李玲瑤，張敬怡，賀詩(shī)昌,3，何旭輝，徐漢勇

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國(guó)家工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙，410075；3.佛山市順德區(qū)樂(lè)從桂圃房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)有限公司，廣東 佛山，528315；4.長(zhǎng)沙學(xué)院 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410022)

為了提高橋梁的顫振抗風(fēng)性能，大跨度橋梁主梁設(shè)計(jì)越來(lái)越多地采用雙幅橋面或分離式雙箱梁斷面[1-3]。我國(guó)西堠門(mén)大橋(主跨徑為1 650 m)、上海長(zhǎng)江大橋(主跨徑為730 m)、昂船洲大橋(主跨徑為1 018 m)，韓國(guó)Gwang-yang 大橋(主跨徑為1 545 m)均采用這種斷面形式。然而，這種分離式雙箱梁的空氣動(dòng)力性能研究還處于探索階段。已有研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)置中央開(kāi)槽的流線(xiàn)型箱梁的兩箱之間存在不可忽略的氣動(dòng)相互干擾作用，相比閉口單箱梁，分離式雙箱梁的旋渦脫落模式更明顯，且在某些開(kāi)槽間距和風(fēng)攻角下的渦振性能可能會(huì)更差，發(fā)生渦振的概率更高[4-8]。在大量分體式雙箱梁的風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中均發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，例如，在昂船洲大橋的高低雷諾數(shù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)該橋分體箱梁存在渦振現(xiàn)象[9]；西堠門(mén)大橋分體箱梁加勁梁的不同雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)中[10]和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中[11]均觀測(cè)到了不同振幅的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。

近年來(lái)，關(guān)于分離式雙箱梁的渦激振動(dòng)性能和機(jī)理的研究越來(lái)越多，大多采用測(cè)壓、測(cè)力及測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。KIMURA 等[12]通過(guò)節(jié)段模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)分離式雙箱梁的渦振特性與箱梁分離的間距密切相關(guān)，即使雙箱梁的凈間距與單箱梁寬之比達(dá)到8，雙箱梁之間的干擾效應(yīng)仍不可忽略。劉小兵等[7,13]進(jìn)一步深入分析了間距這一重要因素對(duì)渦振性能的影響，發(fā)現(xiàn)上游、下游箱梁在不同間距下存在相互干擾效應(yīng)。CHEN等[14]對(duì)分離式雙箱梁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)大間隙下雙箱梁橋下游箱體上會(huì)產(chǎn)生比較大的脈動(dòng)壓力系數(shù)，且主梁雙箱之間的橫梁會(huì)導(dǎo)致下游箱體的脈動(dòng)壓力系數(shù)增大。LAIMA 等[15-16]研究了雷諾數(shù)對(duì)分離式雙箱梁渦激振動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明雷諾數(shù)越大，旋渦脫落頻率越大，渦激振動(dòng)幅值也增大。另外，針對(duì)分離式雙箱梁的渦振控制措施，學(xué)者們也進(jìn)行了進(jìn)一步研究。李玲瑤等[17]以青島海灣大橋大沽河航道橋主梁為研究對(duì)象，深入研究了導(dǎo)流板特征尺寸(高度、長(zhǎng)度和傾角)對(duì)分離式雙箱梁斷面制振效果的影響。YANG等[18-19]通過(guò)對(duì)6 種開(kāi)槽率的大跨度分體箱梁渦振性能和4 種渦振控制措施(增加阻尼比及設(shè)置導(dǎo)流板、格柵和風(fēng)障)的抑振效果展開(kāi)了研究，并給出了指導(dǎo)性意見(jiàn)。綜上可見(jiàn)，對(duì)于分離式雙箱梁渦振的研究多集中在箱梁間距、雷諾數(shù)等參數(shù)及不同渦振抑制措施對(duì)渦振振幅和渦振風(fēng)速區(qū)間的影響，從微觀層面揭示分離式雙箱梁渦振機(jī)理的研究相對(duì)較少。

