章苗

【摘要】基于建構主義理論得知，知識習得是學生主動建構的過程，學生唯有親身經(jīng)歷知識生成、發(fā)展過程，才能在探究中實現(xiàn)思維、能力的全面發(fā)展.而要達到這一目標，“鏈+”無疑是最佳的選擇.與傳統(tǒng)課堂教學模式相比，在“鏈+”數(shù)學課堂教學中，學生在環(huán)環(huán)相扣、層層遞進的探究學習中，實現(xiàn)了數(shù)學知識的有序生長.基于此，文章結合蘇教版初中數(shù)學課堂教學實踐，針對“鏈+”教學模式的具體開展路徑進行了詳細的探究，旨在提升課堂教學質量，為一線教師提供一些借鑒與參考.

【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂教學；“鏈+”

【基金項目】江蘇省中小學教學研究第14期立項課題“初中數(shù)學‘鏈+課堂的實踐研究”（編號：2021JY14-L398）.

鑒于數(shù)學學科的特點，數(shù)學知識極具系統(tǒng)性、邏輯關聯(lián)性，數(shù)學學習是一個有序生長的過程.由于教材上呈現(xiàn)的都是現(xiàn)成的結論，教師需要立足于學生已有的知識結構，通過“鏈+”的方式，帶領學生在環(huán)環(huán)相扣的學習中，感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，尋求數(shù)學知識的生長過程.但在實際教學中發(fā)現(xiàn)，受到傳統(tǒng)教學理念的影響，部分教師常常將教學重點集中到知識和習題的講解中，忽視了數(shù)學學科的本質特點，致使數(shù)學學習始終停留在表層化、碎片化狀態(tài)下.同時，為了更好地落實《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中的相關要求，教師在設計課堂教學方案時，應聚焦學生的數(shù)學思維，強化其數(shù)學綜合能力，使得學生在“前鏈后引，多維發(fā)展”的“鏈+”課堂中，實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

一、初中數(shù)學“鏈+”課堂教學模式概述

與傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學模式不同，“鏈+”教學模式是搭建高品質課堂的重要路徑.具體來說，“鏈+”課堂教學模式中主要包括兩層含義.其一，從教學的角度來說，它包含了教學資源鏈、問題鏈、活動鏈、活動經(jīng)驗鏈、思維鏈等；其二，從學生個人發(fā)展的角度來說，在“鏈+”課堂中，教師通過預設的問題鏈、活動鏈、思維鏈等，使得學生在學習中實現(xiàn)個人發(fā)展以及和諧生長.可以說，在“鏈+”數(shù)學課堂中，學科資源、學生已有知識基礎是教學活動的出發(fā)點.并且在整個教學活動中，問題是核心，學生在層層遞進的問題引領下，通過思考問題、解決問題的過程，實現(xiàn)數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升與發(fā)展.

二、“鏈+”模式在初中數(shù)學課堂教學中的具體應用

（一）搭建“鏈+”課堂，培養(yǎng)認知連貫性

以往，教師在開展課堂教學時，基本上都是按照教材上的內容，直接導入新知識的探究中，忽視了學生的認知起點，以及數(shù)學知識的內在邏輯關系.在這種教學模式下，學生在學習中極容易形成知識斷層，難以形成系統(tǒng)化的知識體系，自然無法達到預期的學習效果.鑒于此，教師在設計課堂教學時，應關注學生的認知水平，基于“鏈+”的教學模式，使得學生在層層遞進的知識探究中，形成連貫的認知、系統(tǒng)化的知識體系.

例如，在教授“正數(shù)與負數(shù)”時，如果教師直接按照教材上的知識進行講解灌輸，學生只能夠掌握負數(shù)的外在形式，無法對其內涵意義形成深刻的理解.鑒于此，教師可采用“鏈+”的教學方式，以學生已有知識水平作為切入點，向學生提出問題.

問題1：回想一下，我們現(xiàn)在小學階段已經(jīng)學習過哪些數(shù)？為什么會出現(xiàn)這些數(shù)？你能舉例說明一下嗎？

問題2：某一季度中，公司A盈利10萬元；公司B虧損10萬元.小強想借助表格的形式，將這兩個公司的虧盈情況表示出來，你看這種表示方法明確嗎？

問題3：北京今天最低氣溫為2℃.根據(jù)天氣預報得知，明天受到冷空氣的影響，北京要降溫8℃.根據(jù)你的生活經(jīng)驗，明天最低溫度是多少攝氏度？

問題4：列式計算，小明身上有40元，買文具需要25元，買文具后還剩下多少錢？小麗身上有15元，買文具需要25元，買文具后還剩下多少錢？

在這一教學過程中，問題1指向學生的認知起點，可促使學生在自然數(shù)、分數(shù)的基礎上，逐漸認識到，在數(shù)的世界中，除了所學的自然數(shù)、分數(shù)，還有新的數(shù).但是在這個過程中，由于學生當前認知中還沒有“負數(shù)”的概念，教師并未直接帶領學生進入負數(shù)學習中，而是接著設計了問題2、問題3、問題4，通過三個生活化的問題情境，使得學生在情境的引領下，產(chǎn)生認知，并對“負數(shù)”這一概念形成形象感知，進而更好地進入“負數(shù)”這一概念的學習中.課堂教學實踐證明，通過“鏈+”數(shù)學課堂的應用，教師可使學生從已有知識經(jīng)驗出發(fā)，在環(huán)環(huán)相扣的問題引領下，逐漸進入新知識的探究中.如此，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，學生也在“鏈+”數(shù)學課堂中，形成了連貫的認知，實現(xiàn)了數(shù)學高品質學習.

