劉德軍，夏志恒，王軍，左建平，常永全，昌佳

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京，100083；3.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京，211189；4.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南，250101)

眾所周知，混凝土抗壓性能優(yōu)異，但抗彎能力弱，而鋼管具有良好的彈塑性，但在受壓時(shí)容易屈曲而喪失承載能力。在鋼管中填充混凝土，可以防止鋼管過早屈曲，使鋼管剛度明顯提高；同時(shí)，混凝土在鋼管的約束下處于三向受壓狀態(tài)，抗壓強(qiáng)度成倍提高。因此，鋼管混凝土構(gòu)件結(jié)合了混凝土和鋼管的優(yōu)點(diǎn)，兩者協(xié)同作用，共同承受荷載，承載能力顯著提高。作為一種新興的組合結(jié)構(gòu)，鋼管混凝土構(gòu)件主要用于承受軸心或小偏心荷載，被廣泛應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)及橋梁工程中[1-3]。

近年來，學(xué)者對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓性能進(jìn)行了大量研究[4-11]。然而，由于各種原因，例如設(shè)計(jì)誤差、制造誤差、實(shí)際受力環(huán)境改變等，鋼管混凝土構(gòu)件不可避免地處于大偏心受壓狀態(tài)甚至純彎狀態(tài)。即使設(shè)計(jì)用于承受軸心荷載的鋼管混凝土柱，在實(shí)際工程中也常會(huì)受到橫向荷載而處于偏心受壓狀態(tài)，如風(fēng)荷載和地震荷載等。因此，很多學(xué)者對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件彎矩性能進(jìn)行了大量研究，如HAN 等[12-20]通過試驗(yàn)、理論及數(shù)值模擬等方法系統(tǒng)探討了鋼管混凝土構(gòu)件的彎曲性能。

當(dāng)鋼管混凝土構(gòu)件截面內(nèi)力處于彎矩主導(dǎo)狀態(tài)時(shí)，往往因抗彎承載力不足而被破壞[21-22]，因此，需要提高鋼管混凝土構(gòu)件的抗彎性能。由于碳纖維布有優(yōu)異的抗拉性能、耐腐蝕且易于施工，常被用于鋼管混凝土構(gòu)件抗彎強(qiáng)化。CHEN等[23-29]通過試驗(yàn)分析了纏繞碳纖維布(包括全纏繞、U 型纏繞和部分纏繞)對(duì)鋼管混凝土梁彎曲性能以及抗局部屈曲的影響規(guī)律，并結(jié)合數(shù)值模擬對(duì)其破壞模式進(jìn)行了分析。此外，管內(nèi)加筋也是提升鋼管混凝土構(gòu)件抗彎性能的一種常用方法。HADI等[30-33]提出管內(nèi)加筋(雙向?qū)摻?，?nèi)配格構(gòu)式鋼骨和碳纖維筋)以提高鋼管混凝土梁抗彎性能，結(jié)合試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了管內(nèi)加筋對(duì)試件的極限彎矩和抗彎剛度的提升效果。已有研究表明，纖維布纏繞加固是提升鋼管混凝土構(gòu)件彎曲性能的主要途徑。但是在實(shí)際應(yīng)用中，受限于使用環(huán)境，許多構(gòu)件如應(yīng)用于巷道支護(hù)的鋼管混凝土支架難以纏繞加固[21-22]。

本文探討在鋼管拱腹焊接圓鋼來提高鋼管混凝土梁彎曲性能的有效性。首先，對(duì)在拱腹焊接不同直徑圓鋼的鋼管混凝土梁進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)。試驗(yàn)共選取6根直梁，其中1根未加固的梁作為參考梁，其他5根梁用不同直徑的圓鋼進(jìn)行加固；然后，提出圓鋼強(qiáng)化鋼管混凝土梁(簡(jiǎn)稱為強(qiáng)化梁)的正截面承載力計(jì)算理論，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證其合理性，分析參考梁和圓鋼強(qiáng)化梁中性軸偏移規(guī)律和各個(gè)部件對(duì)抗彎承載力的貢獻(xiàn)。最后，采用建立的正截面承載力計(jì)算理論開展參數(shù)敏感性分析，研究混凝土抗壓強(qiáng)度、鋼管和圓鋼的屈服強(qiáng)度、鋼管徑厚比對(duì)構(gòu)件極限抗彎承載能力的影響。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件制作

