蘇翠俠，林賚貺，張博文

（1.中國(guó)鐵建重工集團(tuán)股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410100；2.中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

盾構(gòu)機(jī)是集光、機(jī)、電、液于一體的大型掘進(jìn)施工設(shè)備[1]。盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中，需頻繁更換滾刀[2]，而人工換刀作業(yè)難度大、危險(xiǎn)性高[3]，因此，利用換刀機(jī)器人代替人工換刀已經(jīng)成為盾構(gòu)換刀技術(shù)新發(fā)展趨勢(shì)[4]。換刀機(jī)器人在換刀過(guò)程中的安全性評(píng)估具有復(fù)雜性、模糊性等特點(diǎn)，許多指標(biāo)難以通過(guò)定量方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，因此需要引入多種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)因素的安全性評(píng)估。近年來(lái)模糊層次分析法、熵權(quán)法等評(píng)價(jià)方法已經(jīng)成功應(yīng)用于盾構(gòu)機(jī)領(lǐng)域[5]。Jafar[6]最先將模糊層次分析法引入到隧道施工評(píng)價(jià)中。Ebrahimabadi[7]采用模糊層次分析法選擇了最適合開挖其工程隧道的隧道掘進(jìn)機(jī)類型。Lin等[8]通過(guò)模糊層次分析法、博弈論、熵權(quán)法等多種方法相結(jié)合完成對(duì)盾構(gòu)機(jī)中滾刀性能綜合評(píng)價(jià)。由于換刀機(jī)器人屬于即將應(yīng)用在盾構(gòu)機(jī)中的新技術(shù)，目前并無(wú)學(xué)者對(duì)其換刀流程的安全性進(jìn)行評(píng)估。

本研究依托中國(guó)鐵建重工集團(tuán)股份有限公司研制的換刀機(jī)器人和換刀作業(yè)工藝，建立換刀機(jī)器人換刀安全評(píng)價(jià)體系，采用模糊層次分析法與熵權(quán)法分別計(jì)算評(píng)估體系中指標(biāo)權(quán)重，采用博弈論對(duì)權(quán)重計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化得到最優(yōu)權(quán)重。利用模糊綜合評(píng)價(jià)，基于R=P×C風(fēng)險(xiǎn)定級(jí)模型[9]，計(jì)算各指標(biāo)的安全綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。針對(duì)安全綜合評(píng)價(jià)分低的指標(biāo)，提出針對(duì)性的改進(jìn)措施，保證機(jī)器人在實(shí)際應(yīng)用中的安全性。

1 基于模糊層次-熵權(quán)法-博弈論的安全性評(píng)價(jià)模型

1.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的計(jì)算方法的得到各安全指標(biāo)的權(quán)重，主要步驟包括：

（1）建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣，模糊層次分析法通過(guò)將同一層級(jí)的指標(biāo)以上一級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)則進(jìn)行兩兩比較，通過(guò)0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度法對(duì)各指標(biāo)的重要程度進(jìn)行量化，從而建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣，見(jiàn)表1。

表1 0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度法

按照0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度法得到的模糊互補(bǔ)判斷矩陣如式（1）所示：

其中：aii=0.5，0＜aij＜1，aij=1-aij。

（2）建立模糊一致判斷矩陣，采用行和轉(zhuǎn)換法將模糊互補(bǔ)判斷矩陣轉(zhuǎn)化為模糊一致判斷矩陣，其具體過(guò)程如下：

①對(duì)模糊互補(bǔ)判斷矩陣的每一行進(jìn)行求和運(yùn)算：

②基于每行求和運(yùn)算的結(jié)果ri，利用式（3），進(jìn)行模糊一致判斷矩陣轉(zhuǎn)化：

③利用rij對(duì)矩陣完成重構(gòu)，得到模糊一致判斷矩陣R

（3）權(quán)重計(jì)算，基于模糊一致判斷矩陣R，利用式（4）計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重：

其中a為線性轉(zhuǎn)換系數(shù)：a=（n-1）/2。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法的計(jì)算步驟為：

（1）依據(jù)所構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)建立原始數(shù)據(jù)矩陣：

其中下標(biāo)m代表評(píng)價(jià)體系中具有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，下標(biāo)n代表有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（2）數(shù)據(jù)矩陣的每列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將指標(biāo)的絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為相對(duì)值

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：其中正向指標(biāo)意味著指標(biāo)值越大，說(shuō)明指標(biāo)越優(yōu)，負(fù)向指標(biāo)反之。

