郗文龍,宋錦波,牛麗萍,劉素紅

(1.東北大學(xué)冶金學(xué)院,遼寧沈陽(yáng) 110819;2.河南豫光金鉛股份有限公司,河南濟(jì)源 454650)

底吹爐是氧氣底吹煉鉛過(guò)程中的主要設(shè)備,在熔煉過(guò)程中,底部吹入的富氧空氣與熔池內(nèi)部的硫化鉛發(fā)生反應(yīng),生成氧化鉛,并產(chǎn)生大量熱量,使熔煉過(guò)程無(wú)需提供額外的熱能。對(duì)于底吹爐內(nèi)的熔池熔煉,流動(dòng)狀態(tài)、相的混合、傳質(zhì)和氧氣利用效率與反應(yīng)速率直接相關(guān)[1]。新加入的原料在熔池的液面被卷入熔池內(nèi)部后,進(jìn)入底吹爐在重力和熔池內(nèi)部的攪動(dòng)作用下實(shí)現(xiàn)混合。底吹爐中的生產(chǎn)效率直接受熔池熔體和新加入物料混合效果的影響。評(píng)價(jià)底吹爐的性能有許多重要參數(shù),流場(chǎng)特性、氣含率和混合時(shí)間可分別從空間和時(shí)間上對(duì)底吹爐的混合性能作出評(píng)定[2]。由于熔池熔煉的高溫和不可見性,需要替代性的研究方法,目前主流的方法有水模擬和數(shù)值模擬。近年來(lái),隨著計(jì)算流體力學(xué)相關(guān)理論的完善和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬仿真技術(shù)在冶金多相流領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,這也為工業(yè)設(shè)計(jì)和放大過(guò)程提供了新的途徑[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)冶金熔池冶煉的多相流過(guò)程進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬研究。Yu等[4]利用VOF模型模擬了底吹銅冶煉爐的水模型,描述了水模型中氣泡的形成、增長(zhǎng)和分離,研究了4種噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)底吹爐流體流動(dòng)過(guò)程的影響。Chuang等[5]采用了一種被稱為SOLA-VOF方法的計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)處理鐵水自由液面的行為,分析了噴射氣體、熔融鐵水和爐渣的三相流動(dòng)現(xiàn)象,對(duì)不同的噴射速度、噴嘴尺寸和底吹噴嘴分布進(jìn)行了優(yōu)化。Valencia等[6]采用流體體積法(VOF)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對(duì)兩相體系進(jìn)行了三維模擬。在1∶5比例水切片模型中,對(duì)底部氧槍處3種不同的弗勞德數(shù)進(jìn)行了研究。Song等[7]揭示了熔池內(nèi)的氣液兩相流的攪拌行為,優(yōu)化了可變參數(shù),在不同風(fēng)口布置的縮小型SKS爐模型上進(jìn)行了CFD模擬。首次采用多流體VOF模型進(jìn)行SKS爐模擬,模擬結(jié)果在氣泡流動(dòng)和表面波動(dòng)方面與文獻(xiàn)報(bào)道的水模型實(shí)驗(yàn)吻合較好。

為了提升產(chǎn)能及提高經(jīng)濟(jì)效益,底吹爐的大型化是未來(lái)生產(chǎn)中的趨勢(shì)[8-9]。然而現(xiàn)有研究主要集中在底吹爐局部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化對(duì)其性能的影響,有關(guān)底吹爐進(jìn)行放大后產(chǎn)生的放大效應(yīng)研究的文獻(xiàn)相對(duì)較少。本文采用數(shù)值模擬方法,利用流體力學(xué)計(jì)算軟件Fluent,對(duì)底吹爐在不同放大準(zhǔn)則下的放大進(jìn)行了氣液兩相流計(jì)算機(jī)模擬,主要對(duì)底吹爐放大前后的流場(chǎng)特性、氣含率和混合時(shí)間的變化進(jìn)行分析,對(duì)比不同放大準(zhǔn)則產(chǎn)生的放大效應(yīng),從而為底吹爐的大型化提供相應(yīng)的理論支持。

