馬馳，李江濤

(西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

0 引 言

隨著我國城市化進(jìn)程的加快和經(jīng)濟(jì)規(guī)模的擴(kuò)大，我國的城市用電量呈現(xiàn)激增趨勢。電力電纜的使用既滿足了城市電網(wǎng)大容量電能傳輸?shù)囊?，又避免了?duì)城市面貌的破壞[1]。電纜的安全可靠運(yùn)行對(duì)城市電網(wǎng)的穩(wěn)定起著至關(guān)重要的作用[2]。高壓電纜護(hù)層接地方式主要包括單端接地、兩端接地、交叉互聯(lián)接地等。交叉互聯(lián)接地方式利用高壓電纜三相護(hù)層換位連接的方式削弱護(hù)層上的感應(yīng)總電壓，從而有效抑制護(hù)層上的感應(yīng)電流，因此被廣泛應(yīng)用于長距離電纜輸電系統(tǒng)中[1]。但是，交叉互聯(lián)電纜復(fù)雜的連接方式也給相應(yīng)的故障定位方法提出了新的要求和挑戰(zhàn)。

目前比較常用的電纜故障定位方法可以分為在線方法和離線方法兩類。電橋法和聲磁法[3]等離線方法技術(shù)較為成熟，但是存在停電時(shí)間較長且需要解開電纜終端及交叉互聯(lián)結(jié)構(gòu)等缺陷[4]。在線方法主要包括阻抗法和行波法[5]，阻抗法是通過測量和計(jì)算故障點(diǎn)到測量端的阻抗，然后根據(jù)線路參數(shù)列寫求解故障點(diǎn)方程，從而求得故障距離[6]。阻抗法雖然簡單但是誤差較大，并不適用于連接較為復(fù)雜的交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)。行波法是通過識(shí)別一個(gè)或多個(gè)故障波到達(dá)的時(shí)域信號(hào)，根據(jù)提取的信息估計(jì)故障位置[7]。

近年來，許多學(xué)者利用小波變換對(duì)故障定位問題進(jìn)行研究[8-10]。小波變換能夠根據(jù)故障定位終端記錄的信號(hào)自動(dòng)確定故障位置，從而減少對(duì)相關(guān)技術(shù)人員的需求。但是，小波變換需要選擇特性的小波基函數(shù)及尺度，同一電纜線路使用不同小波基函數(shù)進(jìn)行定位的差別可能較大，不同電纜線路合適的小波基函數(shù)不盡相同，這就意味著小波變換的自適應(yīng)性較差，給電纜系統(tǒng)的自動(dòng)化定位帶來了局限性。

大多數(shù)在線故障定位方法是針對(duì)架空線路輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)開發(fā)的，而與交叉互聯(lián)電纜故障定位直接相關(guān)的文獻(xiàn)很少。本文通過建立交叉互聯(lián)電纜的暫態(tài)仿真模型，研究不同模式波在交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)中的傳播特性，提出以雙端法識(shí)別同軸波到達(dá)時(shí)刻的故障定位方法；提出使用改進(jìn)Hilbert-Huang變換及權(quán)信號(hào)強(qiáng)度判據(jù)的在線故障定位策略，能夠克服傳統(tǒng)小波變換方法不具有自適應(yīng)性的弊端；最后，結(jié)合具體案例對(duì)該在線故障定位策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該在線定位策略具有良好的精度。

1 基于行波法的交叉互聯(lián)電纜故障定位理論

1.1 行波故障定位方法

當(dāng)電纜系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，瞬態(tài)電壓和電流波將從故障位置沿兩個(gè)方向向電纜連接的端子傳播[11]。利用行波法對(duì)電纜故障進(jìn)行定位的基本思想是識(shí)別一個(gè)或多個(gè)故障波到達(dá)的時(shí)域信號(hào)，并根據(jù)提取的信息估計(jì)故障位置[7]。

