馬漢武，羅瑞恒

（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

黨的二十大報(bào)告提出，要發(fā)展綠色低碳產(chǎn)業(yè)，倡導(dǎo)綠色消費(fèi)，推動(dòng)形成綠色低碳的生產(chǎn)方式和生活方式。新能源汽車以其環(huán)保、高效、低碳的特點(diǎn)，被認(rèn)為是未來交通出行的主流選擇。發(fā)展新能源汽車成為汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要方向，是我國從汽車大國邁向汽車強(qiáng)國的必由之路。2022年我國新能源汽車持續(xù)爆發(fā)式增長，產(chǎn)銷分別完成705.8 萬輛和688.7 萬輛，同比分別增長96.9%和93.4%，連續(xù)8年保持全球第一。

在汽車軟硬件解耦、分層趨勢下，軟件獨(dú)立成為核心零部件產(chǎn)品，汽車軟件產(chǎn)業(yè)鏈被重塑，供應(yīng)商與車企的供應(yīng)關(guān)系也在變化，傳統(tǒng)汽車供應(yīng)鏈被打破，原有鏈條式的“供應(yīng)”模式轉(zhuǎn)向扁平化的“合作”模式。隨著軟件定義汽車時(shí)代的到來，汽車軟件賽道高速增長，供應(yīng)商們加緊各軟件層面布局，驅(qū)動(dòng)汽車行業(yè)創(chuàng)新與技術(shù)迭代升級(jí)，以搶占軟件市場一杯羹。

當(dāng)前我國新能源汽車制造商大多由傳統(tǒng)汽車制造商轉(zhuǎn)變而來，其核心技術(shù)大多由軟件供應(yīng)商提供，只有少數(shù)企業(yè)能夠自主研發(fā)。而核心技術(shù)的研發(fā)往往會(huì)給軟件供應(yīng)商帶來高風(fēng)險(xiǎn)和高成本，加上研發(fā)效率低下等問題，一方面導(dǎo)致軟件供應(yīng)商研發(fā)的積極性不高，另一方面軟件供應(yīng)商難以有效地研發(fā)出真正滿足用戶需求的技術(shù)。因此軟件供應(yīng)商與汽車制造商聯(lián)合起來進(jìn)行合作研發(fā)，有利于節(jié)約研發(fā)成本，提高研發(fā)效率。

目前在新能源汽車合作研發(fā)領(lǐng)域，主要的研究課題之一是如何強(qiáng)化供應(yīng)鏈企業(yè)間的合作研發(fā)，這對(duì)于行業(yè)的長遠(yuǎn)發(fā)展具有直接決定作用[1]。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈上的軟件供應(yīng)商與汽車制造商已經(jīng)開展不同程度的合作，如華為與廣汽合資研發(fā)新能源汽車、寧德時(shí)代與哪吒汽車在技術(shù)研發(fā)和供應(yīng)鏈保障領(lǐng)域全面開啟戰(zhàn)略合作等，部分企業(yè)間的合作已取得良好的效果，因此對(duì)該領(lǐng)域進(jìn)行研究意義顯著。軟件供應(yīng)商和汽車制造商合作研發(fā)已經(jīng)成為大勢所趨，本文從新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈的角度，建立汽車制造商和軟件供應(yīng)商之間的Stackelberg博弈模型，探討二者合作研發(fā)與利益分配方式，并引入收入共享契約和成本分?jǐn)偲跫s，針對(duì)新能源汽車合作研發(fā)與利益分配決策問題展開研究，在此基礎(chǔ)上提出合理的協(xié)調(diào)策略，總結(jié)管理經(jīng)驗(yàn)，為新能源汽車企業(yè)合作研發(fā)提供適當(dāng)?shù)慕ㄗh。

