王光信

江蘇省連云港市東海縣山左口中心小學(xué) 222300

單元整體教學(xué)是現(xiàn)代教學(xué)理論核心的具體體現(xiàn)。事實(shí)上，我們?cè)趯?shí)施教學(xué)時(shí)一定是以課時(shí)為組織單位的，但這種“課時(shí)化”的教學(xué)，一定要從知識(shí)結(jié)構(gòu)、單元整體展開(kāi)。那么，如何在課時(shí)教學(xué)中實(shí)施單元整體教學(xué)呢？筆者認(rèn)為，教師可以立足于“高觀(guān)點(diǎn)”，從學(xué)科“大觀(guān)念”出發(fā)，以“結(jié)構(gòu)化”為手段，在課時(shí)中實(shí)施單元整體教學(xué)。單元整體教學(xué)能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、提煉單元整體教學(xué)的“大概念”

立足于“高觀(guān)點(diǎn)”，實(shí)施單元整體教學(xué)，首先要提煉基于單元整體教學(xué)的“大概念”。教學(xué)中，教師不僅可以立足于教材，從教材編寫(xiě)意圖出發(fā)，去提煉“大概念”，而且可以從學(xué)生的核心素養(yǎng)培育計(jì)劃、任務(wù)、要求、目標(biāo)等出發(fā)，來(lái)提煉“大概念”?！按蟾拍睢敝蟛皇侵庚嫶螅膊皇侵富A(chǔ)，而是因?yàn)椤按蟾拍睢蓖呛诵母拍睢㈥P(guān)鍵概念等。相比較于一般性的概念，“大概念” 更為上位、更為基礎(chǔ)、更為高階。單元整體教學(xué)的“大概念”主要可以從“任務(wù)核心”“知識(shí)本源”“共同結(jié)構(gòu)”等中提煉。

以“簡(jiǎn)易方程”這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，部分老師在教學(xué)中認(rèn)為，這一單元的內(nèi)容比較雜亂，既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“方程”，又要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“方程的解”，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“解方程”等，其間還穿插著“等量關(guān)系”“等式的性質(zhì)”等相關(guān)內(nèi)容。其實(shí)，如果我們從方程的本質(zhì)入手，追尋方程的誕生本源，就能形成這樣的單元整體教學(xué)的 “大概念”——方程就是探尋未知數(shù)和已知數(shù)之間的關(guān)系。從這一單元整體教學(xué)的“大概念”出發(fā)，所有課時(shí)內(nèi)容都圍繞著“大概念”而展開(kāi)。這樣不僅能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“學(xué)什么”，而且能讓學(xué)生感悟到“為何學(xué)”“怎樣學(xué)”等。在這一“大概念”的統(tǒng)攝下，教師就會(huì)深刻認(rèn)識(shí)到從 “用字母表示數(shù)”到“等式的性質(zhì)”，從“方程的意義”到“解方程”再到“實(shí)際問(wèn)題與方程”等相關(guān)內(nèi)容是一以貫之的。在每一課的教學(xué)中，教師就會(huì)有意識(shí)地圍繞著這一“大概念”而展開(kāi)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就不會(huì)如同一盤(pán)散沙，而是會(huì)有所聚焦。

提煉單元整體教學(xué)的“大概念”，有助于教師的整體化教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”具有統(tǒng)攝、遷移等作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”是組織、實(shí)施教學(xué)的重要手段，它應(yīng)當(dāng)覆蓋單元整體，應(yīng)當(dāng)服務(wù)于教師的整體性教學(xué)。通過(guò)“大概念”實(shí)施單元整體教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高通路遷移的發(fā)生。

二、應(yīng)用單元整體教學(xué)的“大概念”

提煉出單元整體教學(xué)的 “大概念”之后，教師要有意識(shí)地應(yīng)用。應(yīng)用單元整體教學(xué)的“大概念”，要進(jìn)行有效的組織、指導(dǎo)、協(xié)調(diào)，要從知識(shí)結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)的視角展開(kāi)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，“大概念”猶如一個(gè)“胚胎”，居于知識(shí)整體、知識(shí)生命的核心位置，因此作為教師，應(yīng)當(dāng)充分地向著這個(gè)核心概念輸送營(yíng)養(yǎng)，以便讓大概念更具有生命力等。教學(xué)中，通過(guò)應(yīng)用單元整體教學(xué)的“大概念”，能有效地突破學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

