崔 穎，于穎嘉，張宏翔，鐘兢軍

(1.大連海事大學 船舶與海洋工程學院，大連 116026；2.上海海事大學 商船學院，上海 201306)

管接頭在飛機液壓系統(tǒng)中起管路連接作用，其密封性能與可靠性對管路安全至關(guān)重要。目前，我國航空液壓管接頭主要采用可分離的74度錐和球形密封結(jié)構(gòu)，實踐表明，現(xiàn)役管接頭在液壓系統(tǒng)管內(nèi)壓力為22 MPa時多次出現(xiàn)泄漏問題，給飛行安全帶來隱患，管接頭的密封可靠性亟需提高[1-2]。梁式管接頭于20世紀80年代在美國興起，與錐面管接頭和球面管接頭相比，梁式管接頭具有安裝間距短、自緊性和自封性的特點，適用于壓力為20.7～55.2 MPa的液壓系統(tǒng)，有望成為我國航空耐高壓管接頭的替代型式[3]。SAE標準指出，梁式管接頭由陰接頭、陽接頭與外套螺母組成，其主要密封結(jié)構(gòu)為陰接頭的U型截面與密封梁[4-5]。梁式管接頭在裝配時可形成兩道有效密封，第一道密封為主要密封結(jié)構(gòu)，第二道密封的作用為防止振動或彎曲載荷傳遞到第一道密封，保證密封的穩(wěn)定可靠。SAE標準對陽接頭給出結(jié)構(gòu)形式和尺寸，陰接頭需由研究人員自行設(shè)計[6]。目前，國內(nèi)外對梁式管接頭設(shè)計與性能研究鮮有公開發(fā)表的文獻。Jeon等[7]和李曉東[8]將梁式管接頭的陰接頭設(shè)計為雙錐度結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬表明該結(jié)構(gòu)僅能形成一道具有較大接觸應力的密封。崔穎等[9]設(shè)計了一種帶有橢圓弧凹槽的陰接頭結(jié)構(gòu)，有限元仿真表明該型梁式管接頭在裝配過程中可形成兩道有效密封，并通過試驗驗證了理論分析的準確性。一直以來，靜密封性能主要由接觸應力或接觸帶寬的大小來判斷，缺少統(tǒng)一的定量標準。Cui等[10]提出了綜合考慮梁式管接頭密封面接觸帶寬與接觸應力的密封性能S指數(shù)定量評價指標，并得到了影響密封性能的主要結(jié)構(gòu)敏感參數(shù)。當前國內(nèi)對梁式管接頭的研究處于初始階段，尚有大量問題有待深入研究。

與不銹鋼相比，鈦合金具有質(zhì)量輕、強度高的特點，能夠滿足航空管接頭對質(zhì)量和高密封可靠性的需求。在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，有必要開展鈦合金梁式管接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計研究。近年來，一些學者對多種類型管接頭開展優(yōu)化研究，使密封性能得到一定程度的提升[11-14]。這些研究工作大多利用實驗設(shè)計方法對管接頭進行優(yōu)化，由于實驗設(shè)計方法取值空間較小，數(shù)據(jù)量較少，有必要采用更高效的優(yōu)化方法對梁式管接頭進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

Isight軟件提供了多種優(yōu)化算法，具有強大的優(yōu)化設(shè)計功能，其中多島遺傳算法有較好的全局優(yōu)化能力，并且優(yōu)化效率較高[15]。本文在鈦合金梁式管接頭接觸力學有限元建模和敏感參數(shù)分析基礎(chǔ)上，確定了設(shè)計參數(shù)的合理選取范圍，數(shù)值模擬得到大范圍參數(shù)空間內(nèi)管接頭結(jié)構(gòu)的接觸應力、接觸帶寬和S密封性能指數(shù)的樣本空間?；贗sight軟件，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立代理函數(shù)，以S指數(shù)為優(yōu)化目標函數(shù)，運用多島遺傳算法進行全局優(yōu)化，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)，從而為航空鈦合金梁式管接頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了方法和設(shè)計依據(jù)。

1 鈦合金梁式管接頭有限元仿真分析

首先對圖1所示的帶有橢圓弧凹槽的梁式管接頭結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化設(shè)計。陰接頭參數(shù)化后截面形狀與結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示[10]。

針對管徑規(guī)格為Φ12 mm的梁式管接頭，利用有限元法建立彈塑性接觸模型并進行仿真分析，結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表1所示。

