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基于CFD的流線型橋梁斷面阻力系數(shù)測壓結(jié)果修正研究

韓艷1，陳浩1，胡朋1，董國朝1，蔡春聲1,2

(1.長沙理工大學(xué) 橋梁工程安全控制省部共建教育部重點實驗室，湖南 長沙 410114；

2.美國路易斯安那州立大學(xué) 土木與環(huán)境工程，美國路易斯安那州 巴吞魯日 70803)

摘要:針對流線型斷面阻力系數(shù)測力法與測壓法差異性問題，采用三維數(shù)值模擬的方法，以蘇通大橋主梁斷面為研究對象，研究不同寬高比和風(fēng)嘴角度的主梁斷面總阻力系數(shù)與壓差阻力系數(shù)的變化規(guī)律，并進(jìn)一步討論摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率的變化規(guī)律。同時，討論雷諾數(shù)對不同工況下摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響。研究結(jié)果表明：寬高比和風(fēng)嘴角度變化均對流線型斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響較顯著，寬高比越大，摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)越大，而風(fēng)嘴角度越小，摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)也越大。當(dāng)來流風(fēng)速為12 m/s，風(fēng)攻角為0°時，利用最小二乘法擬合得到了流線型斷面測壓法阻力系數(shù)隨寬高比和風(fēng)嘴角度變化的修正系數(shù)，研究結(jié)論可提高測壓法阻力系數(shù)的工程應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模擬；阻力系數(shù)；摩擦阻力；風(fēng)攻角；雷諾數(shù)；寬高比；風(fēng)嘴角度

隨著我國交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的快速發(fā)展，跨越峽谷、江河、湖海的大跨度橋梁逐漸增多，風(fēng)對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的作用也越加明顯。大跨度橋梁的抗風(fēng)設(shè)計已引起廣大橋梁工程師與研究者的關(guān)注。橋梁斷面的靜力三分力系數(shù)是一組非常重要的抗風(fēng)設(shè)計參數(shù)，它反映了一定形狀的橋梁斷面所受靜力風(fēng)荷載作用的大小，同時它也是橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)、馳振穩(wěn)定性以及靜風(fēng)失穩(wěn)分析的關(guān)鍵參數(shù)。因而準(zhǔn)確地測定橋梁斷面的三分力系數(shù)對大跨度橋梁的抗風(fēng)設(shè)計是十分必要的。目前，測定橋梁斷面的三分力系數(shù)主要通過測力與測壓2種方法來實現(xiàn)。在風(fēng)洞試驗中，測力法得到的是主梁斷面總力即壓差阻力和摩擦阻力之和，而無法獲得主梁斷面的局部風(fēng)壓，這不利于主梁斷面的優(yōu)化設(shè)計。而測壓法通過在主梁斷面上布置測壓孔獲取每個局部區(qū)域的風(fēng)壓大小，但測壓方法只能獲得空氣對斷面的法向壓力，而不能獲得空氣相對于斷面的摩擦阻力，故測壓法得到的阻力僅為壓差阻力。因此，采用測壓方法雖能獲得流場細(xì)節(jié)，但也容易造成一定的誤差。李加武等[1]在研究蘇通大橋斷面的雷諾數(shù)效應(yīng)時發(fā)現(xiàn)，通過壓力積分方法得到的靜阻力系數(shù)比測力法得到的靜阻力系數(shù)要小很多。Ricciardelli等[2-3]用測力法和測壓法來測定橋梁節(jié)段模型的三分力系數(shù)時發(fā)現(xiàn)，2種方法測得的升力系數(shù)和升力矩系數(shù)吻合得較好，而測壓法得到的阻力系數(shù)只是測力法結(jié)果的2/3左右。李加武[4]對流線型斷面進(jìn)行了測力、測壓法試驗，結(jié)果表明流線型斷面的摩擦阻力對三分力系數(shù)的貢獻(xiàn)在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)隨雷諾數(shù)的增大而降低，該研究初步揭示了流線型斷面測力方法與測壓方法隨雷諾數(shù)的差異，但該研究未對不同寬高比和不同風(fēng)嘴角度的流線型斷面的摩擦阻力貢獻(xiàn)率隨風(fēng)攻角變化進(jìn)行研究。而劉志文等[5]對矩形斷面進(jìn)行測力、測壓試驗研究，結(jié)果表明矩形斷面摩擦阻力對三分力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化可以忽略。