1 模型及方法

1.1 幾何模型和數(shù)學(xué)模型

本數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)采用的底吹爐切片結(jié)構(gòu)如圖1所示,區(qū)域設(shè)置和網(wǎng)格劃分情況分別如圖2(a)和(b)所示,底吹爐分為液相區(qū)(liquid)和氣相區(qū)(gas)兩部分。軸向長(zhǎng)度沒有按照類似的工業(yè)尺寸[10],而是根據(jù)某冶煉廠原型爐的氧槍間距設(shè)置軸向長(zhǎng)度。由于單個(gè)氧槍區(qū)域的流場(chǎng)相互之間的影響很小,所以采用“單個(gè)氧槍區(qū)域的切片模型”不但節(jié)省模擬計(jì)算量,減少計(jì)算時(shí)間,還利于在單個(gè)氧槍和較弱流體干擾情況下研究底吹爐放大后產(chǎn)生的放大效應(yīng)。模型采用幾何相似作為已知特征值進(jìn)行放大,即底吹爐的直徑D與氧槍直徑d,氧槍間距L,熔池深度H的比值均為定值,表1為底吹爐放大前后的幾何參數(shù)。液相和氣相分別為高鉛渣(密度ρ=6 000 kg·m3;黏度μ=0.6 Pa·s)和富氧空氣(密度ρ=1.26 kg·m3;黏度μ=1.9×10-5Pa·s)。爐體網(wǎng)格總數(shù)約為15萬(wàn)個(gè),以底部氧槍為中心的z=0面設(shè)置為symmetry,氣液交界面設(shè)為interface。由于入口速度相對(duì)于入口的水力學(xué)直徑的比值較大,并且處于氣液兩相的交界處,伴隨著快速的動(dòng)量傳輸,所以入口的流速變化很大,為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確度,所以采用了網(wǎng)格加密處理。

圖1 底吹爐切片結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the structure of a bottom-blowing furnace slice

圖2 區(qū)域設(shè)置及網(wǎng)格劃分Fig.2 Regional setting and grid division

表1 底吹爐幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of bottom blowing furnace

本文采用VOF兩相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型來(lái)模擬溶池溶煉爐內(nèi)的氣液兩相流動(dòng),采用species組分模型來(lái)模擬示蹤劑的擴(kuò)散,控制方程的離散格式均釆用二階迎風(fēng)格式,壓力的離散化采用PRESTO格式。完成模型建立后,導(dǎo)入數(shù)值模擬軟件進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算,并將殘差達(dá)到1×10-5設(shè)置為各監(jiān)測(cè)參數(shù)的收斂條件。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,模型的建立基于如下假設(shè)條件[11]。

1)原型爐熔體初始高度H為1.5 m,目前工作的結(jié)果可以看作是初始運(yùn)行階段的模擬,忽略液態(tài)鉛的影響,設(shè)熔池內(nèi)熔體為高鉛渣,氧槍直徑為30 mm的圓筒。

2)氣液界面為自由液面,靠近壁面邊界層內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)的壁函數(shù),固體壁面看作無(wú)滑移邊界。

3)不考慮化學(xué)反應(yīng),初始狀態(tài)熔池內(nèi)熔體溫度均勻分布,忽略溫度對(duì)氣相的影響。

1.2 放大準(zhǔn)則

根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn),適用于本文中射流反應(yīng)底吹爐體系作為放大準(zhǔn)則分別為等單位體積功率消耗(P/V)、等修正弗勞德數(shù)(Fr′)、等雷諾數(shù)(Re)以及等單位體積流量(Q/V)[12-14]。因此,基于幾何相似放大,各準(zhǔn)則具體計(jì)算公式如下所述。

1)準(zhǔn)則1:等單位體積功率消耗(P/V)。

在射流反應(yīng)器中,流體的能量有著重要的影響,反應(yīng)器的混合及傳質(zhì)等受流體輸入功率大小的影響較為顯著。因此,在放大過(guò)程中,應(yīng)保持單位體積功率消耗一致,計(jì)算式見式(1)。

式中:Q為氣體體積流量,m3/s;d為氧槍直徑,m;P為功率,W;V為爐體體積,m3;ρ為密度,kg/m3;

2)準(zhǔn)則2:等修正弗勞德數(shù)(Fr′)。

在底吹爐內(nèi),影響熔池?cái)噭?dòng)的主要作用力有氣泡浮力和射流沖擊力,所以放大前后的動(dòng)力相似也十分重要,則需要保證放大前后的修正弗勞德準(zhǔn)數(shù)相等,其定義見式(2)。

