谷 子，樊 圓，袁苗苗，盧文勝

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院 結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海 200092)

柔性支撐結(jié)構(gòu)是由柔性支撐(tension-only brace,TOB)作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)。TOB是一種只能承受拉力而不能承受壓力的支撐形式,如圖1所示。由于其不承受壓力，所以設(shè)計(jì)過程中柔性支撐截面尺寸只需要考慮滿足抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，而不需要考慮因長細(xì)比不足導(dǎo)致的支撐受壓整體失穩(wěn)問題。相比于傳統(tǒng)的雙向支撐(如圖2所示)和消能減震支撐(如圖3所示)，TOB具有以下特點(diǎn)：①造價(jià)低廉且易于布置，不影響建筑美觀；②機(jī)理清晰，只存在平面內(nèi)力學(xué)特性；③節(jié)約空間，適合結(jié)構(gòu)加固工程；④可采用焊接或機(jī)械連接，易于施工。

圖1 柔性支撐Fig.1 Tension-only brace

圖2 雙向支撐Fig.2 Bi-directional brace

圖3 消能減震支撐Fig.3 Energy dissipative brace

將柔性支撐運(yùn)用于裝配式鋼結(jié)構(gòu)、可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)以及既有結(jié)構(gòu)加固改造中，已經(jīng)得到國內(nèi)外眾多學(xué)者的關(guān)注。新型分層裝配式鋼結(jié)構(gòu)工業(yè)化建筑體系[1]采用TOB作為主要的抗側(cè)力構(gòu)件,陳越時(shí)等[2-3]以某采用TOB的3層足尺鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，采用柔性支撐的低層結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能和震后可恢復(fù)性能。Cortés-Puentes等[4]使用形狀記憶合金材質(zhì)TOB加固混凝土剪力墻，提高了構(gòu)件的強(qiáng)度和自復(fù)位能力。Lago等[5]將TOB用于提升未進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)老舊單層廠房的抗震性能。

TOB可由扁鋼制成，存在拉伸松弛和壓縮松弛兩方面問題，影響其性能發(fā)揮。扁鋼TOB的拉伸松弛問題即扁鋼TOB受拉屈服后塑性拉伸Δl，結(jié)構(gòu)復(fù)位后扁鋼TOB松弛，并在之后加載中形成長度為Δl的不能為結(jié)構(gòu)提供剛度的“零剛度區(qū)間”，也會(huì)在地震過程中產(chǎn)生有害沖擊作用[6]。如圖4所示：TOB-1在加載過程中的彈性階段為結(jié)構(gòu)提供了剛度并產(chǎn)生塑性，但在卸載過程中沒有剛度；扁鋼TOB的壓縮松弛問題即TOB在受壓時(shí)屈曲，完全拉緊前不工作；TOB-2在加、卸載過程中均不參與工作，不起任何支撐和耗能作用。

圖4 TOB/AFD框架加、卸載支撐滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of frames with TOB/AFD under loading and unloading

扁鋼TOB的松弛和結(jié)構(gòu)體系性能退化相疊加，導(dǎo)致柔性支撐結(jié)構(gòu)在主余震耦合作用中可能嚴(yán)重破壞。扁鋼TOB作為耗能構(gòu)件[7]，塑性拉伸松弛性能下降并逐漸退出工作導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系性能退化，相同外部激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)逐漸變大，又進(jìn)一步增大了扁鋼TOB“零剛度區(qū)間”。所以，結(jié)構(gòu)很可能在主震峰值地面加速度時(shí)刻結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不是最劇烈的，主震造成的損傷導(dǎo)致余震階段產(chǎn)生更為劇烈的破壞，即主余震的耦合作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。以往研究認(rèn)為TOB在一般地震結(jié)束后可人工修復(fù)，恢復(fù)結(jié)構(gòu)的抗震性能水平，而在實(shí)際主余震之間很難做到及時(shí)修復(fù)[8]。