行波法可分為單端法和雙端法。單端法僅需設(shè)置一個(gè)故障定位終端(fault location terminal,FLT)，依據(jù)故障定位終端檢測到的某種模式下第一波及第二波的到達(dá)時(shí)間即可推算故障發(fā)生的位置[12]。對(duì)于直連互聯(lián)電纜，行波僅會(huì)在端子處發(fā)生折反射，使用單端法較為有效；但是，對(duì)于交叉互聯(lián)電纜，特別是小段長度不相等的交叉互聯(lián)電纜，由于交叉連接處阻抗存在不連續(xù)性，故波在傳播過程中存在大量的折反射，如圖1所示，這將導(dǎo)致對(duì)固定模式下第二波的檢測變得難以實(shí)現(xiàn)[12]。

圖1 行波在交叉互聯(lián)電纜中的折反射示意圖Fig.1 Schematic diagram of refraction and reflection of traveling wave in cross-bonding cables

雙端法要求待測線路兩端分別安裝FLT，依據(jù)從兩個(gè)FLT獲取的同步時(shí)域數(shù)據(jù)來推算故障位置[12]，其時(shí)域數(shù)據(jù)監(jiān)測過程如圖2所示。在測得時(shí)域數(shù)據(jù)后，將兩個(gè)FLT的數(shù)據(jù)發(fā)送到一個(gè)公共數(shù)據(jù)處理點(diǎn)，即可確定故障位置為

(1)

式中：l表示傳輸線的長度；x表示故障位置與較近的故障定位終端之間的距離；vn表示模式n對(duì)應(yīng)的波速；τd表示兩個(gè)故障定位終端監(jiān)測結(jié)果的時(shí)間差。

圖2 雙端法故障定位示意圖Fig.2 Schematic diagram of fault location by two-terminal method

1.3節(jié)將對(duì)雙端法在交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)故障定位中的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

1.2 行波的模式及其對(duì)應(yīng)特性

以某三相交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。該系統(tǒng)采用水平敷設(shè)方式，其位置關(guān)系如圖3所示。圖中：單相電纜采用纜芯-絕緣-屏蔽-絕緣的雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，r1=20 mm，r2=40 mm，r3=41 mm，r4=46 mm；每兩相電纜之間的水平距離D=0.5 m；電纜的埋深H=1.5 m。

圖3 三相交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)同軸截面圖Fig.3 Cross section of three phase cross-bonding cable system

該模型的電氣參數(shù)設(shè)置如下：導(dǎo)體、絕緣、空氣以及土壤的相對(duì)磁導(dǎo)率全部設(shè)置為1；纜芯的電導(dǎo)率σc=3.33×107S/m，屏蔽的電導(dǎo)率σs=2.74×107S/m；內(nèi)絕緣的相對(duì)介電常數(shù)εr1=2.7，外絕緣的相對(duì)介電常數(shù)εr2=2.25；土壤的電導(dǎo)率σg=0.01 S/m。

對(duì)于圖3中的三相交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)，可以列出以下時(shí)域電報(bào)方程：

(2)

式中：U表示系統(tǒng)中導(dǎo)體的電壓向量；I表示系統(tǒng)中導(dǎo)體的電流向量；Z表示串聯(lián)阻抗矩陣；Y表示并聯(lián)導(dǎo)納矩陣。由式(2)可以推導(dǎo)出系統(tǒng)中導(dǎo)體的二維波動(dòng)方程為：

(3)

式(3)表明，電纜系統(tǒng)中的導(dǎo)體在相域中存在電磁耦合，而通過相模變換理論可以對(duì)其進(jìn)行解耦。構(gòu)造合適的方陣S、Q，通過變換對(duì)U=SUm、I=QIm，即可將相域中的導(dǎo)體電壓U與電流I轉(zhuǎn)換為模域中的導(dǎo)體電壓Um與電流Im，通過轉(zhuǎn)換后的模域二維波動(dòng)方程即可推出各模式下的衰減常數(shù)與波速[13]。

