黃 飛， 肖 揚(yáng)， 戴 健， 歐陽(yáng)金鑫， 劉 佳， 王大彪

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院， 重慶 401123； 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044； 3.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司永川供電分公司， 重慶 402160)

1 引言

為全面推動(dòng)黨中央“碳達(dá)峰、碳中和”的重大戰(zhàn)略決策，大幅減少化石能源的燃燒，大力開(kāi)發(fā)可再生清潔能源成為電力能源行業(yè)的一項(xiàng)重要舉措[1,2]。風(fēng)電、光伏、儲(chǔ)能等以分布式電源(Distributed Generator，DG)形式接入配電網(wǎng)，使得傳統(tǒng)輻射型配電網(wǎng)向含高比例DG的有源配電網(wǎng)轉(zhuǎn)變。然而，由于DG對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)電壓十分敏感，短路故障造成的電壓跌落和不平衡均會(huì)導(dǎo)致DG輸出發(fā)生變化，勢(shì)必改變配電網(wǎng)故障特征[3,4]。因此，適應(yīng)DG接入的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)已成為該研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。

目前，關(guān)于傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位的研究已較為成熟豐富，現(xiàn)有方法主要包括行波法、矩陣法、故障分析法和人工智能算法。行波法利用行波的折反射特性，根據(jù)初始行波與故障點(diǎn)反射波的時(shí)間差實(shí)現(xiàn)故障定位。文獻(xiàn)[5]利用故障暫態(tài)波形相似度匹配確定故障分支，利用波幅差異確定故障位置。文獻(xiàn)[6]通過(guò)正、反向電壓行波構(gòu)造測(cè)距函數(shù)，根據(jù)行波突變點(diǎn)特征剔除無(wú)效點(diǎn)。然而，由于配電線路較短、分支較多，行波法常常存在故障波識(shí)別困難、對(duì)行波檢測(cè)精度要求高等問(wèn)題。矩陣法利用安裝于開(kāi)關(guān)處的饋線終端(Feeder Terminal Unit, FTU)、故障指示器等檢測(cè)各點(diǎn)的故障電流信息，構(gòu)建故障信息矩陣，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段快速定位[7,8]。盡管該方法原理簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，但其矩陣維度隨著網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化而不斷增大，也難以保證信息畸變情況下的有效性。故障分析法主要利用故障前后電壓、電流等參量的變化識(shí)別故障區(qū)段。文獻(xiàn)[9]提出了基于電壓暫降測(cè)量的故障定位方法，減少了電壓測(cè)量。文獻(xiàn)[10]比較暫態(tài)零序電流波形的相似度定位故障區(qū)段。然而，該類(lèi)方法的準(zhǔn)確性受線路參數(shù)、過(guò)渡電阻、DG出力的影響，且電氣量的采集和利用較高程度依賴(lài)于同步時(shí)鐘。此外，人工智能算法因其較良好的容錯(cuò)性而受到學(xué)者的青睞，此類(lèi)方法通過(guò)挖掘故障數(shù)據(jù)與故障位置之間的映射關(guān)系，利用改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]、深度學(xué)習(xí)[12]等算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位，但需要大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練，數(shù)據(jù)處理量較大。