學(xué)者們采用風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)和流場(chǎng)顯示相結(jié)合的方式深入研究了槽寬變化和橋面附屬結(jié)構(gòu)對(duì)分離式雙箱梁在靜止時(shí)的繞流特性、表面風(fēng)壓分布和振動(dòng)時(shí)的渦振性能的影響，發(fā)現(xiàn)槽寬變化、橋面附屬結(jié)構(gòu)均會(huì)改變箱梁周?chē)牧鲬B(tài)模式，并伴有渦振類(lèi)型的變換[20-21]，即渦振過(guò)程中氣動(dòng)力具有明顯的演化特性。劉圣源等[22]利用風(fēng)洞測(cè)壓測(cè)振試驗(yàn)，對(duì)中央開(kāi)槽箱梁斷面扭轉(zhuǎn)渦振過(guò)程中不同階段的表面氣動(dòng)力的發(fā)展變化規(guī)律及其對(duì)渦振效應(yīng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了研究，并將其與流線(xiàn)型閉口箱梁的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了比較，在一定程度上量化了渦振發(fā)生過(guò)程中的氣動(dòng)力致振機(jī)理。

在通常情況下，實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的來(lái)流攻角范圍一般為±3°，但復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下的分離式雙箱梁易遭受-3°～3°范圍之外的大攻角來(lái)流風(fēng)，此時(shí)，主梁渦振性能與常規(guī)攻角情況下的差異較大。因此，本文通過(guò)節(jié)段模型同步測(cè)振測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，針對(duì)1座大跨度斜拉橋，研究在不同常規(guī)攻角和大攻角來(lái)流情況下分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域渦振過(guò)程中風(fēng)壓分布統(tǒng)計(jì)特性及氣動(dòng)力演化特性的變化規(guī)律，并分析其與整體氣動(dòng)力的相關(guān)性。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 模型與試驗(yàn)概況

以某斜拉橋的分離式雙箱主梁斷面為研究對(duì)象，成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率如表1所示。風(fēng)洞試驗(yàn)在中南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室高速段中進(jìn)行，高速試驗(yàn)段寬為3 m、高為3 m、長(zhǎng)為15 m，風(fēng)速可控范圍為1～94 m/s，湍流度小于0.5%。主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為1:60，相應(yīng)的特征高度H為66.6 mm，特征寬度為857.5 mm，長(zhǎng)度為1 810 mm(長(zhǎng)寬比為2.1∶1)，雙箱梁的凈間距D與單箱梁寬度B之比為0.48。模型整體剛度由鋁合金魚(yú)骨式框架提供，外衣由ABS 板覆面提供，橋面布置有輕軌檢修通道和防撞護(hù)欄，底板下布置有檢修軌道，均選用ABS 板雕刻而成，并粘貼在外衣表面。分離式雙箱梁模型示意圖如圖1所示。

圖1 分離式雙箱梁模型示意圖Fig.1 Sectional model diagram of the separated twin-box girder

表1 成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率Table 1 Main vibration modes and natural frequencies of the girder in completed bridge status

為了獲得分離式雙箱梁表面風(fēng)壓特性，在模型沿跨向正中無(wú)橫梁位置處，沿橫斷面周向布置了一圈測(cè)壓孔作為測(cè)點(diǎn)，考慮到氣流繞流在拐角處更為復(fù)雜，測(cè)壓孔布置會(huì)適當(dāng)加密，大多數(shù)測(cè)點(diǎn)間距為5～20 mm，個(gè)別間距為30～35 mm，根據(jù)來(lái)流方向，將雙箱梁分為上、下游2個(gè)斷面，上游對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)A-1～A-52，下游對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)B-1～B-52，兩斷面測(cè)點(diǎn)均對(duì)稱(chēng)布置。模型測(cè)壓點(diǎn)布置如圖2所示。

圖2 模型測(cè)壓點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of pressure taps in the sectional model

模型兩端固接2根剛性吊臂，每根吊臂上下對(duì)稱(chēng)設(shè)置4根彈簧，并懸掛安裝在剛性框架上，從而形成整個(gè)彈簧懸掛系統(tǒng)。剛性框架與模型兩端之間設(shè)置大端板，保證端板與模型端部間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生碰撞，以避免三維繞流效應(yīng)。4個(gè)激光位移計(jì)對(duì)稱(chēng)布置在吊臂下側(cè)。模型測(cè)壓孔通過(guò)放置在模型內(nèi)腔的1.5 m長(zhǎng)的測(cè)壓管與設(shè)置在剛性框架上的DSM3400 電子式壓力掃描閥連接，保證所有測(cè)壓點(diǎn)均能同步采集，試驗(yàn)采樣頻率為333.3 Hz，采樣時(shí)間60 s。節(jié)段模型懸掛系統(tǒng)及風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試儀器布置如圖3所示。

