孫 昕(山東省青島西海岸新區(qū)朝陽小學(xué) 266427)

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的文字?jǐn)⑹鲱愵}型較多,如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中粗心大意,或抱有一帶而過的心理,出錯的概率將大幅提升。為解決這一問題,幫助學(xué)生真正讀懂?dāng)?shù)學(xué),教師應(yīng)當(dāng)及時轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,對當(dāng)前的教學(xué)方法、教學(xué)流程進(jìn)行創(chuàng)新、優(yōu)化,為學(xué)生構(gòu)建一個集趣味性、互動性、啟發(fā)性于一身的數(shù)學(xué)閱讀情境,以此來清除數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的相關(guān)障礙。

一、精讀數(shù)學(xué)概念, 提煉關(guān)鍵信息

小學(xué)數(shù)學(xué)教材有大量的數(shù)學(xué)概念,這些基本概念不但是解決數(shù)學(xué)問題的重要參考依據(jù),還為后續(xù)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識奠定堅實基礎(chǔ)。在接觸一些數(shù)學(xué)概念時,學(xué)生往往只從文字表面出發(fā),忽略了文字間密切的聯(lián)系,以至于在解題過程中常常遇到解題瓶頸。為解決這一問題,教師應(yīng)當(dāng)正確引導(dǎo)學(xué)生采取精讀概念的方法逐字、逐句理解概念的深層含義。然后,將數(shù)學(xué)概念當(dāng)中的一些關(guān)鍵信息提煉出來,并對這些信息進(jìn)行認(rèn)真思考與分析,以確定每一個信息所表達(dá)出來的數(shù)學(xué)思想。利用這種方法,可以進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)概念的印象,尤其在反復(fù)精讀過程中,學(xué)生的腦海當(dāng)中對相關(guān)概念的理解將變得越來越清晰,這對快速解決一些數(shù)學(xué)問題起到積極的促動作用。

以“等腰三角形”的概念為例,等腰三角形在教材中的定義為“當(dāng)三角形的兩條邊的長度相等時,這個三角形叫等腰三角形,等腰三角形長度相等的兩個邊叫做腰,而剩下的一條邊叫作底。當(dāng)三角形的三條邊相等時,這個三角形叫作等邊三角形,等邊三角形是特殊的等腰三角形?！睂W(xué)生在閱讀和理解等腰三角形的概念時,容易對最后一段文字產(chǎn)生疑問,即“等邊三角形是特殊的等腰三角形”,不少學(xué)生認(rèn)為這與等腰三角形兩條邊相等的文字?jǐn)⑹鲇兴?既然兩條邊相等、三條邊相等都屬于等腰三角形,那為何要單獨定義等邊三角形。這時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這個概念進(jìn)行精讀,并提煉出概念當(dāng)中的一些關(guān)鍵信息,如“三條邊相等”“特殊”這兩個關(guān)鍵信息,三條邊相等自然包括兩條邊相等的情況,如果將這個關(guān)鍵信息進(jìn)行具象化處理,即轉(zhuǎn)化成為一個具體的等邊三角形,問題也將迎刃而解。假設(shè)一個等邊三角形ABC 的三條邊分別為AB、BC、AC,AB、BC兩條邊相等,AB、AC兩條邊相等,AC、BC兩條邊相等,單獨提取出任何一個相等的條件,都與等腰三角形的概念相吻合。而“特殊”這個關(guān)鍵信息是為強(qiáng)調(diào)在三條邊相等情況下,這個三角形還具備等腰三角形的特征,等邊三角形就屬于一種特殊的等腰三角形。通過這種精讀的方法,學(xué)生的腦海中將存儲更多具有參考價值的信息。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了不少抽象化概念,學(xué)生若能合理運(yùn)用精讀、關(guān)鍵信息提取等方法,將收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。首先,在精讀過程中,學(xué)生將注意力完全集中在每一個概念的關(guān)鍵詞句上面,不易遺漏一些重要的文字信息,學(xué)生的面前也能出現(xiàn)一個完整的數(shù)學(xué)概念輪廓。其次,數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵信息在整個概念中往往扮演著起承轉(zhuǎn)合的角色,如果抓住這些關(guān)鍵信息,學(xué)生能將一些分散化的概念統(tǒng)合到一起,這對解決一些概念性數(shù)學(xué)問題將大有幫助。最后,在面對一些抽象化的數(shù)學(xué)概念時,學(xué)生應(yīng)當(dāng)另辟蹊徑,將其轉(zhuǎn)化成為具象化的圖形或者文字,這對正確解讀數(shù)學(xué)概念具有一定的現(xiàn)實意義。

