于 洋 張 峰 張 磊 劉金義

(1山東大學土建與水利學院,濟南 250061)(2山東大學巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心,濟南 250061)(3東南大學交通學院,南京 211189)

箱梁的混凝土在澆筑早期頂板和梗腋位置容易產(chǎn)生裂縫,裂縫長度通常為1～3 m[1-2].這些橫向裂縫的發(fā)展降低了混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命,提高了維修和養(yǎng)護成本.盡管導致混凝土箱梁頂板早期裂縫的原因尚不明確,但是早期混凝土水化熱過程中溫度的變化已被認為是導致混凝土早期開裂的主要原因[3].單位體積混凝土中水泥含量越高,水化效應越劇烈;構(gòu)造物澆筑體積越大,水化熱效應越明顯[4].因此,對于高強度大體積混凝土結(jié)構(gòu)而言,水化熱分析是十分有必要的.

隨著通用有限元商業(yè)軟件的逐漸成熟,有限元通用軟件成為橋梁結(jié)構(gòu)水化熱數(shù)值模擬的首選,少數(shù)實橋測點結(jié)合數(shù)值模擬是混凝土早齡期溫度研究的主要方法.Gong等[5]結(jié)合少量測點和Midas有限元軟件,研究了分層澆筑對某PC橋0#塊溫度場與應力場的影響.Houssein[6]、Zang等[7]和楊文等[8]也開展了實橋水化熱有限元研究.然而,在實橋中埋置傳感器存活率低,上述研究受制于測點數(shù)量較少,僅能給出部分測點的時間分布模型.

為充分研究混凝土早齡期水化熱時空分布效應,學者們澆筑埋置大量溫度傳感器的混凝土模型.Choi等[9-10]通過澆筑鋼混組合梁的混凝土頂板模型,基于熱-力-濕耦合分析了溫度和濕度變化對組合梁橋早齡期混凝土應力的影響.Abid等[11]通過澆筑單箱單室混凝土模型,發(fā)現(xiàn)混凝土箱梁的內(nèi)外表面存在25 ℃的最大溫度梯度.然而,上述研究僅描述了混凝土水化熱時空分布現(xiàn)象,并未定量給出時空分布模型.Liu等[12]澆筑了鋼混組合梁的混凝土頂板模型,提出了鋼混組合梁的時空分布模型.張寧等[13]制備了單箱單室箱梁混凝土模型,并得到了單箱單室箱梁時空分布模型.但是對于單箱三室箱梁而言,截面含有3個箱室,邊界復雜,影響水化熱的因素較多,含有4個腹板,每個腹板的時空分布模型可能存在差異.目前,關于單箱三室箱梁的水化熱溫度場模型試驗及時空分布效應的研究較為少見.

鑒于此,本文澆筑了單箱三室箱梁模型,埋置了大量溫度傳感器,開展了單箱三室箱梁的溫度場模型試驗研究.

1 箱梁溫度試驗

箱梁溫度場模型為王家河特大橋箱梁截面1∶4縮尺模型.由于翼緣板處水化熱對箱梁整體溫度影響較小,故將翼緣板處寬度縮小.模型的擺放走向與王家河特大橋走向相同,均為東偏北20°,保證光照條件與實際箱梁等效.箱梁溫度場模型長2 m,高1.8 m,頂板寬度為5 m,底板寬度為4 m,頂、底板厚度為0.3 m,腹板厚度為0.4 m(見圖1).溫度測試截面為2-2截面,截面中共埋設258個溫度傳感器(見圖2).鋼筋對混凝土構(gòu)件溫度分布的影響較小,對混凝土溫度分布進行分析時可以不予考慮[14].因此,本文僅在傳感器布置層設計了鋼筋骨架.箱梁模型下方搭設0.5 m高腳手支架.箱梁頂?shù)撞考茉O風速、風向傳感器和太陽輻射傳感器,用以測定箱梁所在環(huán)境的氣象數(shù)據(jù).測量數(shù)據(jù)通過遠程無線裝置實時傳輸,數(shù)據(jù)采集頻率為每30 min 1次.

(a) 正立面圖

圖2 溫度測點示意圖(單位:mm)

箱梁模型主要用于觀測溫度場變化過程,未設置預應力筋.箱梁模型一次澆筑成型,澆筑過程采取底板、腹板、頂板自下而上的施工順序.現(xiàn)場模型示意圖見圖3.混凝土配合質(zhì)量比與熱工參數(shù)見表1.為避免出現(xiàn)施工冷縫,混凝土的澆筑時間間隔控制在20 min內(nèi),整個模型的持續(xù)澆筑時間為2 h.