式中:H為熔池深度,cm;ρg為氣體密度,kg/m3;ρl為液體密度,kg/m3。

3)準(zhǔn)則3:等雷諾數(shù)(Re)。

雷諾數(shù)是流體力學(xué)相似性的主要因素。雷諾數(shù)作為流體力學(xué)中一個(gè)比較常見的放大準(zhǔn)則,具有廣泛的應(yīng)用,所以放大準(zhǔn)則也可以采用等雷諾數(shù)。雷諾數(shù)計(jì)算公式見式(3)。

式中:u為氣體速度,m/s;μ為黏度,Pa·s。

4)準(zhǔn)則4:等單位體積流量(Q/V)。

單位液體體積內(nèi)的氣體的循環(huán)量用單位體積流量來(lái)表示,由于與反應(yīng)器的傳質(zhì)、傳熱、擴(kuò)散等過(guò)程相關(guān),單位體積流量會(huì)影響反應(yīng)器內(nèi)的氣液流動(dòng)行為,進(jìn)而對(duì)反應(yīng)器內(nèi)的相分布有所影響,因此對(duì)反應(yīng)器內(nèi)部的氣含率和混合時(shí)間有著重要的影響。因此,保持單位體積流量恒定對(duì)原反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)行為的重現(xiàn)具有重要作用。等單位體積流量計(jì)算式見式(4)。

以現(xiàn)有的半徑為1.5 m的底吹爐(原型爐)為準(zhǔn)則,通過(guò)幾何相似放大到2.5 m,放大后的底吹爐(放大爐)中各幾何參數(shù)為原型爐的5/3倍。假設(shè)放大前后底吹爐的熔體氣體的密度和黏度均一致且為定值,經(jīng)計(jì)算,各放大準(zhǔn)則下的氣速如表2所示。

表2 不同放大準(zhǔn)則下的氣速Table 2 Gas velocities under different scale-up criterias

1.3 混合時(shí)間與氣含率

底吹爐混合時(shí)間的方法主要有2類,即實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值模擬法。實(shí)驗(yàn)方法中,示蹤劑法是測(cè)量混合時(shí)間最簡(jiǎn)單的方法之一,但采用類似于添加示蹤劑的數(shù)值模擬法也可以與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果很好地吻合[15-16]。所以本文采用數(shù)值模擬方法,首先通過(guò)一段時(shí)間的非穩(wěn)態(tài)計(jì)算,待流場(chǎng)和氣含率穩(wěn)定后,啟動(dòng)species模塊通過(guò)patch加入示蹤劑,該示蹤劑與高鉛渣具有相同物性,繼續(xù)進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)計(jì)算。如圖3所示,設(shè)置4個(gè)黃色的監(jiān)測(cè)點(diǎn)(左側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)-1至監(jiān)測(cè)點(diǎn)-4)監(jiān)測(cè)示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù),右側(cè)紅色的為示蹤劑加入點(diǎn),最終獲得如圖4所示的原型爐監(jiān)測(cè)點(diǎn)質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化曲線。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)某時(shí)刻的質(zhì)量分?jǐn)?shù)波動(dòng)范圍低于完全混合的5%時(shí),此時(shí)間t95即為混合時(shí)間。

圖3 示蹤劑及監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意Fig.3 Schematic diagram of tracers and monitoring points

氣含率是指熔池中氣相在熔池中所占的百分比。氣含率高,則氣液作用面積大和氣相濃度高,有利于促進(jìn)氣液兩相反應(yīng)。因此,有必要對(duì)底吹爐放大前和放大后的熔池氣含率進(jìn)行比較和分析。由于氣含率在初始階段的波動(dòng)范圍較大,十分不穩(wěn)定,所以在其達(dá)到穩(wěn)定時(shí),選取每個(gè)準(zhǔn)則下2～5 s內(nèi)的氣含率,并計(jì)算平均值。

2 結(jié)果與討論

2.1 混合時(shí)間

圖5是在底吹爐中加入示蹤劑20 s后得到的示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。從圖中可以看出,不同放大準(zhǔn)則下的示蹤劑分布有明顯的差異。準(zhǔn)則4所示的混合效果優(yōu)于原型爐,示蹤劑的最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)已降至3.1×10-4。在準(zhǔn)則3的云圖中,示蹤劑的擴(kuò)散仍然在右邊,并且示蹤劑最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.1×10-4,表明準(zhǔn)則3下的混合速度遠(yuǎn)小于其他準(zhǔn)則。準(zhǔn)則2的示蹤劑分布與原型爐較為相似。

