性和針對(duì)性。然而,當(dāng)前在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)過(guò)程中,部分教師仍停留在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念上,過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的灌輸和技能的訓(xùn)練。例如,當(dāng)涉及與幾何圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),教師可能過(guò)于重視圖形的計(jì)算和作圖的技巧,忽視了對(duì)學(xué)生觀察、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的思維過(guò)程的培養(yǎng)。此外,核心素養(yǎng)的培養(yǎng)并不是一個(gè)孤立的目標(biāo),而是需要與其他教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中,教師應(yīng)注重學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。例如,當(dāng)教學(xué)與數(shù)據(jù)收集和分析相關(guān)的內(nèi)容時(shí),除了教授具體的統(tǒng)計(jì)方法,更應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)敏感性、判斷力和批判性思維。但在實(shí)際教學(xué)時(shí),對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的核心素養(yǎng),大部分教師可能只有一個(gè)模糊的認(rèn)知,僅將其理解為某些具體的數(shù)學(xué)技能或知識(shí)點(diǎn),沒(méi)有真正理解其背后的教育理念和目標(biāo)。[2]在這種情況下,教師可能難以準(zhǔn)確定位“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)重點(diǎn),導(dǎo)致教學(xué)效果與期望產(chǎn)生偏差。

(二)對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)重視度不夠,教學(xué)目標(biāo)不清

“數(shù)學(xué)廣角”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中具有獨(dú)特的作用,其注重鏈接學(xué)科與現(xiàn)實(shí),讓學(xué)生在真實(shí)情境中探索數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)自身的實(shí)際應(yīng)用能力。然而,教學(xué)現(xiàn)狀表明,“數(shù)學(xué)廣角”被邊緣化,部分教師未將其視為主要的教學(xué)內(nèi)容。

首先,部分教師對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)存在誤解,將其視為對(duì)主要教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充或延伸,而非整體教育目標(biāo)中不可或缺的一部分。這導(dǎo)致在教學(xué)計(jì)劃和時(shí)間分配上,“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)內(nèi)容往往被壓縮或忽略,失去了其應(yīng)有的教育價(jià)值。例如,在處理統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析這一板塊時(shí),教師只注重技能的傳授,忽視了數(shù)據(jù)背后的情境和意義,導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)。[3]

其次,由于教學(xué)目標(biāo)不清晰,教師在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中常常缺乏明確的方向和重點(diǎn),缺乏對(duì)學(xué)生認(rèn)知、技能和情感態(tài)度的明確指導(dǎo),導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到迷茫,不能有效地鏈接數(shù)學(xué)與真實(shí)生活。例如,在探討與空間幾何有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),如果教師沒(méi)有明確教學(xué)目標(biāo),可能導(dǎo)致學(xué)生只停留在形式上的操作,無(wú)法真正理解其中的數(shù)學(xué)原理和邏輯,較難達(dá)到學(xué)以致用的根本目標(biāo)。

最后,由于對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)重視度不夠,在實(shí)際教學(xué)時(shí),有關(guān)“數(shù)學(xué)廣角”的相關(guān)教學(xué)資源與支持往往不足,如適應(yīng)的教材、實(shí)驗(yàn)材料、教學(xué)工具等,導(dǎo)致教師在課堂中難以進(jìn)行有效的“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué),無(wú)法打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

(三)教學(xué)方法單一,教學(xué)過(guò)程忽視學(xué)生主體性

“數(shù)學(xué)廣角”這一板塊本質(zhì)上需要教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)或近似真實(shí)的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生能夠主動(dòng)探索與合作交流,并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題。在當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐中,存在一些偏離,主要表現(xiàn)在教學(xué)方法上的單一化及忽視學(xué)生的主體性上。

第一,在目前“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中,傳統(tǒng)的“教師講述—學(xué)生聽(tīng)講—作業(yè)鞏固”這一模式仍然占主導(dǎo)地位。在此教學(xué)模式下,學(xué)生往往是被動(dòng)的信息接收者,而非主動(dòng)的知識(shí)探索者。例如,在探討購(gòu)物優(yōu)惠問(wèn)題時(shí),學(xué)生可能僅停留在聽(tīng)講和模仿計(jì)算層面,不會(huì)真正深入探索為何會(huì)有這樣的優(yōu)惠、背后的數(shù)學(xué)邏輯是什么等。[4]

