成曉偉，張江濤，湯文斌

（中國電建集團(tuán)上海能源裝備有限公司，上海 201316）

0 引言

隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人口數(shù)量的增長，世界各國對(duì)于能源的消費(fèi)和需求不斷攀升，能源短缺成為影響社會(huì)發(fā)展的重要因素[1]。傳統(tǒng)化石能源屬于不可再生資源，容易造成環(huán)境污染，且同樣面臨短缺問題。近年來，太陽能、生物質(zhì)能等低碳、清潔的可再生能源成為新的發(fā)展方向[2]。生物質(zhì)發(fā)電具備電能質(zhì)量好，可靠性高，安全環(huán)保等優(yōu)點(diǎn),在發(fā)電領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景[3]。

生物質(zhì)能是自然界中有生命的植物提供的能量。生物質(zhì)發(fā)電技術(shù)主要包括直接發(fā)電、生物質(zhì)與燃煤混合燃燒發(fā)電和氣化發(fā)電三種[4]。生物質(zhì)發(fā)電站的水泵設(shè)計(jì)過程中需要對(duì)轉(zhuǎn)子部件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速及不平衡響應(yīng)值，確保水泵在正常運(yùn)行時(shí)避開其臨界轉(zhuǎn)速點(diǎn)，不發(fā)生共振現(xiàn)象，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)生物質(zhì)發(fā)電站的安全可靠運(yùn)行[5，6]。

本文研究的供水離心泵為多級(jí)節(jié)段式，其轉(zhuǎn)子部件共有6級(jí)葉輪，兩端支撐采用徑向滑動(dòng)軸承型式。該離心泵額定工況設(shè)計(jì)參數(shù)為：流量Q=539 m3/h，揚(yáng)程H=1464 m，轉(zhuǎn)速n=2985 r/min。

1 轉(zhuǎn)子部件模型

離心泵轉(zhuǎn)子部件物理模型如圖1所示，由主軸、聯(lián)軸器、葉輪（共六級(jí)）、平衡盤、推力盤、鎖緊螺母、軸套等組成。轉(zhuǎn)子兩端由徑向滑動(dòng)軸承支撐，軸承跨距2111 mm。

圖1 轉(zhuǎn)子部件三維模型

根據(jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算理論，對(duì)轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)劃分，得到轉(zhuǎn)子部件的節(jié)點(diǎn)分布圖以及主軸轉(zhuǎn)動(dòng)單元、具有水動(dòng)力剛度的動(dòng)靜間隙單元和軸承單元的所在位置，如圖2所示。

圖2 離心泵轉(zhuǎn)子部件節(jié)點(diǎn)分布

通過有限元分析軟件進(jìn)行相關(guān)求解，主軸彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為7850 kg/m3。計(jì)算時(shí)，使用Point Mass單元模擬主軸上的轉(zhuǎn)子部件，Combine 214單元模擬軸承及“濕態(tài)”轉(zhuǎn)速下的具有水動(dòng)力剛度的動(dòng)靜間隙，考慮陀螺效應(yīng)。主軸上各轉(zhuǎn)子部件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量見表1。

表1 轉(zhuǎn)子部件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

2 臨界轉(zhuǎn)速及振型

2.1 “干態(tài)”臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

對(duì)轉(zhuǎn)子泵軸的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元數(shù)為193883，節(jié)點(diǎn)數(shù)為389332。將轉(zhuǎn)子部件以Point Mass單元的形式添加到泵軸的相應(yīng)位置，在轉(zhuǎn)子兩端滑動(dòng)軸承處設(shè)置添加Combine 214單元，設(shè)置軸承剛度為1.53×108N/m。約束轉(zhuǎn)子軸向移動(dòng)自由度以及繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

求解得到水泵轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”工況的坎貝爾圖，如圖3，由圖可得出轉(zhuǎn)子“干態(tài)”的各階臨界轉(zhuǎn)速見表2。

表2 轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”各階頻率及臨界轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，在不平衡質(zhì)量的激勵(lì)作用下，做同步正向渦動(dòng)，計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，一般只考慮正向渦動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率。由圖3可知，轉(zhuǎn)子的前5階頻率中，只有第2階和第5階為正進(jìn)動(dòng)頻率，因此生物質(zhì)能離心泵轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”工況的第一階臨界轉(zhuǎn)速為1560.7 r/min，第二階臨界轉(zhuǎn)速為6532.7 r/min。

圖3 轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”工況Campbell圖

正向渦動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”支撐下的振型如圖4所示，可看出：轉(zhuǎn)子的一階振型為具有單個(gè)極值點(diǎn)的中間彎曲變形，二階振型為具有兩個(gè)極值點(diǎn)的波浪狀彎曲變形。

圖4 轉(zhuǎn)子“干態(tài)”正向渦動(dòng)振型

2.2 “濕態(tài)”臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

“濕態(tài)”即轉(zhuǎn)子部件在水中運(yùn)轉(zhuǎn)的工況。計(jì)算時(shí)，同樣使用兩個(gè)Combine 214單元模擬密封間隙處的水動(dòng)力剛度，動(dòng)力特性系數(shù)見表3。

