任?？?，葛明臣，杜云龍，陳偉民，董國(guó)祥

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所有限公司 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200135)

0 引 言

快速性是船舶最重要的性能之一，尤其對(duì)于民船來(lái)說(shuō)，快速性優(yōu)劣在一定程度上直接影響著船舶的航行性能和經(jīng)濟(jì)性。近年來(lái),隨著民船市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，各船公司和船舶科研機(jī)構(gòu)為獲得市場(chǎng)的認(rèn)可，都在對(duì)船舶的快速性進(jìn)行研究，使之滿足行業(yè)和船舶所有人的要求。

模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬是當(dāng)前評(píng)估船舶快速性的2種主流方法[1]。近年來(lái)，隨著高性能計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，加上數(shù)值計(jì)算方法的不斷改進(jìn)，數(shù)值模擬技術(shù)得到了造船界研究人員的廣泛關(guān)注和認(rèn)可。目前有關(guān)船舶、螺旋槳[2]和舵耦合計(jì)算的研究已取得一定的進(jìn)展。傅惠萍等[3]將非定常網(wǎng)格方法應(yīng)用到了螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面脈動(dòng)計(jì)算中;沈海龍等[4]預(yù)報(bào)了均勻伴流場(chǎng)和非均勻伴流場(chǎng)中不同螺旋槳的水動(dòng)力性能;胡健等[5]根據(jù)勢(shì)流方法計(jì)算了舵的誘導(dǎo)流場(chǎng)及其對(duì)螺旋槳的影響;王超等[6]基于滑移網(wǎng)格和RNGk-ε(k為紊流脈動(dòng)動(dòng)能;ε為紊流脈動(dòng)動(dòng)量的耗散率)湍流模型對(duì)螺旋槳和舵的干擾性能進(jìn)行了研究;杜云龍等[7]對(duì)某散貨船整流導(dǎo)管的節(jié)能機(jī)理進(jìn)行了研究。

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)某油船的快速性進(jìn)行虛擬試驗(yàn)研究，包括船模阻力性能研究、螺旋槳敞水性能研究和船模自航性能研究，為后續(xù)同類型船舶快速性虛擬試驗(yàn)的開展提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程和湍流模型

本文研究的是流動(dòng)問題，基本控制方程包括連續(xù)方程和動(dòng)量方程。黏性不可壓縮流體的連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程)和動(dòng)量方程分別為

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：ρ為流體密度;p為靜壓力;τij為剪切應(yīng)力;ρfi為i方向的重力體積力。

為使方程組封閉，必須引入湍流模型。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，RANS方法結(jié)合Realizablek-ε湍流模型能較為準(zhǔn)確地模擬船舶的流場(chǎng)特征。

在Realizablek-ε模型中，不可壓縮流體的k和ε的輸運(yùn)方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～式(6)中：μt為湍動(dòng)黏度;U*為特征系數(shù)。

1.2 計(jì)算域

在船模阻力計(jì)算中，計(jì)算域采用長(zhǎng)方體形式，由于船體是左右對(duì)稱的，故只對(duì)半船進(jìn)行模擬；在螺旋槳敞水計(jì)算中，計(jì)算域采用圓柱形式，分成2部分，一部分是包含螺旋槳槳葉的旋轉(zhuǎn)圓柱域，另一部分是該旋轉(zhuǎn)圓柱域以外的靜止域，采用滑移網(wǎng)格方法處理螺旋槳的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；在船模自航計(jì)算中，計(jì)算域采用長(zhǎng)方體形式，分成2部分，一部分是包含螺旋槳槳葉的旋轉(zhuǎn)域，另一部分是該旋轉(zhuǎn)域以外的靜止域，對(duì)整船進(jìn)行自航計(jì)算，同時(shí)考慮自由液面的影響。

