【摘要】隨著教育體制的不斷深化改革，教學方式也應當與時俱進，契合小學數學素質教育的核心要求。“數形結合”作為幫助學生快速構建思維框架、解決數學問題的思想方法，在小學數學教學中的作用不容小覷。同時，在小學數學教學中靈活、正確地運用數形結合，也能降低小學數學難度，提高教學效率，為學生之后的數學學習奠定基礎。文章結合實際，從當前數學課堂教學現狀出發(fā)，探索數形結合，優(yōu)化小學數學課堂教學。

【關鍵詞】數形結合；小學數學；思維能力；教學方法

作者簡介：馮樂天（1971—）男，甘肅省平涼市靈臺縣獨店中心小學。

數學是一門用數字和圖形展現魅力的學科。小學數學作為入門的基礎教學科目，旨在培養(yǎng)學生數學興趣、促進學生全面發(fā)展。教師在教學中善用數形結合，能夠激發(fā)學生興趣，引導學生主動邁入數學殿堂，并且這種將“數”與“形”相結合的方法符合小學生的思維方式，降低了數學知識的學習難度，有利于學生更好地開展數學學習。

一、數形結合概念及意義

數形結合是一種通過數與形的結合，達到數形之間的相互轉化，從而降低數學問題難度的思想方法［1］。

將數形結合應用于小學數學的教學中，最重要的原因是它符合小學生的思維方式和認知能力。思維是會隨著人的認知能力的提高而不斷進行自我進化發(fā)展完善的，小學階段的學生尚未擁有一套完整的思維能力，需要教師在教學過程中對其思維進行培養(yǎng)和鍛煉，數形結合正是基于這一基礎上而進行的特定化教學方式。學生無法理解過于抽象的數量概念，數形結合便將抽象的概念具體化，這種基于學生認知能力和思維規(guī)律的教學更有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，達到讓學生主動了解、自主學習數學知識的目的，也有利于培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)，提高教學效率。

二、小學數學課堂教學現狀

由于小學是幫助學生培養(yǎng)學習思維，為之后學習奠定基礎的階段，因此小學數學的教學也是以基礎為主，難度逐年遞增。目前由于各地區(qū)教育資源不平等、教學質量不統(tǒng)一等問題，小學數學課堂教學普遍存在“結論優(yōu)先于過程、講解優(yōu)先于理解、學會優(yōu)先于會學”的錯誤觀念，具體表現在以下三方面。

（一）抽象的數學概念難以與具體的實踐知識相結合

有些教師過于注重教學成績，將教學重點放在了追求百分百正確率上，而忽視了學生對于數學概念是否真正理解。這種錯誤的教學觀念也讓學生走入了學習誤區(qū)，難以將抽象的數學概念與具體的實踐知識相結合。優(yōu)秀的卷面成績往往會讓教師、學生、家長三方都滿意，因此教師常常忽略了其中最大的弊端—消磨學生的學習積極性。這種重復的機械性學習只會消耗學生對數學的興趣，學生難以取得實質性的進步，這與素質教育的初衷背道而馳［2］。只是一味地“浮于表面”而忽略其章法，簡單的數學概念略講，抽象的數學概念就一筆帶過，這種錯誤的教學理念不利于學生數學思維的培養(yǎng)。思維是萬物的起源，學生缺乏數學思維會讓學生的學習過程變得異常艱難，長此以往也不利于學生的全面發(fā)展。

（二）學生想象能力亟須培養(yǎng)開發(fā)

在學習過程中，缺乏想象力便意味著學生對學習沒有積極性，只是被動接受教師所教學的知識點。在小學階段的數學課堂中則表現為課堂氛圍沉悶，教師一人在講臺上唱“獨角戲”。同時，由于想象能力的匱乏，學生進入高年級后，會很明顯地發(fā)現自身難以對立體、空間的知識點進行理解，也做不出這類題目或者勉強能做但正確率很低。究其原因，在于教師在教學過程中更為追求結果的正確率，而忽視了對學生想象力的培養(yǎng)和開發(fā)。

（三）教學缺乏創(chuàng)新性，固化學生思維

傳統(tǒng)的小學數學課堂教學模式中，教師根據教材制訂計劃，教授學生教材知識，對課外的拓展教學草草了事，“有能力的做一做，不會寫的空著也沒關系”，這種敷衍的態(tài)度不僅會拉大學生之間的差距，也會助長學生的惰性思維，產生“老師沒強制要求就是可以不做”的錯誤思想。時代在不斷進步發(fā)展，教育需求也在隨著國情而不斷做出調整、改變。如果只憑借固有單一的教學模式實施教學，不僅難以適應日益增長的學生學習需求，也容易固化學生思維，給學生的思維戴上枷鎖。創(chuàng)新才是發(fā)展的動力和源泉，教學缺乏創(chuàng)新性無異于慢性自殺。

