摘 要：復(fù)合圖像可同時(shí)呈現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)時(shí)間、加入反應(yīng)物的量、各參加反應(yīng)物質(zhì)的量（濃度）、溫度等之間的關(guān)系，多個(gè)維度的量在同一個(gè)坐標(biāo)系中全面地呈現(xiàn).學(xué)生通過圖像的分析，能全面細(xì)致地了解化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的全過程，而過程的分析能提升學(xué)生的圖像分析能力和探究能力.

關(guān)鍵詞：化學(xué)反應(yīng)；復(fù)合圖像；高中化學(xué)

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）34-0126-03

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)真實(shí)問題情境的創(chuàng)設(shè)，開展以化學(xué)實(shí)驗(yàn)為主的多種探究活動(dòng)［1］.而在真實(shí)的反應(yīng)情景中，反應(yīng)體系中同時(shí)存在多個(gè)的量變化，將多個(gè)量之間的變化關(guān)系在同一個(gè)圖像中呈現(xiàn)，該圖像稱為復(fù)合圖像.復(fù)合圖像在試題中呈現(xiàn)考查，已成為近年考試的熱點(diǎn)，這類試題的區(qū)分度較高，設(shè)計(jì)難度有層次，文章將從試題設(shè)置難度層次分析說明.

1 復(fù)合圖像的識(shí)圖分析

復(fù)合圖像與常規(guī)圖像一樣，都在二維坐標(biāo)圖中表示各量之間的關(guān)系，但相較于常規(guī)圖像，由于呈現(xiàn)的量多樣，可公用橫（或縱）坐標(biāo)，出現(xiàn)兩條（或多條）縱（或橫）坐標(biāo)，這樣的圖像從呈現(xiàn)形式而言較為復(fù)雜，識(shí)圖時(shí)需耐心、謹(jǐn)慎.

例1 （2022年瀘州市一診13）常溫下，用0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴定0.1 mol·L-1一元酸HA溶液 20 mL，中和滴定過程中溶液pOH隨pH、V［NaOH（aq）］變化的關(guān)系如圖1所示，pOH＝

-lgc（OH-）.下列說法不正確的是（? ）.

A.曲線X代表pOH隨V［NaOH（aq）］的變化關(guān)系

B.一元酸HA的電離常數(shù)的數(shù)量級(jí)為10-5

C.反應(yīng)至b點(diǎn)pOH時(shí)，應(yīng)加 13.30 mL NaOH溶液

D.該滴定可選用酚酞作指示劑

答案：C

思路分析 結(jié)合室溫下溶液pH＋pOH＝14，pOH隨pH的變化關(guān)系是一條直線（即線Y）；結(jié)合酸堿中和滴定在滴定終點(diǎn)前后溶液pH的突變關(guān)系， pOH隨V［NaOH（aq）］變化的關(guān)系為線X.橫坐標(biāo)V［NaOH（aq）］＝0.00 mL，a點(diǎn)是反應(yīng)的起點(diǎn)，該點(diǎn)只是HA溶液，V［NaOH（aq）］＝20.00 mL，反應(yīng)恰好完成.

結(jié)合分析可知，曲線X代表pOH隨V［NaOH（aq）］的變化關(guān)系，A項(xiàng)正確；a點(diǎn)溶液pOH＝11.12，即c（H+）＝10-（14-11.12）＝10-2.88，結(jié)合：

HAH+＋A-

Ka＝c（H+）×c（A-）c（HA）＝10-2.88×10-2.880.1-10-2.88≈10-4.76，其數(shù)量級(jí)為10-5，B項(xiàng)正確；反應(yīng)至b點(diǎn)（線Y）時(shí)，溶液pOH＝pH＝7，結(jié)合線X，pH＝7時(shí)，加入V［NaOH（aq）］介于13.30～20.00 mL，C項(xiàng)錯(cuò)誤；該過程是強(qiáng)酸滴定弱堿，應(yīng)選用酚酞作指示劑，D項(xiàng)正確.

能力提升 本題的解題難度出現(xiàn)在C項(xiàng)，直接觀察圖像b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的V［NaOH（aq）］＝13.30 mL，誤認(rèn)為C項(xiàng)正確而出錯(cuò).結(jié)合本題分析，所謂的復(fù)合圖像其實(shí)就是過程中出現(xiàn)了pOH～pH圖和pOH～V［NaOH（aq）］圖，共用了pOH縱軸，將兩個(gè)圖像重疊而形成的復(fù)合圖像，但兩組變化不同的坐標(biāo)系分別對(duì)應(yīng)實(shí)線變化和虛線變化，因此為了清晰地分析，可將兩個(gè)圖象拆開如圖2、圖3所示.

這樣，很清晰地觀察到，b點(diǎn)（線Y）時(shí)，溶液pOH＝pH＝7，判斷pOH～V［NaOH（aq）］關(guān)系時(shí)需從虛線上去觀察，即可得到V［NaOH（aq）］介于13.30～20.00 mL.

2 復(fù)合圖像的圖析與簡(jiǎn)單應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合（數(shù)圖結(jié)合）的分析是化學(xué)考題中一個(gè)重要的關(guān)鍵能力的考查，區(qū)分度稍高的題目一般需要在數(shù)形結(jié)合（數(shù)圖結(jié)合）的基礎(chǔ)上得出橫縱坐標(biāo)系內(nèi)在物理量之間的關(guān)系，進(jìn)而分析反應(yīng)原理進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用.

