李凱迪，伍珣，向燦群，于天劍

(1.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518040；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；3.深圳大學(xué)，廣東 深圳 518060)

逆變器已經(jīng)成為工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域不可或缺的重要設(shè)備，隨著工業(yè)應(yīng)用需求的不斷提升和電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，通過(guò)改變自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)高壓大功率輸出的多電平逆變技術(shù)也應(yīng)運(yùn)而生。其中，T型三電平逆變器系統(tǒng)相對(duì)傳統(tǒng)逆變器具有功率和耐壓等級(jí)高、單個(gè)半導(dǎo)體功率管承擔(dān)電壓應(yīng)力及系統(tǒng)電磁干擾小、輸出電壓總諧波畸變率和開(kāi)關(guān)損耗較低等諸多優(yōu)勢(shì)，已在中高壓交流傳動(dòng)、有源電力濾波以及電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)榷鄠€(gè)領(lǐng)域得以推廣應(yīng)用。但由于三電平結(jié)構(gòu)相對(duì)傳統(tǒng)逆變器增加的半導(dǎo)體開(kāi)關(guān)數(shù)量所導(dǎo)致的故障概率上升及局部故障均可能引發(fā)全系統(tǒng)癱瘓等不容忽視的現(xiàn)象，三電平逆變器的故障診斷已成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。同時(shí)，實(shí)時(shí)有效的故障診斷也是容錯(cuò)控制[1?8]等研究的基礎(chǔ)與前提。根據(jù)故障診斷所提取的特征來(lái)源差異，可進(jìn)一步將逆變器的開(kāi)路故障診斷方法分為基于電壓的故障診斷方法與基于電流的故障診斷方法2類。在基于電壓的故障診斷方法中，WU等[9]通過(guò)計(jì)算線電壓的比值實(shí)現(xiàn)了功率管開(kāi)路故障的診斷。LI等[10]提出了一種基于模型的三相電壓源逆變器單相和多管開(kāi)路故障診斷方法。該方法選擇平均橋臂極間電壓的偏差作為診斷變量，通過(guò)該值以及誤差自適應(yīng)閾值的計(jì)算實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障的診斷。ZHANG等[11]將子模塊電壓傳感器重新定位到上層開(kāi)關(guān)器件上，根據(jù)電壓傳感器的工作狀態(tài)與二進(jìn)制輸出之間的關(guān)系，采用基于布爾邏輯運(yùn)算的故障診斷方法快速檢測(cè)和定位多模塊變換器的開(kāi)路故障。LI等[12]針對(duì)雙向輸電的并網(wǎng)單相逆變器，提出一種基于平均模型和故障后重構(gòu)算法的晶體管開(kāi)路故障診斷方法，該方法需要對(duì)已有信號(hào)進(jìn)行采樣控制。CHEN等[13]提出一種新的三電平T型逆變器開(kāi)路故障診斷方法，該方法根據(jù)參考電壓的極性和相應(yīng)的相電流，將逆變器的工作周期劃分為4個(gè)工作區(qū)，通過(guò)測(cè)量橋電壓及其持續(xù)時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷。YANG等[14]提出一種基于電壓差殘差的電力牽引系統(tǒng)三電平變流器故障診斷方法，該方法對(duì)直流電壓差方程中的電流相關(guān)項(xiàng)進(jìn)行分析和建模，建立直流側(cè)電壓差的估計(jì)模型，并生成估計(jì)值與實(shí)際值之間的殘差及其評(píng)價(jià)函數(shù)，根據(jù)殘差評(píng)估函數(shù)和當(dāng)前的相似函數(shù)實(shí)現(xiàn)開(kāi)路故障的診斷。