三、數形結合在小學數學課堂教學中的運用

在小學階段，學生最不缺乏的便是好奇心和探索能力［3］。教師要做的便是引導學生將好奇心和探索能力運用到學習中去，將好奇轉化為好學，以達到在課堂中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數學思維，構建思維框架的目的。將數形結合應用到小學數學課堂教學過程中，能夠很好地解決上文提到的小學數學課堂教學弊端，突破“重結論輕過程、重講解輕理解、重學會輕會學”的桎梏，優(yōu)化小學數學教學成果，提高小學數學教學效率。

（一）培養(yǎng)學生理解能力

小學數學知識是學生今后初高中、大學乃至更深層次數學學習的基礎，因此教師、學生、家長不能因其簡單而輕視。學生是否能理解教學概念并靈活運用至關重要，這也要求教師在教學過程中要更加注重對數學概念的講解，不僅要讓學生知道其字面意義，也要對其內在意義進行深入挖掘。

小學數學教學的是基礎數學內容，利用數形結合的方法時應當遵循科學教學原則，以簡單性、等價性和互換性為基礎，最開始可引入一些基礎入門的數形結合圖案，如簡潔明了的線段圖，降低學生理解難度；再循序漸進引入更高階的數形結合圖案，讓學生找出數量與圖案之間的等價性，快速定位對應關系；最后教會學生靈活運用相似概念間的同一性，對知識點進行轉化互換，形成觸類旁通的優(yōu)秀學習思維。此外，數形結合的教學應當遵循從簡單到復雜的客觀規(guī)律，根據不同階段學生的學習能力進行逐層疊加，不可急于求成。將數形結合應用到小學數學教學課堂中，教師能夠將需要教學的數學概念用樹狀圖的形式表現出來，便于學生進行理解記憶［4］。對于高年級學生，也可以引導他們自行繪制樹狀圖，加深其對知識點的理解記憶。

傳統(tǒng)教學中學生學習數學概念，主要經歷“閱讀—背誦—做題”這個過程，而數形結合替代了背誦這個過程，從實踐結果來看，更有利于學生快速理解數學概念與題意。以正方形概念的講解為例，教師可先將正方形的概念作為樹狀圖的核心寫在黑板上，在學生理解并掌握了正方形的概念后，引導學生將思維發(fā)散到相似圖形長方形、菱形、平行四邊形上，并將這些圖形作為分散點對樹狀圖進行補充，再細化分散寫出其各自特點，比較得出相同點和不同點，由此完成一個簡單的樹狀圖。在期末復習的時候，教師可以在此基礎上引導學生進一步繪制樹狀圖，將四邊形和非四邊形概念放在一起進行比較復習，此過程能夠鞏固提升學生的理解能力。數形結合的過程替代了機械的背誦過程，學生在繪制樹狀圖的過程中能夠完成對數學概念的理解和掌握，并在后期自行繪制樹狀圖時進一步學習，加深記憶。由此可見，唯有摒棄死記硬背，深化理解應用，才能讓學生脫離書本和考試，在實踐生活中靈活運用數學知識，讓數學概念走出書本、走進現實。

（二）提高學生解題能力

基于目前素質教育發(fā)展現狀，檢驗教學成果的最好方式仍舊是做題。傳統(tǒng)小學數學課堂教學對于解題的要求還停留在單一地追求答題正確率上，為了在短時間內提高學生的答題正確率，往往會犧牲掉學生對于數學的理解力，以死記硬背的方式將數學概念和公式強行灌輸進學生的腦海中，以應對考試題目。這種教學方法走入了教學誤區(qū)—教師認為學生能做對題目是因為已經理解并熟練掌握知識點了，但實際上，學生只知道做對了，但并不理解是怎么做對的，并且下次遇到同樣的考核內容，換個框架便會束手無策。而將數形結合應用到小學數學課堂教學中，可以讓學生在保證做題正確率的同時提高做題速度，即使換種考法也能一眼看出其“萬變不離其宗”的本質，實現“質”與“量”的雙面兼顧。同時，數形結合通過繪圖的方式輔助學生對題目進行正確解讀，能將抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化、模糊的問題清晰化，可以有效避免學生因為誤解題義而出現錯誤解答的情況。

