周雅夫，黃立建，孫宵宵，連 靜

(1.大連理工大學(xué) 運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部汽車工程學(xué)院，遼寧 大連 116024;2.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連理工大學(xué))遼寧 大連 116024)

燃料電池汽車(FCEV)的燃料為氫氣，具有排放無(wú)污染的特點(diǎn)，所以燃料電池汽車吸引了越來(lái)越多科研人員的關(guān)注。目前，燃料電池汽車具有燃料電池和動(dòng)力電池兩個(gè)動(dòng)力源，整車能量控制策略的制定尤為重要[1-2]。通過(guò)制定合理的整車能量控制策略，從而進(jìn)行最佳的能量流分配，以提高整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和安全性。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，燃料電池是不斷老化的。如何保證燃料電池始終工作在高效區(qū)間，同時(shí)減緩燃料電池衰老是一個(gè)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題[3]。目前，已開展的研究工作多在不考慮燃料電池老化的前提下，實(shí)現(xiàn)燃料電池的最大效率跟蹤[4]。為了保證燃料電池系統(tǒng)在負(fù)載工況變化的條件下仍能無(wú)擾動(dòng)地運(yùn)行在最大效率點(diǎn)，王天宏等[5]提出了一種基于遺忘因子遞推最小二乘在線辨識(shí)和Super-Twisting滑膜算法的燃料電池系統(tǒng)實(shí)時(shí)最大效率跟蹤方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)最大效率點(diǎn)的實(shí)時(shí)估計(jì)。Zhong等[6]設(shè)計(jì)了一種采用極值尋求算法的自適應(yīng)最大功率跟蹤控制器，該控制器基于動(dòng)態(tài)自適應(yīng)控制原理，在MATLAB/Simulink環(huán)境下，通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提出的燃料電池最大功率控制方案在大工作范圍內(nèi)的有效性。由于燃料電池的最大效率點(diǎn)會(huì)隨著工況的變化而改變，這無(wú)疑會(huì)增加燃料電池電流的動(dòng)態(tài)變載次數(shù)，增加燃料電池水、氣的管理難度，從而縮短燃料電池的壽命[7-8]。為了減少燃料電池的變載次數(shù)，科研人員提出了模糊邏輯控制策略[9-10]和恒溫器控制策略[11]，這些控制策略基于已制定好的規(guī)則對(duì)燃料電池汽車的能量流進(jìn)行分配。模糊自適應(yīng)策略基于方程的權(quán)重值，這個(gè)權(quán)重值定義了參數(shù)的相對(duì)重要性。基于駕駛環(huán)境感知的自適應(yīng)模糊規(guī)則控制器利用駕駛環(huán)境意識(shí)(包括車道類型、駕駛情況和傳動(dòng)系中的能量流等專家知識(shí))[12-13]，通過(guò)智能能量管理來(lái)進(jìn)行能量流的分配。恒溫器控制策略具有魯棒性強(qiáng)、簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，主要是依據(jù)動(dòng)力電池的SOC來(lái)決策燃料電池的輸出功率，有利于減少燃料電池的變載次數(shù)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，恒溫器控制策略中制定的規(guī)則沒(méi)有考慮到燃料電池老化后電池參數(shù)的變化，所以在燃料電池的整個(gè)生命周期內(nèi)未能完全達(dá)到最佳的能量流分配。

為了提高燃料電池汽車氫氣平均利用效率，本文提出了一種改進(jìn)的恒溫器控制策略。通過(guò)測(cè)量燃料電池的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法實(shí)現(xiàn)燃料電池極化曲線的擬合，從而完成燃料電池的老化狀態(tài)識(shí)別；然后通過(guò)遺傳算法優(yōu)化出燃料電池的高效率工作點(diǎn)；最后及時(shí)更新恒溫器中制定的規(guī)則參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了提高氫氣平均利用效率目的。

1 燃料電池公交車模型

本文研究的燃料電池公交車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。整車的能量源有燃料電池和動(dòng)力電池，其中燃料電池是整車的主要能量源。由于燃料電池的輸出電壓低，且輸出特性偏軟，所以燃料電池需要DC/DC變換器進(jìn)行升壓。為了滿足整車快速變化的需求功率，及對(duì)整車的制動(dòng)能量進(jìn)行回收，在DC/DC變換器的輸出側(cè)并聯(lián)了一個(gè)動(dòng)力電池。