（二）搭建“鏈+”課堂，促進數(shù)學思維發(fā)展

數(shù)學學科素有“思維體操”的美譽，數(shù)學教學不僅僅對學生的數(shù)學思維能力提出了更高的要求，也是激活學生思維、培養(yǎng)學生高階思維的重要途徑.尤其是在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》視域下，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維已經(jīng)成為一線教學的重點.而要達到這一目標，教師唯有將自身從“知識搬運工”的角色中解放出來，為學生創(chuàng)建“鏈+”課堂，依托層層遞進的問題鏈，點燃學生的數(shù)學思維，并引領其數(shù)學思維的深度發(fā)展.

例如，在教授“不等式的性質”時，為了促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，教師就可基于學生的認知思維，將不等式的性質和等式的性質整合到一起.接著，教師再結合“鏈+”課堂教學模式，為學生設計環(huán)環(huán)相扣的思維活動.

活動1：一對雙胞胎在比身高，兩人就此提出了三種比身高方法.兩人都站在第一級臺階上；哥哥站在地面上，弟弟站在臺階上；兩人都站在地面上.思考這三種方式哪一種比較公平，并說明理由.

活動2：哥哥和弟弟兩人站在平地上時身高相同.現(xiàn)在如果兩個人都站在同一個臺階上，就相當于兩個人的身高同時增加了一個臺階的身高.由此，我們可以聯(lián)想到等式的性質：如果a=b，則a±c=b±c.根據(jù)等式的這一性質，你能猜想出不等式的性質嗎？

活動3：如果在不等號的兩側同時加上一個整式，或者減去一個整式，得到的式子會滿足哪一種關系？請舉例說明.

活動4：在以往的等式學習中，我們知道等式的兩邊同時乘/除以一個不為零的數(shù)時，等式依然成立.通過類比，你可以得出不等式的規(guī)律嗎？

活動5：對等式和不等式的性質進行對比，你能夠從中發(fā)現(xiàn)什么相同點？

（三）搭建“鏈+”課堂，分層推進認知

學生的認知發(fā)展過程具備明顯的規(guī)律性.教師在開展數(shù)學課堂教學時，必須立足于學生的認知發(fā)展規(guī)律，借助層層相接、環(huán)環(huán)相扣的問題（活動），使得學生在具有梯度的問題（活動）引領下，逐漸完成數(shù)學知識的深度探究，最終實現(xiàn)認知的質變.例如，在蘇教版七年級下冊“多邊形的內角與外角和”教學中，教師在引領學生對“多邊形內角和”這一知識點進行探究時，就可以基于學生的認知發(fā)展規(guī)律，為其設計“鏈+”數(shù)學課堂，使得學生在層層遞進的問題引領下，從三角形內角和逐漸進入多邊形內角和的探究中，最終在探究中將這一規(guī)律總結出來.具體教學問題如下：

問題1：三角形的內角和是多少？

問題2：一個四邊形可以被裁剪成幾個三角形？你能否通過三角形的內角和，將四邊形的內角和推導出來？

問題3：利用同樣的拼接法，是否可以得出五邊形、六邊形的內角和？

問題4：根據(jù)上述的推導過程，如何將三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內角和公式總結出來？

縱觀這4個問題，其呈現(xiàn)出明顯的層遞性.問題1作為整個學習活動的起點，以學生在小學階段所學的內容出發(fā)，使得學生在動手剪一剪、拼一拼的過程中，逐漸進入四邊形、五邊形、六邊形內角和的探究中.在整個探究活動中，學生發(fā)現(xiàn)：四邊形可以剪成2個三角形，其內角和為180°×2=360°；五邊形可以剪成3個三角形，其內角和為180°×3=540°；六邊形可以剪成4個三角形，其內角和為180°×4=720°.根據(jù)這一規(guī)律，學生可以提出七邊形、八邊形……內角和.最后，在問題4的引領下，學生根據(jù)三角形、四邊形、五邊形、六邊形可拆分的三角形個數(shù)及其內角和，輕松得出多邊形內角和的公式，即：（n-2）×180°.由此可見，在整個教學活動中，教師借助層遞性的問題，使得班級內所有學生在“鏈+”課堂中，從已有知識出發(fā)，逐漸進入問題的深層次探究.