由于串聯(lián)阻抗矩陣Z和并聯(lián)導(dǎo)納矩陣Y與頻率相關(guān)，因此變換矩陣S、Q也具有頻率相關(guān)性，且為復(fù)矩陣。文獻(xiàn)[14]指出，在高頻下(通常認(rèn)為>1 MHz)，變換矩陣S、Q的虛部可以忽略不計(jì)、實(shí)部幾乎固定，且變換后各模式的波速幾乎固定，這一性質(zhì)成為利用行波法對(duì)電纜故障進(jìn)行定位的重要基礎(chǔ)。

對(duì)于含有n個(gè)導(dǎo)體的電纜系統(tǒng)，其存在n個(gè)獨(dú)立的模式[15]。針對(duì)1.2節(jié)中的三相6導(dǎo)體電纜系統(tǒng)，其存在6個(gè)獨(dú)立的模式，且每個(gè)模式都有相應(yīng)的波速，該電纜系統(tǒng)在高頻下(1 MHz)的變換矩陣Q可表示為

(4)

式(4)中，變換矩陣Q的每一列元素都代表某種模式下對(duì)應(yīng)的相域電流分布，其分布如圖4所示。Q的第1列代表接地模式，第2、3列分別代表內(nèi)護(hù)層模式1、2，而第4、5、6列分別代表同軸模式1、2、3。

圖4 不同模式對(duì)應(yīng)相域電流分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of phase domain current distribution corresponding to different modes

隨著頻率升高，各模式對(duì)應(yīng)的波速逐漸上升，且在高頻下(1 MHz及以上)逐漸固定[14]。表1給出了1.2節(jié)中電纜系統(tǒng)高頻下各模式對(duì)應(yīng)的波速。由表可知，對(duì)于上述三相交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)，3個(gè)同軸模式(下文記為同軸模式波群)在高頻下的波速相等，且大于接地模式及內(nèi)護(hù)層模式的波速。

因此，使用FLT監(jiān)測故障信號(hào)時(shí)，同軸模式波群的故障信號(hào)將最先被接收，可用于雙端法對(duì)故障進(jìn)行定位。

表1 高頻下各模式對(duì)應(yīng)的波速Table 1 Wave velocity corresponding to each mode at high frequency

1.3 同軸模式波在交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)中的傳播

為了研究利用同軸模式波監(jiān)測交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)故障的可行性，在PSCAD-EMTDC中建立如圖5所示的交叉互聯(lián)電纜模型進(jìn)行驗(yàn)證，圖中電纜的電氣參數(shù)以及幾何排布采用1.2節(jié)中的電纜模型設(shè)置。

圖5 單主段交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of one major section cross-bonding cable system

該模型模擬了暫態(tài)波在一個(gè)交叉互聯(lián)主段上的傳播，假設(shè)該主段接于兩變壓器之間。主段分為3個(gè)小段，每個(gè)小段的長度都為3 km，小段之間采用交叉互聯(lián)連接方式，沖擊信號(hào)通過左端A相纜芯輸入線路，線路兩端的變壓器可簡化為沖擊電阻模型，故設(shè)置線路主段的左右兩側(cè)纜芯、護(hù)套通過如圖5所示的連接方式接地。

對(duì)于上述仿真模型，設(shè)置輸入信號(hào)為1.2/5 μs、幅值為27 kV的沖擊電壓信號(hào)，且沖擊源的內(nèi)阻抗設(shè)置為12 Ω。完成暫態(tài)輸入信號(hào)的設(shè)置后，在線路的終端A處(實(shí)心菱形處)與終端B處(空心菱形處)分別添加電壓互感器，以監(jiān)測暫態(tài)波在交叉電纜系統(tǒng)中的傳播。終端A與終端B處仿真所得的暫態(tài)電壓波形如圖6所示。

