艾則孜姑麗·阿不都克熱木 陶志煒 劉世韋 李艷玲 饒瑞中 任益充?

1) (中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院,安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院大氣光學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230031)

2) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院,合肥 230026)

3) (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)環(huán)境科學(xué)與光電技術(shù)學(xué)院,合肥 230026)

4) (先進(jìn)激光技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室,合肥 230037)

激光在大氣傳輸過程中其相干特性受湍流影響而下降,進(jìn)一步影響相干探測(cè)過程的效率和性能.本文定義大氣相干時(shí)間描述激光經(jīng)大氣傳輸后接收光場(chǎng)的起伏速度,大氣相干時(shí)間與相干過程持續(xù)時(shí)間的相對(duì)大小決定了相干探測(cè)過程的性能.本文基于多層動(dòng)態(tài)相位屏技術(shù)仿真激光大氣傳輸過程,并系統(tǒng)研究大氣參數(shù)、收發(fā)參數(shù)、波長(zhǎng)等對(duì)大氣相干時(shí)間的影響規(guī)律.研究指出大氣相干時(shí)間與波長(zhǎng)、接收口徑、大氣相干長(zhǎng)度呈正相關(guān),與風(fēng)速呈反比;通過改進(jìn)光學(xué)設(shè)計(jì)、光束整形、激光選頻等方法能夠有效減少湍流擾動(dòng)的影響,提高接收光場(chǎng)的穩(wěn)定性,進(jìn)而改善湍流對(duì)相干探測(cè)過程的不良影響.大氣相干時(shí)間是衡量湍流對(duì)相干探測(cè)影響的重要參數(shù),本研究可為評(píng)估大氣對(duì)相干探測(cè)過程的影響提供有力參考.

1 引言

激光的相干性在相干探測(cè)、相干成像、量子探測(cè)等領(lǐng)域中扮演著重要角色[1?7].激光在大氣傳輸過程中,不可避免地受到環(huán)境的影響發(fā)生退相干使其相干性下降,致使相干探測(cè)、相干成像、量子探測(cè)等性能大幅下降.在真實(shí)大氣環(huán)境中,湍流是致使激光相干性退化的重要因素,湍流引起的光場(chǎng)退相干主要表現(xiàn)在時(shí)間和空間兩方面.空間上,湍流使激光產(chǎn)生光斑漂移、光束擴(kuò)展,并引起激光波陣面的畸變,激光從單模光場(chǎng)退化為多模光場(chǎng),致使其相干效率下降.時(shí)間上,湍流大氣以kHz 的頻率隨機(jī)起伏,光強(qiáng)和相位隨時(shí)間呈隨機(jī)漲落.關(guān)于湍流對(duì)激光相干特性影響的研究主要集中在空間部分,如湍流對(duì)部分相干環(huán)狀光束、部分相干厄密-高斯光束和斜程傳輸準(zhǔn)單色高斯-謝爾光束等空間相干性[8?12]的影響,以及接收光場(chǎng)與本振光場(chǎng)的相干效率等[13].時(shí)間相干特性對(duì)相干探測(cè)以及逆合成孔徑激光雷達(dá)(ISAL)等相干過程至關(guān)重要,然而目前湍流對(duì)激光光場(chǎng)時(shí)間相干特性影響的研究相對(duì)匱乏.

