王 琪,劉小娜 ,黃 晟 ,陸 軍

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)(2.江蘇省蘇州市康力骨科器械有限公司，江蘇 張家港 215600)

鈦合金植入物具有無(wú)毒、質(zhì)輕、高強(qiáng)度和良好的生物相容性。研究表明，鈦合金的彈性模量與骨組織的彈性模量有差異，植入物和骨組織接觸面之間好似有屏障，植入物承接了原作用在骨骼上的法向應(yīng)力，使應(yīng)力傳輸不到相鄰的骨組織上，即產(chǎn)生“應(yīng)力屏蔽”效應(yīng)。骨長(zhǎng)期受到較小的應(yīng)力刺激，會(huì)逐漸出現(xiàn)骨細(xì)胞凋零，使得植入物和骨組織界面間產(chǎn)生間隙，最終導(dǎo)致植入物松動(dòng)或脫落[1]。

人體骨骼內(nèi)部存在孔隙，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有不均勻性和各向異性，即使在同一部位，力學(xué)性能也有很大差別。將多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用于鈦金屬植入物可以將植入物的彈性模量降低到人體骨組織的彈性模量范圍內(nèi)，縮小骨組織與鈦金屬植入物的力學(xué)性能差異，使得“應(yīng)力屏蔽”問(wèn)題得到一定程度的解決[2]。同時(shí)，多孔結(jié)構(gòu)可為血液和組織液的運(yùn)輸提供通道，促進(jìn)骨組織的長(zhǎng)入，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)骨組織與植入物的融合。

基于Voronoi剖分原理，在空間內(nèi)給定種子點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)Rhion 6軟件中GH插件的特定算法將種子點(diǎn)連接在一起，形成空間多邊體，這些多面體區(qū)域?qū)崿F(xiàn)空間的劃分，且每個(gè)多面體區(qū)域相互獨(dú)立；利用GH插件中3D Voronoi運(yùn)算器生成Voronoi單元，然后利用GH插件中Mesh運(yùn)算器構(gòu)建四邊形網(wǎng)格，形成多孔結(jié)構(gòu)[3]。采用激光選區(qū)熔化技術(shù)(SLM)制備多孔結(jié)構(gòu)樣件，研究了不規(guī)則度和孔隙率對(duì)多孔結(jié)構(gòu)件抗壓強(qiáng)度和彈性模量的影響，以期為不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)件的制備提供借鑒。

1 不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)建模

1.1 不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(1)

式中：rand是服從均勻分布并在區(qū)間[0,1]中生成任何值的隨機(jī)函數(shù)。然后，刪除原點(diǎn)陣，提取新點(diǎn)陣；再次，利用 GH 插件中 3D Voronoi 運(yùn)算器生成泰森多邊形元胞，用Mesh運(yùn)算器構(gòu)建四邊形網(wǎng)格，用 Weave Bird 插件合集下的網(wǎng)格柔化運(yùn)算器對(duì)網(wǎng)格作細(xì)分處理，使網(wǎng)格邊界更加平滑；最后，通過(guò)布爾運(yùn)算形成特定形狀并封閉的曲面，完成多孔結(jié)構(gòu)建模。每個(gè)單獨(dú)空間多邊形的梁是通過(guò)間接調(diào)Voronoi單元的孔徑系數(shù)來(lái)改變棱的粗細(xì)形成的，通過(guò)布爾運(yùn)算并集形成特定形狀的封閉表面，形成多孔結(jié)構(gòu)[3]。不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)建模過(guò)程如圖1所示。

圖1 不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)建模示意圖Fig.1 Schematic diagrams of irregular porous structure modeling

1.2 多孔結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征

1.2.1 不規(guī)則度

不規(guī)則度既是孔隙結(jié)構(gòu)的整體特征，也是單個(gè)孔隙的局部特征。單個(gè)規(guī)則孔隙與不規(guī)則孔隙的偏差表示單個(gè)孔隙的不規(guī)則度。多孔結(jié)構(gòu)中所有孔隙不規(guī)則度的平均值是整個(gè)多孔結(jié)構(gòu)的不規(guī)則度(μ)[3]，定義如式(2)。

(2)