（3）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣X′進(jìn)行歸一化處理

，計(jì)算第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵其中k=1/lnm。

（4）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

1.3 最優(yōu)組合權(quán)重

為綜合模糊層次分析法和熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算結(jié)果，以避免單一評(píng)價(jià)方法的片面性，通過(guò)博弈論來(lái)平衡兩種權(quán)重計(jì)算結(jié)果以獲取最優(yōu)權(quán)重。其計(jì)算步驟為：

設(shè)采用L種權(quán)重計(jì)算方法對(duì)評(píng)價(jià)體系中的n個(gè)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，得到相應(yīng)的權(quán)重向量wk=（wk1，wk2，…，wkn），k=1，2，…，L。設(shè)各權(quán)重的線性組合為wc。其中ck記作權(quán)重組合系數(shù)。

通過(guò)選取合適的權(quán)重組合系數(shù)，可以使得wc與wk之間的偏差達(dá)到最小。

利用矩陣微分性質(zhì)和最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件，可得

基于式（12）即可解得相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，之后對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行歸一化處理可得

，得到組合最優(yōu)權(quán)重為：

1.4 模糊綜合評(píng)價(jià)

其評(píng)價(jià)方式如下：

（1）根據(jù)權(quán)重計(jì)算結(jié)果，建立安全指標(biāo)集U={u1，u2，…，um}，以及建立對(duì)應(yīng)因素的權(quán)重集W={w1，w2，…，wm}。

（2）根據(jù)項(xiàng)目中的實(shí)際情況與專家意見(jiàn)，建立合適的評(píng)語(yǔ)集V={v1，v2，…，vn}。

（3）采用三角隸屬度函數(shù)計(jì)算各指標(biāo)的隸屬度，設(shè)置ei第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，e為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值，為第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的上限，為第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的下限。為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上限和下限的均值。

當(dāng)i=1時(shí)

當(dāng)i=2，3，n-1時(shí)

當(dāng)i=n時(shí)

（4）確定各指標(biāo)在評(píng)語(yǔ)集合中的隸屬度，建立模糊評(píng)價(jià)向量

將各指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)

向量組合建立模糊評(píng)價(jià)矩陣E。

（5）將所得模糊評(píng)價(jià)矩陣E與權(quán)重向量W進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為：

2 換刀機(jī)器人安全性評(píng)價(jià)體系

換刀機(jī)器人換刀流程分為：作業(yè)請(qǐng)求階段、作業(yè)準(zhǔn)備階段和作業(yè)執(zhí)行階段3個(gè)階段。在作業(yè)請(qǐng)求階段，磨損檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)掘進(jìn)過(guò)程中刀具磨損情況進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)在盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部設(shè)置的無(wú)線發(fā)送及接收模塊，進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸接收。在刀具的磨損程度達(dá)到換刀要求后，依據(jù)刀具磨損檢測(cè)系統(tǒng)的位置數(shù)據(jù)和刀盤旋轉(zhuǎn)編碼器數(shù)據(jù)確認(rèn)待更換滾刀位置。在作業(yè)準(zhǔn)備階段，旋轉(zhuǎn)刀盤將待更換滾刀轉(zhuǎn)到換刀機(jī)器人換刀范圍內(nèi)，刀盤停轉(zhuǎn)鎖緊。啟動(dòng)開挖倉(cāng)壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)保證開挖倉(cāng)壓力穩(wěn)定，并將倉(cāng)內(nèi)的土渣泥漿排出，之后啟動(dòng)存儲(chǔ)倉(cāng)壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使儲(chǔ)存?zhèn)}與開挖倉(cāng)內(nèi)壓力相等，確認(rèn)安全后，依照順序開閉閘門，準(zhǔn)備執(zhí)行換刀作業(yè)。在作業(yè)執(zhí)行階段，機(jī)器人進(jìn)入開挖倉(cāng)，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到待更換滾刀位置，完成刀具安裝/拆卸工作，機(jī)器人換刀作業(yè)具體過(guò)程因刀具刀座特點(diǎn)而異。基于換刀機(jī)器人換刀流程，建立換刀機(jī)器人安全評(píng)估體系，如圖1所示。

圖1 換刀機(jī)器人安全評(píng)估體系

3 換刀機(jī)器人指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

3.1 模糊層次分析法權(quán)重計(jì)算

邀請(qǐng)5位相關(guān)的行業(yè)專家對(duì)換刀機(jī)器人安全評(píng)估體系中的準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的指標(biāo)進(jìn)行討論，根據(jù)其重要程度進(jìn)行兩兩比較，依據(jù)專家評(píng)價(jià)結(jié)果建立準(zhǔn)則層判斷矩陣A，和目標(biāo)層判斷矩陣A1，A2，A3。