1 研究綜述

關(guān)于新能源汽車研發(fā)問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。一方面是政府有關(guān)政策對(duì)于新能源汽車研發(fā)的影響，例如：賀勇，等[2]研究了政府分別依據(jù)減排研發(fā)和單位產(chǎn)品減排量進(jìn)行補(bǔ)貼下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題。韓斌，等[3]鼓勵(lì)新能源汽車企業(yè)兼并重組，提出完善政府補(bǔ)助評(píng)價(jià)機(jī)制與建立新能源汽車企業(yè)協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)是提高新能源汽車企業(yè)創(chuàng)新效率的關(guān)鍵措施。Wu，等[4]研究發(fā)現(xiàn)在政府補(bǔ)貼和消費(fèi)者綠色偏好的驅(qū)動(dòng)下，制造商(營銷者)與科研院所(創(chuàng)新者)合作進(jìn)行綠色技術(shù)研發(fā)的現(xiàn)象普遍存在，并且在研發(fā)成功后提供里程碑式的付款總是有利的，且深度研發(fā)合作更有利可圖。胡振華，等[5]得出當(dāng)生產(chǎn)商參與新能源汽車研發(fā)有利時(shí)，即使沒有政府的激勵(lì)型政策，生產(chǎn)商也會(huì)選擇參與新能源的研發(fā)。熊勇清，等[6]提出在中國新能源汽車補(bǔ)貼退坡的背景下，加大非補(bǔ)貼型政策的實(shí)施力度，對(duì)于減少補(bǔ)貼依賴癥、有效激勵(lì)新能源車企的研發(fā)投入十分必要。姜彩樓，等[7]研究了政府補(bǔ)貼對(duì)新能源汽車企業(yè)自主研發(fā)和技術(shù)引進(jìn)策略的影響，得出當(dāng)政府補(bǔ)貼高于臨界值時(shí)，會(huì)促進(jìn)新能源汽車企業(yè)自主研發(fā)，并且較高的研發(fā)成功率也會(huì)促進(jìn)新能源汽車企業(yè)自主研發(fā)。李旭，等[8]提出雙積分政策顯著促進(jìn)了新能源車企的研發(fā)投入，研發(fā)投入規(guī)模相比強(qiáng)度增長更明顯。同時(shí)王陽[9]探討了雙積分政策和研發(fā)投資策略的交互影響，研究表明提高研發(fā)投資水平能增加新能源積分。劉靜，等[10]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)補(bǔ)貼門檻較高時(shí)，補(bǔ)貼政策不會(huì)影響新能源車企的產(chǎn)品研發(fā)行為，同時(shí)政府補(bǔ)貼在一定條件下會(huì)減少兩個(gè)新能源車企的利潤并增加產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的影響。Sun，等[11]提出政府補(bǔ)貼對(duì)于緩解新能源汽車產(chǎn)業(yè)的資金短缺具有重要意義。Cabon-dhersin，等[12]研究發(fā)現(xiàn)有補(bǔ)貼的研發(fā)合作總是比沒有補(bǔ)貼的研發(fā)合作表現(xiàn)更好。

在探討企業(yè)選擇合作研發(fā)和非合作研發(fā)問題上，也有大量學(xué)者進(jìn)行了研究，例如：Wu，等[13]探討了企業(yè)的技術(shù)能力和其研發(fā)戰(zhàn)略之間的相關(guān)性，研究表明企業(yè)層面的技術(shù)能力與生態(tài)創(chuàng)新績效正相關(guān)，技術(shù)能力較高的企業(yè)傾向于合作研發(fā)，而技術(shù)能力較低的企業(yè)則傾向于選擇內(nèi)部研發(fā)。王陽[14]在雙積分政策背景下構(gòu)建了傳統(tǒng)汽車制造商以自產(chǎn)與外包方式進(jìn)入新能源汽車市場的生產(chǎn)研發(fā)博弈模型，研究表明進(jìn)入新能源汽車市場對(duì)傳統(tǒng)汽車制造商總是有利的，傳統(tǒng)汽車制造商選擇外包模式優(yōu)于自產(chǎn)模式。孫慧芳，等[15]分析了獨(dú)立生產(chǎn)研發(fā)和生產(chǎn)研發(fā)合作兩種研發(fā)策略，得出積分價(jià)格較高時(shí)，生產(chǎn)研發(fā)合作模式下會(huì)投入更多研發(fā)努力。馬亮，等[16]基于新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈的角度，建立了以提升續(xù)航能力為目標(biāo)的合作研發(fā)和非合作研發(fā)博弈模型,認(rèn)為合作研發(fā)更為有效。He，等[17]基于供應(yīng)鏈中的權(quán)力視角理論，探討了雙積分政策對(duì)汽車行業(yè)供應(yīng)商與制造商研發(fā)合作的影響，結(jié)果表明合作比不合作更能有效地促進(jìn)雙方在燃油經(jīng)濟(jì)性方面的研發(fā)投入。馬亮，等[18]考慮新能源汽車水平差異化程度，得出合作研發(fā)對(duì)企業(yè)更為有利。盧超，等[19]分析了研發(fā)合作與研發(fā)競爭兩種情形下的企業(yè)總研發(fā)值、總利潤以及社會(huì)福利函數(shù)的變化趨勢。Ghosh[20]考慮了當(dāng)企業(yè)進(jìn)行降低成本的合作研發(fā)時(shí)古諾和伯川德競爭的效率，研究發(fā)現(xiàn)在伯川德競爭下合作研發(fā)超過非合作研發(fā)的最小溢出高于古諾競爭下的最小溢出。