數(shù)值模擬方法具有較少的人力、物力、可重復(fù)性和可視的流場結(jié)構(gòu)等優(yōu)點，因此，被廣泛應(yīng)用于工程實際和科學(xué)研究。Shimada等[6-11]分別采用k-ε，DES和LES等湍流模型準(zhǔn)確地計算了矩形斷面的氣動參數(shù)。Sarwar等[12-15]也較準(zhǔn)確地得到了流線型斷面的氣動參數(shù)。上述研究證明，采用數(shù)值模擬方法計算典型橋梁斷面的氣動參數(shù)，其結(jié)果的精度是可接受的。另外，數(shù)值模擬方法能較容易地得到不同斷面總阻力(測力方法結(jié)果)與壓差阻力(測壓方法結(jié)果)。韓艷等[16]針對蘇通大橋主梁、薄平板及矩形3個典型斷面，采用數(shù)值模擬方法考察了3種不同斷面摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率的變化規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)摩擦阻力對流線型斷面總阻力貢獻(xiàn)顯著。本文將針對流線型斷面，采用三維數(shù)值模擬研究寬高比和風(fēng)嘴角度變化對斷面的壓差阻力和總阻力的影響規(guī)律，進(jìn)而討論斷面摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率的變化規(guī)律，并提出測壓法阻力系數(shù)相對于測力法結(jié)果的修正系數(shù)，研究結(jié)論可提高測壓法阻力系數(shù)的工程應(yīng)用。

1主梁斷面系數(shù)定義

作用在主梁斷面上的氣動三分力可用體軸坐標(biāo)系中的阻力FH，升力FV以及扭矩M來表示，α為風(fēng)攻角，以來流風(fēng)以向上為正，主梁斷面的三分力示意如圖1所示。

圖1　氣動力及風(fēng)攻角示意圖Fig.1 Aerodynamic forces and wind attack angle

其中體軸坐標(biāo)系下總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)的定義為：

(1)

(2)

式中，CH(α)為α攻角下總阻力系數(shù)；CHP(α)為α攻角下壓差阻力系數(shù)；FH為總阻力，F(xiàn)HP為壓差阻力；U為來流風(fēng)速；空氣密度ρ= 1.225 kg/m3；L為節(jié)段模型長度；D為主梁高度。

2計算方法

蘇通大橋主梁斷面如圖2所示，寬高比為10，風(fēng)嘴角度為67°。采用風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ蚚17]的幾何尺寸，建模時采用三維模型，其中計算域尺寸、入口邊界條件如圖3所示。入口邊界條件為速度入口，出口采用壓力出口邊界條件，相對壓力為0，計算域上下壁面采用自由滑移壁面條件，計算域前后側(cè)面采用對稱面邊界條件，主梁斷面采用無滑移邊界條件。為了精確計算流體的分離，根據(jù)y+= 1確定出第一層網(wǎng)格厚度約為5.5×10-5B，近壁面網(wǎng)格增長因子為1.1，整個計算域網(wǎng)格數(shù)約80萬，整體及局部網(wǎng)格劃分方式如圖3和圖4所示?？紤]到計算精度和計算效率，本文采用能準(zhǔn)確捕捉斷面的逆壓梯度流動和流動分離的SSTk-ω湍流模型，時間步長為0.001 s。整個計算在長沙理工大學(xué)高性能計算機群上進(jìn)行，每個工況申請10個CPU進(jìn)行并行計算。