需要注意的是，在基于電壓信號(hào)的診斷方法中，其初衷主要是為了避免基于電流方法所受到的負(fù)載、頻率等因素變化的影響。但是，在某些情況下，額外的電壓傳感器等硬件輔助是實(shí)際成本計(jì)算需要重新考慮的問(wèn)題。同時(shí)，盡管部分方法可消除傳感器對(duì)系統(tǒng)改動(dòng)的影響，但是為了獲取電壓信號(hào)而額外設(shè)計(jì)復(fù)雜算法或獲取系統(tǒng)控制信號(hào)會(huì)引入新的安全隱患，而基于電流的故障診斷方法可以在一定程度上較好地規(guī)避以上問(wèn)題。SHAHIN等[15]提出一種基于零序電流的開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障檢測(cè)方法。在開(kāi)路故障情況下，該算法檢測(cè)并聯(lián)單元之間的零序電流，由此產(chǎn)生的零序電流信號(hào)與上、下開(kāi)關(guān)開(kāi)路故障有關(guān)。故障相的識(shí)別依賴于對(duì)故障逆變器電流測(cè)量信息的分析和研究。YAN等[16]提出了一種基于模糊理論的逆變器故障診斷方法，利用相電流信息，采用平均電流Park矢量法計(jì)算故障征兆變量，應(yīng)用模糊邏輯方法對(duì)故障征兆變量進(jìn)行處理并實(shí)現(xiàn)故障的診斷。KOU等[17]分析了中點(diǎn)箝位逆變器的開(kāi)路故障診斷和定位問(wèn)題，提出一種基于知識(shí)驅(qū)動(dòng)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障診斷方法，采用知識(shí)驅(qū)動(dòng)的協(xié)和變換和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)森林技術(shù)提高故障診斷分類器的魯棒性。YANG等[18]利用定子相電流的平均值來(lái)識(shí)別故障相位，通過(guò)人為地連續(xù)關(guān)閉正常對(duì)中的一個(gè)開(kāi)關(guān)，使故障相位的電橋進(jìn)入單極模式，再適當(dāng)控制橋上其他開(kāi)關(guān)的占空比，分析該相感應(yīng)電流的行為，可以進(jìn)一步從故障對(duì)中識(shí)別出故障開(kāi)關(guān)。WU等[19]針對(duì)兩電平逆變器提出一種電流軌跡模型，通過(guò)電流軌跡斜率與方向的計(jì)算實(shí)現(xiàn)逆變器開(kāi)路故障的診斷。WANG等[20]基于矢量空間分解和雙三相空間矢量調(diào)制技術(shù)，對(duì)T型三電平逆變器開(kāi)關(guān)故障進(jìn)行了診斷，首先通過(guò)分析諧波子空間上的電流軌跡來(lái)識(shí)別故障相和故障類別，其次在小故障搜索區(qū)域內(nèi)確定具體的故障類型。目前，大多數(shù)研究仍是以兩電平逆變器的故障診斷為主，在T型三電平逆變器開(kāi)路故障的診斷研究中，還存在僅能對(duì)單開(kāi)關(guān)管進(jìn)行診斷、診斷精度不足、需額外添加傳感器、算法復(fù)雜度較高等不足。因此，針對(duì)T型三電平逆變器的安全可靠診斷，本文提出一種基于空間軌跡診斷網(wǎng)絡(luò)模型的方法。該方法選取輸出電流為故障檢測(cè)變量，通過(guò)空間軌跡模型來(lái)對(duì)特征進(jìn)行提取，將所提取到的數(shù)據(jù)輸入基于深度學(xué)習(xí)理論建立的數(shù)據(jù)分類網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到具有高精準(zhǔn)度的故障診斷模型。由于兩電平及其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多電平逆變器亦可基于相同的邏輯來(lái)建立相似的故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型，該方法在地鐵車輛的兩電平逆變器故障診斷中也能發(fā)揮很好的效能。

