陳神玉 羅亮 楊月貴 王康飛 彭煥光

摘 要：新形勢下教育改革對課堂教學提出了新的要求，課堂教學要考慮學生的全面發(fā)展，展現(xiàn)學生的主體性.BOPPPS教學模式強調(diào)學生參與學習，并在教學過程中根據(jù)學生的反饋信息及時調(diào)整后續(xù)教學內(nèi)容.本文以函數(shù)的單調(diào)性為例，構(gòu)建基于BOPPPS模式下的教學設計，分析在課堂上培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)、提升綜合素質(zhì)具有的應用價值.

關鍵詞：BOPPPS模式；高中數(shù)學；課堂教學；函數(shù)單調(diào)性

高中階段是學生成長的關鍵期，在學習上表現(xiàn)出強烈的選擇性，個人興趣與情緒往往對其學習造成很大的干擾.同時高中階段課程多、難度大，在當下高考選拔人才的教育背景下，學生學習壓力倍增，成績分化現(xiàn)象尤為嚴重.這就要求在教學活動中，教師采用合適的教學方法和手段傳授知識，同時促進學生能力的提升，思維狀態(tài)的發(fā)展，使教師教有所得，學生學有所獲.

針對高中數(shù)學課堂教學改革，本文以《函數(shù)的單調(diào)性》為例，設計基于BOPPPS模式的教案，通過教學評價表說明其有效性.

1?BOPPPS教學模式簡介

BOPPPS模型的核心有兩點，一是強調(diào)學生參與式學習；二是在此過程中可以及時獲得學生反饋的信息，并以此為依據(jù)來繼續(xù)調(diào)整后續(xù)的教學活動.

BOPPPS模式分為六個環(huán)節(jié)：bridgein（導入）、objective（學習目標）、preassessment（前測）、participatory learning（參與式學習）、postassessment（后測）、和summary（總結(jié)）.以上六個基本要素根據(jù)課程需要改變順序，彼此串連起來形成了一個完整的、有效的、高效的課堂.可以說BOPPPS是一個“有效果”、“有效率”、“有效益”的“三有”教學模式.

2?基于BOPPPS模式的教學設計-以函數(shù)的單調(diào)性為例

“函數(shù)的單調(diào)性”是人教版高中數(shù)學必修第一冊第三章第二節(jié)《函數(shù)的基本性質(zhì)》第一課時的內(nèi)容.函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它刻畫了函數(shù)的增減變化規(guī)律，函數(shù)單調(diào)性的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎；研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個高中數(shù)學學習.本節(jié)內(nèi)容十分有代表性，在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應用；在歷年的高考中對函數(shù)單調(diào)性的考查都有涉及.

針對BOPPPS模型融入高中數(shù)學的課堂教學設計：

（1） 導入環(huán)節(jié)能夠使學生將新、舊知識相聯(lián)系，將之前所學的相關數(shù)學知識遷移到現(xiàn)在的學習中.

本節(jié)內(nèi)容在導入環(huán)節(jié)設定以下問題：

在第23屆奧運會上新中國首次參加就獲得15枚金牌，隨后第24屆-29屆奧運會中國分別獲得5枚、16枚、16枚、28枚、32枚和51枚金牌的好成績，請畫出散點圖.

通過學生親自繪制圖象，清晰看到從1996年第26屆奧運會開始，中國所獲得的金牌數(shù)不斷增加，這充分說明了我們祖國的繁榮富強和體育事業(yè)的飛速發(fā)展，增強民族自信.

（2） 學習目標可從知識目標、能力目標、德育目標進行設計.這種可觀察、可衡量的學習目標組織形式培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，同時它既指引教師授課，也能讓學生明確學習的方向.

1） 知識目標

① 了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念，能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個概念的大致意思，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間.

② 通過對金牌數(shù)變化圖進行觀察——猜想——推理——證明，進一步熟悉函數(shù)單調(diào)性.

2） 能力目標

① 引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，培養(yǎng)自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)的概念的能力；

② 培養(yǎng)運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題的能力；使學生體會特殊到一般，簡單到復雜，具體到抽象的研究方法；

③ 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

3） 情感和育人目標

① 在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.