圖3 同步測(cè)振測(cè)壓節(jié)段模型試驗(yàn)條件Fig.3 Synchronous displace and pressure testing conditions of sectional model

模型安裝完成后，通過(guò)自由振動(dòng)法對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行動(dòng)力特性測(cè)試。主梁節(jié)段模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 主梁節(jié)段模型主要參數(shù)Table 2 Main parameters of sectional model of girder

1.2 渦振響應(yīng)

試驗(yàn)均在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行，來(lái)流風(fēng)速為2.0～18.0 m/s，對(duì)應(yīng)基于主梁特征寬度的雷諾數(shù)范圍為1.16×105～1.04×106。通過(guò)在彈簧線(xiàn)性范圍內(nèi)調(diào)節(jié)彈簧伸長(zhǎng)量來(lái)設(shè)置風(fēng)攻角5°，3°，0°，-3°和-5°，數(shù)據(jù)采集時(shí)間均設(shè)置為60 s。在所有風(fēng)攻角下，均出現(xiàn)了豎彎渦振現(xiàn)象，豎彎渦振響應(yīng)結(jié)果如圖4所示。需要特別說(shuō)明的是，本文給出的所有位移(或振幅)均為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奈灰?或振幅)，風(fēng)速均為風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速。由圖4可知，在測(cè)試風(fēng)速范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的豎彎渦振鎖定區(qū)間。在第一渦振鎖定區(qū)間內(nèi)，豎彎渦振響應(yīng)隨風(fēng)攻角的增加而遞增，而在第二渦振鎖定區(qū)內(nèi)，渦振響應(yīng)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律恰巧與第一渦振鎖定區(qū)間的變化規(guī)律相反。

圖4 豎彎渦振響應(yīng)Fig.4 Ⅴertical ⅤIⅤ responses

選取分離式雙箱梁模型在風(fēng)攻角0°時(shí)的豎彎渦振響應(yīng)(見(jiàn)圖5)，分別對(duì)第一渦振鎖定區(qū)和第二渦振鎖定區(qū)任一風(fēng)速時(shí)的豎向位移時(shí)程進(jìn)行頻譜分析，得到最大豎向位移幅值譜，如圖6所示。由圖6 可見(jiàn)，2 個(gè)渦振鎖定區(qū)間分別對(duì)應(yīng)2 個(gè)不同的卓越頻率4.70 Hz 和19.42 Hz，結(jié)合表1 可知，其與原型橋梁的一階正對(duì)稱(chēng)豎彎頻率0.231 Hz和六階反對(duì)稱(chēng)豎彎頻率0.984 Hz 按20:1 換算后的頻率接近。雖然第一渦振區(qū)間內(nèi)渦振響應(yīng)較大，但考慮到低風(fēng)速時(shí)風(fēng)速不穩(wěn)定，風(fēng)速測(cè)點(diǎn)太少，僅針對(duì)第二渦振鎖定區(qū)間研究風(fēng)攻角變化對(duì)分離式雙箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性的影響。下面分別對(duì)風(fēng)攻角為-5°，-3°，0°，3°和5°下主梁發(fā)生最大渦振振幅時(shí)表面風(fēng)壓力分布情況進(jìn)行分析。

圖5 0°風(fēng)攻角時(shí)豎彎渦振響應(yīng)Fig.5 Ⅴertical ⅤIⅤ responses at wind attack angle of 0°

圖6 最大豎向位移幅值譜Fig.6 The maximum vertical displacement magnitude spectrums

2 不同風(fēng)攻角下分布?xì)鈩?dòng)力演變規(guī)律

鈍體箱梁在來(lái)流風(fēng)下的表面壓力不僅能夠反映斷面氣流繞流情況，還可以反映氣動(dòng)力變化的整體過(guò)程及變遷過(guò)程[23]。根據(jù)節(jié)段模型表面壓力信號(hào)，對(duì)比和分析不同風(fēng)攻角下渦振發(fā)生時(shí)箱梁表面氣動(dòng)力分布特征及演變特性，包括斷面各測(cè)點(diǎn)時(shí)域內(nèi)的壓力系數(shù)均值、壓力系數(shù)根方差及局部特征區(qū)域氣動(dòng)力頻譜。

