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軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化對(duì)城市社區(qū)劃分的影響研究

2022-12-13 07:26:30丁銳張宜琳周濤杜毅鳴張婷陳智
關(guān)鍵詞:交通網(wǎng)絡(luò)度值貴陽(yáng)市

丁銳 ,張宜琳 ,周濤 ,杜毅鳴 ,張婷 ,陳智

(1.貴州省大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴州 貴陽(yáng) 550025;2.貴州財(cái)經(jīng)大學(xué) 大數(shù)據(jù)應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025;3.綠色金融科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,貴州 貴陽(yáng) 550025)

城市空間研究十分重視網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的結(jié)構(gòu),當(dāng)前城市社區(qū)劃分主要依據(jù)行政人為劃定和沿襲歷史劃定的方式進(jìn)行劃分,即多是“自上而下”的劃分方式,而“自下而上”的方式較為少見。傳統(tǒng)的社區(qū)邊緣較為清晰,大多為自給自足功能齊備的小社會(huì);而現(xiàn)代大都市的“社區(qū)”,則多是一種按照人口體量、輻射范圍或是行政歷史的分區(qū)結(jié)果。這樣的分區(qū)比較簡(jiǎn)便,但并不十分科學(xué)合理。在城市交通規(guī)劃和城市管理研究范疇中,城市社區(qū)劃分有較為重要的研究意義,交通路網(wǎng)的修建會(huì)影響城市社區(qū)劃分結(jié)果,從而對(duì)居民生活和運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生強(qiáng)烈影響。本文以貴陽(yáng)市為例,旨在探究軌道交通網(wǎng)絡(luò)的演化對(duì)于社區(qū)劃分的影響。社區(qū)劃分起源于社會(huì)學(xué)家在不同范圍內(nèi)劃分子群體的想法,在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中,通常被稱為“圖聚類”、“分區(qū)”或“社區(qū)檢測(cè)”[1]。傳統(tǒng)的社區(qū)劃分方法包括圖譜劃分和層次聚類等,如BATTY[2]從NEWMAN[3]的算法中推導(dǎo)出了一種分裂方法,通過(guò)計(jì)算中間值從一個(gè)倒序選擇的網(wǎng)絡(luò)中逐步去除邊緣。通過(guò)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的結(jié)構(gòu)改變,可以進(jìn)一步了解區(qū)域連通性和經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的變化[4],這可以用于確定和理解某些發(fā)展規(guī)劃和政策[5],包括公共交通規(guī)劃、旅游規(guī)劃和區(qū)域管理,甚至不同服務(wù)的選址問(wèn)題等[6?7]。更重要的是,由于大多數(shù)交通旅行都在同一個(gè)社區(qū)內(nèi)開始和結(jié)束,且這種算法檢測(cè)到的社區(qū)既是穩(wěn)定的又是流動(dòng)的[8],其可以用于動(dòng)態(tài)或者靜態(tài)交通分析中社區(qū)劃分。DE ARRUDA等[9]則引入了一種快速貪婪算法來(lái)檢測(cè)地理網(wǎng)絡(luò)的社區(qū),并發(fā)現(xiàn)社區(qū)劃分總是和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)。ZHONG等[10]則利用模塊度檢測(cè)方法,基于車輛移動(dòng)數(shù)據(jù)及其變化趨勢(shì),識(shí)別新加坡城市空間結(jié)構(gòu)的演化狀況,進(jìn)而識(shí)別出相應(yīng)的城市社區(qū)及其邊界,有趣的是,城市的社區(qū)劃分是隨著城市發(fā)展而一直快速變化的。丁亮等[11]基于手機(jī)信令數(shù)據(jù),在上海市中心市區(qū)辨識(shí)出24個(gè)市級(jí)商業(yè)中心,以區(qū)分游憩—居住功能之間的關(guān)系。GUO等[12]使用社區(qū)結(jié)構(gòu)空間禁忌優(yōu)化算法(STOCS),并集成不同的社區(qū)結(jié)構(gòu)度量方法,將軌跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為空間網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而劃分為地理區(qū)域,以探索社區(qū)等移動(dòng)效應(yīng)。ZHOU等[13]則使用深圳一個(gè)典型工作日所有用戶的手機(jī)信令數(shù)據(jù),采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)檢測(cè)技術(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)空間劃分進(jìn)行識(shí)別,并對(duì)其時(shí)間動(dòng)態(tài)進(jìn)行量化,結(jié)果與官方區(qū)劃和規(guī)劃結(jié)構(gòu)比較表明,城市中心區(qū)有一定程度的擴(kuò)張,工業(yè)郊區(qū)有一定程度的碎片化。而關(guān)于多層網(wǎng)絡(luò)的研究分析較少,如DING等[14]對(duì)吉隆坡城市社區(qū)及其演化情況做了細(xì)致分析,認(rèn)為多層網(wǎng)絡(luò)是單層網(wǎng)絡(luò)的組合,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)層的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)與其在其他網(wǎng)絡(luò)層的映射之間的鏈路進(jìn)行耦合。其后YILDIRIMOGLU等[5]則提出了一種識(shí)別城市多層網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)區(qū)域或社區(qū)結(jié)構(gòu)的新方法。這些研究證明了社區(qū)劃分在城市網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)用是可行和有效的。但是目前關(guān)于交通網(wǎng)絡(luò)的演變對(duì)社區(qū)劃分產(chǎn)生影響的研究不足,其內(nèi)在的原理還有許多不清楚的地方。因此本研究從多層復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)角度出發(fā),以貴陽(yáng)市為例,對(duì)不同年期軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其社區(qū)劃分進(jìn)行研究,定量探討城市社區(qū)劃分是否受到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建和演化影響。為進(jìn)一步探討軌道交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和相關(guān)影響提供了新的途徑。