與強(qiáng)度探測(cè)相比,相干探測(cè)能夠?qū)崿F(xiàn)弱信號(hào)檢測(cè)、提高探測(cè)精度/距離等,但其對(duì)激光的相位穩(wěn)定性往往有更高要求.相干探測(cè)是持續(xù)過程,在探測(cè)過程中湍流引起的激光光場(chǎng)隨機(jī)起伏非常關(guān)鍵,如探測(cè)時(shí)間較短,在探測(cè)過程中湍流符合“凍結(jié)”假設(shè),接收光場(chǎng)保持穩(wěn)定,則探測(cè)結(jié)果受湍流影響較小;反之若探測(cè)時(shí)間較長(zhǎng),在探測(cè)過程中湍流的隨機(jī)起伏引起接收光場(chǎng)的起伏,致使接收端的相位隨之漲落,則探測(cè)結(jié)果受湍流影響較大.以ISAL 為例,ISAL 向目標(biāo)發(fā)射多個(gè)脈沖(啁啾)信號(hào),并對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行外差探測(cè)以獲取目標(biāo)信息.在此過程中,接收光場(chǎng)的空間相干性退化使外差效率低、信噪比下降,此時(shí)可通過加大激光發(fā)射功率、增大接收口徑、自適應(yīng)光學(xué)校正等方法解決;接收光場(chǎng)的時(shí)間相干性①此處激光的時(shí)間相干特性并非指激光器的相干時(shí)間(即線寬的倒數(shù)),而是指激光經(jīng)湍流大氣傳輸接收端光場(chǎng)的穩(wěn)定性,可初步理解為接收端光場(chǎng)的起伏快慢,起伏較快相干時(shí)間短,起伏較慢則相干時(shí)間長(zhǎng).(非激光器的相干時(shí)間)退化使脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)接收光場(chǎng)的相位出現(xiàn)隨機(jī)起伏,使得ISAL 在整個(gè)成像過程中無法保持相位穩(wěn)定性,致使ISAL 成像質(zhì)量差甚至無法相干合成②中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所在安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所做激光逆合成孔徑成像實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn): 像差小、耦合效率高的小口徑雖然信噪比較高,但其合成孔徑成像效果遠(yuǎn)不如像差大、耦合效率低且信噪比低的大口徑望遠(yuǎn)鏡;這是因?yàn)榻邮招盘?hào)信噪比滿足需求后(接收信號(hào)信噪比與接收總能量和空間相干性二者相關(guān)),接收信號(hào)的相干時(shí)間才是影響成像質(zhì)量的關(guān)鍵..在實(shí)際工程中,湍流引起的接收光場(chǎng)相位的隨機(jī)起伏是ISAL 的技術(shù)難點(diǎn),這也正是逆合成孔徑微波雷達(dá)(ISAR)早已成熟應(yīng)用而ISAL 還在研究中的重要原因.因此研究大氣湍流對(duì)接收光場(chǎng)時(shí)間相干特性的影響規(guī)律,對(duì)于評(píng)估自由空間中相干探測(cè)精度、ISAL 成像質(zhì)量等有著重要參考價(jià)值.

綜上所述,湍流影響激光接收光場(chǎng)時(shí)間相干性的研究在評(píng)估相干探測(cè)性能、ISAL 成像質(zhì)量等領(lǐng)域有著重要價(jià)值,該研究能夠?yàn)橄喔商綔y(cè)方案、ISAL 成像方案中關(guān)鍵參數(shù)選取、性能優(yōu)化提供有力參考.本文基于多層動(dòng)態(tài)相位屏仿真技術(shù),針對(duì)高斯光束的大氣傳輸過程開展仿真,定義大氣相干時(shí)間用于描述接收光場(chǎng)的時(shí)間相干性,根據(jù)仿真得到的接收光場(chǎng)分析大氣參數(shù)、發(fā)射/接收參數(shù)以及激光參數(shù)等對(duì)大氣相干時(shí)間的影響.

2 激光在湍流大氣中傳輸?shù)姆抡?/h2>

2.1 多層動(dòng)態(tài)相位屏仿真原理

激光在湍流大氣中的傳輸相當(dāng)于在真空中放置一系列薄的隨機(jī)相位屏,光場(chǎng)衍射至相位屏并被相位調(diào)制,此衍射和相位調(diào)制過程連續(xù)進(jìn)行直至傳輸?shù)浇邮斩?這種用多層相位屏模型來代替連續(xù)隨機(jī)介質(zhì)的方法是激光傳輸仿真中最為常見的隨機(jī)相位屏方法[14].其生成方法主要有傅里葉方法[15,16]、分形方法[17]、澤尼克多項(xiàng)式法[18],添加次諧波的傅里葉方法是目前最常見的相位屏生成方法.1999 年,Assemat等[19]提出基于協(xié)方差的多層動(dòng)態(tài)相位屏方法具有高精度、長(zhǎng)曝光,可以仿真湍流參數(shù)隨時(shí)間變化等諸多特點(diǎn),本文選擇該方法生成相位屏.

