何中堅(jiān)，陳金榮，盧尚山，楊子成，韓奧宇，薄志杰

（1.廣東煙草湛江市有限公司，廣東 湛江 524043；2.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)，山東 濟(jì)南 250014）

0 引言

近年來，異型卷煙銷量快速增長(zhǎng)成為煙草行業(yè)發(fā)展的新亮點(diǎn)和稅收利潤(rùn)增長(zhǎng)的新引擎。如何既能及時(shí)高效地分揀和包裝異型卷煙，又降低物流成本，從而提高卷煙流通效率和服務(wù)水平，是煙草商業(yè)企業(yè)面臨的緊迫問題。至2015年以來，自動(dòng)化異型煙分揀線陸續(xù)被研發(fā)和投產(chǎn)，但針對(duì)包裝環(huán)節(jié)，行業(yè)內(nèi)仍使用裹膜、塑料周轉(zhuǎn)箱等方式進(jìn)行包裝，勞動(dòng)強(qiáng)度大，成本費(fèi)用高，且不環(huán)保。在流通方面，來煙順序和碼垛方式混亂，碼垛效率低下，人工成本高，車輛裝載率低，導(dǎo)致能效比低，效率不高。

本文擬結(jié)合新型包裝容器，并建立碼垛多目標(biāo)優(yōu)化模型，以找到適合煙草行業(yè)的碼垛優(yōu)化算法，提高裝箱容積率，降低物流成本。

1 問題描述

（1）因?yàn)楫愋蜔熞?guī)格種類繁多、尺寸大小不一，在使用目前的塑膜包裝的情況下，不僅造成白色污染還存在浪費(fèi)空間等問題。對(duì)于異型煙實(shí)現(xiàn)綠色可循環(huán)包裝、配送安全，同時(shí)降低工人的勞動(dòng)強(qiáng)度是煙草行業(yè)面臨的重要挑戰(zhàn)。

（2）來煙和碼垛順序無特定規(guī)則，導(dǎo)致碼垛單位面積內(nèi)裝載率低，人工分揀和包裝工作效率低下。異型煙碼垛混亂，難以快速出入庫，導(dǎo)致人員和設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間效率低下，造成大量資源浪費(fèi)。而且，因在碼垛過程中，垛型不穩(wěn)可能會(huì)出現(xiàn)安全問題，留下安全隱患，所以如何提高異型煙分揀與包裝的效率是煙草物流企業(yè)面臨的難題。

2 問題解決

2.1 綠色包裝容器及配套包裝機(jī)研發(fā)

為實(shí)現(xiàn)綠色科學(xué)且指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)的包裝，在結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)煙帆布袋式包裝的基礎(chǔ)上，頂蓋及底蓋將采用強(qiáng)度及剛性較高的硬質(zhì)聚乙烯材料，有效的保護(hù)條煙；側(cè)面將采用具有較高彈性的彈力布，從而可以有效保證包裝在碼垛時(shí)的穩(wěn)定性及解決條煙在周轉(zhuǎn)箱內(nèi)竄動(dòng)導(dǎo)致?lián)p煙的問題。彈性箱外表面覆蓋有視覺識(shí)別圖形及RFID 卡片，可以配合引導(dǎo)4 軸機(jī)械手實(shí)現(xiàn)彈性箱無序擺放時(shí)的準(zhǔn)確抓取及單包相應(yīng)信息的錄入。

布袋的可伸縮性，保證了包裝后的煙包尺寸和垛煙尺寸基本一致，與塑膜包裝后的膜包尺寸相當(dāng)。布袋包裝的裝載率等同于塑膜包裝，高于周轉(zhuǎn)箱包裝50%以上，降低了企業(yè)物流成本，增加了企業(yè)效益。

布袋包裝機(jī)主要由條煙疊垛裝置、垛煙緩存及推煙裝置、布袋分離兼套袋裝置、布袋撐袋裝置、布袋封口裝置、布袋貼標(biāo)裝置等設(shè)備構(gòu)成，可完成分揀后條煙的自動(dòng)疊垛、自動(dòng)裝袋、自動(dòng)封袋、自動(dòng)貼標(biāo)。布袋包裝機(jī)以綠色環(huán)保布袋為包裝材料，顛覆了傳統(tǒng)的包裝形式，集成了熱縮膜包裝和周轉(zhuǎn)箱包裝的優(yōu)勢(shì)，無毒無害、低碳環(huán)保、便于清潔、配送裝載率高、可循環(huán)利用，平均循環(huán)利用次數(shù)可達(dá)500次。