利用Matlab/Simulink建立了燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型，具體參數(shù)見表1。燃料電池的電壓等于所有單體電壓之和，而單體電壓是一個(gè)與電流有關(guān)的函數(shù)：

Vfc=nstackVcell=f(Ifc)

(1)

式中：Vfc和Ifc分別是燃料電池電堆的電壓和電流，nstack為燃料電池的單體數(shù)量。

2 改進(jìn)的恒溫器控制策略

圖2為一種能提高氫氣平均利用效率的改進(jìn)恒溫器控制策略。隨著燃料電池汽車的使用時(shí)間不斷增加，燃料電池不斷老化，其高效的工作區(qū)間也隨之變化。該策略通過(guò)遺傳算法不斷地對(duì)規(guī)則參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化后的規(guī)則參數(shù)應(yīng)用到改進(jìn)的恒溫器中，其具體的流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的恒溫器控制策略流程圖Fig.2 Flow chart of improved thermostat control strategy

2.1 燃料電池老化狀態(tài)識(shí)別及效率分析

2.1.1 燃料電池極化曲線數(shù)學(xué)公式

燃料電池是一個(gè)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，它涉及到電化學(xué)、熱動(dòng)力學(xué)、傳熱與傳質(zhì)等。因此本文對(duì)燃料電池的電壓模型做以下的假設(shè)：

1)氫氣的純度和利用率均為100%；空氣中氧氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為21%；

2)電堆內(nèi)的溫度均為一恒定值334 K；

3)氣體的溫度和濃度在燃料電池的電堆內(nèi)部是一致的。

燃料電池的單體電壓可以由式(2)來(lái)表示[14]:

Vcell=Ethermo-Vact-Vohm-Vconc

(2)

式中：Vcell是燃料電池的單體電壓，Ethermo是能斯特電壓(燃料電池單體的開路電壓)，Vact、Vohm和Vconc分別表示活化極化損失、歐姆極化損失和濃差極化損失。

能斯特電壓可以表示為[14-15]：

Ethermo=1.229-0.85×10-3(T-298.15)+

(3)

(4)

式中：ηO2為氧氣在空氣中所占的比例。為了使燃料電池能正常工作，陰極側(cè)和陽(yáng)極側(cè)的最大壓力均為200 kPa[16-17]。本文研究的燃料電池電流密度最大可達(dá)1 A·cm-2，因此，μ為100 kPa·cm2·A-1。

活化極化損失Vact主要是克服活化能壘而損失的電壓量,可以由塔菲爾經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表達(dá)[18]：

(5)

式中：α為電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，i0為交換電流密度，i為燃料電池的電流密度。隨著電堆的不斷老化，系數(shù)a和b是不斷變化的，所以將系數(shù)a和b作為在線辨識(shí)的參數(shù)之一。

歐姆極化損失主要是因?yàn)殡x子在質(zhì)子交換膜中移動(dòng)所受的阻抗和電子通過(guò)電極時(shí)所受到的阻抗。通過(guò)歐姆定律來(lái)表示歐姆極化損失：

Vohm=iRohmAcell

(6)

式中：Rohm為燃料電池的歐姆內(nèi)阻，隨著質(zhì)子交換膜的老化而變大；Acell為燃料電池的有效面積。在擬合極化曲線時(shí)，應(yīng)不斷地辨識(shí)燃料電池的內(nèi)阻Rohm。

燃料電池連續(xù)工作時(shí)，需要將氫氣和氧氣不間斷地送入燃料電池內(nèi)部，同時(shí)將反應(yīng)生成的水排除，

這個(gè)過(guò)程伴隨著阻力，因此產(chǎn)生了濃差極化損失Vconc。電流密度越大時(shí)，濃差損失就越明顯，其表達(dá)式為

(7)

式中imax為燃料電池輸出的最大電流值。隨著電池的老化，質(zhì)子交換膜和催化劑層的有效面積不斷減小，燃料電池的電流最大值也不斷減小。因此，imax也是需要辨識(shí)的參數(shù)之一。將Vconc進(jìn)行泰勒展開，由于imax大于1，所以Vconc還可以表示為

(8)