圖2　蘇通大橋主梁截面尺寸Fig.2 Sutong bridge girders section dimensions

圖3　流場計算區(qū)域示意圖Fig.3 Computational domain of the flow field

圖4　局部網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Local meshing of the model

3計算分析

3.1不同寬高比流線型斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化規(guī)律

為了分析寬高比變化對流線型斷面測力和測壓法差異摩擦阻力的影響，對寬高比為6，8，10和12的蘇通大橋主梁斷面進(jìn)行數(shù)值模擬，改變截面寬高比如圖5所示。數(shù)值模擬中考察了不同寬高比的流線型斷面在不同風(fēng)攻角作用下總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)的變化規(guī)律，其計算結(jié)果如圖6所示。

圖5　截面寬高比改變示意圖Fig.5 Diagram matic sketch for change of aspect ratio

由圖6可知，0°攻角時，隨著寬高比的增大，總阻力系數(shù)緩慢增大，而壓差阻力系數(shù)則逐漸下降。這說明隨著寬高比的增大，總阻力與壓差阻力差異變大，即摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)變大。隨著風(fēng)攻角絕對值的增大，不同寬高比斷面的總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)均增大。但兩者的差異隨著風(fēng)攻角絕對值的增大逐漸減小，這說明流線型橋梁斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角絕對值的增大而逐步減小。由圖7可知，流線型橋梁斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)率隨寬高比和風(fēng)攻角變化明顯。在0°攻角時，隨著寬高比的增大，斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率逐漸上升，從寬高比為6的17.5%變化到寬高比為12的32.8%。且寬高比從6到10變化時，摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化較明顯，而寬高比從10到12變化時，摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化相對不明顯。隨著風(fēng)攻角的增大，不同寬高比斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)率的差異逐漸變小，寬高比為10和12的斷面在5°風(fēng)攻角以上基本吻合。在7°風(fēng)攻角時，各種寬高比斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)率基本相同。

3.2不同風(fēng)嘴角度流線型斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化規(guī)律

為了分析風(fēng)嘴角度變化對流線型斷面測力和測壓法差異摩擦阻力的影響，本文將對另外2種風(fēng)嘴角度的流線型斷面進(jìn)行數(shù)值模擬，風(fēng)嘴形式如圖8(a)和圖8(b)所示，此時的寬高比分別為10.75和11.25。考察了不同風(fēng)嘴角度流線型斷面在不同風(fēng)攻角作用下總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖8~圖10所示。

(a)寬高比為6；(b)寬高比為8；(c)寬高比為10；(d)寬高比為12圖6　不同寬高比斷面阻力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化情況Fig.6 Different aspect ratio section drag coefficient vs wind attack angle

圖7　摩擦阻力貢獻(xiàn)率隨風(fēng)攻角變化情況Fig.7 Contribution ratio of the friction drag VS wind attack angle

(a)49°;(b)39°圖8　不同風(fēng)吹嘴角度截面Fig.8 Different wind fairing angle section

由圖9可知，不同的風(fēng)嘴角度斷面總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化有著明顯的區(qū)別。在1°風(fēng)攻角時，49°風(fēng)嘴的主梁斷面總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)差別最大。隨著風(fēng)攻角的增大，這種差異明顯減小，且正攻角和負(fù)攻角下這種差異具有明顯的不對稱性。隨風(fēng)攻角變化，39°風(fēng)嘴的主梁斷面總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)的變化與49°風(fēng)嘴的主梁斷面有相同的趨勢，但正負(fù)攻角下總阻力系數(shù)和壓差阻力系數(shù)的不對稱性更明顯。

