李 兵,劉廣蒴,裴曉丹,趙維新

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.中建三局第一建設(shè)工程有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430040)

高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展帶動了各類電子設(shè)備工藝上的進步完善,精密儀器的加工精確度可達到納米級。為保證精密儀器的正常運行,對于精密儀器的使用環(huán)境有著更高規(guī)格的要求[1-2]。微振動是影響精密設(shè)備及儀器正常運行的振動幅值較低的環(huán)境振動。精密儀器廠房周邊車輛行駛引起的環(huán)境振動會降低精密儀器在使用時的精確度,嚴重時會影響精密儀器的使用壽命。目前對于結(jié)構(gòu)的振動控制大多使用隔振支座、耗能構(gòu)件以及隔振溝等方法,由于微振動的振動強度低、振動頻帶寬,上述方法難以達到理想的控制效果。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)是一種被動控制裝置,能夠有效地控制交通環(huán)境激發(fā)的微振動。TMD的工作機理是當(dāng)結(jié)構(gòu)受到外部激勵作用產(chǎn)生振動時,帶動TMD系統(tǒng)一起振動,TMD系統(tǒng)相對運動產(chǎn)生的慣性力反作用到結(jié)構(gòu)上,從而減小結(jié)構(gòu)振動反應(yīng)[3]。國外學(xué)者提出了TMD的最優(yōu)設(shè)計方法,以TMD的控制效果為優(yōu)化目標,求得TMD的質(zhì)量、剛度和阻尼的最佳參數(shù),進而減小結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)[4-11]。呂西林[12]、操禮行等[13]使用TMD對結(jié)構(gòu)進行微振動控制,通過時程分析方法模擬了隨機人行荷載激勵。王明珠等[14]進行了現(xiàn)場振動測試,分析了TMD安裝后對結(jié)構(gòu)的減振效果。鄧亞虹[15]、孫亮明等[16]通過模擬與現(xiàn)場實測,研究了車輛荷載激勵下的振動控制以及車輛速度、振源距離等參數(shù)對振動控制效果影響。

TMD減振系統(tǒng)應(yīng)用在樓蓋結(jié)構(gòu)上有良好的微振動控制效果,加設(shè)TMD減振系統(tǒng)后能滿足人對于振動舒適度的要求。目前,國內(nèi)外學(xué)者對于TMD微振動控制研究主要集中于人致振動響應(yīng)與舒適度分析[17-18],而對于車輛荷載下的精密廠房TMD微振動控制研究較少?；诖?筆者對車輛荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)廠房進行TMD微振動控制有限元分析,選取三種車輛荷載工況對鋼結(jié)構(gòu)廠房進行激勵,在響應(yīng)最大處和靠近激勵處分別放置TMD,得到了不同TMD安裝位置對結(jié)構(gòu)減振的影響規(guī)律;同時分別改變TMD的質(zhì)量比和剛度,得到了車輛荷載作用下控制結(jié)構(gòu)微振動規(guī)律。

1 鋼結(jié)構(gòu)廠房微振動反應(yīng)的數(shù)值模擬

1.1 有限元模型的驗證

某精密設(shè)備廠房一層為鋼框架結(jié)構(gòu),二層為雙跨雙坡的多跨剛架體系,中間柱與斜梁連接選擇鉸接。廠房長48.0 m,寬48.0 m,占地面積2 304 m2。廠房一層層高10 m,二層層高11.5 m,跨度8 m。鋼結(jié)構(gòu)廠房二樓放置了精密儀器,由于廠房周圍有重型車輛行駛,導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生振動,進而干擾了精密儀器的正常工作。表1給出了廠房部分構(gòu)件參數(shù),樓面局部平面布置見圖1。

表1 廠房部分構(gòu)件參數(shù)

筆者選取3種工況進行分析,其中工況一:場地兩側(cè)周邊各有兩輛滿載重約50 t的卡車以40 km/h的速度行駛;工況二:場地兩側(cè)周邊各有兩輛滿載重約50 t的卡車以60 km/h的速度行駛;工況三:場地兩側(cè)周邊各有兩輛滿載重約50 t的卡車以60 km/h的速度與火車共同行駛。在不同工況下,分析車輛荷載作用下控制結(jié)構(gòu)微振動規(guī)律。

根據(jù)上述工況,分別采用ABAQUS軟件和Midas Gen軟件建立兩層鋼結(jié)構(gòu)廠房三維有限元模型(見圖2)。對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析,得到了結(jié)構(gòu)的前6階振型和每個振型相對應(yīng)的豎向振型參與質(zhì)量,結(jié)果見表2。從表中可看出,Midas Gen軟件所得的振型值略大于ABAQUS軟件所得結(jié)果,兩種軟件所得的振型十分接近,驗證了兩種軟件所建立鋼結(jié)構(gòu)廠房模型的正確性。

