徐淑波，趙晨浩，劉建營，張森，薛現(xiàn)猛，柳婷婷，林少宇

高孔隙度可再生骨支架仿真與實驗研究

徐淑波1,2，趙晨浩1，劉建營1，張森1，薛現(xiàn)猛1，柳婷婷1，林少宇1

（1.山東建筑大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，濟南 250101；2.華南理工大學(xué) 國家金屬材料近凈成形工程技術(shù)研究中心，廣州 510640）

確定單元體與股骨的最佳孔隙度骨支架結(jié)構(gòu)。通過掃描電鏡分析選區(qū)激光熔化（Selective laser melting，SLM）成形試樣的微觀結(jié)構(gòu)；通過靜力學(xué)模擬與實驗分析不同孔隙度下標準結(jié)構(gòu)與Voronoi多孔結(jié)構(gòu)的壓縮變形規(guī)律；通過生物力學(xué)仿真實驗分析步態(tài)周期下標準結(jié)構(gòu)與Voronoi多孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布情況。在選區(qū)激光熔化成形的316L不銹鋼微觀組織中，均勻分布著細小的近六邊形、伸長六邊形的胞狀結(jié)構(gòu)和條柱狀亞結(jié)構(gòu)，受壓時有利于分散應(yīng)力，提高整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；在壓縮變形時，標準結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中于垂直棱柱，易導(dǎo)致棱柱斷裂引起試樣傾斜；Voronoi結(jié)構(gòu)連接桿的不均勻分布有利于分散應(yīng)力，使Voronoi結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力（250.34 MPa）遠低于標準結(jié)構(gòu)（738.07 MPa），保證了整體受力均勻與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；在步態(tài)周期下，2種骨支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力隨孔隙度的增加而增加，75%孔隙度的Voronoi結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的承壓能力與緩解應(yīng)力屏蔽的作用。通過模擬與試驗分析，確定了單元體與股骨的最佳孔隙度及Voronoi結(jié)構(gòu)優(yōu)異的力學(xué)性能，驗證了在步態(tài)周期下高孔隙度Voronoi骨支架結(jié)構(gòu)的可靠性，為股骨置換手術(shù)提供了理論依據(jù)。

選區(qū)激光熔化；靜力學(xué)仿真模擬；生物力學(xué)仿真實驗；Voronoi多孔結(jié)構(gòu)；高孔隙度；步態(tài)周期

隨著激光選區(qū)熔化技術(shù)的發(fā)展，其在醫(yī)療上的應(yīng)用也越來越廣泛，不僅可根據(jù)患者的不同情況進行精準的個性化定制[1-2]，也可對孔的類型、孔徑尺寸、孔壁厚度及孔隙度進行設(shè)計，完成特有的多孔結(jié)構(gòu)與胞格結(jié)構(gòu)制造[3]，在骨生物醫(yī)療領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景[4-5]。

近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者對SLM打印多孔結(jié)構(gòu)進行了大量理論與實驗研究[6-9]。崔新建等[10]采用SLM技術(shù)打印了BCC、FCC和FCCZ等3種多孔結(jié)構(gòu)，驗證了該技術(shù)成形復(fù)雜多孔結(jié)構(gòu)件的可行性。高芮寧等[11]采用有限元分析與實驗對比分析了多孔支架的力學(xué)性能，驗證了多孔支架有限元分析的可行性。李姝博等[12]研究了單元體結(jié)構(gòu)對假體多孔結(jié)構(gòu)的微觀組織與力學(xué)性能的影響，并模擬了在不同多孔結(jié)構(gòu)下人體站立時髖關(guān)節(jié)假體載荷的傳遞與應(yīng)力分布規(guī)律。張?zhí)m等[13]建立了一種具有高孔隙率的骨小梁結(jié)構(gòu)，并采用有限元軟件分析了骨小梁的拉伸性能。

綜上所述，研究人員對多孔結(jié)構(gòu)件進行了大量的理論與實驗研究，但仍未考慮人體在實際步態(tài)周期下應(yīng)力分布的變化規(guī)律，且人體步態(tài)周期股骨的受力主要以壓應(yīng)力為主，因此有必要從壓縮變形方面探索不同孔隙度多孔結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律。采用有限元分析與實驗研究相結(jié)合，系統(tǒng)研究了不同孔隙度、不同骨支架結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布，并從生物載荷的角度驗證了骨支架多孔結(jié)構(gòu)的可靠性，可為股骨置換手術(shù)提供理論依據(jù)。

