王建平 郭志才 馮飛飛 羅聲劍

吉安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江西 吉安 343000

隨著國家經(jīng)濟、科技的快速發(fā)展，職業(yè)教育也得到了快速和高效發(fā)展，形成一批高水平高職院校和高水平專業(yè)群。在教育類型上也明確了高等職業(yè)教育是并行于普通高等教育的另一種教育類型，與普通高等教育處于同一種地位水平，且設(shè)立了本科職業(yè)教育，打通了職業(yè)教育的晉升通道。雖然職業(yè)教育得到了長足的發(fā)展，專業(yè)群的建設(shè)也有較大提高，但公共基礎(chǔ)課程的建設(shè)與改革卻成為職業(yè)教育人才培養(yǎng)中的軟肋［1］。高職數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)高職學(xué)生全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展方面具有不可或缺的作用。教育部于2019年6月明確提出，高職院校要將數(shù)學(xué)課程列為必修課或限定選修課程［2］。

盡管高職數(shù)學(xué)課程受到國家重視以及各高職院校對課程的建設(shè)、改革也在積極探索。但由于國家層面的高職數(shù)學(xué)課程標準的缺失，各高職院校的數(shù)學(xué)課程標準無法達成統(tǒng)一共識。從而造成高職數(shù)學(xué)素養(yǎng)在人才培養(yǎng)中的巨大差異。大部分高職院校認為高職數(shù)學(xué)課程僅限于為學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供工具作用，而忽視課程本身對高職學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。核心素養(yǎng)是各階段教育改革的方向，而核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落腳點在課程教學(xué)。因此，高職數(shù)學(xué)課程除了為專業(yè)培養(yǎng)提供工具服務(wù)作用外，還應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)培育功能。通過對高職數(shù)學(xué)教學(xué)、課程建設(shè)方面的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)依然存在一些普遍性的問題。例如，授課教師對課程的教學(xué)目標不明確，課程的教學(xué)內(nèi)容陳舊，為壓縮本科數(shù)學(xué)內(nèi)容，且為純理論知識教學(xué)；課程教學(xué)中的信息化手段匱乏，普遍為PPT課件加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式；教學(xué)中缺乏數(shù)學(xué)實踐教學(xué)。

關(guān)于高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育、高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革等方面有不少教育工作者進行了研究探索［3-6］。陸廣地［3］從高職院校學(xué)生培育出發(fā)，探討了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的策略；金躍強［4］從核心素養(yǎng)的培育入手，探討了高職數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)以及教學(xué)的改革思考；蒲冰遠［5］結(jié)合成都紡專的教學(xué)實踐闡述了高等數(shù)學(xué)課程的改革實踐。結(jié)合已有的研究和高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的普遍性問題。本文基于核心素養(yǎng)的培育從高職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)、教學(xué)設(shè)計理念、教學(xué)實踐、課程信息化建設(shè)以及課外實踐等方面來對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實踐進行探索，從而提高高職數(shù)學(xué)課程的育人功能。

一、高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標歷經(jīng)從關(guān)鍵能力到核心素養(yǎng)的變革。對應(yīng)于在落實“立德樹人”根本任務(wù)下的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》［6］里的總體框架，高職教育核心素養(yǎng)結(jié)合自身特點分為通用核心素養(yǎng)和職業(yè)核心素養(yǎng)［7］。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)最后的落地在學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，高職數(shù)學(xué)課程作為高職教育課程的重要組成，其核心素養(yǎng)要兼顧工具性和學(xué)科性。高職數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)對指導(dǎo)高職數(shù)學(xué)課程的改革、研制課程標準、開發(fā)教材以及課程資源建設(shè)等具有重要的指導(dǎo)性作用。

高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以“立德樹人”為根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展為基本教育理念。因此，整體而言，高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中形成和發(fā)展的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感態(tài)度價值觀高度綜合的共同體，是數(shù)學(xué)品質(zhì)的集中體現(xiàn)［4］。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

核心素養(yǎng)作為當前世界教育改革、發(fā)展的方向，也是中國教育改革發(fā)展的支柱理念和政策導(dǎo)向。作為高職人才培養(yǎng)的重要課程，高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也應(yīng)作為新時代的高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革和實踐的重要理論支撐。因此，筆者結(jié)合教學(xué)實踐的思考，從下面三個方面對基于高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)改革與實踐進行探討。

（一）課程教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)