圖2 有限元模型

表2 結(jié)構(gòu)前6階振型頻率

1.2 鋼結(jié)構(gòu)廠房的微振動反應(yīng)分析

《電子工業(yè)儀器防微振工程技術(shù)規(guī)范》(GB51076—2015)規(guī)定,長路徑激光設(shè)備、加工精度0.1 μm的超精密加工及檢測裝置在1～100 Hz內(nèi)容許振動速度不應(yīng)超過3 μm/s。在三種工況下,得到了距離車輛7.5 m固定點處的X、Y、Z三向加速度時程曲線,其中工況二下,加速度時程曲線如圖3所示。將選取的三種工況下加速度曲線數(shù)值輸入Midas Gen軟件中,對結(jié)構(gòu)進行激勵,得到了三種工況下結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)最大處的速度時程曲線(見圖4)。

圖3 不同方向加速度時程曲線

圖4 三種工況下速度時程曲線

從圖4可以看出,三種工況下最大振動速度均超過了精密儀器裝置的容許速度限值3 μm/s。為了保證精密儀器的正常運行,減小車輛荷載激起的微振動,可重新選擇鋼結(jié)構(gòu)廠房的梁柱部件,重新設(shè)計鋼結(jié)構(gòu)廠房,優(yōu)化廠房使其達到規(guī)范要求以內(nèi)。但此方法耗時耗力,明顯不適用于已建鋼結(jié)構(gòu)廠房,故此選擇在鋼結(jié)構(gòu)廠房上安裝TMD控制微振動?？稍诂F(xiàn)有的鋼結(jié)構(gòu)廠房結(jié)構(gòu)上設(shè)置TMD,將TMD安裝于鋼結(jié)構(gòu)廠房的二層樓板上,使最大振動速度降低至3 μm/s內(nèi),分析不同車輛荷載下的微振動變化規(guī)律。

2 TMD微振動的控制研究

2.1 TMD參數(shù)優(yōu)化

2.1.1 TMD參數(shù)選擇

TMD參數(shù)的選擇很大程度上影響著結(jié)構(gòu)的微振動控制效果,根據(jù)結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量、自振頻率等參數(shù)可推導(dǎo)出TMD的最優(yōu)參數(shù)。筆者采用J.P.D.Hartog提出的TMD的最優(yōu)參數(shù)[19],TMD的質(zhì)量比μ取值一般在0.01～0.05,TMD的彈簧剛度kTMD、阻尼cTMD的關(guān)系如下:

(1)

(2)

mTMD=μM.

(3)

kTMD=(2πfTMDηopt)2mTMD.

(4)

cTMD=4πfTMDηoptmTMDξopt.

(5)

式中:ηopt為TMD與結(jié)構(gòu)模態(tài)的最優(yōu)頻率比;ξopt為TMD的最優(yōu)阻尼比;mTMD為TMD的質(zhì)量;μ為TMD與結(jié)構(gòu)模態(tài)的質(zhì)量比;M為主體結(jié)構(gòu)振動模態(tài)質(zhì)量;fTMD為控制頻率;kTMD為TMD的彈簧剛度;cTMD為TMD的阻尼。

2.1.2 TMD參數(shù)確定

由表2可知,結(jié)構(gòu)前6階豎向自振頻率,第一模態(tài)與第二模態(tài)的豎向振型參與質(zhì)量遠高于其他模態(tài)的豎向振型參與質(zhì)量。未安裝TMD時廠房結(jié)構(gòu)的豎向振動由第一模態(tài)振型主導(dǎo),且選取的荷載工況的激勵頻率接近于第一模態(tài)自振頻率,故選取3.8 Hz作為控制頻率,對應(yīng)的振動模態(tài)質(zhì)量為26 t。質(zhì)量比μ取0.01、0.02、0.03、0.04、0.05,計算每一組質(zhì)量比所對應(yīng)的TMD的彈簧剛度與阻尼數(shù)值,結(jié)果見表3。

表3 TMD各項參數(shù)數(shù)值

2.2 TMD質(zhì)量比

在Midas Gen軟件中輸入3種車輛荷載工況的振動波對鋼結(jié)構(gòu)廠房進行激勵。3種工況的振動響應(yīng)最大處均在鋼結(jié)構(gòu)廠房的2層樓板處,3種工況的豎向位移最大處距離十分接近,可近似看作一處(A1點),A1點位于1軸與D軸交匯處向左平移4.5 m,可將3種工況下,不同TMD安置處均選擇為A1點。