1 研究對象與方法

1.1 單元體模型設(shè)計

1.1.1 單元體多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計

為適應(yīng)天然骨小梁微觀結(jié)構(gòu)，設(shè)計了一種基于種子點的空間（平面）剖分結(jié)構(gòu)的不規(guī)則Voronoi多孔結(jié)構(gòu)。同時，為便于突出Voronoi多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，研究孔隙度對股骨力學(xué)性能的影響，設(shè)計了四棱柱標準多孔結(jié)構(gòu)作為對照組。通過大量研究發(fā)現(xiàn)[14-15]，骨組織支架結(jié)構(gòu)的理想多孔尺寸為300～900mm，孔隙度為60%～95%。將多孔支架結(jié)構(gòu)的孔尺寸設(shè)為300mm，孔隙度設(shè)為75%～85%，相關(guān)設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 Voronoi孔型多孔結(jié)構(gòu)及對照組設(shè)計參數(shù)

Tab.1 Design parameters of Voronoi porous structure and control group

1.1.2 單元多孔模型建立

在Rhino中，利用插件Grasshopper設(shè)計隨機多孔結(jié)構(gòu)的建模流程見圖1。首先，在20 mm×20 mm區(qū)域隨機生成所需的種子點，通過相應(yīng)的概率球半徑生成二維Voronoi圖；然后，利用Voronoi 3D模塊生成含隨機單元體的三維Voronoi結(jié)構(gòu)（圖1b），并提取三維結(jié)構(gòu)內(nèi)部的不規(guī)則種子點，將相鄰的2點連接，構(gòu)建棱柱為1 mm×1 mm截面的隨機多孔模型（圖1c）；最后，用T-splines插件對棱柱光滑處理，生成棱柱直徑為1 mm截面的Voronoi多孔結(jié)構(gòu)模型(圖1d)。標準多孔結(jié)構(gòu)的建模需在二維建模區(qū)域生成規(guī)則點陣，才會得到相應(yīng)的三維結(jié)構(gòu)。

Voronoi多孔結(jié)構(gòu)建模流程的電池組圖見圖2?？赏ㄟ^設(shè)置體積為20 mm×20 mm×20 mm的正方體區(qū)域、種子點數(shù)量與棱柱直徑，創(chuàng)建出孔徑為1 mm、孔隙率為75%～85%的多孔三維結(jié)構(gòu)。將Voronoi多孔結(jié)構(gòu)以.xt格式導(dǎo)入有限元軟件Ansys，完成單元體多孔結(jié)構(gòu)的建模。

1.1.3 材料屬性設(shè)置

有限元模擬與實驗的材料均選用316L不銹鋼，其具體應(yīng)力–應(yīng)變曲線見圖3，實驗階段選用SLM技術(shù)制備多孔單元體。

1.1.4 邊界和約束條件

由于該多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用于人體骨骼，且人體的骨骼受力以壓應(yīng)力為主[16]。因此，應(yīng)對多孔結(jié)構(gòu)試樣進行壓縮測試實驗。通過Ansys模擬軟件對多孔模型上下表面加入厚度1 mm的實心板，實心板材料設(shè)為工程鋼材料，接觸面設(shè)為摩擦接觸。整體模型采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.3 mm。對底板實施完全固定約束，對上板施加100 N的載荷，載荷方向見圖4。為確保有限元分析的準確性，保證多孔結(jié)構(gòu)植入人體后不產(chǎn)生塑性形變，其有限元力學(xué)分析僅限于線彈性形變。

圖2 隨機多孔結(jié)構(gòu)的Grasshopper主程序電池組圖

圖3 SLM技術(shù)制備316L不銹鋼壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線

圖4 有限元壓縮模擬受力方向

1.2 股骨模型設(shè)計

1.2.1 股骨三維有限元模型建立

通過螺旋CT掃描機，實現(xiàn)人體股骨長軸方向橫斷面的螺旋掃描。將股骨CT掃描數(shù)據(jù)以Dicom 3.0格式導(dǎo)入Mimics軟件，閾值設(shè)為662～161 3，并通過Calculate 3D界面創(chuàng)建股骨的三維模型（圖5a）。但此時的三維股骨模型由若干個曲面片組成（圖5b），故需將三維模型以STL格式保存并導(dǎo)入曲面重構(gòu)軟件Geomagic，通過表面裝填、縫合、封閉等操作將曲面片擬合成相連曲面，進而生成NURBS曲面模型，實現(xiàn)股骨三維模型的光滑處理。以step的格式導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS，完成股骨三維模型建模。