首先截取6 根直徑×管壁厚度為194×10 mm、長(zhǎng)度為3 620 mm 的鋼管，鋼管兩端磨平。然后采用邊長(zhǎng)為210 mm、厚度為10 mm 的方形鋼塊封堵直梁的一端，傾斜放置鋼管，灌注C40混凝土并振搗密實(shí)，最后采用方形鋼塊封堵鋼管另一端。試件澆筑完成后，放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)實(shí)驗(yàn)室養(yǎng)護(hù)28 d。養(yǎng)護(hù)完成后，在強(qiáng)化鋼管混凝土梁的腹拱處通長(zhǎng)焊接圓鋼。在6根鋼管混凝土梁中，1根不焊接圓鋼，用作參考梁，其余5 根分別焊接直徑Φ為40，45，50，55 和60 mm 的圓鋼。根據(jù)拱腹焊接圓鋼的直徑對(duì)試驗(yàn)試件進(jìn)行編號(hào)，其中“S-40”試件表示拱腹通長(zhǎng)焊接直徑為40 mm 圓鋼，其余依此類推；“S-0”為參考梁。從試驗(yàn)用鋼管與圓鋼上截取拉伸試樣，經(jīng)焊接高溫處理后，參照“金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫實(shí)驗(yàn)方法”[34]測(cè)得鋼管和圓鋼的平均屈服強(qiáng)度均約為395 MPa。

1.2 試驗(yàn)過程

試樣兩端采用滾軸約束，允許試樣繞平面內(nèi)彎曲軸旋轉(zhuǎn)。在量程為120 t的壓力機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，液壓千斤頂?shù)募泻奢d通過分配梁施加在試件的三分加載點(diǎn)上，三分點(diǎn)間的間距為940 mm，如圖1所示。正式加載前，先對(duì)直梁試件進(jìn)行三級(jí)預(yù)加載，加載荷載不超過預(yù)估承載力的10%，檢查加載系統(tǒng)和測(cè)試儀表是否正常工作。正式加載時(shí)，采用靜力單調(diào)連續(xù)分級(jí)加載。加載荷載達(dá)到預(yù)估承載力的60%之前，加載量級(jí)為40 kN/級(jí)；加載荷載達(dá)到預(yù)估承載力的60%～80%時(shí)，加載量級(jí)為20 kN/級(jí)；加載荷載超過預(yù)估承載力的80%后，加載量級(jí)減為10 kN/級(jí)。每級(jí)荷載的持續(xù)加載時(shí)間為1～2 min，待試件充分變形穩(wěn)定后施加下一級(jí)荷載。待試件承載力不能繼續(xù)提高時(shí)，停止加載。在整個(gè)試驗(yàn)過程中，實(shí)時(shí)測(cè)量跨中拱腹撓度變形。

圖1 試件加載設(shè)計(jì)模型圖Fig.1 Loading design model diagram of specimens

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 破壞模式

當(dāng)跨中撓度小于Le/30(即94 mm，Le為2 個(gè)支撐點(diǎn)之間的距離)時(shí)，隨著撓度增加，彎矩顯著增加。當(dāng)跨中撓度大于Le/30時(shí)，隨著撓度的繼續(xù)增加，彎矩增加幅度明顯降低，試樣具有較高的延性。在整個(gè)試驗(yàn)過程中，試樣沒有發(fā)生旋轉(zhuǎn)和平面外失穩(wěn)。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，參考梁及強(qiáng)化梁的破壞模式都是整體彎曲破壞，見圖2(強(qiáng)化梁的整體變形模式基本一致，本文僅以S-50 的變形模式作為示例)。觀察試件的變形，鋼管和底部圓鋼未發(fā)現(xiàn)裂紋，鋼管與圓鋼之間的焊縫完整。由于鋼管的徑厚比(D/t)較大，鋼管受壓區(qū)未發(fā)生局部屈曲。