二、細(xì)讀判斷題型, 小組合作探討

判斷題在歷次數(shù)學(xué)考試中均占有一定比重,這也屬于易錯知識點。通過對錯誤原因的分析,多數(shù)是因為學(xué)生讀題不認(rèn)真、審題不仔細(xì)所致。在讀題時,學(xué)生往往只從文字的表層含義出發(fā),卻忽略與題目內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理,導(dǎo)致常常出現(xiàn)斷章取義的情況,解題正確率也大打折扣。針對這種情況,教師可以通過小組合作的方式,引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)判斷題型進(jìn)行細(xì)讀,并對小組成員的討論結(jié)果進(jìn)行歸納、總結(jié),確定最終的正確答案。教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮團(tuán)隊合作的力量,通過小組合作細(xì)讀與討論,來確解更多的判斷題型。

以兩道判斷題為例:

1.一個三角形的底擴(kuò)大2倍,高不變,它的面積也擴(kuò)大2倍。

2.三角形的高擴(kuò)大2倍,底也擴(kuò)大2 倍,面積也擴(kuò)大2倍。

從題目描述的內(nèi)容看,兩道題考查的知識點都是三角形面積的求解。如果學(xué)生一帶而過,將會錯誤地認(rèn)為兩道題描述的內(nèi)容都是正確的。為幫助學(xué)生更加深入地理解題意,教師先將學(xué)生劃分為4個小組,小組成員在組長的帶領(lǐng)下對這兩道判斷題進(jìn)行細(xì)讀。在細(xì)讀過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩道例題的不同點是在描述三角形底和高的變化條件時出現(xiàn)了明顯差異。第一道例題是在高不變的情況下,將底擴(kuò)大2倍,而第二道例題則是三角形的高和底均擴(kuò)大2倍。圍繞著這一關(guān)鍵點,小組成員可以利用“畫圖法”對兩道判斷題進(jìn)行分析,如在畫出第一道例題的實物圖形后發(fā)現(xiàn),三角形的面積計算式是底×高÷2,如果高不變,底擴(kuò)大2倍,可以得出“面積也擴(kuò)大2倍”的結(jié)論。而在畫出第二道例題的實物圖形后發(fā)現(xiàn),當(dāng)高和底同時擴(kuò)大2 倍時,三角形的面積實際上是擴(kuò)大了4倍。因此,第一道判斷題的表述是正確的,而第二道判斷題的表述是錯誤的。

小組成員通過對判斷題的細(xì)讀與分析討論,可以在短時間內(nèi)形成一個清晰的解題思路,圍繞這一思路深入解讀,最終得出正確答案。由此可見,小組合作的細(xì)讀方法不僅能提高數(shù)學(xué)閱讀能力,對培養(yǎng)學(xué)生的判斷思維、邏輯推理思維也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。首先,判斷題本身含有許多誤導(dǎo)性的文字,通過仔細(xì)品讀,學(xué)生能夠快速查找出誤導(dǎo)性文字,并將關(guān)注焦點全部集中在這些文字上,可以最大限度地降低解題錯誤率。其次,采用小組合作的方式能凝聚每一個小組成員的力量,由于每一位學(xué)生看問題、想問題的方法不同,每一個小組也將給出更多不同的意見。通過對這些結(jié)論的分析,可確定最終的正確答案,進(jìn)而對解題效率的提升起到積極的促進(jìn)作用。最后,細(xì)讀判斷題也是分析、判定判斷題中給定條件的過程,在這一過程中,學(xué)生的大腦思維將受到啟發(fā),更易于進(jìn)入解題情境中。通過這種經(jīng)常性的鍛煉和培養(yǎng),學(xué)生解決判斷題的過程也將變得更加輕松。