圖5 股骨實體模型

1.2.2 股骨與假體裝配

為設(shè)計出最符合骨小梁的多孔骨支架，將股骨中間部分用支架代替，在植入過程中保證假體中心線與股骨髓腔中心線吻合。假體與骨骼的接觸設(shè)置為“Bonded”，并在Mesh模塊中對股骨-假體各部分進行自由網(wǎng)格劃分，單元設(shè)為四面體形狀。根據(jù)不同孔隙度的骨支架單元體結(jié)構(gòu)建立股骨-假體模型（圖6）。

圖6 股骨–假體模型

1.2.3 材料屬性設(shè)置

在模擬階段假定骨結(jié)構(gòu)、軟骨為連續(xù)、均勻、各向同性的彈性材料[17-20]，股骨各部分模型具體材料屬性見表2。

1.2.4 股骨約束

采用anybody軟件模擬體質(zhì)量為70 kg的成人完成整個行走周期[21-22]，忽略其余因素影響，導(dǎo)出完整步態(tài)周期下股骨反作用力（HMF）、髖關(guān)節(jié)后側(cè)力（HAPH）和髖關(guān)節(jié)近端力（HPDF）的載荷數(shù)據(jù)，具體的方向及大小見圖7。通過ABAQUS載荷模塊建立3組數(shù)據(jù)的載荷模型，同時將遠端股骨節(jié)點固定約束，模擬步態(tài)周期下股骨受力對假體的影響。

表2 模型材料屬性

Tab.2 Model material properties

圖7 股骨近端各載荷的角度與大小

2 結(jié)果分析

2.1 單元體有限元結(jié)果分析

不同孔隙度多孔結(jié)構(gòu)壓縮試樣的等效應(yīng)力圖見圖8。由圖8可知，標準結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力分別為738.07、1 014.4、1 445.2 MPa，而Voronoi結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力分別為250.34、425.58、876.2 MPa?？梢?，在相同加載力下，Voronoi結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力遠低于標準結(jié)構(gòu)。對試樣各部分的應(yīng)力分析可知，隨著孔隙度增大，有限元模型的等效應(yīng)力逐漸增大，應(yīng)力對上下板的影響亦逐漸增大，這將導(dǎo)致骨支架與骨骼接觸面的應(yīng)力分布不均勻，從而對骨組織造成更為嚴重的應(yīng)力屏蔽。對單元體結(jié)構(gòu)的分析可知，標準結(jié)構(gòu)的應(yīng)力主要分布在垂直固定面的棱柱上，這說明試樣破壞時垂直棱柱會先行斷裂，且由于棱柱的不均勻受力，試樣易產(chǎn)生傾斜而對人體造成二次損傷。Voronoi結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布在每個桿件連接處，試樣整體的應(yīng)力分布更為均勻，因而試樣在壓縮時并無傾斜現(xiàn)象發(fā)生。

2.2 實驗結(jié)果分析

為分析多孔結(jié)構(gòu)在打印過程中的組織演變過程，驗證有限元分析的可靠性，對標準結(jié)構(gòu)與Voronoi結(jié)構(gòu)進行SEM分析與力學(xué)性能測試。需完成不同孔隙度單元體多孔結(jié)構(gòu)的打印，試驗材料選用實驗室316L不銹鋼粉末，釆用FS271M金屬激光3D打印機快速打印成形，打印試樣見圖9。

2.2.1 多孔316L不銹鋼微觀組織分析

SLM成形試樣的SEM圖見圖10。由圖10可知，晶粒內(nèi)部均勻分布著近六邊形、伸長六邊形的胞狀結(jié)構(gòu)和條柱狀亞結(jié)構(gòu)，且相比于傳統(tǒng)316L不銹鋼，組織中并未發(fā)現(xiàn)孿晶。柱狀亞結(jié)構(gòu)條帶之間的寬度為400～500 nm（圖 10a），胞狀組織結(jié)構(gòu)的平均尺寸為1 μm左右（圖 10b）。這些細小亞結(jié)構(gòu)在承受壓縮應(yīng)力時可由每個部位均勻分攤，能夠承受更高的壓縮應(yīng)力。通過對不銹鋼材料的大量調(diào)研發(fā)現(xiàn)[23-26]，316L不銹鋼常被用作人體牙齒與骨骼的植入，能有效促進骨組織再生且不產(chǎn)生排異反應(yīng)，具有良好的生物相容性。因此，采用3D打印成形的316L不銹鋼結(jié)構(gòu)作為人骨的實驗材料具有較優(yōu)越的組織優(yōu)勢。

圖8 不同孔隙度多孔結(jié)構(gòu)有限元模擬等效應(yīng)力圖

圖9 SLM技術(shù)打印試樣

圖10 316L不銹鋼試樣SEM圖像

2.2.2 多孔316L不銹鋼壓縮性能分析

分別對變形量在2%、10%、30%時的標準結(jié)構(gòu)與Voronoi結(jié)構(gòu)進行取樣分析（圖11），2種多孔結(jié)構(gòu)與實體金屬類似，在壓縮過程中均變成鼓形，體現(xiàn)出良好的塑性變形能力。但由于標準結(jié)構(gòu)在壓縮過程中連接上、下層的棱柱斷裂，導(dǎo)致整體試樣出現(xiàn)偏移現(xiàn)象；Voronoi結(jié)構(gòu)的連接桿呈不均勻分布，可用于分散應(yīng)力，保證試樣受力均勻，不易引起試樣傾斜?？梢姡邢拊抡媾c實驗結(jié)果相同，Voronoi結(jié)構(gòu)可有效反應(yīng)試樣的實際受力情況。

圖11 不同變形量多孔結(jié)構(gòu)試樣壓縮實驗

多孔結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線見圖12。與圖10所示的壓縮過程相似，多孔結(jié)構(gòu)的壓縮變形分為彈性、塑性與壓縮密實等3個階段。其中，彈性階段的應(yīng)力–應(yīng)變呈線性增長；塑性階段由于多孔結(jié)構(gòu)壓縮后晶粒的不均勻性，試樣局部發(fā)生塑性變形，應(yīng)力–應(yīng)變曲線呈現(xiàn)平臺狀；壓縮密實階段由于變形和作用力方向的不同，會產(chǎn)生一定的剪切應(yīng)力，最終在孔壁尖角形成應(yīng)力集中，從而造成裂紋源。隨著應(yīng)力的逐漸增加，裂紋逐漸擴展，致使整體結(jié)構(gòu)完全斷裂。整個變形過程無明顯的屈服階段。

圖12 多孔結(jié)構(gòu)壓縮應(yīng)力–應(yīng)變曲線

由圖12還可知，標準件在壓縮密實階段應(yīng)力出現(xiàn)明顯的偏移現(xiàn)象，這說明應(yīng)力集中于垂直連接柱處，若植入到人體中極易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，對人體造成二次損傷；而Voronoi結(jié)構(gòu)壓縮曲線在經(jīng)過屈服點后依舊呈線性增長趨勢，且增長率非常小，壓縮過程并未產(chǎn)生偏移，無明顯應(yīng)力集中。另外，壓縮應(yīng)力隨孔隙度的減小而不斷增加，孔隙度為75%的Voronoi結(jié)構(gòu)具有更好的承壓能力，因而Voronoi結(jié)構(gòu)比標準結(jié)構(gòu)更適合作為人體骨骼植入物。

2.3 多孔316L不銹鋼生物力學(xué)仿真分析

股骨不同孔隙度、不同結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖見圖13。由圖13可知，在步態(tài)周期下主要應(yīng)力為股骨反作用力，這說明股骨在步態(tài)周期主要受壓縮力，驗證了壓縮實驗的必要性。股骨生物力學(xué)實驗數(shù)據(jù)與單元體壓縮變形相似，其最大等效應(yīng)力隨孔隙的增大逐漸增加，且最大應(yīng)力點位置逐漸下移；同時，Voronoi結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力遠低于標準結(jié)構(gòu)，最大應(yīng)力點位置較高，且試樣應(yīng)力分布更為均勻，這表明Voronoi結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的抗壓縮變形能力。

圖13 股骨不同孔隙度不同結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力云圖

對比圖13a—c或d—f可知，孔隙度越高，金屬假體對骨組織造成的應(yīng)力屏蔽越嚴重，假體與骨組織接觸面的應(yīng)力也逐漸增大，易發(fā)生假體與骨組織間的摩擦作用，從而減少植入物的使用壽命。因此，75%孔隙度的Voronoi結(jié)構(gòu)最適合作為人骨植入物。

