戎 賢,郝君臨,張健新

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院,天津 300401;2.河北省土木工程技術(shù)研究中心,天津 300401)

隨著我國建筑業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展,裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)由于具有綠色、高效和產(chǎn)業(yè)化等優(yōu)勢(shì),有效提高和保證了建筑工程質(zhì)量,從而在工程中得到了廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)90年代,第一個(gè)關(guān)于裝配式混凝土抗彎框架抗震性能的研究由美國國家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所提出[1],由此學(xué)者們開始大量研究并獲得了眾多研究成果。C.Li等[2]針對(duì)一種帶有可更換耗能連接器的預(yù)制混凝土框架進(jìn)行抗震性能研究,試驗(yàn)結(jié)果表明REDC-PCF滯回性能優(yōu)越,可以實(shí)現(xiàn)理想的梁鉸屈服機(jī)制;S.C.Girgin等[3]研究了預(yù)制框架的響應(yīng)修正系數(shù),并提出一種用于評(píng)估多層預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的數(shù)值模型;L.Huang等[4]對(duì)后張自復(fù)位預(yù)制混凝土框架結(jié)構(gòu)(SCPC)進(jìn)行了基于性能的抗震設(shè)計(jì)及非線性時(shí)程分析,結(jié)果表明,與傳統(tǒng)連接相比,該連接形式在承載能力、耗能能力和恢復(fù)能力方面均有顯著的改善。我國對(duì)于裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究起步較晚,近幾年,國內(nèi)對(duì)于裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究通常集中在提出新型裝配式節(jié)點(diǎn)連接形式[5-8]或使用新型材料[9-10]。然而,目前針對(duì)裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的研究,較多圍繞其節(jié)點(diǎn)和構(gòu)件,對(duì)結(jié)構(gòu)層面的研究較少。由于全尺寸低周往復(fù)加載試驗(yàn)與振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的高成本和復(fù)雜性,或者無法保證有限元模型的準(zhǔn)確性及可靠性,裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)的整體性能研究受到了限制。此外,雖然大部分裝配式混凝土結(jié)構(gòu)在施工現(xiàn)場(chǎng)安裝時(shí)已經(jīng)完成了裝配,但連接節(jié)點(diǎn)仍需要在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行混凝土澆筑,這樣的施工方式會(huì)增加施工的難度,并且延長施工時(shí)間,可能對(duì)結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生不利影響。

鋼連接技術(shù)具有高效性和靈活性,但由于鋼結(jié)構(gòu)自身耐火性和耐腐性較差等因素,也限制了其應(yīng)用。戎賢等[11-15]提出了一種新型裝配式混凝土框架節(jié)點(diǎn),該新型節(jié)點(diǎn)將鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)連接方式的設(shè)計(jì)理念應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)中。筆者基于這種新型裝配式混凝土框架節(jié)點(diǎn)建立了新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土組合框架結(jié)構(gòu)(PCF)的有限元模型,并采用基于性能的抗震評(píng)估方法,進(jìn)一步分析該節(jié)點(diǎn)在結(jié)構(gòu)層面的抗震性能,研究表明,該新型節(jié)點(diǎn)在整體結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)出較好的抗震性能,特別是在延性及耗能方面,且PCF結(jié)構(gòu)相較于RCF結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的抗倒塌能力。

1 基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法

Perform-3D是一款三維建筑結(jié)構(gòu)非線性分析軟件,其提供的纖維截面建模在基于性能的抗震評(píng)估中得到了廣泛應(yīng)用[16-17]。筆者運(yùn)用Perform-3D對(duì)現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(RCF)與新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)(PCF)進(jìn)行Pushover分析、彈塑性時(shí)程分析以及基于IDA方法的地震易損性分析,對(duì)比計(jì)算兩種結(jié)構(gòu)的超強(qiáng)系數(shù)及延性系數(shù),得到罕遇地震下的層間最大位移角、樓層最大位移、樓層最大剪力和結(jié)構(gòu)地震能量耗散等重要指標(biāo)?；贗DA方法研究結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的抗震性能,計(jì)算抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)CMR,定量評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗倒塌性。

