【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)要求當(dāng)前各學(xué)科的教育堅(jiān)持立德樹人的根本任務(wù)，立足于發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在提高學(xué)科學(xué)習(xí)能力、知識(shí)水平的基礎(chǔ)上提高個(gè)人的道德品質(zhì)，加強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感和使命感，確保學(xué)生得到終身長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。文章基于“雙減”背景下的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透的重要性，研究數(shù)學(xué)育人方式改革的方向和措施。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；育人方式；實(shí)踐

【基金項(xiàng)目】本文系2021年河南省普通高中育人方式改革研究課題“聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人方式實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：GZYR2021121）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：王青棟（1972—），男，河南省鞏義市第二高級(jí)中學(xué)。

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在理論和實(shí)踐相脫離的現(xiàn)象，學(xué)生被過(guò)多地灌輸理論知識(shí)，但是缺少對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主探究、實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程，導(dǎo)致理論和實(shí)踐之間存在一定的落差，無(wú)法將理論知識(shí)整合并遷移應(yīng)用到實(shí)踐問(wèn)題中。因此，教師必須為學(xué)生搭建理論和實(shí)踐連接的橋梁，運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)實(shí)踐措施，促進(jìn)學(xué)生將理論和實(shí)踐相結(jié)合，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)圍繞當(dāng)前的教育背景和時(shí)代潮流，更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理、直觀想象等素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。這些能力都是新時(shí)代背景下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本要求和必須具備的基本能力。尤其是隨著新課程的改革以及“雙減”政策的提出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注學(xué)生基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合應(yīng)用能力、自主探究能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展。因?yàn)樾陆滩牡膯?wèn)題大多偏向于情景性、開放性，需要學(xué)生能夠有效應(yīng)用知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題?？偟膩?lái)說(shuō)就是教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用探究性、開放性的眼光和數(shù)學(xué)思維去看待世界，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去分析和解決現(xiàn)實(shí)中所遇到的問(wèn)題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，并學(xué)會(huì)知識(shí)的整合與應(yīng)用，能夠?yàn)閷W(xué)生多學(xué)科的學(xué)習(xí)與未來(lái)的發(fā)展提供科學(xué)有效的保障，這也是當(dāng)前教師應(yīng)該思考和研究的重點(diǎn)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點(diǎn)

教師要結(jié)合高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，在教學(xué)觀念、教學(xué)方式等方面加以創(chuàng)新與改革，著力提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思維等方面的能力，從而推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)六個(gè)方面的內(nèi)涵可以發(fā)現(xiàn)，其具有綜合性、階段性、持續(xù)性等特點(diǎn)［1］。

（一）綜合性強(qiáng)，涵蓋面廣

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈興趣和積極態(tài)度，并體現(xiàn)為學(xué)生用數(shù)學(xué)理論知識(shí)去分析解決問(wèn)題的能力以及學(xué)生理解與掌握知識(shí)的程度。這些方面就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)著重強(qiáng)調(diào)的方面，它不僅包含學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的培養(yǎng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，從學(xué)生自主探究、分析解決、實(shí)踐應(yīng)用等方面出發(fā)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，因材施教，基于學(xué)生的情感態(tài)度和興趣，有側(cè)重地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和核心素養(yǎng)。

（二）逐漸變難的階段性特征

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有明顯的階段性特征，呈現(xiàn)逐漸變難的階梯性趨勢(shì)。因此，教師對(duì)不同階段的學(xué)生的培養(yǎng)側(cè)重點(diǎn)也有所不同。對(duì)于高一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)該側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力，讓學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維模式。對(duì)于高二、高三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，其數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備逐漸增多，數(shù)學(xué)能力逐漸增強(qiáng)，教師應(yīng)側(cè)重于培養(yǎng)其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去分析解決問(wèn)題，并培養(yǎng)其學(xué)會(huì)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，切實(shí)提高其直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的能力，讓學(xué)生在打好基礎(chǔ)的情況下逐漸發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師抓住數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的階段性特征，能夠使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)緊緊貼合學(xué)生的心理發(fā)展水平和知識(shí)發(fā)展水平。