1 T型逆變器工作原理與空間軌跡

1.1 工作原理

T型三電平逆變電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。Vn1～Vn6(n=a, b, c)為IGBT，Dn1～Dn6是為了保證IGBT在續(xù)流階段的系統(tǒng)穩(wěn)定性而設(shè)置的續(xù)流二極管；C1和C2為直流側(cè)支撐電容器，用于穩(wěn)定直流輸入電壓，一般認(rèn)為直流支撐電容器兩端電壓相等，即Udc1=Udc2=Udc/2。

圖1 T型逆變器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of T-type inverter

由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，以其中A相為例進(jìn)行分析，其工作狀態(tài)為：當(dāng)Va1和Va2同時(shí)導(dǎo)通，Va3和Va4同時(shí)關(guān)斷時(shí)，輸出端相對(duì)于直流側(cè)O點(diǎn)的電平為Udc/2(即 P 狀態(tài))；當(dāng) Va2和 Va3同時(shí)導(dǎo)通，Va1和 Va4同時(shí)關(guān)斷時(shí)，輸出端相對(duì)于直流側(cè)O點(diǎn)的電平為0(即O狀態(tài))；當(dāng)Va3和Va4同時(shí)導(dǎo)通，Va1和Va2同時(shí)關(guān)斷時(shí)，輸出端相對(duì)于直流側(cè)O點(diǎn)的電平為-Udc/2(即N狀態(tài))。Va1和Va3的驅(qū)動(dòng)脈沖互補(bǔ)，Va2和Va4的驅(qū)動(dòng)脈沖互補(bǔ)，并且Va1和Va4不能同時(shí)導(dǎo)通。具體輸出電平與開(kāi)關(guān)狀態(tài)關(guān)系如表1所示。

表1 A相輸出電平與開(kāi)關(guān)狀態(tài)關(guān)系Table 1 Relationship of voltages and switching states in phase A

1.2 相電流空間軌跡

本文發(fā)現(xiàn)，將任意3個(gè)三角函數(shù)變換到空間坐標(biāo)系中，在存在相位差的情況下會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)橢圓環(huán)，暫且稱之為空間軌跡。其是通過(guò)將三相輸出電流變換到空間坐標(biāo)系而形成的電流軌跡[10]。

在理想情況下，通過(guò)PWM控制信號(hào)控制各相上、下橋臂的功率管交替導(dǎo)通，三相輸出電流ia，ib和ic分別為幅值相等、相位互差120°的正弦波，可以表示為：

式中：Iam，Ibm和Icm分別為三相電流幅值Im；w為電流角頻率；f為a和b兩相電流之間的相位差。

令x=ia(t)，y=ib(t)，z=ic(t)，可推導(dǎo)出三相電流之間符合橢圓的一般方程，得到的三相電流空間軌跡如圖2所示。

2 基于空間軌跡的故障分析

在不同的開(kāi)路故障情況下，各相電流會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，從而導(dǎo)致空間軌跡也會(huì)產(chǎn)生畸變。本文分別從正常、單管、同相兩管以及異相兩管開(kāi)路故障4種情況展開(kāi)分析，具體分析過(guò)程如下。

2.1 正常工況

根據(jù)表1和T型三電平逆變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)電流的導(dǎo)通路徑進(jìn)行分析，規(guī)定電流從逆變器流向負(fù)載為電流的正方向。

當(dāng)A相輸出電流ia>0時(shí)，如圖3所示。A點(diǎn)輸出為P電平時(shí)，電流流過(guò)Va1，如圖3(a)所示；A點(diǎn)輸出為O電平時(shí)，電流流過(guò)Va2和Da3，如圖3(b)所示；A點(diǎn)輸出為N電平時(shí)，電流流過(guò)Da4，電流如圖3(c)所示。

圖3 ia > 0時(shí)的電流路徑Fig.3 Current flow when ia > 0

當(dāng)A相輸出電流ia<0時(shí)，如圖4所示。A點(diǎn)輸出為P電平時(shí)，電流流過(guò)Da1，如圖4(a)所示；A點(diǎn)輸出為O電平時(shí)，電流流過(guò)Va3和Da2，如圖4(b)所示；A點(diǎn)輸出為N電平時(shí)，電流流過(guò)Va4，如圖4(c)所示。

圖4 ia < 0時(shí)的電流路徑Fig.4 Current flow when ia < 0

2.2 單管故障

以Va1開(kāi)路故障為例，僅影響圖3(a)的工作狀態(tài)，即A相輸出電流ia>0的階段中，A點(diǎn)輸出P電平時(shí)將會(huì)鉗位為O電平，輸出O與N電平時(shí)保持正常，此時(shí)負(fù)載側(cè)中點(diǎn)電壓不再處于平衡狀態(tài)，設(shè)此時(shí)中點(diǎn)電壓為uN，A相輸出電壓(A點(diǎn)與O點(diǎn)之間的電壓)為uafva1(t)，則該階段有uafva1(t)=0，對(duì)于三相星型RL負(fù)載，有：

化簡(jiǎn)，可得

此時(shí)

