黃 楊 張廣斌 王 潛 束洪春

基于圖像特征的輸電線路故障行波存續(xù)性判別

黃 楊 張廣斌 王 潛 束洪春

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 昆明 650500）

故障行波波頭的持續(xù)存在是輸電線路行波測(cè)距和行波保護(hù)等得以實(shí)施的關(guān)鍵。實(shí)際中存在弱故障，現(xiàn)有行波測(cè)距與保護(hù)缺乏自動(dòng)判別故障初始波頭是否存在和持續(xù)，導(dǎo)致行波裝置產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)果。針對(duì)該問(wèn)題，該文基于初始浪涌波形圖像特征及行波在輸電線路往復(fù)傳播規(guī)律，提出一種輸電線路故障行波波頭存續(xù)性的判別方法。首先分析了故障行波波頭階躍性和后續(xù)行波的產(chǎn)生規(guī)律，進(jìn)而提出構(gòu)造與初始波頭具有良好緊密型的包圍盒，計(jì)算包圍盒內(nèi)故障行波和外切線構(gòu)成面積與整個(gè)包圍盒面積的飽和度，由飽和度判定初始波頭的存在。進(jìn)而對(duì)存在初始行波波頭的情況，基于后續(xù)波頭到達(dá)時(shí)序、波頭幅值、斜率等相對(duì)特征，實(shí)現(xiàn)后續(xù)行波持續(xù)性判別。大量仿真和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，該方法能夠可靠判定故障行波的存續(xù)性，有效避免波頭不存在的情況下行波裝置的誤動(dòng)。

波形圖像 行波 初始波頭 存續(xù)性 飽和度 包圍盒 輸電線路

0 引言

輸電線路故障后須在極短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)故障線路的切除以及故障位置的準(zhǔn)確判斷，保證電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，因此提高輸電線路保護(hù)的可靠性和改善線路測(cè)距結(jié)果的穩(wěn)健性對(duì)實(shí)際工程具有重要意義。行波具有響應(yīng)速度快、不受線路類型及兩側(cè)系統(tǒng)影響等優(yōu)點(diǎn)，在保護(hù)快速性和線路定位的精確性上具有天然的優(yōu)勢(shì)[1-4]，充分發(fā)掘行波的優(yōu)勢(shì)并將其應(yīng)用于工程現(xiàn)場(chǎng)顯得尤為迫切和必要。

近年來(lái)，圍繞著輸電線路行波保護(hù)和故障測(cè)距開(kāi)展了大量卓有成效的研究[5-7]。行波保護(hù)方面，為實(shí)現(xiàn)對(duì)故障線路的可靠快速切除，學(xué)者從行波的頻域、相似性、極性等角度展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)故障電流的頻譜特征分析，利用固有頻率主頻差構(gòu)造保護(hù)進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障的區(qū)分；文獻(xiàn)[9]利用形態(tài)學(xué)梯度算法提取故障行波，在此基礎(chǔ)上利用三相初始電流行波及其模分量實(shí)現(xiàn)故障相區(qū)分；文獻(xiàn)[10]分析得到首行波的表達(dá)式，利用擬合的方式提取反映故障位置的指數(shù)系數(shù)，據(jù)此提出保護(hù)方法；文獻(xiàn)[11]通過(guò)區(qū)分故障線路本側(cè)區(qū)外和來(lái)自對(duì)側(cè)的故障電流在突變方向的差異提出高壓直流線路單端電流暫態(tài)保護(hù)方案；文獻(xiàn)[12]利用標(biāo)準(zhǔn)差描述暫態(tài)電壓高頻帶Hilbert能量幅值信息和波形信息，以此構(gòu)建高壓直流線路保護(hù)。在行波測(cè)距方面，為可靠提高故障定位結(jié)果的穩(wěn)健性，現(xiàn)有行波測(cè)距通過(guò)在電網(wǎng)中布置較多數(shù)量的數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)獲得廣域行波數(shù)據(jù)，并利用信息融合技術(shù)最終實(shí)現(xiàn)故障定位。文獻(xiàn)[13]在分析網(wǎng)絡(luò)故障行波到達(dá)時(shí)間與傳輸路徑的匹配基礎(chǔ)上提出利用Floyd算法簡(jiǎn)化故障網(wǎng)絡(luò)，再通過(guò)信息融合技術(shù)計(jì)算實(shí)現(xiàn)故障定位；文獻(xiàn)[14]提出利用Dijkstra算法計(jì)算故障網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑并構(gòu)建距離矩陣，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)融合初始行波到達(dá)時(shí)間，最終建立故障距離矩陣并對(duì)矩陣元素進(jìn)行識(shí)別，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)定位的可靠性。同時(shí)，在波頭標(biāo)定正確的情況下，波速的準(zhǔn)確度是影響測(cè)距結(jié)果精度最重要的因素[15-16]，因此為消除該影響，文獻(xiàn)[17]利用行波波頭到達(dá)時(shí)刻頻率分量與故障距離的關(guān)系以及零模速度與頻率的關(guān)系得到零模波速度；再則，為消除計(jì)算式中含有波速變量文獻(xiàn)[18]推導(dǎo)了一種不受波速影響的新算法。以上方法都能在各自適用情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)線路故障的快速或精確定位。然而，上述方法均是以初始波頭存在為前提，在沒(méi)有初始行波或僅為干擾的情況下，行波保護(hù)與測(cè)距裝置可能執(zhí)行錯(cuò)誤的分析，或?qū)е抡`動(dòng)或報(bào)送錯(cuò)誤的測(cè)距結(jié)果，影響了行波方法作為獨(dú)立決策的可靠性。大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明雷擊未故障、山火和小故障角等非常規(guī)故障常對(duì)利用故障行波實(shí)現(xiàn)保護(hù)與測(cè)距的算法造成干擾。針對(duì)雷擊未故障已提出很多有效的行波保護(hù)防誤動(dòng)方案[19-20]，而對(duì)山火、小故障角下的相關(guān)研究較少。針對(duì)此類故障研究適用于行波保護(hù)與測(cè)距的故障數(shù)據(jù)的識(shí)別方法，篩選出不具有行波波頭的故障數(shù)據(jù)，無(wú)論是針對(duì)性地開(kāi)展算法定制還是閉鎖傳統(tǒng)方法，對(duì)提高行波工程化應(yīng)用效果均具有十分重要的價(jià)值。

