趙儉斌,薛允杰,王 啟,趙維新

(1.沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.吉林建筑科技學(xué)院土木工程學(xué)院,吉林 長春 130114;3.中建三局第一建設(shè)工程有限責(zé)任公司,湖北 武漢 430040)

在實(shí)際工程中,單獨(dú)一個樁無法為地基提供足夠的承載力和穩(wěn)定性,故建筑物的群樁地基一般由承臺和土體中的眾多基樁共同組成。與單樁承載力的測定不同,受制于現(xiàn)場條件、經(jīng)濟(jì)因素等問題,通常無法進(jìn)行群樁基礎(chǔ)的現(xiàn)場試驗(yàn),只進(jìn)行單樁的靜載荷試驗(yàn)來評價整體地基的承載能力。但由于群樁效應(yīng)的存在,群樁基礎(chǔ)在受豎向荷載后,群樁基礎(chǔ)中的承臺、樁、土體之間的相互作用使樁側(cè)摩阻力、樁端阻力、沉降等性狀與單樁基礎(chǔ)明顯不同,承載力往往不等于各單樁承載力之和[1]。群樁承載力的取值方式多樣,根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范》(DB21/T 907—2015),一般通過群樁承載力去驗(yàn)算單樁承載力是否符合對應(yīng)的特征值。王志斌等[2]采用控制沉降的方式,取沉降值40 mm時的荷載為群樁基礎(chǔ)的極限荷載;但群樁基礎(chǔ)受到樁間距、持力層、樁長等多種因素影響[2-3],受力情況較為復(fù)雜,大部分研究的關(guān)注點(diǎn)都集中于群樁基礎(chǔ)所具有的極限荷載與相應(yīng)破壞形式,加載過程中的各種微小變化卻受到了忽略,結(jié)構(gòu)破壞的本質(zhì)是塑性的累積,因此對群樁基礎(chǔ)的加載階段進(jìn)行詳細(xì)的研究是很有必要的,而且上述研究都面臨同一個難題,即無法準(zhǔn)確預(yù)測群樁基礎(chǔ)的工作性能。周廣春等[4]提出了結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論,著眼于尋求結(jié)構(gòu)失效的起點(diǎn),通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)再建模并采用相應(yīng)分析方法去探索其中隱含的、未知的結(jié)構(gòu)工作行為規(guī)律,與現(xiàn)有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中以具有不確定性的極限荷載或峰值荷載為參考相比,以結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)破壞的荷載值為參考可能更為合理,因?yàn)檫@一荷載是可以通過計(jì)算準(zhǔn)確得到的。周廣春等[5-8]通過這一理論可能揭示出兩個物理規(guī)律:①不同荷載情況下適用于各種結(jié)構(gòu)、構(gòu)件和試件的結(jié)構(gòu)破壞規(guī)律;②各向同性和均質(zhì)材料的強(qiáng)度規(guī)律。這兩個規(guī)律涵蓋了結(jié)構(gòu)承載力和材料強(qiáng)度,可能會影響目前的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)范式,為先進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論目前不僅在連續(xù)混凝土彎梁橋[9]、鋼管混凝土拱和鋼管混凝土柱[10-11]以及不銹鋼-砼-鋼管組合構(gòu)件[12]等建筑構(gòu)件或結(jié)構(gòu)中都得到了應(yīng)用,還在地下工程如地下管道[13-15]的研究中進(jìn)行了驗(yàn)證,同時也在墻板有限元數(shù)值模擬[16]、啞鈴形拱模型[17]等有限元領(lǐng)域得到了印證。鑒于此,筆者將結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)引入群樁基礎(chǔ)的承載力判定中,與現(xiàn)規(guī)范理論結(jié)合運(yùn)用,依托ABAQUS有限元分析軟件建立群樁基礎(chǔ)承載力計(jì)算模型,并對不同荷載下群樁基礎(chǔ)受力狀態(tài)進(jìn)行分析,完善群樁承載力的計(jì)算方式,為該理論在實(shí)際工程的應(yīng)用提供合理化的建議。

1 結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論

1.1 彈塑性分支點(diǎn)與失效荷載點(diǎn)

