王曉磊,閻衛(wèi)東,呂大剛,馬 健

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150090;3 沈陽(yáng)建筑大學(xué)工程訓(xùn)練與創(chuàng)新學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110168)

地震作用下核電廠安全性評(píng)估包括地震概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[1]和抗震裕量評(píng)估[2]兩種方法,地震概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估全面考慮了評(píng)估過程中多種不確定性,相較于抗震裕量評(píng)估,是更為精細(xì)化的核電廠地震安全評(píng)估方法。地震概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[3]主要由地震危險(xiǎn)性、地震易損性[4-5]、系統(tǒng)分析和事故分析等組成。

目前,在建筑工程領(lǐng)域,已有規(guī)范采用一致風(fēng)險(xiǎn)抗震設(shè)計(jì)方法[6];在核工程領(lǐng)域,2005年美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)(ASCE)發(fā)布了核電廠一致風(fēng)險(xiǎn)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7],之后,2019年ASCE對(duì)上述規(guī)范進(jìn)行了修訂[8]。目前我國(guó)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[9]還沒有采用一致風(fēng)險(xiǎn)的抗震設(shè)計(jì)方法。

基于上述分析,筆者總結(jié)了美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)出版的《核設(shè)施中結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件的抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》(ASCE/SEI 43—05)[7]和《核設(shè)施中結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件的抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》(ASCE/SEI 43—19)[8]中一致風(fēng)險(xiǎn)譜生成方法,基于算例廠址一致風(fēng)險(xiǎn)譜,分析中國(guó)場(chǎng)地某核結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)水平,為我國(guó)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范未來(lái)基于一致風(fēng)險(xiǎn)抗震設(shè)計(jì)理論的修訂提供參考。

1 考慮置信度的地震風(fēng)險(xiǎn)解析模型

1.1 平均值地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)

工程結(jié)構(gòu)面臨地震風(fēng)險(xiǎn)可表示為地震危險(xiǎn)性與地震易損性卷積計(jì)算形式,地震風(fēng)險(xiǎn)可表示為[10]

(1)

(2)

式中:H(a)為危險(xiǎn)性模型;FC(a)為易損性模型。地震危險(xiǎn)性函數(shù)H(a)可表示為[10]

H(a)=kIa-KH.

(3)

式中:kI為常數(shù);KH為地震危險(xiǎn)性曲線的斜率。

平均值易損性曲線可表示為對(duì)數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)形式:

(4)

綜合式(1)、式(3)和式(4),可得到均值地震風(fēng)險(xiǎn)模型[10]:

(5)

1.2 區(qū)間地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)

考慮置信度的易損性函數(shù)可表示為[11]

(6)

式中:aC為抗震能力中位值;βU和βR為標(biāo)準(zhǔn)差,分別考慮知識(shí)和本質(zhì)不確定性;Q為置信度。

式(6)經(jīng)過轉(zhuǎn)化,可表示為

(7)

式中:aC,Q為考慮置信度的中位值。

aC,Q=aCexp(-βUΦ-1(Q)).

(8)

將式(8)和式(3)代入式(5),可得到考慮置信度的地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù),則考慮知識(shí)不確定性(易損性函數(shù)中的知識(shí)不確定性)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)為

PF=kI(aC)-KHexp[βUKHΦ-1(Q)+

(9)

2 規(guī)范(ASCE/SEI 43)一致風(fēng)險(xiǎn)譜

2.1 規(guī)范(ASCE/SEI 43—05)一致風(fēng)險(xiǎn)譜

規(guī)范(ASCE/SEI 43—05)一致風(fēng)險(xiǎn)譜可表示為[7]

DRS=DF×UHRSHD.

(10)

式中:DF為設(shè)計(jì)系數(shù);HD為目標(biāo)危險(xiǎn)性水平;UHRSHD為HD危險(xiǎn)性的一致危險(xiǎn)譜。

規(guī)范(ASCE/SEI 43—05)中,設(shè)計(jì)參數(shù)DF可由式(11)確定[7]:

DF=Maximum(DF1,DF2).

(11)

式中:DF1由表1確定;DF2可表示為[7]

DF2=0.6(AR)α.

