陳書(shū)航，張健豪，王新波,2，張哲熙，韓 懿

(1．中遠(yuǎn)海運(yùn)科技股份有限公司，上海 200135；2．上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

汽車(chē)船是專門(mén)用來(lái)運(yùn)輸汽車(chē)的船舶[1]，目前主要有純運(yùn)汽車(chē)的汽車(chē)船(Pure Car Carriers, PCC)和混運(yùn)汽車(chē)與卡車(chē)的汽車(chē)船(Pure Car and Truck Carriers, PCTC)2種[2]。在汽車(chē)船出現(xiàn)之前，通常采用普通貨船運(yùn)輸汽車(chē)，其裝卸通過(guò)起重機(jī)完成。20世紀(jì)50年代，隨著車(chē)輛運(yùn)輸需求的不斷增加，普通貨船逐漸無(wú)法滿足汽車(chē)裝載需求，同時(shí)對(duì)運(yùn)輸汽車(chē)的船舶的安全性的要求不斷提高，這促使Wallenius航運(yùn)公司開(kāi)發(fā)了專門(mén)運(yùn)輸汽車(chē)的船舶[2]。近年來(lái)，隨著新能源車(chē)的快速發(fā)展，汽車(chē)運(yùn)輸量的不斷增加，汽車(chē)船的需求不斷增大，利用航線分析汽車(chē)船的運(yùn)力市場(chǎng)具有重要意義[3-4]。本文運(yùn)用船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)(Automatic Identification System, AIS)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)船的抵達(dá)港口存在重復(fù)循環(huán)的情況，這表示汽車(chē)船存在固定的航線。若進(jìn)一步對(duì)AIS數(shù)據(jù)中的汽車(chē)船航線進(jìn)行分割并統(tǒng)計(jì)其數(shù)量，則可得到汽車(chē)船的航線分布和運(yùn)力部署情況。本文采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法[5-6]對(duì)純汽車(chē)船航線進(jìn)行分割，并統(tǒng)計(jì)航線分割結(jié)果，判斷汽車(chē)船運(yùn)力市場(chǎng)的分布范圍，為汽車(chē)船的國(guó)際貿(mào)易情況分析(從國(guó)際貿(mào)易區(qū)到國(guó)家港口)提供一個(gè)由淺入深的視角。AIS數(shù)據(jù)是汽車(chē)船航線統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)源，而動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是常用的航線分割方法，可為汽車(chē)船航線分割提供支撐。得到汽車(chē)船的運(yùn)力分布情況之后，進(jìn)一步分析其市場(chǎng)運(yùn)力需求，限于篇幅，選取小范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到的航線分割結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)日本在汽車(chē)船市場(chǎng)中占據(jù)較大份額，因此選取日本作為研究對(duì)象。進(jìn)一步采用AIS數(shù)據(jù)計(jì)算日本各港口的汽車(chē)運(yùn)輸量，得到汽車(chē)運(yùn)輸量在日本的離散分布情況。由于汽車(chē)運(yùn)輸量大標(biāo)志著汽車(chē)船運(yùn)力需求高，假設(shè)汽車(chē)運(yùn)輸量分布可看作汽車(chē)船運(yùn)力需求分布。此外，為得到連續(xù)的汽車(chē)船運(yùn)力需求分布，運(yùn)用莫蘭指數(shù)證明汽車(chē)運(yùn)輸量在日本境內(nèi)具有空間相關(guān)性，并采用克里金插值法對(duì)日本境內(nèi)的汽車(chē)運(yùn)輸量進(jìn)行插值預(yù)測(cè)。