如圖1 所示,多層動(dòng)態(tài)相位屏方法基于初始隨機(jī)相位屏的最后幾列Z(一般取最后兩列即可,以符號(hào)⊙表示) 結(jié)合湍流功率譜密度函數(shù)生成新列X(以符號(hào)表示),將新列X添加進(jìn)相位屏并刪除左側(cè)舊列,即可得到新的相位屏;在行方向進(jìn)行同樣操作即可生成新行,在仿真過程中每次生成的新行和新列數(shù)量需要根據(jù)風(fēng)速、風(fēng)向、幀間隔、格點(diǎn)間距等參數(shù)確定.新生成的列X和舊列Z滿足關(guān)系式[17,20]:

圖1 多層動(dòng)態(tài)相位屏原理示意圖Fig.1.Schematic of infinitely long phase screen principle.

其中,β是均值為0、方差為1 的高斯隨機(jī)向量[21?25].矩陣A,B可以從X和Z矢量的協(xié)方差計(jì)算得到(關(guān)于A,B的推導(dǎo)以及更多的維度信息,詳見參考文獻(xiàn)[20]).通過多層動(dòng)態(tài)相位屏方法仿真出激光在大氣湍流中傳輸后的接收光場(chǎng),為了定量描述光場(chǎng)相干性變化,下面以大氣湍流對(duì)外差探測(cè)的影響為例定義其相干性.

2.2 光場(chǎng)相干性理論

光場(chǎng)的相干性是較為寬泛的概念,在不同方向或領(lǐng)域往往有著不同的物理意義.如量子力學(xué)中相干性通常與密度算符非對(duì)角項(xiàng)有關(guān),激光器的相干性則由相干時(shí)間或光束質(zhì)量描述等.本文主要針對(duì)大氣湍流對(duì)ISAL 成像、相干探測(cè)等相干過程的影響,這類相干過程的典型場(chǎng)景是激光雷達(dá)向目標(biāo)發(fā)射脈沖信號(hào)并接收從目標(biāo)返回的信號(hào)與本地信號(hào)進(jìn)行拍頻的外差信號(hào).對(duì)于受湍流影響的信號(hào),需從相干探測(cè)的角度分析大氣湍流對(duì)接收光場(chǎng)時(shí)間相干性的影響.

頻率分別為ωL和ωS的本振電場(chǎng)EL和信號(hào)電場(chǎng)ES的表達(dá)式為

本振電場(chǎng)EL和信號(hào)電場(chǎng)ES中不僅包含振幅信息,還包含t=0 時(shí)的相位信息.電場(chǎng)EL和ES相干疊加后的光強(qiáng)為

由于探測(cè)器測(cè)得的信號(hào)為一定空間ΔS與一定時(shí)間Δt內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)疊加,因此得到

將(3)式代入(4)式后可得

將相干對(duì)比度衡量電場(chǎng)EL和ES的相干性定義為R,即

由(6)式可知,分子部分由EL(x,y)與ES(x,y) 在時(shí)間和空間上的積分決定.當(dāng)EL(x,y)與ES(x,y)橫模不匹配時(shí),在空間上積分值則趨向于0,此時(shí)意味著二者空間上不相干.湍流在信號(hào)光上附加的相位?S(t)隨時(shí)間漲落,意味著積分時(shí)間 Δt較長(zhǎng)時(shí)R趨于0,干涉項(xiàng)被時(shí)間漲落平均從而表現(xiàn)出不相干.對(duì)于信號(hào)探測(cè)需要持續(xù)一定時(shí)間的成像過程而言,電場(chǎng)ES(x,y)的時(shí)間漲落會(huì)導(dǎo)致從目標(biāo)探測(cè)回來的接收信號(hào)相位產(chǎn)生波動(dòng),從而無法在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持接收信號(hào)的相位穩(wěn)定,為準(zhǔn)確衡量相干過程的時(shí)間相干性,我們定義大氣相干時(shí)間τc用于描述ES(x,y)的變化情況.

