許多多

江蘇省無(wú)錫市宜興市培源實(shí)驗(yàn)小學(xué) 214200

實(shí)踐表明，有效的教學(xué)不是天馬行空，也不是純粹的題海之戰(zhàn)，而是貼著學(xué)生思維前行的教學(xué)行為，更是以學(xué)生為中心的教學(xué)實(shí)踐。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得精準(zhǔn)地研讀文本，把握知識(shí)的脈絡(luò)以及教材的編排體系等，科學(xué)地謀劃教學(xué)流程，以及教學(xué)的每一處細(xì)節(jié)。同時(shí)，教師還得重視學(xué)生學(xué)情的解讀，特別要重視對(duì)學(xué)生思維水平的了解，努力把教學(xué)預(yù)設(shè)更好地貼近學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生們能夠較好地去理解知識(shí)，把握知識(shí)的本質(zhì)，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有效，也更加富有理性。

一、激活學(xué)習(xí)認(rèn)知，誘發(fā)思考

小學(xué)生的思維發(fā)展是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，也是一個(gè)極其漫長(zhǎng)的歷程。這就需要教師在教學(xué)中要投入更多的精力，進(jìn)行更為細(xì)致的謀劃，從而有條不紊地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)的學(xué)習(xí)探索中學(xué)習(xí)觀察、粉飾、歸納和抽象等，以促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)更契合他們的思維水平，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的打造。為此，在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，教師就得重視學(xué)習(xí)認(rèn)知的激活等思考，以期點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，讓教學(xué)活動(dòng)更符合學(xué)生的思維實(shí)際，讓他們有能力去思考、去研究。

師：觀看屏幕上的內(nèi)容，你得到了哪些信息？

生1：畫(huà)面中米老鼠和唐老鴨在玩涂分?jǐn)?shù)游戲。米老鼠把一個(gè)正方形平均分成8 份，其中1 份涂成紅色，米老鼠問(wèn)唐老鴨自己涂色部分是幾分之幾？這個(gè)答案很簡(jiǎn)單，就是。

生2：接下來(lái)，唐老鴨把其中的3 份涂成藍(lán)色，唐老鴨問(wèn)米老鼠藍(lán)色部分用什么分?jǐn)?shù)表示，米老鼠不會(huì)，急得直跳腳。答案其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是。

生2：因?yàn)榘颜叫纹骄殖? 份，涂成藍(lán)色的是3 份，1 份是1 個(gè)，3 份就是3 個(gè)，也就是了。

……

生3：現(xiàn)在米老鼠又出餿主意了，他拿出了12 個(gè)蘋(píng)果，把其中的3 個(gè)放入一個(gè)小袋子中，并拿出這個(gè)袋子問(wèn)唐老鴨，袋子里的蘋(píng)果是總蘋(píng)果數(shù)的幾分之幾？

生4：這個(gè)不是一樣的方法嗎？把12 個(gè)蘋(píng)果看成一個(gè)整體，平均分成4份，1 份就是1 袋，也就是整體的。

師：很好！那你們會(huì)讀這幾個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？這些分?jǐn)?shù)又表示著怎樣的意義呢？

……

小學(xué)生是以形象思維為主導(dǎo)的，這就決定了許多的數(shù)學(xué)教學(xué)都得建立在這個(gè)基礎(chǔ)之上，教師就得努力把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)盡可能直觀化、具體化，以此來(lái)助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展，促進(jìn)整個(gè)學(xué)習(xí)有效性的提升。同樣，教師還得高度重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的激活等教學(xué)活動(dòng)的組織和預(yù)設(shè)，讓學(xué)生擁有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及思維基礎(chǔ)。

聯(lián)系教學(xué)片段，不難看出教者在這一方面的思考。從直觀化的小視頻入手，讓學(xué)生在具體的觀察中更好地體會(huì)分?jǐn)?shù)的由來(lái)，明晰分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)等，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知在回憶中得到激活。同時(shí)，緊扣圖形，引發(fā)思考，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的由來(lái)進(jìn)行解讀，使得他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更加厚實(shí)，相應(yīng)的思維活動(dòng)更有底氣。

二、引導(dǎo)學(xué)習(xí)探索，引發(fā)深思

教學(xué)過(guò)程中，教師要給予學(xué)生必要的實(shí)踐探索機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)踐中形成必要的感知，并形成對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)思考，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)向縱深處發(fā)展。為此，在“分?jǐn)?shù)的意義”后一階段教學(xué)中，教師就得緊緊地把握好學(xué)生的思維特點(diǎn)，優(yōu)化學(xué)習(xí)情境，給予學(xué)生必要的學(xué)習(xí)刺激，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)探索，讓他們?cè)谟^察、互動(dòng)和反思等學(xué)習(xí)中積累起更為豐厚的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，形成有效的學(xué)習(xí)思考，助推學(xué)習(xí)活動(dòng)的扎實(shí)開(kāi)展。

師：下面我們來(lái)做一個(gè)非常簡(jiǎn)單的游戲，看看誰(shuí)的創(chuàng)造能力更強(qiáng)。我這里有12 個(gè)圓片，你可以從中拿出一些圓片，想想你會(huì)創(chuàng)造出一個(gè)怎樣的分?jǐn)?shù)？

……

師：不錯(cuò)！下面繼續(xù)進(jìn)行這樣的活動(dòng)，不過(guò)請(qǐng)小組成員做好合作，看看能不能創(chuàng)造出不一樣的？