2.1 測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)

本文采用測(cè)點(diǎn)量綱一壓力系數(shù)[24]來(lái)判斷氣流在主梁斷面的分離及再附情況：

式中：Ci(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程；pi(t)為i測(cè)點(diǎn)處風(fēng)壓時(shí)程，壓力為正，吸力為負(fù)；ρ為空氣密度；Ud為相應(yīng)工況下來(lái)流平均風(fēng)速。分離式雙箱梁節(jié)段模型拐角、欄桿、檢修通道等特殊位置及區(qū)域與測(cè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 測(cè)點(diǎn)設(shè)置Table 3 Pressure taps setting

箱梁表面平均壓力系數(shù)的分布狀況可表征氣流在模型表面的總體分布特征，據(jù)此能夠判斷氣流在箱梁斷面上的分離和再附情況[22]。在不同風(fēng)攻角下，分離式雙箱梁上下游斷面發(fā)生最大渦振振幅時(shí)的測(cè)點(diǎn)平均壓力系數(shù)如圖7所示。由圖7可以看出：除了上游斷面迎風(fēng)側(cè)上斜腹板和頂板檢修通道前緣區(qū)域及-3°和-5°風(fēng)攻角下游斷面內(nèi)外防撞護(hù)欄之間受正壓作用外，其余部分均受負(fù)壓作用，平均風(fēng)壓系數(shù)在上游斷面迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴和輕軌檢修軌道附近發(fā)生突變，出現(xiàn)很大的負(fù)壓，說(shuō)明氣流在此處發(fā)生強(qiáng)烈的分離作用，在大多數(shù)風(fēng)攻角下，這種旋渦分離會(huì)一直延續(xù)到下游斷面的尾部，但受檢修軌道、防撞護(hù)欄、斷面拐角局部位置干擾，負(fù)壓強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生突變。

圖7 不同風(fēng)攻角下最大渦振振幅時(shí)測(cè)點(diǎn)平均壓力系數(shù)Fig.7 Mean pressure coefficient distribution under different attack angles during maximum ⅤIⅤ amplitudes

對(duì)于上游斷面，氣流經(jīng)過(guò)迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴后，在上游第4 個(gè)測(cè)點(diǎn)(A-4)處和輕軌檢修通道前端發(fā)生分離，風(fēng)壓由正變負(fù)，除負(fù)攻角時(shí)迎風(fēng)側(cè)下斜腹板中間區(qū)域外，其他區(qū)域測(cè)點(diǎn)均為負(fù)壓，僅在檢修軌道、防撞護(hù)欄和斷面拐角處局部區(qū)域出現(xiàn)氣壓波動(dòng)，表明未出現(xiàn)明顯的再附現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)攻角從5°變化到-5°時(shí)，迎風(fēng)側(cè)下斜腹板上的負(fù)壓呈現(xiàn)階梯狀增強(qiáng)，且受風(fēng)嘴氣流分離作用區(qū)域?qū)挾仍龃螅槐筹L(fēng)側(cè)直腹板與頂板相交附近區(qū)域風(fēng)壓隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律則相反，所承受負(fù)壓隨風(fēng)攻角減小有顯著減小趨勢(shì)。除此之外，上游斷面的其余區(qū)域風(fēng)壓隨風(fēng)攻角減小的變化趨勢(shì)不明顯。

對(duì)于下游斷面，當(dāng)風(fēng)攻角從5°變化到-5°時(shí)，迎風(fēng)側(cè)下斜腹板區(qū)域平均風(fēng)壓系數(shù)發(fā)生變化，負(fù)壓增加顯著，且迎風(fēng)側(cè)直腹板附近區(qū)域平均風(fēng)壓系數(shù)接近于0，說(shuō)明在迎風(fēng)側(cè)下斜腹板與直腹板交界處附近氣流發(fā)生了分離再附，在底板及背風(fēng)側(cè)斜腹板區(qū)域形成氣流分離區(qū)，且隨風(fēng)攻角減小，負(fù)壓強(qiáng)度變化不大；隨風(fēng)攻角減小，內(nèi)側(cè)防撞護(hù)欄到輕軌檢修通道之間區(qū)域所受壓力由負(fù)變正，負(fù)攻角時(shí)正壓顯著增加，說(shuō)明隨著風(fēng)攻角由正變負(fù)，氣流經(jīng)內(nèi)側(cè)防撞護(hù)欄后在頂板產(chǎn)生的分離作用增強(qiáng)；另外，受到底板與背風(fēng)側(cè)斜腹板交界處拐角的干擾，氣流分離強(qiáng)度會(huì)突然增強(qiáng)，斷面其他拐角處氣流也均有不同程度的突變，但程度不及拐角干擾影響下的大。