例2 （2021全國(guó)乙卷28，節(jié)選）一氯化碘（ICl）是一種鹵素互化物，具有強(qiáng)氧化性，可與金屬直接反應(yīng)，也可用作有機(jī)合成中的碘化劑.回答下列問題：

（3）McMorris測(cè)定和計(jì)算了在136～180℃范圍內(nèi)下列反應(yīng)的平衡常數(shù)Kp：

2NO（g）＋2ICl（g）2NOCl（g）＋I(xiàn)2（g） Kp1

2NOCl（g）2NO（g）＋Cl2（g） Kp2

得到lg Kp1～1T和lg Kp2～1T均為線性關(guān)系，如圖4所示.

①由圖可知，NOCl分解為NO和Cl2，反應(yīng)的ΔH_______0（填“大于”或“小于”）.

②2ICl（g）Cl2（g）＋I(xiàn)2（g）的K=_______（用Kp1、Kp2表示）；該反應(yīng)的ΔH_______0（填“大于”或“小于”），寫出推理過程_______.

思路分析 （3）①根據(jù)圖像分析反應(yīng)2NOCl（g）2NO（g）＋Cl2（g） Kp2，橫坐標(biāo)向右，數(shù)值（1T）增大，溫度T降低，lgKp2減小，平衡逆向移動(dòng)，即該反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，ΔH大于0；

②反應(yīng)2ICl（g）Cl2（g）＋I(xiàn)2（g）的K＝p（I2）·p（Cl2）p2（ICl），Kp1＝

p（I2）·p2（NOCl）p2（NO）·p2（ICl）

，Kp2＝

p2（NO）·p（Cl2）p2（NOCl）

，由K、Kp1、Kp2的表達(dá)式可知K＝Kp1·Kp2，設(shè)T′＞T，由圖可知：lgKp2（T′）-lgKp2（T）>lgKp1（T）-lgKp1（T′），則有：lgKp2（T′）＋lgKp1（T′）＞lgKp2（T）＋lgKp1（T），即lg［Kp2（T′）·Kp1（T′）］＞lg［Kp2（T）·Kp1（T）］，即K（T′）＞K（T），溫度越高，反應(yīng)2ICl（g）Cl2（g）＋I(xiàn)2（g）的K越大，說明平衡正向移動(dòng)，即正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)，ΔH大于0；當(dāng)溫度降低相同的值時(shí)，lgKp1增大的幅度小于lgKp2減小的幅度，所以K＝Kp1·Kp2減小，所以反應(yīng)2ICl（g）Cl2（g）＋I(xiàn)2（g）的ΔH大于0.

3 復(fù)合圖像的圖析與綜合應(yīng)用

一些難度系數(shù)較高的題目，在設(shè)置復(fù)合圖像和題干時(shí)，可能會(huì)在相同的坐標(biāo)系中增加曲線的數(shù)目，同時(shí)在圖像中增加不同點(diǎn)位關(guān)系，通過數(shù)學(xué)計(jì)算進(jìn)行數(shù)形分析，還會(huì)結(jié)合相關(guān)化學(xué)原理進(jìn)行高難度的題干設(shè)置.

例3 （2022·全國(guó)·高二單元測(cè)試）天然水體中的H2CO3與空氣中的CO2保持平衡.已知

Ksp（CaCO3）＝2.8×10-9，某溶洞水體中l(wèi)gc（X）（X為H2CO3、HCO-3、CO2-3或Ca2+）與pH的關(guān)系如圖5所示.下列說法正確的是（? ）.

A．曲線①代表CO2-3

B．pH＝10.3時(shí)，c（Ca2+）＝2.8×10-7.9 mol·L-1

C．c（Ca2+）隨pH升高而增大

D．H2CO3的一級(jí)電離常數(shù)為10-8.3

答案 B

思路分析 根據(jù)圖像可知，隨著pH的增大，溶液堿性增強(qiáng)，HCO-3、CO2-3濃度都增大，而曲線①在pH很小時(shí)已產(chǎn)生，因此曲線①代表HCO-3，②代表CO2-3，③代表Ca2+.

由上述分析可知，曲線①代表HCO-3，A項(xiàng)錯(cuò)誤；已知Ksp（CaCO3）＝2.8×10-9，根據(jù)圖像，pH＝10.3時(shí)，c（HCO-3）＝c（CO2-3）＝10-1.1，則c（Ca2+）＝

Kspc（CO2-3）＝

2.8×10-910-1.1＝2.8×10-7.9 mol·L-1，B項(xiàng)正確；曲線③代表Ca2+，根據(jù)圖像可知，c（Ca2+）隨pH升高而減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；曲線①為HCO-3，由點(diǎn)（6.3，-5）可知，H2CO3的一級(jí)電離常數(shù)Ka1＝c（H+）×c（HCO-3）c（H2CO3）＝1.0×10-63，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 邱榮.基于科學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)引領(lǐng)［M］.南京：南京師范大學(xué)出版社，2019.

［責(zé)任編輯：季春陽(yáng)］

收稿日期：2023-09-05

作者簡(jiǎn)介：劉宇（1980-），男，四川省瀘州人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中化學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系四川省2020年度教育科研資助金項(xiàng)目一般課題“基于發(fā)展學(xué)生‘證據(jù)推理與模型認(rèn)知素養(yǎng)的高中化學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：SCJG20A101）；瀘州市2021年“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中化學(xué)‘教、學(xué)、評(píng)一體化教學(xué)研究”專項(xiàng)課題“基于高中化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的原創(chuàng)命題模型研究”（批準(zhǔn)文號(hào)：瀘教科［2021］82號(hào)）階段成果