式中:PmniP′mni是規(guī)律點(diǎn)Pmni與隨機(jī)點(diǎn)P′mni之間的距離；ai是兩球心間距離；N為孔的個(gè)數(shù)。這種方法需要計(jì)算所有的孔隙，當(dāng)孔隙數(shù)量較大時(shí)計(jì)算量較大。

基于三維Voronoi圖生成多孔結(jié)構(gòu)。三維Voronoi圖的結(jié)構(gòu)由點(diǎn)數(shù)和空間分布決定，因此多孔結(jié)構(gòu)不規(guī)則度μ由概率球半徑Ri與點(diǎn)間距ai控制,不規(guī)則度μ和Ri/ai間存在線性關(guān)系[3]，即:

μ=0.996(Ri/ai)+0.007

(3)

1.2.2 孔徑系數(shù)

相對(duì)于孔隙率，孔徑為一個(gè)微觀參數(shù)，是一個(gè)等效概念，指的是孔的公稱直徑。本研究中將不規(guī)則多邊形孔等效為具有相同面積的圓孔。鑒于不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)的孔數(shù)量多且形狀各異，這里定義不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)的孔徑是若干平面等效圓孔直徑的平均值，按公式(4)計(jì)算[3]。

(4)

(5)

種子點(diǎn)數(shù)、不規(guī)則度和孔徑系數(shù)是影響孔隙率的3個(gè)因素。其中，不規(guī)則度或種子點(diǎn)數(shù)改變時(shí)，孔隙率的改變程度很小，甚至可以忽略不計(jì)，而孔徑系數(shù)是影響孔隙率的決定性因素，孔隙率隨孔徑系數(shù)的增大呈現(xiàn)正線性變化[3]。因此，本研究只考慮孔徑系數(shù)對(duì)孔隙率的影響。

1.2.3 孔隙率

多孔結(jié)構(gòu)可以看成是孔棱和氣相孔隙結(jié)合的復(fù)雜結(jié)構(gòu)?？紫堵时硎镜氖菤庀囿w積占總體積的百分比。SLM制備多孔結(jié)構(gòu)樣件的實(shí)際孔隙率可以通過(guò)工業(yè)計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)進(jìn)行測(cè)量。首先，利用線切割技術(shù)測(cè)量立方體的邊長(zhǎng)，得到外輪廓體積Vouter，然后采用工業(yè)CT掃描并重建多孔結(jié)構(gòu)樣件的三維模型，利用閾值劃分獲取多孔結(jié)構(gòu)實(shí)體部分體積Vporous，實(shí)際孔隙率(Φ)按式(6)計(jì)算[4]。

(6)

2 多孔結(jié)構(gòu)樣件的制備

實(shí)驗(yàn)材料為T(mén)i6Al4V合金粉末，平均粒徑為40 μm。表1為T(mén)i6Al4V合金粉末的化學(xué)成分?？梢钥闯?，Ti6Al4V合金粉末的雜質(zhì)元素含量較低。

表1 Ti6Al4V合金粉末化學(xué)成分(w/%)Table 1 Chemical composition of Ti6Al4V alloy powder

采用EOS M290型SLM金屬3D打印機(jī)制備多孔結(jié)構(gòu)件，成形工藝參數(shù)見(jiàn)表2。圖2為SLM工藝原理示意圖。其成形過(guò)程分為3個(gè)步驟：首先，利用水平刮板，根據(jù)切片厚度把金屬粉末均勻預(yù)鋪在基板上；然后，控制高能量激光束，依據(jù)切片數(shù)據(jù)信息和規(guī)劃路徑掃描，熔化后的金屬粉末形成熔池，實(shí)現(xiàn)凝固成形；最后，按照點(diǎn)到線，線到面，面到體的三維空間順序逐步疊加形成三維零件。成形過(guò)程在密閉的工作倉(cāng)內(nèi)進(jìn)行，倉(cāng)內(nèi)充滿氬氣，以防止金屬粉末氧化。設(shè)計(jì)并制備不同不規(guī)則度和不同孔隙率的多孔結(jié)構(gòu)樣件。采用線切割機(jī)將多孔結(jié)構(gòu)樣件與基板分離，然后將樣件放入超聲波清洗機(jī)中除去表面切削液和殘留粉末，清洗完成后再烘干水分[5]。受制造工藝精度的影響，設(shè)計(jì)模型和樣件在形狀尺寸上存在輕微差異，但多孔結(jié)構(gòu)特性主要由設(shè)計(jì)特征決定，尺寸誤差不會(huì)對(duì)多孔結(jié)構(gòu)的性能產(chǎn)生較大影響。

表2 SLM成形工藝參數(shù)Table 2 Parameters of SLM forming process

圖2 SLM工藝原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of SLM technology principle

對(duì)SLM成形多孔結(jié)構(gòu)樣件進(jìn)行880 ℃/30 min/FC退火處理。采用JSM-6480型掃描電子顯微鏡觀察多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理前后的顯微組織。采用CMT5105電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)多孔結(jié)構(gòu)樣件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，壓縮速率為1 mm/min。

3 多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)性能分析

3.1 力學(xué)性能與不規(guī)則度的關(guān)系

令兩球心點(diǎn)間距ai=2 mm，孔徑系數(shù)K=0.8，改變概率球半徑Ri，設(shè)計(jì)出不規(guī)則度分別為0.33、0.43、0.53的多孔結(jié)構(gòu)模型。模型尺寸為16 mm×16 mm×16 mm，設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示。圖3為SLM成形的不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)樣件。

表3 不同不規(guī)則度的多孔結(jié)構(gòu)樣件特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of porous structure samples with different irregularities

圖3 不同不規(guī)則度的多孔結(jié)構(gòu)樣件 Fig.3 Porous structure samples with different irregularities： (a) μ=0.33; (b) μ=0.43; (c) μ=0.53;

圖4為不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)樣件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，表4為不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)性能。壓縮彈性模量(Ec)和抗壓強(qiáng)度(Rmc)是不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，其中，壓縮彈性模量反應(yīng)的是金屬植入物的剛度屬性，抗壓強(qiáng)度反映的是金屬植入物的承載能力。從圖4和表4可以看出，隨著不規(guī)則度的增加，壓縮彈性模量不斷減小。多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)特性可以從兩個(gè)方面考慮，即自身結(jié)構(gòu)和SLM加工過(guò)程的特殊性。在結(jié)構(gòu)方面，由于多孔結(jié)構(gòu)的不規(guī)則度由小增大，多孔結(jié)構(gòu)也由均勻規(guī)則的立方體逐漸變成不均勻不規(guī)則的多面體，單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不正常變化，單元發(fā)生變化較大的部位出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象；在SLM處理過(guò)程中，將不可避免地出現(xiàn)誤差，如成形樣件內(nèi)部出現(xiàn)孔隙，內(nèi)部誤差對(duì)其力學(xué)性能尤其是抗壓強(qiáng)度有顯著影響[6]。因此，當(dāng)多孔結(jié)構(gòu)不規(guī)則度增大時(shí)，樣件壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度降低。

圖4 不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves of porous structure samples with different irregularities

表4 不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)性能Table 4 Mechanical properties of porous structure samples with different irregularities

3.2 力學(xué)性能與孔隙率的關(guān)系

令兩球心點(diǎn)間距ai=2 mm，概率球半徑Ri=0.85，不規(guī)則度μ=0.43，設(shè)計(jì)出孔隙率分別為75.2%、85.0%、94.3%的多孔結(jié)構(gòu)模型。模型三維尺寸為16 mm×16 mm×16 mm，設(shè)計(jì)參數(shù)如表5所示。圖5為制備的不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件。

表5 不同孔隙率的多孔結(jié)構(gòu)樣件特征參數(shù)Table 5 Characteristic parameters of porous structure samples with different porosities

圖5 不同孔隙率的多孔結(jié)構(gòu)樣件Fig.5 Porous structure samples with different porosities：(a) Φcalculate=75.2%; (b) Φcalculate=85.0%; (c) Φcalculate=94.3%

圖6為不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。表6為不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)性能。隨著孔隙率的減小，多孔結(jié)構(gòu)的壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度均呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)[7]。在進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)，當(dāng)多孔結(jié)構(gòu)的孔隙率變小時(shí)，孔棱直徑變大，孔棱所能承受的彎曲和拉伸強(qiáng)度變大，即壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度變大；反之，當(dāng)多孔結(jié)構(gòu)的孔隙率變大時(shí)，孔棱直徑變小，孔棱所能承受的彎曲和拉伸強(qiáng)度變小，即壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度變小。