氣流流經(jīng)浸沒(méi)的鈍體時(shí)，多次流動(dòng)分離和再附必會(huì)產(chǎn)生作用于鈍體表面的脈動(dòng)壓力，可通過(guò)模型表面壓力系數(shù)的根方差得知模型表面脈動(dòng)壓力。圖8所示為斷面在最大渦振振幅時(shí)不同風(fēng)攻角下各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)。由圖8可以看出，在各風(fēng)攻角下，上游斷面各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)相比于下游斷面較小。在上游第33 個(gè)測(cè)點(diǎn)(A-33)、下游第24 和34 個(gè)測(cè)點(diǎn)(B-24 和B-34)處脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化非常小，而這些測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)會(huì)迅速增大甚至達(dá)到最大，且隨風(fēng)攻角變化發(fā)生顯著變化，說(shuō)明氣流在模型開(kāi)槽處上下拐角處會(huì)積蓄能量，脫落旋渦與箱梁開(kāi)槽處區(qū)域發(fā)生撞擊并產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用，從而造成這些測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)變化幅度較大。

圖8 不同風(fēng)攻角下最大渦振振幅時(shí)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)Fig.8 RMS distribution of fluctuating pressure coefficients under different attack angles during maximumⅤIⅤ amplitudes

對(duì)于上游斷面，在風(fēng)攻角為0°和3°時(shí)，大部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)均比其他風(fēng)攻角條件下的大；頂板除A-34～A-41測(cè)點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)相差顯著外，其他區(qū)域變化趨勢(shì)差異不明顯；背風(fēng)側(cè)直腹板、迎風(fēng)側(cè)斜腹板、背風(fēng)側(cè)斜腹板及底板各區(qū)域范圍內(nèi)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)基本一致，除拐角外，各板脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)0°和3°風(fēng)攻角不敏感，背風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板對(duì)負(fù)風(fēng)攻角變化亦不敏感；另外，在背風(fēng)側(cè)直腹板臨近的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化相較于其他拐角附近測(cè)點(diǎn)的變化更顯著。

對(duì)于下游斷面，在風(fēng)攻角為0°和3°時(shí)，除B-24～B-34測(cè)點(diǎn)外，大部分區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)均比其他風(fēng)攻角條件下的大；B-24～B-34測(cè)點(diǎn)之間迎風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板表面脈動(dòng)壓力系數(shù)在正風(fēng)攻角和負(fù)風(fēng)攻角時(shí)的差別相較于其他區(qū)域顯著，且此區(qū)域脈動(dòng)壓力系數(shù)達(dá)到最大；而在5°風(fēng)攻角下，脈動(dòng)壓力系數(shù)在斷面不同區(qū)域變化明顯，背風(fēng)側(cè)斜腹板區(qū)域和迎風(fēng)側(cè)直腹板區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)最小，頂板中間區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)最大。

從分離式雙箱梁斷面的平均壓力系數(shù)和脈動(dòng)壓力系數(shù)結(jié)果可知，風(fēng)攻角的變化導(dǎo)致上、下游斷面脫落旋渦的影響區(qū)域發(fā)生了明顯的改變，且敏感度各不相同，其中大攻角時(shí)變化最突出；上游斷面迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開(kāi)槽區(qū)域來(lái)流旋渦分離再附作用隨風(fēng)攻角變化顯著，尤其是下游斷面迎風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板的脈動(dòng)壓力系數(shù)最大，說(shuō)明迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開(kāi)槽區(qū)域斷面的來(lái)流旋渦分離再附作用最強(qiáng)烈，且對(duì)風(fēng)攻角尤其是大攻角敏感程度最明顯。