2.3 大氣相干時(shí)間

接收光場(chǎng)受大氣湍流的影響呈現(xiàn)隨機(jī)起伏,其起伏速度對(duì)相干過程的影響起決定性作用.為衡量受大氣湍流影響的接收光場(chǎng)的穩(wěn)定性,基于電場(chǎng)的自相關(guān)函數(shù)[26,27]定義大氣相干時(shí)間τc.接收光場(chǎng)為Er(x,y,t),其自相關(guān)函數(shù)M(t)為

其中,t為相鄰接收光場(chǎng)的時(shí)間間隔,t0為幀間隔,表示在間隔t時(shí)刻對(duì)t0,t0+t不同的兩幀接收光場(chǎng)進(jìn)行求和取系綜平均.根據(jù)隨機(jī)場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)理論,M(t)應(yīng)為單調(diào)遞減函數(shù),采用+c對(duì)自相關(guān)函數(shù)M(t) 進(jìn)行擬合,即M(t)=+c(其中擬合參數(shù)a和c為常數(shù)),擬合所得τc與接收光場(chǎng)的時(shí)間相干特性有關(guān),接收光場(chǎng)受湍流擾動(dòng)產(chǎn)生隨機(jī)起伏,其越劇烈則接收光場(chǎng)變化越快時(shí)間相干性越弱且τc越小,τc可用來評(píng)價(jià)接收光場(chǎng)的穩(wěn)定性或時(shí)間相干特性①本文所定義的湍流相干時(shí)間與激光器的相干時(shí)間完全無關(guān),我們定義的大氣相干時(shí)間是描述受湍流影響的接收光場(chǎng)的相干和起伏情況,其物理本質(zhì)是激光受湍流影響其光場(chǎng)的起伏快慢;激光器的相干時(shí)間則與激光器的線寬有關(guān),激光器發(fā)出的光由各種波長(zhǎng)構(gòu)成,通過激光器時(shí)間間隔 Δt 的兩束光的相位差為 2πcΔt/λ,顯然不同波長(zhǎng)之間的相位差并一致,當(dāng) Δt 較大時(shí)相位差分布遠(yuǎn)超 2π 導(dǎo)致部分波長(zhǎng)呈現(xiàn)干涉相加,其他波長(zhǎng)呈現(xiàn)干涉相消,以至于兩束光整體上表現(xiàn)為不相干,故定義激光器線寬的倒數(shù)為相干時(shí)間..

3 大氣相干時(shí)間的影響因素

分析大氣相干時(shí)間的影響因素之前,首先需要指出,本文所定義的大氣相干時(shí)間τc與Greenwood相干時(shí)間τ0存在相關(guān)性,但二者并不完全一致:Greenwood 相干時(shí)間τ0=0.314r0/Vwind描述湍流大氣本身時(shí)間起伏,主要由湍流強(qiáng)度r0和風(fēng)速ν決定[28];本文定義的大氣相干時(shí)間τc則由接收光場(chǎng)的時(shí)間起伏特性所決定,不僅受湍流和風(fēng)速的影響,還受波長(zhǎng)、發(fā)射接收參數(shù)的影響.光束參數(shù)和激光波長(zhǎng)不變的情況下,接收光場(chǎng)的時(shí)間起伏特性與湍流本身時(shí)間起伏應(yīng)具有一致性,即τc與τ0原則上應(yīng)呈線性關(guān)系.在1.1 km 傳輸距離取不同大氣相干長(zhǎng)度、風(fēng)速數(shù)值仿真得到τc隨大氣相干長(zhǎng)度r0的變化規(guī)律,如圖2 所示,大氣相干時(shí)間與大氣相干長(zhǎng)度呈線性關(guān)系,且在一定的大氣相干長(zhǎng)度下,隨著風(fēng)速的增大大氣相干時(shí)間減小.通過對(duì)圖2 線性擬合可以得出表征接收光場(chǎng)時(shí)間特性的大氣相干時(shí)間τc=0.45r0/ν.可以看出τc,τ0均與r0/ν呈線性關(guān)系,且二者系數(shù)在一般情況下差別較小,但τc不僅與大氣湍流參數(shù)相關(guān),還受激光波長(zhǎng)和光束參數(shù)的影響,體現(xiàn)在τc與r0/ν的系數(shù)由激光波長(zhǎng)λ,束腰半徑w0和接收口徑D等參數(shù)共同決定.其次,為定量研究大氣湍流與時(shí)間相干性之間的變化關(guān)系,下面逐步分析大氣參數(shù)、發(fā)射和接收系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)等對(duì)大氣相干時(shí)間的影響②仿真大氣湍流光傳輸時(shí),相位屏的大氣相干長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)固定為500 nm.根據(jù) r0=可知,大氣相干長(zhǎng)度r0 與波長(zhǎng)λ 有關(guān),L 表示傳輸距離在大氣光學(xué)中,一般選擇500 nm 進(jìn)行計(jì)算的原因是便于使用 r0 來測(cè)量整個(gè)路徑中的湍流強(qiáng)度.這與發(fā)射光的波長(zhǎng)不同,激光器發(fā)射光的波長(zhǎng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求選擇..