在DG的隨機(jī)性和多態(tài)性故障輸出影響下，含高比例DG配電網(wǎng)的故障特征復(fù)雜多變，故障定位難度加大[13]。為此，部分學(xué)者考慮DG的影響，對(duì)有源配電網(wǎng)故障定位方法開(kāi)展了研究。文獻(xiàn)[14]分析了DG接入下電力電子設(shè)備及其控制系統(tǒng)對(duì)行波傳輸特性的影響。文獻(xiàn)[15]基于改進(jìn)的開(kāi)關(guān)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建了故障區(qū)段定位數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[16]在假定故障點(diǎn)注入虛擬故障電流的條件下，通過(guò)計(jì)算電流偏差量進(jìn)行定位。文獻(xiàn)[17]通過(guò)優(yōu)化配置有限的μPMU對(duì)全網(wǎng)區(qū)域進(jìn)行劃分，并調(diào)整故障定位判據(jù)閾值以適應(yīng)DG接入。文獻(xiàn)[18]提出一種利用遙測(cè)信息對(duì)遙信信息進(jìn)行畸變信息校正的方法，適用于有源配電網(wǎng)。然而，DG出力變化造成故障電流變化，可能導(dǎo)致故障定位方法的可靠性和靈敏性受到較大的限制。為此，文獻(xiàn)[19]根據(jù)DG容量及接入位置決定配電網(wǎng)故障后是否切除DG，以實(shí)現(xiàn)DG利用率和饋線保護(hù)可靠性的最大化，從而提出了DG孤島運(yùn)行與配電網(wǎng)保護(hù)的協(xié)同控制方法，但未考慮并網(wǎng)運(yùn)行DG的低壓穿越要求。文獻(xiàn)[20]根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電流變化計(jì)算出DG故障輸出電流，并對(duì)過(guò)流保護(hù)的整定值進(jìn)行修正以適應(yīng)DG的接入，但需要實(shí)時(shí)獲取和更新各節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、節(jié)點(diǎn)電流矩陣。文獻(xiàn)[21]為了避免DG接入影響配網(wǎng)原有的保護(hù)有效性，對(duì)DG最優(yōu)配置進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[22]對(duì)差動(dòng)保護(hù)進(jìn)行了改進(jìn)，利用電流過(guò)零時(shí)間和電流斜率極性來(lái)估計(jì)兩端的啟動(dòng)時(shí)差，降低了通信同步要求，但未考慮DG T接于饋線的情況。綜上所述，受DG接入影響，不同故障位置、故障類(lèi)型下的短路電流差異較大，現(xiàn)有研究均存在一定的局限性。

本文提出了一種利用DG信息通過(guò)正序阻抗比實(shí)現(xiàn)有源配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障定位的方法。首先，分析了配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障下逆變型DG的輸出特性，建立了逆變型DG故障等值模型；進(jìn)而建立了有源配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障復(fù)合序網(wǎng)，推導(dǎo)了DG上游故障和DG下游故障時(shí)DG輸出電流的解析表達(dá)式；在此基礎(chǔ)上，分析了故障點(diǎn)上游DG的正序等效阻抗與故障點(diǎn)下游DG的正序等效阻抗的差異，提出了基于正序阻抗比的故障定位方法；最后，通過(guò)仿真算例驗(yàn)證了方法的有效性。該方法能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)不同DG功率、負(fù)荷大小、故障位置下不對(duì)稱(chēng)短路故障定位，具有較高的可靠性。

2 配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障特征

分布式電源按照并網(wǎng)接口可分為旋轉(zhuǎn)型和逆變型。目前，大多數(shù)DG通過(guò)逆變器接入配電網(wǎng)[23]。光伏、直驅(qū)風(fēng)電、燃料電池等逆變型DG輸出特性主要與控制策略有關(guān)。逆變型DG并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)通過(guò)采用定功率控制策略，控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)有功、無(wú)功電流跟蹤參考值[24]。因此，在配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，DG可等值為電壓控電流源。短路故障后并網(wǎng)點(diǎn)電壓下降，導(dǎo)致DG輸出故障電流增大，可能威脅逆變器安全[25]。因此，DG輸出電流受逆變器短路容量的限制，最大短路電流通常為逆變器額定電流的2倍[26]。根據(jù)DG并網(wǎng)要求，DG需具有低電壓穿越能力，在并網(wǎng)電壓跌落時(shí)，應(yīng)在一定時(shí)間內(nèi)保持并網(wǎng)運(yùn)行，并為電網(wǎng)提供無(wú)功支撐[27]。此外，為了避免負(fù)序電流對(duì)DG的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能以及電力電子設(shè)備安全造成較大的影響，DG一般配置了負(fù)序抑制控制。在配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障下，DG的負(fù)序電流基本為0。因此，故障下DG輸出電流可表示為[28]：

(1)

式中，idf+、iqf+分別為故障狀態(tài)下DG輸出電流d、q軸正序分量；idf-、iqf-分別為故障狀態(tài)下DG輸出電流d、q軸負(fù)序分量；Pf為故障狀態(tài)下DG有功功率；Qf為故障狀態(tài)下DG無(wú)功功率；ugf+為DG并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓。

因此，不對(duì)稱(chēng)短路故障下，逆變型DG可等值為受并網(wǎng)點(diǎn)正序電壓控制的電流源，輸出電流為：

(2)