以“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)為例，“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”包括“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”和“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題”等相關(guān)內(nèi)容，同時(shí)，這一部分內(nèi)容與五年級(jí)的 “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”乃至與三年級(jí)的 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）”等相關(guān)知識(shí)都具有十分重要的關(guān)聯(lián)。那么，這一部分內(nèi)容的“大概念”是什么呢？筆者認(rèn)為，這一部分內(nèi)容的“大概念”就是“分?jǐn)?shù)”，也就是對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”的理解。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“這一個(gè)”分?jǐn)?shù)是將哪一個(gè)數(shù)量平均分的？平均分成了幾份？表示了其中的幾份？這個(gè)幾分之幾是“哪一個(gè)”數(shù)量的幾分之幾？是求一個(gè)數(shù)量的幾分之幾還是已知一個(gè)數(shù)量的幾分之幾求這個(gè)數(shù)？以“分?jǐn)?shù)”這樣的一個(gè)概念為 “大概念”，或者說(shuō)以“單位 ‘1’” 這樣的一個(gè)概念為 “大概念”，就能將整個(gè)知識(shí)串接起來(lái)。教學(xué)中，教師要充分地應(yīng)用這樣的 “大概念”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到 “分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”以及“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”的解題思路，同時(shí)能溝通 “分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”和“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”。在“單位‘1’的量”的“大概念”指引下，學(xué)生會(huì)利用轉(zhuǎn)化的策略去主動(dòng)溝通分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

應(yīng)用單元整體教學(xué)中的“大概念”，能讓學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也能讓學(xué)生洞察相關(guān)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。教學(xué)中，教師要抓住“大概念”進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)。比如在“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從關(guān)鍵句入手，讓學(xué)生找尋“大概念”——“單位‘1’的量”，然后根據(jù)“單位‘1’的量”是已知還是未知，確定解決問(wèn)題的方法、思路與策略，幫助學(xué)生有效地解決問(wèn)題。

三、梳理單元整體教學(xué)的“大概念”

對(duì)于單元整體教學(xué)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生提煉“大概念”、應(yīng)用“大概念”，而且要梳理“大概念”。通過(guò)梳理“大概念”，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)單元整體學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)單元整體概念結(jié)構(gòu)的理解、應(yīng)用。通過(guò)梳理單元整體教學(xué)的“大概念”，讓相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。教學(xué)中，一方面要讓數(shù)學(xué)知識(shí)由厚變薄，另一方面要讓數(shù)學(xué)知識(shí)由薄變厚。這其中，最為重要的就是借助“大概念”。

“大概念” 猶如德國(guó)數(shù)學(xué)教育家克萊因的“高觀(guān)點(diǎn)”。德國(guó)數(shù)學(xué)教育家克萊因在舉世名著 《高觀(guān)點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》一書(shū)中這樣寫(xiě)道，“一個(gè)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)有較高的數(shù)學(xué)觀(guān)。如果教師的數(shù)學(xué)觀(guān)越高，那么他駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就越強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)顯得越為簡(jiǎn)單”。以“多邊形的面積” 這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，教學(xué)中，教師要以“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法作為核心概念，引導(dǎo)學(xué)生將新知轉(zhuǎn)化為舊知、將未知轉(zhuǎn)化為已知、將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉。教學(xué)中，教師一方面可以以多邊形面積轉(zhuǎn)化的順序，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“轉(zhuǎn)化”這一概念，將所學(xué)的多邊形的面積串接在一起。如通過(guò)長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)平行四邊形的面積，通過(guò)平行四邊形的面積推導(dǎo)三角形的面積和梯形的面積等；另一方面可以以梯形的面積為載體，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行四邊形的面積、三角形的面積等都可以看成是特殊的梯形面積公式，從而將多邊形的面積的結(jié)果用梯形的面積公式進(jìn)行統(tǒng)整。這樣的一種梳理，一方面是著眼于圖形的面積轉(zhuǎn)化過(guò)程，另一方面是著眼于圖形面積轉(zhuǎn)化的結(jié)果。通過(guò)這樣的結(jié)構(gòu)化梳理，將多邊形的知識(shí)進(jìn)行縱橫兩方面的關(guān)聯(lián)，從而引導(dǎo)學(xué)生完成、完善單元整體知識(shí)結(jié)構(gòu)的圖式建構(gòu)。

梳理、完善單元整體教學(xué)的“大概念”，不僅要整體性地把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且要對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行適度的取舍，要讓教學(xué)切入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”，最大限度地拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能性。梳理單元整體教學(xué)的“大概念”，還要促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，促進(jìn)學(xué)生的思維的發(fā)展?；凇按蟾拍睢钡膯卧w教學(xué)能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到一種高效低耗的目的。這樣的一種基于整體結(jié)構(gòu)化視角的“大概念”教學(xué)，就是一種低碳化的教學(xué)，也是一種清晰的、智慧的教學(xué)。

著名結(jié)構(gòu)主義教育家?jiàn)W蘇伯爾認(rèn)為，“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組的過(guò)程”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力促成學(xué)生新舊知識(shí)的重組。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握，通過(guò)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的教學(xué)思路、技巧、策略，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。立足于“大概念”，教師要引導(dǎo)學(xué)生點(diǎn)面結(jié)合，取舍有度。單元整體教學(xué)不是線(xiàn)性的、機(jī)械的，而是整體的、高效的整合、融合。單元整體教學(xué)的課堂是清晰的、智慧的，對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都具有積極的作用。