第二,由于過(guò)于依賴傳統(tǒng)的教學(xué)方法,教師可能在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中忽視了學(xué)生的情境體驗(yàn)和實(shí)際操作。例如,在探討幾何圖形的變換時(shí),僅通過(guò)圖示和公式去描述,沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作、模型搭建等方式直觀體驗(yàn),使學(xué)生難以建立深刻的概念認(rèn)知。

第三,忽視學(xué)生主體性意味著忽視了學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)、興趣和需求。這在教學(xué)中可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足,難以產(chǎn)生深入探究的欲望。例如,當(dāng)學(xué)生在探討某一問(wèn)題時(shí),如果教師未能有效地融入學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或興趣,那么學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題與自身無(wú)關(guān)的想法,從而缺乏學(xué)習(xí)的熱情和興趣。這不利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、優(yōu)化策略

(一)明確核心素養(yǎng)本質(zhì),提升教師核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中占據(jù)重要的位置,不僅體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握,還體現(xiàn)在如何運(yùn)用知識(shí)和技能思考和解決實(shí)際問(wèn)題,以及如何形成對(duì)數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)知和積極態(tài)度。為實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)效果的優(yōu)質(zhì)提升,可從以下策略入手,助力教師培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

第一,組織專題培訓(xùn)與研討。學(xué)校和教育部門可以組織有關(guān)“數(shù)學(xué)廣角”與核心素養(yǎng)間關(guān)系的專題培訓(xùn),通過(guò)講座、案例分析和小組討論等形式,幫助教師明確核心素養(yǎng)的本質(zhì)和意義。依據(jù)核心素養(yǎng)的理念與“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)需求制定培訓(xùn)大綱,詳細(xì)規(guī)劃培訓(xùn)內(nèi)容,如培育數(shù)學(xué)思維方法、邏輯推理鍛煉方式與實(shí)際問(wèn)題解決的實(shí)用技巧。邀請(qǐng)數(shù)學(xué)和教育領(lǐng)域?qū)＜?為教師提供深度的知識(shí)講解和實(shí)際案例分析。培訓(xùn)結(jié)束后組織小組討論,鼓勵(lì)教師分享自己的教學(xué)實(shí)踐和困惑,從而達(dá)到深化理解和交流經(jīng)驗(yàn)的目的。

第二,編寫和推廣教學(xué)案例。邀請(qǐng)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師編寫并分享其在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中成功的教學(xué)案例,并組織專家團(tuán)隊(duì)對(duì)提交的案例進(jìn)行審核,確保案例的真實(shí)、有效,且與核心素養(yǎng)緊密相關(guān)。在學(xué)?；蚪逃块T的官方渠道上,如網(wǎng)站或工作坊,定期發(fā)布選定的案例,供全體教師學(xué)習(xí)與參考。

第三,建立反饋機(jī)制?；谛?nèi)在線自動(dòng)化平臺(tái),建立在線反饋系統(tǒng),教師在教學(xué)中遇到問(wèn)題時(shí)可以及時(shí)提交,然后由經(jīng)驗(yàn)豐富的教師或?qū)＜疫M(jìn)行回復(fù)。此外,每月或每學(xué)期組織一次定期教研活動(dòng),圍繞“數(shù)學(xué)廣角”和核心素養(yǎng)話題,讓教師交流經(jīng)驗(yàn)和解決實(shí)際教學(xué)問(wèn)題。

第四,整合資源,建立核心素養(yǎng)資源庫(kù)。教育部門和學(xué)?？梢哉吓c核心素養(yǎng)相關(guān)的各種教育資源,如教學(xué)視頻、模擬教學(xué)、教學(xué)策略指南等,建立一個(gè)系統(tǒng)的資源庫(kù),將已有的資源按照類型、難度和適用年級(jí)進(jìn)行分類,并為其添加詳細(xì)的標(biāo)簽和說(shuō)明。教師可以根據(jù)自己的需要隨時(shí)查閱和學(xué)習(xí),確保在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中能夠準(zhǔn)確、深入地體現(xiàn)核心素養(yǎng)。

上述實(shí)施路徑確保教師在“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)中能夠更準(zhǔn)確、更深入地挖掘核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑,進(jìn)而提升教學(xué)質(zhì)量。

(二)立足全面發(fā)展,準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)