由圖10可知，風(fēng)嘴角度不同，斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)明顯不同。風(fēng)嘴角度越小，流線型越好，摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)越大。在0°攻角時，風(fēng)嘴從67°變化到39°，摩擦阻力貢獻(xiàn)的百分比從30.6%上升到53.3%。且風(fēng)嘴角度為67°的主梁斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率的最大值發(fā)生在0°風(fēng)攻角，而風(fēng)嘴角度為49°和39°時，摩擦阻力貢獻(xiàn)率的最大值發(fā)生在1°風(fēng)攻角左右。隨風(fēng)攻角絕對值的增大，各個風(fēng)嘴角度下主梁斷面摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)率都下降，但風(fēng)嘴角度小的主梁摩擦阻力貢獻(xiàn)下降得更快。在正、負(fù)風(fēng)攻角時，主梁摩擦阻力貢獻(xiàn)率不具有對稱性，風(fēng)嘴角度越小，這種不對稱性越嚴(yán)重。在負(fù)7°時，各個風(fēng)嘴角度的斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率都在6%左右。在正7°時，39°風(fēng)嘴主梁摩擦阻力貢獻(xiàn)率依然高達(dá)27.3%，而67°風(fēng)嘴主梁摩擦阻力貢獻(xiàn)率則只有7%。相比負(fù)風(fēng)攻角，正風(fēng)攻角時各風(fēng)嘴角度主梁摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化稍緩。

(a)49°;(b)39°圖9　不同風(fēng)嘴主截面阻力系數(shù)隨風(fēng)吹角變化情況Fig.9 Different wind fairing angle section drag coefficient VS wind attack angle

3.3雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響

為了分析雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響，對各個工況進(jìn)行不同風(fēng)速的數(shù)值模擬，相應(yīng)的計算結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11可知，各寬高比斷面的摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)隨雷諾數(shù)的變化基本不大，但不同寬高比斷面的摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)率有著明顯差異。這說明流線型斷面寬高比變化對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響較大，而雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響不顯著。從圖12可知，各風(fēng)嘴角度斷面的摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)隨雷諾數(shù)的變化基本不大，但各種風(fēng)嘴斷面的摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)有著明顯差異。這反映出流線型斷面風(fēng)嘴角度變化對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響較大，而雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響不顯著。風(fēng)嘴角度越大，雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響越小。這是因為風(fēng)嘴角度越大，斷面越鈍，雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響也就越不明顯。對比圖11和12可知，與寬高比變化相比，風(fēng)嘴角度變化時主梁斷面摩擦阻力的貢獻(xiàn)率隨雷諾數(shù)變化略微明顯。

圖10　摩擦阻力貢獻(xiàn)率隨風(fēng)攻角變化情況Fig.10 Contribution ratio of the friction drag VS wind attack angle

圖11　雷諾數(shù)對不同寬高比斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響Fig.11 Reynolds number’ effect on the contribution ratio of different aspect ratio section friction drag

圖12　雷諾數(shù)對不同風(fēng)嘴角度斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響Fig.12 Reynolds number’ effect on the contribution ratio of different wind fairing angle section’s friction drag

3.4測壓法阻力系數(shù)相對于測力法結(jié)果的修正系數(shù)

通過上述分析計算可知，雷諾數(shù)在一定程度上能影響斷面摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率，但寬高比和風(fēng)嘴角度是摩擦阻力貢獻(xiàn)率變化的主要影響因素。因此，對不同寬高比和風(fēng)嘴角度的主梁斷面進(jìn)行多工況的組合計算，研究其在來流風(fēng)速為12 m/s和0°風(fēng)攻角時摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率隨寬高比和風(fēng)嘴角度的變化規(guī)律，并利用最小二乘法進(jìn)行函數(shù)擬合，提出測壓法阻力系數(shù)相對于測力法結(jié)果的修正系數(shù)。計算結(jié)果及擬合曲面如圖13所示。

圖13　摩擦阻力貢獻(xiàn)率隨寬高比和風(fēng)嘴角度變化及擬合曲面圖Fig.13 Contribution ratio of friction drag varying with aspect ratio and wind fairing angle

采用2階多項式進(jìn)行最小二乘擬合，摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率擬合公式為：