2 新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)分析模型

2.1 新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土組合框架節(jié)點(diǎn)

該新型裝配式混凝土框架節(jié)點(diǎn)的具體做法為在預(yù)制框架柱的梁柱連接處設(shè)置預(yù)埋鋼節(jié)點(diǎn),并在預(yù)制混凝土梁端部預(yù)埋一定長度的鋼端頭(見圖1),借助鋼結(jié)構(gòu)的連接方法解決裝配式混凝土結(jié)構(gòu)連接薄弱等問題。為驗(yàn)證該節(jié)點(diǎn)的抗震性能,對(duì)其進(jìn)行低周往復(fù)加載試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明,與現(xiàn)澆混凝土框架節(jié)點(diǎn)相比,該新型節(jié)點(diǎn)具有更高的承載能力、變形能力以及耗能能力[13]。

圖1 裝配式節(jié)點(diǎn)示意圖

2.2 基于Perform-3D的有限元節(jié)點(diǎn)模擬及驗(yàn)證

筆者使用非線性分析軟件Perform-3D對(duì)RCF結(jié)構(gòu)及PCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行梁柱纖維截面建模(見圖2)。

圖2 梁柱非線性纖維模型

對(duì)于一般梁柱結(jié)構(gòu),塑性變形集中在端部,因此筆者選用圖3的復(fù)合構(gòu)件模式模擬框架梁和框架柱。鋼筋及型鋼的本構(gòu)關(guān)系取值參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)的相關(guān)規(guī)定,在Perform-3D中采取雙折線形式[18],混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用Mander模型[19],在軟件中采用五折線骨架曲線進(jìn)行簡化。

圖3 框架復(fù)合組件

為驗(yàn)證所建有限元模型的合理性,采用Perform-3D模擬課題組之前所做的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)[13],在柱頂施加恒定軸壓力,在梁端施加往復(fù)荷載,模擬試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)如圖4所示,鋼材力學(xué)性能指標(biāo)見表1。

表1 節(jié)點(diǎn)低周往復(fù)試驗(yàn)參數(shù)

圖4 節(jié)點(diǎn)示意圖

將有限元軟件Perform-3D及Abaqus模擬出的滯回曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出,采用Perform-3D模擬出的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果擬合效果較好,峰值承載力相當(dāng),可以證明采用上述纖維建模能夠較好地模擬新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)。

圖5 滯回曲線模擬與試驗(yàn)對(duì)比

2.3 結(jié)構(gòu)分析模型

從圖1可以看出,PCF結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)處有一部分H型鋼預(yù)埋在鋼筋混凝土預(yù)制梁端頭,還有一部分H型鋼采用焊接和螺栓連接的方式與預(yù)制柱連接成整體,假設(shè)預(yù)埋H型鋼長度為600 mm。RCF結(jié)構(gòu)及PCF結(jié)構(gòu)平、立面尺寸如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)的平立面示意圖

兩種模型結(jié)構(gòu)的尺寸與材料參數(shù)相同,僅節(jié)點(diǎn)連接形式不同。模型抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)基本加速度為0.1g,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場(chǎng)地類別為Ⅱ類,場(chǎng)地特征周期為0.35 s。模型結(jié)構(gòu)平立面規(guī)則對(duì)稱,共6層,結(jié)構(gòu)層高為3 m,跨長為6 m。柱截面寬×高為500 mm×500 mm,梁截面寬×高為250 mm×500 mm?，F(xiàn)澆混凝土板厚為170 mm,樓面恒荷載和活荷載分別為5 kPa和2 kPa;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,所有梁柱截面縱向受力鋼筋及箍筋均為HRB400,型鋼采用Q235鋼材。