式中，復(fù)功率SDG=Pf-jQf。

配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，等效電路如圖1所示。

圖1 有源配電網(wǎng)正常運(yùn)行等效電路Fig.1 Active distribution network normal operation equivalent circuit

根據(jù)基爾霍夫定律，有電壓、電流關(guān)系為：

(3)

由式(3)得配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)DG輸出電流：

(4)

當(dāng)DG上游發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)分量法，可建立復(fù)合序網(wǎng)如圖2(a)所示。

圖2 有源配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障復(fù)合序網(wǎng)Fig.2 Asymmetric short circuit fault compound sequence network of active distribution network

當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障等效阻抗Zcf為負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)等效阻抗，可寫(xiě)為：

Zcf=Z2+Z0+3Rf

(5)

當(dāng)發(fā)生兩相短路故障時(shí)，Zcf為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗，可寫(xiě)為：

Zcf=Z2+Rf

(6)

當(dāng)發(fā)生兩相短路接地故障時(shí)，Zcf為負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)等效阻抗：

Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)

(7)

式中，Z2為負(fù)序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗；Rf為過(guò)渡電阻；Z0為零序網(wǎng)絡(luò)等效阻抗，等于中性點(diǎn)接地電阻與系統(tǒng)電容的并聯(lián)阻抗。

根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，可得故障電壓、電流關(guān)系為：

(8)

由式(8)可得DG上游故障時(shí)DG輸出電流為：

(9)

當(dāng)DG下游發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)，復(fù)合序網(wǎng)如圖2(b)所示，故障電壓、電流關(guān)系為：

(10)

由式(10)得DG下游故障時(shí)DG輸出電流：

(11)

式中，x′為DG并網(wǎng)點(diǎn)至故障點(diǎn)的距離占DG并網(wǎng)點(diǎn)至饋線末端距離的比例，0≤x′≤1。

3 基于正序阻抗比的故障定位方法

3.1 故障定位特征量

圖3 含多個(gè)DG的配電網(wǎng)正常運(yùn)行等效電路Fig.3 Normal operation equivalent circuit in distribution network with multiple DGs

圖4 含多個(gè)DG的配電網(wǎng)故障復(fù)合序網(wǎng)Fig.4 Fault compound sequence network of distribution network with multiple DGs

當(dāng)配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,n為：

(12)

當(dāng)DG1上游發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,uf為：

(13)

當(dāng)DG1下游發(fā)生不對(duì)稱(chēng)短路故障時(shí)，DG1下游端口的正序等效阻抗Zeq,df為：

(14)

(15)

因此有：

(16)

結(jié)合圖4(a)可知：

(17)

(18)

圖與隨Zcf變化示意圖Fig.5 Schematic diagram of and changing with Zcf

(19)

(20)

由式(18)和式(20)可知，DG1上游故障時(shí)，DG1下游端口正序等效阻抗與正常運(yùn)行時(shí)的正序等效阻抗的比值總大于或等于1。DG1下游故障時(shí)，DG1下游端口正序等效阻抗與正常運(yùn)行時(shí)的正序等效阻抗的比值總小于1。因此，可以利用正序阻抗比來(lái)識(shí)別有源配電網(wǎng)故障區(qū)段。

3.2 故障定位判據(jù)

根據(jù)DG下游端口正序阻抗的變化，本文提出一種基于正序阻抗比的有源配電網(wǎng)不對(duì)稱(chēng)短路故障區(qū)段定位方法，故障定位判據(jù)可寫(xiě)為：

kmi

(21)

式中，kmi為第m條饋線上第i個(gè)DG下游端口正序阻抗比；kset為門(mén)檻值。

考慮到受負(fù)荷投切等影響，配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)正序阻抗是實(shí)時(shí)變化的。因此，利用母線相電壓構(gòu)建啟動(dòng)判據(jù)，可寫(xiě)為：

Uφ

(22)

式中，Uφ為配電網(wǎng)母線三相電壓，φ=A,B,C；UN為配電網(wǎng)額定相電壓；考慮正常運(yùn)行情況下的相電壓波動(dòng)的影響，可靠系數(shù)Krel,u取0.9～0.95。

設(shè)t時(shí)刻啟動(dòng)判據(jù)動(dòng)作，則正序阻抗比kmi由式(23)計(jì)算為：

(23)

(24)

(25)

kset=1-Krel,k

(26)

