張華偉，邵延湯，向陳世，吳佳璐

碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷應(yīng)力分析

張華偉1a,1b，邵延湯2，向陳世2，吳佳璐1a,1b

（1.廣東石油化工學(xué)院 a.機(jī)電工程學(xué)院 b.廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 茂名 525000；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819）

為掌握碳纖維復(fù)合材料板在低速?zèng)_擊載荷作用下的損傷規(guī)律，延緩失效破壞，對(duì)其沖擊損傷的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究?；贏BAQUS平臺(tái)，建立碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊有限元模型，采用Hashin失效準(zhǔn)則和VUMAT用戶子程序，對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板的沖擊過程進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)考慮層合板層內(nèi)與層間失效，以此來研究低速?zèng)_擊條件下復(fù)合材料的損傷機(jī)理，分析沖擊損傷過程中的應(yīng)力變化趨勢(shì)，討論應(yīng)力的分布狀態(tài)。重點(diǎn)研究鋪層角度及鋪層距離沖頭遠(yuǎn)近對(duì)應(yīng)力的影響。不同角度鋪層的應(yīng)力傳播軌跡均沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時(shí)擴(kuò)展，應(yīng)力均先增加至極限值而后迅速下降；鋪層角度越大，板料的承載能力越弱，0°鋪層的極限應(yīng)力為1 432 MPa，而90°鋪層的極限應(yīng)力降至1 206 MPa；離沖頭越遠(yuǎn)的鋪層應(yīng)力越小，達(dá)到峰值的時(shí)間更早且率先下降，說明遠(yuǎn)離沖頭的鋪層更早發(fā)生失效。揭示了碳纖維層合板在低速?zèng)_擊載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)及其對(duì)損傷的影響規(guī)律，能夠?yàn)閺?fù)合材料層合板零件設(shè)計(jì)提供參考。

碳纖維復(fù)合材料層合板；低速?zèng)_擊；損傷分析；力學(xué)機(jī)理；應(yīng)力；數(shù)值模擬

碳纖維復(fù)合材料在服役過程中經(jīng)常承受不同類型沖擊載荷的作用[1-4]。較高沖擊能量造成的損傷常發(fā)生在材料表面，容易被肉眼發(fā)現(xiàn)。低能量沖擊造成的基體開裂、分層等損傷往往出現(xiàn)在材料內(nèi)部，難以用常規(guī)的方法檢測(cè)出來，但會(huì)造成材料壽命和強(qiáng)度在一定程度上下降[5-7]。因此，國內(nèi)外學(xué)者將更多的注意力集中在低能量沖擊條件下復(fù)合材料的損傷形式探索[8-12]。Tiberkak等[13]對(duì)落錘低速?zèng)_擊損傷進(jìn)行有限元分析發(fā)現(xiàn)，90°鋪層方式所占比例越高，層合板接觸載荷越大。Fuoss等[14]分析了復(fù)合材料層合板在低速載荷作用下的損傷失效過程，討論了最大沖擊力對(duì)整個(gè)過程產(chǎn)生的影響。萬鋮等[15]通過數(shù)值模擬和落錘沖擊試驗(yàn)，研究了復(fù)合材料低速?zèng)_擊的損傷過程，分析了沖擊能量對(duì)損傷類型和損傷機(jī)制的影響。劉青青等[16]利用改進(jìn)的霍普金森桿，對(duì)不同鋪層方式的碳纖維復(fù)合材料層合板進(jìn)行了低速?zèng)_擊試驗(yàn)，分析了不同鋪層順序?qū)雍习宓膭?dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)。鈄李昕等[17]對(duì)不同鋪層方式碳纖維復(fù)合材料試樣進(jìn)行了簡(jiǎn)支梁沖擊試驗(yàn)，探究了其動(dòng)態(tài)沖擊響應(yīng)特性及能量吸收機(jī)理。目前，已有研究主要針對(duì)沖擊過程中的損傷形式進(jìn)行判斷和損傷的演化過程進(jìn)行分析，對(duì)于沖擊損傷過程中應(yīng)力狀態(tài)的研究很少。為此，基于Abaqus/Explicit模塊，建立復(fù)合材料層合板有限元模型，開發(fā)基于Fortran的VUMAT子程序，模擬在低速?zèng)_擊條件下的三維漸進(jìn)累積損傷問題；通過Hashin失效準(zhǔn)則判定失效形式，繼而分析損傷過程中的應(yīng)力分布，從應(yīng)力角度闡明了損傷發(fā)生的機(jī)理。

1 復(fù)合材料板失效理論

1.1 層內(nèi)失效Hashin準(zhǔn)則

Hashin失效準(zhǔn)則在對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行損傷預(yù)測(cè)時(shí)表現(xiàn)出與實(shí)際情況較好的吻合度，因而被較多地采用。這里也采用該準(zhǔn)則作為失效判據(jù)，是通過對(duì)HSN-F-TCRT、HSNFCCRT、HSNMTCRT及HSNM-CCRT等參數(shù)進(jìn)行判斷，來預(yù)測(cè)纖維拉伸及壓縮失效和基體拉伸及壓縮失效[18-20]。相關(guān)計(jì)算見式（1）—（4）。

纖維壓縮失效（11<0）見式（2）。

式中：fc為纖維壓縮失效判據(jù)；c為單層板縱向壓縮強(qiáng)度。

基體拉伸失效（22≥0）見式（3）。

式中：mt為基體拉伸失效判據(jù)；t為單層板橫向拉伸強(qiáng)度；22為有效應(yīng)力張量分量3。

基體壓縮失效（22<0）見式（4）。

式中：mc為基體壓縮失效判據(jù)；c、t分別為單層板橫向壓縮和橫向剪切強(qiáng)度；12為有效應(yīng)力張量分量4。

1.2 層間損傷失效準(zhǔn)則

對(duì)于分層失效，通過在層合板2個(gè)子層中間插入Cohesive單元來模擬分層損傷，利用Cohesive單元進(jìn)行損傷分析可分為起始損傷和損傷擴(kuò)展等2個(gè)階段[21-23]。

初始損傷分析采用Quads判據(jù)，見式（5）。

損傷擴(kuò)展利用二次耦合的臨界能量釋放率來表征，見式（7）。

1.3 剛度衰減理論

2 沖擊過程數(shù)值模擬分析

由于沖頭為解析剛體，需要在沖頭關(guān)聯(lián)點(diǎn)上添加約束。將復(fù)合材料的邊界狀態(tài)設(shè)置為四邊固支且約束沖頭除下落方向外的自由度，使得沖頭垂直落向?qū)雍习?。在建立模型和完成材料輸入后，需要定義物體之間的接觸，為防止影響模擬過程，定義切向無摩擦、法向硬接觸的接觸屬性，接觸類型為表面與表面接觸（Explicit），設(shè)定撞擊物體為主面，復(fù)合材料板為從面。根據(jù)實(shí)際需求自定義子程序，對(duì)材料屬性、損傷判據(jù)和剛度衰減等進(jìn)行設(shè)定，在計(jì)算過程中主程序會(huì)讀取并調(diào)用子程序進(jìn)行迭代求解，調(diào)用過程見圖2。

圖1 沖擊模型

圖2 Vumat子程序調(diào)用流程

3 結(jié)果分析與討論

由于復(fù)合材料層合板的鋪層順序?yàn)橛上卤砻嫦蛏媳砻孢M(jìn)行鋪設(shè)，下表面0°鋪層為第1層，依次向上至上表面鋪層為第8層?，F(xiàn)選取第5層至第8層對(duì)各時(shí)間點(diǎn)不同鋪層的應(yīng)力云圖進(jìn)行研究，分析應(yīng)力波在材料內(nèi)的傳播過程（圖3—6）。

由圖3可知，對(duì)于0°鋪層，隨著沖擊過程的進(jìn)行，與沖頭接觸的板料中心部位應(yīng)力逐漸增大，并且應(yīng)力沿著垂直于纖維方向擴(kuò)展（圖3a）。隨后，應(yīng)力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時(shí)擴(kuò)展，并且擴(kuò)展速度沿2個(gè)方向交替變化（圖3b—c）。由圖3c可知，最大應(yīng)力達(dá)到了1 400 MPa以上的較高水平，此時(shí)的應(yīng)力值已超過了板料的強(qiáng)度極限值，因此板料中心位置開始發(fā)生破裂，對(duì)應(yīng)的單元被移除。接著，破裂區(qū)域向四周擴(kuò)展，由于板料局部區(qū)域的失效而導(dǎo)致抗力下降，因此應(yīng)力降低（圖4d）。在圖4—6中，?45°、45°及90°鋪層在低速?zèng)_擊過程中的應(yīng)力變化和擴(kuò)展情況與0°鋪層類似，不再贅述。由圖3—6可知，無論哪個(gè)鋪層，應(yīng)力的變化都有著類似的變化軌跡，即隨著沖擊過程的進(jìn)行，應(yīng)力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時(shí)擴(kuò)展，擴(kuò)展速度交替變化，應(yīng)力值開始逐漸增大，直至引起板料發(fā)生破裂時(shí)達(dá)到最大值，隨后隨著破裂區(qū)域的擴(kuò)展而下降。同時(shí)，隨著鋪層角度由0°增加至90°，板料的極限應(yīng)力由1 439 MPa逐漸減小至1 285 MPa，即隨著鋪層角度增大，板料承載能力下降。

圖3 0°鋪層應(yīng)力云圖

圖4 ?45°鋪層應(yīng)力云圖

圖5 45°鋪層應(yīng)力云圖

圖6 90°鋪層應(yīng)力云圖

與沖頭相接觸位的應(yīng)力在各鋪層的變化情況見圖7，鋪層由下至上依次為第1層至第8層，即第1層為遠(yuǎn)離沖頭的鋪層，第8層為與沖頭相接觸的鋪層。由圖7可知，對(duì)于層合板不同角度的鋪層，應(yīng)力變化的趨勢(shì)是一致的，即隨著沖頭與板料接觸后加載時(shí)間的推移，應(yīng)力均是先逐漸增加至極限值后迅速減小，極限值出現(xiàn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)著板料開始發(fā)生局部失效破壞，隨后隨著失效區(qū)域的增加，應(yīng)力值驟降。這與應(yīng)力云圖的分析結(jié)果是一致。同時(shí)，離沖頭越近鋪層的應(yīng)力值越大，離沖頭越遠(yuǎn)則應(yīng)力值越小。而且，遠(yuǎn)離沖頭的鋪層應(yīng)力峰值更小，達(dá)到峰值的時(shí)間更早且率先下降，這意味著遠(yuǎn)離沖頭的鋪層比沖頭附近的鋪層更早發(fā)生失效。

圖7 不同鋪層應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)語

1）對(duì)于層合板不同角度的鋪層，應(yīng)力傳播軌跡接近，即應(yīng)力沿著纖維方向和垂直于纖維方向同時(shí)擴(kuò)展，擴(kuò)展速度交替變化。

2）對(duì)于所有鋪層來說，應(yīng)力隨沖擊過程的變化趨勢(shì)是一致的，即先逐漸增加到達(dá)極限值后迅速減小，極限值出現(xiàn)在板料開始發(fā)生局部失效破壞的時(shí)刻。但鋪層角度越大，板料的承載能力越弱，0°鋪層的極限應(yīng)力為1 432 MPa，而90°鋪層的極限應(yīng)力僅為1 206 MPa。

3）越靠近沖頭的鋪層應(yīng)力越大，越遠(yuǎn)離沖頭的鋪層應(yīng)力越小，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力峰值也更小，達(dá)到峰值的時(shí)間更早且率先下降，說明遠(yuǎn)離沖頭的鋪層更早發(fā)生失效。

[1] GONZALEZ E V, MAIMI P, MARTIN-SANTOS E, et al. Simulating drop-weight impact and compression after impact tests on composite laminates using conventional shell finite elements[J]. International Journal of Solids and Structures, 2018, 144/145: 230-247.

[2] 賈雪芳. 復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊有限元模擬分析[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2016: 31-36.

JIA Xue-fang. Damage Simulation of Composite Laminates Subjected to Low Velocity Impact[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2016: 31-36.

[3] 張志遠(yuǎn), 李偉, 蔣鵬, 等. 碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷特性研究[J]. 兵器材料科學(xué)與工程, 2021, 44(4): 34-39.

ZHANG Zhi-yuan, LI Wei, JIANG Peng, et al. Damage Characteristics of Carbon Fiber Composite Laminates under Low Velocity Impact[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2021, 44(4): 34-39.

[4] 張溫馨, 張迪, 齊江偉, 等. 預(yù)載荷對(duì)纖維復(fù)合材料低速?zèng)_擊性能影響研究[J]. 航空科學(xué)技術(shù), 2021, 32(12): 91-97.

ZHANG Wen-xin, ZHANG Di, QI Jiang-wei, et al. Effect of Preloading on the Low Speed Impact Resistance for Carbon Fiber/Epoxy Resin Composite Laminates[J]. Aeronautical Science & Technology, 2021, 32(12): 91-97.

[5] CHEN J F, MOROZOV E V, SHANKAR K. Simulating Progressive Failure of Composite Laminates Including in-ply and Delamination Damage Effects[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2014, 61: 185-200.

[6] LONG Shu-chang, YAO Xiao-hu, ZHANG Xiao-qing. Delamination Prediction in Composite Laminates under Low-velocity Impact[J]. Composite Structures, 2015, 132: 290-298.

[7] 朱東俊, 葛亮, 劉瑩, 等. 基于Abaqus的復(fù)合材料板沖擊特性分析[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程, 2013, 22(S2): 21-25.

ZHU Dong-jun, GE Liang, LIU Ying, et al. Analysis on Impact Characteristics of Composite Material Plates Based on Abaqus[J]. Computer Aided Engineering, 2013, 22(S2): 21-25.

[8] TOPAC O T, GOZLUKLU B, GURSES E, et al. Experimental and Computational Study of the Damage Process in CFRP Composite Beams under Low-velocity Impact[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2017, 92: 167-182.

[9] 彭峰. 低速?zèng)_擊下碳纖維復(fù)合材料層合板機(jī)械連接性能數(shù)值模擬[D]. 長(zhǎng)沙: 湖南大學(xué), 2018: 12-17.

PENG Feng. Numerical Simulation of Mechanically Fastened Joints Properties for Carbon Fibre Composite Laminates Subject to Low Velocity Impact Loads[D]. Changsha: Hunan University, 2018: 12-17.

[10] 朱笑, 袁麗華. 基于紅外熱成像的碳纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷表征[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2021, 39: 1-8.

ZHU Xiao, YUAN Li-hua. Low-velocity Impact Damage Characterization of CFRP Based on Infrared Thermography[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2021, 39: 1-8.

[11] TAN W, FALZON B G, CHIU L N S, et al. Predicting Low Velocity Impact Damage and Compression-After-Impact (CAI) Behaviour of Composite Laminates[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2015, 71: 212-226.

[12] 趙文理. 碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料低速?zèng)_擊數(shù)值模擬研究[D]. 濟(jì)南: 山東大學(xué), 2020: 35-38.

ZHAO Wen-li. Numerical Study on Low-velocity Impact Behavior of Carbon Fiber Reinforced Thermoplastic Composites[D]. Jinan: Shandong University, 2020: 35-38.

[13] TIBERKAK R, BACHENE M, RECHAK S, et al. Damage Prediction in Composite Plates Subjected to Low Velocity Impact[J], Composite Structure, 2008, 83(1): 73-82.

[14] FUOSS E, STRAZNICKY P V, POON C. Effects of Stacking Sequence on the Impact Resistance in Composite Laminates-Part 1:Parameteric Study[J]. Composite Structures, 1998, 41(1): 67-77.

[15] 萬鋮, 金平, 譚曉明, 等. 基于ABAQUS的復(fù)合材料低速?zèng)_擊損傷分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2014, 11(5): 38-42.

WAN Cheng, JIN Ping, TAN Xiao-ming, et al. Analysis for the Damage of Composites under Low-velocity Impact Based on ABAQUS[J]. Equipment Environmental Engineering, 2014, 11(5): 38-42.

[16] 劉青青, 郭保橋, 劉文斌. 碳纖維復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊下的力學(xué)響應(yīng)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2019, 19(22): 97-102.

LIU Qing-qing, GUO Bao-qiao, LIU Wen-bin. Mechanical Response Analysis of Carbon Fiber Composite Laminates under Low Velocity Impact[J]. Science Technology and Engineering, 2019, 19(22): 97-102.

[17] 鈄李昕, 王秋成, 陳光耀. 碳纖維復(fù)合材料低速?zèng)_擊特性及損傷分析研究[J]. 機(jī)電工程, 2016, 33(7): 815-821.

TOU Li-xin, WANG Qiu-cheng, CHEN Guang-yao. Analysis on Low Velocity Impact Performance and Damage Behavior of Carbon Fiber Composite Beam[J]. Journal of Mechanical & Electrical Engineering, 2016, 33(7): 815-821.

[18] 劉勇, 陳世健, 高鑫, 等. 基于Hashin準(zhǔn)則的單層板漸進(jìn)失效分析[J]. 裝備環(huán)境工程, 2010, 7(1): 34-39.

LIU Yong, CHEN Shi-jian, GAO Xin, et al. Progressive Failure Analysis of Monolayer Composite Based on Hashin Criterion[J]. Equipment Environmental Engineering, 2010, 7(1): 34-39.

[19] LIU Peng-fei. Finite Element Analysis of Dynamic Progressive Failure of Carbon Fiber Composite Laminates under Low Velocity Impact[J]. Composite Structures, 2016, 149: 408-422.

[20] LEE C S, KIM J H, KIM S K, et al. Initial and Progressive Failure Analyses for Composite Laminates Using Puck Failure Criterion and Damage-coupled Finite Element Method[J]. Composite Structures, 2015, 121: 406-419.

[21] Boisse P, Colmars J, Hamila N, et al. Bending and Wrinkling of Composite Fiber Preforms and Prepregs. A Review and New Developments in the Draping Simulations[J]. Composites Part B: Engineering, 2018, 141: 234-249.