本文通過(guò)分析輸電線路故障行波的產(chǎn)生和傳播規(guī)律及行波波形在圖像視角下的特征，提出利用包圍盒內(nèi)故障波形和波形外切線構(gòu)成的延拓面積的差異實(shí)現(xiàn)對(duì)故障初始行波存在性的判別，再利用標(biāo)定的初始及后續(xù)波到達(dá)時(shí)序、波頭幅值、斜率等相對(duì)特征完成對(duì)后續(xù)行波持續(xù)性的辨別。所提方法能夠有效識(shí)別故障初始波頭突變明顯且判定為存在的行波，并且能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)判定初始波頭或后續(xù)波頭不存在的故障及時(shí)進(jìn)行閉鎖或發(fā)出相應(yīng)告警提示，避免行波裝置誤動(dòng)和誤測(cè)。

1 輸電線路故障行波特征

1.1 初始浪涌的階躍性

輸電線路發(fā)生故障時(shí)，相較故障前疊加一個(gè)反向附加電源，表現(xiàn)為如圖1所示的一個(gè)電源單獨(dú)作用于線路中，產(chǎn)生的暫態(tài)行波向故障線兩端傳播。根據(jù)疊加定理可將故障網(wǎng)絡(luò)等效為正常網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)的疊加，在三相對(duì)稱或單相系統(tǒng)下只考慮故障附加電源單獨(dú)作用時(shí)，線路故障點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)故障行波沿線路傳播，因此對(duì)于線路端部測(cè)量裝置而言，其觀測(cè)到的初始浪涌往往呈現(xiàn)階躍特征，并且其幅值大小如式（1）所示。式中，近似認(rèn)為線路所連接波阻抗相等。

圖1 故障行波的產(chǎn)生及傳播

對(duì)于行波法而言，輸電線路兩端測(cè)量裝置獲取的電氣量是否含有可檢測(cè)的反映故障信息的行波分量是行波法能否成功應(yīng)用的關(guān)鍵和前提。輸電線路故障后故障初始波頭的主要性質(zhì)與附加電源及過(guò)渡電阻有關(guān)。不同故障角故障電流行波如圖2所示。圖2中，當(dāng)故障源存在且在交流系統(tǒng)中故障初相角不為0°時(shí)，產(chǎn)生的初始浪涌為左間斷右連續(xù)的階躍型行波，沿線路向兩側(cè)傳播，而當(dāng)初相角為0°時(shí)不會(huì)觀察到故障波頭的存在。

圖2 不同故障角故障電流行波

輸電線路發(fā)生接地故障時(shí)按閃絡(luò)通道可分為金屬性接地故障與非金屬接地故障。由式（1）可知，故障初始強(qiáng)度在不同過(guò)渡電阻下會(huì)呈現(xiàn)較大差異，但其初始波頭的跳變特征皆會(huì)存在。在三相系統(tǒng)下發(fā)生單相故障時(shí)，即使三相模量不獨(dú)立，其模量初始電流行波仍存在階躍性，相應(yīng)模量的表達(dá)式如式（2）所示。初始波頭上升速度與波頭幅值及跳變的時(shí)間相關(guān)，在同一系統(tǒng)下數(shù)據(jù)采樣率頻率一定，則在固定采樣間隔下初始波頭的幅值反映波頭的上升速度，因此當(dāng)初始波頭幅值大時(shí)，波頭的上升速度快，上升速度與過(guò)渡電阻負(fù)相關(guān)。

式中，aF為故障分量網(wǎng)路中a相電壓源電壓，相電流的大小a0αβ。

由以上分析可知，理論上理想情況下，當(dāng)故障時(shí)故障初相角不為0°，初始波頭皆會(huì)呈現(xiàn)跳變特征且波頭的上升速度與幅值相關(guān)。但實(shí)際工程中常因行波裝置通道噪聲及實(shí)際故障的復(fù)雜性，在初相角為0°附近時(shí)亦難準(zhǔn)確可靠地檢測(cè)到行波波頭。

1.2 故障行波持續(xù)特征

1.2.1 故障行波波頭間的相對(duì)特征

對(duì)于輸電線路，當(dāng)故障線兩端端部出線類型在故障期間維持不變，故障點(diǎn)持續(xù)存在且波阻抗不連續(xù)度無(wú)明顯變化，折反射系數(shù)及線路傳播系數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，其在附加源作用下可觀測(cè)到后續(xù)故障行波波頭持續(xù)存在的特征。并且觀測(cè)到的后續(xù)行波波頭主要是如式（3）、式（4）所示的故障點(diǎn)反射波及對(duì)端母線反射于故障點(diǎn)的透射波。