不少學(xué)者在其他方面也進(jìn)行了相關(guān)研究，針對(duì)新能源汽車上下游企業(yè)合作創(chuàng)新穩(wěn)定性問題，李文鶼，等[21]構(gòu)建了以整車企業(yè)與電池企業(yè)為主體的演化博弈模型，發(fā)現(xiàn)在雙積分政策引導(dǎo)的市場牽引機(jī)制下，積分交易價(jià)格需足夠高才能有效牽引上下游企業(yè)合作創(chuàng)新。馬亮，等[1]對(duì)比分析了三種不同過度自信和完全理性條件下的電池生產(chǎn)商和汽車制造商合作決策結(jié)果，發(fā)現(xiàn)三種不同的過度自信都可促進(jìn)雙方研發(fā)努力投入，使供應(yīng)鏈整體效用提升，且在雙方都達(dá)到過度自信狀況下的促進(jìn)作用最強(qiáng)。Wu，等[22]研究發(fā)現(xiàn)供應(yīng)商傾向于與兩個(gè)制造商都合作，然而制造商更喜歡單獨(dú)合作，當(dāng)制造商的研發(fā)效率相對(duì)較低時(shí)，他們將被迫接受供應(yīng)商與兩個(gè)制造商都合作。王文賓，等[23]探討了各種質(zhì)量研發(fā)模式對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤和消費(fèi)者效用的影響，并利用二部定價(jià)契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。馬淼淼，等[24]研究了收入共享契約和談判權(quán)力對(duì)供應(yīng)鏈技術(shù)研發(fā)決策及成員利潤的影響，研究發(fā)現(xiàn)：雙積分政策的實(shí)施和消費(fèi)者對(duì)新能源汽車的技術(shù)偏好總能刺激核心零部件供應(yīng)商進(jìn)行技術(shù)研發(fā)，收入共享能使核心零部件供應(yīng)商提高技術(shù)研發(fā)，增加其利潤。Manuel，等[25]分析了生態(tài)創(chuàng)新對(duì)企業(yè)經(jīng)營績效以及研發(fā)補(bǔ)貼和研發(fā)合作的聯(lián)合實(shí)施對(duì)企業(yè)經(jīng)營績效的影響。Kim，等[26]研究了研發(fā)合作伙伴對(duì)不同類型產(chǎn)品創(chuàng)新的影響。

總結(jié)以上研究文獻(xiàn)可知，大多數(shù)研究是探討合作研發(fā)的可行性以及企業(yè)選擇合作研發(fā)亦或非合作研發(fā)，探討合作研發(fā)方式的研究較少，基于此，本文從汽車供應(yīng)鏈角度出發(fā)，建立不同的契約模型，探討軟件供應(yīng)商和汽車制造商合作研發(fā)與利益分配方式，為新能源汽車企業(yè)展開合作研發(fā)提供理論依據(jù)。

2 問題描述與假設(shè)