圖1 梁式管接頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of beam seal

a—U型梁橢圓弧凹槽長軸；b—U型梁橢圓弧凹槽短軸；c—第一道密封名義接觸帶寬;d—陽接頭壁厚；e—U形口軸向長度；h—密封梁截面寬度；p—陰接頭壁厚；α—錐面角；θ—U型梁與徑向夾角；β—倒角角度；δ—U型梁底部與陰接頭外徑的距離圖2 梁式管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)化Fig.2 Parameterization of beam seal

表1 梁式管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of beam seal

陰陽接頭材料為鈦合金，彈性模量E=109 GPa，泊松比μ=0.34，塑性本構(gòu)關(guān)系如表2所示。

表2 TC4鈦合金塑性參數(shù)Tab.2 Plasticity parameters of TC4 titanium alloy

將陰接頭接觸面設(shè)為主面，陽接頭接觸面設(shè)為從面，接觸面摩擦因數(shù)為鈦合金-鈦合金接觸無潤滑條件下典型取值0.15[16]。應用有限滑移和表面與表面接觸對接觸面進行約束。在陰接頭外套螺母位置創(chuàng)建參考點RP-1，建立RP-1與陰接頭受力區(qū)域之間的連續(xù)分布耦合約束來模擬外套螺母與陰、陽接頭的連接關(guān)系。根據(jù)實際受力情況，在陽接頭底部施加固定約束，在RP-1耦合點處施加軸向預緊力載荷，如圖3所示。

圖3 有限元計算接觸設(shè)置Fig.3 Contact settings for finite element calculation

有限元網(wǎng)格采用二次軸對稱四邊形單元CAX8R，為防止主從面發(fā)生穿透，對陽接頭網(wǎng)格進行加密。由于梁式管接頭為軸對稱模型，計算速度較快，因此在設(shè)置網(wǎng)格時均采用小尺寸網(wǎng)格以保證計算精度。設(shè)置陰接頭第一道密封面網(wǎng)格尺寸為0.008 mm，陽接頭網(wǎng)格尺寸為0.006 mm；陰接頭第二道密封面網(wǎng)格尺寸為0.030 mm，陽接頭尺寸為0.020 mm?？傆嬀W(wǎng)格17 456個，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Grid division

根據(jù)SAE標準，管徑Φ12 mm的梁式管接頭的擰緊力矩范圍49～54 N·m[17]，由螺母扭拉關(guān)系確定預緊力的范圍為14 700～19 000 N[18]。在預緊力為17 000 N條件下采用Newton-Raphson法與對稱罰函數(shù)法計算接觸應力，得到兩道密封的接觸應力分布云圖如圖5所示。

圖5 密封面接觸應力分布Fig.5 Contact stress distribution on sealing surfaces

由5圖可知，帶有橢圓弧凹槽的梁式管接頭可在密封面上形成兩道有效密封，第一道位于管路內(nèi)徑處，第二道位于管路外徑處。第一道密封接觸帶寬狹窄，為線密封，第二道密封接觸帶較寬，為面密封。同時，定義第一道密封的徑向路徑并提取路徑上節(jié)點的接觸應力值，得到沿陽接頭錐面母線第一道密封接觸應力的分布規(guī)律，如圖6所示。接觸應力在第一道密封面上非均勻分布，在0～0.08 mm范圍內(nèi)，接觸應力為0 MPa；在0.08～0.13 mm時，接觸應力逐漸增大，最后降低為730 MPa。梁式管接頭在裝配過程中，第一道密封在內(nèi)徑端部發(fā)生翹曲，導致第一道密封內(nèi)徑處接觸應力為0，真實接觸帶寬小于名義接觸帶寬。翹曲產(chǎn)生的原因為第二道密封為固支端，第一道密封為滑動支撐的簡支梁，隨著預緊力的增大，密封梁發(fā)生變形，第一道密封滑動，同時第一道密封接觸合力為密封梁提供向上的支持力，在第一道密封接觸合力的作用下，密封梁內(nèi)徑端部發(fā)生翹曲。

圖6 第一道密封接觸應力分布Fig.6 Contact stress distribution on the first sealing surface

梁式管接頭的有限元模型已在文獻[9]中通過實驗驗證了其有效性。實驗原理如圖7、8所示。

圖7 實驗裝置與試驗件Fig.7 Experimental rig and test piece

圖8 壓敏測試膠片放置圖Fig.8 Diagram of pressure sensitive test film placement

試驗由陽接頭固定件、加力件、壓力傳感器、陽接頭、陰接頭、墊片與液壓缸組成。加力件與陰接頭配合模擬外套螺母對梁式管接頭施加預緊力，陰接頭、陽接頭與加力件配合構(gòu)成試驗主體。為準確測量密封面上接觸應力分布與接觸帶寬，將高精度FUJI壓敏測試膠片放置于陰陽接頭接觸配合面。墊片與加力件之間安裝壓力傳感器，用于測量施加于梁式管接頭的預緊力。加載后的梁式管接頭接觸帶寬如圖9所示。