2.2 優(yōu)化異型煙碼垛

傳統(tǒng)的人工煙袋碼垛和來煙的分揀已經(jīng)不適合現(xiàn)在高度發(fā)展的煙草行業(yè)，且越來越多的異型煙給包裝煙碼垛帶來了很多問題，空間利用率低且分類復(fù)雜不便于包裝煙的存取碼垛，造成人力資源和設(shè)備能源的浪費(fèi)，因此，實(shí)現(xiàn)異型煙的碼垛優(yōu)化需要采購(gòu)新型綠色包裝且需要對(duì)來煙順序和異型煙的碼垛算法進(jìn)行改進(jìn)，從而增大單位面積的煙草儲(chǔ)存量，提高來煙的條理性，降低混亂程度，減少資源浪費(fèi)，降低成本，從而縮短設(shè)備運(yùn)行時(shí)間，降低人力成本，減少能源浪費(fèi)。

3 優(yōu)化煙包內(nèi)碼垛設(shè)計(jì)

在優(yōu)化碼垛設(shè)計(jì)時(shí)，首先，要根據(jù)不同異型煙的品規(guī)大小尺寸進(jìn)行分析，針對(duì)不同的異型煙分配各自不同的煙道，提高異型煙分配的條理性，為后續(xù)的碼垛優(yōu)化做預(yù)處理，使碼垛效率更高，也能提高出入庫分揀和揀選的效率，提升能效比，增加空間利用率。

3.1 碼垛的目的和原則

為提高單位空間利用率并保持垛型穩(wěn)定，需要合理規(guī)劃異型煙的來煙順序。由于異型煙體積形狀各異，需要判定優(yōu)先規(guī)則，按長(zhǎng)寬高不同的排列組合方式分別有6種，最終根據(jù)實(shí)例仿真的裝載率的大小和總體積的大小確定來煙順序。

3.2 碼垛模型構(gòu)建

3.2.1 碼垛算法選擇。目前，三維裝箱問題常見的解法有四種：數(shù)學(xué)規(guī)劃法、啟發(fā)式算法、元啟發(fā)式算法和組合法。

2018年6月4日，龍巖市永定區(qū)檢察院指控林運(yùn)娘犯非法占用農(nóng)用地罪，向永定區(qū)法院提起公訴。經(jīng)審理，永定區(qū)法院最終認(rèn)定，林運(yùn)娘違反土地管理法規(guī)，非法占用農(nóng)用地6.1畝，改變被占用林地用途，數(shù)量較大，造成被占用林地大量毀壞，其行為已構(gòu)成非法占用農(nóng)用地罪。2018年8月31日，法院作出一審判決，林運(yùn)娘被判處拘役4個(gè)月，并處罰金5萬元。

當(dāng)前所討論的大多數(shù)貨物裝載問題都是在沒有考慮到裝載次序的情況下進(jìn)行離線裝載，而在實(shí)踐中，許多貨物的裝載都需要按照一定的次序來處理。本文在已有資料的基礎(chǔ)上，對(duì)異形煙裝箱問題進(jìn)行了研究，在滿足一系列實(shí)際限制的前提下，將異形煙包裝袋的空間利用率作為最優(yōu)目標(biāo)，引入擬人啟發(fā)式生成貨物的裝載布局方案。

3.2.2 符號(hào)說明。碼垛模型的變量釋義見表1。

表1 碼垛模型變量釋義表

3.2.3 碼垛模型建立。該數(shù)學(xué)模型建立基于以下前提假設(shè)：（1）單個(gè)包裝袋可以滿足一個(gè)訂單的包裝需求；（2）異型煙不會(huì)因擠壓變形；（3）包裝袋與異形煙均為長(zhǎng)方體；（4）異形煙整體質(zhì)量均勻；（5）碼垛保持異形煙四邊與包裝袋四邊平行；（6）包裝袋長(zhǎng)度和寬度固定，高度隨碼垛情況變化，但要求碼垛高度小于包裝袋最大高度。

根據(jù)以上內(nèi)容分析，建立異型煙裝載優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型如下。

目標(biāo)函數(shù)為單個(gè)包裝袋空間利用率最大：

約束條件為：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)為包裝袋空間利用率最大；式（2）保證異型煙碼垛的穩(wěn)定性，限制異型煙不能懸空放置，需有一半以上的面積被支撐；式（3）對(duì)異形煙碼垛時(shí)的尺寸約束，長(zhǎng)、寬、高均不得超出包裝袋尺寸限制；式（4）保證異形煙兩兩之間不重疊相交。