2.1 問題描述

本文考慮三種合作研發(fā)模式，在由軟件供應(yīng)商和汽車制造商組成的供應(yīng)鏈中，引入收入共享契約和成本分?jǐn)偲跫s來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，分別探討軟件供應(yīng)商和汽車制造商合作研發(fā)與利益分配方式。參考有關(guān)文獻(xiàn)，按照兩企業(yè)間合作強(qiáng)度可分為外包模式、收入共享模式和成本分?jǐn)偰Ｊ饺N合作研發(fā)模式，探討一定收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)下，何種模式對(duì)供應(yīng)鏈各主體更優(yōu)，是否存在雙方互利共贏的局面。三種合作研發(fā)模式分別如下：

（1）外包模式。軟件供應(yīng)商和汽車制造商之間進(jìn)行最簡單的合作研發(fā)，軟件供應(yīng)商負(fù)責(zé)研發(fā)技術(shù)，然后根據(jù)研發(fā)投入成本決定軟件技術(shù)批發(fā)價(jià)格，銷售給汽車制造商，汽車制造商根據(jù)軟件批發(fā)價(jià)格、市場需求以及汽車生產(chǎn)成本等情況確定產(chǎn)品的售價(jià)并銷售給消費(fèi)者，雙方均以自身利潤最大化為目標(biāo)。

（2）收入共享模式。在外包模式的基礎(chǔ)上，汽車制造商和軟件供應(yīng)商加強(qiáng)兩者之間的合作程度，軟件供應(yīng)商參與汽車制造商利益分配，軟件供應(yīng)商根據(jù)自身研發(fā)投入決定軟件批發(fā)價(jià)格，批發(fā)給汽車制造商，汽車制造商根據(jù)軟件批發(fā)價(jià)格、市場需求以及汽車生產(chǎn)成本等情況確定產(chǎn)品的售價(jià)并銷售給消費(fèi)者，汽車制造商獲取利潤，同時(shí)分配給軟件供應(yīng)商一定比例的銷售利潤，提高軟件供應(yīng)商研發(fā)積極性。

（3）成本分?jǐn)偰Ｊ?。在收入共享模式的基礎(chǔ)上，汽車制造商和軟件供應(yīng)商再次加強(qiáng)兩者之間的合作程度，汽車制造商承擔(dān)軟件供應(yīng)商一定比例的研發(fā)費(fèi)用，降低軟件供應(yīng)商研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，軟件供應(yīng)商同樣根據(jù)自身研發(fā)投入決定軟件批發(fā)價(jià)格，批發(fā)給汽車制造商，汽車制造商根據(jù)軟件批發(fā)價(jià)格和市場需求情況確定產(chǎn)品的售價(jià)并銷售給消費(fèi)者，汽車制造商獲取銷售利潤，同時(shí)軟件供應(yīng)商獲得汽車制造商一定比例的銷售利潤。

2.2 模型假設(shè)

首先軟件供應(yīng)商進(jìn)行研發(fā)決策，參考馬淼淼，等[24]的研究，設(shè)技術(shù)研發(fā)水平為T，軟件供應(yīng)商獨(dú)自承擔(dān)技術(shù)研發(fā)所產(chǎn)生的成本，c0為軟件供應(yīng)商的初始生產(chǎn)成本。此時(shí)研發(fā)成本為：

其中m為研發(fā)成本系數(shù)，且m＞0。

軟件供應(yīng)商將產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)w批發(fā)給汽車制造商，汽車制造商再根據(jù)批發(fā)價(jià)、生產(chǎn)成本和市場需求的影響決定汽車的銷售價(jià)格pn。假定新能源汽車的市場需求為：

其中pn=w+w1+k，其他變量說明見表1。在后續(xù)的分析中，上標(biāo)A、B、C分別表示外包模式、收入共享模式和成本分?jǐn)偰Ｊ饺N情形，其供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)示意圖

3 模型構(gòu)建與分析

3.1 外包模式

在此模式中，軟件供應(yīng)商首先確定自己的技術(shù)研發(fā)水平T，并將產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)格w批發(fā)給汽車制造商，汽車制造商根據(jù)批發(fā)價(jià)格和生產(chǎn)成本等確定產(chǎn)品銷售價(jià)格pn并銷售給消費(fèi)者，此時(shí)汽車制造商、軟件供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)分別為：