基于對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)重視度不夠、教學(xué)目標(biāo)不清的實(shí)際問(wèn)題,為確保“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)的有效性與質(zhì)量,教師應(yīng)立足全面發(fā)展,準(zhǔn)確定位課程教學(xué)目標(biāo),打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂。

首先,教師需要明確課程的核心目標(biāo)。以“簡(jiǎn)單的推理”為例,在二年級(jí)下冊(cè)中,此單元的意圖遠(yuǎn)不只是傳授基本推理技巧,更深層的目的在于鍛煉學(xué)生的邏輯思維、批判性思考及問(wèn)題解決能力。為了達(dá)到預(yù)期效果,教學(xué)中引入實(shí)際應(yīng)用和情境模擬尤為關(guān)鍵。例如,“偵探推理”游戲:小鎮(zhèn)上的寶石失竊事件。學(xué)生需運(yùn)用所提供的證據(jù),如手套、腳印或筆記確定嫌疑人,并解釋他們的推理。這樣的情境模擬不僅能讓學(xué)生沉浸其中,還能幫助他們培養(yǎng)綜合性推理的能力。

其次,自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神也是“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)追求的教學(xué)目標(biāo)之一。以“植樹(shù)問(wèn)題”為例,在這一單元中,學(xué)生不僅需要掌握計(jì)算面積的技巧,還應(yīng)運(yùn)用這些技能解決實(shí)際問(wèn)題。教師此時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,例如,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己設(shè)計(jì)一些關(guān)于植樹(shù)或其他問(wèn)題,如一個(gè)公園里有兩塊土地,一塊是長(zhǎng)方形,另一塊是圓形。長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)為20米,寬為10米,圓形土地直徑為14米。如果每棵樹(shù)要占據(jù)1平方米的土地,并且在長(zhǎng)方形土地上每隔3米種一棵樹(shù),在圓形土地上每隔2米種一棵樹(shù),那么兩塊土地上總共可以種植多少棵樹(shù)?此問(wèn)題旨在讓學(xué)生掌握計(jì)算面積的基本技巧,同時(shí),也能夠讓學(xué)生理解和掌握如何在有限的空間內(nèi)合理安排和利用資源,鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題。

最后,教學(xué)遠(yuǎn)不只是知識(shí)傳授,教師也應(yīng)關(guān)注學(xué)生的情感和心理健康,確保學(xué)生在積極健康的學(xué)習(xí)環(huán)境中成長(zhǎng)。在如今這個(gè)信息爆炸的時(shí)代,學(xué)生面臨著各種各樣的壓力和挑戰(zhàn),教師有責(zé)任讓學(xué)生在學(xué)校中得到足夠的關(guān)心和支持。例如,在教授“找次品”這一單元時(shí),教師可以通過(guò)真實(shí)情境,如組織一次“工廠參觀”或“產(chǎn)品檢測(cè)”活動(dòng),讓學(xué)生身臨其境地體驗(yàn)產(chǎn)品檢測(cè)的過(guò)程,更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。同時(shí),教師還可以借此機(jī)會(huì)與學(xué)生探討如何應(yīng)對(duì)生活中的困難和挑戰(zhàn),培養(yǎng)他們的韌性和抗壓能力。[4]

立足全面發(fā)展、準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)不僅是教育的基本要求,更是學(xué)生健康成長(zhǎng)的重要保障。只有當(dāng)教育真正回歸到對(duì)學(xué)生的關(guān)心和培養(yǎng)上,才能真正實(shí)現(xiàn)教育的價(jià)值和意義。

(三)運(yùn)用生活情境,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)用生活情境,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教育教學(xué)中的重要策略,也是解決教學(xué)方法單一、教學(xué)過(guò)程忽視學(xué)生主體性問(wèn)題的主要措施。當(dāng)課堂教學(xué)與學(xué)生的真實(shí)生活相結(jié)合時(shí),學(xué)生更容易理解、吸收和應(yīng)用知識(shí)。這不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),還可以促進(jìn)其主動(dòng)探索和創(chuàng)新思維的發(fā)展。[5]