一些研究者提出使用附加的裝置消除屈曲和屈曲造成的影響，提升TOB的彈塑性往復(fù)工作性能。Mousavi等[9]開發(fā)了TOB免松弛裝置，使TOB在壓縮過程中可以自由滑入端部設(shè)備，解決兩類松弛造成的不利影響。但是這類設(shè)備受限于傳動(dòng)桿的長度和卡齒的數(shù)量，工作行程有限，主余震地震動(dòng)反復(fù)激勵(lì)下累積行程很可能超過工作行程，造成免松弛設(shè)備失效。

綜上，目前缺乏解決TOB在主余震耦合作用下兩類松弛問題的解決方法。因此，本文開發(fā)了一種具有非對(duì)稱彈塑性模型特征的非對(duì)稱摩擦阻尼器(asymmetrical friction damper，AFD)。AFD與TOB串聯(lián)形成TOB-AFD并對(duì)稱布置在框架結(jié)構(gòu)中，工作性能見圖4，TOB-AFD有效解決了TOB的兩類松弛問題。圖4中，AFD的符號(hào)與阻尼器符號(hào)相似，但因其非對(duì)稱力學(xué)特性，故將傳統(tǒng)阻尼器符號(hào)的平頭改為三角形表示。第5章的非線性時(shí)程分析證實(shí)AFD在小震下逐漸“自拉緊”，與同參數(shù)TOB相比提供更大的恢復(fù)力；在中震、大震主余震耦合下保證柔性支撐結(jié)構(gòu)性能不下降，并摩擦耗能，為結(jié)構(gòu)提供附加阻尼，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 非對(duì)稱摩擦阻尼器的性能簡述

AFD如圖5所示，AFD通過機(jī)械棘輪原理，受拉時(shí)棘輪傳動(dòng)帶動(dòng)主、副摩擦板與摩擦片間發(fā)生摩擦。而當(dāng)裝置承受壓力時(shí)，棘輪只空轉(zhuǎn)不傳動(dòng)，摩擦板和摩擦片之間不發(fā)生摩擦。于是AFD實(shí)現(xiàn)在受拉方向上產(chǎn)生摩擦阻尼力而在受壓方向上幾乎不產(chǎn)生阻尼力，與TOB受拉工作而受壓不工作一致。AFD在摩擦板與摩擦片相對(duì)靜止時(shí)提供靜摩擦力，相對(duì)滑動(dòng)時(shí)提供滑動(dòng)摩擦力。

注：1.金屬外殼；2.傳動(dòng)桿；3.包含棘輪的齒輪組；4.主摩擦板；5.副摩擦板；6.摩擦片；7.預(yù)緊力螺栓。圖5 AFD的3D模型Fig.5 3D drawing of AFD

由于棘輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)特性，AFD的工作性能不受累積行程影響，在地震過程中不退化。更多關(guān)于AFD及其齒、棘輪的設(shè)計(jì)及工作細(xì)節(jié)可參見文獻(xiàn)[10]。根據(jù)上述原理加工制造的非對(duì)稱阻尼器模型，如圖6所示。

圖6 AFD模型實(shí)物Fig.6 Physical sample of AFD

AFD的試驗(yàn)裝置如圖7所示，其左端與被考慮為固定端支座的反力架相連；右端通過力傳感器與作動(dòng)器相連。力傳感器可以準(zhǔn)確地測(cè)量并記錄作動(dòng)器施加給AFD的作用力。試驗(yàn)采用了4組最大量程為±50 mm 的拉線式位移計(jì)測(cè)量傳動(dòng)桿與金屬外殼的相對(duì)位移，即為AFD的工作位移。針對(duì)不同預(yù)緊力Fp和最大工作位移dmax共進(jìn)行12組試驗(yàn)。Fp為30 kN，dmax為±28 mm的典型滯回曲線如圖8所示。

圖7 AFD試驗(yàn)裝置Fig.7 Test setup of AFD

圖8 AFD典型工況與理論模型對(duì)比Fig.8 Comparison between typical AFD testing case and theoretical model

AFD的理論模型可用式(1)～式(3)進(jìn)行表示

Δd=d-dturn

(1)

(2)

(3)