根據(jù)Stackelberg博弈求解逆向歸納法，直接將汽車制造商銷售價(jià)格pn代入到供應(yīng)鏈利潤函數(shù)中無法求出最優(yōu)解，而pn=w+w1+k，因此可以先設(shè)定制造商決定單位產(chǎn)品利潤w1，軟件供應(yīng)商再根據(jù)汽車制造商的信息決定其技術(shù)研發(fā)水平T和批發(fā)價(jià)格w，此時(shí)可以求出最優(yōu)解。

將式（6）代入到式（4）中，分別對(duì)w和T求偏導(dǎo)，其Hesse矩陣如下：

對(duì)式（8）和式（9）進(jìn)行聯(lián)立求解，得到軟件供應(yīng)商的最優(yōu)軟件批發(fā)價(jià)w和最優(yōu)技術(shù)研發(fā)水平T分別為：

由前文假設(shè)pn=w+w1+k，得到制造商的單位產(chǎn)品利潤w1和最優(yōu)銷售價(jià)格pn分別為：

將式（10）、式（11）和式（13）代入到式（3）—式（5）中，得到汽車制造商、軟件供應(yīng)商和供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

命題1 在外包模式中，技術(shù)研發(fā)水平、單位產(chǎn)品利潤和供應(yīng)鏈各主體利潤均隨消費(fèi)者對(duì)技術(shù)水平偏好的增加而增加。

證明：將TA、和ΠA分別對(duì)θ求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

命題2 在外包模式中，技術(shù)研發(fā)水平、單位產(chǎn)品利潤和供應(yīng)鏈各主體利潤均與技術(shù)研發(fā)水平成本系數(shù)成反比關(guān)系。

證明：將TA、和ΠA分別對(duì)m求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

由命題1和命題2的結(jié)論可知，外包模式中，在一定范圍內(nèi)，消費(fèi)者對(duì)技術(shù)水平的偏好與技術(shù)研發(fā)水平成正比關(guān)系，偏好越高，技術(shù)研發(fā)水平越高，從而促進(jìn)汽車制造商利潤和供應(yīng)鏈利潤增加，而技術(shù)研發(fā)水平的增加將給軟件供應(yīng)商增加成本，因此軟件供應(yīng)商的利潤將減少；同時(shí)研發(fā)成本系數(shù)的提高也會(huì)給軟件供應(yīng)商增加成本負(fù)擔(dān)，不利于技術(shù)研發(fā)水平的提高，因而軟件供應(yīng)商和汽車制造商的利潤都將受到負(fù)面影響，供應(yīng)鏈利潤也將因此減少。

3.2 收入共享模式

汽車制造商在社會(huì)責(zé)任履行中扮演著重要角色，而收入共享模式可以有效激勵(lì)軟件供應(yīng)商履行社會(huì)責(zé)任。為此，汽車制造商可以適當(dāng)將部分收入轉(zhuǎn)移給軟件供應(yīng)商，以改善其獲利水平，并促使其更積極地履行社會(huì)責(zé)任，如果汽車制造商能夠在保證自身利潤大于無收入共享情況下的利潤的前提下，同時(shí)改善軟件供應(yīng)商的獲利狀況，能使其更加積極地履行社會(huì)責(zé)任，這將有助于建立起長期的合作關(guān)系。因此，引入共享契約，設(shè)λ為汽車制造商的收入共享系數(shù)，汽車制造商實(shí)現(xiàn)收益后把λ比例的單位產(chǎn)品利潤作為自身利潤，其中λ∈(0，1)，此時(shí)軟件供應(yīng)商可獲得1-λ比例的單位產(chǎn)品利潤。可以得到兩者利潤函數(shù)分別為：

將式（19）代入到式（18），結(jié)合pn=w+w1+k，可以得到軟件供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

將式（20）分別對(duì)w和T求偏導(dǎo)，其Hesse矩陣為：

將式（22）和式（23）代入到式（17）-式（19）中，并根據(jù)前文假設(shè)pn=w+w1+k，可以得到收入共享模式中最優(yōu)單位產(chǎn)品利潤、最優(yōu)銷售價(jià)格和各主體最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