2.2 局部特征區(qū)域氣動(dòng)力功率譜

下面針對(duì)上游斷面的S-1區(qū)域以及下游斷面的X-1區(qū)域和X-2區(qū)域(測(cè)點(diǎn)編號(hào)見(jiàn)表3)渦振最大振幅時(shí)的氣動(dòng)升力進(jìn)行頻譜分析。整個(gè)斷面及不同區(qū)域的局部氣動(dòng)升力按照體軸方向上的氣動(dòng)升力FL(t)進(jìn)行計(jì)算：

式中：δ為沿模型縱軸向?qū)挾?此處取單位長(zhǎng)度)；Si為結(jié)構(gòu)表面外輪廓i測(cè)點(diǎn)與相鄰兩測(cè)點(diǎn)中點(diǎn)間的距離(如圖2所示)；βi為i測(cè)點(diǎn)所在外輪廓線(xiàn)與體軸坐標(biāo)系橫坐標(biāo)之間的夾角(逆時(shí)針?lè)较?，范圍?～2π)；n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

表4所示為風(fēng)攻角為-5°～5°時(shí)分離式雙箱梁模型不同局部特征區(qū)域上的氣動(dòng)升力及整個(gè)斷面總氣動(dòng)升力功率譜密度(PSD)的特征參數(shù)。表4 中，F(xiàn)L(total)，F(xiàn)L(S-1)，F(xiàn)L(X-1)和FL(X-2)分別為主梁總體、上游斷面S-1 區(qū)域、下游斷面X-1 區(qū)域及下游斷面X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力。根據(jù)表4 可知，下游斷面X-2 區(qū)域?qū)︼L(fēng)攻角的敏感度比其他區(qū)域的高，因此，選取整體斷面和X-2區(qū)域的氣動(dòng)升力頻譜分析圖進(jìn)行展示。圖9所示為相應(yīng)的不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)力功率譜密度示意圖。圖9 中，Ptotal和PX-2分別為整體斷面和X-2區(qū)域氣動(dòng)升力功率譜密度。

表4 不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)升力功率譜密度特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of PSD for aerodynamic lift under different attack angles

由圖9可以發(fā)現(xiàn)，在任一風(fēng)攻角下第二渦振鎖定區(qū)間最大振幅處，分離式雙箱梁斷面渦激力受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制，其總體氣動(dòng)升力及不同局部特征區(qū)域氣動(dòng)升力的卓越頻率均在模型的豎彎自振頻率19.6 Hz 附近，但是存在多個(gè)高階諧波分量，這種倍頻現(xiàn)象證明了氣動(dòng)力的非線(xiàn)性特性；另外，S-1 區(qū)域、X-1 區(qū)域及X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率及二階高階諧波分量對(duì)應(yīng)的頻率均與斷面的總體氣動(dòng)升力相應(yīng)的頻率一致，且不會(huì)隨風(fēng)攻角變化而改變。

圖9 不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)升力功率譜密度示意圖Fig.9 Schematic diagram of aerodynamic lift PSD under different attack angles

隨著風(fēng)攻角的改變，卓越頻率及其高階諧波分量所對(duì)應(yīng)的頻率會(huì)稍有浮動(dòng)，有些攻角下的(2n+1)/2 倍(n為大于等于1 的正整數(shù))倍頻效應(yīng)發(fā)生改變。例如，總體氣動(dòng)升力在風(fēng)攻角0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的1.5 倍倍頻效應(yīng)，但在風(fēng)攻角-5°，-3°和5°下沒(méi)有出現(xiàn)該效應(yīng)，在風(fēng)攻角-5°，-3°，0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的2.5 倍倍頻效應(yīng)，但是在5°風(fēng)攻角下沒(méi)有出現(xiàn)該效應(yīng)。另外，整體斷面及各局部特征區(qū)域氣動(dòng)升力卓越頻率處及高階諧波分量對(duì)應(yīng)的功率譜密度隨著風(fēng)攻角變化而發(fā)生明顯改變，高階諧波分量對(duì)應(yīng)的功率譜密度相對(duì)于卓越頻率處功率譜密度普遍不高，可見(jiàn)渦激力非線(xiàn)性程度不高。在各風(fēng)攻角下，X-2區(qū)域卓越頻率處的功率譜密度明顯比其他2 個(gè)區(qū)域的高，X-1區(qū)域除5°風(fēng)攻角外其他卓越頻率處的功率譜密度均最小，說(shuō)明X-2 區(qū)域?yàn)闇u振貢獻(xiàn)的能量最大，X-1區(qū)域的能量最小；整體斷面和各局部特征區(qū)域在風(fēng)攻角0°和-3°下，卓越頻率處氣動(dòng)升力功率譜密度分別達(dá)到最大值和最小值，與其他風(fēng)攻角下的變化規(guī)律均不相同。

