李閻君， 張 斌， 黃 翰， 王雪蒙， 董子健， 張占龍， 鄧 軍

(1.國網(wǎng)重慶市電力公司璧山供電分公司， 重慶 402760； 2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))， 重慶 400030)

1 引言

10 kV配網(wǎng)線路在檢修或施工時(shí)需要停電掛上臨時(shí)接地線，在完成作業(yè)時(shí)需要及時(shí)拆除臨時(shí)接地線，否則會(huì)發(fā)生“帶地線合閘”這一惡性的事故甚至威脅到人身安全[1-3]。因此在完成檢修工作并進(jìn)行送電時(shí)必須要檢測配網(wǎng)線路上是否有漏拆接地線，若存在則需要進(jìn)行定位并拆除[4,5]。

現(xiàn)有漏拆接地線的診斷和定位方法大多基于配電線路的阻抗計(jì)算模型，利用漏拆接地線位置與線路阻抗之間的關(guān)系進(jìn)行漏拆接地線的定位。文獻(xiàn)[6]基于阻抗計(jì)算模型提出了兩種安全有效的接地線檢測方案并研制便攜式接地線智能檢測裝置進(jìn)行定位；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用射頻識(shí)別(Radio Frequency IDentification, RFID)無線射頻技術(shù)檢測漏拆接地線及定位；文獻(xiàn)[8]提出了基于深度學(xué)習(xí)的接地線掛接狀態(tài)檢測方法，所提方法雖有效，但是受到樣本容量的局限性，精度低；文獻(xiàn)[9]運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，雖然提升了算法的收斂速度，但由于現(xiàn)有配電線路阻抗計(jì)算模型不準(zhǔn)確、線路理論參數(shù)與現(xiàn)場實(shí)際參數(shù)差異大、用于模型訓(xùn)練的樣本容量不足等問題，導(dǎo)致上述研究成果定位精度較差，應(yīng)用效果不理想。

針對(duì)以上情況，本文提出了基于蝠鲼覓食算法(Manta Ray Foraging Optimization, MRFO)優(yōu)化支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的接地線定位方法，旨在樣本數(shù)據(jù)較少且影響因素較多的情況下實(shí)現(xiàn)漏拆接地線位置模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。本文搭建有漏拆接地線時(shí)的配網(wǎng)線路π形等值電路計(jì)算模型，建立回路阻抗與注入信號(hào)頻率和漏拆接地線位置的關(guān)系，將線路最大阻抗值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)作為漏拆接地線位置的判據(jù)，采用電磁暫態(tài)仿真軟件(Power Systems Computer Aided Design, PSCAD)搭建仿真模型驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性；將蝠鲼覓食算法應(yīng)用于支持向量機(jī)的核心參數(shù)優(yōu)化，提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性，建立了特殊頻率點(diǎn)與漏拆接地線位置的關(guān)系模型。該方法擺脫了對(duì)線路阻抗計(jì)算準(zhǔn)確性的依賴，通過注入掃頻信號(hào)尋找線路阻抗最大值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)，即可實(shí)現(xiàn)漏拆接地線的定位，定位準(zhǔn)確性更高。

2 基于阻抗回路的漏拆接地線診斷原理

10 kV配電線路中主要的交流電氣參數(shù)分為電阻、電抗、電導(dǎo)以及電納[10-12]。假設(shè)某配電線路上不存在漏拆接地線，應(yīng)用π形等值電路作為該線路上的等值電路，如圖1所示。

圖1 配網(wǎng)線路π形等值電路(無漏拆接地線)Fig.1 π-shaped equivalent circuit of distribution line(no missing ground wire)

由圖1可得，假設(shè)線路長度為l，當(dāng)不存在漏拆接地線時(shí)回路阻抗Z1為：

(1)

式中，ω為角速度；C0為電容；R0為電阻；L0為電感。

存在漏拆接地線時(shí)的π形等值電路如圖2。

圖2 配網(wǎng)線路π形等值電路(有漏拆接地線)Fig.2 π-shaped equivalent circuit of distribution line(there is a missing ground wire)

設(shè)接地點(diǎn)位置為s，回路阻抗Z2為：

(2)