表3 密封間隙水動(dòng)力特性系數(shù)

通過計(jì)算得到轉(zhuǎn)子部件“濕態(tài)”工況的坎貝爾圖，如圖5?？梢缘玫睫D(zhuǎn)子“濕態(tài)”的各階臨界轉(zhuǎn)速值見表4。

圖5 轉(zhuǎn)子部件“濕態(tài)”工況Campbell圖

表4 轉(zhuǎn)子部件“濕態(tài)”各階頻率及臨界轉(zhuǎn)速

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，水泵轉(zhuǎn)子部件“濕態(tài)”的前兩階臨界轉(zhuǎn)速值（正向渦動(dòng)）分別為4338.7 r/min和7234.7 r/min，遠(yuǎn)高于“干態(tài)”。

3 不平衡響應(yīng)分析

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)必然存在偏心質(zhì)量，根據(jù)GB/T 9239-2006《恒態(tài)（剛性）轉(zhuǎn)子平衡品質(zhì)要求》，轉(zhuǎn)子的平衡等級(jí)為G2.5級(jí)。該離心泵轉(zhuǎn)子部件中存在不平衡質(zhì)量的零件主要有葉輪、平衡盤等，這些部件在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的離心力見表5。

表5 不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力

通過諧響應(yīng)計(jì)算進(jìn)行轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)分析。首先討論不平衡力單獨(dú)作用在各級(jí)葉輪及平衡盤時(shí)產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值。為此，分別將不平衡力施加于各級(jí)葉輪及平衡盤上，提取單個(gè)零件的不平衡響應(yīng)值，結(jié)果如圖6所示。

圖6 偏心質(zhì)量位置不同時(shí)不平衡響應(yīng)曲線

由圖6可知，當(dāng)不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力施加在不同位置時(shí)，轉(zhuǎn)子部件各級(jí)葉輪及平衡盤所產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值不同。當(dāng)不平衡力分別單獨(dú)作用在前五級(jí)葉輪時(shí)，第四級(jí)葉輪附近產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值最大，而當(dāng)不平衡力作用在第六級(jí)葉輪或平衡盤時(shí)，五級(jí)葉輪附近產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值最大。另外，當(dāng)不平衡力施加在第四級(jí)、五級(jí)葉輪附近時(shí)，轉(zhuǎn)子部件產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值最大，而當(dāng)不平衡力作用在平衡盤附近時(shí)產(chǎn)生的不平衡響應(yīng)值最小。

第二步，將不平衡力同時(shí)作用于各級(jí)葉輪及平衡盤，得到轉(zhuǎn)子部件各密封間隙處沿徑向的幅頻特性曲線，如圖7所示。

圖7 密封間隙處幅頻特性曲線

從曲線可以看出，不平衡力作用頻率在0～100 Hz范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的不平衡響應(yīng)出現(xiàn)了一個(gè)峰值點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為75 Hz，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為4350 r/min，與前面計(jì)算的轉(zhuǎn)子部件第一階臨界轉(zhuǎn)速保持一致。

分別提取轉(zhuǎn)子部件各個(gè)密封間隙處在工作轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)，結(jié)果表明在不平衡質(zhì)量的影響下，轉(zhuǎn)子在各密封間隙處產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)值約為1×10-6m，而從實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖可知轉(zhuǎn)子部件動(dòng)靜結(jié)合部位實(shí)際間隙值為3×10-4m，遠(yuǎn)大于不平衡振動(dòng)響應(yīng)值，可見，轉(zhuǎn)軸不會(huì)與動(dòng)靜間隙的定子壁面撞產(chǎn)生磨損。

4 結(jié)論

本文對(duì)生物質(zhì)電站離心泵轉(zhuǎn)子部件進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析得到其臨界轉(zhuǎn)速及不平衡相應(yīng)值，根據(jù)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1）該供水離心泵轉(zhuǎn)子部件“干態(tài)”和“濕態(tài)”下的一階臨界轉(zhuǎn)速分別為1560.7 r/min和4338.7 r/min。其中“濕態(tài)”一階臨界轉(zhuǎn)速約為工作轉(zhuǎn)速的1.5倍，不但能有效避開其正常運(yùn)行轉(zhuǎn)速，還表明泵不會(huì)在運(yùn)行過程中發(fā)生因動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)不合理而產(chǎn)生的共振現(xiàn)象。

（2）不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的離心力作用在轉(zhuǎn)子部件不同位置時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的響應(yīng)值。當(dāng)力作用于第四級(jí)、五級(jí)葉輪時(shí)，系統(tǒng)的不平衡響應(yīng)值最大，當(dāng)作用在平衡盤附近時(shí)不平衡響應(yīng)值最小。

（3）在正常工作轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子部件各個(gè)密封間隙處的振動(dòng)位移穩(wěn)態(tài)響應(yīng)值遠(yuǎn)低于水泵動(dòng)靜結(jié)合部位實(shí)際間隙設(shè)計(jì)值，可見，轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過程中不會(huì)與定子壁面碰撞產(chǎn)生磨損，保證了離心泵動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)的可靠性及實(shí)際使用要求。