式中：Z=R+L。

將式(1)變換后代入式(4)，有

由于存在三相電流平衡，故ia變化會(huì)影響其余兩相電流，根據(jù)式(5)，有

此時(shí)的三相電流表達(dá)式可寫成

式中：k為自然數(shù)。wt∈[2kπ+π, 2kπ+2π)時(shí)，相電流如式(1)所示。此時(shí)，空間軌跡在wt∈[2kπ, 2kπ+π)區(qū)間內(nèi)將會(huì)變?yōu)檠豿軸正方向縮減為原軌跡的1/3，在wt∈[2kπ+π, 2kπ+2π)內(nèi)恢復(fù)正常?？臻g軌跡的變化如圖5所示。

圖5 Va1開(kāi)路故障時(shí)的空間軌跡Fig.5 Space trajectory when Va1 fails

2.3 同相兩管故障

各個(gè)功率管之間在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上是相互獨(dú)立的，無(wú)關(guān)聯(lián)的，其相關(guān)系數(shù)為0。由此可知，各個(gè)功率管出現(xiàn)開(kāi)路故障可視為相互獨(dú)立的事件，故2個(gè)功率管同時(shí)出現(xiàn)開(kāi)路故障的情況可視為對(duì)應(yīng)的單個(gè)功率管出現(xiàn)故障的疊加。

以Va1與Va2開(kāi)路故障為例，此時(shí)相當(dāng)于Va1開(kāi)路故障與Va2開(kāi)路故障的疊加，則圖3(a)和圖3(b)中的狀態(tài)均無(wú)法正常工作，電路中無(wú)法產(chǎn)生正向電流，此時(shí)相電流將有半個(gè)周期保持為0狀態(tài)，直到ia<0。此種情況下，A相電流表達(dá)式如式(9)：

當(dāng)ωt?[2kπ, 2kπ+π)時(shí)，A相完全處于開(kāi)路故狀態(tài)，由基爾霍夫定律，可推出B相電流表達(dá)式為：

代入公式(1)，有

經(jīng)過(guò)和差化積后，式(11)可變?yōu)椋?/p>

可推導(dǎo)得到此情況下的三相電流表達(dá)式為：

此時(shí)空間軌跡的變化如圖6所示。

圖6 Va1 與Va2開(kāi)路故障時(shí)的空間軌跡Fig.6 Space trajectory when Va1 & Va2 fail

當(dāng)Va1與Va3發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，分析過(guò)程同Va1與Va2開(kāi)路故障一致。此時(shí)，可以將該故障視為Va1故障與Va3故障的疊加，故可以對(duì)2個(gè)單管故障的區(qū)域取集合，則此時(shí)的軌跡將變?yōu)檠豿軸正方向縮減為原軌跡的1/3，并沿x軸負(fù)方向縮減為原軌跡的m倍?？傻么祟惞收蠣顟B(tài)下的空間軌跡如圖7所示。

圖7 Va1與Va3開(kāi)路故障時(shí)的空間軌跡Fig.7 Space trajectory when Va1 & Va3 fail

2.4 異相兩管故障

對(duì)于異相兩管故障的分析原理也與上述同相兩管一致，不過(guò)由于A相故障影響x軸數(shù)據(jù)，加入B相或C相故障后，將會(huì)對(duì)應(yīng)地影響y軸或z軸數(shù)據(jù)，各軸的正負(fù)方向及變化程度均與上述分析一致。

以A和B相的Va1與Vb1開(kāi)路故障為例，此時(shí)情況也可以將該故障視為Va1故障與Vb1故障的疊加，故可以將對(duì)2個(gè)單管故障的區(qū)域取集合，則此時(shí)軌跡不僅沿x軸正方向縮減為原圖形的1/3，還沿y軸正方向縮減為原軌跡的1/3。可得此類故障狀態(tài)下的空間軌跡如圖8所示。

圖8 Va1與Vb1開(kāi)路故障時(shí)的空間軌跡Fig.8 Space trajectory when Va1 & Vb1 fail

從上述分析中可以得到如下規(guī)律。當(dāng)A，B，或C相功率管發(fā)生故障時(shí)，將分別影響x，y或z軸方向上的數(shù)據(jù)。當(dāng)Vn1(n=a, b, c)故障時(shí)，軌跡將沿其所在軸正方向縮減為原圖形的1/3；當(dāng)Vn2(n=a, b, c)故障時(shí)，軌跡將沿其所在軸正方向縮減為原圖形的m倍；當(dāng)Vn3及Vn4出現(xiàn)故障時(shí)，則分別與Vn2及Vn1呈反向變化。