由圖2知，Z2與頻率f和漏拆接地線位置s有關(guān)。假設(shè)接地線位置s在1～50 km處變化，注入信號(hào)頻率f范圍為1～10 000 Hz，將式(2)求模|Z2|，線路參數(shù)采用文獻(xiàn)[10]提供的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，選取線路為鋼心鋁絞線，鋁的電阻率取31.52 mm2/km，線徑截面為120 mm2，直徑為3.6 mm，水平排列布線其線間距0.85 m，R1為2 Ω，線路參數(shù)為：單位分布電容C0=0.009 μF/km，單位分布電感L0=1.28 μH/km，單位分布電阻R0=0.257 9 Ω/km，可以得到Z2和f的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 Z2隨f的變化規(guī)律Fig.3 Variation of Z2 with f

由圖3可以看出，Z2隨f先增大后減小，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時(shí)，其配網(wǎng)回路阻抗存在一個(gè)阻抗最大值Zmax，而且在每一個(gè)阻抗最大值處都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特殊頻率點(diǎn)f0。采用仿真軟件PSCAD驗(yàn)證特殊頻率點(diǎn)的正確性，其仿真模型圖如圖4所示。

圖4 仿真模型圖Fig.4 Simulation model diagram

仿真驗(yàn)證的具體方法為：注入幅值為10 kV的電壓，固定漏拆接地線位置s為10 km，改變注入頻率依次為f1=6 000 Hz，f2=6 200 Hz，f3=6 627 Hz，f4=7 000 Hz，并在0.1 s利用三相接地故障模擬接地線的存在，得到不同頻率下電流信號(hào)的變化規(guī)律，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)s=10 km時(shí)，改變注入頻率大小，當(dāng)頻率由f1=6 000 Hz增至f3=6 627 Hz時(shí)，電流隨著頻率的增大而減小，當(dāng)頻率由f3=6 627 Hz增至f4=7 000 Hz時(shí)，電流隨著頻率的增大而增大，由此可以推測出在電流最小值處對(duì)應(yīng)著一個(gè)特殊頻率點(diǎn)。

圖5 s=10 km不同頻率電流信號(hào)的變化規(guī)律Fig.5 Variation law of current signal at different frequencies at s=10 km

將式(2)計(jì)算出的特殊頻率點(diǎn)理論值與PSCAD仿真值進(jìn)行比較見表1。

表1 特殊頻率點(diǎn)理論值和仿真值Tab.1 Theoretical value and simulation value of special frequency point

電流最小值與頻率關(guān)系如圖6所示，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時(shí)，其配網(wǎng)回路檢測電流存在一個(gè)電流最小值Imin，在每一個(gè)電流最小值處都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特殊頻率點(diǎn)f0，而且特殊頻率點(diǎn)隨著漏拆接地線位置的增大而逐漸減小。由表1可以看出，式(2)計(jì)算出的特殊頻率點(diǎn)理論值與PSCAD仿真值誤差小，驗(yàn)證了線路最大阻抗值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)這一判據(jù)的正確性。

漏拆接地線位置s，除了受到頻率和線路檢測電流大小的影響，檢測結(jié)果還存在樣本容量小的局限性。基于支持向量機(jī)對(duì)樣本大小依賴性弱，而且能應(yīng)用于小樣本數(shù)據(jù)中，因此本文選用SVM來進(jìn)行預(yù)測并構(gòu)建定位結(jié)果與漏拆接地線位置實(shí)際值之間的函數(shù)關(guān)系，即：

y=F(s,f,I)

(3)

式中，y為接地線位置實(shí)際輸出值；I為電流注入值。

圖6 電流最小值與頻率的關(guān)系Fig.6 Relationship between minimum value of current and frequency

3 算法原理

3.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)SVM是一類按監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二元分類的廣義線性分類器[13]。SVM可以通過核函數(shù)進(jìn)行非線性分類，并引入高斯核函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)，其中：

K(xi,xj)=exp(-γ‖xi-xj‖2)

(4)