生7：把4 個(gè)圓片平均分成4 份，其中的1 個(gè)圓片就是1 份，1 份就是。

生8：把8 個(gè)圓片平均分成4 份，其中的2 個(gè)圓片就是1 份，1 份就是。

……

生10：這里的一個(gè)整體就更復(fù)雜了，可以是1 個(gè)，也可以是很多個(gè)。

……

師：對(duì)！這就是分?jǐn)?shù)的基本意義，這些整體叫作“單位1”，那你能根據(jù)這些學(xué)習(xí)去思考一下分?jǐn)?shù)的真正意義嗎？

學(xué)生們小組討論，總結(jié)和歸納這一部分的學(xué)習(xí)，嘗試提煉分?jǐn)?shù)的意義。

……

分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí)難點(diǎn)就在于把既有的知識(shí)、思維等進(jìn)行深化，從中抽象出“單位1”這個(gè)特殊數(shù)的意義。為此，在教學(xué)中教師就得圍繞學(xué)生思維現(xiàn)實(shí)，開(kāi)展富有成效的學(xué)習(xí)引導(dǎo)活動(dòng)，以期通過(guò)學(xué)生真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)思考的突破，促進(jìn)“單位1”概念的建立。

回眸教學(xué)片段，可以看出教者在這方面的思考，首先讓學(xué)生從同一組物體中創(chuàng)造出不一樣的分?jǐn)?shù)，讓他們明白分?jǐn)?shù)不是靠想象得來(lái)的，而是把一組物體平均分才能獲得的。其次通過(guò)創(chuàng)造讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)物體、一組物體只要是平均分成4 份，其中的1 份就是這就為學(xué)生提煉出“單位1”奠定基礎(chǔ)，也為他們抽象出“單位1”積累起豐厚的感知和體驗(yàn)，從而助推整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利實(shí)施。

三、組織學(xué)習(xí)反芻，助推思考

概念的形成和建立并非是一帆風(fēng)順的，它還需要學(xué)生經(jīng)歷必要的學(xué)習(xí)反芻等系列活動(dòng)，也只有在如此的情景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才會(huì)得以突破，學(xué)習(xí)才會(huì)有著更扎實(shí)的建樹(shù)。所以，在“分?jǐn)?shù)的意義”的后續(xù)教學(xué)中，教師還得高度重視學(xué)習(xí)反芻的組織與引導(dǎo)，力求通過(guò)必要的學(xué)習(xí)反饋活動(dòng)，幫助學(xué)生消化數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，加速分?jǐn)?shù)意義的有效建構(gòu)。

師：大家在前面的表現(xiàn)都非常棒！我們接著來(lái)看米老鼠這次又會(huì)提出怎樣的問(wèn)題呢？

生1：它拿出了一盒茶杯、一箱蘋(píng)果和一盒吉祥圖標(biāo)，里面分別有3 個(gè)茶杯、12 個(gè)蘋(píng)果和5 個(gè)圖標(biāo)。問(wèn)題是要得到分?jǐn)?shù)，這里的“單位1”是什么？

生2：這個(gè)簡(jiǎn)單，一盒茶杯、一箱蘋(píng)果和一盒吉祥圖標(biāo)都是一個(gè)整體，它們就是“單位1”，那么其中1 個(gè)茶杯就是這盒茶杯的，1 個(gè)蘋(píng)果就是這箱蘋(píng)果的，1 個(gè)吉祥圖標(biāo)就是這盒圖標(biāo)的

……

生3：唐老鴨也不服輸，也提出了一些問(wèn)題。要求是把這些物品按照給定的分?jǐn)?shù)涂一涂。

生4：這個(gè)不難，看清分?jǐn)?shù)，再去思考分?jǐn)?shù)的由來(lái)就行了，你看第一個(gè)把郁金香的涂成紅色，先得看看一共是有多少朵花，它就是“單位1”，再把它平均分成3 份，把其中1 份涂成紅色就可以了。

生5：為什么平均分成3 份呢？

……

任何一項(xiàng)學(xué)習(xí)都需要經(jīng)歷必需的鞏固和深化階段，這樣才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)理解的深入，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)技能、經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。所以，教學(xué)中教師就得圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，特別是學(xué)生的思維水平等要素去開(kāi)展必要的訓(xùn)練反芻活動(dòng)，以期通過(guò)必要的做題、思考，以及爭(zhēng)辯學(xué)習(xí)等活動(dòng)，加速對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的深化等，最終實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的科學(xué)建構(gòu)，也使得小學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維等得到更好的歷練，獲得較為理想的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思考是思維的體操，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要力量來(lái)源，更是締造有效學(xué)習(xí)的核心元素。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要更好地解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)思維狀態(tài)，把整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的思考和實(shí)踐都緊緊地依托在這一要素之上，并靈活地構(gòu)建情境，以及研究學(xué)習(xí)氛圍，讓整個(gè)教學(xué)活動(dòng)貼近學(xué)生的思維前行，讓他們學(xué)習(xí)分析、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)歸納和抽象等，從而提升他們的思維層次，助力有效學(xué)習(xí)的打造。當(dāng)然，在這里還需要教師的苦心經(jīng)營(yíng)，醞釀和搭建必要的學(xué)習(xí)思考、思辨等平臺(tái)，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)動(dòng)腦，學(xué)會(huì)分析與研究，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿理性，洋溢著智慧。