命題3 收入共享模式中，技術(shù)研發(fā)水平、單位產(chǎn)品利潤以及各供應(yīng)鏈主體利潤均隨收入共享系數(shù)的增大而減少。

證明：將T、pn、和ΠA對(duì)λ求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

3.3 成本分?jǐn)偰Ｊ?/h3>

在收入共享模式的基礎(chǔ)上，考慮引入成本分?jǐn)偲跫s，為提高軟件供應(yīng)商研發(fā)的積極性和有效性，汽車制造商分?jǐn)偛糠周浖?yīng)商進(jìn)行技術(shù)研發(fā)產(chǎn)生的費(fèi)用。設(shè)汽車制造商分?jǐn)偟谋壤秊棣拢姚隆?0,1)，則軟件供應(yīng)商承擔(dān)研發(fā)費(fèi)用的比例為1-β，在此情況下汽車制造商和軟件供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為:

將式（31）代入到式（30），結(jié)合pn=w+w1+k，可以得到軟件供應(yīng)商的利潤函數(shù)為：

將式（34）和式（35）代入到式（29）-式（31）中，并根據(jù)前文假設(shè)pn=w+w1+k，可以得到收入共享模式中最優(yōu)單位產(chǎn)品利潤、最優(yōu)銷售價(jià)格和各主體最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

三種合作研發(fā)模式的均衡解見表2。

表2 三種合作研發(fā)模式的均衡解

命題4 成本分?jǐn)偰Ｊ街?，?dāng)收入共享系數(shù)一定時(shí)，技術(shù)研發(fā)水平、單位產(chǎn)品利潤和供應(yīng)鏈各主體利潤與成本分?jǐn)傁禂?shù)均成正比關(guān)系。

證明：將T、pn、、和ΠC分別對(duì)β求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到：

由命題4的結(jié)論可知，成本分?jǐn)偰Ｊ街?，?dāng)收入共享系數(shù)一定時(shí)，在一定范圍內(nèi)，成本分?jǐn)傁禂?shù)與技術(shù)研發(fā)水平、單位產(chǎn)品利潤和供應(yīng)鏈各主體利潤成正比關(guān)系，隨著汽車制造商分?jǐn)偟难邪l(fā)成本增加，促進(jìn)了軟件供應(yīng)商技術(shù)研發(fā)，提高技術(shù)研發(fā)水平，從而促進(jìn)各主體利潤增加。

命題5 成本分?jǐn)偰Ｊ街袉挝划a(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平優(yōu)于收入共享模式中單位產(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平，優(yōu)于外包模式中單位產(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平。

原始POI數(shù)據(jù)類型眾多，盡管每種類型的POI都有一定的影響范圍和關(guān)注人群，但是有些類型的POI分布比較密集并且公眾認(rèn)知度很低[13]，如公交站、公共廁所、報(bào)刊亭等，這些類型的POI分布規(guī)律對(duì)識(shí)別功能區(qū)的作用不大，因此首先需要剔除這些類型的POI數(shù)據(jù)，選擇能夠明顯體現(xiàn)城市功能區(qū)特征的POI類型。

證明：令：

由命題5的結(jié)論可知，成本分?jǐn)偰Ｊ街袉挝划a(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平優(yōu)于收入共享模式中單位產(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平，優(yōu)于外包模式中單位產(chǎn)品利潤和技術(shù)研發(fā)水平。汽車制造商和軟件供應(yīng)商加深合作研發(fā)，可以有效促進(jìn)技術(shù)研發(fā)水平，增加單位產(chǎn)品利潤。

命題6 成本分?jǐn)偰Ｊ街衅囍圃焐汤麧櫤蛙浖?yīng)商利潤均優(yōu)于收入共享模式，同時(shí)收入共享模式中汽車制造商利潤和軟件供應(yīng)商利潤均優(yōu)于外包模式。

證明 令：

由命題6的結(jié)論可知，成本分?jǐn)偰Ｊ街懈髦黧w利潤優(yōu)于收入共享模式中各主體利潤，優(yōu)于外包模式中各主體利潤。對(duì)于企業(yè)合作研發(fā)來說，三種模式中成本分?jǐn)偰Ｊ綗o疑是最優(yōu)的，無論是汽車制造商還是軟件供應(yīng)商，其利潤都是最大的，因此企業(yè)間合作程度越深，越能提高收益，達(dá)到共贏。