故在不同類型的故障發(fā)生時(shí)，空間軌跡將呈現(xiàn)出特定規(guī)律的形態(tài)，基于不同種類的不同軌跡，可以清晰準(zhǔn)確地將故障進(jìn)行識(shí)別，本文將結(jié)合空間軌跡生成過(guò)程中獲取的3D點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)計(jì)算法進(jìn)行智能識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)故障的定位。

3 基于分類網(wǎng)絡(luò)模型的開(kāi)路故障定位方法

3.1 數(shù)據(jù)分析與模型分析

相電流軌跡是三維空間中的一組點(diǎn)集，一個(gè)樣本是由一系列歐式空間中三維坐標(biāo){Pi|i=1, …,n}組成，其中Pi=(xi,yi,zi)，除了坐標(biāo)信息外沒(méi)有任何其他信息。一個(gè)樣本集合在三維空間中組合成了特定波形，不同波形體現(xiàn)了相電流所處狀態(tài)。對(duì)于相電流軌跡集，它存在著如下特性。

1) 無(wú)序性。與規(guī)則數(shù)據(jù)不同(如圖像)，相電流軌跡與點(diǎn)集排列順序無(wú)關(guān)，即如果從一個(gè)樣本P中采樣N個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，那么它有N！種輸入形式，且這N！種形式均表示同一物體。

2) 置換不變性。每個(gè)樣本在歐式空間中具有自身集合結(jié)構(gòu)，當(dāng)樣本在空間中發(fā)生位移或者幾何旋轉(zhuǎn)時(shí)，它本身的集合特征不會(huì)發(fā)生改變。

3) 稀疏性。相點(diǎn)位軌跡在集合空間中是稀疏分布的，僅在軌跡上存在少量有效數(shù)據(jù)點(diǎn)。

傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)模型適合處理規(guī)則稠密型數(shù)據(jù)，如圖像和語(yǔ)音等，直接使用傳統(tǒng)模型難以處理上述類型數(shù)據(jù)。根據(jù)PointNet算法，可將相電流軌跡集視為特殊點(diǎn)云數(shù)據(jù)。首先，數(shù)據(jù)的無(wú)序性意味著變化的輸入對(duì)應(yīng)不變的輸出，要求模型具有對(duì)稱函數(shù)的性質(zhì)。其次，置換不變性要求模型能夠識(shí)別不同坐標(biāo)系下同一樣本的能力，因此可以通過(guò)模型針對(duì)每個(gè)輸入自主學(xué)習(xí)一個(gè)置換矩陣，將不同坐標(biāo)系下的樣本投影到同一坐標(biāo)系下，從而達(dá)到魯棒效果。最后，解決稀疏性問(wèn)題要求模型不能直接在三維坐標(biāo)系中來(lái)處理數(shù)據(jù)，因此該模型將直接針對(duì)每個(gè)樣本包含的有限坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行處理，確保模型輸入數(shù)據(jù)的稠密性。

3.2 算法原理

結(jié)合數(shù)據(jù)集的特征，本文采用的模型如圖9所示，其包含2個(gè)核心模塊。

圖9 網(wǎng)絡(luò)模型框架Fig.9 Space trajectory when Va1 & Vb1 fail

1) 對(duì)稱函數(shù)解決數(shù)據(jù)集的無(wú)序性。為了解決模型對(duì)數(shù)據(jù)無(wú)序性處理問(wèn)題，使用簡(jiǎn)單的對(duì)稱函數(shù)去整合每個(gè)點(diǎn)的信息到一個(gè)新的特征空間，這個(gè)特征空間對(duì)于樣本的無(wú)序性是一致的。例如，“+”“*”運(yùn)算都是最簡(jiǎn)單的對(duì)稱函數(shù)。如果直接在三維歐式空間中進(jìn)行信息整合，毫無(wú)疑問(wèn)會(huì)損失絕大部分信息，因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將三維空間信息升維到高維空間，使得每個(gè)樣本均產(chǎn)生大量信息冗余，最后對(duì)冗余的信息使用對(duì)稱函數(shù)進(jìn)行信息整合。本文使用的對(duì)稱函數(shù)是maxpooling函數(shù)，如式(14)：