1 研究方法

目前有關(guān)航線分割的研究較少，且主要集中在集裝箱船航線分割方面[6]。本文基于船舶AIS動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法，按貿(mào)易區(qū)級(jí)、國(guó)家級(jí)和港口級(jí)等3個(gè)層級(jí)對(duì)汽車(chē)船航線進(jìn)行分割，其中：貿(mào)易區(qū)級(jí)包含21個(gè)節(jié)點(diǎn)[7]；國(guó)家級(jí)包含197個(gè)節(jié)點(diǎn)；港口級(jí)包含2 307個(gè)節(jié)點(diǎn)。貿(mào)易區(qū)級(jí)航線按聯(lián)合國(guó)地理區(qū)劃列表劃分；國(guó)家級(jí)航線按世界現(xiàn)有國(guó)家總數(shù)劃分；港口級(jí)航線按近3 a汽車(chē)船途經(jīng)港口的AIS數(shù)據(jù)劃分。本文參照文獻(xiàn)[6]中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，將其運(yùn)用到汽車(chē)船航線分析中。航線分割完畢之后，采用排列組合方法去除重復(fù)的航線(形成相同環(huán)線的航線)，并統(tǒng)計(jì)各航線上的船舶航行次數(shù)，由此分析汽車(chē)船在國(guó)際貿(mào)易中的運(yùn)力分布。得到各航線上的船舶航行次數(shù)(即得到全球運(yùn)力分布)之后，進(jìn)一步對(duì)汽車(chē)船市場(chǎng)的運(yùn)力需求進(jìn)行分析。限于篇幅，本文選取航行次數(shù)較多的國(guó)家，即對(duì)汽車(chē)船運(yùn)力影響較大的國(guó)家作為研究對(duì)象，采用克里金插值法對(duì)其汽車(chē)船運(yùn)力需求進(jìn)行分析，得到對(duì)汽車(chē)船運(yùn)力影響力較大的國(guó)家的汽車(chē)船運(yùn)力需求分布情況?？死锝鸩逯捣ǖ膽?yīng)用前提是預(yù)測(cè)空間具有相關(guān)性，廣泛應(yīng)用于降雨量分析[8]、健康分析[9]、環(huán)境污染分析[10-12]、溫度預(yù)測(cè)[13]和土壤分析[14]中?；谀m空間相關(guān)指數(shù)顯著，將克里金插值法應(yīng)用于汽車(chē)運(yùn)輸量分析中，最終從所得數(shù)據(jù)中得到汽車(chē)船需求分布情況。

1.1 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的航線分割

分割航線的前提是從AIS數(shù)據(jù)中提取汽車(chē)船的航線軌跡。AIS數(shù)據(jù)中包含所有船型的數(shù)據(jù)，因此首先需從其中將汽車(chē)船數(shù)據(jù)提取出來(lái)。為此，先選出“船型代碼”表示為“汽車(chē)船”的船(vessel_sub_type=60910)，再將AIS數(shù)據(jù)中“載貨能力描述”包含“汽車(chē)”且不包含其他載貨類型(如“拖車(chē)”“卡車(chē)”和“糧食”等)作為進(jìn)一步篩選的條件。此為汽車(chē)船提取步驟，由此便能使AIS數(shù)據(jù)中只保留汽車(chē)船的數(shù)據(jù)。隨后提取船舶的航線軌跡。AIS數(shù)據(jù)中包含船舶的起始港和目的港信息，本文提出起始港，由于下一港口的起始港即為上一港口的目的港，因此可將起始港序列看作船舶的航線軌跡順序，此為汽車(chē)船舶航線軌跡提取步驟。

航線分割步驟如下：

1) 將AIS數(shù)據(jù)中船舶經(jīng)過(guò)的二級(jí)貿(mào)易區(qū)(或國(guó)家、港口)作為序列，若經(jīng)過(guò)港口A、港口B、港口C、港口B、港口A、港口C、港口B、港口C、港口A、港口C，則得到航線序列[‘A’,‘B’,‘C’,‘B’,‘A’,‘C’,‘B’,‘C’,‘A’,‘C’]。

2) 統(tǒng)計(jì)序列中不重復(fù)的元素(港口)作為航線分割的字典，即[‘A’,‘B’,‘C’]。

3) 按順序選取字典中的元素作為航線分割的起點(diǎn)和終點(diǎn)，對(duì)航線序列進(jìn)行分割。若對(duì)‘A’進(jìn)行分割，則得到‘A B C B A’、‘A C B C A’和‘A C A’等3段航線；若對(duì)‘B’進(jìn)行分割，則得到‘B A B’、‘B C B’、‘B A C B’和‘B C A C B’等4段航線；若對(duì)‘C’進(jìn)行分割，則得到‘C A B C’、‘C B A C’、‘C B C’和‘C A C’等4段航線。