圖6 測點(diǎn)暫態(tài)電壓波形圖Fig.6 Transient voltage waveforms of measuring points

由表1可知，對(duì)于交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)，高頻下同軸模式波群的傳播速度最快，因而電纜兩端的FLT將最先監(jiān)測到同軸模式波信號(hào)。記同軸波在一個(gè)小段(3 km)內(nèi)的傳播時(shí)間為ΔTcg，則有

(5)

由圖6可知，從施加沖擊信號(hào)至終端A處測量到第一波的時(shí)間為2ΔTcg，至終端B處為3ΔTcg，這說明同軸波的波速在交叉互聯(lián)系統(tǒng)中不受影響，F(xiàn)LT將最先監(jiān)測到同軸模式波而非其他模式波，因而可以選擇同軸模式波作為雙端法故障定位所需的模式。

圖6中，除第一波外，F(xiàn)LT還監(jiān)測到了第二波、第三波等波形。此外，故障相監(jiān)測到的電壓幅值比非故障相高。以上現(xiàn)象是因?yàn)樵诰€路兩端及交叉連接處阻抗存在不連續(xù)性，由此會(huì)帶來大量的折反射，除確定為同軸模式波的第一波外，隨后到達(dá)的波可能經(jīng)過復(fù)雜的折反射過程，無法確定其對(duì)應(yīng)于何種模式，這也印證了單端法無法應(yīng)用于交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)的故障定位。

2 交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)故障定位策略研究

2.1 自動(dòng)故障定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對(duì)于電力電纜而言，故障并非頻繁發(fā)生，需要熟練技術(shù)人員操作的故障檢測系統(tǒng)成本較高，從經(jīng)濟(jì)成本考慮，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化監(jiān)測的故障定位系統(tǒng)無疑是最佳選擇。

圖7給出了交叉互聯(lián)電纜實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化故障定位的系統(tǒng)框圖，圖中虛線框內(nèi)的單元即為FLT。當(dāng)交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，由故障引起的同軸模式波將沿軸向向兩個(gè)FLT傳播。隨后，同軸波進(jìn)入FLT，經(jīng)由電壓互感器進(jìn)入高頻故障暫態(tài)記錄儀進(jìn)行采樣，通過兩個(gè)同步單元控制高頻暫態(tài)記錄儀以及觸發(fā)單元的同步記錄。觸發(fā)單元的作用僅僅是判斷故障是否發(fā)生，若監(jiān)測到故障發(fā)生，則FLT將采樣信號(hào)發(fā)送至中央數(shù)據(jù)處理單元，利用算法對(duì)故障進(jìn)行定位。

圖7 自動(dòng)化故障定位系統(tǒng)框圖Fig.7 Block diagram of automatic fault location system

采樣信號(hào)進(jìn)入中央數(shù)據(jù)處理單元后，需要對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行處理，并設(shè)計(jì)算法對(duì)故障進(jìn)行判斷。不同于傳統(tǒng)的小波變換故障定位方法[8-10]，本文利用變分模態(tài)分解(variational mode decomposition,VMD)改進(jìn)后的希爾伯特黃變換對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，并設(shè)計(jì)一種新的判據(jù)對(duì)故障信號(hào)的發(fā)生與定位進(jìn)行識(shí)別。

2.2 基于VMD改進(jìn)的Hilbert-Huang變換

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposetion,EMD)是希爾伯特黃變換的第一步，EMD能夠自適應(yīng)地將未知信號(hào)分解為若干個(gè)內(nèi)涵模態(tài)分量之和，克服了小波變換中無法靈活選擇小波基的弊端[16]。

然而，EMD分解過程中極易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，使得分解結(jié)果失去意義。例如，在一個(gè)連續(xù)低頻正弦信號(hào)上疊加間歇性高頻震動(dòng)的調(diào)制信號(hào)，利用EMD分解得到的本征模態(tài)函數(shù)將包含差異極大的特征時(shí)間尺度，這將導(dǎo)致內(nèi)涵模態(tài)分量失效，圖8為利用EMD分解導(dǎo)致模態(tài)混疊的過程。