基于正序阻抗比的有源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位流程如圖6所示。首先，采集配電網(wǎng)母線三相電壓、各DG正序電壓、各DG并網(wǎng)點(diǎn)出線正序電流；當(dāng)母線三相電壓存在一相電壓降低，且滿(mǎn)足Uφkset，i

圖6 故障定位流程圖Fig.6 Flow chart of fault location

4 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink搭建如圖7所示的10 kV典型輻射狀配電網(wǎng)模型，以驗(yàn)證所提方法的正確性。配電網(wǎng)共有5條饋線，饋線正序參數(shù)分別為：r1=0.031 Ω/km、l1=0.096 mH/km、c1=0.338 μF/km；零序參數(shù)分別為r0=0.234 Ω/km、l0=0.355 mH/km，c0=0.265 μF/km。中性點(diǎn)經(jīng)10 Ω小電阻接地。各饋線負(fù)荷及DG并網(wǎng)參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)式(21)，Krel,u取0.9，Krel,k取0.05，故障定位判據(jù)為Uφ<7 348 V且kmi<0.95。

圖7 10 kV配電網(wǎng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of 10 kV distribution network

表1 負(fù)荷及DG并網(wǎng)參數(shù)Tab.1 Parameters of load and DG

4.1 不同故障類(lèi)型

設(shè)饋線1于5 km處分別發(fā)生金屬性單相接地故障、兩相短路故障、兩相短路接地故障。根據(jù)式(23)～式(26)計(jì)算故障下各DG下游端口正序阻抗比見(jiàn)表2～表4。比較表2～表4中故障前后母線三相電壓可見(jiàn)，故障后總存在一相電壓顯著降低，且滿(mǎn)足Uφ<7 348 V，通過(guò)電壓能夠可靠反映短路故障的發(fā)生。根據(jù)式(5)～式(7)可知，不同故障類(lèi)型下，Zcf不同，導(dǎo)致DG下游網(wǎng)絡(luò)的正序等效阻抗也不同。根據(jù)表2、表3可知，當(dāng)為單相接地故障時(shí)，饋線1第1個(gè)DG下游端口正序阻抗比k11=0.59；當(dāng)為兩相短路故障時(shí)，k11=0.02；當(dāng)為兩相短路接地故障時(shí)，k11=0.01。無(wú)論為何種故障類(lèi)型，DG11正序阻抗比始終滿(mǎn)足k11<0.95，且DG12正序阻抗比滿(mǎn)足k12>0.95，由此可確定故障區(qū)段位于饋線1的第1個(gè)DG與第2個(gè)DG之間，即饋線1的3～7 km處，所提方法在各類(lèi)型不對(duì)稱(chēng)短路故障下均能夠準(zhǔn)確定位。

表2 單相接地故障下正序阻抗比Tab.2 Positive sequence impedance ratio under single-phase grounding fault

表3 兩相短路故障下正序阻抗比Tab.3 Positive sequence impedance ratio under two-phase short circuit fault

4.2 不同故障位置

改變饋線1單相接地故障位置，結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可以看出，當(dāng)故障發(fā)生于1～3 km時(shí)，DG下游端口正序阻抗比均不滿(mǎn)足故障定位判據(jù)，可判定故障區(qū)段為母線至饋線首端DG之間。當(dāng)故障發(fā)生于4～7 km時(shí)，DG11滿(mǎn)足k11<0.95且DG12滿(mǎn)足k12>0.95，可判斷故障區(qū)段為饋線1的DG11與第2個(gè)DG12之間。當(dāng)故障發(fā)生于8～9 km時(shí)，DG11與DG12均滿(mǎn)足故障定位判據(jù)，即k11<0.95且k12<0.95，則判斷故障區(qū)段為DG12與饋線1末端之間。仿真結(jié)果與理論分析一致，本方法能夠準(zhǔn)確、可靠實(shí)現(xiàn)不同故障位置下的區(qū)段定位。

表4 兩相短路接地故障下正序阻抗比Tab.4 Positive sequence impedance ratio under two-phase grounding short circuit fault

表5 不同故障位置下正序阻抗比Tab.5 Positive sequence impedance ratio at different fault locations

