張永斌

（福建船政交通職業(yè)學(xué)院,福建 福州 350000）

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，柴油機(jī)設(shè)計(jì)的方法也不斷地進(jìn)步更新。同時(shí)社會(huì)對(duì)環(huán)保的要求也越來(lái)越高，對(duì)柴油機(jī)設(shè)計(jì)提出新的要求。早期人們?cè)O(shè)計(jì)柴油機(jī)時(shí)常用運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的方法。后來(lái)隨著柴油的轉(zhuǎn)數(shù)越來(lái)越快，載荷越來(lái)越大，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的結(jié)果偏差也越來(lái)越大。研究發(fā)現(xiàn)，這往往與沒有考慮零件的受力變形及零件間的碰撞有相當(dāng)大的關(guān)系。于是就提出了動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法。該文以配氣機(jī)構(gòu)為對(duì)象，分別應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算方法和動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)行研究計(jì)算。比較這兩種算法的最終計(jì)算結(jié)果，從而得出動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法更完善的結(jié)論。

1 配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算

運(yùn)動(dòng)學(xué)就是從幾何的角度描述和研究物體位置隨時(shí)間的變化規(guī)律的力學(xué)分支。該文以6L21/31型柴油機(jī)為例進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。6L21/31型柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的搖臂中心面和凸輪軸的橫截面有一個(gè)11.7°的夾角，氣門在搖臂中心面上運(yùn)動(dòng)，因此可以把氣門運(yùn)動(dòng)的平面簡(jiǎn)化到凸輪軸的橫截面上進(jìn)行計(jì)算分析[1]。

圖1 配氣機(jī)構(gòu)幾何示意圖

通過分析以上運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以列出以下列公式：

式中，lT——搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心O至挺桿上支承面中心O1的距離（mm）；α——搖臂lT相對(duì)于挺柱中心線的偏轉(zhuǎn)角（deg）；l——挺桿上下支承面中心間的距離（mm）；γ——挺桿相對(duì)于挺柱中心線的偏轉(zhuǎn)角（deg）；hT——挺柱升程（mm）。

運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算不考慮物體的受力變形，帶有下標(biāo)“0”表示的是氣門間隙剛剛消失時(shí)的參數(shù)。

根據(jù)圖1，得到氣門運(yùn)動(dòng)的邊界條件：

式中，lV——?dú)忾T側(cè)的搖臂臂長(zhǎng)（mm）；β——lV臂對(duì)氣門中心線的偏轉(zhuǎn)角（deg）；分別表示氣門的升程（mm）、速度（mm/s）和加速度（mm/s2）。

將以上公式在MATLAB中進(jìn)行編程求解，計(jì)算得到氣門升程、速度及加速度的值隨凸輪軸轉(zhuǎn)角的變化的曲線。

2 配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算

該文以彈性動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法建立模型，如圖2所示。質(zhì)量塊M是把挺柱、挺桿、搖臂、閥橋及氣門等折算到一塊等效質(zhì)量。將凸輪到進(jìn)排氣門這段傳動(dòng)鏈的變形與質(zhì)量分開，其變形用一根彈簧和阻尼來(lái)模擬。凸輪的輪廓線控制簡(jiǎn)化彈簧的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而控制氣門的運(yùn)動(dòng)。氣門彈簧簡(jiǎn)化成一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧，其質(zhì)量折算在集中質(zhì)量上，在氣門運(yùn)動(dòng)的帶動(dòng)下做伸縮運(yùn)動(dòng)。氣門桿與氣門座圈的接觸簡(jiǎn)化為一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈簧和阻尼。氣門桿與氣門座圈的接觸在氣門落座時(shí)才存在[2]。

如圖2所示，集中質(zhì)量M的運(yùn)動(dòng)受凸輪運(yùn)動(dòng)控制，由于彈性變形的存在，圖中所示h并非真正的氣門實(shí)際的升程。首先算出凸輪當(dāng)量升程h關(guān)于凸輪轉(zhuǎn)角的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪當(dāng)量升程h函數(shù)表達(dá)式為：

圖2 單質(zhì)量模型

式中，i——搖臂比；ht——凸輪升程（mm）；δh——配氣機(jī)構(gòu)的氣門間隙（mm）。

根據(jù)牛頓第二定律，集中質(zhì)量的受力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系表達(dá)如公式（8）所示。