圖8 模態(tài)混疊過程示意圖Fig.8 Schematic diagram of mode mixing process

VMD是一種非遞歸信號(hào)處理方法，將信號(hào)分解過程轉(zhuǎn)化為變分問題，使用VMD代替希爾伯特黃變換中的EMD可以避免模態(tài)混疊現(xiàn)象[17]。圖9為VMD對(duì)類似信號(hào)的分解結(jié)果，克服了對(duì)此類信號(hào)使用EMD分解易產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象的缺陷。

VMD可自適應(yīng)匹配每個(gè)內(nèi)涵模態(tài)分量的最優(yōu)中心頻率和帶寬，VMD分解的目的在于尋找約束變分模型下，使得每個(gè)內(nèi)涵模態(tài)分量中心頻率帶寬之和最小的模態(tài)函數(shù)ui(t)。約束變分模型的推導(dǎo)及求解過程如下[18]：

1)通過對(duì)信號(hào)f(t)的模態(tài)函數(shù)ui(t)進(jìn)行變換，求取每個(gè)模態(tài)的解析信號(hào)及其單邊頻譜，表達(dá)式為

(6)

式中：δ(t)表示狄拉克分布；*表示卷積運(yùn)算。

圖9 變分模態(tài)分解過程示意圖Fig.9 Schematic diagram of VMD process

2)通過引入指數(shù)項(xiàng)調(diào)整各模態(tài)函數(shù)估計(jì)的中心頻率，調(diào)制每個(gè)模態(tài)函數(shù)的頻譜到其相應(yīng)的基頻帶，表達(dá)式為

(7)

式中ωi為ui(t)的中心頻率。

3)通過解調(diào)信號(hào)梯度的平方范數(shù)，估計(jì)出各模態(tài)函數(shù)的帶寬，則相應(yīng)的約束變分模型為：

(8)

式中：{ui}={u1,…,uk}；{ωi}={ω1,…,ωk}；k為內(nèi)涵模態(tài)分量的數(shù)量。

通過引入二次懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ，約束變分問題可轉(zhuǎn)化為如下非約束變分問題：

(9)

VMD中采用乘法算子交替方法項(xiàng)(alternating direction method of multipliers,ADMM)解決以上變分問題，ωi和ui在2個(gè)方向加以更新，表達(dá)式為：

(10)

(11)

(12)

式中γ表示容許誤差。

希爾伯特譜是希爾伯特黃變換得到的最直觀結(jié)果，反映了信號(hào)時(shí)間、瞬時(shí)頻率和幅值之間的關(guān)系，可以用于分析包含混合分量信號(hào)的各分量隨時(shí)間變化的規(guī)律，以識(shí)別局部特征[19]。

1)對(duì)每一個(gè)內(nèi)涵模態(tài)分量ui(t)(i=1,…,k)作Hilbert變換，獲得信號(hào)的瞬時(shí)參數(shù)譜為

(13)

2)根據(jù)ui(t)和vi(t)可以構(gòu)建一個(gè)解析信號(hào)為

zi(t)=ui(t)+jvi(t)=ai(t)ejθi(t)。

(14)

3)在Hilbert-Huang變換中，可以定義瞬時(shí)頻率為

(15)

4)希爾伯特譜為

(16)

2.3 故障定位算法設(shè)計(jì)

實(shí)際上，采樣信號(hào)的時(shí)頻分析是通過離散希爾伯特黃變換實(shí)現(xiàn)的。使用離散希爾伯特黃變換分析程序可以求得二維矩陣形式的離散Hilbert譜如圖10所示，矩陣中的每個(gè)元素表示該時(shí)刻該頻率成分的強(qiáng)度，Δf和Δt分別表示離散條件下的單位頻率間隔和單位時(shí)間間隔[20-22]。