教學(xué)內(nèi)容是培育學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的重要載體，課程的教學(xué)內(nèi)容決定了學(xué)生的學(xué)，如：數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容側(cè)重培育學(xué)生的數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)主要基于學(xué)生的核心素養(yǎng)、專業(yè)學(xué)習(xí)以及可持續(xù)發(fā)展的需要而設(shè)計，關(guān)注不同專業(yè)特點對數(shù)學(xué)的需求，最后將高職數(shù)學(xué)課程進行模塊化，主要劃分為三大基礎(chǔ)模塊：1.微積分模塊（分析模塊）；2.矩陣模塊（代數(shù)模塊）；3.數(shù)據(jù)模塊（統(tǒng)計模塊）。鑒于各專業(yè)的課時設(shè)置差異以及不同層次的學(xué)生對數(shù)學(xué)的需求也不同，在實際教學(xué)中教學(xué)內(nèi)容仍以“必須、夠用”為原則，結(jié)合“分大類+分層，必修+選修”的形式進行課程內(nèi)容設(shè)計。在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定中，避免本科式的概念、定理、推論到證明等純理論知識建構(gòu)模式和純數(shù)學(xué)學(xué)科理論體系構(gòu)成。應(yīng)凸顯職業(yè)教育的類型特征，突出高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專業(yè)的職業(yè)性和“以人為本”的學(xué)科性特點。因此，高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇應(yīng)根據(jù)不同的專業(yè)大類需求，融合與專業(yè)、現(xiàn)實生活中貼合的項目進行類別化設(shè)計，并從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想、本質(zhì)。通過數(shù)學(xué)建模的形式讓學(xué)生在實際案例中運用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)在專業(yè)和現(xiàn)實生活中的用途，而不是一堆抽象的概念和枯燥的定理、推論及證明的推演。

（二）課程教學(xué)設(shè)計理念

基于學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的培育目標和高職學(xué)生的特點，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計中，構(gòu)建輕復(fù)雜的運算技巧、重數(shù)學(xué)思想（概念）的理解、重實用（實踐）的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生能運用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題的能力。

1.重視基礎(chǔ)和軟件應(yīng)用教學(xué)

基礎(chǔ)主要指的是基本概念、基本理論、基本應(yīng)用。數(shù)學(xué)基本概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)的核心，蘊含了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)的應(yīng)用、推理都建立在掌握了基本概念之上。只有真正掌握了數(shù)學(xué)的基本概念，才能靈活運用數(shù)學(xué)知識來分析問題、解決問題。在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重基本概念、數(shù)學(xué)思想的講解，通過經(jīng)典案例的分析、講解引出基本概念（基本思想），再通過對基本概念的“源”與“流”的詳盡介紹加深學(xué)生對概念的領(lǐng)悟和掌握。在數(shù)學(xué)基本概念的基礎(chǔ)上，能聯(lián)想出定理、推論等一些數(shù)學(xué)基本理論。針對高職學(xué)生的特點，應(yīng)放棄讓學(xué)生掌握定理、推論等的嚴格證明、推導(dǎo)過程，但要培育學(xué)生在基本概念和性質(zhì)、定理、推論間進行邏輯思考，讓學(xué)生在分析問題時能根據(jù)條件、需求對基本概念等基本理論進行適時應(yīng)用，進而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)最難的在于基本應(yīng)用，也即用數(shù)學(xué)語言來表述問題，有時候一個問題已然知道如何解決甚至都得到了結(jié)果，但就是不會用數(shù)學(xué)語言來表述。數(shù)學(xué)基本應(yīng)用是數(shù)學(xué)解決問題的突破口，在實際的問題、案例中，簡單的問題能潛意識就用數(shù)學(xué)解決了，不需要數(shù)學(xué)表述。但一些稍復(fù)雜點的問題就需要通過用數(shù)學(xué)語言表述，甚至要運用數(shù)學(xué)邏輯推理對問題進行分析、求解。數(shù)學(xué)語言的正確表達也反映了對問題的理解是否準確，也更能展示一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。突破了數(shù)學(xué)應(yīng)用，最后的問題就落實到數(shù)學(xué)的運算。在計算機以及數(shù)學(xué)軟件發(fā)達的今天，針對高職學(xué)生進行復(fù)雜的技巧性數(shù)學(xué)運算訓(xùn)練已沒有太大的意義，完全可以讓學(xué)生簡單掌握數(shù)學(xué)軟件進行替代。因此，基本的軟件數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)成為培育學(xué)生的重點教學(xué)工作之一。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件代替人工計算能鍛煉學(xué)生的實踐能力，也能改變學(xué)生對數(shù)學(xué)就是算數(shù)的固有認知。

2.重視理論與實踐結(jié)合教學(xué)

數(shù)學(xué)課程給人固有的印象就是一堆抽象的數(shù)學(xué)符號進行枯燥的運算、推導(dǎo)。高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)打破這種純理論的公式運算、推導(dǎo)教學(xué)或者為了期末考試、升學(xué)的“機械式”刷題。因此，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)從問題導(dǎo)向出發(fā)將理論和實踐結(jié)合起來開展。理論結(jié)合實踐的教學(xué)對高職數(shù)學(xué)教師的要求更高了，教師除了要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識和教育理論知識以外，還需要教師具備數(shù)學(xué)實踐的能力。數(shù)學(xué)實踐最好的平臺就是大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，教師可通過挑選數(shù)學(xué)建模競賽賽題作為學(xué)生的實踐操作訓(xùn)練或者直接帶領(lǐng)學(xué)生參與到各類數(shù)學(xué)建模競賽。服務(wù)社會作為高校的六大職能之一，高職數(shù)學(xué)課程的實踐也可以從服務(wù)社會角度出發(fā)下到企業(yè)，了解企業(yè)對高職學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求以及企業(yè)中遇到的問題、需求，并將企業(yè)的問題、需求作為實踐教學(xué)案例，提供數(shù)學(xué)分析方案。教師也可帶領(lǐng)學(xué)生承擔橫向課題項目，從真實的橫向項目進行數(shù)學(xué)實踐實操，從而真實感受數(shù)學(xué)知識在解決實際問題的力量。通過理論與實踐結(jié)合的教學(xué)實施，打通數(shù)學(xué)理論與外部世界銜接的通道，高職數(shù)學(xué)教師也能成為既有理論教學(xué)能力又有實踐教學(xué)能力的“雙師型”教師。