式中：d為以初始位置為0點(diǎn)的AFD運(yùn)動(dòng)位移變量；dturn為AFD由受拉轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌夯驈氖軌恨D(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓡r(shí)刻的位移值；Fmax，F(xiàn)min分別為AFD受拉、受壓阻尼力。理論模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比參見圖8。通過比較可發(fā)現(xiàn)，AFD的本構(gòu)特征可以很好地被理論模型模擬，具有穩(wěn)定的非對(duì)稱彈塑性特征。

2 非對(duì)稱彈塑性特征理論模型分析

2.1 彈性或靜摩擦階段理論模型及性能演化

文獻(xiàn)[11]認(rèn)為，結(jié)構(gòu)的支撐應(yīng)在小震下保持彈性工作，對(duì)應(yīng)雙向支撐或消能減震支撐、扁鋼TOB的彈性工作階段和TOB-AFD的靜摩擦工作階段。

根據(jù)式(1)～式(3)，可推導(dǎo)TOB-AFD在靜摩擦工作階段(Δd≤dke)的理論模型，如圖9所示。

圖9 TOB-AFD靜摩擦工作階段理論模型Fig.9 Theoretical model of TOB-AFD in static friction phase

彈性工作階段雙向支撐或消能減震支撐符合線彈性模型，如圖10(a)所示，力隨位移呈線性增長或下降。扁鋼TOB遵循Gap模型，如圖10(b)所示,受拉過程中保持線彈性，受壓屈曲幾乎不提供恢復(fù)力。對(duì)稱布置的扁鋼TOB壓縮松弛，在彈性階段可以提供與雙向支撐或消能減震支撐相同的工作性能。

TOB-AFD的工作性能十分特殊，在靜摩擦工作階段具有顯著的非線性“自拉緊”特征。根據(jù)圖9模型繪制的TOB-AFD工作模型圖，如圖10(c)所示。由圖10可知：①1-2，恢復(fù)力從0隨被拉伸線性增加；②2-3，荷載反向后恢復(fù)力線性卸載；③3-4，受壓以Fmin≈0恒值力運(yùn)動(dòng)；④4-5，荷載反向由受壓轉(zhuǎn)為受拉，由受壓位移最大值4為起始點(diǎn)拉伸，恢復(fù)力由Fmin隨位移增加線性增長；⑤5-8，同②～④過程。此外，TOB-AFD的恢復(fù)力隨位移非線性增長，隨歷史最大位移的增大而增大；與壓縮松弛的扁鋼TOB相比具有非線性“自拉緊”特征。

圖10 彈性或靜摩擦階理論模型及性能演化Fig.10 Theoretical models and performance evolving in elastic or static friction phase

對(duì)比圖10(a)、圖10(b)、圖10(c)可發(fā)現(xiàn)，由于非線性“自拉緊”特征，TOB-AFD在靜摩擦階段以與雙向支撐或消能減震支撐、扁鋼TOB相同的位移，提供更大的恢復(fù)力，使結(jié)構(gòu)響應(yīng)更小。

2.2 彈塑性階段或滑動(dòng)摩擦階段理論模型及設(shè)計(jì)方法

雙向支撐或消能減震支撐理論模型，如圖11(a)所示。然而，在實(shí)際使用過程中消能減震支撐卻在一些條件下以小于設(shè)計(jì)荷載和非設(shè)計(jì)破壞模式發(fā)生失效[12-14]，同時(shí)也由于非約束區(qū)域出現(xiàn)塑性鉸、臨近構(gòu)件產(chǎn)生脆性斷裂和平面外效應(yīng)造成了理論模型不準(zhǔn)確。

扁鋼TOB本構(gòu)如圖11(b)所示，同時(shí)具有壓縮松弛和拉伸松弛問題。對(duì)稱布置的扁鋼TOB作為耗能構(gòu)件，塑性拉伸產(chǎn)生“零剛度區(qū)間”與結(jié)構(gòu)體系性能退化耦合，并逐漸增大。當(dāng)“零剛度區(qū)間”擴(kuò)大到一定范圍，扁鋼TOB完全失去對(duì)結(jié)構(gòu)的支撐和阻尼耗能能力，導(dǎo)致柔性支撐結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個(gè)無支撐結(jié)構(gòu)。對(duì)于主余震地震動(dòng)下這樣的現(xiàn)象極為明顯，可能產(chǎn)生倒塌風(fēng)險(xiǎn)。