式中,γ為高斯核函數(shù)參數(shù)；xi和xj分別為同一空間的任一點(diǎn)。

除了核函數(shù)參數(shù)，SVM中還有一個(gè)重要參數(shù)為懲罰參數(shù)C，C越高，說明越不能容忍出現(xiàn)誤差，容易過擬合；C越小，容易欠擬合。因此將上述2個(gè)參數(shù)作為尋優(yōu)的目標(biāo)參數(shù)見表2。

表2 SVM尋優(yōu)目標(biāo)參數(shù)Tab.2 SVM optimization of target parameters

3.2 蝠鲼覓食優(yōu)化算法

蝠鲼覓食優(yōu)化算法依據(jù)是模仿蝠鲼在海洋中不同的覓食捕食策略，對(duì)蝠鲼個(gè)體位置更新的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全局最優(yōu)解的搜索，具有精度高、參數(shù)少、收斂性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[14]，適用于SVM的參數(shù)尋優(yōu)，蝠鲼覓食主要有三種覓食方式：鏈?zhǔn)揭捠?、螺旋覓食、翻轉(zhuǎn)覓食。

3.2.1 鏈?zhǔn)揭捠?/p>

鏈?zhǔn)讲妒尺^程中，蝠鲼種群排成一條鏈條狀的捕食鏈。該種位置更新方式數(shù)學(xué)模型如下:

(5)

(6)

3.2.2 螺旋覓食

當(dāng)蝠鲼個(gè)體發(fā)現(xiàn)某獵物之后，其會(huì)采用螺旋的方式向其靠近。該種位置更新方式數(shù)學(xué)模型如下:

(7)

(8)

式中，β為權(quán)重系數(shù)；T為迭代總數(shù)；z1為在[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

為了增加全局搜索能力，增添一個(gè)隨機(jī)位置，其數(shù)學(xué)方程可定義為：

(9)

3.2.3 翻轉(zhuǎn)覓食

在翻滾捕食中，其數(shù)學(xué)模型表達(dá)如下:

i=1,2,…,N

(10)

式中，η為翻轉(zhuǎn)因子，本文取η=2；z2和z3分別為在[0,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

3.3 MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型

由于C和γ的設(shè)定決定SVM預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文以訓(xùn)練集的誤差(Mean Squared Error, MSE)作為適應(yīng)度函數(shù)，利用蝠鲼覓食優(yōu)化算法對(duì)C和γ進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化過程如下：

步驟1：初始化SVM原始數(shù)據(jù)，在其預(yù)訓(xùn)練后獲得優(yōu)化前的初始參數(shù)，初始化MRFO參數(shù)以及種群位置參數(shù)、種群占比、最大迭代次數(shù)等參數(shù)。

步驟2：計(jì)算種群個(gè)體位置，并將預(yù)測的MSE 誤差作為適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行求解。

步驟3：對(duì)種群適應(yīng)度進(jìn)行優(yōu)劣排序，選出最優(yōu)適應(yīng)度個(gè)體。

步驟4：更新鏈?zhǔn)揭捠?、螺旋覓食、翻轉(zhuǎn)覓食的位置，找出當(dāng)前全局最優(yōu)的位置。

步驟5：若步驟4的尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于上次迭代的結(jié)果，則執(zhí)行更新，否則繼續(xù)進(jìn)行迭代操作。

步驟6：如果訓(xùn)練樣本迭代次數(shù)達(dá)到上限，則優(yōu)化結(jié)束，得到全局最優(yōu)值和最佳適應(yīng)度值，輸出網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)參數(shù)，否則返回到步驟3，重新執(zhí)行步驟4和步驟5，直到滿足判別條件。

步驟7：將測試集代入訓(xùn)練好的SVM預(yù)測模型，輸出預(yù)測結(jié)果。

由步驟1～步驟7共同組成了MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型，如圖7所示。

圖7 MRFO-SVM漏拆接地線位置預(yù)測模型Fig.7 MRFO-SVM position prediction model of missing ground wire

MRFO-SVM改進(jìn)算法可以大幅度提升全局搜索能力，且在迭代過程中能夠有效避免陷入局部最優(yōu)。將MRFO應(yīng)用于SVM參數(shù)尋優(yōu)，進(jìn)一步結(jié)合回路阻抗最大值對(duì)應(yīng)特殊頻率點(diǎn)這一判據(jù)得到的檢測數(shù)據(jù)樣本，即可形成基于MRFO-SVM漏拆接地線的定位方法。