圖9 梁式管接頭兩道密封Fig.9 Two seals for beam seal

由圖9可知，梁式管接頭在裝配過程中可形成兩道有效密封，第一道位于內(nèi)徑處，第二道位于外徑處，實驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果一致。將不同預緊力下兩道密封的接觸帶測量結(jié)果與有限元計算結(jié)果進行對比，見圖10。

由圖10可知，試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果趨勢相同，試驗得到兩道密封的接觸帶寬均高于數(shù)值模擬結(jié)果，這與壓敏膠片在受到較大壓力時會有少量顏料滲出有關(guān)，試驗結(jié)果與計算結(jié)果平均誤差為20%，數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了本文所采用的接觸有限元分析方法的有效性。

(a)第一道密封接觸帶寬對比

2 密封性能評價指標

Perrson等[19]研究指出，金屬靜密封發(fā)生流體泄漏的根本原因在于粗糙接觸界面上存在貫通的微觀通道。Perrson應用二維逾滲柵格模型描述接觸后的密封區(qū)域，逾滲柵格模型如圖11所示。圖中黑色網(wǎng)格代表接觸區(qū)，白色網(wǎng)格代表非接觸區(qū)，黑色網(wǎng)格數(shù)量與總網(wǎng)格數(shù)量之比為接觸面積比φ。對黑白網(wǎng)格的數(shù)量進行控制，逐漸增加黑色網(wǎng)格的數(shù)量，即增加接觸面積比，應用自編的尋徑算法尋找是否存在貫穿柵格模型的通路，若存在通路，則發(fā)生泄漏[20]。采用尋徑算法對不同接觸面積比的柵格模型進行600次的循環(huán)計算，得到泄漏概率與接觸面積比的關(guān)系曲線，如圖12所示。

由圖12可知，當接觸面積比達到0.4時泄漏概率發(fā)生陡降；接觸面積比為0.43時泄漏概率為0；臨界接觸面積比是一個統(tǒng)計的臨界量，與粗糙面的表面形貌無關(guān)。根據(jù)以上分析，將對應于接觸面積比為0.43時的名義接觸應力定義為臨界接觸應力pc。為得到對應于粗糙度為0.4密封面的臨界接觸應力，本文采用文獻[21]中經(jīng)試驗驗證的粗糙面接觸力學仿真方法，建立鈦合金雙粗糙面接觸有限元模型，如圖13所示，材料參數(shù)如表2所示。

(a)φ=0.4

圖12 泄漏概率與接觸面積比關(guān)系曲線Fig.12 Relation between contact area ratio and leakage probability

圖13 雙粗糙面接觸模型Fig.13 Contact model of double rough surfaces

為提高計算效率，將粗糙面分為基底層與粗糙面層。基底層采用10節(jié)點四面體單位C3D10M，粗糙面層采用六面體非協(xié)調(diào)單元C3D8I，劃分網(wǎng)格242 122個。對下粗糙面底面施加固定約束。為使有限元模型在計算過程中易于收斂，采用位移載荷代替力載荷，對上粗糙面施加向下的位移。計算得到鈦合金材料接觸面積比與接觸應力的關(guān)系曲線如圖14所示。由圖14可知，粗糙度為0.4的鈦合金密封界面臨界接觸應力pc為890 MPa,即密封面上只有大于臨界接觸應力pc的區(qū)域可形成有效密封。

圖14 接觸面積比與接觸應力關(guān)系曲線Fig.14 Relation between contact area ratio and contact stress

根據(jù)以上分析，為量化有效密封區(qū)域，文獻[9]綜合考慮梁式管接頭宏觀結(jié)構(gòu)與接觸面微觀形貌，提出了綜合考慮接觸帶寬與接觸應力的S指數(shù)密封評價指標：

(1)

式中：f(x)為密封面接觸應力分布函數(shù)，x1與x2為f(x)與pc交點的橫坐標。積分原理圖如圖15所示，S指數(shù)越大，密封的可靠性越高。因而，本文將S指數(shù)作為評價鈦合金梁式管接頭密封性能的指標。