TOB-AFD本構(gòu)如圖11(c)所示。對(duì)稱布置的TOB-AFD擁有飽滿的滯回環(huán)，不存在兩類松弛問題，性能不退化，穩(wěn)定耗散能量，可用式(1)～式(3)進(jìn)行表示。

圖11 彈塑性或動(dòng)摩擦階段理論模型Fig.11 Theoretical models after yielding or sliding

Chopra[15]證明庫倫摩擦力在阻尼比較低時(shí)可以用黏滯阻尼進(jìn)行等效。由于Fmin非常小可以忽略不計(jì)，所以在一個(gè)具有振幅u的振動(dòng)循環(huán)中，單個(gè)TOB-AFD摩擦所耗散的能量Wc為

Wc=2Fmax·u

(4)

GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]對(duì)結(jié)構(gòu)附加阻尼比ζa的計(jì)算公式為

(5)

式中：Wcj為第j個(gè)設(shè)計(jì)滑動(dòng)摩擦力為Fmax j的TOB-AFD在一周往復(fù)循環(huán)耗散的能量；Δuj為第j個(gè)TOB-AFD兩端的相對(duì)水平位移；θj為第j個(gè)TOB-AFD的消能方向與水平面的夾角。

(6)

GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)，第i個(gè)位移為ui的質(zhì)點(diǎn)在水平地震作用下總應(yīng)變能給出的公式為

(7)

式中，F(xiàn)i為第i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。將式(6)、式(7)代入式(5)，得到含有j組對(duì)稱布置、參數(shù)不同的TOB-AFD對(duì)包含i個(gè)平動(dòng)自由度結(jié)構(gòu)附加的阻尼比為

(8)

2.3 拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式

根據(jù)TOB-AFD在靜摩擦階段非線性“自拉緊”特征和滑動(dòng)摩擦階段的耗能特征，可以分別開發(fā)出有效保護(hù)柔性支撐的拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式。

拉緊保護(hù)模式充分依靠TOB-AFD的非線性“自拉緊”特征，在工作的絕大多數(shù)時(shí)間內(nèi)保持靜摩擦，不耗能。其中TOB在任何時(shí)候不松弛，保證結(jié)構(gòu)體系性能不下降。此方案對(duì)TOB-AFD的工作性能有一定要求。

阻尼耗能模式使用TOB-AFD在相同位置與TOB并聯(lián)，AFD的參數(shù)數(shù)值遠(yuǎn)小于TOB數(shù)值。AFD持續(xù)耗能為體系提供附加阻尼，減小結(jié)構(gòu)響應(yīng)，從而減小TOB的拉伸松弛。

3 主余震地震動(dòng)的模擬

3.1 主震地震動(dòng)的選取

主震地震動(dòng)根據(jù)DGJ 08-9—2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》[17]選取2條人工地震動(dòng)和5條天然地震動(dòng)，如表1所示。表1中，持時(shí)為地震動(dòng)不包含事前及事后記錄的時(shí)長。7條地震動(dòng)的平均譜與規(guī)范譜對(duì)比如圖12所示。

表1 地震動(dòng)記錄Tab.1 Ground motion records

圖12 地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.12 Response spectrum of the ground motions

3.2 主余震地震動(dòng)的模擬

主余震地震動(dòng)的模擬可挑選真實(shí)主余震地震動(dòng)序列[18]，也可以采用人工模擬方法構(gòu)造[19]。本文采取人工模擬方法構(gòu)造主余震型地震動(dòng)。