式中，F(xiàn)——質(zhì)點(diǎn)所受合力（N）；M——質(zhì)點(diǎn)的集中質(zhì)量（kg）；a——質(zhì)點(diǎn)M的加速度（mm/s2）；hv——質(zhì)點(diǎn)實(shí)際升程（mm）。

集中質(zhì)量M是通過各種質(zhì)量的折算獲得的，其計(jì)算公式如（9）所示。

式中，MV——?dú)忾T總質(zhì)量（kg）；MSR——?dú)忾T彈簧座質(zhì)量（kg）；MS——?dú)忾T彈簧質(zhì)量（kg）；MRE——搖臂的當(dāng)量質(zhì)量（kg）；MP——挺桿質(zhì)量（kg）。

運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的合力如下：

（1）配氣機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈的彈性力：

式中，K1——從動(dòng)件等效彈簧的彈簧剛度（N/mm）；J——彈簧變形量（mm）。

（2）氣門彈簧的彈力：

式中，K2——?dú)忾T彈簧剛度（N/mm），Δ——?dú)忾T彈簧的預(yù)壓縮量（mm）。

（3）氣門落座和離座時(shí)的反作用力：

式中，K3——?dú)忾T閥座的剛度（N/mm）；z——?dú)忾T閥座在氣門彈簧預(yù)緊力和燃?xì)庾饔昧ο碌某踝冃瘟浚╩m）。

式中，q——反作用力存在因子，當(dāng)z≥hv時(shí)，q=1；z＜hv時(shí)，q=0。

（4）內(nèi)阻尼力：

式中，D1——內(nèi)阻尼系數(shù)（N*s/mm），根據(jù)文獻(xiàn)，配氣機(jī)構(gòu)質(zhì)量模型的內(nèi)阻尼系數(shù)可由下式確定：。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，外阻尼大小一般是0～0.25D之間；ω——凸輪的角速度（deg/s）。

（5）外阻尼力：

（6）氣缸內(nèi)與排氣道之間的壓差對(duì)氣門作用力：

進(jìn)氣門計(jì)算時(shí)，按r=0計(jì)算；排氣門計(jì)算時(shí)，缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫^大，因此r=1。S表示氣門上下面積差。P表示氣缸內(nèi)壓力[3]。

圖3 缸內(nèi)壓力曲線

將以上各力代入式（8）中可以得到：

實(shí)際計(jì)算中，以凸輪轉(zhuǎn)角φ（deg）為自變量，則：

上式就轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

當(dāng)氣門打開時(shí)，整個(gè)配氣機(jī)構(gòu)受壓縮而發(fā)生變形，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用微分方程（21）計(jì)算求解。但是在氣門落座時(shí)，判斷式表達(dá)為：i*ht-hv-δh≤0，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)生變化，可用下列微分方程進(jìn)行計(jì)算求解。

設(shè)定柴油機(jī)在滿負(fù)荷工作。柴油機(jī)額定工作轉(zhuǎn)速是900 r/min，氣門間隙是0.6 mm。在MATLAB軟件中編程求解，應(yīng)用四階龍格庫(kù)法進(jìn)行數(shù)值求解。為了保證計(jì)算的精度，每0.5度計(jì)算一次。最終得到氣門升程函數(shù)hv，以及氣門的速度和加速度數(shù)據(jù)[4]。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)果對(duì)比

按照上面運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算方法，可以算出氣門升程、氣門速度和氣門加速度。而按動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，不僅獲得氣門升程、氣門速度和氣門加速度，還計(jì)算出挺柱受力等參數(shù)?，F(xiàn)將運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算結(jié)果同動(dòng)力學(xué)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較分析[5]。

圖4是進(jìn)氣門升程對(duì)比圖，運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的氣門最大升程是23.88 mm，而動(dòng)力學(xué)計(jì)算進(jìn)氣門最大升程是22.85 mm，但工程圖標(biāo)出的卻是23.4 mm。這主要有以下幾個(gè)原因：

圖4 進(jìn)氣門升程對(duì)比

（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算是簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算，把機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)化到一個(gè)平面上進(jìn)行計(jì)算得出的結(jié)果，有一定誤差。