(12)

表1 設(shè)計(jì)響應(yīng)譜參數(shù)

式中:AR為0.1HD和HD概率水平的譜加速度的比值;HD為UHRS被定義的超越概率;系數(shù)α可由表1確定[7]。

2.2 規(guī)范(ASCE/SEI 43—19)一致風(fēng)險(xiǎn)譜

美國(guó)土木工程學(xué)會(huì)對(duì)規(guī)范(ASCE 43—05)[7]進(jìn)行了修訂,發(fā)布了規(guī)范(ASCE/SEI 43—19)[8],其中,一致風(fēng)險(xiǎn)譜可表示為

DRS=SF×UHRSHP.

(13)

式中:HP為設(shè)計(jì)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn);UHRSHP為HP危險(xiǎn)性的一致危險(xiǎn)譜。

規(guī)范(ASCE/SEI 43—19)中設(shè)計(jì)系數(shù)SF可表示為[8]

SF=Maximum[SF1,SF2,SF3].

(14)

SF1、SF2和SF3可分別表示為[8]

(15)

(16)

SF3=0.45.

(17)

式中:AR為0.1HD和HD概率水平的譜加速度的比值;HD為UHRS被定義的超越概率,HP為設(shè)計(jì)目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn),可由表2確定[8]。

表2 設(shè)計(jì)響應(yīng)譜參數(shù)

2.3 規(guī)范(ASCE/SEI 43)一致風(fēng)險(xiǎn)譜生成步驟

規(guī)范(ASCE/SEI 43)給出了一致風(fēng)險(xiǎn)譜生成步驟:

Step 1.基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息,進(jìn)行概率地震危險(xiǎn)性分析,分別生成年超越概率HD和HP的一致危險(xiǎn)譜;

Step 2.基于式(11)和(12)生成設(shè)計(jì)系數(shù)DF,或基于式(14)、(15)、(16)和(17)生成設(shè)計(jì)系數(shù)SF;

Step 3.分別基于式(10)或式(13),生成一致風(fēng)險(xiǎn)譜。

3 基于一致風(fēng)險(xiǎn)譜的某核電廠安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間評(píng)估

3.1 華南地區(qū)某核電廠址一致危險(xiǎn)譜與一致風(fēng)險(xiǎn)譜

3.1.1 算例廠址地震危險(xiǎn)性分析

我國(guó)華南地區(qū)某核電廠廠址具有1個(gè)地震統(tǒng)計(jì)區(qū),地震統(tǒng)計(jì)區(qū)參數(shù)如表3所示,潛在震源區(qū)分布如圖1所示。

圖1 潛在震源區(qū)分布圖

表3 地震統(tǒng)計(jì)區(qū)參數(shù)值

采用我國(guó)華南地區(qū)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程[12]:

log(Y)=C1+C2M+C3log(R+

C4exp(C5M))+σlogYε.

(18)

式中:M為震級(jí);R為距離;C1、C2、C3、C4和C5為預(yù)測(cè)方程系數(shù);σlogY為標(biāo)準(zhǔn)差;ε為中位值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的誤差。

采用基于蒙特卡洛模擬的地震危險(xiǎn)性分析程序[13],計(jì)算了算例廠址的危險(xiǎn)性曲線,如圖2所示。

圖2 地震危險(xiǎn)性曲線

3.1.2 華南地區(qū)某核電廠廠址一致危險(xiǎn)譜和一致風(fēng)險(xiǎn)譜

一致危險(xiǎn)譜是各個(gè)周期超越概率一致的場(chǎng)地相關(guān)譜,年超越概率0.000 1和0.000 01的一致危險(xiǎn)譜如圖3所示。針對(duì)本算例廠址相當(dāng)于規(guī)范(ASCE/SEI 43)中地震設(shè)計(jì)分類為5(SDC 5)的結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件的一致風(fēng)險(xiǎn)譜如圖3所示。對(duì)于ASCE/SEI 43中地震設(shè)計(jì)分類為5(SDC 5)的結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件,基于規(guī)范(ASCE/SEI43—05)和規(guī)范(ASCE/SEI 43—19)的一致風(fēng)險(xiǎn)譜是一致的。

圖3 一致危險(xiǎn)譜和一致風(fēng)險(xiǎn)譜

3.2 基于一致風(fēng)險(xiǎn)譜的我國(guó)某電廠安全殼地震易損性分析

3.2.1 易損性分析方法

安全殼地震易損性分析方法步驟:

Step 1.基于場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析,基于文中2.3節(jié)步驟,生成場(chǎng)地一致風(fēng)險(xiǎn)譜;

Step 2.建立安全殼有限元模型;

Step 3.基于振型分解反應(yīng)譜法,得到一致風(fēng)險(xiǎn)譜作用下,安全殼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng),得到易損性函數(shù)中FS的中位值;