在實(shí)際地震過程中，余震通常是在主震作用下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)振動(dòng)靜止后再次作用在結(jié)構(gòu)上的。薛云勤[20]認(rèn)為主余震之間時(shí)間間隔的長短對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)沒有明顯影響。溫衛(wèi)平等[21]對(duì)主余震地震動(dòng)間施加了30 s的時(shí)間間隔，并發(fā)現(xiàn)30 s的時(shí)間足夠4層、8層、12層框架結(jié)構(gòu)在余震地震動(dòng)作用之前停止振動(dòng)。梁巖等[22]的研究同樣證明時(shí)間間隔取30 s有效，并使用Joyner-Boore經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得主震峰值地面加速度×0.852 6后可以表示余震峰值地面加速度。溫衛(wèi)平等統(tǒng)計(jì)了50條主余震地震動(dòng)中，主震峰值地面加速度和余震峰值地面加速度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)主震峰值地面加速度略低于余震峰值地面加速度且擬合出的關(guān)系與梁巖等的計(jì)算結(jié)果十分接近。

取用梁巖等的方法對(duì)7條主震地震動(dòng)處理得到主余震地震動(dòng)。在主震后施加30 s時(shí)間間隔，之后將余震調(diào)幅為主震的0.852 6倍并銜接在其后，典型的主余震地震動(dòng)時(shí)程如圖13所示。

圖13 由5號(hào)地震動(dòng)產(chǎn)生的主余震地震動(dòng)時(shí)程Fig.13 Mainshock-aftershock time history of ground motion No.5

4 柔性支撐結(jié)構(gòu)模型介紹

選用一個(gè)3層鋼框架柔性支撐結(jié)構(gòu)作為數(shù)值分析模擬對(duì)象，檢驗(yàn)扁鋼TOB和TOB-AFD的拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式對(duì)結(jié)構(gòu)減震性能的影響。框架按照GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[23]設(shè)計(jì)，一致使用Q345號(hào)鋼材，每層層高為3.3 m且平面布置相同，每層使用的截面梁柱構(gòu)件尺寸如圖14所示。圖14中灰色部分在分析模型中分別?。?/p>

TOB方案——采取剛度為k，屈服力為Fy的扁鋼TOB；

圖14 分析模型Fig.14 Analysis model

拉緊方案——采用拉緊保護(hù)模式，其剛度ke和阻尼力Fmax與扁鋼TOB剛度k和屈服力Fy相同的TOB-AFD；

阻尼方案——采用阻尼耗能模式，混合使用TOB和TOB-AFD。由TOB提供TOB方案k和Fy的90%；由TOB-AFD提供TOB方案k和Fy的10%的ke和Fy。

3種方案分析模型框架部分參數(shù)均相同，支撐參數(shù)如表2所示。

表2 支撐參數(shù)Tab.2 Braces parameters

使用有限元分析軟件OpenSees[24]建立分析模型。分析模型的梁、柱分別使用OpenSees中的displacement-based beam-column element進(jìn)行模擬，同時(shí)考慮柱的P-Δ效應(yīng)。模型使用Steel 01材料模擬鋼材非線性行為，并根據(jù)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》選取參數(shù)。結(jié)構(gòu)的質(zhì)量凝聚在模型節(jié)點(diǎn)上，阻尼比取為3%[25-26]。

5 主余震耦合作用下的非線性時(shí)程分析

針對(duì)柔性支撐結(jié)構(gòu)模型開展非線性時(shí)程分析，比較它們對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》和DGJ 08-9—2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》規(guī)定多高層鋼結(jié)構(gòu)小震下彈性層間位移角限值為1/250,彈塑性限值為1/50。

5.1 小震作用分析

小震下主震引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)很小，主余震分析相應(yīng)結(jié)果不大于主震。時(shí)程分析結(jié)果如圖15和表3所示。TOB方案中TOB處在彈性工作階段，而拉緊方案中AFD未產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，阻尼方案中TOB保持彈性，而AFD開始耗能。3種支撐形式最大層間位移角均小于DGJ 08-9—2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》和梁巖等研究中對(duì)彈性層間位移角要求的1/250。結(jié)合圖15和表 3可以發(fā)現(xiàn)，由于TOB-AFD的非線性“自拉緊”特征，在剛度相同的條件下，拉緊方案以一半的層間位移角提供了大于TOB方案的彈性恢復(fù)力。而TOB-AFD的耗能使阻尼方案的層間位移角同樣小于拉緊方案。這說明拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式均能夠有效減小層間位移角。