1 研究方法

基于“Space-L”網(wǎng)絡(luò)模型方法構(gòu)建貴陽(yáng)市軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)來(lái)探討城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建對(duì)于社區(qū)劃分的影響[15]。為了研究交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的演化特點(diǎn),對(duì)其主要特征指標(biāo)進(jìn)行測(cè)度。借助BGLL模型對(duì)貴陽(yáng)市進(jìn)行社區(qū)劃分,可以有效識(shí)別網(wǎng)絡(luò)社區(qū)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來(lái)源于貴陽(yáng)市軌道交通官網(wǎng)(www.gyurt.com),城市交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)來(lái)源于開源數(shù)據(jù)網(wǎng)站OpenStreetMap。

1.1 城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)模型和綜合交通網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

“Space-L”網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法即是將城市軌道交通實(shí)際站點(diǎn)抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn),將軌道交通線路抽象為網(wǎng)絡(luò)的邊。如果站點(diǎn)之間存在地鐵線路相連且有停靠站點(diǎn),于是將2個(gè)節(jié)點(diǎn)用一條邊連接起來(lái)[16?17]。

由此,將城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)抽象成無(wú)向聯(lián)通網(wǎng)絡(luò),其中G為軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)集由V表示,節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)由N表示;E作為V中元素的邊或無(wú)序?qū)Γ褂胑ij來(lái)表示,邊的數(shù)目由M表示;每條邊上的權(quán)重值由W表示,節(jié)點(diǎn)之間的地鐵線路或道路數(shù)量即為權(quán)重值。

單層網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣為:

其表示節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的連接,定義為

使用aii=0來(lái)除去自連接,其中A=[aij]n×n是非負(fù)對(duì)稱矩陣。

而綜合交通網(wǎng)絡(luò)模型可以定義為

其中:U和L分別代表上層網(wǎng)絡(luò)和下層網(wǎng)絡(luò),而結(jié)合單層網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)方式可以得到

其中:VU,EU和WU分別代表上層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、邊以及權(quán)重;VL,EL和WL分別代表下層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)、邊以及權(quán)重。

同理可以得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目、邊的數(shù)目的表達(dá)式為

則其鄰接矩陣即為

1.2 交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要特征指標(biāo)

本文基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和網(wǎng)絡(luò)中心性來(lái)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化特征進(jìn)行分析,既揭示出網(wǎng)絡(luò)演化進(jìn)程中的結(jié)構(gòu)特征演變,也體現(xiàn)個(gè)體在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的特征變化。選取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、平均度、網(wǎng)絡(luò)直徑和平均路徑長(zhǎng)度等指標(biāo),來(lái)量化研究軌道交通網(wǎng)絡(luò)演化特點(diǎn)。