圖5 Z=0平面的示蹤劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖Fig.5 Tracer mass fraction clouds for the Z=0 plane

圖6表示的是原型爐監(jiān)測(cè)點(diǎn)混合時(shí)間圖。從圖中可以看出,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的混合時(shí)間存在一定差異,監(jiān)測(cè)點(diǎn)-1至監(jiān)測(cè)點(diǎn)-4(簡(jiǎn)稱p1至p4)的混合時(shí)間分別是45.0 s、47.2 s、49.0 s、50.4 s。如圖4所示,監(jiān)測(cè)點(diǎn)p1混合時(shí)間最小,質(zhì)量分?jǐn)?shù)出現(xiàn)變化的時(shí)間最早。由于p1距離液面較近,有較大的湍動(dòng)能,流速較快,并且離示蹤劑加入點(diǎn)最近,質(zhì)量分?jǐn)?shù)容易達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài);p4混合時(shí)間最長(zhǎng),p4位置的流速很小,氣流對(duì)這里的流場(chǎng)影響不大,并且p4位置距離示蹤劑加入點(diǎn)最遠(yuǎn),所以在這個(gè)區(qū)域存在著混合時(shí)間慢和混合程度不均勻的現(xiàn)象。

圖6 原型爐的各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的混合時(shí)間Fig.6 Mixing times for the various monitoring points of the prototype furnace

圖7為不同放大準(zhǔn)則下各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的混合時(shí)間分布情況。從圖中可以看出,準(zhǔn)則3的各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的混合時(shí)間最長(zhǎng),與原型爐的混合時(shí)間相差甚遠(yuǎn),但與圖5示蹤劑的分布情況相吻合。本文以監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的混合時(shí)間為最終的混合時(shí)間,則準(zhǔn)則3下的放大爐的混合時(shí)間高達(dá)90 s,約為原型爐的2倍。放大準(zhǔn)則4的混合時(shí)間與原型爐混合時(shí)間最接近,并且比原型爐的要短。隨著底吹爐體積增大,準(zhǔn)則3下的混合時(shí)間放大效應(yīng)變得更加明顯,所以準(zhǔn)則3不適合作為放大準(zhǔn)則。準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則2的混合時(shí)間與原型爐也比較接近,均在60 s左右。綜上,從混合時(shí)間的角度考慮底吹爐放大的效果,準(zhǔn)則4最好,準(zhǔn)則3最差,準(zhǔn)則2和準(zhǔn)則1均好于準(zhǔn)則3。此外,隨著放大準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的氣速增加,各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間的混合時(shí)間的差距逐漸減小。相對(duì)而言,p4與p1在準(zhǔn)則3下的混合時(shí)間差距最大,超過(guò)10 s,準(zhǔn)則4下的差距最小,這表明爐內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的混合時(shí)間隨著氣體速度的增加,差距逐漸縮小并趨于一致。

圖7 不同放大準(zhǔn)則下的混合時(shí)間Fig.7 Mixing times for different scale-up criteria

2.2 氣含率

圖8為各準(zhǔn)則下的氣含率隨時(shí)間變化曲線圖。由圖可以看出,在初始階段,氣含率隨著時(shí)間逐漸增加,到較大的值再減小,后逐漸上升直至穩(wěn)定在一個(gè)范圍內(nèi)。在開始階段入口處氣體受液相壓力的影響,在底部逐漸匯聚成較大的氣泡,而非分散成一個(gè)個(gè)較小的氣泡,由于底部的壓力較大,較小的氣泡無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)迅速上升,并且由于氣體與靜止液相的動(dòng)量傳遞導(dǎo)致氣泡無(wú)法以較快的速度上升,直至匯聚成較大的氣泡,浮力也隨之增加,加上自身的動(dòng)量帶動(dòng)氣泡逐漸上升。當(dāng)初始形成的大氣泡上升到液面,瞬間破碎,液相內(nèi)部的氣體含量也隨之驟減,導(dǎo)致氣含率降到最低值。隨后氣含率趨于穩(wěn)定,在一定范圍內(nèi)波動(dòng)?？梢园l(fā)現(xiàn),準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則2與原型爐的氣含率波動(dòng)較為接近,而在準(zhǔn)則4下,氣含率的波動(dòng)范圍較大,十分不穩(wěn)定。

圖8 不同放大準(zhǔn)則下的氣含率隨時(shí)間分布曲線Fig.8 Distribution curve of gas holdup with time for different scale-up criterias