圖2 試件變形破壞模式Fig.2 Deformation failure modes of specimens

1.3.2 極限彎矩

千斤頂?shù)暮奢d為F，通過分配梁作用于三分點(diǎn)位置，三分點(diǎn)處集中荷載為F/2，Le=2 820 mm，則梁的跨中彎矩M的計(jì)算公式為

本試驗(yàn)所有試件最大豎向位移均大于Le/50(即56.4 mm)。因此，根據(jù)已有研究[35]，取跨中豎向位移為L(zhǎng)e/50 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩為極限彎矩Mu。另外，鐘善桐[36]建議取鋼管最大纖維應(yīng)變達(dá)到10 000με為極限彎矩M′u。根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，整理得到試件最大豎向位移dmax、最大豎向位移對(duì)應(yīng)的跨中彎矩極值Mmax、極限彎矩Mu和M′u，如表1所示。用符號(hào)ζ表示強(qiáng)化梁相對(duì)于參考梁的彎矩提升比例，繪制強(qiáng)化梁相對(duì)于參考梁的彎矩提升曲線，如圖3所示。

從表1 可以看出，鋼管混凝土梁的跨中最大豎向位移均大于等于208 mm，達(dá)到了凈跨距的Le/14，表明鋼管混凝土梁具有良好的塑性，這與試驗(yàn)現(xiàn)象是一致的。焊接圓鋼可以顯著提升鋼管混凝土梁的彎曲承載性能，且強(qiáng)化梁彎曲承載能力隨著圓鋼直徑的增加而增大。從圖3 可以看出，在本文所研究圓鋼直徑范圍內(nèi)，試件的抗彎承載能力隨著圓鋼橫截面積增加整體呈線性提升趨勢(shì)，其中跨中彎矩極值提升效果更明顯。

表1 試件最大撓度、彎矩極值和極限彎矩Table 1 The maximum deflection,maximum value of bending moment and ultimate bending moment of specimens

圖3 強(qiáng)化梁彎矩提升曲線Fig.3 Lifting curve of the bending moment of the reinforced beams

2 極限承載力計(jì)算

2.1 強(qiáng)化梁極限抗彎承載力

由于在鋼管拱腹焊接圓鋼，強(qiáng)化梁的初始中性軸向下偏移，處于圓形截面形心軸以下，且隨著焊接圓鋼直徑增大，初始中性軸偏移量增大。假設(shè)試件達(dá)到極限彎矩時(shí)，強(qiáng)化梁的中性軸位置在距鋼管截面形心軸y0處，見圖4。建立正截面承載力計(jì)算方法，并假設(shè)如下：

1)在整個(gè)變形過程中，正截面始終保持為水平截面；

2)忽略混凝土的拉應(yīng)力；

3)鋼管的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二折線模型[37]；

4)考慮鋼管對(duì)混凝土的約束作用，混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Hu模型[38]；

將極限彎矩對(duì)應(yīng)的中性軸設(shè)為X軸，截面的軸向?qū)ΨQ軸設(shè)為Y軸。假設(shè)鋼管頂點(diǎn)到中性軸的距離為y1，則鋼管截面形心至中性軸的距離y0=y1-R(R為鋼管外半徑)。鋼管屈服點(diǎn)到中性軸X軸的距離y2可由下式確定：

式中：εy為鋼管屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；εcc為混凝土壓潰時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；t為鋼管的壁厚。

鋼管彈性階段的應(yīng)力fs與屈服應(yīng)力fy的關(guān)系可由下式確定：

式中：y為應(yīng)力fs對(duì)應(yīng)的截面高度到中性軸的距離。

受壓區(qū)的壓力分為兩個(gè)部分：一部分為混凝土承受的壓力Fc1，另一部分為鋼管承受的壓力Fc2，如圖4所示。受拉區(qū)的拉力也可以分為兩個(gè)部分，即鋼管所承受的拉力Ft1和圓鋼承受的拉力Ft2。