4 數(shù)值分析

為探討新能源汽車軟件供應(yīng)商和汽車制造商合作研發(fā)方式，對(duì)以上三種合作研發(fā)模式的模型及命題進(jìn)行驗(yàn)證，采用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，驗(yàn)證上文中理論結(jié)果的準(zhǔn)確性，參考有關(guān)文獻(xiàn)，各參數(shù)取值分別 為：a=100，b=0.5，k=10，m=1.1，c0=5，λ=0.8，β=0.2，θ=1.2。

4.1 技術(shù)研發(fā)成本系數(shù)對(duì)相關(guān)參數(shù)的影響

從圖2和圖3可以看出，在外包模式中，隨著研發(fā)成本系數(shù)的增大，一方面軟件供應(yīng)商成本增大，降低了自身利潤，另一方面軟件供應(yīng)商為了不虧損不得不提高軟件批發(fā)價(jià)格，導(dǎo)致汽車制造商利潤也隨之減少，并且汽車制造商利潤減小的幅度大于軟件供應(yīng)商。在給定條件下，隨著研發(fā)成本系數(shù)的增大，技術(shù)研發(fā)水平逐漸降低，其中成本分?jǐn)偰Ｊ降募夹g(shù)研發(fā)水平最高，收入共享模式的技術(shù)研發(fā)水平居中，而外包模式的技術(shù)研發(fā)水平最低。

圖2 技術(shù)研發(fā)成本系數(shù)對(duì)模式A各主體利潤的影響

圖3 技術(shù)研發(fā)成本系數(shù)對(duì)技術(shù)研發(fā)水平的影響

4.2 收入共享系數(shù)對(duì)相關(guān)參數(shù)的影響

在收入共享模式中，收入共享系數(shù)滿足一定條件時(shí)，如圖4所示，隨著收入共享系數(shù)的增大，各主體利潤都逐漸減少，驗(yàn)證了命題2，反之，隨著軟件供應(yīng)商共享的利潤比例增大，有效地促進(jìn)了軟件供應(yīng)商的研發(fā)積極性，降低了研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，合作研發(fā)的獲利程度增大，汽車制造商和軟件供應(yīng)商獲得的利潤也會(huì)增加。因此，在不損失自身利益的情況下，汽車制造商可以適當(dāng)增加軟件供應(yīng)商的收入共享系數(shù)，達(dá)到互利共贏的局面。

圖4 收入共享系數(shù)對(duì)模式B各主體利潤的影響

4.3 成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)相關(guān)參數(shù)的影響

在成本分?jǐn)偰Ｊ街?，成本分?jǐn)傁禂?shù)和收入共享系數(shù)滿足一定條件時(shí)，如圖5所示，隨著成本分?jǐn)傁禂?shù)的增大，供應(yīng)鏈各主體利潤逐漸增大，驗(yàn)證了命題3。在一定范圍內(nèi)，汽車制造商分?jǐn)偟某杀驹蕉啵浖?yīng)商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)和壓力就越小，就會(huì)積極地促進(jìn)技術(shù)研發(fā)水平的提高，加上減少了研發(fā)成本，軟件供應(yīng)商也將獲得更多的利潤，汽車制造商也隨之受益。

圖5 成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)模式C各主體利潤的影響

4.4 收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)相關(guān)參數(shù)的綜合影響

從圖6可以看出，技術(shù)研發(fā)水平和單位產(chǎn)品利潤與收入共享系數(shù)呈反比關(guān)系，與成本分?jǐn)傁禂?shù)呈正比關(guān)系，其中成本分?jǐn)偰Ｊ降募夹g(shù)研發(fā)水平和單位產(chǎn)品利潤高于收入共享模式，高于外包模式，并且成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)技術(shù)研發(fā)水平和單位產(chǎn)品利潤的影響程度大于收入共享系數(shù)對(duì)技術(shù)研發(fā)水平和單位產(chǎn)品利潤的影響程度。

圖6 收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)技術(shù)研發(fā)水平和單位產(chǎn)品利潤的綜合影響