圖2 λ=532 nm,L=1100 m,w0=0.2 m,大氣相干時(shí)間在不同風(fēng)速下隨大氣相干長(zhǎng)度變化Fig.2.Atmospheric coherent time varies with atmospheric coherence length in different wind speeds at λ=532 nm,L=1100 m,w0=0.2 m.

3.1 湍流參數(shù)對(duì)大氣相干時(shí)間的影響

風(fēng)速ν和大氣相干長(zhǎng)度r0是決定湍流起伏頻率的重要因素,大氣相干長(zhǎng)度r0描述整個(gè)傳輸路徑上湍流擾動(dòng)的綜合強(qiáng)度;橫向風(fēng)速ν則決定大氣湍流的橫向“漂移”速度,二者是影響接收光場(chǎng)大氣相干時(shí)間τc關(guān)鍵參數(shù).圖3 為大氣相干時(shí)間隨大氣相干長(zhǎng)度與風(fēng)速的變化.結(jié)果表明,大氣相干時(shí)間τc始終隨大氣相干長(zhǎng)度r0增加而增加;大氣相干時(shí)間τc與風(fēng)速ν始終呈反比關(guān)系,和Greenwood 時(shí)間與風(fēng)速的關(guān)系一致.

從圖3(a),(c),(e) 可以看出,不同激光波長(zhǎng)λ,傳輸距離L與束腰半徑w0下,大氣相干時(shí)間τc與大氣相干長(zhǎng)度r0的關(guān)系亦有所不同.圖3(a)顯示波長(zhǎng)λ愈長(zhǎng)則相干時(shí)間τc愈大;是因?yàn)橄嗤牧鲝?qiáng)度引起的光程差起伏一致,波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)湍流引起的相位起伏越小,此時(shí)接收光場(chǎng)受湍流擾動(dòng)也相對(duì)較小,故λ越長(zhǎng)τc越大,這也是ISAR 相比ISAL 幾乎不受湍流影響的原因(微波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于激光).圖3(c)表明τc僅與r0有關(guān),與L無關(guān);這是因?yàn)楫?dāng)路徑上湍流強(qiáng)度相同時(shí),r0=代表整個(gè)傳輸路徑上大氣湍流效應(yīng)的強(qiáng)弱,而描述大氣湍流本身的折射率起伏情況.當(dāng)r0不變時(shí),增大L,變小,使整體r0不改變.因此r0不變的情況下改變L對(duì)τc幾乎無影響.圖3(e)則顯示τc與r0的關(guān)系隨w0的增大呈先增大后減小趨勢(shì),即選擇合適的w0能有效減小湍流影響保持接收光場(chǎng)的時(shí)間相干特性.圖3 (b),(d),(f)以橫向風(fēng)速ν為橫坐標(biāo),分析不同參數(shù)情況下ν對(duì)相干時(shí)間的影響.左右兩側(cè)圖對(duì)比可知,激光波長(zhǎng)λ,傳輸距離L和束腰半徑w0對(duì)大氣相干時(shí)間的影響規(guī)律保持一致,且相干時(shí)間τc正比于相干長(zhǎng)度r0,反比于橫向風(fēng)速ν,分析可知τc∝r0/ν,具體的比例系數(shù)受其他參數(shù)影響.