在結(jié)構(gòu)受力變形過程中,遵循自然界由量變轉(zhuǎn)化為質(zhì)變的工作特征,隨著荷載增大,結(jié)構(gòu)發(fā)生變形累積并會在某個荷載下發(fā)生質(zhì)的變化,失去原有的受力狀態(tài)模式而變化為另一種不同的受力狀態(tài)模式[18]。因結(jié)構(gòu)保持原有受力狀態(tài)并維持其功能是結(jié)構(gòu)正常使用的基本條件,而一旦基本條件都不能維持,結(jié)構(gòu)將進(jìn)入失去基本效能狀態(tài),將結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)由一種模式轉(zhuǎn)化為另一種模式的規(guī)律性特征稱為“結(jié)構(gòu)失效”,所對應(yīng)的點(diǎn)稱為“結(jié)構(gòu)失效荷載點(diǎn)”[18],這是結(jié)構(gòu)失效的起點(diǎn),此時結(jié)構(gòu)仍處于能夠工作而不至于破壞的狀態(tài),在這點(diǎn)之后結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)失穩(wěn)區(qū),雖然能夠繼續(xù)承受荷載,但整體結(jié)構(gòu)已不具有穩(wěn)定性,隨時都可能發(fā)生破壞。當(dāng)前常用的設(shè)計(jì)荷載取值方法是將極限荷載除以相應(yīng)的安全系數(shù),但是極限荷載具有不確定性,以不確定的極限荷載折減獲得的設(shè)計(jì)荷載也不可避免的具有不確定屬性。而出現(xiàn)在失效荷載點(diǎn)之前的彈塑性分支點(diǎn)為結(jié)構(gòu)由彈性階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄噪A段的分界點(diǎn),是結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)中彈性量變積累階段,沒有或僅有少量塑性變形,作為理論準(zhǔn)確判定的特征荷載,其直接作為設(shè)計(jì)荷載是具有足夠的安全裕度的,具體表現(xiàn)為:一是彈塑性分支荷載到失效荷載的確定性安全裕度;二是失效荷載到極限荷載的半確定性安全裕度。所以筆者通過結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論去尋求群樁基礎(chǔ)的“彈塑性分支荷載”與“失效荷載”,并通過有限元模擬從結(jié)構(gòu)工作的全過程進(jìn)行受力狀態(tài)分析,驗(yàn)證失效荷載作為有限元模擬終止加載條件的合理性等問題。

1.2 廣義應(yīng)變能密度

結(jié)構(gòu)所具有的應(yīng)變、位移是結(jié)構(gòu)在測點(diǎn)的受力狀態(tài)值,可以用來表示結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)模式特征參數(shù)。由于應(yīng)變、位移具有方向性且會隨荷載的增加而發(fā)生改變,在用應(yīng)變、位移表示結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)模式和特征參數(shù)時,難以實(shí)現(xiàn)共性的、一般性的統(tǒng)一。周廣春教授[4]參考應(yīng)變能密度,提出了采用廣義應(yīng)變能密度參數(shù)來描述結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)特征對,以規(guī)避應(yīng)變或位移所具有的方向性。廣義應(yīng)變能密度計(jì)算公式:

(1)

式中:Eij為第i個測點(diǎn)在第j個荷載作用下的廣義應(yīng)變能密度值;εik為第i個測點(diǎn)在第k個荷載作用下的應(yīng)變值。

以式(1)來計(jì)算所得到的廣義應(yīng)變能密度就具有了一般性,不同受力狀態(tài)特征也可以進(jìn)行對比分析。在進(jìn)行不同模擬情況的處理時,由于應(yīng)變增量的不同,通常會造成廣義應(yīng)變能密度的不同,為更好比較分析在不同結(jié)構(gòu)和變量條件下的廣義應(yīng)變能密度曲線變化的特征性,將其進(jìn)行歸一化處理得到:

Ej,norm=Eij/Emax.