圖4 圓鋼強(qiáng)化梁正截面應(yīng)變、應(yīng)力分布Fig.4 Strain and stress distribution of the normal section of round steel reinforced beam

式中：σc為受壓區(qū)混凝土對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)力；r為鋼管的內(nèi)半徑；re為圓鋼半徑。

由于正截面處于純彎受力狀態(tài)，根據(jù)零軸力條件可得：

對(duì)中性軸取矩，可得強(qiáng)化梁的極限彎矩Mu0：

2.2 合理性驗(yàn)證

提取計(jì)算得到的極限彎矩Mu0，并將其與Mu和M′u進(jìn)行對(duì)比，見表2。

表2 試驗(yàn)和理論極限彎矩對(duì)比Table 2 Comparison of test results and calculation results of the ultimate bending moment

從表2可以看出，極限彎矩計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，表明建立的強(qiáng)化梁正截面承載性能計(jì)算理論是合理的，可以較好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土構(gòu)件的極限抗彎承載力。

2.3 抗彎承載力提升機(jī)理分析

采用建立的正截面極限承載力計(jì)算理論計(jì)算試件中性軸位置，并提取正截面各個(gè)部分承擔(dān)的彎矩，將其繪制成曲線，見圖5。

分析結(jié)果表明，強(qiáng)化梁的中性軸位置明顯下移，且圓鋼直徑越大，中性軸偏移量越大，總體呈現(xiàn)出線性變化規(guī)律(見圖5(a))。這是由于跨中截面處于純彎曲狀態(tài)，截面沒有軸向力，當(dāng)其達(dá)到極限彎矩時(shí)，參考梁(即圓鋼直徑為0 mm時(shí)的鋼管混凝土梁)由于受拉區(qū)混凝土的開裂，為滿足截面零軸力的條件，中性軸需要往圓形截面形心軸上方偏移來補(bǔ)償受拉區(qū)拉應(yīng)力的損失。對(duì)于拱腹焊接圓鋼的強(qiáng)化梁，由于焊接圓鋼極大地增加了截面承受拉應(yīng)力的能力，因此，與參考梁相比，中性軸需要往下偏移來滿足截面零軸力的要求。對(duì)于參考梁，鋼管承擔(dān)絕大部分彎矩，管內(nèi)混凝土承擔(dān)的彎矩較小(圖5(b))。對(duì)于強(qiáng)化梁，由于焊接圓鋼降低了中性軸位置，提高受壓區(qū)鋼管承擔(dān)彎矩的同時(shí)也減小受拉區(qū)鋼管承擔(dān)的彎矩，因此，鋼管整體承擔(dān)的彎矩(即受壓區(qū)和受拉區(qū)鋼管彎矩之和)基本保持不變(見圖5(b)合圖5(c))。圓鋼和管內(nèi)混凝土承擔(dān)彎矩均隨著圓鋼直徑的增加而增加，但是圓鋼承擔(dān)的彎矩增加速率明顯高于管內(nèi)混凝土承擔(dān)的彎矩增加速率(圖5(b))。因此，圓鋼對(duì)于鋼管混凝土梁抗彎承載能力的提升得益于兩部分：一部分為圓鋼本身的彎矩承載能力，另一部分是強(qiáng)化鋼管混凝土梁正截面的中性軸下移，使得管內(nèi)處于受壓狀態(tài)的混凝土面積增加，有效激發(fā)了管內(nèi)混凝土的抗彎承載性能。需要指出的是，強(qiáng)化梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼本身的抗彎承載性能。

圖5 中性軸位置及試件各部分彎矩隨圓鋼直徑的變化Fig.5 Position of the neutral axis and changes of the bending moment of each part of specimens with diameter of round steel

3 參數(shù)敏感性分析

本文第2節(jié)只考慮了焊接圓鋼直徑對(duì)試件抗彎承載能力的影響，下面采用建立的彎曲承載能力計(jì)算理論分析不同參數(shù)對(duì)圓鋼強(qiáng)化梁極限抗彎承載能力的影響。研究參數(shù)包括混凝土的抗壓強(qiáng)度、鋼管和圓鋼的屈服強(qiáng)度、鋼管的徑厚比(D/t)。設(shè)計(jì)參數(shù)和相應(yīng)的結(jié)果見表3。