其中

由于過(guò)渡電阻的影響，故障線路端部錄波裝置所采集的后續(xù)波形特征存在差異，在單相系統(tǒng)下由故障點(diǎn)折射系數(shù)f與反射系數(shù)f可知，當(dāng)f=0時(shí)，f=0，f=-1，于是故障行波無(wú)法透過(guò)故障點(diǎn)發(fā)生折射，故無(wú)法檢測(cè)到對(duì)端母線反射波，只能檢測(cè)到故障行波在本側(cè)母線與故障點(diǎn)發(fā)生的來(lái)回反射。而當(dāng)f≠0時(shí)，有0＜f＜1，-1＜f＜0，可知故障行波可以透過(guò)故障點(diǎn)到達(dá)本端母線，繼而在本側(cè)可以檢測(cè)到大量的對(duì)端母線反射波，但對(duì)三相系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，由于各模量行波之間不再相互獨(dú)立而發(fā)生交叉透射，但其幅值較低，對(duì)波頭識(shí)別的影響不大。

依據(jù)對(duì)端母線反射波能否透過(guò)故障點(diǎn)到達(dá)本端母線將故障劃分為強(qiáng)故障模態(tài)和弱故障模態(tài)。在強(qiáng)故障模態(tài)下，本端故障電流錄波裝置只會(huì)檢測(cè)到本端母線與故障點(diǎn)之間的折反射波而無(wú)法檢測(cè)到對(duì)端母線反射波，由于故障區(qū)間長(zhǎng)度固定，在時(shí)域上故障波頭會(huì)呈現(xiàn)出等間隔性；而在弱故障模態(tài)下，對(duì)端母線反射波會(huì)透過(guò)故障點(diǎn)到達(dá)本端母線，這將對(duì)故障波頭的觀測(cè)造成一定的干擾，考慮到對(duì)端母線的反射波呈現(xiàn)相反的極性，可通過(guò)極性特征作為剔除條件，排除相反極性故障波形的影響，從而使檢測(cè)的故障波頭呈現(xiàn)出等間隔的特征，并且幅值遞減。

1.2.2 行波衰減畸變

輸電線路故障后產(chǎn)生的故障行波信號(hào)是包含多種傳播模式的混合信號(hào)。由于不同故障分量在傳播中的衰減程度不一致使得相應(yīng)行波產(chǎn)生畸變，因此在圖像視角下可觀察到相較于初始波頭，后續(xù)波頭呈現(xiàn)出平緩特征。同一波形在不同傳播距離后會(huì)表現(xiàn)出不同程度的衰減畸變，且越往后越明顯。如圖2中所示的90°故障角下，其初始波頭斜率相較于后續(xù)到達(dá)的波頭而言明顯較大，斜率越小對(duì)應(yīng)著行波的衰減程度越大。故障行波在線路上的傳播特性可由傳播系數(shù)表示，其表達(dá)式為

故障行波傳播時(shí)的幅值衰減系數(shù)和相位滯后系數(shù)的表達(dá)式為

式中，0、0、0、0和分別為單位線路長(zhǎng)度的電阻、電導(dǎo)、電感、電容以及角頻率，由此描述故障行波在傳播過(guò)程中的幅值衰減以及相位變化。

在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示的仿真模型，故障位置距觀測(cè)點(diǎn)60km處，通過(guò)改變故障過(guò)渡電阻大小仿真強(qiáng)弱兩類故障模態(tài)的波形，且在輸電線路模型中兩側(cè)母線均為多回出線，仿真波形如圖3所示。

圖3 典型故障下行波仿真波形

由圖3可見(jiàn)，故障發(fā)生后故障行波在故障點(diǎn)與母線之間發(fā)生來(lái)回的折反射，且由于外部故障條件未發(fā)生變化，在強(qiáng)故障模態(tài)下故障行波在各自獨(dú)立區(qū)域來(lái)回傳播，故障波頭表現(xiàn)出規(guī)律的間隔，且幅值和斜率遞減；在弱故障模態(tài)下，剔除相反極性反射波的影響使之呈現(xiàn)強(qiáng)故障模態(tài)特征的到達(dá)時(shí)間等間隔和幅值、斜率遞減的規(guī)律。

2 基于圖像特征的故障行波存續(xù)性判別

2.1 基于圖形圍盒飽和度的故障初始波頭辨識(shí)

行波分析的本質(zhì)是利用波頭形態(tài)相對(duì)變化特征，對(duì)絕對(duì)幅值不甚關(guān)注，并且考慮到行波信號(hào)較弱、受噪聲影響大，基于數(shù)據(jù)的微觀奇異性容易陷入局部極值點(diǎn)進(jìn)而導(dǎo)致誤判。故本文于波形圖像上進(jìn)行波形形態(tài)特征的存續(xù)性判別，采用圖形化顯示故障行波，該方式能夠突出波形宏觀特征、去標(biāo)度化。

故障電流行波的圖形化通過(guò)對(duì)故障數(shù)據(jù)作圖完成。對(duì)一定量的故障波形數(shù)據(jù)圖形化，其軸在能清楚地觀測(cè)到相應(yīng)特征情況下，分辨率越高，對(duì)應(yīng)的行波波頭跳變特征越緩，軸分辨率對(duì)應(yīng)其波頭幅值顯示大小且呈正相關(guān)。映射到視窗的兩軸坐標(biāo)比例受觀測(cè)物的影響，其關(guān)系為[21]