1.3 邊界條件

1) 螺旋槳敞水計(jì)算中的計(jì)算域邊界條件設(shè)置：

(1) 入口邊界為向前距離螺旋槳盤面約10D(D為槳模直徑)，邊界條件為速度入口，來(lái)流為均勻來(lái)流；

(2) 出口邊界為向后距離螺旋槳盤面約20D，邊界條件為壓力出口；

(3) 圓柱面半徑為10D，邊界條件為對(duì)稱邊界；

(4) 在旋轉(zhuǎn)域與外部靜止域之間設(shè)置交界面。

2) 船模阻力計(jì)算和船模自航計(jì)算中的計(jì)算域邊界條件設(shè)置：

(1) 入口邊界為向前距離船尾約2倍船長(zhǎng)，邊界條件設(shè)置為速度入口，來(lái)流為均勻來(lái)流；

(2) 出口邊界為向后距離船尾約2倍船長(zhǎng)，邊界條件為壓力出口；

(3) 上邊界為向上距離水面1倍船長(zhǎng)，邊界條件為滑移壁面；

(4)下邊界為向下距離水面2倍船長(zhǎng)，邊界條件為滑移壁面；

(5) 兩側(cè)邊界為沿船寬方向距離船舶中縱剖面約2倍船長(zhǎng)，邊界條件為對(duì)稱邊界；

(6) 在旋轉(zhuǎn)域與外部靜止域之間設(shè)置交界面。

1.4 網(wǎng)格劃分情況

本文采用的網(wǎng)格有六面體網(wǎng)格(切割體網(wǎng)格)和四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格2種。

1) 在船模阻力計(jì)算中采用六面體網(wǎng)格，對(duì)船體表面進(jìn)行邊界層網(wǎng)格劃分，對(duì)船首、船尾和船體附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。由于該船模阻力計(jì)算考慮自由液面的影響，因此在自由液面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。

2) 在螺旋槳敞水計(jì)算中采用混合網(wǎng)格形式，螺旋槳所在旋轉(zhuǎn)域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)域以外的靜止域采用六面體網(wǎng)格，這2個(gè)區(qū)域之間采用交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。對(duì)槳葉表面的面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。

3) 在船模自航計(jì)算中采用六面體網(wǎng)格，船首、船尾、船體附近和自由面的網(wǎng)格加密方式與船模阻力計(jì)算中的網(wǎng)格加密方式相同。為使螺旋槳所在旋轉(zhuǎn)域與外部靜止域之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的誤差盡可能小，在二者的交界面處采用相同尺度的網(wǎng)格。對(duì)槳葉表面的面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。具體網(wǎng)格劃分情況見圖1～圖3。

圖1 螺旋槳敞水計(jì)算中的槳葉和槳軸表面網(wǎng)格劃分情況

圖2 船模阻力計(jì)算中的船體附近網(wǎng)格劃分情況

a) 船體附近網(wǎng)格劃分情況

b) 槳葉和舵表面網(wǎng)格劃分情況

1.5 主要計(jì)算參數(shù)設(shè)置

本文采用的湍流模型為可實(shí)現(xiàn)的k-ε湍流模型，壓力與速度耦合計(jì)算采用SIMPLE方法進(jìn)行。在船模阻力計(jì)算和船模自航計(jì)算中，采用VOF(Volume Of Fluid)方法捕捉自由液面，采用非定常的滑移網(wǎng)格方法處理螺旋槳的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題。

2 研究對(duì)象

本文的研究對(duì)象為某油船，其船體、螺旋槳和舵(含舵球)的三維模型見圖4。船舶模型和螺旋槳模型基本參數(shù)見表1。

a) 船體的三維模型

b) 螺旋槳的三維模型

c) 舵的三維模型

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3.1 螺旋槳敞水?dāng)?shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)螺旋槳進(jìn)行敞水性能數(shù)值計(jì)算，取進(jìn)速系數(shù)J∈[0.3,0.7]進(jìn)行虛擬試驗(yàn)研究，螺旋槳敞水性能(包括推力系數(shù)KT、扭矩系數(shù)KQ和推進(jìn)效率η)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表2。圖5為通過數(shù)值計(jì)

表1 船舶模型和螺旋槳模型基本參數(shù)

算與模型試驗(yàn)得到的螺旋槳敞水性能曲線對(duì)比，其中模型試驗(yàn)結(jié)果是由上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所有限公司(以下簡(jiǎn)稱“上海船研所”)拖曳水池給出的。圖6和圖7分別為螺旋槳敞水計(jì)算中的流線分布和中縱剖面壓力分布(J=0.5)。

表2 螺旋槳敞水性能的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖5 通過數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)得到的螺旋槳敞水性能曲線對(duì)比

圖6 螺旋槳敞水計(jì)算中的流線分布(J=0.5)

圖7 螺旋槳敞水計(jì)算中的中縱剖面壓力分布(J=0.5)

由表2可知:

1) 螺旋槳敞水性能的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的符合性較好，當(dāng)J∈[0.3,0.6]時(shí)，螺旋槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率的計(jì)算偏差均在3%以內(nèi),尤其是在設(shè)計(jì)工況J=0.5附近，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果中推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率的偏差均在1.5%以內(nèi)。

2)J=0.7時(shí)的數(shù)值計(jì)算精度低于其他低進(jìn)速系數(shù)工況，原因可能是當(dāng)進(jìn)速系數(shù)較大時(shí)，螺旋槳周圍流場(chǎng)的流體流動(dòng)更為劇烈，而當(dāng)前RANS方程結(jié)合湍流模型的方法無(wú)法有效捕捉到真實(shí)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算結(jié)果的誤差偏大。

3.2 船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)某油船(帶舵)模型的靜水阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取實(shí)際航速vs為11～15 kn，船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表3。圖8為通過數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)得到的船模阻力性能曲線對(duì)比;圖9為不同航速下的船模阻力計(jì)算水面波形圖。

表3 船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果

圖8 通過數(shù)值計(jì)算與模型試驗(yàn)得到的船模阻力性能曲線對(duì)比

a) vs=11 kn,T=8.5 m

b) vs=12 kn,T=8.5 m

c) vs=13 kn,T=8.5 m

d) vs=14 kn,T=8.5 m

e) vs=15 kn,T=8.5 m

由表3可知:

1) 船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的符合性較好。當(dāng)船舶航速為11～14 kn時(shí)，船模阻力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的偏差均在2%以內(nèi)，尤其是在設(shè)計(jì)工況vs=13 kn附近，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的偏差僅為-0.31%，說(shuō)明從一定程度上看,船模阻力虛擬試驗(yàn)是船舶阻力性能評(píng)估的有效手段。

2) 當(dāng)船舶航速為15 kn時(shí)，船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的偏差為3.45%。造成該現(xiàn)象的原因可能是本文采用的船模阻力計(jì)算策略是針對(duì)設(shè)計(jì)工況開發(fā)的，隨著計(jì)算工況偏離設(shè)計(jì)工況(vs=13 kn)的程度逐漸增大，數(shù)值計(jì)算的精度逐漸下降。

3.3 船模自航數(shù)值計(jì)算結(jié)果

對(duì)某油船(帶舵)船模的自航性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取船模自航速度vm=1.274 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速分別為7.0 r/s和7.1 r/s。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到自航點(diǎn)的轉(zhuǎn)速、螺旋槳推力、螺旋槳扭矩、推進(jìn)效率、推力減額和伴流分?jǐn)?shù)。船模自航數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果見表4。圖10為vs=13 kn時(shí)船模阻力計(jì)算和船模自航計(jì)算中的艉部壓力分布。

表4 船模自航數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果

由表4可知，船模自航計(jì)算中的轉(zhuǎn)速、推力、扭矩和推進(jìn)效率誤差均在3.00%以內(nèi)，船模自航數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的符合性較好。

a) 船模阻力計(jì)算

b) 船模自航計(jì)算

4 結(jié) 語(yǔ)

本文利用CFD數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)某油船的快速性進(jìn)行虛擬試驗(yàn)研究，其中螺旋槳敞水試驗(yàn)、船模阻力試驗(yàn)和自航試驗(yàn)結(jié)果均由上海船研所拖曳水池得到。通過對(duì)船模阻力、螺旋槳敞水和船模自航性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到該船在自航狀態(tài)下的推進(jìn)性能。對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果可知，兩者的吻合性良好。

當(dāng)船舶航速在11～14 kn范圍內(nèi)時(shí)，船模阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的偏差均在2.00%以內(nèi)，尤其是在設(shè)計(jì)工況vs=13 kn附近，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的偏差僅為-0.31%；當(dāng)進(jìn)速系數(shù)在0.3～0.6范圍內(nèi)時(shí)，螺旋槳敞水?dāng)?shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果中推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和推進(jìn)效率的偏差均在3.00%以內(nèi),尤其是在設(shè)計(jì)工況J=0.5附近，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果中推力、扭矩和推進(jìn)效率的計(jì)算偏差均在1.50%以內(nèi)；在設(shè)計(jì)工況下，船模自航數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果中轉(zhuǎn)速、推力、扭矩和推進(jìn)效率偏差均在3.00%以內(nèi)。