4) 選取每次分割得到的航線長(zhǎng)度最大的值，對(duì)‘A’分割得到[‘A B C B A’]的長(zhǎng)度為5，對(duì)‘B’分割得到[‘B C A C B’]的長(zhǎng)度為5，對(duì)‘C’分割得到[‘C B A C’]的長(zhǎng)度為4。為保證航線的不重復(fù)性滿足要求，選取長(zhǎng)度最小的分割結(jié)果，即此航線采用‘C’進(jìn)行分割。

1.2 重復(fù)航線處理

航線之間可能存在重復(fù)的情況，如‘A B C D E’與‘D E A B C’為同一條航線，只是起點(diǎn)和終點(diǎn)不同。本文采用以下方法消除重復(fù)航線：

1) 排除首尾港口相同的情況(如‘A B C D E A’)，即得到首尾不重復(fù)的航線。將該航線不重復(fù)的元素作為字典，并從0開(kāi)始按順序?qū)υ撟值滟x值，例如對(duì)[A B C D E]賦值，可得到[0 1 2 3 4]。

2) 按該字典對(duì)所有航線賦值，對(duì)[D E A B C]賦值，可得到[3 4 0 1 2]。

3) 任意選取2條已賦值的航線，挑選出2條航線數(shù)值最大的值作為序列的首項(xiàng)，其余元素按順序排列，即2條航線將以[4 0 1 2 3]和[4 0 1 2 3]輸出。若2個(gè)輸出的序列相同，則表示2條航線為同一條航線。若航線中包含不止1個(gè)最大值，則2條航線同時(shí)去除該最大值，再按上述方法比較，循環(huán)比較即可完成對(duì)所有航線重復(fù)情況的檢測(cè)。

1.3 普通克里金插值法

分割航線并處理重復(fù)航線之后可得到汽車(chē)船的全球運(yùn)力分布情況，從中選取對(duì)汽車(chē)船運(yùn)力分布影響較大的國(guó)家進(jìn)行空間量化分析，得到國(guó)家級(jí)的汽車(chē)船運(yùn)力需求分布情況。本文假設(shè)汽車(chē)運(yùn)輸量在空間上均勻分布，通過(guò)莫蘭指數(shù)驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，采用克里金插值法進(jìn)行量化分析。

克里金插值法的應(yīng)用前提是預(yù)測(cè)空間具有相關(guān)性。本文采用莫蘭指數(shù)驗(yàn)證空間相關(guān)性，其定義[15]為

(1)

克里金插值法是以結(jié)構(gòu)分析和變異函數(shù)理論為基礎(chǔ)，在一定范圍內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量進(jìn)行無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的方法[16-17]，其定義[18]如下。

假定在位置s1,…,sn處存在一組隨機(jī)數(shù)據(jù)組Z≡(Z(s1),…,Z(sn))，其中sn∈D,D?Rd,滿足

Z(s)=μ+δ(s),s∈D

(2)

式(2)中：δ(·)為零均值隨機(jī)過(guò)程;μ為常數(shù)。協(xié)方差函數(shù)C(s,u)≡cov(Z(s),Z(u))，其中s,u∈D。

(3)

最優(yōu)線性無(wú)偏預(yù)測(cè)值M可由最小化均方預(yù)測(cè)誤差得到,即

(4)

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，最優(yōu)估計(jì)值λ′為

λ′=(c+(1-c′C-11)((1′C-11)-11)′C-1

(5)

式(5)中：1為元素全為1的n×1向量；c≡(C(s0,s1),…,C(s0,sn))′為n×1向量，C≡(C(si,sj))為n×n矩陣，其第(i,j)個(gè)元素為C(si,sj)。

Z(S0)的最優(yōu)線性預(yù)測(cè)值為

Z*(s0)=c′C-1Z+(1-c′C-11)(1′C-11)-1(1′C-1Z)

(6)

此時(shí)μ的估計(jì)值為μ=(1′C-11)-11′C-1Z。

Z(S0)的均方預(yù)測(cè)誤差為

E(Z(s0)-Z*(s0))2=C(s0,s0)-c′C-1c+(1-c′C-11)2(1′C-11)-1

(7)

2 結(jié)果分析及驗(yàn)證

基于AIS數(shù)據(jù)，從貿(mào)易區(qū)、國(guó)家和港口等3個(gè)維度對(duì)全球汽車(chē)船航線進(jìn)行分割。通過(guò)這3個(gè)維度的分析發(fā)現(xiàn)日本對(duì)汽車(chē)船國(guó)際貿(mào)易的影響較大。進(jìn)一步采用克里金插值法分析日本的汽車(chē)運(yùn)輸量分布，從而揭示其汽車(chē)船需求分布情況，其中日本汽車(chē)生產(chǎn)地位置數(shù)據(jù)來(lái)源于Marklines[19]。