式中，、為在窗口中顯示的像素；1、1分別為行波波形數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)、幅值；k、k分別為在規(guī)定分辨率下除去偏移量的數(shù)值與波形時(shí)間和波形幅值差的比值；offset、offset為窗口基準(zhǔn)點(diǎn)的偏移量。本文將故障行波映射到像素分辨率為900×1 200下完成行波數(shù)據(jù)的顯示?？紤]圖窗左右、上下的固定邊距，取offset為156，offset取軸分辨率的中點(diǎn)與原波形起點(diǎn)位置歸算到像素的差值。

對(duì)采集的故障行波數(shù)據(jù)以圖形化方式顯示，以機(jī)器模擬人工視角觀察其突變特征，并由前文分析可知，故障后在附加電源的作用下，故障行波波頭呈現(xiàn)階躍突變，因此通過(guò)算法標(biāo)定，檢測(cè)初始波頭外切線與波形圖像之間是否存在一定面積以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障存續(xù)性的初始辨別。不同故障行波面積特征如圖4所示。圖4中，在合理視窗中利用分段線性化逼近方法標(biāo)示出其波形變化程度較大的興趣區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)可明顯觀察到故障行波跳變的過(guò)程。進(jìn)而借助包圍盒思想構(gòu)造與興趣區(qū)域幾何對(duì)象具有良好緊密性的三角包圍盒區(qū)域，該包圍盒可在最小限度表達(dá)目標(biāo)的性質(zhì)。對(duì)于存在行波波頭的故障，其在包圍盒內(nèi)的圖像與包圍盒外切線之間幾乎不存在面積，而不存在行波波頭的故障其所圍的面積表現(xiàn)出顯著不同的特征。機(jī)器視角中的飽和度變量是描述目標(biāo)區(qū)域在圍盒中充滿程度的理想?yún)?shù)，對(duì)此可利用飽和度反映故障行波與圍盒外切線形成的延拓區(qū)域面積與包圍盒面積的比值[22]，可得

圖4 不同故障行波面積特征

對(duì)于三角包圍盒，當(dāng)確定其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（1,1）、（2,2）和（3,3）可計(jì)算其面積為

對(duì)圍盒中波形與外切線的面積，其中行波波形可用函數(shù)()表示，而直線的函數(shù)()可由、兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示。

則兩部分面積之差可由式（13）表示。

將式（13）代入式（10）可得圍盒飽和度表達(dá)式為

在實(shí)際中，對(duì)于式（14）可借助計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)于不同連通域填入不同的顏色，通過(guò)統(tǒng)計(jì)相同顏色的像素點(diǎn)得到該區(qū)域顏色的面積，從而簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)延拓區(qū)域飽和度的計(jì)算。

對(duì)于存在初始行波的故障波形，初始行波附近階躍特征明顯，與圍盒逼近度高，延拓區(qū)域飽和度趨近于0；對(duì)不存在初始行波的如過(guò)零點(diǎn)、山火高阻時(shí)變等復(fù)雜故障波形，階躍特征不顯著，呈現(xiàn)緩變的特征，延拓區(qū)域飽和度較高。據(jù)此特征，形成故障初始波頭不存在的判據(jù)，即

式中，th為飽和度閾值。

正常情況下，初始浪涌標(biāo)定的延拓區(qū)域飽和度理論上為0，因此飽和度閾值th在理論上可為接近0的很小的正數(shù)，但考慮到故障波形的復(fù)雜性，整定時(shí)需留有一定裕量防止誤判，大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和含噪聲的數(shù)字仿真測(cè)試表明，存在初始行波和不存在初始行波的延拓區(qū)域飽和度差異顯著，th取0.1即能滿足實(shí)際需要。

由以上分析可知，對(duì)于確定的、、三點(diǎn)采用上述飽和度計(jì)算可實(shí)現(xiàn)故障初始波頭的辨識(shí)，因此、、三點(diǎn)的獲得成為關(guān)鍵。此外，考慮到在不同視窗尺度下整體故障波形圖像對(duì)初始波頭延拓的圖像面積特征呈現(xiàn)較大的差異，當(dāng)視窗過(guò)大時(shí)對(duì)于故障關(guān)鍵特征的辨識(shí)可能會(huì)出現(xiàn)較大誤差，因此需要合適的視窗尺度避免對(duì)階躍性質(zhì)的錯(cuò)誤辨識(shí)?？紤]到算法在進(jìn)行原始錄波數(shù)據(jù)標(biāo)定中因?yàn)閿?shù)據(jù)視窗不同而產(chǎn)生不同的誤差，文獻(xiàn)[23]所提算法能夠在一定角度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)直線的標(biāo)定，本文采用該算法首先利用初次標(biāo)定在行波突變點(diǎn)前后得到相應(yīng)標(biāo)定直線，規(guī)定突變點(diǎn)前的標(biāo)定直線1的線段兩端的坐標(biāo)為1、2，突變點(diǎn)后的標(biāo)定直線2線段兩端的坐標(biāo)為1、2，直線標(biāo)定結(jié)果如圖5所示。

圖5 直線標(biāo)定效果

通過(guò)標(biāo)定直線1的端點(diǎn)坐標(biāo)1、2可求得直線方程A，同理可獲得標(biāo)定直線2的直線方程B，所獲得的兩條直線方程表達(dá)式可用線性方程組表示為

對(duì)所獲的兩條直線方程，通過(guò)聯(lián)立可計(jì)算得到兩直線方程的交點(diǎn)，取位于交點(diǎn)前的1、2兩點(diǎn)中坐標(biāo)較小的點(diǎn)作為點(diǎn)，位于交點(diǎn)后的1、2兩點(diǎn)中坐標(biāo)較大的點(diǎn)作為點(diǎn)。