Step 4.安全系數(shù)法中除了FS中位值以外的其他安全系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值;

Step 5.基于安全系數(shù)法,確定安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。

3.2.2 我國(guó)某核電廠安全殼模型

核電廠安全殼模型為華南地區(qū)某核電廠安全殼集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ蚚14],如圖4所示,具體模型節(jié)點(diǎn)、單元和材料等參數(shù)信息可參看文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[15],經(jīng)計(jì)算分析,安全殼的前兩階平動(dòng)周期分別為0.23 s和0.07 s。

圖4 安全殼模型

3.2.3 我國(guó)某核電廠安全殼地震易損性分析

核電廠易損性可采用安全系數(shù)法進(jìn)行分析,安全系數(shù)基本原理[15]如下。

核工程結(jié)構(gòu)抗震能力為[15]

A=AmeReU.

(19)

式中:Am為中位值;eR和eU為隨機(jī)變量,分別表示本質(zhì)不確定性和知識(shí)不確定性。

同時(shí),抗震能力可進(jìn)一步表示為[15]

A=F·ASSE.

(20)

式中:ASSE為核電廠安全停堆能力;F為安全系數(shù)。

安全系數(shù)可進(jìn)一步表示為

F=FS·Fμ·FRS.

(21)

式中:FS為強(qiáng)度系數(shù);FRS為響應(yīng)系數(shù);Fμ為塑性能吸收系數(shù)。

FS可進(jìn)一步表示為

(22)

Fμ可進(jìn)一步表示為

Fμ=(ρμ-q)r.

(23)

FRS可進(jìn)一步表示為

FRS=FSA·Fδ·FM·FMC·FEC·FSSI·FSD.

(24)

式中:FSA為設(shè)計(jì)響應(yīng)譜;Fδ為阻尼影響;FM為建模影響;FMC為模態(tài)組合;FEC為部件組合;FSSI為土-結(jié)相互作用;FSD為不同深度地震動(dòng)輸入。

安全系數(shù)中位值參數(shù)可表示為

(25)

安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

(26)

響應(yīng)系數(shù)中位值可表示為

(27)

響應(yīng)系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

βFRS=

(28)

基于3.2.1節(jié)易損性分析方法,經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用表4中數(shù)據(jù)(來(lái)源于文獻(xiàn)[16]經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的中位值),得到我國(guó)某核電廠地震易損性分析結(jié)果,分析得到的地震易損性曲線如圖5所示,采用強(qiáng)度參數(shù)周期與結(jié)構(gòu)自振周期最近的譜加速度參數(shù),分別為Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)。

圖5 安全殼地震易損性曲線

表4 經(jīng)驗(yàn)地震易損性數(shù)據(jù)中位值

3.3 基于一致風(fēng)險(xiǎn)譜的某核電安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間評(píng)估

首先對(duì)地震危險(xiǎn)性曲線進(jìn)行近似擬合,得到擬合函數(shù)參數(shù),如表5所示。采用式(9),可得到基于一致風(fēng)險(xiǎn)譜的某核電安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間評(píng)估結(jié)果,如表6所示。

表5 地震危險(xiǎn)性參數(shù)

表6 安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果

由表可知:平均值地震風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)小于95%置信度地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果,大于50%置信度地震風(fēng)險(xiǎn),表明平均值地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果與具有小于95%置信度地震風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng),如果以95%為要求標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行鑒別篩選,平均值地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果偏于不保守;我國(guó)核電廠安全殼模型安全裕量較大,在規(guī)范(ASCE/SEI 43)一致風(fēng)險(xiǎn)譜地震輸入作用下,地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果遠(yuǎn)小于規(guī)范(ASCE/SEI 43)的目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 論

(1)平均值地震風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)小于95%置信度地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果,大于50%置信度地震風(fēng)險(xiǎn),如果以95%為要求標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行鑒別篩選,平均值地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果偏于不保守。

(2)對(duì)于核島等抗震設(shè)計(jì)分組為5(SDC 5)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件,規(guī)范(ASCE/SEI 43—05)和規(guī)范(ASCE/SEI 43—19)一致風(fēng)險(xiǎn)譜大多數(shù)情況下相同。

(3)采用算例廠址一致風(fēng)險(xiǎn)譜,計(jì)算得到的我國(guó)某核電廠安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)水平遠(yuǎn)低于《核設(shè)施中結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件的抗震設(shè)計(jì)準(zhǔn)則》(ASCE/SEI 43)中的目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)。