圖3 大氣相干時(shí)間隨大氣相干長(zhǎng)度與風(fēng)速的變化 (a) L=1100 m,w0=0.1 m,ν=10 m/s;(b) L=1100 m,w0=0.1 m,r0=0.1 m;(c) λ=532 nm,w0=0.1 m,ν=10 m/s;(d) λ=532 nm,w0=0.1 m,r0=0.1 m;(e) L=1100 m,λ=532 nm,ν=10 m/s;(f) L=1100 m,λ=532 nm,r0=0.1 mFig.3.Atmospheric coherent time varies with atmospheric coherence length and wind speeds: (a) L=1100 m,w0=0.1 m,ν=10 m/s;(b) L=1100 m,w0=0.1 m,r0=0.1 m;(c) λ=532 nm,w0=0.1 m,ν=10 m/s;(d) λ=532 nm,w0=0.1 m,r0=0.1 m;(e) L=1100 m,λ=532 nm,ν=10 m/s;(f) L=1100 m,λ=532 nm,r0=0.1 m.

3.2 發(fā)射系統(tǒng)參數(shù)對(duì)大氣相干時(shí)間的影響

大氣相干時(shí)間τc的定義基于接收光場(chǎng)的時(shí)間起伏特性,故τc不僅受大氣參數(shù)的影響,還受激光發(fā)射/接收及波長(zhǎng)等參數(shù)的影響.3.1 節(jié)已指出激光波長(zhǎng)對(duì)大氣相干時(shí)間的影響,下面將進(jìn)一步研究發(fā)射參數(shù)對(duì)大氣相干時(shí)間的影響.

圖4(a)—(c)分別描繪不同r0、不同傳輸距離L及不同接收口徑D的情況下,激光束的束腰半徑w0對(duì)大氣相干時(shí)間τc的影響規(guī)律.由圖4(a)—(c)可知,相干時(shí)間τc隨w0的增大而出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì): 當(dāng)束腰w0較小時(shí),激光發(fā)散角較大,致使接收端只接收到部分接收光場(chǎng),故τc較小;反之當(dāng)束腰w0過大時(shí),雖激光發(fā)散角較小,但過大束腰半徑仍導(dǎo)致接收光場(chǎng)直徑較大,使得τc較小;圖4(c),(d)中顯示最優(yōu)束腰半徑w0max隨接收口徑D的增大而增大,選擇合適的發(fā)射和接收參數(shù)能夠有效降低湍流的退相干效應(yīng),綜合來看針對(duì)米量級(jí)的接收口徑、10 km 量級(jí)的傳輸距離、中等強(qiáng)度湍流而言,最優(yōu)束腰半徑在5—15 cm 之間.

圖4 大氣相干時(shí)間隨束腰半徑變化 (a) L=1100 m,ν=10 m/s,λ=532 nm,D=0.5 m;(b) ν=10 m/s,r0=0.1 m,λ=532 nm,D=0.5 m;(c) L=1100 m,ν=10 m/s,r0=0.1 m,λ=532 nm;(d) ν=10 m/s ,r0=0.1 m,L=1100 m,λ=532 nmFig.4.Atmospheric coherent time varies with beam waist radius: (a) L=1100 m,ν=10 m/s,λ=532 nm,D=0.5 m;(b) ν=10 m/s,r0=0.1 m,λ=532 nm,D=0.5 m;(c) L=1100 m,ν=10 m/s,r0=0.1 m,λ=532 nm;(d) ν=10 m/s,r0=0.1 m,L=1100 m,λ=532 nm.

