趙 路 劉增芳

黃河交通學(xué)院，河南 焦作 454950

數(shù)學(xué)是一門(mén)既抽象復(fù)雜又具有很強(qiáng)實(shí)用性的學(xué)科，尤其是學(xué)生升入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)與初高中數(shù)學(xué)相比，難度大幅提升，需要學(xué)生具備相當(dāng)?shù)倪壿嬎季S能力、抽象思維能力、推理分析能力等多維度的數(shù)學(xué)綜合能力，以至于很多學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難心理。以往單一傳統(tǒng)的教學(xué)模式存在著諸多不足之處，高數(shù)教學(xué)效果不夠理想。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)的同時(shí)有效借助信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展混合式教學(xué)是高校教學(xué)改革的必然趨勢(shì)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，還能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)效率與教學(xué)成效的同步提升，對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極意義。以下先對(duì)混合式教學(xué)模式進(jìn)行概述，再分別對(duì)高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足和混合式教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)加以分析，最后探討研究混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、混合式教學(xué)模式概述

混合式教學(xué)模式是將傳統(tǒng)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的一種優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的教學(xué)新模式，通過(guò)線下課堂與線上網(wǎng)絡(luò)的有效銜接，整合各方優(yōu)勢(shì)資源，打造現(xiàn)代教育新形式新氣象?；旌鲜浇虒W(xué)模式包括課前預(yù)習(xí)、課堂講解、課后拓展、反饋評(píng)價(jià)四個(gè)階段，既有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，突出其學(xué)習(xí)主體的地位，又能發(fā)揮教師在教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)、監(jiān)督作用，從而加深和鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收和消化，是現(xiàn)代教育發(fā)展的新方向、新潮流，對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)雙方均大有裨益［1］。

二、傳統(tǒng)教學(xué)模式下高校數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下高校數(shù)學(xué)教學(xué)的不足之處主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（一）教學(xué)模式單一，課程學(xué)時(shí)有限

高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，教師與學(xué)生間是面對(duì)面地進(jìn)行知識(shí)的傳授和灌輸，一切以教師為主導(dǎo)，學(xué)生主體地位難以體現(xiàn)，處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。課堂時(shí)間多用于教師講解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，為學(xué)生預(yù)留的獨(dú)立思考的時(shí)間較少，學(xué)生思維能力得不到有效鍛煉，易形成固化思維的模式，不利于其創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。而高等數(shù)學(xué)涉及的公式、概念又較多，一味地理論講解讓課堂氣氛沉悶枯燥，往往形成教師唱獨(dú)角戲的現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣未能被激發(fā)，學(xué)習(xí)積極性不高，影響課堂教學(xué)成效。而且教師為完成教學(xué)任務(wù)，高等數(shù)學(xué)中基本知識(shí)的補(bǔ)充和重難點(diǎn)的拓展受課程學(xué)時(shí)所限難以開(kāi)展，以至于出現(xiàn)學(xué)困生無(wú)法“消化”、尖子生“吃不飽”的極端情況。

（二）教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一，難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)由于受課時(shí)所限，教師往往以教學(xué)大綱為依據(jù)來(lái)開(kāi)展教學(xué)，以便教學(xué)任務(wù)能在規(guī)定課時(shí)內(nèi)完成，因而在教學(xué)內(nèi)容的安排上趨于統(tǒng)一化。然而學(xué)生間由于個(gè)體差異的存在，理解能力、接受能力、思維能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等多方面均存在程度不一、參差不齊的狀況。而且不同層次的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和需求也不同，一部分?jǐn)?shù)學(xué)水平中低層次的學(xué)生覺(jué)得只要數(shù)學(xué)成績(jī)不掛科，能夠及格就萬(wàn)事大吉；一部分尖子學(xué)生非常喜愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)科，意欲參加各類(lèi)數(shù)學(xué)競(jìng)賽卻苦于得不到鍛煉；此外還有一些希望繼續(xù)深造考研的學(xué)生，對(duì)于數(shù)學(xué)考研所涉及的內(nèi)容十分關(guān)注卻難以獲取，更無(wú)法得到應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)考研的技巧培訓(xùn)。教師一人的精力和時(shí)間是有限的，無(wú)法兼顧到每位學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得不到滿足［2］。加之一塊黑板一支粉筆的授課方式未免單調(diào)乏味，無(wú)法將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)及其數(shù)字的推理變化形象直觀地展示在學(xué)生面前，示草的幾何圖像的也欠精確，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師對(duì)教材知識(shí)教學(xué)的進(jìn)度更為重視，而忽視了不同層次學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和消化上存在的差異，讓高數(shù)課堂教學(xué)的效率大打折扣。