具體來講，解決空間數學問題時可以應用坐標軸讓抽象空間變得具體；解決數量問題是可以應用線段圖快速找出一一對應的關系進行解答，化繁為簡；解決立體圖形問題時可以應用平面圖進行分解和快速還原，厘清問題重點，明確解題步驟……數形結合的種類多樣，學生熟練掌握數形結合的方法可以在考試過程中應對千變萬化的題目要求，快速反應，看出題目陷阱，從而做出正確解答。長時間的靈活應用也鍛煉了學生的想象能力，使學生能夠在腦海中根據題目快速構建思維導圖，這一點是傳統(tǒng)小學數學課堂教學難以做到的。如果說傳統(tǒng)小學數學課堂教育下學生的解題能力是外強中干，那么數形結合對于學生解題能力的培養(yǎng)無疑是穩(wěn)扎穩(wěn)打，夯實基礎。

（三）提升學生思維能力

數學具有非常強的邏輯性，其教學內容不同于其他學科，因此需要學生在學習過程中形成良好的邏輯思維能力。如果教師在小學數學課堂教學中合理地運用數形結合，可以激發(fā)學生對數學濃厚的學習興趣，讓學生學習數學的過程不再枯燥無聊，使其對數學知識進行主動的探索。因此，教師要充分利用數形結合這一有效方法，幫助學生將不易理解的抽象數字運算通過圖像直觀地呈現出來，讓學生在積極活躍的課堂教學氛圍中，弄懂數學課程內容，提升自身的思維能力。

教師在利用數形結合教學方式提升學生思維時，也應當尊重學生的差異性［5］。由于學生自身潛力和認知水平的不同，其學習能力也有所差異，數形結合并不是百分百契合所有學生的思維能力培養(yǎng)。學生作為一個獨立的個體，其性格特征、心理特征、學習能力、思考方式都因人而異，倘若在教學過程中一概而論，會消磨學生的個人特性，使其變成千篇一律的流水線“產物”。為了避免這種同化現象的發(fā)生，教師要尊重學生差異性，因材施教，進行細化分組學習，并根據實際情況對教學方式做出相應的調整，為不同能力、不同水平的學生設計不同難度層次的數形結合教學方案。

例如，教師在教授“平行四邊形的初步認識”這一課時，可充分利用數形結合的教學優(yōu)勢展開教學。首先，教師可通過互聯網搜索相關的平行四邊形圖片，以及生活中出現的平行四邊形，并通過大屏幕呈現給學生。其次，教師在給學生展示圖片時，要為學生進行平行四邊形相關概念、定義的講解，在進行到平行四邊形的穩(wěn)定性的課程內容教學時，教師還可以利用多媒體為學生播放正方形和長方形轉化為平行四邊形的過程，使學生更加直觀地理解該知識，并對此產生強烈的好奇心和求知欲。最后，教師要對本節(jié)課所教授的知識點加以總結，讓學生對于不理解的知識進行舉手詢問，針對學生的疑惑，教師可采取其他數形結合的方法進行解答。這樣的教學過程不僅可以加深學生對新課知識的理解和掌握，而且也能使學生的學習過程變得更為輕松、簡單，為學生理解圖形變化和數學知識的內在聯系提供了更多的思維靈感，從而使學生的思維能力得到提升。

結語

克萊因認為，數學是一種理性的精神。小學作為學生認知、感受世界的萌芽階段，是引導學生數學入門的黃金時期。教師應當借助數形結合的方式，幫助學生培養(yǎng)學習數學的興趣、打好學習數學的基礎，提升其思維能力，讓學生在日積月累的數學學習中，實現量變到質變的轉化，以實現教學結構的優(yōu)化和學生學習能力、數學核心素養(yǎng)的全方位提升。

【參考文獻】

［1］董文彬.從“數學思考”走向“哲學思維”：《數與形》教學設計分析［J］.教育研究與評論（小學教育教學），2017（01）：83-89.

［2］郝廣磊，徐杰.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用分析［J］.中國校外教育，2018（31）：26.

［3］周瀝泉.小學數學教學中數形結合思想教學模式的應用探究［J］.中外交流，2019，26（13）：175.

［4］侯兆輝.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略初探［J］.數學學習與研究，2019（14）：58.

［5］史新輝.淺談小學數學教學中數形結合思想的滲透與應用［J］.文理導航，2019（11）：30.