張艷鋒，郭志平，朱新宇，張立軍，蔡暢，李慶安

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特，010051；2.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島，266580；3.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京，100190)

近年來(lái)隨著社會(huì)的高速發(fā)展，能源與環(huán)境的和諧顯得十分重要。為了改善氣候環(huán)境，我國(guó)提出了碳達(dá)峰、碳中和的承諾。電力脫碳與零碳化成為了關(guān)注的重點(diǎn)[1]。風(fēng)能作為清潔型能源，會(huì)為碳中和這一目標(biāo)做出貢獻(xiàn)。由于垂直軸風(fēng)力機(jī)對(duì)湍流敏感度低，適用在低風(fēng)速，湍流強(qiáng)度較高的城市以及山區(qū)[2]，這為分布式風(fēng)能資源的開(kāi)發(fā)利用提供了一種選擇。

近年來(lái)，CFD 仿真技術(shù)具有變量控制容易、成本相對(duì)較低、用時(shí)較短等特點(diǎn)，許多研究人員應(yīng)用CFD 仿真技術(shù)作實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)、補(bǔ)充，或者直接應(yīng)用CFD 仿真技術(shù)作項(xiàng)目研究。LI 等[3]通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD 仿真技術(shù)對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的截面壓力系數(shù)、單葉片轉(zhuǎn)矩系數(shù)、葉片各截面轉(zhuǎn)矩系數(shù)以及功率系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行研究，闡述垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性。郭志平等[4]通過(guò)CFD仿真技術(shù)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合來(lái)研究垂直軸風(fēng)力機(jī)非定常流場(chǎng)速度特性。WANG 等[5]通過(guò)CFD 仿真技術(shù)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合來(lái)研究不同系列翼型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響。REZAEIHA 等[6-9]應(yīng)用CFD 仿真技術(shù)研究回轉(zhuǎn)軸、運(yùn)行條件(葉尖速比、雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度)、攻角等因素對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的影響，并且在不同葉尖速比與不同實(shí)度的條件下探究方位角增量、數(shù)值區(qū)域大小和收斂規(guī)律等因素對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響。YANG 等[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與CFD 仿真技術(shù)討論了垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片最佳安裝角為6°，并且基于Q 準(zhǔn)則對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的渦進(jìn)行研究，得出渦位置對(duì)風(fēng)力機(jī)尾流恢復(fù)有一定程度的影響。LEI等[11]利用三維數(shù)值模擬研究了垂直軸風(fēng)力機(jī)的工作特性，發(fā)現(xiàn)從氣動(dòng)特性、流場(chǎng)特性和渦分布等方面的研究對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)功率性能更為準(zhǔn)確。ZHANG等[12]通過(guò)CFD仿真技術(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的翼展方向的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能會(huì)隨翼展方向增加而下降，并且隨葉尖速比增加，葉尖位置的氣動(dòng)性能下降得越嚴(yán)重。

在上述研究中，為了簡(jiǎn)化數(shù)值仿真模型，未添加葉片支架，未考慮葉片支架對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響。雖然支架的形狀以及安裝位置多樣，但要得到更準(zhǔn)確的直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)性能預(yù)測(cè)結(jié)果，應(yīng)進(jìn)一步確認(rèn)支架對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響。針對(duì)葉片支架對(duì)直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響問(wèn)題，使用SSTk-ω湍流模型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能和流場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并為后續(xù)的垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、性能優(yōu)化和外場(chǎng)測(cè)試提供參考。

1 垂直軸風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)與氣動(dòng)參數(shù)

1.1 垂直軸風(fēng)力機(jī)基本結(jié)構(gòu)

直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)基于空氣動(dòng)力學(xué)原理，選擇與飛機(jī)葉片相似的翼型，使風(fēng)輪機(jī)的輸出性能在旋轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)因變形而改變。垂直軸風(fēng)力機(jī)主要由風(fēng)輪、發(fā)電系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)組成。風(fēng)力渦輪機(jī)的風(fēng)輪由2～5個(gè)直葉片、連接葉片的支架和一個(gè)中間旋轉(zhuǎn)軸組成，如圖1所示。風(fēng)輪在來(lái)流風(fēng)速作用下驅(qū)動(dòng)稀土永磁發(fā)電機(jī)發(fā)電并傳輸至控制器，實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和分配。葉片支架作為風(fēng)力機(jī)葉片的主要支撐部件，其具有良好的氣動(dòng)性能是保證風(fēng)力機(jī)輸出性能的關(guān)鍵。