圖9為流場(chǎng)趨于穩(wěn)定后各個(gè)準(zhǔn)則下的氣含率。由圖可以看出,準(zhǔn)則2下的氣含率與原型爐差距最小,其次為準(zhǔn)則1。準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則2的氣含率與原型爐差異不大。準(zhǔn)則3的氣含率與原型爐相差較大,減少了將近一半,相比之下,準(zhǔn)則4的氣含率有所提升,但幅度不大。由于在相同的時(shí)間內(nèi),在同樣的靜止液面高度和氧槍直徑條件下,更大的氣速能夠促進(jìn)更多、更大尺寸氣泡的產(chǎn)生,同時(shí)氣速增加,利于氣液兩相動(dòng)量傳遞,為液相提供了更多動(dòng)能,氣體在液相內(nèi)部的分布更加分散,增加了氣體在液相的分布,從而增加了氣含率。然而由于過(guò)大的氣速會(huì)導(dǎo)致液面波動(dòng)過(guò)大,造成液相的噴濺與損失,所以準(zhǔn)則3和4均不合適。

圖9 不同放大準(zhǔn)則下的氣含率Fig.9 Gas holdup for different scale-up criterias

2.3 流場(chǎng)分析

圖10為選取的原型爐和放大爐的爐內(nèi)速度場(chǎng)分布云圖。由圖可知,各準(zhǔn)則下的速度場(chǎng)分布特點(diǎn)基本相同,主要表現(xiàn)在高流速區(qū)域集中于氧槍中心的上方,而低流速區(qū)域集中于爐底氧槍處的兩側(cè)及靠近壁面的地方?？梢钥闯?在準(zhǔn)則4下的速度場(chǎng)分布,底吹爐底部氧槍附近兩側(cè)的紅色區(qū)域范圍(v≥2 m/s)有著較為明顯的提升,而準(zhǔn)則3下的氧槍附近的兩側(cè)深藍(lán)色區(qū)域(v≤0.1 m/s)較為明顯,示蹤劑無(wú)法進(jìn)行有效的混合傳質(zhì),增加了混合時(shí)間。此外,準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則2的速度場(chǎng)分布與原型爐較為相似。隨著流速增加可以減小底吹爐爐底部?jī)蓚?cè)的低流速區(qū)的范圍,從而促進(jìn)爐內(nèi)示蹤劑的混合傳質(zhì)。

圖10 速度場(chǎng)分布Fig.10 Velocity field distribution

各放大準(zhǔn)則下放大爐的單位體積功耗與原型爐的比值如表3所示。由表可知,準(zhǔn)則3下的單位體積功耗要遠(yuǎn)小于原型爐,僅為原型爐的0.13倍,但由于入口速度所帶來(lái)的攪動(dòng)能量較小,相應(yīng)地增加了混合時(shí)間。相反,準(zhǔn)則4的功耗比則上升到了原型爐的2.77倍,以致產(chǎn)生巨大的混合能耗,因此,并不適合工業(yè)生產(chǎn)的放大?？傮w上,準(zhǔn)則1和準(zhǔn)則2的單位體積功耗與原型爐接近,較為合適。

表3 各準(zhǔn)則下的與原型爐的單位體積功耗比Table 3 Power consumption ratio per unit volume with the prototype furnace for each criterion

3 結(jié)論

1)基于幾何相似放大,不同放大準(zhǔn)則下的底吹爐內(nèi)速度場(chǎng)分布特征與原型爐基本不變。不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的混合時(shí)間不同,但增加相應(yīng)流速可以減少各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間混合時(shí)間的差距。

2)與原型爐相比,等單位體積流量的放大,可以得到比原型爐更短的混合時(shí)間和較大的氣含率,但氣含率的波動(dòng)范圍較大,且單位體積功耗增加到原型爐的2.77倍,不適合作為底吹爐的放大準(zhǔn)則。

3)與原型爐相比,等雷諾數(shù)的放大,混合時(shí)間大幅延長(zhǎng),并且氣含率遠(yuǎn)小于其他準(zhǔn)則,也不適合作為底吹爐的放大準(zhǔn)則。

4)等單位體積功耗和等修正弗勞德數(shù)的放大,均具有較高的氣含率和較少的混合時(shí)間。綜合來(lái)看,等修正弗勞德數(shù)的氣含率及混合時(shí)間的放大效果更好,更適合作為底吹爐的放大準(zhǔn)則。