利用式（1）-（4）對(duì)判斷矩陣進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，分別得到準(zhǔn)則層權(quán)重與目標(biāo)層權(quán)重。

3.2 熵權(quán)法權(quán)重計(jì)算

從風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和事故發(fā)生后果嚴(yán)重性兩個(gè)方面對(duì)換刀機(jī)器人換刀過(guò)程指標(biāo)的安全性進(jìn)行量化評(píng)估，將指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率劃分為“幾乎不可能發(fā)生”“小概率發(fā)生”“偶然發(fā)生”“很可能發(fā)生”“極有可能發(fā)生”五個(gè)等級(jí)，各等級(jí)分別對(duì)應(yīng)數(shù)值為1-5。將事故發(fā)生后果嚴(yán)重性劃分為“輕微的”“較輕微的”“嚴(yán)重的”“較嚴(yán)重的”“災(zāi)難性的”5個(gè)等級(jí)，各等級(jí)分別對(duì)應(yīng)數(shù)值為1-5。邀請(qǐng)6位專家對(duì)換刀機(jī)器人各指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率和事故發(fā)生后果嚴(yán)重性的進(jìn)行等級(jí)劃分，并將最終的等級(jí)劃分結(jié)果轉(zhuǎn)化成數(shù)值。

依據(jù)表2，表3的指標(biāo)量化評(píng)估結(jié)果，構(gòu)建決策矩陣X1，X2，利用式（5）-（9）計(jì)算熵權(quán)，由于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率與事故發(fā)生后果嚴(yán)重程度對(duì)指標(biāo)的安全性有著相同程度的影響，因此對(duì)兩者的權(quán)重計(jì)算結(jié)果取均值，得到利用熵權(quán)法計(jì)算各指標(biāo)的最終權(quán)重結(jié)果。

表2 風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率量化評(píng)估

表3 事故發(fā)生后果嚴(yán)重性量化評(píng)估

3.3 博弈論最優(yōu)權(quán)重計(jì)算

基于權(quán)重計(jì)算結(jié)果依據(jù)式（10）-（13）得到機(jī)器人準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的最優(yōu)權(quán)重見(jiàn)表4。

表4 換刀機(jī)器人各指標(biāo)最優(yōu)權(quán)重

4 換刀機(jī)器人模糊綜合評(píng)價(jià)

參照換刀機(jī)器人指標(biāo)量化評(píng)估中的等級(jí)劃分，建立風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率評(píng)語(yǔ)集V1={V11，V12，V13，V14，V15}={幾乎不可能，小概率發(fā)生，偶爾發(fā)生，很可能發(fā)生，極有可能發(fā)生}及事故發(fā)生后果嚴(yán)重程度評(píng)語(yǔ)集V2={V21，V22，V23，V24，V25}={輕微的，較輕微的，嚴(yán)重的，較嚴(yán)重的，災(zāi)難性的}。在進(jìn)行兩者的評(píng)價(jià)過(guò)程中，采用相同隸屬度函數(shù)。以事故發(fā)生后果嚴(yán)重程度為例，所得隸屬度函數(shù)如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)

分別取風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率及事故發(fā)生后果嚴(yán)重性的量化評(píng)估結(jié)果均值帶入隸屬度函數(shù)，得到兩者的評(píng)價(jià)矩陣。依據(jù)定級(jí)模型，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率大小以及事故發(fā)生后果嚴(yán)重程度，將安全等級(jí)劃分為安全性低，安全性中，安全性高，安全性極高四個(gè)等級(jí)，所得R=P×C定級(jí)模型見(jiàn)表5。

表5 R=P×C定級(jí)模型

由此建立安全性評(píng)價(jià)集合V3={V31，V32，V33，V34}={安全性低，安全性中，安全性高，安全性極高}。其中通過(guò)表5，可得：

基于指標(biāo)層風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率及事故發(fā)生后果嚴(yán)重性的評(píng)價(jià)矩陣和式（19），可得指標(biāo)層安全性評(píng)價(jià)矩陣E1-1，E1-2，E1-3利用式（18）計(jì)算得到準(zhǔn)則層及目標(biāo)層的評(píng)價(jià)矩陣E2，E3：

為更直觀地表現(xiàn)各指標(biāo)的安全性，設(shè)立安全等級(jí)分通過(guò)各指標(biāo)的得分情況直接表現(xiàn)其安全程度。

由表6建立安全分?jǐn)?shù)集C=[50，67.5，82.5，95]T，各層次中指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)分值由式20計(jì)算得到：

