劉建琴 ，郭曉，閆康偉，安蔚瑾，宋欣

(1.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350；2.天津農(nóng)學(xué)院 工程技術(shù)學(xué)院，天津 300384)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，工程結(jié)構(gòu)在服役期間的失效約90%是由疲勞引起的，疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展是工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因[1]。裂紋作為常見(jiàn)的一種缺陷，如果萌生以后不加以處理，將會(huì)迅速擴(kuò)展，降低構(gòu)件強(qiáng)度和使用壽命，甚至造成更大損失。所以，對(duì)裂紋止裂方案的研究具有重要的工程意義。在隧道掘進(jìn)機(jī)(Tunnel Boring Machine, TBM)掘進(jìn)過(guò)程中，刀盤系統(tǒng)位于掘進(jìn)機(jī)的最前沿，承擔(dān)破巖、穩(wěn)定掌子面的任務(wù)。施工過(guò)程中刀盤系統(tǒng)要承受大扭矩、大推力和強(qiáng)沖擊載荷作用，會(huì)出現(xiàn)滾刀嚴(yán)重磨損、刀盤開(kāi)裂失效、刀盤盤體斷裂失效等非常棘手且代價(jià)昂貴的工程問(wèn)題，嚴(yán)重影響施工進(jìn)度及工程成本。針對(duì)TBM刀盤刀具裂紋及壽命研究，歐陽(yáng)湘宇等[2]根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論擬合的幅值分布函數(shù)編制了應(yīng)力程序譜，結(jié)合材料的S-N曲線和損傷累積準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了刀盤裂紋萌生壽命。劉建琴等[3]研究了地質(zhì)匹配性因素對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)裂紋萌生壽命的影響和失效區(qū)域性因素對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)剩余裂紋萌生壽命的影響。朱曄[4]基于Newman模型及累積損傷理論，構(gòu)建了疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)模型進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，并用刀盤特征子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了裂紋擴(kuò)展的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。ZHU等[5]基于斷裂力學(xué)，結(jié)合裂紋的破壞方式和裂紋擴(kuò)展的一般機(jī)理，建立了TBM刀盤全階段裂紋擴(kuò)展速率模型，并通過(guò)了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。凌靜秀等[6]采用基于子模型技術(shù)的有限元法，分析了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下刀盤裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，并給出了不同裂紋參數(shù)對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響規(guī)律，為刀盤裂紋擴(kuò)展壽命的預(yù)測(cè)提供了輸入條件。上述研究主要是對(duì)刀盤裂紋的萌生位置、萌生壽命以及擴(kuò)展速率進(jìn)行研究，但是未涉及刀盤裂紋擴(kuò)展過(guò)程以及擴(kuò)展后的裂紋止裂方法。在裂紋止裂及修復(fù)方法方面，工程上鋼結(jié)構(gòu)常用的方法有止裂孔法、補(bǔ)焊法和補(bǔ)強(qiáng)板法(鋼板或CFRP)[7]。吉伯海等[8]研究了鋼箱梁疲勞裂紋止裂孔的孔徑、位置和角度等參數(shù)對(duì)止裂效果的影響。王秋東等[9]分析了不同補(bǔ)強(qiáng)筋板尺寸對(duì)裂紋尖端應(yīng)力的影響，并對(duì)鋼板補(bǔ)強(qiáng)維護(hù)效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。朱曄[4]則通過(guò)分析具體施工案例，在刀盤結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋板，從而提高刀盤內(nèi)部結(jié)構(gòu)的抗裂能力。上述工程上通用的幾種止裂研究主要是針對(duì)三維貫穿裂紋的止裂，但是刀盤上的裂紋常位于表面，且裂紋深度相對(duì)于刀盤厚度較小，可看作表面裂紋。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可將刀盤表面裂紋簡(jiǎn)化為半橢圓裂紋處理，而目前學(xué)界對(duì)于表面半橢圓裂紋的研究較少，對(duì)TBM刀盤的止裂方案更是鮮有涉及。LI等[11]利用半橢圓裂紋模型對(duì)刀盤裂紋擴(kuò)展進(jìn)行了有限元仿真，并在仿真數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立了刀盤疲勞壽命預(yù)測(cè)模型，但其對(duì)于裂紋擴(kuò)展的有限元仿真僅限于數(shù)據(jù)收集層面，并沒(méi)有進(jìn)行裂紋規(guī)律的探索和止裂方案的研究。因此，本文針對(duì)TBM刀盤在破巖過(guò)程中出現(xiàn)的表面裂紋，建立刀盤裂紋擴(kuò)展模型，用于模擬裂紋的開(kāi)裂過(guò)程，并提出相應(yīng)的止裂方案。同時(shí)，研究止裂筋板關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于止裂效果的影響規(guī)律，并提出基于止裂系數(shù)的止裂效果評(píng)價(jià)方法。