(a) 溫度傳感器

箱梁模型澆筑完畢時截面溫度場分布較為均勻,平均溫度為17.2 ℃,可作為混凝土入模溫度.12 h后灑水養(yǎng)護,并于箱梁頂面覆蓋多層土工布進行保濕和保溫.

表1 混凝土配合質(zhì)量比和熱工參數(shù)

試驗所采用的混凝土設計強度為C50,水泥規(guī)格為P.O.52.5 波特蘭水泥.

2 測試數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

2.1 測試期間氣象因素變化

基于氣象傳感器采集的數(shù)據(jù),繪制水化熱96 h的氣象因素分布,結(jié)果見圖4.

由圖4可知,混凝土水化熱期間大氣溫度于澆筑后91 h時達到峰值32.5 ℃,太陽輻射于澆筑后92 h時達到最高值1 205.9 W/m2,風速于澆筑后70 h時達到最大值2.07 m/s.

(a) 大氣溫度

2.2 截面整體溫度變化

基于傳感器的實時溫度數(shù)據(jù),繪制混凝土箱梁截面隨時間變化的二維溫度分布云圖.首先,在被測截面上建立局部坐標系,確定各溫度測點的坐標,獲得溫度傳感器的點陣坐標索引.然后,根據(jù)溫度傳感器點陣坐標,對箱梁截面進行網(wǎng)格剖分.

水化熱過程中混凝土箱梁截面隨時間變化的溫度場云圖見圖5.

(a) 0 h

由圖5可以看出,在整個水化過程中,混凝土的最低溫度為25.1 ℃,最高溫度為72.1 ℃,溫度變化明顯.依據(jù)截面部位溫度變化,水化熱溫度的變化可以分為以下4個階段：

1) 0～5 h,外界氣象因素影響較弱,腹板和頂板溫度較低,最高溫度出現(xiàn)在底板處(見圖5(a)).

2) 6～17 h,水泥水化熱最高溫度出現(xiàn)在腹板區(qū)域 (見圖5 (b)和 (c)).12 h時,溫度達到峰值71.2 ℃,最大溫度出現(xiàn)在腹板處.全截面最大溫差達到25.6 ℃.

3) 18～95 h,大氣對流的影響增強,邊腹板對流速度較快,最高溫度出現(xiàn)在腹板B和腹板C 處(見圖5(d)和(e)).18 h時,底板梗腋溫度為69.8 ℃(見圖5(d)).48 h時,混凝土的最低溫度34.8 ℃出現(xiàn)在翼緣處,最高溫度50.7 ℃出現(xiàn)在頂板梗腋處,溫差達到15.9 ℃(見圖5(e)).

4) 96 h后,水化熱作用降低,太陽輻射作用增加,最高溫度出現(xiàn)在頂板處.96 h時,平均溫度為32.4 ℃,環(huán)境溫度為30.1 ℃.水泥水化放熱過程基本完成(見圖5(f)).

2.3 豎向溫度分布

選取各腹板中間測點進行討論分析.以各測點高度為x軸,澆筑后時間為y軸,實測溫度值為z軸,繪制不同時刻腹板A、B、C、D沿腹板高度的水化熱溫度分布云圖,結(jié)果見圖6.

由圖6可知,左右兩側(cè)的邊腹板與中腹板溫度分布相近.因此,僅取右側(cè)2個腹板進行水化熱溫升分析.

將各測點溫度減去y=0 m處溫度,得到各測點的豎向溫差.繪制各測點豎向溫差隨時間變化的曲線,結(jié)果見圖7.圖中,t為澆筑后時間.

(a) 腹板A

(a) 腹板C,0～24 h

由圖7可知,當0

(1)

式中,T1為測點S1處水化熱階段的溫差;h為箱梁截面高度;h1為頂板梗腋處高度;w為頂板梗腋處厚度;h2為底板梗腋處高度.本文中,h、h1、w、h2分別取1.8、1.4、0.4、0.4 m.

同理,將式(1)中的T1替換成測點S2處水化熱階段的溫差T2,即可得到腹板D各高度處水化熱階段的溫差.以12 h為例,繪制兩腹板豎向溫差空間分布圖,結(jié)果見圖8.由圖可知,式(1)的預測結(jié)果與實測結(jié)果較為吻合.