② 通過數(shù)據(jù)的變化，深刻認識到我們祖國的繁榮富強和體育事業(yè)的飛速發(fā)展，增強民族自信.

（3） 課堂中前測能夠讓教師摸清學生的情況，也能為后續(xù)的課堂討論定下基調(diào)，充分體現(xiàn)因材施教理念.

請同學們觀察下面兩組在相應區(qū)間上的函數(shù)，然后指出這兩組函數(shù)圖象的主要區(qū)別是什么？

第一組：

第二組：

讓學生觀察不同的函數(shù)及其圖象的變化趨勢，引出函數(shù)的一個重要性質(zhì)——函數(shù)的單調(diào)性.

（4） 學生參與以學生為中心的課堂的交流學習實踐，此教學模式體現(xiàn)了師生互動、生生互動；學生通過小題的小測試、小檢驗等方式將學習聚焦在目標上，高效地對知識進行深入地學習.同時，教師要注意加強師生互動，了解學生在目前學習階段的學習成效.

問題1：說一說圖3所畫函數(shù)的圖象的變化趨勢.（下面打出部分函數(shù)的圖象）

問題2：你能明確地說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時X與函數(shù)值Y如何相互影響的？

問題3：我們剛才已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質(zhì).你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達出來，并說給你的小組成員聽，與他交流后，形成集體意見，再展示給大家.

這部分內(nèi)容采用的授課方式：對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見.

小組內(nèi)成員合作，組間成員的競爭討論是一種有效的教學策略，使得整個評價的重心由個人之間競爭轉(zhuǎn)為團體合作達標，并能使教師與學生、學生與學生之間有更多的交往、互動的機會.它也是引導學生積極參與教學過程的重要措施，是培養(yǎng)學生合作精神和激發(fā)學生創(chuàng)新意識的重要手段，也是促使每個學生得到充分發(fā)展的有效途徑.

本題難度較大，學生難以從中歸納出證明方法及步驟，因而有必要先詳細講解，通過分析、引導學生抽象、概括出方法及步驟，提示學生注意證明過程的規(guī)范性及嚴謹性.其次歸納證明方法并加以比較說明，使學生突破本節(jié)的難點，掌握重點內(nèi)容.

通過一系列的問題，引發(fā)對概念的全面思考.從具體到抽象，再從抽象到具體，通過合作交流，增強學生對概念的理解，不斷地修正、完善結(jié)論，達到建構(gòu)數(shù)學的目的.

（5） 后測部分教師可以通過類型豐富的選擇題、判斷題、問答題、開放性問題對課堂的教學成果進行系統(tǒng)性檢測，學生可以靈活地應用這種自檢互檢的方式了解自己在整堂課上的學習成果，并且對自己目前的學習水平有一個整體的認知，從而將課堂內(nèi)容應用于實踐，解決了學生反映數(shù)學課程“學而無用”的情況.

根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性：

本次教學設計在54人的班級中進行教學，上課過程動靜結(jié)合，學生思維活躍，討論過程積極主動，對函數(shù)單調(diào)性有較深的理解，對本節(jié)課的知識掌握牢固，并能夠形成知識體系框架.

3?結(jié)束語

本文給出了《函數(shù)的單調(diào)性》課程中應用BOPPPS教學模式的一個課程設計內(nèi)容，為高中數(shù)學的教學模式提供參考.模式架構(gòu)應用可根據(jù)不同授課內(nèi)容和學情分析，靈活調(diào)整六個模塊的完整性，不用拘泥于模塊的順序性，做到更加契合當代中學生的心理特征、接收程度和認知規(guī)律.

BOPPPS教學模型能夠在一定程度上彌補傳統(tǒng)教學模式的不足，強調(diào)學生的主體地位、側(cè)重教學目標清晰明確地向?qū)W生展示，注重課后反思和教學反饋，學生的創(chuàng)新能力和合作意識也隨之潛移默化地增強了，實現(xiàn)高效果、高效率、高效益的有效教學.

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基金項目：2018年度廣東省高等教育教學改革項目“面向新工科《數(shù)學分析》課程之‘對分課堂教學改革研究與實踐”（編號：531）.