（2）運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算沒有把0.6 mm氣門間隙考慮進(jìn)去，需要人為地進(jìn)行扣除。扣除去氣門間隙后，此數(shù)值為23.28 mm。

（3）運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算是幾何運(yùn)算，不考慮任何零件的彈性變形。而動(dòng)力學(xué)計(jì)算考慮了運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的彈性變形，即在燃?xì)鈮毫蛷椈闪ψ饔孟?，配氣機(jī)構(gòu)傳動(dòng)鏈?zhǔn)芰Ρ粔嚎s了。

（4）進(jìn)排氣門標(biāo)定的最大升程不一致，排氣門的最大標(biāo)定升程是23.6 mm。由于排氣門先于進(jìn)氣門打開，此時(shí)氣缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫^大，排氣門傳動(dòng)鏈被壓縮變形更嚴(yán)重。因此實(shí)際工作過程中，進(jìn)排氣門最大升程基本一致。

（5）動(dòng)力學(xué)計(jì)算考慮了氣門間隙和彈性變形，動(dòng)力學(xué)計(jì)算的氣門要比運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的氣門推遲打開，提前關(guān)閉。這與動(dòng)力學(xué)計(jì)算的結(jié)果比運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的結(jié)果偏小的現(xiàn)象相一致。

圖5是進(jìn)氣門速度對(duì)比圖。圖中運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算氣門速度曲線在開啟和關(guān)閉時(shí)刻，都是沿著凸輪的工作曲面的緩沖段工作的，沒有考慮現(xiàn)實(shí)配氣機(jī)構(gòu)工作中的氣門間隙和碰撞。運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的速度曲線在工作段上有一些毛刺，這是因?yàn)橥馆喢媸怯珊脦讉€(gè)工作段組成的，各個(gè)工作段之間不可能做到絕對(duì)的光滑連接，在這些接點(diǎn)的地方就有速度上的急劇變化。動(dòng)力學(xué)計(jì)算的速度曲線考慮了零件間的彈性變形，減弱了這種速度的變化，因此動(dòng)力學(xué)計(jì)算的速度曲線相對(duì)更光滑。

圖5 進(jìn)氣門速度對(duì)比圖

圖6是進(jìn)氣門加速度對(duì)比曲線圖，運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算在氣門剛剛打開和關(guān)閉的時(shí)候，加速度是很光滑的。而動(dòng)力學(xué)計(jì)算考慮了配氣機(jī)構(gòu)實(shí)際工作中的氣門間隙和碰撞的作用，因此加速度在此處有急劇變化，說(shuō)明氣門運(yùn)動(dòng)在此時(shí)有沖擊。動(dòng)力學(xué)計(jì)算的加速度在階躍點(diǎn)處比運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算要小得多，這是因?yàn)閯?dòng)力學(xué)計(jì)算中的彈性變形因素在起作用，因此動(dòng)力學(xué)計(jì)算的加速度曲線的突變要比運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算的數(shù)值突變小得多。在動(dòng)力學(xué)計(jì)算的加速度曲線中，在燃燒爆炸階段，氣門的加速度有細(xì)微的不斷變化，這是氣門在燃?xì)鈮毫ψ饔孟掳l(fā)生的抖動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算沒有考慮到燃?xì)庾饔昧Γ筒淮嬖谶@種現(xiàn)象。

圖6 進(jìn)氣門加速度對(duì)比

4 結(jié)論

綜上所述，通過以上兩種配氣機(jī)構(gòu)理論計(jì)算方法的分析比較，可以清晰的看出，動(dòng)力學(xué)計(jì)算考慮了氣門間隙，考慮了碰撞力，考慮了燃?xì)鈮毫?，考慮了彈性變形。反應(yīng)出運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算所不能考慮到的許多問題，能夠更好地描述氣門運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力情況。與運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算方法，動(dòng)力學(xué)計(jì)算是一更先進(jìn)的算法。對(duì)于柴油機(jī)設(shè)計(jì)，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)計(jì)算的方法設(shè)計(jì)配氣機(jī)構(gòu)，可以得出更加精確，并且貼近實(shí)際的數(shù)值，對(duì)設(shè)計(jì)出良好的產(chǎn)品具有實(shí)際指導(dǎo)意義。