圖15 S指數(shù)積分示意圖Fig.15 Schematic diagram of S index integral

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與流程

選取對密封性能敏感的結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量，以S指數(shù)為目標函數(shù)，利用Isight軟件對鈦合金梁式管接頭的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。在文獻[10]梁式管接頭敏感性分析的基礎(chǔ)上，選取表3中5個結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計變量，并根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸選取敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)合適的變化范圍。

表3 優(yōu)化設(shè)計變量的取值范圍Tab.3 Values of optimization design parameters

利用ABAQUS軟件的Python腳本功能，將梁式管接頭有限元建模與計算過程進行參數(shù)化，使設(shè)計變量在表3中設(shè)定的取值范圍內(nèi)遵循均勻分布取值的原則，得到各組管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)下的接觸應力與接觸帶寬?；诘玫降慕佑|應力分布曲線數(shù)據(jù)庫，對數(shù)據(jù)庫中接觸應力超過鈦合金材料臨界接觸應力(pc為890 MPa)的有效密封區(qū)域進行積分，得到240組數(shù)據(jù)的S指數(shù)數(shù)據(jù)庫。

將S指數(shù)數(shù)據(jù)庫導入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到管接頭結(jié)構(gòu)參數(shù)變量與S指數(shù)之間的擬合函數(shù)，基于該擬合函數(shù)采用Optimization模塊中多島遺傳優(yōu)化算法(MIGA)進行優(yōu)化，并判斷得到的性能最優(yōu)陰接頭幾何構(gòu)型是否符合要求，如果不符合要求則需再次優(yōu)化，直到符合要求為止。陰接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化的流程如圖16所示。

圖16 結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖Fig.16 Flow chart of structural optimization

4 優(yōu)化結(jié)果與驗證

基于上述優(yōu)化流程，得到陰接頭最優(yōu)幾何構(gòu)型。原型結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫S指數(shù)最大值結(jié)構(gòu)(極值結(jié)構(gòu))與優(yōu)化結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)與S指數(shù)對比如表4所示。

表4 優(yōu)化前后對比Tab.4 Comparison before and after optimization

表4中優(yōu)化結(jié)構(gòu)所對應的S指數(shù)為基于數(shù)據(jù)庫采用優(yōu)化算法預測的結(jié)果，有必要對該最優(yōu)結(jié)構(gòu)采用有限元建模計算驗證。采用前述的有限元方法計算得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)的S指數(shù)為3.66 MPa·mm。優(yōu)化值3.92 MPa·mm，相對偏差為7.1%，表明優(yōu)化結(jié)果具有較高的準確性。優(yōu)化結(jié)構(gòu)的S指數(shù)比原型的S指數(shù)提高102.2%，比數(shù)據(jù)庫最大值結(jié)構(gòu)的S指數(shù)提高53.1%，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的密封性能得到了顯著提高。

有限元計算得到的以上3種結(jié)構(gòu)的第一道密封接觸應力分布如圖17所示，由圖17可知，相比于極值結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)第一道密封接觸帶寬上的接觸應力有明顯提高，實際接觸帶寬增大。

圖17 接觸應力分布對比圖Fig.17 Comparison of contact stress distribution

5 結(jié) 論

1)提出了航空梁式管接頭結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計分析方法?；贏BAQUS軟件建立鈦合金梁式管接頭有限元接觸分析模型，能夠得到梁式管接頭兩道密封的接觸應力與接觸帶寬。利用第一道主密封的S指數(shù)密封性能指標，應用Isight軟件和多島遺傳算法進行優(yōu)化，可得到密封性能最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2)針對鈦合金航空梁式管接頭密封性能評價標準，通過鈦合金微觀粗糙表面的有限元接觸分析得到給定粗糙度下臨界接觸應力，結(jié)合宏觀有限元得到的接觸應力分布計算S指數(shù)。S指數(shù)的評價指標比傳統(tǒng)單純以接觸應力或者接觸帶寬評價密封性能的方法更加完善，可作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中量化的密封性能目標函數(shù)。

3)本文對管徑為12 mm的梁式管接頭結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果進行了有限元計算驗證，兩者偏差為7.1%，表明優(yōu)化方法具有較高的準確性。優(yōu)化結(jié)構(gòu)第一道接觸密封上接觸應力與接觸帶寬比原型結(jié)構(gòu)明顯增大，S指數(shù)提高102.2%，表明優(yōu)化結(jié)構(gòu)的密封性能顯著提升，從而為提高鈦合金梁式管密封性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供了理論方法，同時也可對其他工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。