在、、點(diǎn)確定的基礎(chǔ)上，考慮到初始波頭跳變特性在突變點(diǎn)后較短視窗內(nèi)即可觀測(cè)到該性質(zhì)全貌，因此可取較小數(shù)據(jù)窗，而對(duì)突變點(diǎn)前需要截取一定數(shù)據(jù)，保證突變前后信號(hào)的完整性。以1MHz采樣率獲得的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)220kV線路故障電流行波為例，利用首次標(biāo)定延長(zhǎng)的交點(diǎn)，在該點(diǎn)截取前500μs及后100μs數(shù)據(jù)保證合理的視窗如圖6b，較之大視窗圖6a相比，保留了初始波頭宏觀特征的同時(shí)，有著更好的分辨率，有助于提升判據(jù)的區(qū)分度。

圖6 不同視窗下包圍盒區(qū)域標(biāo)定

2.2 基于時(shí)序檢測(cè)的故障行波持續(xù)性檢測(cè)

式中，th1、th2為判定到達(dá)的兩組故障相鄰波頭等間隔的閾值，理論上th1、th2都為1，但考慮到行波衰減、畸變等因素，以及本階段波頭標(biāo)定的宏觀性，標(biāo)定時(shí)刻存在誤差，為增強(qiáng)條件的適用性，取th1為0.7、th2為1.3。

3）在標(biāo)定波頭獲得到達(dá)時(shí)刻和幅值的同時(shí)還可得到因線路衰減而遞減的斜率，根據(jù)標(biāo)定波頭的順序定義為1,2,3,。初始波頭的衰減程度相較后續(xù)到達(dá)波頭最低，因此選取初始波頭為基準(zhǔn)值量化波頭之間的關(guān)系，如式（19）所示。

式中，K為門檻值，綜合考慮輸電線路長(zhǎng)度和多次折反射導(dǎo)致的衰減和色散，以及大量實(shí)測(cè)故障行波波頭陡度人工直觀感受下的可識(shí)別性，取K為0.4。

當(dāng)后續(xù)波頭到達(dá)時(shí)序關(guān)系、幅值關(guān)系、斜率關(guān)系滿足式（17）～式（19）時(shí)，判定故障后續(xù)行波持續(xù)存在。否則，判定為不存在，此情況下閉鎖基于單端后續(xù)行波波頭的保護(hù)和測(cè)距裝置。需要指出，上述三元組特征閾值是考慮到實(shí)測(cè)波形存在的差異性及算法標(biāo)定誤差后進(jìn)行松弛選定的，此門檻值并非絕對(duì)固定，可根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況動(dòng)態(tài)調(diào)整。

綜上所述，對(duì)每次故障產(chǎn)生的行波而言，行波錄波裝置采集到的故障波形形態(tài)主要與附加故障源以及輸電線路本身的特性有關(guān)；而在剔除因透射過(guò)渡電阻的影響后，故障行波在傳播過(guò)程中相鄰波頭之間呈現(xiàn)出規(guī)律間隔主要與故障距離有關(guān)；其附加故障源決定故障行波的初始形態(tài)，理論上當(dāng)故障角不為0°時(shí)初始行波波頭呈現(xiàn)階躍的形態(tài)，且后續(xù)呈現(xiàn)等間隔性。先基于首波頭標(biāo)定其延拓區(qū)域?qū)崿F(xiàn)行波波頭存在性判別，進(jìn)而再通過(guò)后續(xù)波頭的三元組特征判別故障的持續(xù)性，最終實(shí)現(xiàn)故障行波存續(xù)性判別，按此思路可形成故障行波存續(xù)性判別算法流程如圖7所示。

圖7 算法流程

3 應(yīng)用實(shí)例與算法適應(yīng)性分析

3.1 應(yīng)用實(shí)例

3.1.1仿真算例

基于PSCAD/EMTDC搭建圖1所示的220kV輸電線路模型，輸電線路配置如附圖1所示，故障線路MN全長(zhǎng)100km，其M側(cè)母線設(shè)置4回出線，N側(cè)3回出線，故障設(shè)置于距M側(cè)觀測(cè)點(diǎn)60km處發(fā)生A相接地故障，其中故障角為30°，過(guò)渡電阻為50Ω，在仿真數(shù)據(jù)中加入10%噪聲所獲故障電流波形如圖8所示。

圖8 故障電流行波仿真波形

利用算法標(biāo)記故障初始波頭得到合適的視窗截取位置，進(jìn)而根據(jù)該位置參數(shù)截取固定視窗進(jìn)行飽和度計(jì)算，其合理視窗如圖9a所示。根據(jù)式（10）可知，應(yīng)計(jì)算該故障初始波頭與圍盒之間的延拓面積與整個(gè)包圍盒面積的比值，求得該延拓區(qū)域的飽和度s=0.008 4，根據(jù)所取閾值th=0.1可知該初始波頭判定為存在，由此進(jìn)行算法后續(xù)流程，即初始波頭與后續(xù)有效波頭的持續(xù)性判別。后續(xù)故障波頭持續(xù)性判別應(yīng)以初始波頭為基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)定，后續(xù)波頭標(biāo)記結(jié)果如圖9b所示。