離散Hilbert譜的頻率范圍可以進(jìn)行靈活設(shè)置，一般來說，0～1 MHz的頻率范圍足以對(duì)電纜的故障信號(hào)進(jìn)行分析。

圖10 離散希爾伯特譜示意圖Fig.10 Schematic diagram of discrete Hilbert spectrum

當(dāng)線路兩端的FLT對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣后，測得的采樣序列在FLT中進(jìn)行保存，并對(duì)該采樣序列進(jìn)行降采樣處理。利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)計(jì)算降采樣序列的頻譜能量[23]，如果大于給定的閾值，則認(rèn)為在采樣序列內(nèi)發(fā)生了故障，F(xiàn)LT將采樣序列發(fā)送至中央數(shù)據(jù)處理單元進(jìn)行故障定位。圖11為采樣信號(hào)分析的總體框架。

1)信號(hào)的預(yù)處理。由于行波在交叉互聯(lián)電纜傳輸過程中會(huì)產(chǎn)生大量的折反射導(dǎo)致能量衰減，所以將所測A、B、C三相的信號(hào)進(jìn)行疊加作為分析算法的輸入。這樣不僅可以增強(qiáng)信號(hào)的能量，還可以抵消信號(hào)中的工頻成分，便于分析。

2)序列重組。由于采樣信號(hào)為截?cái)嘈蛄?，?duì)于含卷積運(yùn)算的變換而言，其在序列的首端和末端會(huì)出現(xiàn)異常突變，這種現(xiàn)象稱為端點(diǎn)效應(yīng)(End Effect)。解決的方法是用上一個(gè)采樣序列的一部分填充本次的采樣序列，實(shí)現(xiàn)序列的重組。

3)定位判據(jù)。當(dāng)某一時(shí)刻電纜發(fā)生故障時(shí)，該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的信號(hào)變化率較高，信號(hào)中所含的高頻分量急劇增加。因此，在離散Hilbert譜中，可以認(rèn)為某一時(shí)刻信號(hào)的高頻成分越高，該時(shí)間發(fā)生故障的可能性越大，可以建立權(quán)信號(hào)強(qiáng)度判據(jù)，表達(dá)式為

(17)

式中：Jj表示j時(shí)刻按頻率權(quán)重計(jì)算的信號(hào)強(qiáng)度；x表示離散Hilbert譜的頻率點(diǎn)數(shù)量；hij表示j時(shí)刻頻率點(diǎn)i所對(duì)應(yīng)頻率的強(qiáng)度。

4)閾值選擇。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以對(duì)正常工況下的信號(hào)進(jìn)行多次采樣，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行降采樣處理后，利用FFT計(jì)算所有樣值序列的平均信號(hào)能量，表達(dá)式為

(18)

式中：TSV表示判斷故障是否發(fā)生的閾值；N表示樣值序列的數(shù)量；Ei表示第i個(gè)降采樣序列的信號(hào)能量；η表示安全裕度。

圖11 采樣信號(hào)分析總體框架Fig.11 Overall framework of sampling signal analysis

3 案例分析

3.1 模型設(shè)置

本文在PSCAD-EMTDC中搭建了三主段雙端供電220 kV電纜系統(tǒng)如圖12所示。系統(tǒng)的兩側(cè)以500 kV集總參數(shù)電壓源模擬500 kV的電網(wǎng)，使用3個(gè)交叉互聯(lián)主段(每段9 km)模擬電纜線路，每個(gè)主段包含3個(gè)長度為3 km的電纜小段，電纜的幾何及電氣參數(shù)與1.2節(jié)中的電纜模型設(shè)置相同。線路的兩端接于容量為500 MVA的電力變壓器，變電站的接地電阻及交叉互聯(lián)段之間的接地電阻如圖12所示。