Vn計(jì)算過程見式（5），每個(gè)包裝箱尺寸為包裝箱的固定長(zhǎng)度、寬度以及實(shí)際高度的乘積；對(duì)進(jìn)行計(jì)算詳細(xì)計(jì)算，見式（6）和式（7），式（6）為第i條煙下表面和已碼垛的i-1條煙接觸面積總和，式（7）為第i條煙下表面和第j條煙接觸面積。

3.3 碼垛求解

在解決實(shí)際問題時(shí)，擬人化思維非常有效。在貨物堆垛過程中，水平和垂直引入兩條參考線來指導(dǎo)貨物堆放過程（水平和垂直參考線如圖1所示），并采用更新可放置點(diǎn)序列的方法查找貨物的堆放位置。

圖1 水平垂直參考線

擬人化啟發(fā)式算法的優(yōu)點(diǎn)是不依賴于先前的經(jīng)驗(yàn)，可以迅速地在空間之中尋找最優(yōu)解，且求解時(shí)間較短，可快速尋求可行解，同時(shí)可行解接近最優(yōu)解。圖2為如何求解碼垛的裝載率、煙包數(shù)、求解時(shí)間和總體積的流程圖。

圖2 碼垛流程

圖3為貨物旋轉(zhuǎn)的6種不同放置狀態(tài)，當(dāng)貨物無法以初始狀態(tài)放入時(shí)，則以規(guī)則邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)直至放入為止。

圖3 貨物放置狀態(tài)

4 實(shí)例仿真

為解決因異型煙不同尺寸造成的碼垛混亂問題，提高單位箱載率和碼垛的垛型穩(wěn)定，根據(jù)圖3展示的6種貨物不同放置狀態(tài)進(jìn)行碼垛模擬。同時(shí)使用擬人啟發(fā)式算法，找出最優(yōu)的異型煙碼垛擺放規(guī)則，并采用實(shí)例仿真進(jìn)行比較。

4.1 建立優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)

因異型煙包裝利用率和實(shí)際的優(yōu)化成果無法直觀展示，本文采用裝填率和煙包總體積進(jìn)行表達(dá)。

4.2 構(gòu)建對(duì)比場(chǎng)景

為驗(yàn)證優(yōu)化的有效性，需分別進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。主要設(shè)計(jì)6個(gè)不同的場(chǎng)景，模擬不同的擺放規(guī)則，具體搭建的對(duì)比場(chǎng)景見表2。

表2 不同場(chǎng)景建立

4.3 優(yōu)化結(jié)果比較

4.3.1 數(shù)據(jù)來源。在完成了異型煙碼放可視化程序的設(shè)計(jì)之后，便可以開始對(duì)算法的碼放效果進(jìn)行比較。考慮到異型煙具有多樣化、強(qiáng)異構(gòu)的特點(diǎn)，人工組合而成的數(shù)據(jù)難以模擬出現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，因此，在數(shù)據(jù)的采集與選取方面，對(duì)異型煙碼放的效果驗(yàn)證，最具權(quán)威性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是異型煙的實(shí)際訂單數(shù)據(jù)。其中考慮到包裝機(jī)尺寸，規(guī)定包裝袋的最大尺寸為長(zhǎng)*寬*高=450×350×300mm；部分異型煙尺寸數(shù)據(jù)見表3。

表3 部分異型煙尺寸

為了提高算法的運(yùn)算效率，避免一組強(qiáng)異構(gòu)數(shù)據(jù)的輸入造成算法運(yùn)算時(shí)間過長(zhǎng)，同時(shí)考慮將體積較為相似的異型煙碼放在同一個(gè)區(qū)域內(nèi)，可以使垛型穩(wěn)定，減少異型煙的運(yùn)輸損傷。

4.3.2 仿真布局效果展示。分別按照優(yōu)化前后的碼垛規(guī)則，進(jìn)行碼垛仿真驗(yàn)證，得到布局效果圖、裝填率及求解時(shí)間，對(duì)其優(yōu)化前后進(jìn)行比對(duì)。獲得輸出結(jié)果后，調(diào)用MATLAB碼放可視化程序?qū)⑺惴ㄉ傻牟季中Ч梢暬鐖D4所示，標(biāo)號(hào)（a）為圖3（a）的煙姿模擬場(chǎng)景，其他標(biāo)號(hào)依此類推。

圖4 填裝可視化圖

4.3.3 6種碼垛方式有效性對(duì)比分析。通過對(duì)不同煙姿擺放狀態(tài)的擬人啟發(fā)式算法碼垛策略的仿真求解，得到求解結(jié)果。各異型煙裝箱效果如圖4所示。煙包的總裝載率和總體積見表4。