（三）持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，影響深遠(yuǎn)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，也不是靠大量機(jī)械重復(fù)的練習(xí)就能成功的，而是需要教師在教學(xué)中潛移默化地滲透。因此，這是一個(gè)需要長(zhǎng)期堅(jiān)持的過(guò)程。在課堂教學(xué)中，教師需要針對(duì)數(shù)學(xué)思維、解題策略和技巧等方面加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，讓學(xué)生建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，從而有力支撐學(xué)生后期更深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師循序漸進(jìn)并持之以恒的培養(yǎng)過(guò)程中，慢慢學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思維去解決問(wèn)題，并掌握舉一反三的數(shù)學(xué)分析能力，從而有效地發(fā)展核心素養(yǎng)。

三、聚焦核心素養(yǎng)培養(yǎng)的育人方式實(shí)踐

（一）通過(guò)自主探究性教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展

輕松愉悅的課堂氛圍會(huì)使課堂教學(xué)的效果事半功倍，因此教師要采用多元化的教學(xué)方法去加強(qiáng)師生之間以及生生之間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生在互動(dòng)交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)彼此存在的問(wèn)題和不足。然后，教師再針對(duì)學(xué)生在交流期間出現(xiàn)的各種困惑和問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的解答，并和學(xué)生一起尋找解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)堅(jiān)持“一切為了學(xué)生”這一教育宗旨，為學(xué)生提供輕松愉悅的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際需要和存在的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解和提問(wèn)。教師在學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，更要鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)充分思考后，通過(guò)小組交流探討的方式共同交流對(duì)問(wèn)題的看法，再共同解決問(wèn)題。

以高二“直線的傾斜角與斜率”這一課為例，教師先利用微課視頻讓學(xué)生了解直線的傾斜角和斜率的基本概念以及斜率的公式推導(dǎo)過(guò)程。在此基礎(chǔ)上教師提出一些有針對(duì)性的問(wèn)題，比如“當(dāng)角為鈍角時(shí)如何求直線的斜率”等。教師拋出這一系列問(wèn)題，讓學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，然后再以小組為單位進(jìn)行積極的交流和探討，并在此過(guò)程中充分表達(dá)自己的想法和見解，從而高效地解決問(wèn)題。這樣的育人方式，比單純灌輸式的講解效果要好很多。

（二）通過(guò)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)和整體框架設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生打好基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多而繁雜，如果教師單純根據(jù)教材按部就班來(lái)進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)就會(huì)較為碎片化。大單元教學(xué)設(shè)計(jì)能夠?qū)⒔滩闹袃?nèi)在關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)整合到一個(gè)單元中，提高知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系性、整體性以及系統(tǒng)性。教師結(jié)合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平、學(xué)生學(xué)習(xí)情況，對(duì)教材教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組與整合，使教材教學(xué)內(nèi)容成為若干相對(duì)獨(dú)立的教學(xué)大單元。并且，教師從大單元出發(fā)，進(jìn)行整體的教學(xué)框架設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)，有利于充分發(fā)揮“整體大于局部之和”的育人模式的作用。

一方面，教師進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，首先需要從學(xué)生的實(shí)際需求和學(xué)習(xí)情況出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)和新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，將知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系性較強(qiáng)、有共同特征的知識(shí)點(diǎn)整合到一個(gè)教學(xué)大單元中，并確定所需要的教學(xué)課時(shí)數(shù)。其次，教師需要綜合考慮在教學(xué)中要突出強(qiáng)調(diào)哪一方面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)，確保教學(xué)的層次性、整體性和差異性［2］。最后，教師還要設(shè)計(jì)科學(xué)的教學(xué)反思作業(yè)，對(duì)學(xué)生大單元學(xué)習(xí)情況和解決問(wèn)題的能力進(jìn)行綜合分析與評(píng)價(jià)，有針對(duì)性地進(jìn)行下一步的教學(xué)活動(dòng)，并更有針對(duì)性地給予學(xué)生指導(dǎo)。

另一方面，教師在進(jìn)行大單元的教學(xué)過(guò)程中必須明確每單元的教學(xué)目標(biāo)，即知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的內(nèi)容，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供保障。教師要按照“總分總”的教學(xué)模式處理好單元整體教學(xué)和課時(shí)教學(xué)之間的關(guān)系，圍繞單元教學(xué)過(guò)程中的核心不斷落實(shí)鞏固學(xué)生知識(shí)與技能的目標(biāo)，并培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，努力實(shí)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生打好基礎(chǔ)的教學(xué)目標(biāo)。