圖8 豎向溫差空間分布圖

繪制測點S1和測點S2豎向溫差隨時間的變化見圖9.由圖可知,腹板C上測點S1的最大豎向溫差為4.1 ℃,腹板D上測點S16的最大豎向溫差為8.5 ℃.由于腹板C的散熱效率低于腹板D (見圖10),腹板C熱量集中,因此各測點豎向溫差也明顯低于腹板D.測點S4和測點S16的豎向溫差時程曲線均可簡化為雙折線形,即

圖9 豎向溫差時程曲線

(2)

式中,t0為水化熱峰值時刻;tn為水化熱結(jié)束時刻;T1,max為測點S1處的最大豎向溫差.對于腹板D的豎向溫差時間分布公式,將T1,max替換為測點S2處的最大豎向溫差T2,max即可.

圖10 各腹板散熱作用效果圖

將實測的相關系數(shù)代入預測公式,繪制測點S1和測點S2的實測結(jié)果和預測結(jié)果對比曲線,結(jié)果見圖11.由圖可知,雙折線模型預測值與實測值大致吻合.

圖11 實測溫差與預測溫差對比曲線

3 溫度場有限元分析

3.1 材料參數(shù)設置

混凝土的比熱容為單位質(zhì)量混凝土溫度升高1 ℃所需的熱量,其計算公式為[15]

C=∑piCi

(3)

式中,pi為材料i的配合質(zhì)量比;Ci為材料i的比熱容.根據(jù)表1中的配合質(zhì)量比,計算得到該模型的比熱容為0.882 kJ/(kg·℃).

混凝土內(nèi)溫度隨時間上升的計算公式為[14]

T(t)=Tmax(1-e-mt)

(4)

式中,m為與水泥品種有關的系數(shù),表征水泥水化放熱速率,此處,m取為1.4[15];Tmax為水泥絕熱溫升,且[15]

(5)

式中,Q為水化放熱總能量,對于P.O.52.5波特蘭水泥,Q取值為421 kJ/kg;W為水泥密度;ρ為混凝土密度.

當混凝土與空氣接觸時,覆蓋保護層的混凝土表面熱交換系數(shù)為[16]

(6)

式中,β為固體在空氣中的傳熱系數(shù);hj為保溫材料j的厚度,箱梁頂板處土工布覆蓋厚度為2 mm,其他位置處模板覆蓋厚度為20 mm;λj為保溫材料j的導熱系數(shù),模板的導熱系數(shù)為0.837 kJ/(m·h·℃),土工布的導熱系數(shù)為0.209 kJ/(m·h·℃).

固體在空氣中的傳熱系數(shù)β與混凝土表面風速va的關系式為

(7)

3.2 邊界條件設置

建立1/4對稱模型進行數(shù)值模擬,流經(jīng)對稱面的熱流量恒為0.箱梁模型早齡期受到太陽輻射的影響.96 h內(nèi),混凝土頂板所測得的太陽輻射與地面和大氣的反射輻射曲線見圖4(b).

普通混凝土和鋼筋混凝土之間的溫度分布幾乎沒有差別[14],因此在有限元模型中不考慮鋼筋.

采用DIANA軟件建立數(shù)值模型,共劃分為18 540個HX24L實體單元和3 960個BQ4HT熱對流邊界單元.在熱邊界上輸入大氣溫度時程曲線,選擇混凝土初始溫度為28 ℃.

3.3 數(shù)值模型驗證

混凝土箱梁2-2截面隨時間變化的有限元模擬溫度場云圖見圖12.

(a) 0 h

測試結(jié)果和有限元分析結(jié)果顯示,0～5 h時最高溫度均出現(xiàn)在底板位置;6～17 h時,最高溫度均出現(xiàn)在所有腹板位置;18～95 h時,最高溫度均集中于中腹板;96 h后,最高溫度出現(xiàn)在頂板處.有限元計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果規(guī)律一致.

4 參數(shù)分析

4.1 響應面分析

響應面法(RSM)將體系響應作為一個或多個因素的函數(shù),運用圖形技術(shù)直觀顯示出這種函數(shù)關系,以供選擇試驗設計中的最優(yōu)化條件[17].