1.2.1 平均度

評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的重要程度的指標(biāo)即為度中心性,連接到該節(jié)點(diǎn)的所有邊的總和記為節(jié)點(diǎn)度值,也可認(rèn)為是連接到任一節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

式中:aij是指vi與vj間連邊的數(shù)量,如果節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j連接,aij=1,否則aij=0。

而平均度即為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值,記為-k,其計(jì)算公式如下所示:

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)直徑

最短路徑是指從vi到vj的路徑中通過(guò)邊數(shù)最少的一條,路徑長(zhǎng)度則為vi與vj之間最短路徑中邊的數(shù)量,記成dij。網(wǎng)絡(luò)中相距最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑即為網(wǎng)絡(luò)直徑D,可表示成:

1.2.3 圖密度

將實(shí)際的軌道交通網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)與理論存在的最大可能數(shù)的比值作為圖密度,表示的是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的覆蓋情況和節(jié)點(diǎn)之間的連接是否足夠緊密,圖密度P計(jì)算公式如下所示:

1.2.4 平均路徑長(zhǎng)度

將所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短距離的平均值定義成網(wǎng)絡(luò)平均路徑長(zhǎng)度L,反映節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)狀況,體現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)的連接效率,L計(jì)算公式如下所示:

1.3 網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分方法

模塊度是一種廣泛用于評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)中社區(qū)劃分優(yōu)劣程度的方法。許多研究都基于模塊度取得了重要結(jié)果,作出了巨大的貢獻(xiàn)。對(duì)于相同的網(wǎng)絡(luò),使用不同的方法進(jìn)行社區(qū)劃分可以得到不同的模塊度值[18],將一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模塊度值最大的社區(qū)劃分認(rèn)為是該網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)劃分。模塊度是由NEWMAN等[19]于2004年提出,并普遍用于衡量網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)的指標(biāo)。它定義了“與社區(qū)之間聯(lián)系相比,社區(qū)內(nèi)部聯(lián)系的緊密程度”,計(jì)算時(shí)可將社區(qū)劃分后的網(wǎng)絡(luò)與其對(duì)應(yīng)的零模型相比來(lái)評(píng)價(jià)社區(qū)劃分的質(zhì)量。其中零模型就是指與該網(wǎng)絡(luò)具有某些相同的性質(zhì)(相同的度數(shù)或者邊數(shù)等),而在其他方面完全隨機(jī)的隨機(jī)圖模型。模塊度Q表達(dá)式如下:

式中:Aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣;ki和kj作為節(jié)點(diǎn)i和j的度;δ(Ci,Cj)為分段函數(shù),Ci和Cj是節(jié)點(diǎn)i和j屬于的社區(qū),如果這2個(gè)節(jié)點(diǎn)屬于同一個(gè)社區(qū),則δ為1,否則δ為0。

使用簡(jiǎn)化后的BGLL算法進(jìn)行社區(qū)劃分,該算法由BLONDEL等[20]提出,以較短的計(jì)算時(shí)間和較高的計(jì)算精度,提取出了大型加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)。而在考慮空間網(wǎng)絡(luò)的情況下,EXPERT等[21]實(shí)現(xiàn)了該算法的變種。

其中:IM是特定節(jié)點(diǎn)的重要性,f(dij)=

此算法包括以下2個(gè)階段。

第1階段:對(duì)于包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)網(wǎng)絡(luò),將社區(qū)數(shù)量設(shè)為節(jié)點(diǎn)數(shù)N。其中,對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i,考慮其相鄰的節(jié)點(diǎn)j,將節(jié)點(diǎn)i從Ci中移除,并將其賦值給Cj來(lái)計(jì)算模塊度增益(ΔQ)。如果ΔQ>0,則節(jié)點(diǎn)i屬于Cj,如果ΔQ<0,節(jié)點(diǎn)i屬于Ci。對(duì)所有節(jié)點(diǎn)重復(fù)此過(guò)程數(shù)次,直到Q達(dá)到最大值。

其中:社區(qū)C中連邊的權(quán)重和是∑in,社區(qū)C中節(jié)點(diǎn)連邊的權(quán)重和是∑in,wi是節(jié)點(diǎn)i連邊的權(quán)重之和,wi是節(jié)點(diǎn)i連邊的權(quán)重之和,wi,in是節(jié)點(diǎn)i與社區(qū)C中其他所有節(jié)點(diǎn)的連邊的權(quán)重之和,W在此處表示網(wǎng)絡(luò)中所有連接權(quán)重之和。