改變TMD的質(zhì)量比,分析在車輛荷載作用下TMD質(zhì)量比變化對微振動控制效果的影響。依據(jù)表3中TMD參數(shù),安裝5次不同質(zhì)量比的TMD于鋼結(jié)構(gòu)廠房樓板上A1點處。三種工況下平均速度減小幅度曲線如圖5所示,與未安裝TMD時進行對比分析,三種工況下速度時程曲線如圖6所示。

圖5 A1處平均速度減小幅度曲線

圖6 A1處速度時程曲線

從圖5和圖6可以看出,樓板安裝TMD后,隨著TMD質(zhì)量比的增大,振動速度逐漸減小,但振動速度降低幅度也逐步減小。當(dāng)TMD質(zhì)量比取0.05時,在工況三下,最大振動速度由13.33 μm/s下降至10.05 μm/s;在工況二下,最大振動速度由3.52 μm/s下降至2.81 μm/s;在工況一下,最大振動速度由3.24 μm/s下降至2.38 μm/s。三種工況下,最大振動速度和平均速度均有所降低。在TMD質(zhì)量比取0.05時,工況一和工況二下,結(jié)構(gòu)的最大振動速度均控制在3 μm/s以內(nèi),滿足規(guī)范要求。

在3種不同工況下,TMD取不同質(zhì)量比時,平均加速度減小幅度曲線如圖7所示。

圖7 A1處平均加速度減小幅度曲線

筆者選取質(zhì)量比為0.05的TMD安置于A1點處,與未安裝TMD時進行對比,得到加速度時程曲線如圖8所示。

圖8 A1處加速度時程曲線

從圖7和圖8可以看出,當(dāng)TMD的質(zhì)量比從0.01上升至0.02時,3種工況下加速度減小幅度均在15%以上;當(dāng)TMD的質(zhì)量比從0.04上升到0.05時,3種車輛荷載工況的加速度減小幅度均在3%以內(nèi)。對于車輛荷載激發(fā)的微振動,在TMD質(zhì)量比較小時,增加TMD的質(zhì)量比,有較好的減振效果,當(dāng)TMD質(zhì)量比較大時,加速度降低幅度愈發(fā)緩慢。在安裝TMD后,三種工況的平均加速度減小幅度最高可達到53.16%;質(zhì)量比從0.01上升到0.05,三種工況的結(jié)構(gòu)加速度降低幅度最高為34.47%。

TMD的質(zhì)量比為0.05時,在工況一和工況二下,振動速度均達到了規(guī)范要求。TMD的質(zhì)量比越大,微振動的控制效果越好,但加速度和速度的降低幅度變得愈發(fā)緩慢。

2.3 TMD安置位置

改變TMD的安置位置,分析在不同車輛荷載激勵下TMD安置位置對微振動控制效果的影響。車輛荷載的振動波是靠近①軸方向傳播,在靠近振源位置安置TMD,為方便安裝將TMD設(shè)置在①軸與軸的交匯處(A2)。

只改變TMD安置位置,將TMD安裝于A2處的減振控制效果與TMD安裝于A1處減振控制效果進行對比分析。質(zhì)量比取0.05,A2處安裝TMD后最大振動速度結(jié)果見表4。在3種不同工況下,TMD取不同質(zhì)量比時平均加速度降低幅度曲線如圖9所示。工況三下,TMD質(zhì)量比為0.05時,未安裝TMD與安裝TMD的加速度時程曲線如圖10所示。TMD設(shè)置于A1和A2處的平均加速度結(jié)果見表5和表6。

圖9 A2處平均加速度降低幅度曲線

圖10 A2處加速度時程曲線對比圖

表4 A2處最大振動速度

表5 A1處平均加速度

表6 A2處平均加速度

TMD安置于靠近振源的樓板上A2點,TMD對于車輛荷載激勵下產(chǎn)生的微振動控制效果不佳,3種工況下最大振動速度均超過規(guī)范要求的3 μm/s。安裝TMD在A2處的振動速度變化規(guī)律與安裝于A1處一致,但TMD安裝于A2時的速度降低幅度明顯小于安裝于A1時的速度降低幅度。