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)選取

為驗(yàn)證MRFO-SVM對(duì)漏拆接地線定位的準(zhǔn)確性，本文通過PSCAD/EMTDC進(jìn)行建模采集數(shù)據(jù)樣本，對(duì)電流、漏拆接地線位置、頻率進(jìn)行參數(shù)化掃描構(gòu)建訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測試集。漏拆接地線的位置s為MRFO-SVM的輸入x1，頻率和檢測電流大小為主要影響因素，作為MRFO-SVM的輸入x2、x3，接地線的實(shí)際位置作為 MRFO-SVM的輸出y。共采集200個(gè)樣本，隨機(jī)劃分150個(gè)訓(xùn)練樣本用于接地線定位診斷模型，50個(gè)測試樣本用于模型驗(yàn)證。

為避免輸入數(shù)據(jù)級(jí)差別太大引起的預(yù)測誤差較大，分別將漏拆接地線位置、電流及頻率數(shù)據(jù)歸一化處理，得到的漏拆接地線位置樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見表3。

表3 漏拆接地線位置樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(歸一值)Tab.3 Sample data structure of ground wire location (normalized value)

4.2 MRFO-SVM模型預(yù)測

首先利用MRFO算法對(duì)SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)尋優(yōu)區(qū)間如下：懲罰參數(shù)C∈[1e-4,100]，默認(rèn)值為21；核函數(shù)參數(shù)γ∈[1e-4,100]，默認(rèn)值為2.8。MRFO最大迭代次數(shù)為500，種群規(guī)模為30。通過對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)得到SVM參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果(γ,C)=(2.8,50)。

為了體現(xiàn)MRFO-SVM對(duì)于預(yù)測模型的有效性，將其診斷結(jié)果與遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network, BPNN)診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中GA交叉概率取0.7，變異概率取0.01，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，BPNN激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，為3層結(jié)構(gòu)，輸入層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)為了驗(yàn)證MRFO-SVM在標(biāo)準(zhǔn)模型上改進(jìn)的優(yōu)勢，將其診斷結(jié)果與默認(rèn)參數(shù)SVM(γ=2.8，C=21)模型的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測結(jié)果和誤差如圖8～圖12所示。

圖8 MRFO-SVM預(yù)測結(jié)果Fig.8 MRFO-SVM prediction result

圖9 GA預(yù)測結(jié)果Fig.9 GA prediction result

圖10 BPNN預(yù)測結(jié)果Fig.10 BPNN prediction result

圖11 默認(rèn)參數(shù)SVM預(yù)測結(jié)果Fig.11 Default parameter SVM prediction result

圖12 各算法絕對(duì)誤差曲線圖Fig.12 Absolute error curve of each algorithm

根據(jù)圖8和圖12可以看出MRFO-SVM的接地線位置定位預(yù)測結(jié)果絕對(duì)誤差相比其他幾種算法波動(dòng)最小，根據(jù)圖12可以看出BPNN與默認(rèn)參數(shù)SVM絕對(duì)誤差相近，GA誤差較大，實(shí)際診斷結(jié)果不具有參考價(jià)值。

通過計(jì)算均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE)及擬合系數(shù)R2對(duì)預(yù)測效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。RMSE和MAE值越小，精確度越高；R2表示算法模型對(duì)于實(shí)際值越大，擬合度越高，如式(11)～式(13)所示。

(11)

(12)

(13)

根據(jù)式(11)～式(13)，4種算法得到的接地線定位精度見表4。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison of experimental results

根據(jù)表4可以看出，GA和BPNN在接地線定位上擬合度較低，均方根誤差及平均誤差比較大，原因可能是樣本較少，且輸入量較多。MRFO-SVM與接地線位置實(shí)際值擬合度達(dá)到了98.55%，均方根誤差為0.131 4，平均絕對(duì)誤差為0.161 5，在接地線定位上精度高于另外三種算法，驗(yàn)證了蝠鲼覓食優(yōu)化算法的可行性。