在該模型中,影響箱梁水化熱的參數(shù)主要包括絕熱溫升最高溫度Tρ、初始溫度T0、頂部土工布厚度ht、環(huán)境溫度Ta和腹板厚度tw.每個參數(shù)需要計算5個水平,如果采用傳統(tǒng)的參數(shù)分析方法,需要進行3 125次設計試驗.使用正交表時,試驗數(shù)量僅為25個[18].基于正交設計的有限元計算結(jié)果見表2.

4.2 參數(shù)敏感性分析

F檢驗被用于分析各參數(shù)的影響敏感性.F值的計算公式為[19]

(8)

(9)

表2 正交試驗結(jié)果

(10)

式中,MST和MSE分別為組間和組內(nèi)平方和;SST和SSE分別為組間和組內(nèi)方差和;Im為組數(shù);In為試驗次數(shù).

各參數(shù)敏感性分析結(jié)果見圖13.由圖可知,影響腹板C豎向溫差的2個最重要參數(shù)為頂部土工布厚度和環(huán)境溫度.影響腹板D豎向溫差的2個最重要參數(shù)為頂部土工布厚度和絕熱溫升的最高溫度.腹板厚度對2個腹板影響最小.

圖13 參數(shù)敏感性分析

4.3 響應面分析結(jié)果

試驗和數(shù)值模擬表明,最大水化溫度出現(xiàn)在12 h.因此,根據(jù)12 h的分析結(jié)果,可得T1,max的計算公式為

T1,max=-3.125-0.019Tρ+0.493T0-0.581ht-

(11)

同理,T2,max的計算公式為

T2,max=-1.933+0.087Tρ+0.060T0-0.128ht-

(12)

響應面與有限元計算結(jié)果對比見圖14.由圖可知,T1,max和T2,max的決定系數(shù)分別為0.972和0.961,說明響應面結(jié)果可應用于絕熱溫升50～90 ℃、混凝土初始溫度15～35 ℃、土工布厚度0～7 mm、大氣溫度0～50 ℃和腹板厚度400～800 mm的工況中.將式(11)和(12)的結(jié)果代入式(2),即可得到腹板C和腹板D的水化熱空間和時間分布預測方程.

(a) T1,max

4.4 模型驗證

在實際施工中,改變混凝土的初始溫度和土工布厚度是比較容易的.例如,可以加入不同溫度的水來改變初始混凝土溫度,也可以覆蓋不同層數(shù)的土工布來改變土工布厚度.令T0=80 ℃,Tρ=30 ℃,tw=400 mm,則T1,max和T2,max受初始溫度和土工布厚度影響的響應面見圖15.

(a) T1,max

由圖15可知,增加土工布厚度和降低澆筑時的混凝土初始溫度,均可降低梗腋處的溫度峰值.當沒有土工布覆蓋,混凝土的初始溫度為35 ℃時,T1,max和T2,max分別為12.68和3.69 ℃.當土工布厚度為8 mm,混凝土初始溫度為15 ℃時,T1,max和T2,max分別為2.79和0.91 ℃,分別降至原來的22.1%和24.7%.

5 結(jié)論

1) 針對王家河特大橋,開展了單箱三室箱梁水化熱溫度場模型試驗,在箱梁截面上埋設大量溫度測點,實現(xiàn)了箱梁全截面的二維水化熱溫度場實時測量.

2) 揭示了單箱三室箱梁水化熱全過程的發(fā)展規(guī)律.全截面水化熱峰值出現(xiàn)在澆筑后12 h時,混凝土梗腋處為全截面水化熱溫度最高區(qū)域,高達71.2 ℃,全截面最大溫差為25.6 ℃.

3) 揭示了邊腹板和中腹板水化熱豎向溫差的分布規(guī)律,提出了混凝土單箱三室箱梁水化熱豎向溫度梯度的時空分布模型.在有限元計算和響應面分析的基礎上,提出了不同腹板的最大垂直溫差計算方法.

4) 通過分析各參數(shù)的敏感程度發(fā)現(xiàn),影響中腹板豎向溫差的2個最重要參數(shù)為頂部土工布厚度和環(huán)境溫度;影響邊腹板豎向溫差的2個最重要參數(shù)為頂部土工布厚度和絕熱溫升的最高溫度.

5) 提出了減小單箱三室箱梁混凝土豎向溫差的工程對策.與混凝土初始溫度35 ℃且沒有土工布覆蓋的工況相比,混凝土初始溫度為15 ℃且使用8 mm土工布覆蓋,可分別使邊腹板和中腹板的豎向溫差降低至原工況的22.1%和24.7%.