[22] Gliszczynski A, Kubiak T. Progressive Failure Analysis of Thin-walled Composite Columns Subjected to Uniaxial Compression[J]. Composite Structures, 2017, 169: 52-61.

[23] 張琦, 高強(qiáng), 趙升噸, 等.碳纖維復(fù)合材料板熱彎曲試驗(yàn)研究[J].精密成形工程, 2011, 3(6): 121-125.

ZHANG Qi, GAO Qiang, ZHAO Sheng-dun, et al. Thermal Bending Experimental Study on Carbon Fiber Composite Sheet[J].Journal of Netshape Forming Engineering, 2011, 3(6): 121-125.

[24] 朱煒垚, 許希武. 復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷的有限元模擬[J]. 復(fù)合材料學(xué)報(bào), 2010, 27(6): 200-207.

ZHU Wei-yao, XU Xi-wu. Finite Element Simulation of Low Velocity Impact Damage on Composite Laminates[J]. Acta Materiae Compositae Sinica, 2010, 27(6): 200-207.

[25] 張華偉, 邵延湯, 向陳世, 等. 碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊影響因素[J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2021, 28(12): 222-229.

ZHANG Hua-wei, SHAO Yan-tang, XIANG Chen-shi, et al. Influencing Factors of Carbon Fiber Composite Laminate in Low Speed Impact[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2021, 28(12): 22-229.

[26] 張華偉, 吳佳璐. 碳纖維增強(qiáng)樹脂開孔層合板軸向拉伸失效模擬分析[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版, 2021, 42(1): 91-95.

ZHANG Hua-wei, WU Jia-lu. Failure Simulation Analysis of Carbon Fiber Reinforced Polymer Laminate with a Hole in Axial Tension Process[J]. Journal of Northeastern University: Natural Science, 2021, 42(1): 91-95.

Stress Analysis for Damage of Carbon Fiber Composite Laminates under Low Speed Impact

ZHANG Hua-wei1a,1b, SHAO Yan-tang2, XIANG Chen-shi2, WU Jia-lu1a,1b

(1. a. College of Mechanical and Electrical Engineering, b. Guangdong Provincial Key Lab. of Petrochemical Equipment and Fault Diagnosis, Guangdong University of Petrochemical Technology, Guangdong Maoming 525000, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The work aims to investigate the stress state for the impact damage in order to master the damage laws of carbon fiber composite laminates under the low speed impact and postpone the failure of parts. Based on ABAQUS platform, the finite element model of carbon fiber composite laminates under low speed impact was set up. The impact process on the carbon fiber composite laminates was simulated to study the damage mechanism under the low speed impact with the Hashin failure criterion and the user subroutine of VUMAT. The stress change trend during the impact damage process was analyzed, with both of the layer failure and the interface failure considered. The stress distribution state was discussed, and the main focus was put on the effects of the ply angle and the distance between the ply and punching head on the stress. The results indicated that the stress propagation trajectories of plies of different angles extended both in the fiber direction and in the direction perpendicular to the fiber at the same time, the stress values increased first to the limit value and then decreased quickly. However, as the ply angle increased, the loading capacity weakened. The limit stress value in 0° ply was 1 432 MPa, whereas the limit stress value in 90° ply decreased to 1 206 MPa. As the plies were further from the upper head, the stresses in the plies were smaller. The stresses in the plies far from the upper head amounted to the peak and descended earlier, which meant that the plies far from upper head failed earlier. The research results reveal the stress state of carbon fiber composite laminate under the low speed impact and the influencing laws of the stress state on damage, and can provide reference for design of the composite laminate parts.

carbon fiber composite laminate; low speed impact; damage analysis; mechanical mechanism; stress; numerical simulation

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.01.014

TB332

A

1674-6457(2023)01-0106-07

2022?01?28

2022-01-28

國家自然科學(xué)基金（51475086）；廣東石油化工學(xué)院校級(jí)科研基金（2020rc020）；茂名市科技計(jì)劃（2022025）

National Natural Science Foundation of China (51475086); Projects of Talents Recruitment of GDUPT (2020rc020); Science & Technology Plan Project of Maoming (2022025)

張華偉（1983—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)合材料成形及控制。

ZHANG Hua-wei (1983-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: composite forming and controlling.

張華偉, 邵延湯, 向陳世, 等. 碳纖維復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊損傷應(yīng)力分析[J]. 精密成形工程, 2023, 15(1): 106-112.

ZHANG Hua-wei, SHAO Yan-tang, XIANG Chen-shi, et al. Stress analysis for damage of carbon fiber composite laminates under low speed impact[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(1): 106-112.