首先,以生活中常見(jiàn)的情境呈現(xiàn)和教授數(shù)學(xué)概念是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。生活情境可以讓學(xué)生對(duì)多個(gè)任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序,以確保事情能夠有效完成。例如,四年級(jí)上冊(cè)的“合理安排時(shí)間”單元,正是基于這樣的日常生活體驗(yàn)。“在家里招待客人,怎樣才能讓客人盡快喝上茶?”考慮到燒水需要8分鐘,洗水壺需要1分鐘,洗茶杯需要2分鐘,接水需要1分鐘,找茶葉需要1分鐘,沏茶需要1分鐘,學(xué)生需要確定哪些任務(wù)可以并行,哪些任務(wù)必須串行。例如,在燒水過(guò)程中,可以先洗茶杯,再接水,然后找茶葉,從而最大限度地縮短總時(shí)間。通過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí),還能培養(yǎng)他們的邏輯思維和時(shí)間管理能力。

其次,教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。例如,教師在教學(xué)中引入有關(guān)信息傳遞的問(wèn)題。假設(shè)一個(gè)合唱團(tuán)的教師需要通知其學(xué)生參加一個(gè)突然召開(kāi)的會(huì)議。該教師在第1分鐘通知了一個(gè)學(xué)生,然后該學(xué)生在第2分鐘又通知了其他的學(xué)生。這樣,知曉信息的人數(shù)就像滾雪球一樣,每分鐘都在以指數(shù)的速度增加。按照給定的公式,第n分鐘新接到通知的學(xué)生人數(shù)是2的(n-1)次方,到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)是2的n次方-1。那么,在第5分鐘,新接到通知的學(xué)生人數(shù)是多少呢?到第5分鐘,所有接到通知的學(xué)生總數(shù)又是多少?再進(jìn)一步,如果合唱團(tuán)有50人,為了使每個(gè)學(xué)生都收到通知,最少需要多少時(shí)間?這樣的問(wèn)題不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和解決問(wèn)題構(gòu)建的技能。[6]

最后,教師可以通過(guò)生活中的情境幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)他們的抽象思維和邏輯推理能力。例如,六年級(jí)上冊(cè)的“數(shù)與形”單元,教師可以讓學(xué)生觀察生活中的各種形狀,如房屋的外形、街道的交叉、公園的布局等,引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律。以街道為例,每一個(gè)交叉路口都呈現(xiàn)出獨(dú)特的幾何形狀。當(dāng)學(xué)生走在街上,他們可以觀察到這些物體形狀,思考其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。[7]例如,一個(gè)“T”形的交叉口可以被看作三條直線相交,其中兩條直線是垂直的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考:這三條直線構(gòu)成了幾個(gè)角度?這些角度的大小是多少?與此相似的還有“X”形交叉口、多個(gè)道路相交的復(fù)雜交叉口等。同時(shí),“數(shù)與形”不只是對(duì)幾何形狀的觀察和描述,其實(shí)質(zhì)更是觀察圖形中的變化并找出其中的規(guī)律。當(dāng)面對(duì)一個(gè)形狀或圖形系列時(shí),學(xué)生應(yīng)首先識(shí)別哪部分發(fā)生了變化,這些變化是如何逐步發(fā)生的。例如,一個(gè)正方形的系列,從小到大,每一次都在邊上添加一個(gè)小正方形。學(xué)生通過(guò)觀察和分析,找出每一步邊長(zhǎng)的變化規(guī)律,預(yù)測(cè)下一個(gè)正方形的大小。教師可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng),如先讓學(xué)生用圖紙制作不同的圖形序列,然后描述并解釋每一步的變化規(guī)律。或者在一張大的圖紙上,畫出一個(gè)復(fù)雜的圖形,讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析和總結(jié),找出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律等。

教學(xué)與生活情境結(jié)合,能夠讓學(xué)生更直觀、更深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),提高他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。教師在此過(guò)程中的引導(dǎo)和激發(fā)是關(guān)鍵。教師需要充分利用生活資源,設(shè)計(jì)創(chuàng)新的教學(xué)活動(dòng),使教育教學(xué)更加生動(dòng)、實(shí)用和高效。

四、結(jié)語(yǔ)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”板塊教學(xué)優(yōu)化策略體現(xiàn)了新教材在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面的新嘗試。這一板塊以生活為載體,透視數(shù)學(xué)背后的思維方法和邏輯思維,將抽象的數(shù)學(xué)思想通過(guò)日常的簡(jiǎn)單事例生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前。這不僅為學(xué)生提供了理解和感受數(shù)學(xué)的全新視角,也為培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維提供了寶貴的素材。教育工作者應(yīng)深入挖掘這一策略,讓更多的學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中感受數(shù)學(xué)的魅力,真正做到“觸物思數(shù),處處見(jiàn)數(shù)學(xué)”。