1 裂紋擴(kuò)展模型

1.1 刀盤子模型

選用遼寧大伙房水庫(kù)輸水隧洞項(xiàng)目所用TBM刀盤(MB264-311-8030mm)為研究對(duì)象。刀盤為中方五分式刀盤，刀盤材料為Q345，共51把滾刀，其中中心滾刀8把，正滾刀32把，邊滾刀11把[12]。

在Abaqus中模擬滾刀破巖過(guò)程，以獲取滾刀載荷的時(shí)間歷程，將載荷歷程取平均值，通過(guò)刀孔上的耦合控制點(diǎn)施加到刀盤模型上，獲得刀盤的應(yīng)力分布情況，如圖1所示。

圖1 TBM刀盤變形分布Fig.1 Deformation distribution diagram of the cutter-head

從圖1中可知刀盤中心位置應(yīng)力最大。結(jié)合文獻(xiàn)[13]中刀盤危險(xiǎn)區(qū)域的分區(qū)，從區(qū)域4中心塊面板取一個(gè)子模型進(jìn)行裂紋分析，如圖2(a)所示。為提高計(jì)算效率，子模型參數(shù)如圖2(b)所示。為模擬裂紋擴(kuò)展階段，在子模型中設(shè)置一條初始裂紋，假定初始裂紋半長(zhǎng)c取10 mm，裂紋深度a取5 mm，如圖2(b)所示。

圖2 刀盤子模型位置及形狀示意圖Fig.2 Location and shape of cutter-head model

1.2 裂紋擴(kuò)展模型

目前，在疲勞裂紋擴(kuò)展壽命預(yù)測(cè)方法的研究中，應(yīng)用最廣泛的仍然是Paris公式[14]，相對(duì)于其他基于概率和斷裂力學(xué)的“應(yīng)力?壽命”模型，其與實(shí)際更加接近，模擬了缺陷引起的裂紋萌生和擴(kuò)展機(jī)理，同時(shí)其也對(duì)材料參數(shù)的設(shè)置要求更嚴(yán)格[15?16]。Paris公式形式為：

式中：a為裂紋長(zhǎng)度；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；dadN為裂紋擴(kuò)展速率；C和m為材料參數(shù)；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅。

式中：Kmax為強(qiáng)度應(yīng)力因子最大值；Kmin為強(qiáng)度應(yīng)力因子最小值。

為便于Abaqus仿真分析，用能量釋放率來(lái)代替強(qiáng)度應(yīng)力因子，則Paris公式可以表示為：

式中：ΔG為應(yīng)變能釋放率；Gmax和Gmin分別為結(jié)構(gòu)中最大載荷和最小載荷對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能釋放率；參數(shù)c3和c4為材料參數(shù)。c3和c4主要由刀盤的材料參數(shù)C和m決定，其轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。

疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展規(guī)律如圖3所示，圖中Gthresh為應(yīng)變能釋放率門檻值；Gpl為應(yīng)變能釋放率上限值；GC為臨界應(yīng)變釋放率。Paris法則以Gthresh和Gpl為上下界，低于Gthresh疲勞裂紋不擴(kuò)展，高于Gpl疲勞裂紋將快速擴(kuò)展至破壞。介于Gthresh和Gpl的中間直線區(qū)域，是疲勞裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)域，也是Paris法則控制區(qū)域。

圖3 疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展規(guī)律Fig.3 Initiation and propagation of fatigue cracks

基于式(3)，在Abaqus中仿真裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，通過(guò)關(guān)鍵字形式設(shè)置相應(yīng)的材料參數(shù)建立裂紋擴(kuò)展模型。表1所示為刀盤面板材料參數(shù)[18?19]。在模型中，加載載荷即可模擬裂紋的開(kāi)裂過(guò)程并獲取對(duì)應(yīng)的載荷循環(huán)次數(shù)。

表1 刀盤面板材料參數(shù)Table 1 Material parameters of cutter-head

裂紋在網(wǎng)格中的擴(kuò)展是利用擴(kuò)展有限單元法(XFEM)[20?21]來(lái)實(shí)現(xiàn)的，其是一種新興的數(shù)值計(jì)算方法，通過(guò)擴(kuò)充位移項(xiàng)來(lái)描述不連續(xù)的位移場(chǎng)，使裂紋獨(dú)立于網(wǎng)格存在，從而能夠模擬任意形狀的裂紋，克服了傳統(tǒng)有限元在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中需要對(duì)裂紋尖端的網(wǎng)格進(jìn)行重劃分的缺點(diǎn)，能夠降低網(wǎng)格劃分要求，提高運(yùn)算效率。

本文采用XFEM方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋擴(kuò)展路徑和過(guò)程的仿真，即在Abaqus中將裂紋設(shè)置為XFEM形式。

2 止裂筋板設(shè)計(jì)及裂紋開(kāi)裂仿真

2.1 止裂筋板設(shè)計(jì)

采用止裂筋板的方法進(jìn)行裂紋止裂，即通過(guò)在裂紋兩端焊接止裂筋板來(lái)改善應(yīng)力分布，從而通過(guò)降低裂尖應(yīng)力集中以達(dá)到延緩或抑制裂紋擴(kuò)展的目的。

圖4為止裂筋板的結(jié)構(gòu)示意圖，其中，L代表裂紋尖端距離筋板中心的長(zhǎng)度，t代表筋板厚度，h代表筋板高度，W代表筋板寬度。筋板材料與子模型相同，均為Q345。

圖4 止裂筋板的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of crack-stopping stiffened plate

由于該子模型關(guān)于YZ平面對(duì)稱，為了提高運(yùn)算效率，取模型的一半進(jìn)行分析，如圖5所示，建立帶筋板的裂紋擴(kuò)展模型，圖中凸起位置為止裂筋板。在刀盤子模型左側(cè)YZ平面施加對(duì)稱約束，仿真完成后鏡像顯示，則可以得到完整裂紋擴(kuò)展模型。將載荷加載到子模型的上下平面，如圖5中箭頭所示。為了提高計(jì)算速度和運(yùn)算收斂性，選用理想的正弦非對(duì)稱周期載荷，載荷函數(shù)選為F=200sin(20πt) MPa。

圖5 帶筋板裂紋擴(kuò)展模型Fig.5 Crack propagation model of stiffened plate

2.2 裂紋開(kāi)裂仿真

圖6所示為帶筋板子模型裂紋開(kāi)裂過(guò)程的模擬結(jié)果，從中可知，裂紋接觸到筋板以后，首先在筋板下側(cè)開(kāi)裂，隨著載荷的持續(xù)作用，裂紋持續(xù)擴(kuò)展，在筋板上也出現(xiàn)了裂紋，最后筋板完全開(kāi)裂成兩部分。

圖6 帶筋板子模型開(kāi)裂應(yīng)力圖Fig.6 Cracking stress diagram of the stiffened plate model