表4 求解結(jié)果

由表4 中數(shù)據(jù)可知，碼垛時(shí)煙姿狀態(tài)為（b）模擬場(chǎng)景2 中，煙包裝載率最高，通過對(duì)比數(shù)據(jù)可以得出其裝填率得到有效提高，提高比率最高可達(dá)16.78%，證明優(yōu)化碼垛方式的可行性。煙包總體積方面，碼垛時(shí)煙姿狀態(tài)為（b）模擬場(chǎng)景2 煙包總體積最小，能夠減少運(yùn)輸車輛需求，符合綠色物流理念。

5 效益分析

5.1 經(jīng)濟(jì)效益

（1）預(yù)估節(jié)省用電量成本。普通裹膜包裝機(jī)年用電量約27萬度，彈性可循環(huán)使用的包裝模式年用電量約3.5萬度，按照每度電0.68元計(jì)算，即預(yù)估每年可節(jié)省電量成本約1.6萬元。

（2）預(yù)估材料節(jié)省成本。裹膜包裝機(jī)年均消耗裹膜量約28.5萬元，彈性可循環(huán)使用的包裝模式可循環(huán)使用3年，按8 000個(gè)計(jì)算，每個(gè)成本為60元，一次性投資48萬元，即每年16萬元。相比裹膜，每年可節(jié)省材料費(fèi)12.5萬元。

（3）預(yù)估節(jié)省裝載空間，降低送貨成本。通過優(yōu)化后的碼垛方式，2 000條不同尺寸品項(xiàng)的異型煙，在相同車輛的裝載情況下，總體積節(jié)省371 878 697mm3，煙包數(shù)量減少8-10個(gè)，大大提升裝載和碼垛異型煙的空間利用率。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，車輛裝載率提升了16.78%，降低送貨車輛費(fèi)用。

5.2 社會(huì)效益

（1）實(shí)現(xiàn)物流配送中心異型煙包裝材料的完善選擇。通過對(duì)整體市場(chǎng)上各類產(chǎn)品的包裝模式進(jìn)行選擇借鑒，研發(fā)出適合異型煙包裝的材料，從而實(shí)現(xiàn)包裝模式的綠色化、可循環(huán)使用，摒棄裹膜包裝帶來的環(huán)境污染問題，降低整體的運(yùn)營(yíng)成本，減少社會(huì)資源浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)包裝綠色化。

（2）實(shí)現(xiàn)異型煙可變彈性周轉(zhuǎn)箱包裝形式。異型煙品規(guī)規(guī)格多樣，通過開展對(duì)可變彈性包裝形式的研究，及探索可變彈性的包裝材料，從而設(shè)計(jì)研發(fā)出適合異型煙包裝的彈性可變包裝材料，可以避免異型煙在包裝過程中產(chǎn)生的垛型不穩(wěn)定、散垛以及在運(yùn)輸過程中由于路面不平造成的重力擠壓等導(dǎo)致的損煙問題，從而降低了整體的損壞率，減少了資源浪費(fèi)。

（3）項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)綠色包裝，具備行業(yè)內(nèi)推廣價(jià)值。在煙草行業(yè)的異型煙銷量不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)下，各個(gè)地市煙草公司的卷煙物流配送中心逐步配置了異型煙半自動(dòng)分揀線。由于煙草行業(yè)內(nèi)設(shè)備具有通用性，異型煙包裝模式研究成功也可增加常規(guī)煙包裝設(shè)備的穩(wěn)定性。此項(xiàng)目的研究成果推廣可為其它地市的異型煙分揀線以及常規(guī)煙分揀線的包裝模式提供借鑒，從而實(shí)現(xiàn)綠色包裝，降低裹膜使用率，適應(yīng)國(guó)家綠色發(fā)展的大趨勢(shì)。故項(xiàng)目具備行業(yè)內(nèi)推廣價(jià)值。

（4）實(shí)現(xiàn)機(jī)械包裝，包裝循環(huán)使用，降低運(yùn)營(yíng)成本。此項(xiàng)目促進(jìn)物流配送中心異型煙包裝效率的有效提升，推動(dòng)異型煙包裝從熱縮包裝向機(jī)械包裝模式轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)異型煙包裝模式的綠色化，可循環(huán)使用化。在短期內(nèi)，將實(shí)現(xiàn)資源有效配置、成本降低、效益增加；從可持續(xù)發(fā)展方面來看，這種模式將推動(dòng)物流配送中心自動(dòng)化、精益化的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)物流中心發(fā)展精益物流、綠色物流的目標(biāo)。