3種工況下的加速度降低幅度均在5.5%以內(nèi)。TMD安置于A2時平均加速度較安置于A1時下降了約10%。TMD安置于A2時,當(dāng)TMD的質(zhì)量比從0.01上升至0.02時,3種工況的加速度降低幅度約提高了1%;TMD安置于A1時,加速度降低幅度遠遠大于A2;TMD安置于A2時,當(dāng)TMD質(zhì)量比從0.04上升至0.05時,3種工況的加速度降低幅度提高幅度在0.2%以內(nèi),安裝在A1點處加速度降低幅度遠遠大于A2。改變TMD的安裝位置,控制微振動的效果也會有明顯的變化。

TMD安置于不同的位置,控制微振動都有相同的規(guī)律,即TMD的質(zhì)量比越大,微振動控制效果越好,但加速度與速度降低幅度逐漸變緩。TMD安置于結(jié)構(gòu)位移最大處的微振動控制效果要好于TMD安置于靠近激勵處,TMD安置于靠近激勵處后結(jié)構(gòu)的最大振動速度均超過限值3 μm/s,不滿足精密儀器的最大振動速度限制要求。

2.4 TMD剛度

在表4給出的TMD參數(shù)基礎(chǔ)上,選擇質(zhì)量比為0.02和0.05的TMD,將TMD安裝于A1點處,改變TMD的剛度,分析在車輛荷載激勵下,TMD剛度改變對微振動控制效果的影響。

安裝TMD后,隨著TMD剛度的增大,振動速度逐漸減小,但振動速度降低幅度變得愈發(fā)緩慢。當(dāng)TMD質(zhì)量比取0.05時,剛度增加到原來的1.1倍,在工況三下,最大振動速度由13.33 μm/s下降至10.01 μm/s;在工況二下,最大振動速度由3.52 μm/s下降至2.77 μm/s;在工況一下,最大振動速度由3.24 μm/s下降至2.34 μm/s。分析可知,剛度變化不大時,剛度改變對減振速度影響不大。在工況一下,剛度增加到原來的1.1倍,速度時程曲線如圖11所示,改變TMD剛度后的加速度降低幅度曲線如圖12所示。

圖11 1.1倍剛度下速度時程曲線對比圖

圖12 改變TMD剛度后的加速度降低幅度曲線

從圖12可以看出,當(dāng)TMD質(zhì)量比取0.02和0.05時,剛度從原剛度的65%變?yōu)樵瓌偠鹊?0%,三種工況下平均加速度降低幅度變化了10.64%,其中TMD的質(zhì)量比取0.02時,工況三的加速度降低幅度變化了12.01%;剛度從原剛度110%變?yōu)樵瓌偠鹊?35%,三種工況下平均加速度降低幅度變化了4.74%,其中TMD的質(zhì)量比取0.05時,工況三的加速度降低幅度變化最小,變化了1.71%。當(dāng)TMD質(zhì)量比取0.02時,剛度從原剛度參數(shù)的90%上升到110%,三種工況的平均加速度降低幅度變化了9.58%,三種工況的平均加速度降低幅度最高變化了達到10.31%;當(dāng)TMD的質(zhì)量比取0.05時,剛度從原剛度參數(shù)的90%上升到110%,三種工況的平均加速度降低幅度變化了0.14%,三種工況的的加速度降低幅度最高變化了達到0.27%。

TMD的剛度越大,微振動控制效果越好,但隨著TMD的剛度增大,加速度降低幅度變化的愈發(fā)緩慢;當(dāng)TMD的剛度較小時,增大TMD的剛度,加速度降低幅度變化的越快。改變TMD的剛度,與改變TMD質(zhì)量比和改變TMD安裝位置相比,對結(jié)構(gòu)減振程度影響較小。

3 結(jié) 論

(1)筆者使用的有限元模擬驗證方法是正確的,可適用于其他需要控制微振動的類似工程之中。

(2)當(dāng)TMD質(zhì)量比為0.05,不改變TMD的剛度,TMD安置于豎向位移最大處,在工況一和工況二下,最大振動速度滿足規(guī)范要求;而且在工況二下,平均加速度降低幅度達到52.79%,平均速度減振率降低幅度達到24.47%,TMD對車輛荷載激勵下的微振動有很好控制效果。

(3)相對于TMD安裝于靠近激勵處,當(dāng)TMD安裝于振動響應(yīng)最大處時,減振效果較好。當(dāng)TMD質(zhì)量比較小時,增大TMD的質(zhì)量比,減振率明顯提高;當(dāng)TMD質(zhì)量比較大時,增大TMD的質(zhì)量比對微振動控制效果影響較小。改變TMD的剛度與改變TMD質(zhì)量比和安裝位置相比,對結(jié)構(gòu)減振影響較小。同種工況下,加速度降低幅度要高于速度降低幅度。