2.1 貿(mào)易區(qū)航線分割結(jié)果

根據(jù)地理位置，將貿(mào)易區(qū)劃分為遠(yuǎn)東、地中海、西北歐、波斯灣和東南亞等地。貿(mào)易區(qū)航線分割結(jié)果見(jiàn)圖1，所取數(shù)據(jù)來(lái)源于2020—2022年的AIS數(shù)據(jù)。貿(mào)易區(qū)級(jí)別的航線分割提供了一個(gè)宏觀的視角，可發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)東、西北歐、地中海、東南亞和美東等貿(mào)易區(qū)的汽車(chē)船內(nèi)貿(mào)運(yùn)輸量較大(分別超過(guò)6萬(wàn)艘、超過(guò)2萬(wàn)艘、近2萬(wàn)艘、近1萬(wàn)艘和近5 000艘)，更細(xì)致的運(yùn)力分布需從國(guó)家級(jí)別的航線分割中獲取。

2.2 國(guó)家級(jí)航線分割結(jié)果

圖2為國(guó)家級(jí)航線分割結(jié)果。由圖2可知，日本、中國(guó)、美國(guó)、意大利和韓國(guó)等國(guó)家的汽車(chē)船內(nèi)貿(mào)運(yùn)輸量較大(分別近4萬(wàn)艘、近1萬(wàn)艘、超過(guò)6 000艘、超過(guò)5 000艘和超過(guò)4 000艘)。為進(jìn)一步分析全球汽車(chē)船運(yùn)力分布情況，需對(duì)港口級(jí)別的航線進(jìn)行分割。

圖1 貿(mào)易區(qū)航線分割結(jié)果

圖2 國(guó)家級(jí)航線分割結(jié)果

2.3 港口級(jí)航線分割結(jié)果

按運(yùn)輸?shù)能?chē)輛數(shù)將汽車(chē)船分成0～<2 500輛(小型汽車(chē)船)、2 500～5 500輛(中型汽車(chē)船)和大于5 500輛(大型汽車(chē)船)等3種船型，并進(jìn)行港口級(jí)航線分割，得到對(duì)應(yīng)不同船型的運(yùn)力分布情況，結(jié)果見(jiàn)圖3～圖5。

圖4 中型汽車(chē)船港口級(jí)航線分割結(jié)果

圖5 大型汽車(chē)船港口級(jí)航線分割結(jié)果

1) 由圖3可知，小型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在日本，多數(shù)分布在日立、釧路、鹿兒島、西之表、苫小牧、敦賀和博多等日本城市；

2) 由圖4可知，中型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在歐洲、中國(guó)和新加坡等區(qū)域，多數(shù)分布在澤布呂赫(比利時(shí))、明朗赫姆(英國(guó))、都柏林(愛(ài)爾蘭)、廣州、上海外高橋、天津、大連、上海和新加坡等地；

3) 由圖5可知，大型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在日本、北美洲、歐洲和新加坡等區(qū)域，多數(shù)分布在豐橋、新加坡、澤布呂赫和名古屋等地。

結(jié)合大中小型汽車(chē)船的運(yùn)力分布可知，日本在汽車(chē)船國(guó)際貿(mào)易市場(chǎng)中具有很大的影響力，該結(jié)果也可從國(guó)家級(jí)航線分割結(jié)果中得出，因此本文選取日本作為進(jìn)一步分析的對(duì)象。