3.3 接收系統(tǒng)參數(shù)對(duì)大氣相干時(shí)間的影響

接收口徑D是影響大氣相干時(shí)間τc的重要參數(shù),大氣相干時(shí)間τc隨接收口徑D變化如圖5 所示,可以看出τc隨D的增加而增加,當(dāng)口徑D較大時(shí)相干時(shí)間τc達(dá)到飽和不再隨D的增加而增加.通過分析圖5(a)可知,若采用湍流凍結(jié)假設(shè)當(dāng)D更大時(shí),接收端相鄰兩幀光斑將擁有更多重疊部分,此時(shí)相鄰兩幀間的電場(chǎng)相干性更強(qiáng)使得τc較大.而光斑尺寸與接收口徑大小相當(dāng)則光束全接收,此時(shí)τc隨D呈先增大后不變的變化趨勢(shì).圖5(b)表明,不同w0下,D對(duì)τc的影響均與圖5(a)中保持一致.因此,采用大口徑接收端有助于提升接收信號(hào)的相位穩(wěn)定性和時(shí)間相干性,這也是在ISAL 中大口徑望遠(yuǎn)鏡能夠獲得比小口徑望遠(yuǎn)鏡更高分辨率圖像的原因.

圖5 ν=10 m/s,L=1100 m ,λ=532 nm,大氣相干時(shí)間隨接收口徑的變化 (a) w0=0.1 m;(b) r0=0.1 mFig.5.Atmospheric coherent time varies with receiving aperture at ν=10 m/s,L=1100 m ,λ=532 nm: (a) w0=0.1 m;(b) r0=0.1 m.

4 結(jié)論

大氣湍流引起的接收信號(hào)隨時(shí)間的相位起伏,直接影響相干探測(cè)信號(hào)的穩(wěn)定性,這種不穩(wěn)定性為ISAL 信號(hào)處理帶來相位誤差,導(dǎo)致成像性能降低.而受湍流影響后的接收信號(hào)相位變化的快慢體現(xiàn)在其大氣相干時(shí)間上,保證成像時(shí)間在大氣相干時(shí)間內(nèi)能夠有效抑制產(chǎn)生較大的相位誤差,有助于提高相干探測(cè)性能以及ISAL 成像質(zhì)量.

本文采用多層動(dòng)態(tài)相位屏方法仿真高斯光束在大氣湍流中的傳輸過程,并定義大氣相干時(shí)間表征接收光場(chǎng)的時(shí)間起伏特性,進(jìn)一步研究大氣參數(shù)、發(fā)射/接收參數(shù)、激光波長(zhǎng)等對(duì)大氣相干時(shí)間的影響.研究結(jié)論包括以下三方面: 1)大氣相干時(shí)間與大氣相干長(zhǎng)度呈正相關(guān),與風(fēng)速呈反比關(guān)系,和Greenwood 時(shí)間與風(fēng)速的關(guān)系一致;2)大氣相干時(shí)間與激光波長(zhǎng)呈正相關(guān);在大氣相干長(zhǎng)度不變的情況下(即路徑上綜合湍流強(qiáng)度不變),大氣相干時(shí)間不隨傳輸距離發(fā)生變化;3)大氣相干時(shí)間隨束腰半徑的增大出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),最優(yōu)束腰半徑隨接收口徑的增大而增大,選擇合適的發(fā)射和接收參數(shù)能夠有效降低湍流的退相干效應(yīng);大氣相干時(shí)間與接收口徑呈正相關(guān),當(dāng)接收口徑較大時(shí)大氣相干時(shí)間達(dá)到飽和不再隨接收口徑的增加而增加,故適當(dāng)采用大口徑接收望遠(yuǎn)鏡有助于提高接收信號(hào)的時(shí)間相干性.本文的研究結(jié)果為評(píng)估大氣湍流對(duì)相干探測(cè)過程的影響提供有力參考,并在ISAL 成像過程中為優(yōu)化參數(shù)提供可靠的參考價(jià)值.本文僅考慮影響大氣相干時(shí)間的湍流和光學(xué)參數(shù),并未考慮如何消除湍流引起的接收相位誤差,對(duì)于實(shí)際情況的研究將在以后的工作中具體展開.