2.4 地震動(dòng)選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)中的選波原則,選取兩條天然地震波和1條人工模擬地震波,其中天然地震記錄從PEER數(shù)據(jù)庫中選取,包括FIRE STATION 22791記錄的HECTOR MINE(T1)和USC STATION 90070記錄的WHITTIER(T2),人工模擬地震波(R)則采用PBSD軟件生成。圖7給出了3條地震記錄的加速度反應(yīng)譜、平均反應(yīng)譜及規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。

圖7 地震波譜與反應(yīng)譜對(duì)比

3 Pushover分析

Pushover分析方法是一種以結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移作為整體抗震性能的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法。在Pushover分析中,不同的側(cè)向力分布模式可能會(huì)產(chǎn)生不同的Pushover曲線[20],因此筆者運(yùn)用Perform-3D對(duì)RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒三角分布SPO1和均勻分布SPO2兩種側(cè)向力分布模式下的Y向分析,分別得到RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)在SPO1和SPO2下的Pushover曲線(見圖8)。從圖中可以看出,在初始彈性階段,兩種側(cè)向力分布模式下的能力曲線較為接近,其初始彈性剛度相對(duì)一致;當(dāng)進(jìn)入彈塑性階段時(shí),兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)力均增長緩慢而塑性位移快速發(fā)展。在整個(gè)推覆過程中,均勻荷載模式的能力曲線一直位于倒三角荷載模式的能力曲線之上,倒三角荷載模式對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估相對(duì)保守。此外,由圖8對(duì)比分析可知,在兩種側(cè)向力分布模式下,與RCF結(jié)構(gòu)相比,PCF結(jié)構(gòu)的極限承載力與頂點(diǎn)最大位移均顯著提高。

圖8 兩種結(jié)構(gòu)的能力曲線

獲得Pushover曲線后提取出相應(yīng)的抗震性能參數(shù):最大基底剪力Vm、設(shè)計(jì)基底剪力Vd、極限位移Δu和屈服位移Δy。屈服位移求解采用R.Park方法[21],即15%的抗剪承載力損失所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移值被視為極限位移。實(shí)際工程中,結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)抗震能力通常小于其實(shí)際的抗震能力,用超強(qiáng)系數(shù)表示,定義為結(jié)構(gòu)實(shí)際的抗震能力與其設(shè)計(jì)地震力的比值;延性系數(shù)可以反映結(jié)構(gòu)塑性變形和耗散能量的能力,定義為極限位移與屈服位移的比值。

在SPO1和SPO2作用下,RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)的平均超強(qiáng)系數(shù)分別為2.36和2.75,表明配置鋼端頭能夠使結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載模式下獲得更強(qiáng)的剛度和抗剪承載力。此外,RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)的平均延性系數(shù)為2.86和3.58,表明PCF結(jié)構(gòu)中鋼節(jié)點(diǎn)處水平-垂直鋼板的設(shè)置能夠有效提高位移延性系數(shù),進(jìn)而提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。

4 彈塑性時(shí)程分析

運(yùn)用Perform-3D軟件,以選擇的3條地震波作為地震動(dòng)輸入,并將所選地震波峰值調(diào)整到規(guī)范要求7度罕遇地震的加速度峰值220 g,對(duì)RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析,研究兩種結(jié)構(gòu)在地震輸入下的能量分布。

RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)在三種地震波作用下得到的地震能量時(shí)程對(duì)比結(jié)果如圖9所示。由圖9(a)可知,RCF結(jié)構(gòu)最大地震輸入能為人工波作用下的8.259×108N·mm,PCF結(jié)構(gòu)最大地震輸入能為人工波作用下的7.458×108N·mm,人工波作用下的RCF結(jié)構(gòu)最大地震輸入能大于PCF結(jié)構(gòu);但在T1波和T2波的輸入下,PCF結(jié)構(gòu)的最大地震輸入能大于RCF結(jié)構(gòu)。由圖9(b)可知,在地震初期,RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)的滯回耗能數(shù)值為0,阻尼耗能也很小,表明兩種結(jié)構(gòu)此時(shí)均無塑性變形,結(jié)構(gòu)的地震輸入能主要以動(dòng)能和彈性應(yīng)變能儲(chǔ)存起來;隨著地震能量的輸入,RCF結(jié)構(gòu)率先觀察到滯回耗能現(xiàn)象,開始出現(xiàn)塑性變形;之后,地震輸入能隨總耗能的增加而迅速增加;隨著地震波的輸入,總耗能幾乎不再增加,此時(shí)總耗能在地震輸入能所占比例達(dá)到峰值,表明結(jié)構(gòu)的耗能能力達(dá)到飽和,地震輸入能絕大一部分被滯回耗能和阻尼耗能耗散。由圖9(b)和圖9(c)可知,PCF結(jié)構(gòu)整體滯回耗能占地震總輸入能的比例小于RCF結(jié)構(gòu),總耗能占總輸入能的比例卻大于RCF結(jié)構(gòu),說明PCF結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下,塑性破壞小于RCF結(jié)構(gòu),整體耗能能力較優(yōu)。

圖9 不同地震波輸入下地震能量時(shí)程對(duì)比

5 基于IDA方法的地震易損性分析

地震易損性分析可以基于IDA方法獲得結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下發(fā)生各種不同破壞狀態(tài)的概率,該方法在基于性能的抗震評(píng)估中得到了普遍應(yīng)用。筆者分別選用PGA和θmax分別作為IM和DM指標(biāo)進(jìn)行IDA分析,并采用抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)CMR對(duì)結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能進(jìn)行定量評(píng)估。

5.1 地震波選取

合理的地震易損性分析需要大量的強(qiáng)震記錄,一般選取10～20條地震波記錄就能滿足一定的精度要求[22-23]。首次取PGA為0.2g,以0.2g為增量在0.2g～1g取值,在Perform-3D中對(duì)RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震易損性分析。地震波具體參數(shù)見表2。

表2 地震動(dòng)記錄

5.2 增量動(dòng)力分析

根據(jù)地震易損性分析步驟,對(duì)RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)進(jìn)行多級(jí)強(qiáng)度水平下的非線性時(shí)程分析,并得到了兩種結(jié)構(gòu)的IDA曲線如圖10所示。

圖10 IDA分析下結(jié)構(gòu)最大層間位移角

從圖中可以看出,RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)IDA曲線分布相似,先快速增加,然后逐漸趨于平緩。當(dāng)PGA=0.2g時(shí),RCF結(jié)構(gòu)的平均最大層間位移角比PCF低0.015 6,這表明采用鋼節(jié)點(diǎn)連接可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)罕遇地震下的層間位移。當(dāng)PGA為0.2g～0.8g時(shí),RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)的最大層間位移角大致相同。隨著PGA的增加,RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)的層間位移角平均值逐漸增大。當(dāng)PGA=1.2g時(shí),PCF結(jié)構(gòu)的平均最大層間位移角比RCF結(jié)構(gòu)高0.118 3,表明隨著地震強(qiáng)度的增加,PCF結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了良好的變形能力。

通過對(duì)PGA和最大層間位移角取對(duì)數(shù),分別建立相應(yīng)的坐標(biāo)系,得到最終擬合結(jié)果如圖11所示。對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,得出RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的地震需求線性回歸方程。

圖11 框架結(jié)構(gòu)地震需求回歸分析曲線

RCF結(jié)構(gòu):

lnθmax=-3.014 3+1.062 1 lnPGA.

(1)

PCF結(jié)構(gòu):

lnθmax=-3.144 2+1.032 2 lnPGA.