2.4 日本境內(nèi)汽車(chē)船運(yùn)力需求分析

汽車(chē)運(yùn)輸量通過(guò)AIS數(shù)據(jù)計(jì)算得到，汽車(chē)生產(chǎn)地的位置信息從Marklines[19]中獲取。通過(guò)觀察日本汽車(chē)船流量分布圖(見(jiàn)圖6)可知，日本的汽車(chē)船流量主要分布在愛(ài)知縣、東京沿海區(qū)域和宮城縣，其次分布在福岡縣和北海道縣。圖6中的黑點(diǎn)為日本汽車(chē)生產(chǎn)地分布(圓錐形為日本港口分布)，可看出日本的汽車(chē)船流量分布與汽車(chē)生產(chǎn)地分布具有極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，大部分汽車(chē)生產(chǎn)地靠近愛(ài)知縣、東京沿海區(qū)域、宮城縣、福岡縣和北海道縣。愛(ài)知縣主要是豐田汽車(chē)的生產(chǎn)地；東京沿海區(qū)域主要是日野、日產(chǎn)和本田汽車(chē)的生產(chǎn)地；宮城縣主要是豐田東日本的生產(chǎn)地；福岡縣主要是豐田九州、大發(fā)九州和日產(chǎn)九州的生產(chǎn)地；北海道縣主要是豐田北海道的生產(chǎn)地。這些地區(qū)對(duì)汽車(chē)船運(yùn)力也有較大的需求。

圖6 日本汽車(chē)船流量分布圖

在Arcgis pro中對(duì)汽車(chē)運(yùn)輸量進(jìn)行全局莫蘭指數(shù)計(jì)算，結(jié)果為0.82(pvalue=0.03，pvalue<0.05表明關(guān)系顯著)，即汽車(chē)運(yùn)輸量具有空間相關(guān)性，可采用克里金插值法進(jìn)行量化分析。圖7為日本汽車(chē)運(yùn)輸量插值圖。從圖7中可看出，愛(ài)知縣是日本汽車(chē)運(yùn)輸量最大的縣，其次是東京沿海區(qū)域。此外，日本中部地區(qū)的港口貿(mào)易活動(dòng)明顯好于日本北部和日本南部，因此該地區(qū)的汽車(chē)船需求量較大，而南北部的汽車(chē)船需求量較少。圖8為基于克里金插值法的合理性交叉驗(yàn)證結(jié)果，標(biāo)準(zhǔn)化均方根值為0.967，標(biāo)準(zhǔn)化誤差較小，克里金插值法對(duì)汽車(chē)運(yùn)輸量的擬合結(jié)果較好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證日本汽車(chē)運(yùn)輸量(汽車(chē)船運(yùn)力需求量)計(jì)算的合理性，將汽車(chē)船運(yùn)車(chē)量計(jì)算值與Choice宏觀數(shù)據(jù)[20]相對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖9。由圖9可知，本文的運(yùn)車(chē)量計(jì)算值與宏觀數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)相吻合，驗(yàn)證了本文對(duì)汽車(chē)船運(yùn)車(chē)量估計(jì)的合理性，即驗(yàn)證了本文對(duì)日本汽車(chē)船運(yùn)力分布預(yù)測(cè)的合理性。

圖7 日本汽車(chē)運(yùn)輸量插值圖

a) 測(cè)量值與預(yù)測(cè)值關(guān)系圖

b) 標(biāo)準(zhǔn)誤差與測(cè)量值關(guān)系圖

圖9 宏觀數(shù)據(jù)季度指數(shù)歸一化值與經(jīng)AIS運(yùn)算得到的季度運(yùn)車(chē)量歸一化值對(duì)比

3 結(jié) 語(yǔ)

基于AIS數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)小型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在日本境內(nèi)，中型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在歐州、中國(guó)和新加坡等地，大型汽車(chē)船的運(yùn)力主要分布在日本出口到西北歐、北美洲等地和日本境內(nèi)。由全球的汽車(chē)船運(yùn)力分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，日本的境內(nèi)外出口對(duì)汽車(chē)船行業(yè)有很大影響，其主要出口地位于愛(ài)知縣、東京沿海區(qū)域、宮城縣、福岡縣和北海道縣。日本的汽車(chē)生產(chǎn)地大多靠近其出口港，且日本中部地區(qū)對(duì)汽車(chē)船的需求量明顯高于南北部地區(qū)，該結(jié)論符合業(yè)務(wù)邏輯，汽車(chē)運(yùn)輸量計(jì)算值與宏觀數(shù)據(jù)相吻合。未來(lái)在對(duì)汽車(chē)船運(yùn)力需求分布進(jìn)行研究時(shí)，可將研究區(qū)域由日本境內(nèi)擴(kuò)大至日本周?chē)?包括中國(guó)、韓國(guó)等國(guó)家)，對(duì)遠(yuǎn)東地區(qū)的汽車(chē)船運(yùn)力需求進(jìn)行量化分析。