圖1 直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)Fig.1 Straight-bladed vertical axis wind turbine

圖2(a)所示為雙葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪簡(jiǎn)化模型的軸測(cè)圖，風(fēng)輪模型直徑D=2.0 m，翼展高度H=1.2 m，葉片采用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱翼型NACA 0021，其弦長(zhǎng)c=0.265 m，支架位于葉片中心偏移0.315 m處(支架中心截面用z=315 mm表示)，安裝角為6°，截面長(zhǎng)×寬為0.045 m×0.025 m的矩形支架。圖2中笛卡爾坐標(biāo)系為風(fēng)輪的絕對(duì)坐標(biāo)系，x軸正方向?yàn)樽杂娠L(fēng)速方向，y軸為垂直于來(lái)流方向，z軸為葉片翼展方向，O點(diǎn)位置在風(fēng)輪中心位置。圖2(b)所示為垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的俯視圖，其回轉(zhuǎn)方向順時(shí)針為正，當(dāng)葉片處于風(fēng)輪最下端時(shí)，葉片的方位角為θ=0°。自由來(lái)流風(fēng)從左到右吹過(guò)風(fēng)輪，并將流場(chǎng)分為上流域(x＜0)和下流域(x＞0)2個(gè)區(qū)域。

圖2 垂直軸風(fēng)力機(jī)模型Fig.2 Model of vertical axis wind turbine

1.2 風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)參數(shù)

雷諾數(shù)是垂直軸風(fēng)力機(jī)運(yùn)行中的重要?dú)鈩?dòng)參數(shù)，其與來(lái)流風(fēng)速的關(guān)系式為

式中：Re為雷諾數(shù)；U0為來(lái)流風(fēng)速，m/s；c為翼弦長(zhǎng)，m；v為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，m2/s。

葉尖速比λ為

式中：ωθ為葉片角速度，rad/s；R為風(fēng)輪半徑，m。

功率系數(shù)Cpower是衡量風(fēng)力機(jī)輸出性能的重要參數(shù)，其公式如下：

式中：Q為轉(zhuǎn)矩，N·m；ρ為空氣密度，kg/m3。

葉片表面壓力系數(shù)CP公式如下：

式中：P為葉片表面壓力，Pa。

2 湍流模型與數(shù)值模型

2.1 湍流模型

通過(guò)式(1)求出的雷諾數(shù)均比臨界雷諾數(shù)大，風(fēng)力機(jī)周圍氣流的流動(dòng)狀態(tài)以湍流為主[13]，故應(yīng)選擇湍流模型進(jìn)行CFD 仿真。由于SSTk-ω湍流模型合并了來(lái)源于湍流頻率ω方程中的交叉擴(kuò)散，考慮到湍流剪應(yīng)力的傳播，所以該模型具有良好的穩(wěn)定性、收斂性、對(duì)數(shù)層內(nèi)壓力梯度流動(dòng)計(jì)算精確性與自由來(lái)流的湍流度不敏感性，并通過(guò)BANGGA 等[14]驗(yàn)證了SSTk-ω模型的計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。所以湍流模型采用的是雷諾時(shí)均湍流模型中的SSTk-ω模型。

該模型假定湍流黏性μt和湍流動(dòng)能k以及湍流頻率ω，其關(guān)系如下：

式中：k為湍流動(dòng)能；ω為湍流頻率。

湍流動(dòng)能k方程為

式中：μ為時(shí)均速度；μ1為湍動(dòng)黏度；δ為“Kronecherdelta”符號(hào)；Pk為湍動(dòng)能k的生成項(xiàng)；β為湍動(dòng)能k的耗散系數(shù)；k3為湍動(dòng)能k的擴(kuò)散系數(shù)。