將式(3)～(8)帶入式(2)中，可得燃料電池的單體電壓：

(9)

由式(9)可知，只有a、b、Rohm和imax這4個(gè)參數(shù)需要在線辨識(shí)。

2.1.2 參數(shù)辨識(shí)

通過(guò)車載數(shù)據(jù)采集終端，將燃料電池公交車的相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)送到信息采集平臺(tái)。由于無(wú)線傳輸速率的限制，數(shù)據(jù)采集終端的傳輸數(shù)據(jù)頻率為1 Hz。在采集的數(shù)據(jù)中，會(huì)出現(xiàn)啟停、變載等工況導(dǎo)致的電壓不穩(wěn)定情況，所以對(duì)這一部分不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)下的數(shù)據(jù)求平均值。

目前，所監(jiān)控的燃料電池公交車已累計(jì)運(yùn)行800 h，每隔200 h為一個(gè)周期。將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：1)剔除由于數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)導(dǎo)致錯(cuò)誤數(shù)據(jù)；2)剔除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)后，對(duì)同一電流密度ik(k=1,2,…,30)條件下的燃料電池單體電壓取平均值。

在第j周期內(nèi)，式(9)可以表示為：

G(i)β(j);j=0,1,…,4

(10)

(11)

(12)

β(j)為待辨識(shí)參數(shù)的矩陣，這些參數(shù)值隨著燃料電池運(yùn)行周期的變化而變化。利用最小二乘法對(duì)式(12)進(jìn)行擬合，不同周期內(nèi)的燃料電池極化曲線相關(guān)參數(shù)如表2所示。將擬合出的參數(shù)帶入式(9)中，可以求出燃料電池在不同周期內(nèi)的極化曲線，如圖3所示。隨著燃料電池使用時(shí)間的增加，燃料電池的電壓是不斷下降的，當(dāng)燃料電池運(yùn)行800 h時(shí)，其電壓衰減的速度明顯加快。

表2 擬合的燃料電池極化曲線相關(guān)參數(shù)Tab.2 Parameters of fuel cell polarization curve fitting

圖3 不同周期內(nèi)擬合的燃料電池極化曲線Fig.3 Polarization curve fitting of fuel cells in different cycles

2.1.3 燃料電池系統(tǒng)效率分析

燃料電池電堆的能量轉(zhuǎn)換效率可以通過(guò)單位時(shí)間內(nèi)電堆輸出的電能和消耗的氫能求得，所以燃料電池電堆的效率為

(13)

式中：Vcell為燃料電池的單體電壓，Ifc為燃料電池的輸出電流，ΔHH2為1 mol氫氣燃燒所釋放的能量(286 kJ/mol)。

燃料電池系統(tǒng)的效率可以定義為

(14)

式中：Pfc為電堆的輸出功率，Paux_fc為電堆輔助設(shè)備的損耗功率。

利用上一節(jié)擬合出的燃料電池極化曲線和實(shí)際采集的整車運(yùn)行的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)式(14)可以求出燃料電池不同老化階段的系統(tǒng)效率，如圖4所示。隨著燃料電池運(yùn)行時(shí)間的增加，系統(tǒng)的最高效率是逐漸下降的，由45%下降至43%左右；系統(tǒng)效率在40%以上的區(qū)域逐漸減少，對(duì)應(yīng)的電堆輸出功率由12～40 kW變?yōu)?3～32 kW；當(dāng)電堆的輸出功率在20 kW以內(nèi)時(shí)，各個(gè)周期內(nèi)的系統(tǒng)效率相差不大，但超過(guò)20 kW時(shí)，系統(tǒng)的效率相差明顯。

圖4 燃料電池系統(tǒng)效率與電堆輸出功率之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between fuel cell system efficiency and stack output power

2.2 控制規(guī)則

原有的恒溫器控制策略由于其具有簡(jiǎn)單且不需要路況信息等優(yōu)點(diǎn)而用于實(shí)時(shí)控制。但是，其控制參數(shù)是固定的，故不能在FCEV的整個(gè)壽命周期內(nèi)均能做出合理的控制決策。因此，本文提出了改進(jìn)的恒溫器控制策略，該策略綜合了動(dòng)力電池的SOC和燃料電池系統(tǒng)的高效工作區(qū)間兩個(gè)因素，通過(guò)遺傳算法對(duì)規(guī)則參數(shù)不斷優(yōu)化，在燃料電池的整個(gè)壽命周期內(nèi)，使燃料電池盡可能長(zhǎng)時(shí)間在高效區(qū)間內(nèi)工作。