第2階段:建立一個(gè)由上一步劃分出的社區(qū)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)的新網(wǎng)絡(luò)。這里使用原來(lái)社區(qū)之間節(jié)點(diǎn)的連邊權(quán)重和當(dāng)作新節(jié)點(diǎn)之間的連接邊的權(quán)重。然后再應(yīng)用第1步中的方法來(lái)減少社區(qū)的數(shù)量,直到社區(qū)數(shù)量不再變化,達(dá)到最大的模塊度。

2 實(shí)證分析

據(jù)《貴陽(yáng)市城市軌道交通第二期建設(shè)規(guī)劃》未來(lái)貴陽(yáng)市城市軌道交通將包括9條線路。其中2017年開通首條地鐵線路1號(hào)線,標(biāo)志貴陽(yáng)市正式邁入軌道時(shí)代。2020和2023年均有地鐵線路開通,軌道交通建設(shè)邁入高速發(fā)展時(shí)期。至2030年貴陽(yáng)市軌道交通計(jì)劃全部完工,屆時(shí)貴陽(yáng)市軌道交通將全面建成??傞L(zhǎng)度將達(dá)467 km。因此選取2017年、2020年、2023年和2030年4個(gè)關(guān)鍵年份(以下簡(jiǎn)稱4個(gè)年份)進(jìn)行研究。

2.1 貴陽(yáng)市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化特征分析

圖1是處于4個(gè)年份下的貴陽(yáng)市城市軌道交通拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),其底圖表示貴陽(yáng)市行政管理區(qū)域,不同顏色的線路表示不同年份開通的軌道交通線路。其清楚地展現(xiàn)出貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的生長(zhǎng)演化進(jìn)程。右圖表示的是貴陽(yáng)市交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),其中節(jié)點(diǎn)的度值大小由節(jié)點(diǎn)顏色深淺表示。

圖1 貴陽(yáng)市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)演化情況及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Growth and evolution of Guiyang urban rail transit network and network structure model

借助Matlab 2020對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠P瓦M(jìn)行分析,獲得網(wǎng)絡(luò)演化特征如表1所示。可以發(fā)現(xiàn),軌道交通的不斷擴(kuò)張使得軌道交通網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊總數(shù)不斷上升,節(jié)點(diǎn)平均度在不斷增大,表明軌道交通網(wǎng)絡(luò)輻射區(qū)域在逐年拓寬,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部聯(lián)系緊密程度在逐漸提升。

表1 軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征Table 1 Structural characteristics of rail transit complex network

從2017年至2020年,軌道交通網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度在不斷上升,表明軌道交通網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍擴(kuò)大程度大于其內(nèi)部連接復(fù)雜化提升程度,即其橫向拓展程度大于縱向深化程度。自2020年后,網(wǎng)絡(luò)直徑與平均路徑長(zhǎng)度由升轉(zhuǎn)降,節(jié)點(diǎn)平均度突破2。表明貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)基本覆蓋中心城區(qū)后不斷深化網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的連接,使得網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度進(jìn)一步優(yōu)化,軌道交通便民程度獲得巨幅提升。由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)規(guī)模的逐漸增大,軌道交通網(wǎng)絡(luò)輻射的區(qū)域不斷拓廣,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)卻相對(duì)比較單一和稀疏,使得其圖密度在不斷降低。至2030年4號(hào)線完工時(shí),圖密度由最低點(diǎn)開始上升,但總體仍處在較低水平。軌道交通網(wǎng)絡(luò)全線完成后,軌道交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度及立體化程度全面躍升,基本覆蓋貴陽(yáng)市中心城區(qū)。但是軌道交通網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出中心密集,外圍稀疏的態(tài)勢(shì),貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)均衡協(xié)調(diào)程度有待未來(lái)更加完善。