湍流頻率ω方程：

2.2 數(shù)值模型

模型采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并通過(guò)組合網(wǎng)格的形式建立。圖3所示為垂直軸風(fēng)力機(jī)CFD 仿真的數(shù)值模型，在整體模型中，其模型沿x軸方向的長(zhǎng)度為20D，沿y軸方向的寬度為10D，沿z軸方向的高度為2H，坐標(biāo)原點(diǎn)位于風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的回轉(zhuǎn)中心。在風(fēng)輪附近的網(wǎng)格域中，由于風(fēng)輪附近的風(fēng)速和壓力變化梯度較大，對(duì)風(fēng)輪附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。模型應(yīng)用滑移網(wǎng)格技術(shù)，將值模型分為動(dòng)網(wǎng)格(move mesh)和靜網(wǎng)格(static mesh)。在葉片附近的被進(jìn)一步加密的網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格中，雷諾數(shù)Re=2.89×105，第一層邊界厚度為0.02 mm，增長(zhǎng)因子為1.1，滿足邊界層條件y+＜1(y+為量綱一的壁面距離)，文獻(xiàn)[15]也使用相同的邊界層厚度和邊界層條件。

圖3 垂直軸風(fēng)力機(jī)CFD仿真的數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of CFD simulation of vertical axis wind turbine

采用速度入口邊界條件，入口風(fēng)速U0=8 m/s，湍流強(qiáng)度0.5%；出口采用壓力出口邊界條件；回轉(zhuǎn)區(qū)域交界面采用interface邊界條件，回轉(zhuǎn)區(qū)域速度滿足葉尖速比λ=2.19；回轉(zhuǎn)軸、葉片以及葉片支架采用無(wú)滑移壁面條件。

3 結(jié)果分析

3.1 單葉片功率系數(shù)曲線

由于支架形狀以及安裝位置都有特殊性，風(fēng)力機(jī)葉片翼展方向中間位置周圍流場(chǎng)受葉尖渦、展向氣流和支架影響較小，因此，選擇通過(guò)將模型簡(jiǎn)化為無(wú)支架的CFD 仿真計(jì)算所得葉片中間截面(z/R=0)的局部功率系數(shù)，并將其與來(lái)自文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證CFD 仿真的有效性，如圖4所示。由圖4可以看出：?jiǎn)稳~片功率系數(shù)在趨勢(shì)上符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中在方位角為50°＜θ＜210°的上流域區(qū)間仿真效果較好。然而，在其他方位角處，葉片主要處于風(fēng)輪的下流域，由于上流域紊亂氣流的影響使得下流域氣流運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，致使數(shù)值仿真模型與文獻(xiàn)[16]中的實(shí)驗(yàn)值出現(xiàn)偏差。此外，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中風(fēng)力機(jī)回轉(zhuǎn)軸的空氣阻力和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械損耗是導(dǎo)致這種差異的另外2個(gè)原因。同時(shí)，數(shù)值仿真和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)之間的相對(duì)差值與模擬過(guò)程中的許多模型因素有關(guān)，如簡(jiǎn)化的物理模型、湍流模型、網(wǎng)格質(zhì)量和能量損失[17-18]。雖然CFD 仿真數(shù)值稍有偏差，但總體而言還是有一定的可信度，因此，CFD 仿真模型可用于后續(xù)計(jì)算分析。

圖4 單葉片局部功率系數(shù)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of local power coefficient of single blade between CFD simulation and experimental data

為了研究葉片支架對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的影響，將無(wú)支架模型的單葉片功率系數(shù)與有支架模型的單葉片功率系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，分析葉片支架對(duì)風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)的影響規(guī)律，如圖5所示，由圖5 可知：無(wú)支架模型計(jì)算出的單葉片功率系數(shù)與有支架模型計(jì)算出的單葉片功率系數(shù)在整體趨勢(shì)上保持一致。支架的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，致使風(fēng)輪內(nèi)部的氣流隨著風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)加劇，造成下流域195°＜θ＜250°區(qū)間有支架模型的單葉片功率系數(shù)提高。除195°＜θ＜250°外，其余方位角有支架模型的單葉片功率系數(shù)均比無(wú)支架模型計(jì)算出的單葉片功率系數(shù)的小，并且可以看出在方位角θ=110°時(shí)，有支架模型對(duì)于單葉片功率系數(shù)的最大值影響較大，最大值下降約47.5%。