為度量筋板的止裂效果，定義止裂系數(shù)為相同裂紋長(zhǎng)度或深度時(shí)，止裂措施前后的載荷循環(huán)次數(shù)差與未采取止裂措施的裂紋循環(huán)次數(shù)的比值，用Nη表示。

式中：NS為采取止裂措施以后的裂紋循環(huán)次數(shù)；N為未采取任何止裂措施的裂紋循環(huán)次數(shù)。為了分析裂紋在長(zhǎng)度和深度2個(gè)方向的擴(kuò)展速率，定義Nηc和Nηa分別為長(zhǎng)度止裂系數(shù)和深度止裂系數(shù)。

3 筋板參數(shù)對(duì)止裂效果的影響分析

通過(guò)改變筋板的關(guān)鍵參數(shù)，分析止裂板的位置、厚度、高度及寬度等參數(shù)對(duì)止裂效果的影響，研究不同參數(shù)筋板的止裂效果，并對(duì)其止裂效果進(jìn)行評(píng)估。由于刀盤面板結(jié)構(gòu)復(fù)雜，能夠焊接筋板的位置有限，所以筋板尺寸不宜過(guò)大，經(jīng)過(guò)預(yù)先實(shí)驗(yàn)分析，筋板參數(shù)的選擇如表2所示。以位置參數(shù)研究為例，設(shè)置4組對(duì)照試驗(yàn)，其中3組筋板位置L取值分別為5，15和25 mm，筋板厚度t為4 mm，筋板高度h為8 mm，筋板寬度W為6 mm。第4組為不加筋板的空白對(duì)照組。分析其他參數(shù)時(shí)，參數(shù)設(shè)置按照表2依次取值。

3.1 筋板位置參數(shù)分析

研究筋板位置L對(duì)裂紋壽命的影響。設(shè)置4組對(duì)照試驗(yàn)，根據(jù)表2設(shè)置參數(shù)，即其中3組L取值分別為5，15和25 mm，t均為4 mm，h均為8 mm，W均為6 mm，第4組為不加筋板的空白對(duì)照組。

表2 筋板參數(shù)Table 2 Parameters of crack-stopping stiffened plate

在Abaqus中提取裂紋長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，通過(guò)Matlab進(jìn)行平滑處理后得到圖7。

圖7 不同位置參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between crack length and cycle number of different location parameters

從圖7可知，對(duì)于L=5 mm組，在裂紋半長(zhǎng)為12～18 mm時(shí)，即L=5 mm組筋板焊接位置處，裂紋擴(kuò)展所需循環(huán)次數(shù)相比其他3組明顯加大。裂紋半長(zhǎng)大于18 mm以后擴(kuò)展所需循環(huán)數(shù)與其他3組大致相同。

對(duì)于L=15 mm時(shí)，在裂紋半長(zhǎng)小于22 mm時(shí)，曲線與L=25組完全重合。在裂紋半長(zhǎng)為22～28 mm時(shí)，即L=15 mm組筋板焊接位置處，裂紋擴(kuò)展所需循環(huán)次數(shù)對(duì)比L=25 mm組加大。裂紋半長(zhǎng)大于28 mm時(shí)擴(kuò)展所需循環(huán)次數(shù)與其他3組大致相同。

對(duì)于L=25 mm組，全程與對(duì)照組曲線變化趨勢(shì)相近，在裂紋半長(zhǎng)為32～38 mm時(shí)，即L=25 mm組筋板焊接位置，裂紋擴(kuò)展所需循環(huán)次數(shù)稍微小于其他3組。