參數(shù)研究中所有試件鋼管的外徑為194 mm，圓鋼的直徑為50 mm。從表3可以看出，混凝土的抗壓強(qiáng)度從20 MPa增大到60 MPa，試件的極限彎矩只提升了31.18 kN·m，提升幅度較小，約為13%，且達(dá)到極限彎矩時(shí)，中性軸的位置隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的增加逐漸升高，受壓區(qū)混凝土的面積隨著混凝土強(qiáng)度的增大而減小。

表3 不同參數(shù)下試件極限彎矩和中性軸位置對(duì)比Table 3 Comparison of ultimate bending moment and neutral axis position of the specimens with different parameters

對(duì)屈服強(qiáng)度分別為245，320，395，470 和545 MPa 的圓鋼和鋼管進(jìn)行參數(shù)分析，結(jié)果表明，試件的極限彎矩隨著屈服強(qiáng)度的增大顯著增加。此外，當(dāng)鋼管屈服強(qiáng)度從245 MPa提高到545 MPa時(shí)，試件的極限彎矩提升了101.21 kN·m，提升幅度約為49%。當(dāng)圓鋼屈服強(qiáng)度從245 MPa 提高到545 MPa 時(shí)，試件的極限彎矩提高了71.07 kN·m，提升幅度約為33%。但圓鋼的橫截面積是鋼管橫截面積的0.34 倍，說明提高圓鋼屈服強(qiáng)度能更有效地提升強(qiáng)化梁的抗彎承載性能。這與2.3節(jié)的分析結(jié)論是一致的，即強(qiáng)化鋼管混凝土梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼本身的抗彎承載性能。這是由于當(dāng)試件達(dá)到極限彎矩時(shí)，中性軸處于鋼管截面內(nèi)，整個(gè)圓鋼截面都已進(jìn)入屈服狀態(tài)，且圓鋼承擔(dān)應(yīng)力對(duì)中性軸取矩較大。

當(dāng)鋼管的壁厚分別為6，8，10，12 和14 mm時(shí)，D/t范圍為13.9～33.3。從表3 可以看出，試件的極限彎矩和受壓區(qū)混凝土的面積隨著壁厚的增加而增大，但極限彎矩增加的幅度逐漸減小，說明對(duì)于圓鋼強(qiáng)化梁來說，并非鋼管壁厚越大，極限彎矩的提升效果越高。這是由于焊接圓鋼降低了中性軸的位置，減小了受拉區(qū)鋼管的截面面積，因此，隨著鋼管壁厚的增加，彎矩提升效果逐漸降低。

4 結(jié)論

1)腹拱焊接圓鋼可以顯著提高鋼管混凝土梁的抗彎承載性能，且抗彎承載力隨著圓鋼直徑增加而增大。

2)提出了圓鋼強(qiáng)化鋼管混凝土梁極限抗彎承載力的計(jì)算公式，該公式可以較好地預(yù)測(cè)鋼管混凝土構(gòu)件的極限抗彎承載力。

3)焊接圓鋼可以降低鋼管混凝土梁正截面中性軸位置，增大受壓區(qū)混凝土的面積；隨著焊接圓鋼直徑的增大，鋼管承擔(dān)的彎矩基本保持不變，圓鋼和管內(nèi)混凝土承載的彎矩提高，但圓鋼承擔(dān)彎矩的提高速率更快。因此，圓鋼強(qiáng)化鋼管混凝土梁抗彎承載性能的提高主要得益于圓鋼的抗彎承載性能。

4)增加混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)于圓鋼強(qiáng)化梁極限彎矩的提升貢獻(xiàn)不明顯。隨著鋼管壁厚的增加，極限承載彎矩逐漸提高，但提高幅度逐漸降低。圓鋼強(qiáng)化梁極限彎矩隨著圓鋼和鋼管屈服強(qiáng)度增加而顯著增大，且提高圓鋼屈服強(qiáng)度對(duì)極限彎矩的提升效果更明顯。