改進(jìn)的恒溫器控制策略規(guī)則如表3所示，當(dāng)SOC高于90%時(shí)，為了保護(hù)動(dòng)力電池的安全，燃料電池是不工作的；當(dāng)SOC降至65%時(shí)，應(yīng)及時(shí)增加燃料電池輸出功率，以減緩SOC下降速度；當(dāng)SOC低于40%時(shí)，應(yīng)以提高SOC為目標(biāo)，否則會(huì)影響動(dòng)力電池的壽命。燃料電池輸出功率Pfc_1、Pfc_2和Pfc_3由遺傳算法尋求最優(yōu)值。而恒溫器控制策略燃料電池的輸出功率是定值，Pfc_1、Pfc_2和Pfc_3分別為22、36和57 kW。

表3 改進(jìn)的恒溫器控制策略規(guī)則Tab.3 Rules of improved thermostat control strategy

為了保證燃料電池不會(huì)過(guò)度的變載，該控制策略在SOC為40%、65%和90%處均加了5%的冗余，即ΔSOCfloat為5%。例如，當(dāng)燃料電池的輸出功率由Pfc_2增加到Pfc_1時(shí)，SOC的值有可能大于40%，若此時(shí)立即減少燃料電池的輸出功率，可能會(huì)造成SOC立刻跌落到40%以下，又觸發(fā)了升高燃料電池輸出功率的規(guī)則。這樣會(huì)增加燃料電池的變載次數(shù)，減小其使用壽命，故通過(guò)增加SOC的冗余，來(lái)達(dá)到穩(wěn)定燃料電池輸出功率的目的。

當(dāng)改變?nèi)剂想姵氐妮敵龉β蕰r(shí)，燃料電池電流變化速率偏大，則會(huì)增加燃料電池電堆內(nèi)部水和氣體的調(diào)節(jié)難度，進(jìn)而造成燃料電池壽命的縮短。所以，應(yīng)限制燃料電池電流的變化速率，電流的變化速率應(yīng)滿足以下限制條件[2]：

(15)

式中：ΔIfc_add和ΔIfc_minu分別是燃料電池最大的加載和減載速率，Ifc(k)是燃料電池的電流。

3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)的恒溫器控制策略在燃料電池的不同階段均能做出合理的能量流分配，本節(jié)設(shè)置整車的狀態(tài)參數(shù)SOC為90%，儲(chǔ)氫瓶加滿氫氣，以相同的循環(huán)工況連續(xù)運(yùn)行200 km。并且改變?nèi)剂想姵夭煌\(yùn)行階段下的性能參數(shù)，以驗(yàn)證該控制方法的長(zhǎng)效性。在本次仿真中，設(shè)置遺傳算法的參數(shù)為：種群大小為50，迭代次數(shù)為40，交叉概率為0.6，變異為0.3。

3.1 循環(huán)工況的選取

本文選取了中國(guó)典型城市公交循環(huán)工況和實(shí)際采集的運(yùn)行工況。圖5展示了這兩種工況的信息。

(a)中國(guó)城市典型循環(huán)公交工況

3.2 不同燃料電池老化階段的氫氣平均利用效率

以中國(guó)城市典型循環(huán)公交工況為基準(zhǔn)，本節(jié)仿真分析了兩種控制策略在燃料電池不同老化階段的氫氣平均利用效率，其結(jié)果如表4所示。

表4 不同燃料電池老化階段條件下氫氣平均利用效率Tab.4 Average utilization rate of hydrogen at different aging stages of fuel cells

隨著燃料電池的不斷老化，其系統(tǒng)的效率是逐漸下降的，所以兩種控制策略下氫氣平均利用效率均是逐漸減小的。但是改進(jìn)控制策略下的氫氣平均利用效率始終要高于普通恒溫器控制策略的。當(dāng)燃料電池的運(yùn)行周期j為1、2、3時(shí)，兩種控制策略下的氫氣平均利用效率逐漸接近，這是因?yàn)槠胀ǖ暮銣仄骺刂撇呗栽谶x擇規(guī)則參數(shù)時(shí)重點(diǎn)考慮了燃料電池在此階段的工作狀態(tài)；當(dāng)燃料電池的運(yùn)行周期j為4時(shí)，改進(jìn)的恒溫器控制策略要比普通的恒溫器控制策略氫氣平均利用效率高1%，這是因?yàn)楦倪M(jìn)的恒溫器控制策略是在整個(gè)燃料電池生命周期內(nèi)不斷尋求最優(yōu)解。