圖15 3號(hào)地震動(dòng)主震1層3種支撐滯回曲線(小震)Fig.15 Hysteretic curves under frequently occurred earthquake, at story 1, GM No.3

表3 各層層間位移角與支撐軸力(小震)Tab.3 Interstory drift ratios and brace forces of each story (Frequent earthquakes)

5.2 中震下主余震耦合分析

中震下3種支撐均能夠有效抑制結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大的層間位移角，為結(jié)構(gòu)提供剛度和阻尼。

中震下TOB方案中TOB屈服發(fā)生拉伸松弛，結(jié)構(gòu)性能劣化。由表4可知，在余震PGA小于主震的情況下，相比于主震單獨(dú)作用，主余震工況下TOB方案結(jié)構(gòu)層間位移角平均值增大了5.8%。由圖16(a)中2個(gè)明顯的滯回環(huán)形狀可以明確看出，TOB主震下在這2個(gè)循環(huán)內(nèi)集中耗散能量并伴隨著“零剛度區(qū)間”長度的顯著增長，造成了結(jié)構(gòu)體系性能的迅速下降。圖16(b)中最右側(cè)的狹窄滯回環(huán)表明主余震作用下，余震PGA雖然小于主震，但由于TOB的兩類松弛問題，余震產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于主震。阻尼方案在主震下持續(xù)滑動(dòng)摩擦耗能，但結(jié)構(gòu)體系的抗震性能并未下降。由式(8)求得中震下平均附加阻尼比為4.38%。如圖16(c)所示，主余震作用下相比主震滯回環(huán)增加部分在主震最大滯回環(huán)的包絡(luò)線以內(nèi)，說明阻尼方案在余震作用中仍然可以有效消耗結(jié)構(gòu)能量，不使結(jié)構(gòu)性能劣化。

表4 各層層間位移角與支撐軸力(中震)Tab.4 Interstory drift ratios and brace forces of each story (Design basis earthquakes)

圖16 5號(hào)地震動(dòng)主震1層3種支撐滯回曲線(中震)Fig.16 Hysteretic curves of the three kinds of braces on first story under ground motion No.5 (Design basis earthquakes)

由表4中拉緊保護(hù)方案和阻尼保護(hù)方案主余震與主震差異為0可知，中震下拉緊方案和阻尼方案均可以改善結(jié)構(gòu)性能，使結(jié)構(gòu)在余震作用下破壞情況不超過主震，且2種方案中支撐的軸力均小于TOB方案,驗(yàn)證了拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式的有效性。

5.3 大震下主余震耦合分析

在大震主震單獨(dú)作用下，3種支撐彈塑性時(shí)程分析驗(yàn)算最大平均層間位移角為1/89,1/310,1/216,各層均滿足DGJ 08-9—2013《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)程》對(duì)彈塑性層間位移角要求的1/50。

圖17和表5表明：TOB方案中全部TOB均到達(dá)屈服力值，塑性耗能；拉緊方案中只有3層支撐在部分工況下未達(dá)到滑動(dòng)摩擦條件；阻尼方案中TOB-AFD摩擦耗能，除部分3層TOB外其他TOB略微出現(xiàn)屈服。

圖17 2號(hào)地震動(dòng)主震1層3種支撐滯回曲線(大震)Fig.17 Hysteretic curves of the three kinds of braces on first story under ground motion No.2 (Rare earthquakes)

表5 各層層間位移角與支撐軸力(大震)Tab.5 Interstory drift ratios and brace forces of each story (Rare earthquakes)