(2)

式中:Ej,norm為進(jìn)行歸一化處理之后的廣義應(yīng)變能密度值;Emax為各級荷載對應(yīng)的Eij最大值。

1.3 Mann-Kendall判定準(zhǔn)則

采用結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,其目的是為了揭示結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)的演變特征,以及內(nèi)在的工作機(jī)理。對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進(jìn)行分析,其本質(zhì)是對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)建模,以獲取結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)特征對,并使用判定準(zhǔn)則揭示結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)特征對的規(guī)律性特征,因此引入Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法來對結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行趨勢判定。M-K準(zhǔn)則是一種趨勢分析工具,通常不需要樣本符合某些分布或視圖的干擾,這意味著一些由系統(tǒng)誤差、初始缺陷引起的數(shù)值也可以參與趨勢判定[17],M-K法計(jì)算步驟如下:

在第k加載步定義隨機(jī)變量dk為

(3)

(4)

式中:mi為樣本的累積數(shù)。mi的平均值E(dk)和方差Var(dk)按式(5)、式(6)計(jì)算:

(5)

(6)

在假設(shè){E′(i)}序列是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的情況下,定義了一個新的統(tǒng)計(jì)量UFk:

(7)

因此所求得的UFk數(shù)據(jù)可以繪制一條UB-Fk曲線,對{E′(i)}的逆序列{E′(i)}也進(jìn)行式(3)～式(7)的處理,形成兩條相交于一點(diǎn)的曲線,由此荷載-廣義應(yīng)變能密度曲線的突變點(diǎn)可以確定。

2 有限元模型及合理性驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)依托沈陽航空航天大學(xué)圖書館地基處理項(xiàng)目,設(shè)計(jì)以靜壓PHC管樁對地基進(jìn)行加固[2],勘測報告顯示,試驗(yàn)場地除上層人工填土外,其下依次為粉土、有機(jī)質(zhì)土、粉質(zhì)黏土、砂土等,各層土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 各土層物理力學(xué)參數(shù)

2.2 單樁靜載荷試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)應(yīng)用靜壓樁機(jī)作為自重反力平臺,采用慢速荷載維持法作為加載形式[2],試驗(yàn)過程依據(jù)規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定,試驗(yàn)所用的靜壓管樁的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)管樁參數(shù)

2.3 單樁靜載荷試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

數(shù)值模擬使用ABAQUS有限元軟件,模型中土體采用摩爾-庫倫模型,靜壓管樁采用混凝土塑性損傷模型,彈性模量取38 GPa,密度為2 300 kg/m3。土體模型尺寸取樁外徑的10倍,長寬均為5 m,高度取樁長的2倍,即34 m。模擬分兩步進(jìn)行:①分析步采用靜力通用分析步,用來計(jì)算施加重力后的地應(yīng)力平衡;②分析步采用動力隱式分析步,使用非對稱形式的矩陣存儲方式。模型中各部件間的接觸采用ABAQUS自識別方式,法向設(shè)置為硬接觸,切向?yàn)榱P摩擦并設(shè)置摩擦系數(shù)為0.6。約束土體模型x、y、z軸方向上的位移,防止在向模型整體施加力時導(dǎo)致土體側(cè)向位移。樁與承臺采用中性軸算法以六面體形式劃分網(wǎng)格,屬性采用C3D8R,土體使用四面體網(wǎng)格,屬性為C3D10。筆者通過計(jì)算模型被劃分5、10、15 mm大小的網(wǎng)格后,其計(jì)算時長為12 h,5 h,3 h。而計(jì)算得到的精確度為89%,86%,83%。故從精確度和計(jì)算時間的綜合考慮下,筆者使用了10 mm網(wǎng)格劃分的方式?？紤]重力影響,對模型進(jìn)行地應(yīng)力平衡迭代計(jì)算,最終迭代結(jié)果小于0.1 μm,根據(jù)ABAQUS幫助手冊,結(jié)果可以被接受。

圖1 單樁有限元模型

2.4 模型加載及合理性驗(yàn)算

模擬與試驗(yàn)的荷載-沉降曲線如圖2所示。為驗(yàn)證兩條曲線的近似程度,采用式(8)、式(9)來進(jìn)行擬合度的驗(yàn)算。雖然模擬曲線與試驗(yàn)曲線并沒有完全重合,但是其數(shù)值及曲線變化趨勢是較為一致的,擬合程度達(dá)到了86%,證明本模擬較為接近試驗(yàn)情況,可以進(jìn)行群樁基礎(chǔ)的模擬。

(8)

圖2 單樁靜荷載試驗(yàn)與模擬荷載-沉降曲線

(9)

式中:Sr和Sa為某級荷載下實(shí)際和模擬樁的豎向沉降;ti為每級荷載下兩條曲線間的擬合度;t為兩條曲線線性總擬合度。

3 群樁基礎(chǔ)的有限元模擬及承載力分析

3.1 群樁基礎(chǔ)模型的建立

群樁基礎(chǔ)由四根靜壓管樁與頂部承臺結(jié)構(gòu)組成[19-20],樁體具體參數(shù)與單樁模擬一致,樁與樁之間的距離為2 250 mm,承臺為邊長為5 m的正方形,周圍土體長寬均取20 m,高取34 m,各土層及模型參數(shù)與單樁模型完全相同,群樁模型如圖3所示。

圖3 群樁基礎(chǔ)有限元模型

3.2 群樁基礎(chǔ)模型的受力分析

在靜壓管樁承受豎向力的作用時,樁周土體會由于摩擦力的作用隨管樁發(fā)生位移,這一作用在進(jìn)行單樁承載力模擬時發(fā)揮的效果并不明顯,但是在群樁基礎(chǔ)中,樁與樁之間距離較近,樁周土的位移會發(fā)生疊加,直接影響群樁基礎(chǔ)的承載力大小。文獻(xiàn)[2]指出,樁間距為4.5d時可以認(rèn)為是一個臨界值,大于這個范圍群樁中的樁體受力狀態(tài)接近于單樁,雖然不受到鄰近樁體的影響,群樁效應(yīng)可忽略不計(jì),但是由于樁與樁之間的距離較大,單位面積內(nèi)的群樁基礎(chǔ)承載力反而減小。當(dāng)樁間距小于4.5d這個臨界值時,將產(chǎn)生群樁效應(yīng),群樁基礎(chǔ)的承載力并不會隨著樁間距的縮小、樁數(shù)量的增加而發(fā)生增大,反而會導(dǎo)致承載力的降低。

重力荷載下的位移云圖如圖4(a)所示,極限荷載下的位移云圖如圖4(b)所示。對比圖4(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn),在群樁基礎(chǔ)加壓過程中,樁側(cè)土體與樁底土體位移影響范圍不斷增大最終發(fā)生重疊,造成了鄰近樁體間的相互影響,這就清楚地解釋了群樁效應(yīng)產(chǎn)生的原因。群樁基礎(chǔ)承臺底土體由于承臺的壓力作用向下發(fā)生變形,并隨著荷載的增大變形逐漸增大,群樁范圍內(nèi)的樁與土體共同組成一個整體,提高了整體的承載能力,但這一范圍內(nèi)的樁體會同時受到來自鄰近樁體與承臺沉降所帶來的雙重應(yīng)力疊加,造成承臺底土的反力偏小,無法為承臺正常提供承載能力[3]。所以,群樁承載力的大小不僅受到鄰樁之間所造成的樁側(cè)土體與樁端土體變形的影響,也受到樁頂承臺所造成的土體變形影響。

圖4 群樁基礎(chǔ)的位移云圖

提取模型中承臺中心點(diǎn)處的豎直方向位移數(shù)據(jù),繪制群樁基礎(chǔ)的荷載-沉降曲線如圖5所示。取沉降值為40 mm時的荷載為極限荷載[2-3],可以得到群樁基礎(chǔ)模型的極限荷載值為3 520 kN,將安全度系數(shù)設(shè)置為2,對應(yīng)的群樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)值為1 760 kN。分析其曲線特征發(fā)現(xiàn),群樁基礎(chǔ)的荷載-沉降曲線接近為一條直線,曲線中每一點(diǎn)之間的沉降值較為均勻,難以單獨(dú)通過曲線判斷出荷載為3 520 kN時群樁基礎(chǔ)處于什么狀態(tài),是否發(fā)生破壞,而且在極限荷載之后很長一段區(qū)間曲線依舊保持原來的狀態(tài),并沒有因?yàn)槌^了極限荷載值而發(fā)生斜率上的改變,所以當(dāng)出現(xiàn)這種情況時,通過添加一些新的判定方式去解決這類問題是必要的。

圖5 群樁基礎(chǔ)荷載-沉降曲線

為驗(yàn)證群樁模擬中樁土間相互作用力是否符合物理規(guī)律及所產(chǎn)生數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,改變?nèi)簶痘A(chǔ)的樁間距做了以下幾組模擬,分別取樁間距為3d(1 500 mm)、4d(2 000 mm)、5d(2 500 mm)、6d(3 000 mm),并提取模型中的沉降數(shù)據(jù),繪制出圖6所示的荷載-沉降曲線。以上4種條件下的極限荷載值分別為3 390 kN、3 440 kN、3 590 kN、3 560 kN,所以在文中模擬條件下,樁間距為5d可認(rèn)為是一個極值,此時群樁基礎(chǔ)的極限荷載達(dá)到最大值,群樁效應(yīng)系數(shù)為0.224,超出此范圍的群樁極限承載力逐漸降低并趨于一個定值,這與Z.J.Zhou 等[21-22]得出的結(jié)論非常相似,證明群樁模擬具有一定準(zhǔn)確性,并可真實(shí)反映樁土間的相互作用情況。

圖6 改變樁間距條件下荷載-沉降曲線

3.3 群樁基礎(chǔ)的特征曲線分析

提取模型承臺中心點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù),將應(yīng)變數(shù)據(jù)以式(1)、式(2)轉(zhuǎn)化為廣義應(yīng)變能密度,歸一化廣義應(yīng)變能密度繪制如圖7所示的荷載-歸一化廣義應(yīng)變能密度曲線,使用M-K法進(jìn)行判定,P點(diǎn)及Q點(diǎn)分別為“彈塑性分支荷載”與“失效荷載”,兩點(diǎn)的荷載值分別為2 140 kN與4 290 kN,F點(diǎn)與S點(diǎn)分別對應(yīng)極限荷載為3 520 kN及設(shè)計(jì)荷載為1 760 kN,圖8為S、P、Q、F四點(diǎn)所對應(yīng)的變形及等效塑性應(yīng)變云圖。

圖7 群樁基礎(chǔ)的荷載-歸一化應(yīng)變能密度曲線

圖8 群樁基礎(chǔ)在各級荷載下的位移及等效塑性應(yīng)變云圖

群樁基礎(chǔ)的荷載-歸一化廣義應(yīng)變能密度曲線與上文所得到的荷載-沉降曲線不同,曲線具有明顯的轉(zhuǎn)折情況,從開始加載至P點(diǎn)這一過程,曲線斜率變化并不明顯,應(yīng)變能密度沒有顯著的提高,結(jié)構(gòu)被認(rèn)為處于彈性狀態(tài),設(shè)計(jì)荷載S點(diǎn)正好位于此區(qū)間內(nèi),如圖8(a)、(b)所示,群樁基礎(chǔ)位移為13 mm,承臺下部土體位移影響范圍與樁端土體影響范圍沒有發(fā)生重合,說明群樁基礎(chǔ)具有很大的承載力裕度,在模型的等效塑性應(yīng)變云圖中并沒有出現(xiàn)塑性變形,此時結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

P點(diǎn)被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的“彈塑性分支荷載”,經(jīng)過P點(diǎn),曲線中應(yīng)變能密度開始出現(xiàn)變化,曲線的斜率逐漸增大,結(jié)構(gòu)由原來的彈性階段向彈塑性階段轉(zhuǎn)變,變形及等效塑性應(yīng)變云圖如圖8(c)、(d)所示,群樁基礎(chǔ)承臺下部土體位移影響范圍與樁端土體位移影響范圍發(fā)生重合,群樁整體進(jìn)入工作狀態(tài),樁端土體開始出現(xiàn)微量塑性應(yīng)變。

從P點(diǎn)到Q點(diǎn)之間群樁被認(rèn)為處于彈塑性階段,結(jié)構(gòu)此時正處于塑性的累積,應(yīng)變能密度先出現(xiàn)幅度較小的增大情況,然后逐漸趨于穩(wěn)定,這是群樁基礎(chǔ)自適應(yīng)的一個過程,為了將結(jié)構(gòu)調(diào)整至更好的受力狀態(tài)。極限荷載F也正好位于此區(qū)間內(nèi),如圖8(e)、(f)所示,F點(diǎn)承臺位移為40 mm,承臺下部土體與樁端土體位移影響范圍隨著荷載的增加逐漸擴(kuò)大,樁端土體塑性區(qū)域及數(shù)值逐漸增大,彈塑性階段為大部分群樁基礎(chǔ)在正常工作時的狀態(tài),所以此時群樁基礎(chǔ)整體受力狀態(tài)沒有發(fā)生太大的改變。

Q點(diǎn)為結(jié)構(gòu)的“失效荷載”,在這點(diǎn)后荷載-歸一化廣義應(yīng)變能密度曲線斜率增大,轉(zhuǎn)化為一條接近垂直的曲線,群樁基礎(chǔ)的受力狀態(tài)發(fā)生了改變,如圖8(g)、(h)所示。群樁基礎(chǔ)的位移為52 mm,群樁影響范圍向四周擴(kuò)大,樁端塑性區(qū)域增大,應(yīng)變數(shù)值增加,此時認(rèn)為群樁基礎(chǔ)開始進(jìn)入失效狀態(tài),樁端土體雖然沒有達(dá)到破壞所需要的條件,但受力情況已經(jīng)轉(zhuǎn)化為彈塑性階段,且沉降數(shù)值已經(jīng)達(dá)到了一個臨界狀態(tài),雖然樁端土體可以繼續(xù)受力,但群樁基礎(chǔ)和其上建筑物可能會由于過大的沉降而造成損壞。

分析發(fā)現(xiàn),彈塑性分支荷載比設(shè)計(jì)荷載高21.6%,原設(shè)計(jì)荷載值較為保守,造成了承載力的浪費(fèi),出于提高荷載和節(jié)省材料的目的,建議將彈塑性分支荷載作為群樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)荷載,從彈塑性分支荷載至極限荷載這一區(qū)間結(jié)構(gòu)可以正常使用,極限荷載至失效荷載這一區(qū)間擬作為群樁基礎(chǔ)的安全裕度使用,一旦群樁的豎向受力超過4 290 kN,應(yīng)立即停止加載,避免結(jié)構(gòu)由于樁端土體塑性的累積發(fā)生突然破壞。

為探究S、P、Q、F四點(diǎn)荷載值與位移增量之間的關(guān)系,將群樁基礎(chǔ)的位移數(shù)據(jù)進(jìn)行如式(10)所示的計(jì)算,計(jì)算每級荷載下的位移增量,得到如圖9所示的荷載-位移增量曲線。

圖9 群樁基礎(chǔ)的荷載-位移增量曲線

由圖9可知,極限荷載點(diǎn)F位于從P至Q這一變化過程的波谷,此時的位移增量最小,說明群樁基礎(chǔ)在F點(diǎn)處相對穩(wěn)定,不會出現(xiàn)位移的突然增大。Q點(diǎn)位于曲線的波峰位置,是曲線位移增量的最大值,群樁基礎(chǔ)在此點(diǎn)后進(jìn)入失效狀態(tài),無法繼續(xù)承受荷載。

S=Ut-Ut-1.

(10)

式中:S為各級荷載下的位移增長;Ut為第t級荷載下的位移;Ut-1為第t-1級荷載下的位移。

4 結(jié) 論

(1)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論可以應(yīng)用于群樁基礎(chǔ)的承載力判定,將彈塑性分支荷載(P點(diǎn))作為群樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)荷載,失效荷載(Q點(diǎn))作為群樁基礎(chǔ)加載終止條件。

(2)彈塑性分支荷載與以控制沉降為40 mm方式得到的群樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)荷載相比提高了21.6%;由此可見,原設(shè)計(jì)值偏于保守,這樣就造成了施工材料的浪費(fèi)。群樁基礎(chǔ)在設(shè)計(jì)過程中,可以將規(guī)范與結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論相互驗(yàn)證,適當(dāng)提高群樁承載力的設(shè)計(jì)值。

(3)失效荷載比極限荷載大770 kN,從極限荷載至失效荷載這一區(qū)間,經(jīng)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)理論證明結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)正常工作,可作為群樁基礎(chǔ)的安全裕度使用,提高了地基基礎(chǔ)的安全性。