計(jì)算結(jié)果顯示裂紋前期擴(kuò)展所需循環(huán)次數(shù)較中后期更多。為更進(jìn)一步分析裂紋擴(kuò)展各個(gè)階段的載荷循環(huán)次數(shù)，以不加筋板的對(duì)照組為例，選取裂紋半長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)，將裂紋擴(kuò)展分為3個(gè)階段，得到各個(gè)階段的循環(huán)次數(shù)占比如表3所示。由表3可知，裂紋半長(zhǎng)從10 mm擴(kuò)展到20 mm所需循環(huán)數(shù)占到整體循環(huán)次數(shù)的88.45%，裂紋擴(kuò)展后期所需循環(huán)數(shù)僅占到2%，其原因是隨著裂紋長(zhǎng)度和深度的增加，裂紋前緣的應(yīng)力集中效應(yīng)越來(lái)越大，應(yīng)力強(qiáng)度因子越來(lái)越大，裂紋擴(kuò)展速率也隨之增加。因此，裂紋前期的擴(kuò)展速率將決定裂紋的最終壽命，分析裂紋前期的擴(kuò)展速率更加有意義。

表3 對(duì)照組各階段裂紋擴(kuò)展所需循環(huán)數(shù)及比例Table 3 Cycle number and ratio of crack growth in each stage of control group

為了更好地分析裂紋擴(kuò)展速率，以裂紋半長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，裂紋擴(kuò)展速率的對(duì)數(shù)值為縱坐標(biāo)得到圖8。

圖8 不同位置參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度方向擴(kuò)展速率Fig.8 Propagation rate in the direction of crack length of different location parameters

從圖8可知，對(duì)于L=5 mm組，當(dāng)裂紋半長(zhǎng)為12～18 mm時(shí)，其擴(kuò)展速率低于其他3組，當(dāng)大于18 mm時(shí)擴(kuò)展速率高于對(duì)照組。由于前期擴(kuò)展速率較小，所以整體止裂效果較好。

對(duì)于L=15 mm組，在22～28 mm時(shí)擴(kuò)展速率有較明顯放緩，且低于對(duì)照組。28 mm以后擴(kuò)展速率逐漸變大，與L=5 mm組曲線重合并略高于對(duì)照組。由于筋板安裝在裂紋擴(kuò)展中期位置，雖然在筋板區(qū)域擴(kuò)展速率較小，但是中期對(duì)整體壽命影響不大，所以止裂效果一般。

對(duì)于L=25 mm組，當(dāng)裂紋半長(zhǎng)小于18 mm時(shí)擴(kuò)展速率與L=15 mm組相同，在18～28 mm時(shí)一直略低于對(duì)照組，在32～38 mm時(shí)擴(kuò)展速率有較明顯放緩。由于筋板安裝在裂紋擴(kuò)展后期位置，對(duì)整體壽命影響較小。所以即使在筋板區(qū)域裂紋擴(kuò)展速率減小，止裂效果仍較差。

綜上，加筋板區(qū)域的裂紋擴(kuò)展速率明顯放緩且小于對(duì)照組，因此筋板可有效降低裂紋長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展速率。

圖9為裂紋深度與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，從中可以看出裂紋L=15 mm和25 mm時(shí)2組的曲線與對(duì)照組大致重合，到最后發(fā)生較小偏離。L=5 mm組在裂紋深度為5～10 mm時(shí)與對(duì)照組完全重合，之后逐漸偏離，且偏離程度逐漸增大。

圖9 不同位置參數(shù)的裂紋深度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between crack depth and cycle number of different location parameters

因此，裂紋附近加筋板不僅能夠有效減緩裂紋長(zhǎng)度方向的擴(kuò)展，同時(shí)也能有效延緩深度方向的擴(kuò)展。

從表3中可以看出，裂紋在擴(kuò)展后期進(jìn)入快速擴(kuò)展階段，循環(huán)次數(shù)變化很小，所以可以在裂紋擴(kuò)展后期取一組裂紋尺寸作為裂紋失效尺寸，其對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)作為裂紋擴(kuò)展壽命，用來(lái)計(jì)算止裂系數(shù)Nη。在長(zhǎng)度方向取c=40 mm，深度方向取a=29 mm作為失效標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算各組的止裂系數(shù)。表4為根據(jù)式(5)計(jì)算的不同筋板位置的止裂系數(shù)，由表4中可知，同一組在長(zhǎng)度和深度方向上止裂效果相差不大。筋板距離裂紋尖端越近，止裂效果越好。L=5 mm組止裂效果較好，裂紋壽命提高了18%左右。