三、研讀應(yīng)用題型, 探尋關(guān)聯(lián)關(guān)系

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識點,也是學(xué)生丟分率最高的一種數(shù)學(xué)題型。為提高學(xué)生的解題正確率,調(diào)解其在解決應(yīng)用題時的緊張、畏難心理,教師可正確引導(dǎo)學(xué)生對每一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行鉆研式閱讀,即以尋找應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容的關(guān)聯(lián)關(guān)系為著眼點,確定每一個已知條件之間存在的承接關(guān)系、轉(zhuǎn)折關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系,從這些關(guān)系中提煉出解題方法。利用這種研讀應(yīng)用題型的方法,一方面可快速剔除掉一些冗余的條件,從而歸納總結(jié)出對解題過程有所幫助的已知條件;另一方面則能加快解題速度,使學(xué)生在短時間內(nèi)找到清晰與直觀的解題思路。

以一道“相遇問題”為例,甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距中點3千米處相遇,求兩地的距離。對學(xué)生來說,相遇問題是一類較難的應(yīng)用題型,尤其是題目中給出的一些已知條件往往具有“迷惑性”特征,如果學(xué)生在閱讀題目時粗心大意,忽略了一些關(guān)鍵信息,解題結(jié)果出現(xiàn)錯誤的概率也將大幅提升。因此,在面對這一類題型時,學(xué)生應(yīng)對題目中的已知條件深入鉆研和探究,以確定這些已知條件之間的共性關(guān)系與關(guān)聯(lián)關(guān)系。如從題目當(dāng)中給出的“兩人在距中點3千米處相遇”這一條件可以看出,甲騎得快,乙騎得慢,當(dāng)甲過了中點3千米的距離以后,乙距中點還有3千米的距離,這說明甲比乙多騎行的路程是(3×2)千米,根據(jù)已知條件推導(dǎo)出的這個結(jié)論可以求出甲和乙的相遇時間,即(3×2)÷(15-13)=3(小時)。因此,由路程= 速度× 時間可以求出兩地之間的距離,即:(15+13)×3=84(千米)。從這一解題思路可以看出,學(xué)生在對應(yīng)用題型進(jìn)行鉆研式閱讀時,可以快速提煉出對解題過程有所幫助的條件,進(jìn)而能夠正確求解出最終的答案。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題有一個共同點,即已知條件間存在著必然聯(lián)系,如果這種關(guān)系得以確定,對問題的解決將大有裨益。同時,學(xué)生在研讀應(yīng)用題型時,需要注意以下三點:第一,不得忽略任何一個已知條件,有的學(xué)生由于馬虎大意,而忽略一個或者多個已知條件,學(xué)生的解題正確率將受到嚴(yán)重影響;第二,在閱讀應(yīng)用題的文字內(nèi)容時,學(xué)生應(yīng)當(dāng)確定每一個已知條件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,如兩個條件之間存在相互遞進(jìn)關(guān)系,學(xué)生可沿著這層關(guān)系繼續(xù)探究更深一層的關(guān)系,這對快速解決應(yīng)用題型大有幫助;第三,一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題型往往含有一些隱性條件,如在某些表述時間段時,常出現(xiàn)“第一季度、第二季度”的字樣,而第一季度是指每年的前三個月,需要注意的是1月和3月分別為31天,但平年的2月只有28天,閏年的2月有29天。因此,學(xué)生在閱讀應(yīng)用題時,應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注這些隱性條件。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,既可鍛煉學(xué)生的思考力、感悟力,還能促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,通過對各種不同數(shù)學(xué)題型的精讀、細(xì)讀與研讀,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀意識,使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣。