陳許玲，王鑫，黃曉賢，范曉慧，甘敏，季志云，羅文平，趙改革，湯樂云，方天任

(1.中南大學(xué) 資源加工與生物工程學(xué)院，湖南 長沙，410083；2.湖南華菱湘潭鋼鐵有限公司，湖南 湘潭，411102)

2021 年中國粗鋼產(chǎn)量達(dá)10.33 億t，占世界總產(chǎn)量的54%[1]。近年來，中國鋼鐵行業(yè)實(shí)施了一系列節(jié)能減排改造措施，但由于鋼鐵產(chǎn)量巨大，能源消耗和廢棄物排放的控制壓力仍十分巨大[2-3]。燒結(jié)是鋼鐵生產(chǎn)流程中的第一道高溫工序，空氣作為其中的助燃劑和熱交換介質(zhì)，其消耗量占全流程消耗總量的43.6%，由質(zhì)量守恒定律可知，空氣消耗量與廢氣的排放量密切相關(guān)，因此從源頭上減少空氣消耗量是控制燒結(jié)工序廢氣排放的有效措施。此外，主抽風(fēng)機(jī)作為燒結(jié)生產(chǎn)過程中的最大耗電設(shè)備，其能耗約占總能耗的12%[4-5]。燒結(jié)風(fēng)量的優(yōu)化控制對(duì)減少生產(chǎn)過程的資源和能源消耗，減少廢氣排放量，實(shí)現(xiàn)鋼鐵生產(chǎn)的綠色、低碳發(fā)展具有重要意義。

目前針對(duì)燒結(jié)過程的風(fēng)量控制，部分學(xué)者開展了燒結(jié)主抽風(fēng)機(jī)控制的研究[6-9]，基于智能算法開發(fā)了主抽風(fēng)機(jī)風(fēng)量優(yōu)化控制系統(tǒng)，提高了燒結(jié)終點(diǎn)和燒結(jié)礦質(zhì)量指標(biāo)的穩(wěn)定性，同時(shí)降低了主抽風(fēng)機(jī)的能耗。此外，部分學(xué)者根據(jù)燒結(jié)機(jī)前后漏風(fēng)率較高的特點(diǎn)開展了風(fēng)量分布控制的研究。張曉萍等[10]檢測(cè)了燒結(jié)機(jī)料面的風(fēng)量分布，提出了減小機(jī)頭、機(jī)尾部分風(fēng)箱的風(fēng)門開度，將有效風(fēng)量由機(jī)頭、機(jī)尾部分向中前部轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)燒結(jié)有效風(fēng)量沿臺(tái)車運(yùn)行方向上合理分布的方案；周江虹等[11]進(jìn)行了模擬控制燒結(jié)杯抽風(fēng)負(fù)壓方式改變燒結(jié)過程風(fēng)量的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：降低燒結(jié)前后段的抽風(fēng)負(fù)壓后，燒結(jié)成品率、利用系數(shù)和垂直燒結(jié)速度均有不同程度提高。由于缺乏對(duì)料層內(nèi)部氣體流場的有效檢測(cè)手段，目前對(duì)于燒結(jié)風(fēng)量控制和風(fēng)量分布優(yōu)化主要是通過生產(chǎn)實(shí)踐和小型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了一些探索，還難以對(duì)最佳風(fēng)量分布進(jìn)行定量化分析。

數(shù)值模擬技術(shù)通過數(shù)值方法求解控制方程以模擬工程實(shí)踐中的問題，其以計(jì)算成本低、速度快、信息完整等優(yōu)勢(shì)，被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)研究和生產(chǎn)設(shè)計(jì)中。對(duì)于燒結(jié)過程的數(shù)值模擬，20 世紀(jì)70年代初，MUCHI等[12]提出了一個(gè)較完整的燒結(jié)過程一維穩(wěn)態(tài)模擬模型，其考慮了料層內(nèi)部氣固對(duì)流換熱、焦粉燃燒和水分干燥的過程，為燒結(jié)過程模擬模型奠定了基礎(chǔ)。1978 年，DASH等[13]采用Ergun 方程和Szekely-Carr 方程考察了燒結(jié)過程料層內(nèi)部氣體流速和壓力分布，并研究了料層性質(zhì)對(duì)氣體速度的影響。HINKLEY等[14]針對(duì)十余種原料構(gòu)成的燒結(jié)生料層進(jìn)行了上百組透氣性實(shí)驗(yàn)，采用線性回歸方法擬合修正了Ergun 方程，提高了對(duì)原始料層壓降預(yù)測(cè)的精度，預(yù)測(cè)結(jié)果誤差小于15%。王淦等[15-17]在模型中考慮了熔融相的產(chǎn)生對(duì)料層孔隙率，混合料粒度的影響，修正了模型對(duì)于熔融帶壓降的計(jì)算?，F(xiàn)有的燒結(jié)過程模擬模型只考慮了熔融相產(chǎn)生對(duì)料層結(jié)構(gòu)的影響，而對(duì)燒結(jié)過程復(fù)雜的分層料層結(jié)構(gòu)沒有合理的表征，同時(shí)料層流場計(jì)算的準(zhǔn)確性也缺乏實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

目前，建立針對(duì)燒結(jié)料層的氣體流場定量分析模型是實(shí)現(xiàn)燒結(jié)風(fēng)量合理分布亟需解決的難題。本文提出基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到料層各帶的氣體流動(dòng)阻力系數(shù)，建立氣體動(dòng)量方程；在此基礎(chǔ)上構(gòu)建燒結(jié)過程數(shù)值模擬模型，揭示燒結(jié)料層氣體流場的分布規(guī)律，查明燒結(jié)過程風(fēng)量分布優(yōu)化對(duì)料層最高溫度、高溫保持時(shí)間、垂直燒結(jié)速度等熱狀態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律，為過程風(fēng)量分布優(yōu)化控制提供依據(jù)。對(duì)降低燒結(jié)工序的空氣和電力消耗，減少廢氣排放量，提升鋼鐵制造流程的低碳化、綠色化水平具有重要意義。

1 模型的建立

1.1 燒結(jié)過程數(shù)值模擬

采用HUANG 等[8-9]前期研究中所建立的燒結(jié)料層內(nèi)部的傳熱傳質(zhì)模型以及焦粉燃燒、水的蒸發(fā)冷凝、碳酸鹽分解等化學(xué)反應(yīng)速率模型。為了準(zhǔn)確地描述燒結(jié)料層的氣體流場分布，本文采用如式(1)所示的氣體動(dòng)量方程[18-19]。

式中：u為氣體流速，m/s；ρg為氣體密度，kg/m-3；ε為料層孔隙率，%；P為壓力，Pa；F為黏性力展張量；S為料層阻力損失，Pa/m。

將燒結(jié)料層視為多孔介質(zhì)，利用多孔介質(zhì)模型模擬氣體在燒結(jié)料層內(nèi)部的流動(dòng)。本研究通過在動(dòng)量方程中增加源項(xiàng)的方式來描述氣體阻力損失，該源項(xiàng)包括黏性阻力損失和慣性阻力損失[20-21]。

式中：μ為氣體動(dòng)力黏度系數(shù)，kg·m-1·s-1；D和C分別為給定的系數(shù)矩陣。該源項(xiàng)表示在計(jì)算單元中產(chǎn)生一個(gè)正比于流體速度的壓力降，等式右側(cè)第一項(xiàng)為黏性損失項(xiàng)，第二項(xiàng)為慣性損失項(xiàng)。

假設(shè)混合均勻的燒結(jié)料層是具有各向同性的均勻多孔介質(zhì)，則式(2)簡化為：

式中：α為多孔介質(zhì)的滲透性系數(shù)；C2為慣性阻力系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中：k1和k2為阻力損失系數(shù)；dp為混合料粒徑，m。

1.2 料層各帶的阻力損失系數(shù)

對(duì)于一般的固體顆粒填充床，阻力損失系數(shù)k1，k2通常取值為150和1.75[20-21]。HINKLEY等[14]對(duì)多組燒結(jié)原始混合料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將k1，k2修正為323±15 和3.78±0.15。料層的壓力損失系數(shù)受固體顆粒的粒徑、堆積孔隙率等影響較大，與原料性質(zhì)和制粒條件密切相關(guān)，尤其需要解析燒結(jié)過程的氣體流場時(shí)，料層內(nèi)部存在數(shù)個(gè)不同特征的帶，因此，在建立料層各帶阻力損失系數(shù)關(guān)系式的基礎(chǔ)上構(gòu)建燒結(jié)過程氣體動(dòng)量方程是準(zhǔn)確描述料層氣體流場的關(guān)鍵。本文通過采集燒結(jié)杯試驗(yàn)過程的溫度、壓力和氣體流速，建立包含未知數(shù)k1和k2的不同時(shí)刻料面空氣流速與料層總壓降的關(guān)系式，以計(jì)算總壓降與實(shí)測(cè)總壓降的差值最小化為目標(biāo)，對(duì)k1和k2進(jìn)行迭代求解。

燒結(jié)杯實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示，杯體直徑為180 mm，裝料高度為840 mm。為檢測(cè)燒結(jié)過程中料層內(nèi)部溫度及壓力降變化，分別在距離料面250，450和650 mm高度的料層中裝入壓力以及溫度檢測(cè)裝置，在燒結(jié)杯底部安裝了壓力、溫度、流量檢測(cè)裝置，在燒結(jié)杯上部安裝熱線風(fēng)速儀對(duì)燒結(jié)抽風(fēng)風(fēng)量進(jìn)行檢測(cè)。

圖1 燒結(jié)杯裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of sintering pot test

本文將燒結(jié)料層劃分為燒結(jié)礦帶、熔融帶、反應(yīng)帶、干燥預(yù)熱帶和濕料帶，各帶的劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示[5]。

表1 燒結(jié)料層各帶劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Partition standard of each zone in sintering bed

燒結(jié)礦帶和濕料帶的氣體阻力損失系數(shù)可通過直接測(cè)量燒結(jié)點(diǎn)火前混合料和燒結(jié)結(jié)束后燒結(jié)礦在不同抽風(fēng)負(fù)壓條件下的料面風(fēng)速，擬合后得出。燒結(jié)過程中熔融帶、反應(yīng)帶、干燥預(yù)熱帶的料層氣體阻力系數(shù)則通過聯(lián)立已知參數(shù)和未知參數(shù)構(gòu)建方程組的方式求解，在燒結(jié)過程中料層各帶的料層阻力特征變化較小，假設(shè)各帶氣體阻力損失系數(shù)恒定，即

式中：h為料層各帶厚度，m；ΔP為料層各帶壓降，Pa。

考慮到燒結(jié)煙氣中含有一定量的微細(xì)顆粒，同時(shí)燒結(jié)杯試驗(yàn)存在漏風(fēng)現(xiàn)象，可能導(dǎo)致總壓降的測(cè)試值存在誤差，在允許總壓降計(jì)算值與測(cè)試值存在一定誤差的前提下，聯(lián)立多個(gè)時(shí)刻的總壓降計(jì)算式，采用非線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法求解滿足各時(shí)刻壓力誤差在一定范圍內(nèi)且總誤差最小化的料層阻力系數(shù)。非線性規(guī)劃內(nèi)點(diǎn)法[22-23]收斂速度快、求解精度高，可以滿足上述求解要求，求解過程如式(8)所示。

式中：f(x)為料層壓降計(jì)算值與測(cè)試值的相對(duì)誤差，%；Pi為i時(shí)刻料層壓降測(cè)試值，kPa；xi為i時(shí)刻料層壓降計(jì)算值，kPa；T為壓降時(shí)間。

式(8)的約束條件為：

對(duì)于式(8)，添加2 個(gè)參數(shù)向量s和t，構(gòu)造優(yōu)化問題如下。

其中：r恒大于零，被稱為“懲罰因子”。

由式(10)可知，當(dāng)r無線趨近于0 時(shí)，B(x,r)趨近于非線性規(guī)劃問題的解。為求解上述問題，定義拉格朗日函數(shù)：

其中：x，s和t為參數(shù)；z和q為拉格朗日乘子。求解上述函數(shù)得到料層氣體阻力損失系數(shù)K1和K2。

2 模型求解與驗(yàn)證

2.1 邊界條件及初始條件設(shè)置

本文通過燒結(jié)杯試驗(yàn)來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)燒結(jié)杯試驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果設(shè)定模型的初始條件及邊界條件，模型及試驗(yàn)中采用的原料參數(shù)、料層結(jié)構(gòu)參數(shù)及物性參數(shù)分別如表2、表3和表4所示。模型點(diǎn)火保溫段及抽風(fēng)燒結(jié)段入口氣體溫度分別為1 165 ℃和27 ℃，出口負(fù)壓分別為6 kPa和12 kPa，壁面為無滑移邊界條件，料層初始溫度為27 ℃。

表2 燒結(jié)原料配比及化學(xué)成分Table 2 Sintering raw material ratio and chemical composition

表3 料層結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 3 Structural parameters of sintering bed

表4 物性參數(shù)Table 4 Physical parameters

2.2 料層各帶阻力損失系數(shù)的驗(yàn)證

通過燒結(jié)前混合料和燒結(jié)后燒結(jié)礦的料層總壓降及料面空氣流速的擬合，獲得了濕料帶和燒結(jié)礦帶的料層氣體阻力損失系數(shù)。分別取2，5，8，11，15，18，21，24，27和31 min時(shí)的總壓降和料層空氣流速關(guān)系式，采用式(8)的求解方法，在壓降計(jì)算值與檢測(cè)結(jié)果最大偏差＜0.25 kPa 的基礎(chǔ)上，得到熔融帶、反應(yīng)帶和干燥預(yù)熱帶的料層氣體阻力損失系數(shù)。料層氣體阻力系數(shù)的求解結(jié)果及其與文獻(xiàn)中結(jié)果對(duì)比如表5所示。在此基礎(chǔ)上計(jì)算了抽風(fēng)負(fù)壓為10 kPa 和12 kPa 時(shí)的燒結(jié)杯入口空氣流速，并與試驗(yàn)檢測(cè)值及常用Ergun方程[15]計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示。

表5 料層各帶氣體阻力系數(shù)Table 5 Gas resistance coefficient of each zone

從表5可知：文獻(xiàn)[24]、文獻(xiàn)[5]和本文計(jì)算的料層氣體阻力系數(shù)之間差別較大。料層阻力系數(shù)受固體顆粒粒徑、料床孔隙率等影響較大，在不同的原料及不同的制粒條件下差別較大。

由圖2可知，在不同的抽風(fēng)負(fù)壓條件下，本文模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，而常用Ergun方程的計(jì)算只考慮了料層中熔融相的產(chǎn)生對(duì)料層結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)燒結(jié)初始階段及后期階段的趨勢(shì)預(yù)測(cè)較為一致，對(duì)燒結(jié)過程中復(fù)雜料層結(jié)構(gòu)對(duì)氣體阻力特性的影響考慮不足。本文所得到的料層各帶阻力損失系數(shù)，符合燒結(jié)過程各帶氣體流動(dòng)阻力特性，建立的氣體動(dòng)量方程可以很好地預(yù)測(cè)燒結(jié)過程風(fēng)量變化。

圖2 燒結(jié)過程風(fēng)量檢測(cè)值和模型計(jì)算值對(duì)比Fig.2 Comparison between measured value and calculated value of inlet air volume

2.3 料層溫度驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性，本文對(duì)比了2組不同抽風(fēng)負(fù)壓條件下料層溫度的燒結(jié)杯試驗(yàn)檢測(cè)值與模型計(jì)算值，結(jié)果如圖3所示，其中各測(cè)點(diǎn)高度為與料面的距離。

從圖3可以看出，料層溫度的模擬結(jié)果與試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果吻合較好，升溫和降溫過程曲線基本一致。由于蓄熱現(xiàn)象的存在，料層最高溫度具有逐步升高的趨勢(shì)，模擬模型計(jì)算所得的最高溫度與檢測(cè)所得的最高溫度相對(duì)誤差小于4%。

圖3 料層溫度的模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation and measured value of sinter bed temperature

綜上所述，本文所建燒結(jié)過程數(shù)值模擬模型無論是對(duì)料層流場的計(jì)算還是對(duì)溫度場的預(yù)測(cè)都較為準(zhǔn)確，精度較高。

3 基于燒結(jié)過程數(shù)值模擬模型的風(fēng)量優(yōu)化分布

由于蓄熱現(xiàn)象的存在，燒結(jié)料層熱量分布呈下層多上層少的不均勻性。在燒結(jié)前期，上部料層內(nèi)高溫區(qū)域較薄，降低抽風(fēng)負(fù)壓或減少燒結(jié)風(fēng)量，可降低上部料層的氣固對(duì)流換熱速率，有利于提高上部料層的最高溫度、減緩其冷卻速度，從而改善燒結(jié)礦質(zhì)量。在燒結(jié)后期，燒結(jié)反應(yīng)已基本完成，傳熱所需風(fēng)量減小，可降低抽風(fēng)負(fù)壓，減少空氣消耗。燒結(jié)前期和后期風(fēng)量減少，會(huì)降低垂直燒結(jié)速度，影響燒結(jié)礦產(chǎn)量，在保證燒結(jié)礦產(chǎn)量指標(biāo)的前提下，可通過提高燒結(jié)中期的抽風(fēng)負(fù)壓，增加燒結(jié)風(fēng)量，從而加快燒結(jié)中期的垂直燒結(jié)速度，彌補(bǔ)前期和后期垂直燒結(jié)速度減慢的不利影響。

為了考察上述燒結(jié)過程風(fēng)量分布優(yōu)化對(duì)燒結(jié)過程熱狀態(tài)的影響，采用數(shù)值模擬模型進(jìn)行模擬試驗(yàn)，燒結(jié)過程風(fēng)量分布優(yōu)化方案如表6所示，其中，點(diǎn)火保溫時(shí)間為2.7 min，風(fēng)量是指料面入口的空氣流量，在一定的料層壓降下，通過本文所建立的燒結(jié)過程氣體動(dòng)量方程迭代求解得到。由于點(diǎn)火保溫段的料層熱狀態(tài)還受點(diǎn)火溫度、熱風(fēng)溫度等因素的影響，在此不做討論。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，其中，熔融帶厚度h為在燒結(jié)過程中料層溫度大于1 200 ℃區(qū)域的料層厚度；垂直燒結(jié)速度為：

表6 燒結(jié)過程風(fēng)量分布優(yōu)化方案Table 6 Optimization scheme of air volume distribution in sintering process

式中：vsinter為垂直燒結(jié)速度，mm/min；hTmax為料層最高溫度所在位置與料面的距離，mm；t為燒結(jié)時(shí)間，min。

從圖4可以看出，燒結(jié)過程風(fēng)量分布的優(yōu)化改善了燒結(jié)過程料層熱狀態(tài)。常規(guī)燒結(jié)與風(fēng)量分布優(yōu)化后熱狀態(tài)平均參數(shù)對(duì)比如表7所示。由表7可知，料層平均最高溫度、熔融帶平均厚度均略有增加，垂直燒結(jié)速度受抽風(fēng)負(fù)壓的影響波動(dòng)較大，但是總體變化較小。此外，采用優(yōu)化的風(fēng)量分布方案后，燒結(jié)總風(fēng)量從92.16 m3/h 降低至89.75 m3/h。在實(shí)驗(yàn)室條件下，按燒結(jié)杯裝料30 kg，燒結(jié)時(shí)間32 min 計(jì)算，混合料的空氣消耗量減少42.8 m3/t，按單位混合料空氣需要量為744 m3/t 計(jì)算[5]，可降低約5.8%的空氣消耗。

表7 風(fēng)量分布優(yōu)化與常規(guī)燒結(jié)料層熱狀態(tài)參數(shù)對(duì)比Table 7 Comparison of thermal state parameters between optimized air volume distribution and conventional sintered process

圖4 風(fēng)量分布優(yōu)化對(duì)料層熱狀態(tài)的影響Fig.4 Influence of optimized air volume distribution on thermal state of sinter bed

風(fēng)量分布的優(yōu)化顯著改善了上部區(qū)域料層熱狀態(tài)，階段-1、階段-2、階段-3熔融帶厚度分別增加了14，9 和11 mm，其中，階段-1、階段-2 抽風(fēng)負(fù)壓的降低促進(jìn)了熔融帶形成，使得熔融帶開始形成時(shí)間提前了約2 min。隨著抽風(fēng)負(fù)壓的降低，料層的冷卻速度減慢，料層最高溫度提高，熔融帶厚度變寬，有利于上層混合料形成更多的液相，并充分冷凝結(jié)晶，有助于提高燒結(jié)成品率和轉(zhuǎn)鼓強(qiáng)度。在燒結(jié)前期，風(fēng)量雖然對(duì)改善上部料層熱狀態(tài)有積極作用，但對(duì)傳熱效率卻有不利影響，使得中期階段的料層最高溫度、熔融帶厚度、垂直燒結(jié)速度均比常規(guī)燒結(jié)的低。在燒結(jié)中期，抽風(fēng)負(fù)壓的增大利于料層傳熱，隨著燒結(jié)時(shí)間的進(jìn)行，料層熱狀態(tài)逐漸變好，且超過常規(guī)燒結(jié)的料層熱狀態(tài)。在燒結(jié)后期，高溫區(qū)域靠近料層底部，燃燒反應(yīng)已基本結(jié)束，且熔融帶逐漸消失，風(fēng)量降低會(huì)減緩氣固傳熱速率，使得料層最高溫度略有下降，可以避免下部料層因溫度過高而出現(xiàn)過熔現(xiàn)象，降低燒結(jié)礦強(qiáng)度。

綜上所述，采用風(fēng)量優(yōu)化分布方案后，在維持燒結(jié)礦產(chǎn)量指標(biāo)的前提下，減小了燒結(jié)生產(chǎn)空氣消耗量，改善了燒結(jié)過程料層熱狀態(tài)，有助于提高燒結(jié)礦質(zhì)量指標(biāo)。

4 結(jié)論

1) 建立了燒結(jié)過程氣體動(dòng)量方程，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)方法，構(gòu)建了燒結(jié)料層氣體流場數(shù)值模擬模型，并通過燒結(jié)杯試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，其中，料層最高溫度和燒結(jié)過程風(fēng)量的計(jì)算相對(duì)誤差分別小于4%和6.5%。

2) 采用優(yōu)化的風(fēng)量分布方案后，燒結(jié)前期的料層熱狀態(tài)改善較為明顯，在燒結(jié)時(shí)間為3.7，4.7和5.7 min 時(shí)，熔融帶厚度分別增加了14，9 和11 mm，熔融層開始形成的時(shí)間提前了約2 min；整體而言，優(yōu)化風(fēng)量分布后，燒結(jié)過程料層最高溫度、熔融帶厚度均略有增加，燒結(jié)過程料層熱狀態(tài)變好，有利于改善燒結(jié)礦質(zhì)量，同時(shí)在不影響垂直燒結(jié)速度、降低燒結(jié)礦產(chǎn)量指標(biāo)的前提下，每噸混合料的空氣消耗量可降低約5.8%。