φ(B/H,θ)=0.352 9-0.636 0×θ

+0.837×(B/H)+0.169 3×θ2

-0.002 5×(B/H)2-0.001 1×θ×(B/H)

(3)

(4)

式中：φ(B/H,θ)為摩擦阻力貢獻(xiàn)率；B為梁寬;H為梁高；θ為風(fēng)嘴角度，rad。擬合時，擬合優(yōu)度參數(shù)Adj. R-Square達(dá)到0.999，證明曲面擬合較好。由圖13和式(3)可知，隨著風(fēng)嘴角度的增大或?qū)捀弑鹊臏p小，摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率都是減小的。由(4)可知，1/(1-φ(B/H,θ) )即為測壓法阻力系數(shù)相對于測力法結(jié)果的修正系數(shù)。在來流風(fēng)速為12 m/s和0°風(fēng)攻角時，式(3)和(4)能夠通過測壓法阻力系數(shù)估算出測力法阻力系數(shù)，這能夠有效地提高測壓法阻力系數(shù)的工程應(yīng)用。

4結(jié)論

1)寬高比變化對流線型斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響顯著，寬高比越大，摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)也越大。

2)風(fēng)嘴角度變化對流線型斷面摩擦阻力貢獻(xiàn)率影響顯著，且風(fēng)嘴角度越小，摩擦阻力對總阻力的貢獻(xiàn)越大。

3)無論是改變寬高比還是風(fēng)嘴角度，雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響均不太明顯，可以近似不考慮雷諾數(shù)對摩擦阻力貢獻(xiàn)率的影響。

4)當(dāng)來流風(fēng)速為12 m/s和0°風(fēng)攻角時，計算并擬合得到摩擦阻力對總阻力貢獻(xiàn)率隨寬高比和風(fēng)嘴角度的變化函數(shù)，提出測壓法阻力系數(shù)相對于測力法結(jié)果的修正系數(shù)。研究結(jié)果能夠有效地提高測壓法阻力系數(shù)的工程應(yīng)用。

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(編輯蔣學(xué)東)

Research on correction of streamlined bridge section drag coefficient measured by pressure measurement based on CFDHAN Yan1, CHEN Hao1, HU Peng1, DONG Guochao1, CAI Chunsheng1,2

(1. Key Laboratory for Safety Control of Bridge Engineering, Ministry of Education and Hunan Province,

Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. Department of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State University, Baton Rouge LA 70803, USA)

Abstract：In view of the difference of drag force coefficient obtained by the global force measurement and pressure distribution methods, the three-dimensional numerical simulations were carried out to investigate the variations of the total drag coefficient and pressure drag force coefficient with aspect ratio and wind fairing angle by taking the Sutong Bridge's girder section as an example. The changing rules of the contribution ratio of the friction drag to the total drag and the effect of Reynolds numbers on it were discussed. The results show that the changes of aspect ratio and wind fairing angle of streamlined section have a significant influence on the contribution rate of the friction drag. The greater aspect ratio or the smaller wind fairing angle is, the greater contribution ratio of friction drag to the total drag will be. When the wind velocity is 12 m/s and the wind attack angle is 0°, correction coefficient of the drag force coefficient obtained by pressure distribution methods for streamlined section varying with different aspect ratio and wind fairing angle was obtained by the least square method. These findings can provide a reference for its applicability in the engineering practice.

Key words：numerical simulation; drag coefficient; friction drag; wind attack angle; reynolds number; aspect ratio; wind fairing angle

中圖分類號：U441+.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-7029(2016)01-0096-07

通訊作者：韓艷(1979-)，女，江蘇連云港人，副教授，博士，從事橋梁抗風(fēng)研究；E-mail:cehanyan@163.com

基金項目：國家重點基礎(chǔ)研究規(guī)劃(973計劃)項目(2015CB057706)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51278069，51408061，51178066)

收稿日期：*2015-05-25