（三）重理論教學(xué)，輕數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性和實(shí)用性均強(qiáng)的學(xué)科，人們的工作和生活中很多方面均會(huì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此才會(huì)有“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)”的說(shuō)法［3］。然而在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)往往重視理論知識(shí)的傳授，側(cè)重于高數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性，而對(duì)于這些知識(shí)所產(chǎn)生的背景以及在生活中的實(shí)際應(yīng)用有所忽視，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)既未能了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，又沒(méi)有與實(shí)際生活深入聯(lián)系，學(xué)生僅僅只是機(jī)械簡(jiǎn)單地做題、解題，所學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力得不到培養(yǎng)，無(wú)法做到學(xué)以致用，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)價(jià)值難以體現(xiàn)［4］。

（四）學(xué)生未能養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

高校數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)中，很多學(xué)生基本上沒(méi)有課前自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)即將學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容既不預(yù)習(xí)又未能提前了解，這樣在課堂教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生往往難以盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)只能占用課堂寶貴的時(shí)間來(lái)理解，無(wú)法實(shí)現(xiàn)課堂高效的教學(xué)。由于課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，教師課堂提問(wèn)時(shí)，學(xué)生擔(dān)心回答錯(cuò)誤而自信心不足，課堂互動(dòng)有限，師生間、生生間均缺乏深層次的交流和討論，影響課堂教學(xué)效果。

三、混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（一）教學(xué)方式靈活，突破時(shí)空限制，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與線下課堂教學(xué)的有效結(jié)合。學(xué)生可通過(guò)教學(xué)平臺(tái)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，還能憑借在線課程平臺(tái)，對(duì)自己未能完全掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)多遍的學(xué)習(xí)，從而突破傳統(tǒng)教學(xué)模式中教學(xué)時(shí)間、教學(xué)場(chǎng)所等時(shí)空限制，彌補(bǔ)課堂教學(xué)過(guò)程不能“回放”的不足，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)［5］。而課前的線上預(yù)習(xí)不僅鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為課堂教學(xué)內(nèi)容的深入吸收打好基礎(chǔ)，還能針對(duì)自己不理解的知識(shí)點(diǎn)在課堂教學(xué)中進(jìn)行著重學(xué)習(xí)，尋求教師的幫助，從而提高課堂學(xué)習(xí)的效率。

（二）教學(xué)資源豐富，滿足不同層次學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求

混合式教學(xué)模式，可借助線上豐富的教學(xué)資源，讓不同層次、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同、學(xué)習(xí)需求不同的學(xué)生均能憑借資源庫(kù)來(lái)查找自己欠缺的知識(shí)以查漏補(bǔ)缺，從而滿足自己的學(xué)習(xí)需求。尤其是高等數(shù)學(xué)中的一些抽象知識(shí)，可通過(guò)視頻庫(kù)尋找相應(yīng)的視頻內(nèi)容，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)及其數(shù)字的推理變化呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)形式，向?qū)W生直觀展示，不僅降低了高數(shù)學(xué)習(xí)的難度還易于為學(xué)生所理解［6］。此外，微課所呈現(xiàn)的幾何圖形具有高精確率，能有效解決以往課堂上傳統(tǒng)手繪示意圖欠精確的不足，音頻、視頻、文字、圖像相結(jié)合的微課更易于為喜歡新奇、追趕潮流的當(dāng)代大學(xué)生所接受，激發(fā)其對(duì)高數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。

（三）教學(xué)手段新穎，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)師生、生生互動(dòng)

混合式教學(xué)模式中，微課、慕課、不同類(lèi)型課件等教學(xué)手段的應(yīng)用讓教學(xué)方式變得豐富多樣且新穎吸睛，學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性得以調(diào)動(dòng)。同時(shí)，教師還可通過(guò)教學(xué)平臺(tái)發(fā)布討論題，每位學(xué)生均可通過(guò)教學(xué)平臺(tái)來(lái)發(fā)表自己的見(jiàn)解，這對(duì)于內(nèi)向型學(xué)生而言，由于不用直接面對(duì)教師，能消除其緊張情緒，緩解心理壓力，從而積極參與到交流討論之中，學(xué)生間、師生間均可暢所欲言，促進(jìn)師生、生生的互動(dòng)［7］。此外，教師還可綜合學(xué)生課堂表現(xiàn)、線上學(xué)習(xí)情況、作業(yè)完成情況等給予全面評(píng)價(jià)，以使學(xué)生對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)和不足均能清楚認(rèn)識(shí)，從而不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高高數(shù)學(xué)習(xí)效果。

（四）拓展數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力

混合式教學(xué)模式打破了高數(shù)傳統(tǒng)教學(xué)的課堂界限，無(wú)論是線上線下還是課內(nèi)課外，均能與學(xué)生對(duì)接。對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的章節(jié)知識(shí)，教師可布置一些拓展活動(dòng)，這些拓展活動(dòng)既可以是理論總結(jié)活動(dòng)，又可以是實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)，不僅能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固，還能讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉和培養(yǎng)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。

四、混合式教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）課前預(yù)習(xí)