（四）搭建“鏈+”課堂，優(yōu)化歸納與總結

鑒于數(shù)學學科的特點，歸納和總結是教學活動的重中之重，其不僅僅是本章節(jié)教學內容的重點，也是下一個數(shù)學知識點的起點.鑒于此，教師在開展課堂教學時，不僅僅要重視歸納與總結，還應基于“鏈+”課堂模式的內涵，為學生設計出層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的活動，使得學生在問題思考、活動探究中，梳理本節(jié)課中所學的內容，并延續(xù)到新知識的學習中.例如，在蘇教版八年級下冊“分式”的教學中，教師完成本節(jié)課教學之后，基于“總結本節(jié)課教學內容、展望未來新知識點”的原則，為學生設計了三個討論問題：

問題1：在本節(jié)課中主要圍繞分式的哪些知識點進行了研究？

問題2：在本節(jié)課中主要運用到了哪些學習方法？

問題3：接下來，你會按照什么樣的順序對分式的知識進行學習？

縱觀這3個問題，前兩個問題是對本節(jié)課中所學的知識點、數(shù)學學習方法進行回顧，使得學生在思考、交流的過程中，持續(xù)深化知識點，并形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡體系；問題3則屬于憧憬未來的范疇中，可促使學生在總結歸納的過程中，逐漸掌握新知識的探究順序：性質———運算———應用.可以說，基于“鏈+”教學模式，重新設計課堂歸納與總結環(huán)節(jié)，可有效避免了“虎頭蛇尾”現(xiàn)象，真正實現(xiàn)了高效課堂的搭建，提升了學生的學習效果.

三、“鏈+”模式下初中數(shù)學教學啟示

鑒于“鏈+”教學模式的內涵，初中數(shù)學教師在創(chuàng)建數(shù)學課堂新樣態(tài)時，還應關注以下幾個方面.

首先，深度剖析教材，保證“鏈+”的方向.在“鏈+”數(shù)學課堂中，教學方向尤為關鍵，它不僅引領了整節(jié)課的探究學習，也是學生發(fā)展的方向.因此，教師在設計“鏈+”數(shù)學課堂之前，必須對現(xiàn)行的課程標準、教材內容、學生的實際情況進行全方位、深層次解讀，明確課時目標、教學內容、教學流程，并由此確定“鏈+”的方向.例如，在有關平行四邊形的“鏈+”教學活動中，教師可從三角形引入，以此作為起點，再通過“鏈+”的模式進入平行四邊形教學中.另外，在“鏈+”數(shù)學課堂中，要想保障課堂教學的方向，教師還應關注整個教學流程，確保其指向教學目標，并與學生的認知發(fā)展規(guī)律相契合，使得學生在靈活多變的“鏈+”課堂中，逐漸達成既定的教學目標.

其次，關注學生的層次生長，在漸進中形成知識網(wǎng)絡體系.在“鏈+”數(shù)學課堂中，無論是教學資源，還是教學過程，都應呈現(xiàn)出極強的層遞性、漸進性，與初中生的認知發(fā)展規(guī)律相契合，旨在實現(xiàn)所有學生的進步與發(fā)展，并促使學生在探究的過程中，將新舊知識聯(lián)系整合到一起，最終形成系統(tǒng)化的知識體系.例如，在“多邊形的內角與外角和”中“多邊形內角和”的探究中，教師就遵循了層遞性的原則，基于學生的認知發(fā)展規(guī)律，以三角形作為探究起點，使得學生在層層遞進的思考與探究中，實現(xiàn)了知識的有序生長.同時，由于教學過程起點低、層次性明顯，班級內所有學生都可以跟上教學的節(jié)奏，真正實現(xiàn)了所有學生的發(fā)展.

最后，多維度育人，依托“鏈+”促進學生全面發(fā)展.在新課程標準下，數(shù)學教學不再只著眼于數(shù)學知識和解題技能，而是更加關注學生的全面發(fā)展.因此，在“鏈+”數(shù)學課堂中，起步于數(shù)學知識，但也不能止步于數(shù)學知識，教師還應遵循數(shù)學學科育人的需求，將數(shù)學知識和實際生活、數(shù)學實驗、數(shù)學探究活動等緊密聯(lián)系在一起，使得學生在多維度探究過程中，實現(xiàn)數(shù)學思維、綜合能力的發(fā)展，并在探究學習的過程中，感受到數(shù)學學科與實際生活的內在聯(lián)系，使得學生在運用數(shù)學思維分析實際問題、運用數(shù)學知識解決數(shù)學問題、運用數(shù)學語言表述實際問題的過程中，獲得綜合發(fā)展.

結 語

綜上所述，“鏈+”教學模式契合了數(shù)學學科的特點，以及學生的認知規(guī)律，與新課程標準下的教學理念不謀而合.課堂教學實踐證明，“鏈+”數(shù)學課堂高效達成了既定的教學目標，也促進了學生數(shù)學綜合思維的發(fā)展，已經(jīng)成為打造高品質數(shù)學課堂的必然選擇.因此，面對數(shù)學新課程標準的要求，初中數(shù)學教師應以“鏈+”教學模式重新設計課堂教學過程，使得學生在層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的探究中，實現(xiàn)學科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

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