3 結(jié)論

通過有限元模擬與試驗研究，獲得了不同孔隙度、不同結(jié)構(gòu)下單元體多孔結(jié)構(gòu)與股骨-假體多孔結(jié)構(gòu)的壓縮變形規(guī)律。

1）SLM打印的316L不銹鋼均由1 μm以下的細小胞狀結(jié)構(gòu)、柱狀亞結(jié)構(gòu)構(gòu)成，在壓縮變形時可均勻分攤應(yīng)力，保證整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

2）多孔結(jié)構(gòu)壓縮大致可分為彈性階段、塑性平臺階段和壓縮密實階段；在壓縮過程中，標準多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中在縱向棱柱處，易造成桿件斷裂而引起試樣傾斜；Voronoi多孔結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中在多桿交點處，試樣受力均勻且無傾斜現(xiàn)象。

3）對6種不同骨支架多孔結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)仿真實驗分析可知，等效應(yīng)力隨孔隙度的減小而逐漸減弱，Voronoi多孔結(jié)構(gòu)能有效降低人體步態(tài)周期下的應(yīng)力屏蔽效應(yīng)，減少多孔支架與骨組織的摩擦，75%孔隙度的Voronoi多孔結(jié)構(gòu)植入人骨具有更優(yōu)異的性能。

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Simulation and experiment of high porosity renewable bone scaffold

XU Shu-bo1,2, ZHAO Chen-hao1, LIU Jian-ying1, ZHANG Sen1, XUE Xian-meng1, LIU Ting-ting1, LIN Shao-yu1

(1. School of Materials Science and Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China; 2. National Engineering Technology Research Center for Material Forming, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

The work aims to determine the optimal porosity bone scaffold structure between the unit body and the femur.The microstructure of the sample formed by selective laser melting (SLM) was analyzed by scanning electron microscope. The compression deformation law of standard structure and Voronoi porous structure under different porosity was analyzed by static simulation and experiment. The stress distribution of the standard structure and the Voronoi porous structure under the gait cycle was analyzed by biomechanical simulation experiment.The microstructure of 316L stainless steel formed by selective laser melting was evenly distributed with fine cell structures of near hexagon, elongated hexagon and strip columnar substructure, which was conducive to the stress dispersion and improved the stability of the whole structure. During the compression deformation, the stress of the standard structure was concentrated in the vertical prism, which easily led to the fracture of the prism and caused the sample tilt. The non-uniform distribution of Voronoi structure was conducive to the stress dispersion, so that the maximum equivalent stress of Voronoi structure (250.34 MPa) was much lower than that of the standard structure (738.07 MPa), ensuring the uniform stress and stability of the whole structure. Under the gait cycle, the stress of the two bone scaffold structures increased with the increase of porosity, and the Voronoi structure with 75% porosity had better bearing capacity and relieved the effect of stress shielding. Through simulation and experimental analysis, the optimal porosity of the unit body and the femur and the excellent mechanical properties of the Voronoi structure are determined and the reliability of the high porosity Voronoi bone scaffold structure under the gait cycle is verified, which provides a theoretical basis for femoral replacement surgery.

selective laser melting; static simulation; biomechanical simulation experiment; Voronoi porous structure ; high porosity; gait cycle

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.016

R318.08

A

1674-6457(2023)01-0120-08

2022–04–16

2022-04-16

國家自然科學(xué)基金（41305124）；山東省科技型中小企業(yè)創(chuàng)新能力提升工程（2022TSGC2108，2022TSGC2402）；山東省自然科學(xué)基金面上項目（ZR2021ME182）；大學(xué)生國創(chuàng)計劃（S20211043001，202210430010，202210430008）

Natural Science Foundation of Shandong Province (41305124); Science and Technology Enterprise Innovation Program of Shandong Province (2022TSGC2108, 2022TSGC2402); Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2021ME182); National College Student Innovation and Entrepreneurship Program (S20211043001, 202210430010, 202210430008)

徐淑波（1977—），男，博士，教授，主要研究方向為塑性加工和增材制造。

XU Shu-bo (1977-), Male, Doctor, Professor, Research focus: plastic forming and additive manufacturing.

徐淑波, 趙晨浩, 劉建營, 等. 高孔隙度可再生骨支架仿真與實驗研究[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 120-127.

XU Shu-bo, ZHAO Chen-hao, LIU Jian-ying, et al. Simulation and experiment of high porosity renewable bone scaffold[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 120-127.