式中：h是一個(gè)多層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，用來(lái)對(duì)樣本升維；g是簡(jiǎn)單的對(duì)稱函數(shù)maxpooling。實(shí)驗(yàn)表明，這樣簡(jiǎn)單的操作能很好地解決數(shù)據(jù)的無(wú)序性問(wèn)題。

2) 置換網(wǎng)絡(luò)減輕置換不變性。本文設(shè)計(jì)了多個(gè)簡(jiǎn)單的子網(wǎng)絡(luò)去學(xué)習(xí)輸入在空間中的位置信息，并輸出對(duì)樣本位置的估計(jì)參數(shù)，然后利用參數(shù)對(duì)原始樣本進(jìn)行幾何變換，以達(dá)到樣本在空間中的位置對(duì)齊，從而增加模型對(duì)樣本置換的魯棒性。公式化該過(guò)程如式(15)：

式中：h(xi)是樣本xi升維后的特征；T(xi)是置換網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的空間位置對(duì)齊參數(shù)估計(jì)；“×”表示矩陣乘積。當(dāng)h(·)不同時(shí)，可以在網(wǎng)絡(luò)中多次使用置換網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行樣本對(duì)齊，從而增加模型的置換不變性。

該模型結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但在處理本數(shù)據(jù)任務(wù)上表現(xiàn)出了十分優(yōu)秀的效果。同時(shí)，對(duì)于時(shí)效性以及小樣本數(shù)據(jù)的考慮，該結(jié)構(gòu)也具有較好的性能。

3.3 軌跡數(shù)據(jù)集處理

針對(duì)每類相電流軌跡，隨機(jī)收集了1 000組數(shù)據(jù)(每組數(shù)據(jù)包含617個(gè)三維空間坐標(biāo)點(diǎn))，并對(duì)其均值和方差進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分布如圖10所示。

圖10 軌跡點(diǎn)坐標(biāo)分布Fig.10 Distribution of point in coordinate

為了簡(jiǎn)化在不同電流幅值條件下的故障定位標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題，引入歸一化計(jì)算，即將有量綱的表達(dá)式，經(jīng)過(guò)變換，化為無(wú)量綱的表達(dá)式，成為標(biāo)量。這種計(jì)算方式能夠很好地解決故障診斷方法在負(fù)載變換情況下的問(wèn)題。

3.4 訓(xùn)練與結(jié)果

根據(jù)本文構(gòu)建的模型以及相電流軌跡的類別，使用softmax函數(shù)將模型輸出的判別結(jié)果轉(zhuǎn)化為概率，概率最大的為最終判別類別。模型使用了adam[]優(yōu)化器，初始學(xué)習(xí)率為0.01，mini-batch為320，weight decay 為 0.005, total epoch 為 250, 學(xué)習(xí)率在[100, 150]衰減0.1。在模型訓(xùn)練中使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)，包括隨機(jī)旋轉(zhuǎn)、隨機(jī)噪聲和隨機(jī)投影，從而增強(qiáng)模型對(duì)未知數(shù)據(jù)的魯棒性。需要注意的是，在測(cè)試階段不適用數(shù)據(jù)增強(qiáng)。訓(xùn)練結(jié)果如圖11所示。

圖11 訓(xùn)練數(shù)據(jù)Fig.11 Training data

在每個(gè)樣本617個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)抽取50～400個(gè)點(diǎn)之間的區(qū)段集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，模型的收斂精度均呈現(xiàn)快速收斂狀態(tài)，最終精度均能達(dá)到100%，說(shuō)明該模型在相電流軌跡數(shù)據(jù)集上具有很強(qiáng)的魯棒性，且能很好地學(xué)到數(shù)據(jù)的內(nèi)部表征，對(duì)其做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。綜合考慮精度與速度，本文最終旋轉(zhuǎn)采樣50個(gè)點(diǎn)訓(xùn)練模型。

4 方法驗(yàn)證

4.1 參數(shù)與設(shè)計(jì)