圖2展示了貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布狀況,左圖中橫軸表示節(jié)點(diǎn)度值,縱軸為不同度值的節(jié)點(diǎn)擁有的百分比。右圖中X軸表示節(jié)點(diǎn)度值,Y軸為節(jié)點(diǎn)度值的概率分布。2017年的貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中度值為2的節(jié)點(diǎn)占絕大部分,最低為1。度值為1的節(jié)點(diǎn)代表了首末節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)度值為2的節(jié)點(diǎn)即普通站點(diǎn)。到2020年,隨著2號(hào)線修建完成,出現(xiàn)換乘站點(diǎn),其度數(shù)大于2,但節(jié)點(diǎn)度值為2的節(jié)點(diǎn)仍占了絕大部分比例。2023至2030年,節(jié)點(diǎn)的度值高于2的比例不斷增加。2030年軌道交通完工后節(jié)點(diǎn)度值最高達(dá)到6,其中節(jié)點(diǎn)度為4的占比大幅上升,僅次于度值為2的節(jié)點(diǎn)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)中部集中分布了節(jié)點(diǎn)度值大于1的節(jié)點(diǎn),外圍大部分節(jié)點(diǎn)度值僅為1。印證了軌道交通網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出中心密集,外圍稀疏的態(tài)勢(shì)。同時(shí)使用最大似然值法去測(cè)度度分布P(k)~k-γ的尺度γ,并運(yùn)用Kolmogorov-Smirnov擬合優(yōu)度來(lái)估計(jì)尺度γ的起始位置。結(jié)果發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)逐步上升的趨向,說(shuō)明其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加接近于“小世界”結(jié)構(gòu)。

圖2 貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度值分布Fig.2 Node degree distribution of Guiyang rail transit network

2.2 貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況

模塊度可用于評(píng)價(jià)社區(qū)劃分結(jié)果優(yōu)劣程度,模塊度越大,表示社區(qū)劃分結(jié)果質(zhì)量越優(yōu)。圖3是各年份軌道交通網(wǎng)絡(luò)被劃分成不同社區(qū)數(shù)目所對(duì)應(yīng)的模塊度。圖4則表示貴陽(yáng)市軌道交通中各個(gè)節(jié)點(diǎn)所屬的社區(qū),這里以各種顏色代表不同社區(qū)。在2017年,當(dāng)社區(qū)數(shù)目為5時(shí)模塊度最大。此時(shí)BGLL算法將貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為5個(gè)社區(qū)(圖4左上),使得社區(qū)劃分結(jié)果達(dá)到最優(yōu)。在2020年當(dāng)貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分為8個(gè)社區(qū)的時(shí)候模塊度達(dá)到最大為0.7。而在2023年軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分為11個(gè)社區(qū),接近最優(yōu)結(jié)果,模塊度值到達(dá)頂峰。2030年當(dāng)社區(qū)數(shù)目為9時(shí),模塊度達(dá)到峰值,該年的軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)被劃分成9個(gè)社區(qū),達(dá)到最優(yōu)。表明本文選取的BGLL社區(qū)劃分方法得當(dāng),能夠完成不同年份下網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)最優(yōu)劃分。

圖3 貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分及模塊度Fig.3 Community division and module degree of Guiyang rail transit network

圖4 貴陽(yáng)市軌道交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況Fig.4 Community division of Guiyang rail transit network

2.3 貴陽(yáng)市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分情況

城市交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分與交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的空間位置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)高度相關(guān),這里同樣使用BGLL模型對(duì)貴陽(yáng)市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行劃分??紤]到軌道交通網(wǎng)絡(luò)對(duì)道路交通網(wǎng)絡(luò)的影響,本文對(duì)不同年份的軌道交通網(wǎng)絡(luò)與城市道路交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)合形成的綜合交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社區(qū)劃分,從而獲得新的社區(qū)劃分結(jié)果。圖5展示了貴陽(yáng)市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量的變化趨勢(shì),從2017年至2030年,社區(qū)數(shù)目下降趨勢(shì)猛烈,由264下降至178個(gè)。說(shuō)明軌道交通網(wǎng)絡(luò)的加入聚合了原本較為分離割裂的社區(qū),使得社區(qū)數(shù)量大幅下降,軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建有助于城市社區(qū)的結(jié)構(gòu)重組和進(jìn)一步凝聚。而圖6和圖7展示了不同年份下檢測(cè)到的與軌道交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的社區(qū)結(jié)構(gòu)變化情況。盡管軌道交通網(wǎng)絡(luò)中絕大部分地鐵站點(diǎn)的加入聚合了分離的社區(qū),但仍有部分地鐵站點(diǎn)分割了現(xiàn)有的社區(qū)。如圖7所示,在A片區(qū),增加了地鐵站點(diǎn),節(jié)點(diǎn)的連接將原本合并的社區(qū)分隔開來(lái)。而在B區(qū),由于該區(qū)域的隔離,地鐵站點(diǎn)的連接對(duì)城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的劃分沒(méi)有明顯的影響。在C區(qū),地鐵站點(diǎn)的增加將周圍區(qū)域融為一體,形成了一個(gè)毗連區(qū)。由此可見,軌道交通網(wǎng)絡(luò)的連接改變了地區(qū)間聯(lián)系的緊密程度,因此局部社區(qū)的模塊度增益(ΔQ)發(fā)生變化,從而影響了社區(qū)的劃分。由于增加地鐵站點(diǎn)而引起的隔斷效應(yīng)可以提前進(jìn)行測(cè)算,因此,在增加地鐵站點(diǎn)時(shí)有必要根據(jù)其可能對(duì)社區(qū)劃分產(chǎn)生的影響來(lái)重新計(jì)算。這一思路為設(shè)計(jì)地鐵站點(diǎn)建立一個(gè)新的分析框架,即通過(guò)分析節(jié)點(diǎn)與社區(qū)劃分之間的聯(lián)系來(lái)確定節(jié)點(diǎn)的選址,這也為學(xué)者們探討軌道交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和對(duì)城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)相關(guān)影響提供了新的思考。