圖9 存續(xù)性面積特征及波頭標(biāo)定結(jié)果

在4時(shí)長(zhǎng)內(nèi)標(biāo)定出的有效波頭數(shù)為3，其標(biāo)定波頭的到達(dá)時(shí)刻、幅值、標(biāo)定斜率見(jiàn)表1。進(jìn)一步計(jì)算可得到含時(shí)序關(guān)系、幅值關(guān)系、斜率關(guān)系的結(jié)果見(jiàn)表2。該故障行波存續(xù)性判定結(jié)果為存續(xù)，表格中的到達(dá)時(shí)間、幅值均為對(duì)應(yīng)圖像像素值，斜率單位為°。由上述可知，初始波頭應(yīng)首先滿足面積特征，對(duì)于判定為存在初始行波的故障還需考慮故障行波波頭在輸電線路往復(fù)傳播過(guò)程中端部電流行波錄波裝置所記錄的故障數(shù)據(jù)，通過(guò)分析相鄰波頭到達(dá)時(shí)序從而確定故障波頭的等間隔性。該行波波形規(guī)律性較強(qiáng)，所提機(jī)器判定方法與人工直觀感受一致，適宜采用行波保護(hù)或行波測(cè)距。

表1 仿真故障行波波頭標(biāo)定結(jié)果

Tab.1 Wavefront calibration results for simulated traveling wave data

表2 仿真故障行波三元組特征計(jì)算結(jié)果

Tab.2 Results of calculated triple feature for simulated traveling wave data

3.1.2 實(shí)測(cè)算例1

2009年10月30日某220kV線路發(fā)生單相接地故障，1MHz采樣率下故障相電流行波錄波如圖10所示。

圖10 220kV輸電線路故障電流錄波

計(jì)算得到其延拓區(qū)域與整個(gè)包圍盒面積的飽和度k=0.005 4，其包圍盒標(biāo)定結(jié)果如圖11a所，根據(jù)所設(shè)閾值可知，該延拓區(qū)域飽和度滿足初始波頭階躍特征，應(yīng)進(jìn)行后續(xù)波頭的標(biāo)定，其最終標(biāo)定結(jié)果如圖11b所示。

圖11 實(shí)測(cè)故障面積特征及波頭標(biāo)定結(jié)果

通過(guò)標(biāo)定可得表3的波頭標(biāo)定結(jié)果，再計(jì)算得到的波頭數(shù)據(jù)信息可得到表4所示的三元組計(jì)算結(jié)果，該故障行波判定為存續(xù)，適宜應(yīng)用行波算法，實(shí)際行波測(cè)距裝置也對(duì)該故障成功進(jìn)行了測(cè)距。

表3 實(shí)測(cè)故障行波波頭標(biāo)定結(jié)果

Tab.3 Results of detection of measured fault traveling wave data

表4 實(shí)測(cè)故障三元組計(jì)算結(jié)果

Tab.4 Results of measured traveling waves’ triple features

3.1.3 實(shí)測(cè)算例2

2011年1月12日某220kV線路發(fā)生故障，1MHz采樣率下得到的電流行波波形如圖12所示，選用文獻(xiàn)[23]所述的算法進(jìn)行波頭標(biāo)定會(huì)得到如圖13所示的結(jié)果，根據(jù)圖像標(biāo)定結(jié)果，其對(duì)應(yīng)的初始及第二個(gè)波頭時(shí)間差為913.179 4μs，取波速=0.298km/μs，則對(duì)應(yīng)的故障位置為136.063 7km，該故障位置已經(jīng)超過(guò)該條線路的全長(zhǎng)93.11km，測(cè)距結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。

圖12 山火故障電流行波

圖13 Hough算法波頭標(biāo)定結(jié)果

按照本文所提方法根據(jù)初次標(biāo)定結(jié)果首先截取合適視窗判斷延拓區(qū)域面積的飽和度，截取的合適視窗面積特征標(biāo)定結(jié)果如圖14所示，通過(guò)計(jì)算得到延拓區(qū)域面積的飽和度k=0.206 6，由此可知不滿足算法初始條件即不符合故障行波初始波頭的階躍性質(zhì)，繼而得到該條故障信息不適用于行波測(cè)距算法，閉鎖后續(xù)行波測(cè)距流程，避免了誤測(cè)。

圖14 山火故障短窗圍盒面積特征

3.2 算法適應(yīng)性分析

采用本文所提判別方法，通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證以及在PSCAD/EMTDC下對(duì)如圖1模型進(jìn)行仿真，通過(guò)改變故障類型、過(guò)渡電阻大小、故障角角度以及施加噪聲強(qiáng)度以驗(yàn)證所提方法的有效性，故障行波存續(xù)性判別結(jié)果見(jiàn)表5，該表故障行波數(shù)據(jù)的采樣率均為1MHz，受篇幅所限，故障信息標(biāo)定的到達(dá)時(shí)刻、幅值、標(biāo)定斜率等數(shù)據(jù)列于附錄附表1。

考慮到對(duì)故障行波個(gè)體而言，其波形形態(tài)主要與故障位置及過(guò)渡電阻有關(guān)。為驗(yàn)證故障強(qiáng)度對(duì)所提方法的影響，在距離M端設(shè)置10km、30km、50km和80km的故障如表5中編號(hào)1、2、3、4的數(shù)據(jù)所示，以及不同的過(guò)渡電阻0Ω、50Ω、100Ω及150Ω故障。結(jié)果表明所提算法對(duì)不同故障距離、不同過(guò)渡電阻均有效。