從圖7和圖8可以看出，成本分?jǐn)傁禂?shù)一定時(shí)，收入共享系數(shù)與汽車制造商和軟件供應(yīng)商利潤均呈反比關(guān)系，隨著收入共享系數(shù)的增大，汽車制造商和軟件供應(yīng)商的利潤均減小，汽車制造商擁有的比例越多反而越不利于自身的收益，這時(shí)應(yīng)適當(dāng)減少比例，提高軟件供應(yīng)商所占的比例，從而提高軟件供應(yīng)商研發(fā)的積極性，促進(jìn)技術(shù)研發(fā)水平的提高，以帶來更多的利潤。當(dāng)收入共享系數(shù)一定時(shí)，成本分?jǐn)傁禂?shù)與汽車制造商和軟件供應(yīng)商的利潤均呈正比關(guān)系，隨著成本分?jǐn)傁禂?shù)的增大，汽車制造商和軟件供應(yīng)商的利潤均隨之增大，汽車制造商分?jǐn)偟某杀驹蕉?，軟件供?yīng)商承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越少，就越能促進(jìn)技術(shù)研發(fā)水平的提高，為兩者帶來更多的利潤。但軟件供應(yīng)商獲得的收入共享系數(shù)和汽車制造商承擔(dān)的成本分?jǐn)傁禂?shù)并不是越大越好，應(yīng)控制在有效范圍內(nèi)，超過范圍雙方不但不會(huì)提高利潤，反而會(huì)帶來虧損，不利于企業(yè)的發(fā)展。

圖7 收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)模式C汽車制造商利潤的影響

圖8 收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)模式C軟件供應(yīng)商利潤的影響

從圖9可以看出，當(dāng)收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)滿足一定條件時(shí)，成本分?jǐn)偰Ｊ降钠囍圃焐汤麧櫤蛙浖?yīng)商利潤是最大的，收入共享模式的汽車制造商利潤和軟件供應(yīng)商利潤居中，外包模式最小，隨著汽車制造商和軟件供應(yīng)商合作研發(fā)的強(qiáng)度增加，既提高了軟件供應(yīng)商的研發(fā)積極性，也降低了研發(fā)風(fēng)險(xiǎn)，有效促進(jìn)了技術(shù)研發(fā)水平的提高，不僅為軟件供應(yīng)商帶來了更大的利潤，也為汽車制造商帶來更多利潤。因此，在企業(yè)選擇合作研發(fā)的同時(shí)，加強(qiáng)合作研發(fā)強(qiáng)度無疑是最優(yōu)的。

圖9 收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)汽車制造商和軟件供應(yīng)商利潤的綜合影響

5 結(jié)語

本文運(yùn)用博弈論的相關(guān)方法研究了供應(yīng)鏈中汽車制造商和軟件供應(yīng)商的合作研發(fā)模式，建立了三種不同的合作研發(fā)模型，并進(jìn)行了數(shù)值分析，分析結(jié)果表明：（1）收入共享系數(shù)和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)軟件供應(yīng)商和汽車制造商的利潤有著直接影響，其中收入共享系數(shù)與供應(yīng)鏈各主體利潤成反比關(guān)系，而成本分?jǐn)傁禂?shù)與供應(yīng)鏈各主體利潤成正比關(guān)系，軟件供應(yīng)商獲得更高的收入共享系數(shù)，將更好地提高自身研發(fā)積極性，同時(shí)汽車制造商增加成本分?jǐn)傁禂?shù)，為軟件供應(yīng)商分?jǐn)偢嗟某杀編淼娘L(fēng)險(xiǎn)和不確定性，無疑有利于合作研發(fā)，提高技術(shù)研發(fā)水平，為兩者帶來更多的收入；（2）合作研發(fā)的程度越深，對(duì)汽車制造商和軟件供應(yīng)商越有利，相比于外包模式，收入共享模式和成本分?jǐn)偰Ｊ降募夹g(shù)研發(fā)水平以及各主體利潤都更優(yōu)，其中成本分?jǐn)偰Ｊ绞亲顑?yōu)的，因此加大企業(yè)間的合作研發(fā)程度，將會(huì)帶來更多的利潤，實(shí)現(xiàn)雙贏。