圖6 不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of porous structure samples with different porosities

表6 不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件的力學(xué)性能Table 6 Mechanical properties of porous structure samples with different porosities

4 熱處理對(duì)多孔結(jié)構(gòu)樣件性能的影響

采用SLM技術(shù)制備鈦合金多孔結(jié)構(gòu)樣件時(shí)，由于激光鋪粉在冷粉床上，無(wú)預(yù)熱成形溫差比較大，導(dǎo)致多孔結(jié)構(gòu)成形區(qū)域容易開(kāi)裂，內(nèi)部具有很大的內(nèi)應(yīng)力，而多孔結(jié)構(gòu)一般無(wú)法通過(guò)機(jī)械處理來(lái)改變顯微組織。因此，為了去除樣品內(nèi)應(yīng)力，同時(shí)保證產(chǎn)品的韌性、可塑性、抗拉強(qiáng)度等物理性能符合標(biāo)準(zhǔn)，以及氫、氮、氧、金屬元素的含量不超標(biāo)，在成形后進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚碛葹橹匾?。熱處理后成形件組織具有更好的均勻性和一致性。中國(guó)科學(xué)院金屬研究所蔡雨升等人[8]研究發(fā)現(xiàn)，退火溫度升高，SLM成形TC4鈦合金的強(qiáng)度降低，塑性升高。

表7為不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的力學(xué)性能。表8為不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的力學(xué)性能。對(duì)比表4與表7、表6與表8，可以看出熱處理后壓縮彈性模量變化不大，但壓縮強(qiáng)度降低。

表7 不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后力學(xué)性能Table 7 Mechanical properties of porous structure samples with different irregularities after heat treatment

表8 不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后力學(xué)性能Table 8 Mechanical properties of porous structure samples with different porosities after heat treatment

為了分析多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后壓縮強(qiáng)度降低的原因，對(duì)其進(jìn)行了組織觀察，如圖7所示。從圖7可以看出，熱處理前多孔結(jié)構(gòu)樣件組織中含有大量針狀馬氏體α′相(圖7a)， 而880 ℃退火后α′相分解為α相(圖7b)。α′相為過(guò)飽和固溶體，其硬度高于α相，同時(shí)β相含量也逐漸升高，因此在宏觀上表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度下降。

圖7 熱處理前后多孔結(jié)構(gòu)樣件的顯微組織Fig.7 Microstructures of porous structure samples before and after heat treatment： (a) before； (b) after

圖8為不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖9為不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖8、圖9可以看出，應(yīng)力峰值過(guò)后，曲線的下滑速度慢。這是因?yàn)闊崽幚砬唉痢湎嗟木Я３叽缧?，位錯(cuò)容易堆積在晶界處，滑移困難，因而延展性差；熱處理后，α′相分解為α相，α相逐漸粗化成板條狀，晶粒變大，位錯(cuò)滑移更加容易[9,10]，因此熱處理后多孔結(jié)構(gòu)樣件的延展性也變好。

圖8 不同不規(guī)則度多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of porous structure samples with different irregularities after heat treatment

圖9 不同孔隙率多孔結(jié)構(gòu)樣件熱處理后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Stress-strain curves of porous structure samples with different porosities after heat treatment

4 結(jié) 論

(1) 采用SLM制備出不規(guī)則多孔結(jié)構(gòu)樣件，在不規(guī)則度增大時(shí)，樣件的壓縮彈性模量降低，抗壓強(qiáng)度降低。

(2) 在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程中，當(dāng)多孔結(jié)構(gòu)樣件的孔隙率變小時(shí)，孔棱直徑則變大，孔棱所能承受的彎曲和拉伸強(qiáng)度變大，即壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度變大。

(3) 經(jīng)過(guò)880 ℃/30 min/FC熱處理后，多孔結(jié)構(gòu)樣件的壓縮彈性模量無(wú)明顯變化，抗壓強(qiáng)度下降，延展性變好。