4.3 不同DG功率

改變DG11與DG12的功率分別為0.5 MW、1 MW、1.5 MW、2 MW、2.5 MW、3 MW。饋線1于5 km發(fā)生單相接地故障時(shí)的各DG下游端口正序阻抗比如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)DG11功率發(fā)生變化時(shí)，正序阻抗比基本不變，這說(shuō)明故障點(diǎn)上游DG功率變化與故障點(diǎn)下游阻抗無(wú)關(guān)。當(dāng)DG12功率發(fā)生變化時(shí)，位于故障點(diǎn)上游的DG11正序阻抗比隨著DG12功率增大而減小，且比值始終顯著小于0.95。而位于故障點(diǎn)下游的DG12正序阻抗比略大于1.0(約為1.01～1.03)，這是由于單相接地故障下正序電壓變化較小，因此故障后DG12輸出電流增大幅度較小，結(jié)合式(16)和式(17)可知，故障前后DG12正序阻抗比接近1，仿真結(jié)果與理論分析一致。非故障饋線DG正序阻抗比均保持1.0。因此，所提方法能夠在不同DG出力下實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障定位，且DG功率越大，故障定位靈敏度越高。

圖8 正序阻抗比隨DG功率變化圖Fig.8 Diagram of positive sequence impedance ratio changing with power

4.4 不同負(fù)荷大小

改變饋線1負(fù)荷大小分別為1 MW、3 MW、5 MW、7 MW、9 MW、11 MW、13 MW、15 MW。設(shè)饋線1于5 km處發(fā)生單相接地故障，故障后計(jì)算得各DG下游端口正序阻抗比結(jié)果見(jiàn)表6。從表6可以看出，隨著負(fù)荷功率增大，負(fù)荷阻抗減小，DG11正序阻抗比增大，但DG11始終滿(mǎn)足k11<0.95，能夠準(zhǔn)確定位故障區(qū)段。仿真結(jié)果表明，負(fù)荷功率越小，故障定位的靈敏度越高。因此，所提方法在不同負(fù)荷大小下均能準(zhǔn)確判定故障區(qū)段，具有較高的可靠性。

表6 不同負(fù)荷下正序阻抗比Tab.6 Positive sequence impedance ratio under different loads

4.5 不同過(guò)渡電阻

設(shè)饋線1負(fù)荷為1 MW，并于5 km處分別發(fā)生單相接地故障、兩相短路接地故障，改變過(guò)渡電阻大小，各DG下游端口正序阻抗比見(jiàn)表7和表8。從表7和表8可以看出，所提方法在單相接地故障下的耐過(guò)渡電阻能力為600 Ω；在兩相短路接地故障下正序阻抗比基本不變，耐過(guò)渡電阻能力高達(dá)數(shù)千歐。根據(jù)式(7)可知，兩相短路接地故障下Zcf=Z2∥(Z0+3Rf)，由于Z2?Z0+3Rf，隨著過(guò)渡電阻Rf增大，Zcf數(shù)值上變化較小，對(duì)應(yīng)的正序阻抗比變化也較小，理論分析與仿真結(jié)果一致。因此，所提方法在高阻故障情況下仍具有較高的可靠性。

表7 不同過(guò)渡電阻下單相接地故障正序阻抗比Tab.7 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of single-phase grounding fault

表8 不同過(guò)渡電阻下兩相短路接地故障正序阻抗比Tab.8 Positive sequence impedance ratio under different transition resistance of two-phase grounding short circuit fault

4.6 與差動(dòng)保護(hù)對(duì)比

表9 所提方法與差動(dòng)保護(hù)的對(duì)比Tab.9 Comparison of proposed method with differential protection

5 結(jié)論

本文對(duì)含分布式電源配電網(wǎng)短路故障進(jìn)行了研究，根據(jù)DG上游故障與DG下游故障時(shí)正序等效阻抗特征，提出了基于正序阻抗比的配電網(wǎng)短路故障定位方法。該方法利用三相電壓降低構(gòu)建故障識(shí)別判據(jù)，以故障狀態(tài)與非故障狀態(tài)下的正序阻抗比構(gòu)建故障定位判據(jù)，定位判據(jù)原理邊界值清晰易區(qū)分。該定位方法簡(jiǎn)單，不受故障類(lèi)型限制，且易于整定，適用于不同DG功率和負(fù)荷大小，具有較高的可靠性和適應(yīng)性，有助于分布式電源的規(guī)?；瘧?yīng)用。