圖5 貴陽(yáng)市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量的變化趨勢(shì)Fig.5 Trends in the number of communitis in Guiyang comprehensive transportation network

圖6 貴陽(yáng)市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分結(jié)構(gòu)變化Fig.6 Changes of community division structure of Guiyang comprehensive transportation network

圖7 貴陽(yáng)市城市綜合交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)劃分細(xì)部變化Fig.7 Detailed changes of community division of Guiyang comprehensive transportation network

3 結(jié)論

1) 隨著軌道交通的建設(shè),其復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征逐漸凸顯。在軌道交通網(wǎng)絡(luò)不斷完善的同時(shí),網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)與邊總數(shù)持續(xù)上升,平均最短路徑長(zhǎng)度以及網(wǎng)絡(luò)直徑最終顯著縮小,網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化程度相應(yīng)提升。軌道交通網(wǎng)絡(luò)最終呈現(xiàn)出中心密集,外圍稀疏的態(tài)勢(shì)。有待未來(lái)進(jìn)一步拓展,加深內(nèi)部連接的復(fù)雜度。

2) 軌道交通網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)引發(fā)了社區(qū)劃分的變化。經(jīng)過(guò)測(cè)算,使用BGLL算法對(duì)貴陽(yáng)市城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)進(jìn)行劃分合理可行。從2017年至2030年,隨著軌道交通網(wǎng)絡(luò)的修建完成,貴陽(yáng)市城市道路交通網(wǎng)絡(luò)社區(qū)數(shù)量大幅下降。

3) 基于綜合交通網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)劃分結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于空間分隔較強(qiáng)的區(qū)域,在其周圍增加一個(gè)軌道交通節(jié)點(diǎn)可能無(wú)助于連接周圍的社區(qū)。而對(duì)于空間關(guān)聯(lián)較為緊密的區(qū)域,增加軌道交通節(jié)點(diǎn)可能聯(lián)合或分開相應(yīng)社區(qū)。軌道交通網(wǎng)絡(luò)的連接影響了地區(qū)間聯(lián)系的緊密程度,進(jìn)而改變了城市社區(qū)的結(jié)構(gòu)重組和凝聚。

本文的研究仍具有一定的局限性,例如,對(duì)于空間緊密連接的區(qū)域,增加軌道交通節(jié)點(diǎn)可以聯(lián)合或分開的社區(qū),但是對(duì)于究竟是聯(lián)合還是分開社區(qū)的機(jī)制沒(méi)有更進(jìn)一步探討,難以提前判斷具體結(jié)果,仍有待未來(lái)進(jìn)一步完善。本文也沒(méi)有考慮下層道路網(wǎng)絡(luò)的等級(jí),這可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)略有不同。但本文為探討交通網(wǎng)絡(luò)增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)和社區(qū)劃分相關(guān)影響提供了新的思路,所采用的定量研究方法也可應(yīng)用于研究其他城市結(jié)構(gòu)形態(tài)及其交通網(wǎng)絡(luò)。

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