圖5 單葉片功率系數(shù)曲線Fig.5 Power coefficient curves of single blade

3.2 葉片壓力云圖

將無(wú)支架模型與有支架模型葉片壓力云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示，其中截面1，2和3依次為無(wú)支架模型葉片的內(nèi)側(cè)面、前緣面和外側(cè)面，截面4，5和6依次為有支架模型葉片的內(nèi)側(cè)面、前緣面和外側(cè)面。由圖6可知：支架的存在對(duì)氣流產(chǎn)生阻礙與分流，使圖6(a)中6 截面、圖6(b)中4 截面、圖6(c)中4 截面與圖6(d)中4 截面的葉片前緣負(fù)壓區(qū)域減少，正壓區(qū)域變化較小，壓差下降，功率系數(shù)減小；支架的存在使圖6(e)中的4截面的壓力正值稍有增大，使6截面的壓力負(fù)值區(qū)增大，增加壓差，使功率系數(shù)比無(wú)支架模型的功率系數(shù)高。

3.3 截面壓力系數(shù)

為了進(jìn)一步研究葉片支架對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)葉片壓力的影響，取葉片z=0 mm 截面與z=315 mm截面的壓力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，得到葉片支架對(duì)葉片截面壓力系數(shù)的影響，如圖7所示。

圖 6 葉片表面壓力云圖Fig.6 Pressure nephograms of blade surface

由圖7可知：對(duì)比無(wú)支架模型與有支架模型在z=0 mm 截面壓力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)無(wú)支架模型葉片前緣壓力差比有支架模型葉片前緣壓力差的大，但變化趨勢(shì)相同；z=315 mm 截面由于支架對(duì)氣流的影響，導(dǎo)致葉片前緣壓力差變小，氣動(dòng)性能降低，使在方位角θ=0°，60°，120°，180°和300°時(shí)，無(wú)支架模型葉片的功率系數(shù)比有支架模型葉片的功率系數(shù)大；支架存在還會(huì)小幅度提高葉片中部到尾緣的壓力差。在θ=240°時(shí)，由于葉片前緣壓力差相同，有支架模型的葉片中部到尾緣的壓力差較大，使有支架模型的壓力系數(shù)比無(wú)支架模型的壓力系數(shù)大。

圖7 葉片截面壓力系數(shù)Fig.7 Pressure coefficient of blade section

3.4 流場(chǎng)分析

流場(chǎng)特性對(duì)于風(fēng)力機(jī)性能十分重要。圖8所示為垂直軸風(fēng)力機(jī)下流域風(fēng)速云圖。

由圖8 可知：風(fēng)輪的低風(fēng)速區(qū)域不是關(guān)于x軸對(duì)稱分布，其低風(fēng)速區(qū)域偏向于方位角270°＜θ＜90°側(cè)，其主要由風(fēng)輪的回轉(zhuǎn)方向所致。當(dāng)模型相同時(shí)，z=0 mm截面產(chǎn)生的低風(fēng)速區(qū)域比z=315 mm截面的更廣，這說(shuō)明在不考慮其他因素的情況下，葉片z=0 mm截面產(chǎn)生壓力差會(huì)更大，得到的功率系數(shù)會(huì)更高，這在圖7中也可以體現(xiàn)；在無(wú)支架模型產(chǎn)生的低風(fēng)速(＜3 m/s)區(qū)域中風(fēng)速較低，并且在無(wú)支架模型的低風(fēng)速(4 m/s)區(qū)域比有支架模型的低風(fēng)速區(qū)域大；支架在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)周圍氣流的阻礙與分流，使其周圍形成的低風(fēng)速區(qū)域更大，導(dǎo)致在多數(shù)情況下有支架模型的葉片前緣壓差下降，尤其是位于支架附近的位置。

圖8 垂直于z軸風(fēng)速云圖Fig.8 Wind velocity nephogram perpendicular to z-axis

圖9所示為垂直軸風(fēng)力機(jī)垂直于x軸的風(fēng)速云圖。由圖9 可知：無(wú)支架模型與有支架模型在x/R=0處由于支架對(duì)流場(chǎng)的影響使靠近支架位置出現(xiàn)低風(fēng)速區(qū)域，但在x/R=-1，1，2，4 和8 處無(wú)支架模型與有支架模型的風(fēng)速分布相似；對(duì)比x/R=4和8處的風(fēng)速云圖，有支架模型風(fēng)速恢復(fù)速度比無(wú)支架模型的慢。