表4 不同筋板安裝位置的止裂系數(shù)Table 4 Crack stopping coefficients of different installation position of stiffened plate

3.2 筋板厚度參數(shù)分析

研究筋板厚度t對(duì)止裂效果的影響。同樣根據(jù)表2設(shè)置4組實(shí)驗(yàn)，得到裂紋半長(zhǎng)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系如圖10所示。

圖10 不同厚度參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.10 Relationship between crack length and cycle number of different thickness parameters

從圖10可知，加筋板的3組均有較好的止裂效果，其中t=2 mm組相比其他2組止裂效果稍差，t=4 mm組曲線與t=6 mm組相近。

圖11為裂紋深度與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，從圖中可知3組均有不錯(cuò)的止裂效果。其中t=4 mm組與t=6 mm組在圖中曲線重合度均較高，t=2 mm組止裂效果相比其他2組稍差。

圖11 不同厚度參數(shù)的裂紋深度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.11 Relationship between crack depth and cycle number of different thickness parameters

綜上可知，筋板厚度對(duì)筋板的止裂效果存在一定的影響，筋板越厚，裂紋在長(zhǎng)度和深度方向上擴(kuò)展速率都越慢，止裂效果越明顯。從表5中可知t=4 mm組與t=6 mm組止裂系數(shù)均在19%左右，說(shuō)明筋板增加到一定厚度值，其對(duì)止裂效果的影響將不再顯著。

表5 不同筋板厚度的止裂系數(shù)Table 5 Crack stopping coefficients of different thickness of stiffened plate

3.3 筋板高度參數(shù)分析

研究筋板高度h對(duì)止裂效果的影響。同樣根據(jù)表2設(shè)置4組實(shí)驗(yàn)，得到裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖12所示，裂紋長(zhǎng)度方向擴(kuò)展速率如圖13所示。

從圖12中可知，h=12 mm組止裂效果最好，h=8 mm組止裂效果較好，h=4 mm組曲線大部分和對(duì)照組曲線重合，幾乎沒(méi)有止裂效果。結(jié)合圖13可知，3組在裂紋半長(zhǎng)為12～18 mm時(shí)，即筋板焊接位置處，擴(kuò)展速率均低于對(duì)照組，且筋板高度值越大，擴(kuò)展速率越低。在18 mm以后擴(kuò)展速率均高于對(duì)照組且有一小峰值，之后逐漸與對(duì)照組曲線重合。出現(xiàn)峰值是因?yàn)榱鸭y在貫穿筋板之后會(huì)在子模型內(nèi)部率先擴(kuò)展，此時(shí)表面還未開(kāi)裂，所以會(huì)導(dǎo)致表面應(yīng)力集中，擴(kuò)展加速。

圖12 不同高度參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.12 Relationship between crack length and cycle number of different height parameters

圖13 不同高度參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度方向擴(kuò)展速率Fig.13 Propagation rate in the direction of crack length of different height parameters

從圖14中可知，h=12 mm組止裂效果最好，h=8 mm止裂效果較好，h=4 mm止裂效果較差。

圖14 不同高度參數(shù)的裂紋深度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.14 Relationship between crack depth and cycle number of different height parameters

從表6中可知，隨著筋板高度的增加，止裂系數(shù)明顯增大，h=12 mm組止裂效果最好，裂紋壽命提高了28%左右。

表6 不同筋板高度的止裂系數(shù)Table 6 Crack stopping coefficients of different height of stiffened plate

綜上，筋板高度對(duì)裂紋壽命影響較大。當(dāng)h=4 mm時(shí)，由于筋板高度過(guò)小，不能很好改善裂紋尖端的應(yīng)力分布，所以幾乎沒(méi)有止裂效果。隨著筋板高度的增加，對(duì)裂紋尖端的應(yīng)力集中有所改善，止裂效果有較明顯提升。