為驗(yàn)證算法在復(fù)雜環(huán)境中的適應(yīng)性，在仿真得到的波形中添加不同的噪聲?？紤]實(shí)際工程運(yùn)行中故障發(fā)生時(shí)故障角都偏大，通過(guò)比較編號(hào)1、2、5、11所示幾種在較大故障角下不同噪聲情況的故障行波存續(xù)性辨識(shí)結(jié)果可知，在不同噪聲情況下所提方法對(duì)于幅值偏差、斜率偏差以及時(shí)序偏差都能良好適應(yīng)。而當(dāng)故障角較小時(shí)發(fā)生故障如編號(hào)8、9所示，在無(wú)噪聲情況下該方法也能適應(yīng)，僅當(dāng)噪聲干擾較為嚴(yán)重的情況下，由于噪聲將故障波頭淹沒(méi)無(wú)法得到該初始波頭面積特征，因而會(huì)造成影響。同時(shí)，為了驗(yàn)證算法在不同故障類型中的適應(yīng)性，分別設(shè)置單相接地故障，兩相短路故障、兩相接地短路故障以及三相短路故障（編號(hào)1、10、11、12），其結(jié)果見(jiàn)表5，可見(jiàn)該方法適用于不同類型故障。而對(duì)于編號(hào)13、14、15、16、17、18所示的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用本文算法亦能可靠判別其存續(xù)性。同時(shí)，對(duì)于標(biāo)定結(jié)果為存在的故障行波在后續(xù)的測(cè)距過(guò)程中能夠準(zhǔn)確判斷故障位置，如圖15所示的編號(hào)16的樣本結(jié)果。

表5 故障行波存續(xù)性判別結(jié)果

Tab.5 Result of identification of the existence and persistence of fault induced traveling waves

圖15 16號(hào)故障樣本面積特征及波頭標(biāo)定結(jié)果

對(duì)于編號(hào)19的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其故障初始波頭能判定出存在，但故障行波在后續(xù)的持續(xù)性判定中不滿足條件故而判定為首波頭存在后續(xù)不存在，此類故障適用于雙端測(cè)距，而對(duì)于單端測(cè)距應(yīng)當(dāng)閉鎖，其故障波形和面初始積特征標(biāo)定如圖16所示。對(duì)于編號(hào)20的500kV電壓行波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如圖17a所示，本文所提方法也能夠標(biāo)定出其初始波頭，其標(biāo)定的面積特征結(jié)果如圖17b所示，但后續(xù)波頭的標(biāo)定因來(lái)自不同線路的反射波先后到達(dá)，規(guī)律性較差，無(wú)法通過(guò)后續(xù)行波的相對(duì)關(guān)系判別故障點(diǎn)的持續(xù)性，故電壓行波更加適用于雙端測(cè)距。

圖16 19號(hào)故障樣本波形及圍盒面積特征

圖17 20號(hào)故障樣本波形及圍盒面積特征

對(duì)如圖18所示的21號(hào)實(shí)測(cè)雷擊干擾樣本而言，用本文所提方法對(duì)其初始波頭進(jìn)行辨識(shí)發(fā)現(xiàn)能夠滿足初始波頭所述飽和度，判定初始波頭為存在。但雷擊干擾后續(xù)沒(méi)有穩(wěn)定的工頻短路電流分量，且不能夠標(biāo)定出后續(xù)波頭，故應(yīng)閉鎖單端測(cè)距裝置。若雙側(cè)初始波頭均存在，則可以使用基于雙端初始行波的雙端測(cè)距定位雷擊點(diǎn)位置。

圖18 21號(hào)雷擊干擾波形及圍盒面積特征

綜上所述，本文所提方法對(duì)不同故障位置、故障距離、故障過(guò)渡電阻、不同類型的行波信號(hào)均具有良好的適用性，依靠飽和度計(jì)算結(jié)果，判定初始波頭是否存在，篩選出適于基于初始波頭的雙端測(cè)距式保護(hù)、測(cè)距和多端測(cè)距的行波數(shù)據(jù)，進(jìn)而根據(jù)后續(xù)行波的時(shí)序、幅值和斜率的相對(duì)特征，進(jìn)一步判定后續(xù)故障點(diǎn)反射波的持續(xù)存在性，為進(jìn)行單端測(cè)距和保護(hù)篩選出適用的數(shù)據(jù)，有效地避免了因波頭不存在導(dǎo)致的算法誤啟動(dòng)和誤測(cè)。所識(shí)別出的異常故障樣本也為后續(xù)定制化的行波算法設(shè)計(jì)或優(yōu)化提供了重要數(shù)據(jù)源。

4 結(jié)論

針對(duì)原有行波保護(hù)與測(cè)距缺乏自動(dòng)判別故障初始波頭及其后續(xù)波頭是否存在的不足，本文通過(guò)分析故障行波初始波頭跳變特征及后續(xù)波頭間隔規(guī)律，提出基于行波波形圖像特征的輸電線路故障存續(xù)性判別方法，得出以下結(jié)論：

1）輸電線路故障，當(dāng)故障附加源的存在時(shí)，使得信號(hào)產(chǎn)生突變，波形上呈現(xiàn)階躍跳變特征，故障線兩端端部出線類型在故障期間維持不變，故障點(diǎn)持續(xù)存在且波阻抗不連續(xù)程度無(wú)明顯變化，故障行波波形存在重復(fù)性和自相似性。

2）在能觀測(cè)到波形數(shù)據(jù)跳變過(guò)程的合理視窗內(nèi)，對(duì)故障波形折線化逼近并構(gòu)造出與興趣區(qū)域具有緊密聯(lián)系的三角包圍盒，利用飽和度表征該故障波形與標(biāo)定直線形成的延拓區(qū)域與包圍盒面積的比值辨識(shí)初始波頭存在性。