圖9 垂直于x軸風(fēng)速云圖Fig.9 Wind velocity nephogram perpendicular to x-axis

3.5 風(fēng)速曲線

為定量的分析風(fēng)數(shù)值的規(guī)律，建立風(fēng)速曲線。在方位角為θ=0°、60°、120°在z=0 mm 截面與z=315 mm截面的風(fēng)速如圖10所示。由圖10可知：在y軸方向上，取-2＜y/R＜2區(qū)間上的風(fēng)速進(jìn)行分析。根據(jù)圖2(b)和圖3(b)可以看出，在x/R=0 和y/R=0位置是風(fēng)力機(jī)回轉(zhuǎn)軸的回轉(zhuǎn)中心，回轉(zhuǎn)軸的直徑為0.15 m，因此在數(shù)值仿真結(jié)果中，在x/R=0 和y/R=0 位置的風(fēng)速為0 m/s。在垂直于來(lái)流風(fēng)速的z軸方向上，取全部翼展方向上風(fēng)速的平均值。當(dāng)x/R=4時(shí)，風(fēng)輪下流域的風(fēng)速達(dá)到最小值，并且無(wú)支架風(fēng)速最小值更低，區(qū)域更廣；當(dāng)x/R=8時(shí)，無(wú)支架模型風(fēng)速比有支架模型風(fēng)速高，說(shuō)明無(wú)支架模型風(fēng)速恢復(fù)較快；在z=0 mm截面有支架模型與無(wú)支架模型風(fēng)速曲線趨勢(shì)相同；在z=315 mm截面由于支架與支架回轉(zhuǎn)造成有支架模型在x/R=0處出現(xiàn)風(fēng)速最低值以及大區(qū)域風(fēng)速低值。

圖10 風(fēng)速曲線Fig.10 Wind velocity curves

提取出θ=0°，θ=60°和θ=120°時(shí)沿翼展風(fēng)向速度，再求風(fēng)速的平均值，如圖11所示。由圖11 可知：沿y軸方向的風(fēng)速先逐漸減小再增加，當(dāng)x/R=4.0 時(shí)，下流域的風(fēng)速達(dá)到最小值；當(dāng)x/R=8.0 時(shí)，由于與自由流能量交換的作用，此處的風(fēng)速恢復(fù)，其中無(wú)支架模型平均風(fēng)速恢復(fù)到流風(fēng)速的91%，最低風(fēng)速恢復(fù)到來(lái)流風(fēng)速的73%，有支架模型平均風(fēng)速恢復(fù)到流風(fēng)速90%，最低風(fēng)速恢復(fù)到來(lái)流風(fēng)速的64%，可見(jiàn)有支架模型風(fēng)速恢復(fù)相對(duì)較慢。

圖11 平均風(fēng)速曲線圖Fig.11 Ⅴelocity curves of average wind

4 結(jié)論

1)支架的回轉(zhuǎn)擾動(dòng)使風(fēng)輪內(nèi)部的氣流隨著風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)加劇，在下流域195°＜θ＜250°區(qū)間有支架模型的單葉片功率系數(shù)提高，而在其他方位角有支架模型的單葉片功率系數(shù)均比無(wú)支架模型功率系數(shù)小，有支架模型的單葉片功率系數(shù)在方位角θ=110°下降約為47.5%。

2)在風(fēng)力機(jī)葉片z=0 mm截面中無(wú)支架模型與有支架模型壓力差區(qū)別較小且趨勢(shì)相同，在z=0 mm截面前緣壓差最大；在葉片z=315 mm截面，支架會(huì)使風(fēng)力機(jī)葉片前緣壓力差下降，同時(shí)使葉片中部到尾緣的壓力差稍有增加，因此風(fēng)力機(jī)葉片支架位置應(yīng)遠(yuǎn)離z=0 mm截面。

3)隨著x/R的增大，低風(fēng)速區(qū)的面積逐漸擴(kuò)大，其值先減小后增大。當(dāng)x/R=4.0 時(shí)，下流域的風(fēng)速達(dá)到最小值，有支架模型比無(wú)支架模型產(chǎn)生的風(fēng)速最小值更高，且有支架模型風(fēng)速恢復(fù)速度相對(duì)較慢。