高等數(shù)學(xué)涉及的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)眾多，而課程又受課時(shí)所限，教學(xué)時(shí)間緊張，因此為最大化利用寶貴的課堂時(shí)間，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效，有必要讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)。教師可將授課內(nèi)容如基礎(chǔ)知識(shí)，重難點(diǎn)知識(shí)、作業(yè)、討論主題等以課件、微課等形式通過(guò)教學(xué)平臺(tái)推送給學(xué)生，學(xué)生提前預(yù)習(xí)，完成預(yù)習(xí)任務(wù)及習(xí)題測(cè)試［8］。學(xué)生同樣可借助教學(xué)平臺(tái)向教師反饋?zhàn)灾鲗W(xué)習(xí)中自己不能理解存在困難的問(wèn)題。教師匯總分析學(xué)生作業(yè)、留言及主題討論等反饋后，便能對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況及知識(shí)掌握程度有一個(gè)基本了解，再據(jù)此來(lái)備課，以便有的放矢開(kāi)展后續(xù)的課堂教學(xué)［9］。此外，教師還要對(duì)學(xué)生的線上自主學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)和監(jiān)督，將其自主學(xué)習(xí)完成情況及測(cè)試結(jié)果納入評(píng)價(jià)考核中，并賦予相應(yīng)的比例，以使學(xué)生重視課前的預(yù)習(xí)，了解自身知識(shí)的薄弱點(diǎn)，以便進(jìn)行針對(duì)性的重點(diǎn)學(xué)習(xí)。

（二）課中重難點(diǎn)講解

由于課前預(yù)習(xí)階段教師通過(guò)學(xué)生的反饋已對(duì)其自主學(xué)習(xí)情況有所了解，在課堂教學(xué)中則應(yīng)針對(duì)學(xué)生尚未理解的知識(shí)點(diǎn)和內(nèi)容進(jìn)行著重講解，至于學(xué)生已掌握的高數(shù)知識(shí)內(nèi)容則無(wú)需花費(fèi)過(guò)多時(shí)間，一帶而過(guò)即可。教師可采取多種教學(xué)手段，結(jié)合多種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的重難點(diǎn)知識(shí)加以講解，尤其是學(xué)生課前預(yù)習(xí)階段存在的典型問(wèn)題以及問(wèn)題較多的知識(shí)點(diǎn)，需加以梳理后再來(lái)講解。在此過(guò)程中，教師要積極發(fā)揮其引導(dǎo)作用，循循善誘，而不是一開(kāi)始就直奔主題進(jìn)行講解，要由淺入深地提出問(wèn)題以引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。還可針對(duì)一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題組織學(xué)生討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，在各抒己見(jiàn)的交流過(guò)程中讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞，思路得以拓寬，走出固化思維模式［10］。對(duì)于內(nèi)向?qū)W生、沉默學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注，動(dòng)員其參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。結(jié)束課堂授課后，再布置難易程度不同的習(xí)題讓學(xué)生隨堂完成，以最大化兼顧到全班學(xué)生。

（三）課后答疑和拓展

結(jié)束課堂教學(xué)后，高校還要進(jìn)行課后答疑和拓展。一方面，高校應(yīng)指定專門(mén)教師為學(xué)生進(jìn)行線上線下的答疑解惑，使其所學(xué)知識(shí)得到鞏固，加深印象。同時(shí)教師還可創(chuàng)建班級(jí)學(xué)習(xí)交流的微信群、QQ群，全班學(xué)生均可就自己學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題在群內(nèi)展開(kāi)學(xué)生間的交流討論，學(xué)生也可與教師進(jìn)行師生間的線上探討，直至問(wèn)題得到解決［11］。另一方面在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容后，教師可適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，布置小組活動(dòng)，這些活動(dòng)包括經(jīng)典學(xué)習(xí)案例的總結(jié)活動(dòng)，知識(shí)應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，以開(kāi)闊學(xué)生視野，拓寬知識(shí)范圍，學(xué)會(huì)以所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力。

（四）評(píng)價(jià)反饋

評(píng)價(jià)反饋是混合教學(xué)模式中重要的一環(huán)，教師與學(xué)生均可對(duì)雙方進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋。一方面教師綜合學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)、線上習(xí)題測(cè)試情況、作業(yè)完成情況、線下課堂表現(xiàn)、出勤情況等進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。另一方面學(xué)生也可對(duì)教師的教學(xué)方式方法、教學(xué)效果、學(xué)習(xí)體驗(yàn)及滿意度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以使師生雙方均能明確自身在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的不足之處，及時(shí)作出改進(jìn)，促進(jìn)新型和諧師生關(guān)系的建立。

綜上所述，混合式教學(xué)模式應(yīng)用于高校數(shù)學(xué)教學(xué)中既是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的革新，又是教育改革的必經(jīng)之路，不僅使傳統(tǒng)教學(xué)中面臨的問(wèn)題迎刃而解，而且更好地集中了教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)均有促進(jìn)，還創(chuàng)新了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的新模式，對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)均頗有益處。