5 測試及應(yīng)用

在實(shí)際配網(wǎng)線路中，需要運(yùn)用便攜式接地線檢測儀來檢測，其原理圖如圖13所示。

圖13 便攜式接地線檢測儀檢測原理圖Fig.13 Portable grounding line detector detection principle diagram

假設(shè)待測線路阻抗值為Z2，基于“掃頻檢測原理”運(yùn)用便攜式接地線檢測裝置將幅值相同頻率不同的多個(gè)電壓檢測信號(hào)U分別注入到待檢測的配電饋線中，并執(zhí)行掃頻工作，同時(shí)提取檢測回路電流中的電流值I。根據(jù)注入的電壓信號(hào)以及對(duì)應(yīng)頻率電壓信號(hào)的電流值，通過電路理論可以求得不同頻率電壓電流量情況下的阻抗值，即[15,16]：Z2(f)=U(f)/I(f)。

由圖3可知，當(dāng)配網(wǎng)線路存在漏拆接地線時(shí)，其配網(wǎng)線路存在一個(gè)阻抗最大值Zmax，由圖6可知，在每一個(gè)阻抗最大值處(即線路檢測電流最小值)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)特殊頻率點(diǎn)f0，由此可以通過特殊頻率點(diǎn)對(duì)漏拆接地線位置s進(jìn)行定位。

由式(2)計(jì)算出的樣本數(shù)據(jù)即頻率f和電流I用作算法預(yù)測模型的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集以及測試集，可以得到特殊頻率點(diǎn)f0和漏拆接地線位置s的關(guān)系，采用數(shù)據(jù)擬合的方式，可得到漏拆接地線位置s和特殊頻率點(diǎn)f0之間的函數(shù)關(guān)系式，采用式(14)的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

(14)

圖14 漏拆接地線位置s和特殊頻率點(diǎn)f0的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖Fig.14 Diagram of position s of missing ground wire and special frequency point f0

將本文計(jì)算結(jié)果與PSCAD計(jì)算結(jié)果對(duì)比，比較結(jié)果如圖15所示。

圖15 本文算法和PSCAD計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.15 Comparison of proposed algorithm and PSCAD results

因此本文將線路最大阻抗值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)作為漏拆接地線位置的判據(jù)，由圖14可看出，漏拆接地線位置s與特殊頻率點(diǎn)f0呈現(xiàn)一個(gè)負(fù)相關(guān)函數(shù)關(guān)系，由式(14)的計(jì)算方法可以計(jì)算出漏拆接地線的位置s，由圖15可以看出，本文算法和PSCAD計(jì)算結(jié)果基本保持一致，能準(zhǔn)確計(jì)算出漏拆接地線的位置s，由此可以實(shí)現(xiàn)漏拆接地線的定位。

6 結(jié)論

本文提出了基于蝠鲼覓食算法優(yōu)化支持向量機(jī)的漏拆接地線定位方法。運(yùn)用仿真驗(yàn)證的模型獲取樣本數(shù)據(jù)，作為漏拆接地線位置預(yù)測模型的支撐數(shù)據(jù)庫，提出將線路最大阻抗值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)作為漏拆接地線位置的判據(jù)。通過與其他模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提模型的有效性，具體結(jié)論如下：

(1) 建立回路阻抗與注入信號(hào)頻率和漏拆接地線位置的關(guān)系，提出了線路最大阻抗值對(duì)應(yīng)的特殊頻率點(diǎn)判據(jù)，作為算法的依據(jù)。

(2) 與GA和BPNN不同，MRFO-SVM在小樣本學(xué)習(xí)中仍具有較高的精確度。根據(jù)診斷結(jié)果，驗(yàn)證了在MRFO參數(shù)優(yōu)化下的 SVM 具有良好的定位性能，為接地線定位算法提供了一種可行方法。后續(xù)將進(jìn)一步通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

(3)采用數(shù)值擬合的方式得到漏拆接地線位置s的計(jì)算公式并與PSCAD進(jìn)行對(duì)比分析，確定本文算法的準(zhǔn)確性。