由此可知，在不同風(fēng)攻角下，在第二豎彎渦振鎖定區(qū)間振幅最大時(shí)，整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率保持一致；渦振力的各階諧波分量對(duì)應(yīng)頻率參與渦振作用的比例不同；渦振力高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的頻率不同。

3 局域氣動(dòng)力相關(guān)性

3.1 局域相關(guān)系數(shù)

為了進(jìn)一步分析渦振發(fā)生時(shí)分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域的氣動(dòng)力貢獻(xiàn)，借鑒測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力相關(guān)性的概念[25-26]，提出局部區(qū)域氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力之間的局域相關(guān)性概念，其相關(guān)系數(shù)可反映兩者的頻率和相位特征。本文以氣動(dòng)升力為例，給出相應(yīng)的局域相關(guān)系數(shù)ρ的計(jì)算公式：

式中：FL(t)和Fi(t)分別為整體斷面及某局部特征區(qū)域受到的氣動(dòng)力；σFL(t)和σFi(t)分別為整體斷面氣動(dòng)力及某局部特征區(qū)域氣動(dòng)力根方差。局域相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍為[-1，1]，相關(guān)系數(shù)正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)。

圖10所示為-3°風(fēng)攻角下第二渦振鎖定區(qū)間渦振振幅最大時(shí)X-1 區(qū)域和S-1 區(qū)域氣動(dòng)升力時(shí)程與整體斷面氣動(dòng)升力時(shí)程的對(duì)比。由圖10 可知?dú)鈩?dòng)升力并非單頻的正弦曲線(xiàn)，且幅值有一定波動(dòng)；相比于S-1 區(qū)域，X-1 區(qū)域氣動(dòng)升力脈動(dòng)與總體氣動(dòng)升力脈動(dòng)時(shí)程周期分布吻合程度較好。

圖10 -3°風(fēng)攻角下渦振振幅最大時(shí)氣動(dòng)升力時(shí)程對(duì)比Fig.10 Time history comparison at maximum ⅤIⅤamplitude point under attack angle of -3°

圖11所示為不同風(fēng)攻角下分離式雙箱梁渦振時(shí)表面不同局部特征區(qū)域的局域相關(guān)系數(shù)。由圖11可知：在不同風(fēng)攻角下發(fā)生最大渦振振幅時(shí)，X-1區(qū)域的氣動(dòng)升力與總氣動(dòng)升力的相關(guān)系數(shù)基本上都在0.9 左右，-3°和-5°風(fēng)攻角下X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力與總氣動(dòng)升力的相關(guān)系數(shù)都大于0.8，說(shuō)明局域氣動(dòng)升力與斷面總氣動(dòng)升力相關(guān)性很好，可能對(duì)渦振的產(chǎn)生作出主要貢獻(xiàn)；S-1 區(qū)域和X-2 區(qū)域隨風(fēng)攻角變化的規(guī)律正好相反，說(shuō)明不同風(fēng)攻角下分離式雙箱梁發(fā)生渦振時(shí)，S-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)總氣動(dòng)力的影響規(guī)律與X-2區(qū)域的正好相反；各區(qū)域相關(guān)系數(shù)差異較大，在風(fēng)攻角為3°和-3°時(shí)相關(guān)系數(shù)達(dá)到極值。

圖11 不同風(fēng)攻角下局域相關(guān)系數(shù)Fig.11 Local correlation coefficient under different attack angles

3.2 局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)

箱梁表面測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)及其與渦激力的相關(guān)性共同決定了主梁表面測(cè)點(diǎn)所受氣動(dòng)力對(duì)渦振的貢獻(xiàn)度[25-28]。分離式雙箱梁表面局部特征區(qū)域所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值CR可以表示為