表5和表6描述了3種分析結(jié)構(gòu)及其支撐在主余震作用下的性能。TOB方案中結(jié)構(gòu)響應(yīng)發(fā)生了劇烈變化。表5中，TOB方案數(shù)值空缺是由于其分析模型在4條主余震地震動(dòng)作用下倒塌。表6補(bǔ)充了TOB方案分析模型在主震、主余震下的層間位移角對(duì)比。選取倒塌的2號(hào)地震動(dòng)繪制圖17，主震使TOB方案產(chǎn)生松弛，結(jié)構(gòu)的整體剛度下降，原結(jié)構(gòu)TOB方案以彈性勢(shì)能儲(chǔ)存地震能量的能力消失，結(jié)構(gòu)無法耗散的能量轉(zhuǎn)化為TOB的塑性變形并逐步松弛，同時(shí)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)層間位移角逐步增大，結(jié)構(gòu)在P-Δ效應(yīng)作用下發(fā)生倒塌。這表明扁鋼柔性支撐松弛與柔性支撐結(jié)構(gòu)性能下降的耦合關(guān)系是柔性支撐結(jié)構(gòu)主余震耦合現(xiàn)象的本質(zhì)原因。主震造成的嚴(yán)重松弛，導(dǎo)致在余震過程中結(jié)構(gòu)直接倒塌。由表5可知, 拉緊方案由靜摩擦轉(zhuǎn)向滑動(dòng)摩擦開始耗能層間位移角變化幅度為1.3%，可忽略不計(jì)。而阻尼方案的層間位移角變化幅度為9.6%。圖17(d)中主余震作用下阻尼方案的滯回環(huán)在主震滯回環(huán)外包絡(luò)線外部有所增加，阻尼方案的TOB出現(xiàn)了部分拉伸松弛。

表6 TOB方案模型層間位移角對(duì)比(大震)Tab.6 Interstory drift ratio comparison between the TOB programs (Rare earthquakes)

總體來看，拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式均能夠提升柔性支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能。阻尼耗能模式用原體系10%的阻尼力，在小震和中震到大震過程中持續(xù)耗能，在大震中保證了結(jié)構(gòu)性能變化不大。而拉緊保護(hù)模式對(duì)TOB-AFD的參數(shù)要求更高，在大震下開始耗能，為結(jié)構(gòu)提供了更高的抗震能力上限。

6 結(jié) 論

本文研究了具有非對(duì)稱彈塑性模型特征的AFD對(duì)主余震耦合作用下柔性支撐結(jié)構(gòu)的減震優(yōu)化作用。分析結(jié)果表明：AFD能夠以較小的結(jié)構(gòu)內(nèi)力為柔性支撐結(jié)構(gòu)提供不退化的剛度和穩(wěn)定的附加阻尼；在主余震作用下保證結(jié)構(gòu)的安全，全面提升結(jié)構(gòu)體系的抗震性能。主要結(jié)論如下：

(1) 分析了傳統(tǒng)扁鋼TOB結(jié)構(gòu)存在的缺陷。扁鋼柔性支撐地震下存在拉伸松弛和壓縮松弛問題，導(dǎo)致地震中扁鋼TOB松弛與結(jié)構(gòu)性能下降相耦合，在主余震耦合作用下可能發(fā)生結(jié)構(gòu)倒塌。

(2) 提取出AFD試驗(yàn)數(shù)據(jù)中具有典型的非對(duì)稱彈塑性模型特征的理論模型。分析了非對(duì)稱彈塑性模型在靜摩擦階段非線性“自拉緊”特性和滑動(dòng)摩擦階段均能消除兩類松弛問題，并提出了靜摩擦和滑動(dòng)摩擦階段的理論模型及滑動(dòng)摩擦階段的附加阻尼比計(jì)算方法。

(3) TOB和AVD并聯(lián)組成TOB-AFD。提出并分析驗(yàn)證了能夠有效保護(hù)柔性支撐結(jié)構(gòu)的基于TOB-AFD的拉緊保護(hù)模式和阻尼耗能模式。TOB-AFD拉緊保護(hù)模式有效防止TOB性能退化，為結(jié)構(gòu)提供更高的減震上限;而TOB-AFD阻尼耗能模式中參數(shù)要求低，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定耗能，并防止主余震中TOB拉伸松弛，提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。