在dSPACE實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)：直流母線電壓為150 V，直流母線電容為2 200 μF，功率器件開(kāi)關(guān)頻率為1 kHz，濾波電感為8 mH，負(fù)載電阻值為15 ?，負(fù)載電感為8.6 mH，調(diào)制度為0.8，采用SVPWM，閉環(huán)控制。

實(shí)驗(yàn)根據(jù)以下步驟進(jìn)行。

1) 軌跡獲取(坐標(biāo)點(diǎn)集合獲取)。

2) 歸一化處理。

3) 分別抽取各故障狀態(tài)下的樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

4) 將軌跡送入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別。

5) 獲取故障發(fā)生的位置。

6) 調(diào)整實(shí)驗(yàn)設(shè)置與輸入數(shù)據(jù)，返回第1步。

4.2 故障診斷結(jié)果分析

首先，針對(duì)提處的方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。從圖12(a)中可以看出，三相電流轉(zhuǎn)化成空間軌跡，然后再提取其中50個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行故障定位，如圖12(b)所示，最終得到了圖12(c)的運(yùn)算結(jié)果，即網(wǎng)絡(luò)模型輸出6，系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置代碼6為正常工作狀態(tài)。

圖12 正常工況Fig.12 Normal condition

由于故障結(jié)果較多，僅給出部分識(shí)別結(jié)果，如圖13所示。其中所輸出的代碼0～6分別代表故障點(diǎn)發(fā)生在Va1，Va2(此類為單管故障)，Va1& Va2，Va1& Va3，Va3& Va4(此類為同相兩管故障)，以及Va1& Vb1(此類為異相兩管故障)。結(jié)果依次如圖13(a)～13(f)所示。

圖13 開(kāi)路故障診斷Fig.13 Open-circuit fault diagnosis

根據(jù)上述結(jié)果可知，對(duì)于每種類別的故障，本文的診斷算法均能夠給出準(zhǔn)確的判斷概率。

4.3 適用性分析

采用控制變量法，以Va1故障為例，逐一調(diào)整實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)，獲取不同開(kāi)關(guān)頻率、不同負(fù)載以及不同調(diào)制方式下的樣本數(shù)據(jù)，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)分別采取不施加白噪聲，施加3%，5%和10%白噪聲的方式增加干擾，對(duì)故障診斷方法的準(zhǔn)確性與可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。表1給出了不同工況下的故障診斷準(zhǔn)確率結(jié)果?？梢钥闯?，該方法在各情況下的故障診斷準(zhǔn)確率均為90%以上，具備一定的可靠性。

表1 故障診斷方法在不同工況下的準(zhǔn)確率Table 1 Accuracy of fault diagnosis method under different working conditions

通過(guò)逆變器工作原理與故障機(jī)理分析可知，地鐵列車所用兩電平及多電平逆變器在正常狀況下也是輸出類正弦波，轉(zhuǎn)換至空間軌跡中同樣可獲得類橢圓軌跡，它們?cè)诓煌墓收蠗l件必然也會(huì)發(fā)生軌跡畸變現(xiàn)象。雖然畸變規(guī)律與本文所研究的T型三電平逆變器存在差異，但同樣可以將不同狀況下的故障特征數(shù)據(jù)通過(guò)本文所提出的分類網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，并不斷提升準(zhǔn)確率至所需精度，最終實(shí)現(xiàn)各種故障狀況下的精準(zhǔn)故障定位。因此，本文所提方法的適用范圍不局限于T型逆變器，對(duì)于兩電平及多電平逆變器的故障診斷同樣具有一定的借鑒意義。

5 結(jié)論

1) 提出一種基于網(wǎng)絡(luò)模型的故障診斷方法。該方法利用輸出相電流與空間坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)提取故障特征，并通過(guò)可識(shí)別空間點(diǎn)坐標(biāo)的深度學(xué)習(xí)算法來(lái)進(jìn)行不同故障類型的區(qū)分，實(shí)現(xiàn)了T型逆變器單個(gè)及2個(gè)功率管開(kāi)路故障的在線故障定位。

2) 本文所提算法具有診斷精度高，抗噪聲干擾能力強(qiáng)和適用范圍廣等特點(diǎn)。故障診斷結(jié)果表明，該方法適用于多種條件下的單個(gè)及2個(gè)功率管開(kāi)路故障的情況，能夠精確定位到具體故障位置。