3.重視思政元素與數(shù)學(xué)文化的融入

思政元素的融入為高職數(shù)學(xué)課程注入了一縷“精魂”，也直接回答了高職數(shù)學(xué)課程“培養(yǎng)什么人”。高職數(shù)學(xué)課程先要培養(yǎng)技能人才的高素質(zhì)，其次讓學(xué)生感受嚴謹?shù)墓そ尘瘛８呗殧?shù)學(xué)的課程思政融入自然離不開數(shù)學(xué)文化的輔助，數(shù)學(xué)文化傳承了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神，也凸顯出了高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)科性特征。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該把課程思政與數(shù)學(xué)文化綜合融入來看，不能單獨割裂。透過數(shù)學(xué)文化，了解數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，從而形成嚴謹求實的工作態(tài)度以及孜孜不倦的創(chuàng)新精神。

綜合以上分析和筆者的實踐，構(gòu)建了高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計思路。開展項目化教學(xué)，以問題導(dǎo)向為課堂切入點進行思考、分析，然后進行數(shù)學(xué)語言表達以及數(shù)學(xué)軟件求解，進而得到授課課題（內(nèi)容），接著對授課內(nèi)容或者項目、案例引申到課程思政的思考，最后又回歸到更多問題的分析、探討，加深授課課題的理解和領(lǐng)悟。

（三）課程教學(xué)平臺建設(shè)

1.理論教學(xué)平臺建設(shè)

隨著信息化時代的到來，傳統(tǒng)的“一支粉筆、一塊黑板、一本書”的教師“一言堂”式的高職數(shù)學(xué)教學(xué)已然無法滿足成長在網(wǎng)絡(luò)時代的學(xué)生的需要。國家層面在建設(shè)線上課程平臺也一直在推進，如：中國大學(xué)生MOCC，在線精品開放課程等。因此，教師或教學(xué)團隊也應(yīng)結(jié)合實際教學(xué)情況對所授高職數(shù)學(xué)課程進行線上線下協(xié)同建設(shè)。通過任課教師建設(shè)的教學(xué)平臺，學(xué)生可以快速對所學(xué)內(nèi)容進行查缺補漏，教師也可以通過平臺對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及課程內(nèi)容的重難點進行實時跟進。

2.實踐教學(xué)平臺建設(shè)

實踐教學(xué)是職業(yè)教育的特色，是教學(xué)過程中不可或缺的重要組成部分。高職數(shù)學(xué)課程通過實踐教學(xué)展現(xiàn)課程的職業(yè)性、實用性以及在培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的無可替代性。高職數(shù)學(xué)課程的實踐教學(xué)包括多個方面，如：數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動等。通過高職數(shù)學(xué)實驗將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、實用化，讓學(xué)生更容易理解、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想本質(zhì)，且能培養(yǎng)學(xué)生精益求精的精神。

在高職數(shù)學(xué)課程實踐教學(xué)實施環(huán)節(jié)主要以數(shù)學(xué)建模為抓手。在課堂教學(xué)中實施項目化教學(xué)，采用數(shù)學(xué)建模分析方法對教學(xué)內(nèi)容進行應(yīng)用。在課堂外，以數(shù)學(xué)建模社團為核心，通過數(shù)學(xué)建模社團開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，從而實現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐教學(xué)。通過校內(nèi)數(shù)模競賽選拔優(yōu)秀的學(xué)生組建全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽集訓(xùn)隊，經(jīng)過數(shù)模集訓(xùn)最后篩選出參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生。在經(jīng)過課堂到課后的數(shù)學(xué)建模的一系列過程，一定程度上解決了部分優(yōu)秀學(xué)生“吃不飽”的現(xiàn)象。

三、總結(jié)

核心素養(yǎng)是國家教育方針的具體化，依據(jù)核心素養(yǎng)對學(xué)生進行培養(yǎng)也即回答了“培養(yǎng)什么人”。對于如何把人培養(yǎng)好就需要教師在教育實踐中不斷創(chuàng)新，根據(jù)時代特征和職業(yè)教育特征不斷進行課程教學(xué)的改革與建設(shè)，打造適宜的高職課程。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與建設(shè)是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要與時俱進地持續(xù)推進。