(2)

RCF結(jié)構(gòu)和PCF結(jié)構(gòu)的擬合系數(shù)R2分別為0.971 5和0.936 2,表明兩種結(jié)構(gòu)的線性回歸模型擬合程度較好。

5.3 易損性曲線

地震易損性分析可以通過IDA分析獲得易損性曲線來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同等級(jí)地震作用下發(fā)生各級(jí)破壞的概率。結(jié)構(gòu)抗力的極限狀態(tài)取層間位移角為1/550、1/275、1/135和1/50作為結(jié)構(gòu)抗震能力的界限值,分別表示正常使用LS1、修復(fù)后使用LS2、生命安全LS3和預(yù)防倒塌LS4,取值見表3。

表3 各破壞等級(jí)對(duì)應(yīng)的層間位移角限值

RCF結(jié)構(gòu)與PCF結(jié)構(gòu)在最大層間位移角下的易損性曲線見圖12。從圖中可以看出,RCF結(jié)構(gòu)的易損性高于PCF結(jié)構(gòu)。兩種結(jié)構(gòu)在LS1和LS2狀態(tài)下的易損性曲線幾乎重合,說明新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)在LS1和LS2狀態(tài)下對(duì)結(jié)構(gòu)損傷幾乎沒有影響;隨著結(jié)構(gòu)地震動(dòng)強(qiáng)度的增加,PCF結(jié)構(gòu)的易損性優(yōu)勢(shì)逐漸顯現(xiàn),在LS3狀態(tài)下,PCF結(jié)構(gòu)的易損性程度略小于RCF結(jié)構(gòu),超越概率分別為95.86%和96.64%;在最終的LS4狀態(tài)下,PCF結(jié)構(gòu)較RCF結(jié)構(gòu)顯示出較大優(yōu)勢(shì),超越概率分別為79.21%和88.42%。這表明采用新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)能夠有效地減輕地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷,提升整體結(jié)構(gòu)抵御強(qiáng)震的破壞概率,尤其在最終的結(jié)構(gòu)倒塌極限狀態(tài)階段效果明顯。

圖12 基于IDA分析的結(jié)構(gòu)最大層間位移角分布

5.4 抗倒塌儲(chǔ)備系數(shù)

抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)可以作為抗倒塌能力的量化指標(biāo),定義如下:

(3)

式中:IMCT為中值倒塌強(qiáng)度,定義為倒塌概率50%下地震易損性曲線上的PGA取值;IMMT為最大考慮地震的地震動(dòng)強(qiáng)度,在我國可采用罕遇地震時(shí)的PGA。

抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)越大,表明結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力越好,結(jié)構(gòu)抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)見表4。從表中可以看出,PCF結(jié)構(gòu)抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)大于RCF結(jié)構(gòu),表明新型鋼節(jié)點(diǎn)可以顯著提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力,具有更好的抗震性能。

表4 結(jié)構(gòu)抗倒塌安全儲(chǔ)備系數(shù)

6 結(jié) 論

(1)由Pushover對(duì)比分析可知,倒三角分布模式對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的評(píng)估相對(duì)保守。此外,與普通現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比,新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)整體剛度較大,并且具有更高的承載能力與變形能力。

(2)由7度罕遇地震作用下非線性對(duì)比分析可知,新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)層間變形趨于均勻,與普通現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比具有較小的層間變形,延性較好,且能夠承擔(dān)更大的剪力。

(3)由不同地震波輸入下地震能量時(shí)程對(duì)比分析可知,與普通現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比,新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)累積塑性損傷較小,整體耗能顯著,且樓層滯回耗能占總滯回耗能比值較為均勻,沒有發(fā)生能量集中現(xiàn)象,能夠較好避免薄弱層失效。

(4)由基于IDA方法的結(jié)構(gòu)易損性分析可知,普通現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)與新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角增幅均出現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢(shì);彈性階段,兩種結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)損傷幾乎相似,但隨地震強(qiáng)度增大,新型裝配式鋼節(jié)點(diǎn)混凝土框架結(jié)構(gòu)能夠有效減輕地震作用下結(jié)構(gòu)損傷,提高結(jié)構(gòu)抗倒塌概率。