（三）建立作業(yè)改革為主的課內(nèi)外一體教學(xué)機(jī)制

作業(yè)改革是新課程改革中的重要組成部分，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。

首先，作業(yè)作為課堂教學(xué)活動(dòng)中的重要組成部分是學(xué)生鞏固提高數(shù)學(xué)知識(shí)能力的重要途徑。學(xué)生通過(guò)結(jié)合理論知識(shí)和課堂例題的分析，舉一反三地解決相似題目，能夠有針對(duì)性地提高對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解。但是由于題目的相似性較強(qiáng)，學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)思維能力無(wú)法得到有效發(fā)展。基于此，教師應(yīng)該加強(qiáng)發(fā)展性作業(yè)的設(shè)計(jì)來(lái)優(yōu)化傳統(tǒng)課后作業(yè)模式，通過(guò)發(fā)展性作業(yè)讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)自主地、創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

其次，課前作業(yè)也是很有必要的，傳統(tǒng)意義上的課前作業(yè)都是安排學(xué)生提前預(yù)習(xí)或自學(xué)，這種方式限制了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)科學(xué)結(jié)合課前作業(yè)和課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)高效地進(jìn)行課前自主探究活動(dòng)，并通過(guò)課后作業(yè)鞏固當(dāng)堂課的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)之間的有機(jī)銜接。

最后，教師應(yīng)加強(qiáng)合作作業(yè)的設(shè)計(jì)，通過(guò)合作作業(yè)設(shè)計(jì)將一些有難度或者探究性較強(qiáng)的題目留給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作共同完成。學(xué)生在小組合作的過(guò)程中進(jìn)行智慧的共享與思維的互補(bǔ)，并且踴躍地發(fā)表自己的解題思路和對(duì)知識(shí)的見解，這樣有利于完善學(xué)生的解題方式，更有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及思考探究能力［3］。

（四）基于數(shù)學(xué)史的項(xiàng)目式教學(xué)

高中數(shù)學(xué)史料通常是以圖片與文字相結(jié)合的方式呈現(xiàn)的，從融入形式來(lái)分，數(shù)學(xué)史可以分為顯性數(shù)學(xué)史和隱性數(shù)學(xué)史。

顯性數(shù)學(xué)史就是將數(shù)學(xué)知識(shí)以歷史片段的方式直接呈現(xiàn)出來(lái)，展現(xiàn)歷史數(shù)學(xué)知識(shí)體系的根源及發(fā)展歷程。例如，教材中關(guān)于函數(shù)符號(hào)起源的闡述就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)史的文化功能，學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)符號(hào)的起源和發(fā)展來(lái)提高文化素養(yǎng)以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

而隱性數(shù)學(xué)史則是闡述了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的歷程，是前人應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程的再現(xiàn)。例如，教材中關(guān)于對(duì)第二次世界大戰(zhàn)德國(guó)坦克總量的估計(jì)問(wèn)題就應(yīng)用了專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此類數(shù)學(xué)史更加注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和體現(xiàn)，能在很大程度上拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及加深學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

高中數(shù)學(xué)教材雖然隱性數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)不多，但是其在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維方面具有很大的作用，教師要充分挖掘其中的教學(xué)知識(shí)，并對(duì)其中的概念、定理、公式的來(lái)源進(jìn)行講解，讓學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維并了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。例如，三角函數(shù)表的發(fā)明、中外方程求解歷史、考古學(xué)家對(duì)遺址殘余物質(zhì)檢測(cè)推斷其存在年代的數(shù)學(xué)史等，都有利于學(xué)生基于數(shù)學(xué)史了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展進(jìn)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維看待世界、解決問(wèn)題，從而加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和分析問(wèn)題的能力。

基于數(shù)學(xué)史的項(xiàng)目式教學(xué)，讓學(xué)生借鑒前人的數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析與研究，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革是“摸著石頭過(guò)河”，因此需要教師做好科學(xué)合理的整體布局，建立完善的教學(xué)體系和框架，通過(guò)多種方式來(lái)完善數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，最終推動(dòng)以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的育人方式改革。

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