4）對(duì)于大多數(shù)輸電線路，其兩側(cè)母線均為多回出線，通過(guò)不同極性區(qū)分故障點(diǎn)反射波與對(duì)端母線反射波，從而不影響對(duì)故障波頭間續(xù)特性的判別。對(duì)少數(shù)發(fā)電廠—變電站的單出線-多進(jìn)線情況，所提初始波頭存在性判據(jù)仍有效，但此類拓?fù)鋵?duì)端反射和故障點(diǎn)反射的波頭極性一致，基于后續(xù)波頭間隔性的判據(jù)將失效，有待后續(xù)進(jìn)一步研究。

附圖1 輸電線路配置

App.Fig.1 Transmission line configuration

附表1 故障行波波頭到達(dá)時(shí)刻、幅值、斜率計(jì)算結(jié)果

App.Tab.1 Results of fault traveling waves’ arrival time, amplitude, and slope

編號(hào)t1/pxt2/pxt3/pxIm1/pxIm2/pxIm3/pxθ1/(°)θ2/(°)θ3/(°) 1227515798185.097 3122.482 7142.351 7887666 2257463670229.139 7118.228 681.932 9888270 3226468720121.066 197.082 459.076 2887856 4229610987181104.546 6134.833 2906858 5229512797315158.533 9118.190 5908258 622856296826599.724 6107.629 0906942 7228562939222110.571 273.661 4906642 8235572936284.395 9130.269 085.146 9876657 9————————— 10212429647404162.077 180.504 7908884 11228417607240120.104 162.393 9908884 1221252082927392.086 957.706 2908781 13386565748170.355 5161.375 3157.963 2868674 14382537683225.568 2134.201 3146.819 6867466 15383537682199.491 9118.406 1137.884 0867466 16387463541396.919 4250.577 374.726 2868674 173666661006390.933 5130.249 881.024 7868266 1839055371764299.181 7213.527 5908686 19376——123.975 8——66—— 20386——257.124 5——88—— 21381——358.871 8——86——

注：表格中行波到達(dá)時(shí)刻、行波幅值均為對(duì)應(yīng)圖像像素值。

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Identification of the Existence and Persistence of Faulted Traveling Waves for Transmission Lines Based on Image Features

（Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China）

Nowadays, there have been a lot of research achievements around traveling wave protection and fault location for transmission lines. All these research achievements are based on the premise that the initial surge exists. However, in some cases there is no initial surge, such as weak faults. It is necessary to identify such cases automatically, so that the traditional traveling wave methods can be blocked, and the customized algorithm can be implemented. However, there is no approach to identifying the existence of fault traveling waves. In order to solve this problem, based on the characteristics of initial surge waveform and the regularity of traveling wave propagation on transmission lines, an approach is proposed to identifying the existence and persistence of traveling wavefront of transmission line faults from the perspective of digital waveform image in the paper.

Firstly, the generation, propagation and catadioptric process of fault induced traveling waves in AC transmission lines are analyzed. There is a rapid change of the initial wavefront under the action of the fault excitation source, when the fault occurs on the transmission line. And the interval between the initial surge and the subsequent wavefronts is equal, by eliminating the interference of the refraction waves according to the slope of the wavefront.

Secondly, a bounding box with good compactness with the initial rapid change is constructed.The area which is composed by the fault traveling wave and the outer tangent line in the bounding box is computed. The saturation of the bounding box is calculated according to the ratio of the computed area and the entire area of the bounding box. The existence of the initial traveling wavefront is determined by the saturation value.

Finally, when there is an initial traveling surge, the initial and subsequent wavefronts are calibrated and normalized. The interval between each wavefront is quantized through the triplet data information containing the deviation of wavefront amplitude, the deviation of arrival timing, and the deviation of slope. The persistence of the subsequent traveling waves is identified according to the calculated triplet deviation.

A large number of digital simulations and actual fault data record have shown that the initial fault traveling wavefront does not exist when the saturation of bounding box is greater than 0.1. The corresponding traveling wave algorithm can realize blocking and avoid maloperation of traveling wave devices. When the saturation is less than or equal to 0.1 and the subsequent calibrated wavefronts’ quantification meets the threshold requirements, the traveling wave fault location methods can correctly determine the fault location. In addition, the proposed method is insensitive to current data or voltage data and can operate correctly.

The following conclusions can be drawn: (1) When there is an additional source of fault in the transmission line, the waveform shows a step jump feature. The type of outgoing line at both ends of the fault line remains unchanged during the fault. The fault point persists and the discontinuity of surge impedance has no obvious change. The fault traveling wave shape has repeatability and self-similarity. (2) In a reasonable window where the waveform of the rapid change process can be observed, the fault waveform is approximated linearly and a triangle bounding box closely related to the region of interest is constructed. The saturation of the bounding box can be used to identify the existence of the initial surge. (3) The initial wavefront and the subsequent arrival wavefronts are characterized by the calculated ternary results, and the fault traveling wave persistence can be determined by evaluating the ternary data information of the fault traveling wavefronts.

Waveform image, traveling waves, initial surge, existence and persistence, degree of saturation, bounding box, transmission line

國(guó)家自然科學(xué)基金（51907085）和云南省重大科技專項(xiàng)計(jì)劃（202002AF080001）資助項(xiàng)目。

2021-11-01

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211761

TM77

黃 楊 男，1994年生，碩士研究生，研究方向?yàn)樾滦屠^電保護(hù)與故障測(cè)距。E-mail：1161470272@qq.com

張廣斌 男，1985年生，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾滦屠^電保護(hù)與故障測(cè)距。E-mail：guangbin85@gmail.com（通信作者）

2022-03-02

（編輯 郭麗軍）