式中：Ci,rms為主梁某局部特征區(qū)域內(nèi)i測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力系數(shù)；ρi(FL,Fi)為對(duì)應(yīng)區(qū)域i測(cè)點(diǎn)所受氣動(dòng)力與總氣動(dòng)力的相關(guān)系數(shù)；m為某局部特征區(qū)域內(nèi)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

圖12所示為分離式雙箱梁S-1，X-1和X-2這3個(gè)區(qū)域在不同風(fēng)攻角下的局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)。由圖12 可以發(fā)現(xiàn)，各風(fēng)攻角下X-1 區(qū)域的貢獻(xiàn)系數(shù)相比于其他2 個(gè)局部特征區(qū)域的大且均為正值，即下游斷面的內(nèi)側(cè)斜腹板區(qū)域的氣動(dòng)力對(duì)渦激力的增強(qiáng)效應(yīng)最顯著，增強(qiáng)作用按從大到小排列時(shí)對(duì)應(yīng)的工況分別為風(fēng)攻角-3°，-5°，5°，0°和3°。除5°風(fēng)攻角工況外，在渦振幅值最大處，X-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與渦振振幅和壓力脈動(dòng)的變化趨勢(shì)基本一致，說(shuō)明三者有明顯的相關(guān)性。S-1區(qū)域在各風(fēng)攻角下所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)系數(shù)相差不大，相比于其他兩個(gè)局部特征區(qū)域其貢獻(xiàn)系數(shù)最小。除-5°風(fēng)攻角工況外，在渦振幅值最大處，S-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與平均壓力的基本一致，說(shuō)明兩者有明顯的相關(guān)性。另外，在風(fēng)攻角-3°和0°工況時(shí)貢獻(xiàn)系數(shù)為負(fù)，說(shuō)明在風(fēng)攻角-3°和0°下S-1區(qū)域會(huì)對(duì)渦激力產(chǎn)生抑制作用。X-2區(qū)域在各風(fēng)攻角下所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)系數(shù)相差也不大，在渦振幅值最大處，X-2區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與平均壓力的變化趨勢(shì)正好相反，說(shuō)明兩者有明顯的負(fù)相關(guān)性。

圖12 不同風(fēng)攻角下局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)Fig.12 Contribution coefficient of local aerodynamic force under different attack angles

綜合來(lái)看，本文所考慮的S-1 區(qū)域與X-2 區(qū)域在負(fù)風(fēng)攻角時(shí)所受氣動(dòng)力對(duì)斷面整體渦振的貢獻(xiàn)小于其在正風(fēng)攻角時(shí)的貢獻(xiàn)，而X-1區(qū)域在正風(fēng)攻角時(shí)所受氣動(dòng)力對(duì)斷面整體渦振的貢獻(xiàn)小于其在負(fù)攻角時(shí)的貢獻(xiàn)；除-5°風(fēng)攻角工況外，X-2 區(qū)域與S-1區(qū)域隨風(fēng)攻角的渦激力貢獻(xiàn)系數(shù)變化規(guī)律與平均氣動(dòng)壓力密切相關(guān)；除5°風(fēng)攻角工況外，X-1區(qū)域隨風(fēng)攻角的渦激力貢獻(xiàn)系數(shù)變化規(guī)律則與壓力脈動(dòng)和最大渦振振幅密切相關(guān)。

4 結(jié)論

1)分離式雙箱梁發(fā)生豎彎渦振時(shí)迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開(kāi)槽區(qū)域斷面的來(lái)流旋渦分離再附作用最強(qiáng)烈，且對(duì)風(fēng)攻角尤其是大攻角工況最敏感。

2)在不同風(fēng)攻角下，整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率保持一致，但參與渦振的各階諧波分量的占比及高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的頻率發(fā)生了改變。

3)不同局部特征區(qū)域氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力的相關(guān)性及其對(duì)整體渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律各不相同，尤其在5°和-5°大攻角時(shí)變化突兀，其中，下游斷面迎風(fēng)側(cè)斜腹板(X-1 區(qū)域)所受氣動(dòng)力與總氣動(dòng)力有著非常高的相關(guān)性，渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角(除5°風(fēng)攻角工況外)的變化規(guī)律與壓力脈動(dòng)和最大渦振振幅密切相關(guān)，是發(fā)生渦振的一個(gè)重要原因。