3.3 不同循環(huán)工況下的氫氣平均利用效率

在仿真的過(guò)程中，對(duì)氫氣的利用效率不斷地取平均值，該值作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。經(jīng)過(guò)40次的不斷迭代，得出了最優(yōu)的燃料電池輸出功率點(diǎn)。j為0的條件下，兩種工況對(duì)應(yīng)的燃料電池輸出功率見表5。

表5 燃料電池輸出功率Tab.5 Output power of fuel cell kW

按照表5中的參數(shù)進(jìn)行仿真，得出兩種工況條件下的燃料電池的輸出功率變化情況，如圖6所示。當(dāng)整車的平均需求功率不高時(shí)，燃料電池可以在高效率區(qū)域工作，且變載次數(shù)少。但是當(dāng)整車的需求功率變高時(shí)，燃料電池就必須犧牲系統(tǒng)效率而提高輸出功率，當(dāng)SOC升高至規(guī)定值，燃料電池的輸出功率又減小到高效率區(qū)間。

圖6 兩種工況下燃料電池的輸出功率Fig.6 Output power of fuel cell under two working conditions

圖7為兩種工況下氫氣的平均利用效率與行駛里程之間的關(guān)系。在中國(guó)城市典型公交循環(huán)工況下，燃料電池系統(tǒng)的氫氣平均利用效率一直保持在44%左右，這是由于其整車的需求平均功率為23.9 kW，燃料電池的輸出功率Pfc_2和Pfc_3均在系統(tǒng)效率的最高區(qū)域，燃料電池不需要輸出更高的功率。在實(shí)際的循環(huán)工況下，F(xiàn)CEV運(yùn)行的前100 km內(nèi)，氫氣平均利用效率維持在43%左右，隨后氫氣的利用效率會(huì)逐漸的下降，直至降到最低值41%，這是因?yàn)閷?shí)際循環(huán)工況下整車的需求功率偏高，燃料電池的大功率輸出時(shí)間變長(zhǎng)，拉低了整體的氫氣平均利用效率。

圖7 兩種工況下氫氣平均利用效率Fig.7 Average utilization rate of hydrogen under two working conditions

4 結(jié) 論

本文提出了一種提高氫氣平均利用效率的改進(jìn)恒溫器控制策略，該策略的規(guī)則參數(shù)隨著燃料電池的老化而不斷變化。利用實(shí)時(shí)采集的燃料電池電壓和電流數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法不斷地識(shí)別燃料電池的老化程度，然后利用遺傳算法不斷地優(yōu)化恒溫器的規(guī)則參數(shù)，恒溫器控制策略通過(guò)優(yōu)化后的規(guī)則參數(shù)和SOC來(lái)控制燃料電池的功率。在不同的循環(huán)工況下連續(xù)運(yùn)行200 km，分析200 km內(nèi)的氫氣平均利用效率。

1)在中國(guó)城市典型循環(huán)公交工況條件下，隨著燃料電池的老化，兩種控制策略下的氫氣平均利用效率均是下降的，但在燃料電池運(yùn)行的任何周期內(nèi)，改進(jìn)的恒溫器控制策略下的氫氣平均利用效率均大于原恒溫器控制策略，最多可提高1.1%。

2)對(duì)比兩種循環(huán)工況下的氫氣平均利用效率發(fā)現(xiàn)，整車的需求功率越高，氫氣平均利用效率就越低。所以應(yīng)及時(shí)調(diào)整燃料電池的大功率工作點(diǎn)，兼顧大功率的運(yùn)行時(shí)間和對(duì)應(yīng)的效率。

3)在不同的燃料電池老化階段和不同的循環(huán)工況下，改進(jìn)的恒溫器控制均能做出合理的能量流分配，表明本文提出的控制策略具有很強(qiáng)的實(shí)用性。