圖12 三主段雙端供電系統(tǒng)示意圖Fig.12 Schematic diagram of double terminal power supply system of three major sections

圖13為模型故障設(shè)置的示意圖，設(shè)置A相絕緣擊穿和A相單相接地為故障類型。故障1設(shè)置在電纜小段的正中，距離送端4.5 km；故障2設(shè)置在交叉互聯(lián)主段的連接處，距離送端9 km；故障3設(shè)置在電纜小段的連接處，距離送端15 km。

圖13 模型故障設(shè)置示意圖Fig.13 Schematic diagram of model faults setting

系統(tǒng)中，信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為10 MHz，采樣序列包含10 000個(gè)樣本。若新的采樣序列中存在故障，則使用上一個(gè)正常工況采樣序列的40個(gè)樣本填充所測序列，實(shí)現(xiàn)對(duì)序列的重組，消除端點(diǎn)效應(yīng)。

3.2 結(jié)果及分析

以故障2處發(fā)生A相絕緣擊穿為例，對(duì)定位算法的執(zhí)行流程進(jìn)行分析，具體流程如下：

1)在PSCAD中設(shè)置故障后，在電纜線路兩端對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集，采集后對(duì)采樣序列進(jìn)行重組，并施加5%隨機(jī)噪聲以模擬現(xiàn)場環(huán)境如圖14所示。

圖14 信號(hào)加噪處理Fig.14 Noise-adding of the signals

2)信號(hào)加噪后，使用圖11所示的分析流程得到重組后采樣序列的權(quán)信號(hào)強(qiáng)度，并刪除添加的40個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)信號(hào)強(qiáng)度值。圖15為電纜線路兩側(cè)所測故障信號(hào)的權(quán)信號(hào)強(qiáng)度序列。

3)得到送端及受端所測信號(hào)的權(quán)信號(hào)強(qiáng)度序列后，其第一波到達(dá)對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)刻如圖15所示。利用送端及受端第一波到達(dá)的時(shí)間差，結(jié)合式(1)即可求出故障所在位置。

表2給出了不同位置的故障對(duì)應(yīng)的故障定位結(jié)果。由表可知，對(duì)于不同位置處的絕緣擊穿及單相接地故障，使用改進(jìn)Hilbert-Huang變換以及權(quán)信號(hào)強(qiáng)度判據(jù)進(jìn)行定位，其定位精度十分良好，相對(duì)誤差均在1.2%以內(nèi)。

圖15 送端及受端權(quán)信號(hào)強(qiáng)度序列Fig.15 Weighted signal strength sequences of the sending end and receiving end

表2 高頻下各模式對(duì)應(yīng)的波速 Table 2 Wave velocity corresponding to each mode at high frequency

4 結(jié) 論

本文針對(duì)交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)提出一種基于改進(jìn)Hilbert-Huang變換和權(quán)信號(hào)強(qiáng)度判據(jù)的在線故障定位方法，主要結(jié)論如下：

1)對(duì)于交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)，同軸模式波群擁有最快的波速，且同軸模式波群在交叉互聯(lián)電纜中的傳播不受交叉連接方式影響，可以用于交叉互聯(lián)電纜的故障定位。

2)行波在交叉連接處、電纜端部及故障位置處會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的折反射過程，這將導(dǎo)致同軸模式波的第二個(gè)到達(dá)時(shí)刻很難識(shí)別，因此單端法不適用于交叉互聯(lián)電纜的故障定位。

3)基于改進(jìn)Hilbert-Huang變換和權(quán)信號(hào)強(qiáng)度判據(jù)的故障定位方法具有良好的自適應(yīng)性，對(duì)于4.5、9和15 km處的絕緣擊穿和單相接地故障定位的相對(duì)誤差在1.2%以內(nèi)，證明該在線故障定位方法具有良好的效果。

4)交叉互聯(lián)電纜線路中，電纜接頭模型對(duì)故障定位方法的影響還需進(jìn)一步深入研究。