表6 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)表

利用式（20），最終計(jì)算得到各指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)分值為：

依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，換刀機(jī)器人整體換刀流程的安全性處于中等偏上水平。準(zhǔn)則層中作業(yè)請(qǐng)求階段的綜合評(píng)價(jià)分值為75.81，屬于安全性高的指標(biāo)。作業(yè)準(zhǔn)備階段的綜合評(píng)價(jià)分值為66.88，作業(yè)執(zhí)行階段的綜合評(píng)價(jià)分值為73.20，這兩個(gè)階段的屬于安全性中等的指標(biāo)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)換刀機(jī)器人換刀流程處于這兩個(gè)階段時(shí)應(yīng)給予重點(diǎn)關(guān)注。針對(duì)指標(biāo)層中具體安全評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步分析，其中開挖倉(cāng)壓力調(diào)節(jié)、地質(zhì)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、機(jī)器人接口配置以及機(jī)器人碰撞檢測(cè)這4個(gè)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)分值分別為62.64，63.61，67.50，69.17其安全等級(jí)屬于中等偏下。為提高換刀機(jī)器人換刀安全性，針對(duì)這4個(gè)指標(biāo)提出相應(yīng)改進(jìn)措施。

表7 各指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)分值

對(duì)于地質(zhì)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，換刀前要仔細(xì)查看地質(zhì)資料，盡量避免在含水量大、地質(zhì)穩(wěn)定性差的地段進(jìn)行換刀作業(yè)，并且機(jī)器人需處于全面監(jiān)控狀態(tài)，及時(shí)對(duì)突發(fā)地質(zhì)情況進(jìn)行預(yù)警。針對(duì)機(jī)器人接口配置，將機(jī)器人與儲(chǔ)存?zhèn)}的滑軌部分進(jìn)行進(jìn)一步的精密加工，以保證機(jī)器人運(yùn)行流暢性和滿足機(jī)器人重載要求。在機(jī)器人基座中心采用回轉(zhuǎn)接頭過(guò)渡管線，避免機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生管線纏繞現(xiàn)象以及在長(zhǎng)時(shí)間高頻率摩擦中出現(xiàn)的管線破損現(xiàn)象。針對(duì)開挖倉(cāng)壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基于壓力平衡試驗(yàn)臺(tái)，采用安全閥，高精度壓力表，自力式減壓表，截止閥等設(shè)備對(duì)現(xiàn)有壓力平衡系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終達(dá)到開挖倉(cāng)內(nèi)的壓力波動(dòng)范圍在bar。在換刀機(jī)器人碰撞檢測(cè)方面，利用虛擬顯示技術(shù)，將機(jī)器人位姿實(shí)時(shí)的顯示在上位機(jī)中，實(shí)現(xiàn)在能見(jiàn)度低的盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部的換刀可視化，結(jié)合機(jī)器人中搭載的傳感器達(dá)到實(shí)時(shí)檢測(cè)機(jī)器人位姿的目的，從而避免機(jī)器人與盾構(gòu)機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。

5 結(jié)語(yǔ)

基于模糊層次分析法-熵權(quán)法-博弈論對(duì)換刀機(jī)器人換刀過(guò)程中安全性評(píng)估問(wèn)題進(jìn)行了探討，得到了如下結(jié)論：

（1）從換刀機(jī)器人換刀流程分析，提出換刀機(jī)器人在不同換刀階段的換刀安全性指標(biāo)，按照層屬關(guān)系建立換刀機(jī)器人換刀安全性評(píng)價(jià)體系，全面反應(yīng)換刀機(jī)器人在各階段可能會(huì)發(fā)生的安全性問(wèn)題。

（2）基于模糊層次分析法、熵權(quán)法、博弈論方法建立換刀機(jī)器人安全性評(píng)估模型。通過(guò)建立的換刀機(jī)器人換刀安全性評(píng)價(jià)體系，利用模糊層次分析法和熵權(quán)法分別計(jì)算層次結(jié)構(gòu)中各指標(biāo)的權(quán)重。通過(guò)博弈論方法綜合兩者的權(quán)重計(jì)算結(jié)果，避免單一評(píng)價(jià)方法的片面性進(jìn)而得到評(píng)價(jià)體系中各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重。

（3）通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)以及風(fēng)險(xiǎn)定級(jí)模型對(duì)換刀機(jī)器人換刀流程安全性進(jìn)行評(píng)估，得到各指標(biāo)的安全值，依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，換刀機(jī)器人換刀過(guò)程的安全性位于中等等級(jí)。針對(duì)安全性低的指標(biāo)：開挖倉(cāng)壓力調(diào)節(jié)、地質(zhì)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、機(jī)器人接口配置和機(jī)器人碰撞檢測(cè)，提出相應(yīng)優(yōu)化措施，進(jìn)一步提高換刀安全性。