3.4 筋板寬度參數(shù)分析

研究筋板寬度W對(duì)止裂效果的影響。為減少筋板位置L對(duì)筋板寬度止裂性能的影響，L取15 mm。同樣根據(jù)表2設(shè)置4組對(duì)照試驗(yàn)，得到裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖15所示，裂紋深度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系如圖16所示。

圖15 不同寬度參數(shù)的裂紋長(zhǎng)度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.15 Relationship between crack length and cycle number of different width parameters

圖16 不同寬度參數(shù)的裂紋深度與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.16 Relationship between crack depth and cycle number of different width parameters

從圖15中可知，3條曲線前期重合，當(dāng)裂紋擴(kuò)展到焊接筋板位置時(shí)，3條曲線在各自筋板焊接位置發(fā)生偏離。

從圖16中可知，3條曲線前期重合且與對(duì)照組曲線重合，裂紋深度擴(kuò)展至20 mm以后3條曲線逐漸偏離對(duì)照組，但是偏離量均較小。

從表7中可知，3組止裂系數(shù)均在1%～4%之間，隨著筋板寬度的增加，止裂系數(shù)也隨之增加，但是增長(zhǎng)幅度較小。綜上，筋板寬度值對(duì)延緩裂紋擴(kuò)展有一定效果，但效果并不明顯，且止裂效果與筋板寬度成正相關(guān)。

表7 不同筋板寬度的止裂系數(shù)Table 7 Crack stopping coefficients of different width of stiffened plate

4 結(jié)論

1) 長(zhǎng)度方向的止裂系數(shù)Nηc和深度方向的止裂系數(shù)Nηa相差很小，即止裂效果在長(zhǎng)度和深度方向具有一致性。

2) 裂紋擴(kuò)展初始階段，擴(kuò)展速率較慢，需要的載荷循環(huán)次數(shù)較多，裂紋擴(kuò)展中后期，擴(kuò)展速率加快。裂紋半長(zhǎng)從10 mm擴(kuò)展到20 mm所需循環(huán)數(shù)占到整體循環(huán)次數(shù)的88.45%，裂紋擴(kuò)展后期所需循環(huán)數(shù)僅占2%。裂紋止裂的關(guān)鍵是盡早發(fā)現(xiàn)裂紋，及時(shí)止裂。

3) 止裂筋板的位置參數(shù)L對(duì)止裂效果影響較大，筋板距離裂紋尖端越近，止裂效果越好，且變化幅度明顯，L=5 mm時(shí)相比對(duì)照組裂紋壽命提高了18%左右。筋板厚度參數(shù)t對(duì)止裂效果也有一定影響，但隨著t的不同取值，各實(shí)驗(yàn)組的止裂系數(shù)變化幅度較小，而總的趨勢(shì)是筋板厚度越大，止裂效果越好，t=6 mm時(shí)相比對(duì)照組裂紋壽命提高了19%左右。筋板高度參數(shù)h對(duì)止裂效果影響最大，筋板高度越高，止裂效果越好，且提高幅度最為明顯，h=12 mm時(shí)相比對(duì)照組裂紋壽命提高了28%左右。筋板寬度參數(shù)W對(duì)止裂效果影響最小，W的不同取值只能將裂紋壽命提高3%左右。

4) 對(duì)于止裂板設(shè)計(jì)和安裝的經(jīng)濟(jì)性而言，需要重點(diǎn)關(guān)注筋板安裝位置和筋板高度參數(shù)，縮短其安裝距離并提高筋板高度。同時(shí)，不應(yīng)過(guò)度追求筋板厚度參數(shù)和筋板寬度參數(shù)的優(yōu)化，以保證在規(guī)定成本下止裂效果的最大化，從而提高止裂筋板的經(jīng)濟(jì)性。